Oeuvres complètes. Tome XX. Musique et mathématique

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Musique.

I. Théorie de la consonance.

	Avertissement.
A.	Origine du chant. Rapport des longueurs des cordes consonantes suivant Pythagore etc.
B.	Autres considérations sur la gamme diatonique, produit d'intervalles consonants. Les demitons chromatiques modernes.

II. La Division du monochorde.

	Avertissement.
A.	Copie d'une partie d'un écrit d'un des deux frères Hemony intitulé ‘Vanden Beijaert’ (c.à.d. du Carillon).
B.	Divisio Monochordi I.
C.	Divisio Monochordi II.
	Appendice à la Pièce C (Divisio Monochordi II).

III. Pièces sur le chant antique et moderne.

	Avertissement.
A.	Le tempo giusto.
B.	Les divers modes.
C.	Différences de hauteur, par rapport aux tons des instruments, résultant de la justesse du chant.
D.	Les anciens connaissaient-ils le chant polyphone?
E.	Mérite des ‘Belgae’, suivant Guicciardini, dans l'établissement ou rétablissement du chant polyphone.

IV. Notes (précédées d'un Avertissement) se rapportant à des écrits de musicologues anciens.

Appendice: ‘Les tons de ma flute’. La sirene?

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V. Notes (précédées d'un Avertissement) se rapportant à des ecrits de musicologues modernes.

VI. Le (nouveau) cycle harmonique¹⁾.

	Avertissement.
A.	Divisio octavae in 31 intervalla aequalia (per logarithmos).
B.	Table intitulée ‘Division de l'Octave en 31 parties egales’.
C.	Commentaire sur une table.
D.	Projet d'une lettre à Basnage de Beauval.
E.	Cycle Harmonique par la division de l'octave en 31 dièses, intervalles égaux.
F.	Lettre à Basnage de Beauval touchant le Cycle Harmonique (connue sous le nom Novus Cyclus Harmonicus).
G.	Quelques notes se rapportant à la division de l'octave en 31 intervalles égaux.
	Appendice I: l'idée de la περιϰύϰλωσις etc. (programme de la Pièce E).
	Appendice II: tableau comparatif de 11 ou 30 moyennes proportionnelles d'après différents calculateurs.

1) Huygens, dans la Pièce F (ainsi que dans la Pièce E), ne parle que du ‘Cycle Harmonique’, tandis que 's Gravesande dans la même Pièce F, traduite en latin pour l'édition de 1724, ajoute au titre l'epithète ‘Novus’; comparez sur l'adjectif ‘nouveau’, employé aussi par Huygens lui-même, la p. 143 de l'Avertissement des Pièces sur le Cycle Harmonique.