Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

[p. 375]

IX¹⁾.
Determination expérimentale de la fréquence des vibrations correspondant à un certain ton.
La longueur d'onde.

[Fig. 123.]

Dum rota AB [Fig. 123] semel convertitur atque insuper pars circumferentiae aequalis 3 3/10 pollices, rota CD duodecies convertitur. Dumque haec semel, axiculus FE 53^es volvitur.

Penduli cujus longitudo pedalis minus 1/60 pedis singulae oscillationes duplices respondebant singulis revolutionibus rotae AB.

Tumque sonum edebat axiculus FE, quem D seu Re clavecymbali mei, qui tono uno est altior tono campanae majoris in Templo S. Jacobi dicto²⁾ ad forum nostrum Hagiense, hujus enim tonus concordat cum C clavecymbali seu Vt.

Diameter rotae AB pes 1, unciae 11 8/10, sive AB 2 pedum minus 2/120 sive 1/60.

Ergo³⁾ dum semel vertitur rota AB, fiunt 11½ circuitus rotae CD. et 609 circuitus axiculi FE. Hinc singulis secundis scrupulis fient axiculi FE circuitus 547.

1) La Pièce est empruntée à une feuille séparée (portefeuille ‘Musica’, f. 23 r.) qui contient aussi des remarques sur la traduction de Wallis des ‘Harmonika’ de Ptolemée (feuille déjà mentionnée dans la note 7 de la p. 355 qui précède). La Pièce date donc fort probablement d'après 1682. Il s'agit, comme on voit, d'une expérience faite à la Haye en hiver.

2) La St. Jacobskerk qui existe encore aujourd'hui.

3) Nous supprimons les calculs.

[p. 376]

180 sexpedae (1080 pedes) - Rhenolandicae puto - progressus soni in 1″. Aestate in Gallia⁴⁾.

1080 } 2 pedes ferè.

547 } 2 pedes ferè.

C.à.d. l'‘axiculus’ EF, faisant une vibration à chaque tour, émettait un ton d'une longueur d'onde de près de deux pieds. Il est vrai que Huygens ne se sert pas de l'expression ‘longueur d'onde’, mais il en a apparemment une notion très nette, ce qui n'est pas le cas pour Mersenne: voyez la note 2 de la p. 374.

Tubus tamen pedalis, adeoque et bipedalis, Renol.⁵⁾ sonat vix tam acutum quam Vt clavecymbali. hyeme in Hollandia.

Aliquid erroris forsan vel in celeritate soni metienda. Vel in circumferentijs rotarum et axiculi EF. In quo forsan etiam filum aliquantum praeterfluit, non prorsus obsequente motu axiculi adeo ut plures alioqui futuri fuerant circuitus 547, unde et aliquanto minus pedibus 2 ex divisione⁶⁾.

4) Huygens n'avait apparemment pas sous la main ses notes sur l'expérience de 1669 (Pièce VII). Il se trompe en disant qu'il avait trouvé une vitesse de 180 toises rhénanes. Toutefois la valeur de 180 toises rhénanes, qu'il adopte ici, est plus exacte que celle de 180 toises parisiennes puisque la première valeur correspond à une vitesse de 339 mètres par seconde.

5) Les deux tuyaux considérés étaient apparemment ouverts; le petit donnait le ton fondamental, le grand l'octave du ton fondamental.

6) Le nombre 547 fut calculé en admettant que le petit axe FE tourne 53 fois lorsque la roue CD tourne une fois. Mais il semble possible à Huygens que dans cette expérience le fil n'entraînait pas complètement le petit axe tandis que dans le mouvement plus rapide de l'appareil où le petit axe émet un ton l'entraînement est plus complet, de sorte que le nombre 53 devrait pour cette raison être remplacé par un nombre un peu plus élevé. Le nombre 547 est en effet probablement inférieur au vrai nombre puisque d'après une table moderne la note C ou Ut₄ a 517 vibrations par seconde et la note D ou Re correspondante 581.