Oeuvres complètes. Tome XVII. L'horloge à pendule 1656-1666

[p. 334]

V.
Modification de la machine à calcul de Pascal.

[Fig. 48.]¹⁾

1) La Fig. 48 est une reproduction de la p. 229 du Manuscrit A ou plutôt des principaux croquis de cette page sans les calculs qui les traversent en partie. On y reconnaît e.a. la petite pièce déjà reproduite à la p. 179 (Fig. 74) et que nous avons désignée en cet endroit (p. 180) par l'expression ‘cliquet d'échappement’; comme nous l'observons aussi dans les Additions et Corrections à la fin du présent Tome, nous aurions pu également l'appeler ‘came’ ou ‘levée’. Voir sur la date de la p. 229 du Manuscrit (1660) la p. 264 de l'Avertissement qui précède.
La pascaline, dont Huygens avait reçu un exemplaire en février 1660, ne sert, comme le dessin et l'explication de Bellair (T. II, p. 426-429) le font voir, qu'à faire des additions et des soustractions de nombres entiers; dans le cas de l'exemplaire mentionné il s'agit de nombres écrits dans le système décimal. Les 5 roues F, G, H. I, K, (figure de Bellair) se rapportent respectivement aux unités, aux dizaines, etc. Pour trouver la somme de deux nombres il faut d'abord faire apparaître le premier nombre sur les tambours Q, P, O, N. M, la règle XRV qui cache une partie des tambours se trouvant dans la position indiquée dans le dessin. À cet effet, on tourne à l'aide d'‘un petit baston’ chacune des roues F ... K lesquelles mettent les tambours en mouvement. Pour y ajouter le deuxième nombre, on fait ensuite avancer la roue K de deux crans lorsque ce nombre contient deux fois 10000, la roue I de quatre crans lorsqu'il contient quatre fois 1000, etc. On peut toutefois également commencer par faire avancer la roue des unités, puis la roue des dizaines, etc.; dans ce cas, au moment où le tambour des unités passe de 9 à 0, le chiffre du tambour des dizaines (que, pour fixer les idées, nous supposons différent de 9) s'élève d'une unité par l'entremise d'une pièce de forme particulière, représentée à part dans la deuxième figure de Bellair et servant à effectuer en ce moment l'engrenage nécessaire du mécanisme des unités avec le mécanisme des dizaines. De même pour les dizaines et les centaines, etc. Il est évident que si l'on commence par la roue K, comme nous l'avions supposé d'abord, le même engrenage joue lorsqu'il y a lieu.
L'une des figures de Huygens représente apparemment un dispositif pour faire avancer d'un cran une deuxième roue lorsque la première a fait un tour complet, et une troisième lorsque la deuxième a fait un tour complet. À cet effet la deuxième et la troisième roue sont munies de dix chevilles chacune sur une desquelles repose ce qu'on peut appeler le pied du ressort qui doit les faire avancer. Dans d'autres figures les dix chevilles sont remplacées, comme on voit, par une roue à dix dents de forme particulière, formant corps avec la roue concentrique à dix crans.
Une des roues à dix crans engrène dans une roue portant deux fois la série des chiffres 0, 1...9, l'une des séries étant placée en sens inverse de l'autre. C'est là apparemment une roue destinée à remplacer un des tambours de Pascal, lesquels portent aussi deux séries de nombres, l'une en sens inverse de l'autre, puisque l'appareil doit servir non seulement pour les additions, mais encore pour les soustractions.

[p. 335]

[Fig. 49.]²⁾

2) La Fig. 49 est empruntée à la p. 152 de 1663 du Manuscrit B, où se trouve aussi la Fig. 78 de la p. 188 qui précède. Il nous semble probable que la Fig. 49 se rapporte à une machine à calcul 1^o puisque la forme des dents de la roue rappelle d'une part celle des dents de la roue dont il est question dans le troisième alinéa de la note 1 de la p. 335, d'autre part celle des dents de la roue α au bas de la Fig. 51, 2^o parce que la Fig. 78 de la p. 188 qui se trouve au même endroit montre une manivelle pour tourner à la main la fusée qui communique son mouvement au cylindre à gauche ainsi qu'un polygone comparable au polygone B de la Fig. 51. Nous ne parlons ici de la p. 152 du Manuscrit B que parce qu'il résulte à notre avis des figures de cette page que les Fig. 50 et 51 et le texte qui les accompagne datent de plus tard, comme nous l'avons déjà dit à la p. 264 de l'Avertissement.

[p. 336]

[Fig. 50.]³⁾

3) Les Fig. 50 et 51 sont empruntées à la feuille séparée, appartenant aux ‘Chartae mechanicae’, dont il est question à la p. 264 de l'Avertissement. Le texte qui accompagne ces figures ne suffit pas à notre avis pour faire comprendre l'agencement de l'appareil. Les figures de la Fig. 50, surtout les trois roues d'en bas tracées au crayon (reproduites assez grossièrement), rappellent celles de la Fig. 48 de la p. 334 qui précède. Comme le texte de Huygens qui suit est reproduit aussi dans les Fig. 50 et 51, on peut voir dans ces figures à quelle partie de la construction proposée les remarques de Huygens s'appliquent.

[p. 337]

[Fig. 51.]³⁾

3) Les Fig. 50 et 51 sont empruntées à la feuille séparée, appartenant aux ‘Chartae mechanicae’, dont il est question à la p. 264 de l'Avertissement. Le texte qui accompagne ces figures ne suffit pas à notre avis pour faire comprendre l'agencement de l'appareil. Les figures de la Fig. 50, surtout les trois roues d'en bas tracées au crayon (reproduites assez grossièrement), rappellent celles de la Fig. 48 de la p. 334 qui précède. Comme le texte de Huygens qui suit est reproduit aussi dans les Fig. 50 et 51, on peut voir dans ces figures à quelle partie de la construction proposée les remarques de Huygens s'appliquent.

[p. 338]

Le pignon A de cuivre [Fig. 51] doit estre long pour recevoir 9 regles dentees. les dents de ce pignon comme en α. pres d'elle sur le mesme axe il y aura une roue polygone de 9 costez plats comme en B, tournant contre un ressort fort C, ce qui fera qu'elle achevera elle mesme a tourner precisement autant qu'elle doit.

Le mesme si on vient a l'arbre D. Il faut que cet arbre D soit plustost mobile que E.

Une roüe de plomb pour tirer par son pignon les regles de F vers G, lesquelles seront en cramaillere par dessus tout du long. ou plustost on les tirera par une corde ou chaine⁴⁾.

2 triangles pour faire avancer la paschaline.

B de fer. α de cuivre.

roüe double a lanterne [Fig. 50].

tourner de l'autre sens pour gagner place pour le ressort, qui viendra sous la roue A. les dents doivent donc estre aussi de l'autre sens.

pour inscrire les nombres 0, 1, 2, &c. le complem. a 10 dans un cercle interieur deux trous proche l'un de l'autre pour voir le nombre a travers⁵⁾.

dentee dessous, mince, les dens plattes en cousteau aux bords.

10	10	20	12
	livres	sous	deniers

la spirale tout de bas. le ressort crochu.

nombres gravez sur la plaque.

contour fermè.

cliquet pour arrester les dens passées.

les plaques jointes avec des piliers entre les vuides des roues.

les goupilles sur la plaque d'enbas.

4) Cette remarque fait bien voir qu'il ne s'agit pas d'un appareil déjà construit, mais seulement d'un projet.

5) Comparez la machine de Pascal (deuxième alinéa de la note 1 de la p. 335), où la règle XRV cache la moitié de chacun des 5 trous, à travers lesquels on verrait, si la règle n'y était pas, 5 couples de nombres complémentaires, c.à.d. ayant une somme 10.