Oeuvres complètes. Tome XVI. Percussion

(1929)–Christiaan Huygens– rechtenstatus

Tables.

I. Pièces et mémoires.

		Page.
DE MOTU CORPORUM EX PERCUSSIONE. 1703. [SUR LE MOUVEMENT DES CORPS PAR PERCUSSION.]		1-91
Avertissement		3-27
Titre		29
	Hypothèses I-III	30-33
	Propos. I. Lorsqu'un corps en repos est rencontré par un autre, qui lui est égal, après le contact ce dernier entrera bien en repos, mais celui qui était en repos acquerra la même vitesse qui était dans le corps poussant	32-37
	Propos. II. Lorsque deux corps égaux se poussent avec des vitesses inégales, ils se mouvront après le contact avec des vitesses réciproquement échangées	36-39
	Hypothèse IV	38-39
	Propos. III. Un corps quelque grand qu'il soit, poussé par un corps quelconque quelque petit qu'il soit et d'une vitesse quelconque, est mis en mouvement	38-41
	Hypothèse V	40-41
	Propos. IV. Toutes les fois que deux corps entrent en collision, la vitesse relative de l'éloignement est la même que fut celle du rapprochement	42-45
	Propos. V. Si deux corps retournent de nouveau à la rencontre, chacun avec la vitesse dont il a rejailli après le choc, ils acquerront après le second choc la même vitesse qu'ils avaient avant le premier	46-49
	Propos. VI. Dans deux corps qui se rencontrent la quantité de mouvement, prise pour les deux ensemble, ne se conserve pas toujours la même après le choc qu'elle était auparavant, mais peut être augmentée ou diminuée	48-51
	Propos. VII. Lorsqu'un corps plus grand rencontre un corps plus petit en repos, il lui donne une vitesse moindre que le double de la sienne	50-51
	Préparation de la démonstration de la Propos. VIII	52-53

		Page.
Propos. VIII. Lorsque deux corps, dont les vitesses sont inversement proportionnelles à leurs grandeurs, se rencontrent de côtés opposés, chacun d'eux rejaillira avec la même vitesse avec laquelle il s'est approché		52-65
Propos. IX. Étant donnés deux corps inégaux se rencontrant directement, dont tous les deux, ou seulement un des deux soit en mouvement; étant donnée aussi la vitesse de chacun, ou celle d'un seul, lorsque l'autre est en repos, trouver les vitesses avec lesquelles ils se meuvent après le choc		64-71
Propos. X. La vitesse qu'un corps plus grand donne à un corps plus petit en repos, se rapporte à celle que le corps plus petit avec la même vitesse imprime au plus grand en repos comme la grandeur du plus grand à celle du plus petit		70-71
Propos. XI. Dans le cas de deux corps qui se rencontrent, ce que l'on obtient en prenant la somme de leurs grandeurs multipliées par les carrés de leurs vitesses sera trouvé égal avant et après la rencontre: savoir lorsque les rapports des grandeurs et des vitesses sont données en nombres ou en lignes		72-77
Lemme I. Soit la droite AB divisée en C et D de sorte que le segment AC est moindre que CD et CD moindre que BD; je dis que le rectangle sur AD et CB est moindre que le double de la somme des deux rectangles ACD et CDB		76-79
Lemme II. Soient AB, AC, AD trois droites proportionnelles, dont AB est la plus grande et ajoutons à chacune d'elles la même longueur AE. Je dis que le rectangle sur BE et DE est plus grand que le carré CE		78-81
Propos. XII. Si quelque corps se meut vers un plus grand ou un plus petit qui est en repos, il lui donnera une plus grande vitesse par le moyen d'un corps interposé de grandeur intermédiaire, de mème en repos, que s'il se heurte contre lui sans aucun intermédiaire. Et dans ce cas il lui communiquera une vitesse maximum lorsque le corps interposé est moyen proportionnel entre les deux extrêmes		80-87
Propos. XIII. À mesure qu'un plus grand nombre de corps sont interposés entre deux corps inégaux, dont l'un soit en repos, et l'autre en mouvement, un plus grand mouvement pourra être communiqué au corps en repos. Mais le plus grand mouvement sera transmis par un même nombre de corps interposés lorsque ces corps constituent avec les deux extrêmes une suite continue de grandeurs proportionnelles		86-91
Appendice I. Premières recherches de Huygens sur les lois de la percussion, empruntées à des feuilles détachées portant une pagination apportée plus tard par lui [1652-1654.]		92-136
	Première partie. [1652.]	92-94
	Deuxième partie. [1652.]	94-97
	Troisième partie. [1652.]	98-99
	Quatrième partie. [1654.]	99-104
	Cinquième partie. [1654.]	104-107
	Sixième partie. [1654.]	108-113

				Page.
		Septième partie. [1654.]		114-118
		Huitième partie. [1654.] Démonstration de deux théorèmes concernant le mouvement relatif de deux corps se mouvant avec une vitesse uniforme sur une même ligne droite		118-120
		Neuvième partie. [1654.] Démonstration de deux théorèmes identiques avec les Prop. I et II formulées plus haut		121-125
		Dixième partie. [1654.] Démonstration de deux théorèmes dont l'un représente un cas particulier de la Prop. IV et dont l'autre est identique avec la Prop. III formulée plus haut		125-132
		Onzième partie. [1654.] Solution de quelques problèmes sur la percussion des corps		132-136
	Appendice II. Rédaction primitive probablement de 1656 du Traité ‘Sur le mouvement des corps par percussion’ avec esquisse d'une préface, tous les deux empruntés à des feuilles détachées, paginées par Huygens			137-149
		Première partie. [1656.] Esquisse d'une préface au Traité		137-143
		Deuxième partie. [1656.] Rédaction primitive du Traité		143-149
	Appendice III. Pièces et annotations qui se rattachent au Traité ‘De motu’			150-168
		I.	[1656.] Addition à la rédaction primitive de 1656 du Traité	150-151
		II.	[1656.] Construction géométrique de la solution du problème le plus général du choc direct des corps durs	151-152
		III.	[1656.] Calculs sur le cas où des corps en repos se trouvent entre un corps en mouvement et un corps en repos	153-155
		IV.	[1659.] Remarque concernant les règles de Descartes sur la percussion	156
		V.	[1667?] Même sujet que III	156-158
		VI.	[1667?] Machine pour faire des expériences sur le choc	158
		VII.	[1667?] Considérations sur la nature du choc	159-160
		VIII.	[1667?] Même sujet	160-161
		IX.	[1667?] Sur le choc des corps mous	161-164
		X.	[1667?] Sur le choc des corps semi-durs	164-168
		XI.	[1667?] Remarque sur la nature des corps durs et leur ressort	168
		XII.	[1675?] Même sujet	168
EXTRAIT D'UNE LETTRE DE M. HUGENS À L'AUTEUR DU JOURNAL SUR LES REGLES DU MOUVEMENT DANS LA RENCONTRE DES CORPS. 1669				169-181
Avertissement				171-178
	Règles du mouvement dans la rencontre des corps			179-181
	Appendice. Annotations de Huygens qui lui ont servi dans les discussions du 4, 11 et 18 Janvier 1668 dans l'Académie des sciences. [1668]			182-186
MANUSCRITS ULTÉRIEURS CONCERNANT L'HISTORIQUE DE LA THÉORIE DU CHOC DES CORPS ET LA QUESTION DE L'EXISTENCE ET DE LA PERCEPTIBILITÉ DU ‘MOUVEMENT ABSOLU’				187-233

		Page.
Avertissement		189-200
Première partie. [1690?] Projet inachevé d'une préface pour un traité sur le choc des corps et la force centrifuge		201-208
	Appendice. De motu ex collisione vel occursu corporum. [Sur le mouvement par la collision ou la rencontre des corps]. [1689?]	209-212
Deuxième partie. [?] Pièces et fragments concernant la question de l'existence et de la perceptibilité du ‘mouvement absolu’		213-233
DE VI CENTRIFUGA. [SUR LA FORCE CENTRIFUGE]		235-301
Avertissement		237-251
Titre		253
	Introduction. Considérations générales	254-267
	Propos. I. Lorsque deux mobiles égaux parcourent en des temps égaux des circonférences inégales, la force centrifuge correspondant à la plus grande circonférence sera à celle de la plus petite circonférence dans un rapport égal à celui des circonférences elles-mêmes ou de leurs diamètres	266-269
	Propos. II. Lorsque des mobiles égaux tournent dans les mêmes ou d'égales circonférences ou roues avec des vitesses différentes mais l'un et l'autre d'un mouvement uniforme, la force centrifuge du plus rapide sera à celle du plus lent dans un rapport égal à celui des carrés des vitesses. C'est-à-dire si les fils par lesquels les mobiles sont retenus passent de haut en bas par le centre de la roue et qu'ils portent des poids par lesquels la force centrifuge des mobiles est tenue en échec et exactement équilibrée, ces poids seront entre eux comme les carrés des vitesses.	268-271
	Propos. III. Lorsque deux mobiles égaux se meuvent avec la même vitesse suivant des circonférences inégales, leurs forces centrifuges seront inversement proportionnelles aux diamètres, de sorte que dans le cas de la plus petite circonférence la force nommée est la plus grande	270-273
	Propos. IV. Lorsque deux mobiles égaux, décrivant des circonférences inégales, ont une force centrifuge égale, le temps de révolution dans la plus grande circonférence sera au temps de révolution dans la plus petite dans un rapport égal à la racine carrée du rapport des diamètres	272-275
	Propos. V. Lorsqu'un mobile décrit une circonférence de cercle avec la vitesse qu'il acquiert en tombant d'une hauteur égale à la quatrième partie du diamètre, il aura une tendance à s'éloigner du centre égale à sa gravité, c'est-à-dire il tirera le fil par lequel il est retenu avec la même force que lorsqu'il y est suspendu	274-277
	Propos. VI. Étant donnée la distance qu'un mobile parcourt en un certain temps, par exemple en une seconde, en tombant verticalement en partant du repos; trouver un cercle tel que si le mobile parcourt sa circonférence horizontalement en accomplissant sa révolution également en une seconde, il ait une force centrifuge égale à sa gravité	276-280
	Lemme I. Lorsqu'un poids C est maintenu sur un plan incliné AB [Fig. 13, p. 281]

	Page.
par un poids D librement suspendu, et que la corde CE est parallèle à l'horizon, la gravité D sera à la gravité C comme la perpendiculaire BF est à la base FA. Ceci est évident d'apres la Mécanique. Par conséquent, lorsque la droite BF est prise égale à FA, la gravité D devra être égale à C	280-281
Lemme II. Lorsque des poids égaux sont maintenus sur des plans diversement inclinés par des lignes parallèles à l'horizon, les puissances équilibrantes seront entre elles comme les tangentes des angles suivant lesquels les plans sont inclinés par rapport au plan de l'horizon	280-281
Propos. VII. Sur la surface courbe d'un conoïde parabolique à axe vertical, toutes les révolutions d'un mobile parcourant des circonférences parallèles à l'horizon, qu'elles soient grandes ou petites, seront accomplies dans des périodes êgales; chacune d'elles étant égale au temps de deux oscillations d'un pendule dont la longueur est la moitié du latus rectum de la parabole engendrante	280-285
Propos. VIII. Lorsque deux mobiles suspendus à des fils inégaux sont mis en rotation de telle manière qu'ils parcourent des circonférences horizontales, l'autre bout du fil demeurant immobile, et que les axes ou hauteurs des cônes dont les fils décrivent la surface par ce mouvement sont égaux, les périodes pendant lesquelles chaque mobile parcourt sa circonférence seront aussi égales	284-287
Propos. IX. Les périodes de révolution suivant des circonférences horizontales CD et BE [Fig. 17, p. 287], l'angle de giration étant le même, sont dans un rapport égal à la racine carrée de celui des longueurs des fils AC et AB	286-287
Propos. X. Lorsque deux mobiles quelconques suspendus à des fils décrivent en tournant des circonférences horizontales, les périodes de révolution seront entre elles comme les racines carrées des hauteurs des cônes dont les surfaces sont parcourues par les fils	286-289
Propos. XI. Lorsqu'un mobile suspendu à un fil décrit par son mouvement, tandis que l'extrémité supérieure du fil demeure en repos, des circonférences horizontales inégales, les périodes correspondant à ces circonférences seront dans un rapport égal à la racine carrée de celui des sinus des angles suivant lesquels le fil est incliné par rapport à un plan horizontal	288-289
Propos. XII. Lorsqu'un pendule animé d'un mouvement conique décrit de très petites circonférences, les périodes correspondant à chacune d'elles seront au temps d'une chute verticale d'une hauteur égale au double de la longueur du pendule dans un rapport égal à celui d'une circonférence de cercle à son diamètre, partant égales au temps de deux oscillations latérales très petites de ce même pendule	288-291
Propos. XIII. Lorsqu'un mobile parcourt une circonférence et accomplit chaque révolution dans le même temps dans lequel un pendule ayant pour longueur le rayon de cette circonférence pourrait parcourir d'un mouvement conique une très petite circonférence ou exécuter deux oscillations latérales très petites, il

				Page.
		aura une force centrifuge égale à sa gravité		290-293
	Propos. XIV. Les périodes de révolution d'un pendule quelconque animé d'un mouvement conique seront égales au temps d'une chute verticale d'une hauteur égale au fil du pendule, lorsque l'angle d'inclinaison du fil par rapport à un plan horizontal sera de 2^o 54′ environ. En termes précis: lorsque le sinus dudit angle sera au rayon comme un carré inscrit dans une circonférence est au carré de la même circonférence			292-295
	Propos. XV. Lorsque deux pendules égaux en poids, mais de longueur de fil différente, sont animés d'un mouvement conique et que les hauteurs des cônes sont égales, les forces avec lesquelles ils tendront leurs fils seront entre elles dans un rapport égal à celui des longueurs des fils			294-295
	Propos. XVI. Lorsqu'un pendule simple est animé de la plus grande oscillation latérale possible, c'est-à-dire lorsqu'il descend suivant un quart de circonférence, il tendra son fil, losqu'il aura atteint le point le plus bas de la circonférence, avec une force trois fois plus grande que s'il y était simplement suspendu			294-299
	Propos. XVII. Un globe attaché par un fil au centre d'un cercle vertical ne peut tourner suivant la circonférence de ce cercle, que si le fil peut supporter une tension égale à six fois le poids suspendu			298-301
	Appendice I. Citation d'Horace. Premières recherches sur la force centrifuge empruntées au manuscrit mentionné dans la note 1 de la p. 254 [1659]			302-311
		Première partie		302-303
		Deuxième partie		303-304
		Troisième partie		305-311
	Appendice II. Treize théorèmes sur la force centrifuge, empruntés à un manuscrit où Huygens avait la coutume d'inscrire ses principales découvertes [?]			312-314
	Appendice III. Les treize théorèmes publiés en 1673 sans démonstrations à la fin de l'‘Horologium oscillatorium’			315-318
	Appendice IV. Annotations sur la durée des oscillations d'un pendule ordinaire et des rotations d'un pendule conique [1659]			319
	Appendice V. Esquisse de la démonstration d'un des treize théorèmes de l'‘Horologium oscillatorium’ [1659]			320-322
	Appendice VI. Recherches sur la force centrifuge causée par la rotation de la terre.			323-326
		Première partie [1666]		323-324
		Deuxième partie [1666]		325
		Troisième partie [?]		326
	Appendice VII. Instrument pour faire des expériences sur la force centrifuge			327-328
TRAVAUX DIVERS DE STATIQUE ET DE DYNAMIQUE DE 1659 À 1666				329-555
Avertissement				331-378
Première partie. Statique				379-383
		I.	Deux problèmes sur l'équilibre de différents poids, suspendus à des fils [1659]	379

				Page.
	II.	Autre problème du même genre. [1659]		379-380
	III.	Sur les moments de rupture d'une poutre horizontale supportée en deux endroits. [1662]		381-383
Deuxième partie. Dynamique				384-555
	I.	Sur la chute de deux sphères de diamètres différents dans un milieu résistant. [1659]		384-385
	II.	Premières recherches sur le centre d'oscillation se bornant au cas d'une barre et d'un ou deux points matériels se trouvant dans une même droite passant par le point de suspension. [1659]		385-391
	III.	Sur le tautochronisme de la cycloïde. [1659]		392-413
			Première partie	392-397
			Deuxième partie	398-400
			Troisième partie	401-403
			Quatrième partie	404-405
			Cinquième partie	405-412
			Sixième Partie	412-413
	IV.	De centro oscillationis sive Ad invenienda perpendicula simplicia isochrona propositis perpendiculis compositis [Du centre d'oscillation ou Méthode pour trouver des pendules simples isochrones avec des pendules composés linéaires donnés]. [1661]		414-433
	V.	Même sujet. [1664]		434-439
	VI.	Détermination du centre d'oscillation de figures de genres différents. [1664].		441-448
			Première partie. Demi-circonférence de cercle suspendu en son centre. Demi-cercle suspendu de même manière	441-443
			Deuxième partie. Barre horizontale suspendue en un point de la perpendiculaire passant par son centre. Ellipse particulière et ses segments horizontaux suspendus en un des sommets de l'ellipse	444-446
			Troisième partie. Points matériels égaux placés aux extrémités d'une barre horizontale suspendue en un point de la perpendiculaire passant par son centre. Deux triangles, et deux pyramides, infiniment aigus à sommet commun placés symétriquement par rapport à la verticale passant par leur sommet et suspendus en ce sommet	447-448
	VII.		Détermination du centre d'oscillation de deux barres formant les côtés égaux d'un triangle isoscèle, suspendues au point milieu de la base du triangle, et de celui du triangle lui-même. [1664]	449-454
			Première partie. Cas des barres	449-452
			Deuxième partie. Cas du triangle	452-454
	VIII.		Centre d'oscillation du cercle suspendu en un point de sa circonférence, de certains de ses segments, de triangles iscoscèles et de rectangles suspendus en certains points de leur plan. [1664]	455-456

		Page.
IX.	Premières recherches sur les centres d'oscillation de figures planes oscillant autour d'un axe situé dans leur plan (oscillation solide). [1664]	457-460
X.	Théorème sur le lieu géométrique des points de suspension d'une figure plane, qui correspondent à une même longueur du pendule simple isochrone (oscillation plane). Centre de l'oscillation plane d'un triangle et d'un rectangle. [1664]	461-469
	Première partie. Énoncé du théorème	461
	Deuxième partie. Cas d'un triangle isoscèle suspendu en son sommet et oscillant autour d'un axe perpendiculaire à sa surface	462
	Troisième partie. Cas analogue d'un rectangle	463-469
XI.	Détermination des centres d'oscillation de quelques figures solides et planes [1664]	470-486
	Première partie. Sphère suspendue en un point extérieur	470-472
	Deuxième partie. Ellipsoïde de révolution suspendu en un point quelconque situé sur le prolongement de l'axe	473-474
	Troisième partie. Calculs dont les résultats ont été utilisés en partie dans la deuxième partie	475
	Quatrième partie. Ellipse suspendue en un point situé sur le prolongement de l'un de ses axes	476-478
	Cinquième partie. Calculs dont les résultats ont été utilisés en partie dans la quatrième partie	478-481
	Sixième partie. Cas particulier d'un ellipsoïde de révolution suspendu en son sommet et de ses segments découpés par des plans horizontaux	481
	Septième partie. Conditions dans lesquelles on peut trouver le centre d'oscillation des figures planes et solides	482
	Huitième partie. Segment de paraboloïde de révolution suspendu en son sommet	483-486
XII.	Détermination du centre d'oscillation d'un secteur de cercle suspendu au centre de ce cercle et oscillant dans son plan. [1664]	487-490
	Première partie. Calcul du centre d'oscillation du secteur oscillant perpendiculairement à son plan (ce qui conduit au centre d'oscillation cherché).	487-489
	Deuxième partie. Calcul plus bref	489-490
XIII.	Détermination du centre d'oscillation de deux triangles infiniment aigus à sommetcommun, situés symétriquement par rapport à un axe et suspendus en un point de cet axe. Application au demi-cercle et à des secteurs de cercle. [1664]	491-494
XIV.	Détermination du centre d'oscillation de la surface d'un hexagone régulier suspendu en un point d'un axe de symétrie passant par deux de ses sommets [1664]	495-496
XV.	Méthode générale pour déterminer le centre d'oscillation d'une figure plane

		Page.
	oscillant autour d'un axe situé dans le plan de la figure (oscillation solide). Application à quelques cas simples. [1664]	498-513
XVI.	Méthode générale pour déterminer le centre d'oscillation d'une figure plane oscillant dans son plan (oscillation plane). Application à plusieurs cas se rapportant successivement à un rectangle, un triangle, un secteur de cercle, deux triangles infiniment aigus placés symétriquement par rapport à la verticale, une barre horizontale et un cas particulier de l'ellipse. Relation entre les longueurs des pendules simples isochrones correspondant à des axes parallèles. [1664]	514-541
XVII.	Relation entre la situation du centre de gravité de certains onglets et celle du même centre d'une de leurs parties. [1664 ou 1665]	543-544
XVIII.	Détermination de ce qu'on appelle en langage moderne le moment d'inertie d'une figure plane par rapport à un axe situé dans le plan et de même par rapport à un axe perpendiculaire au plan. [1665?]	545-549
XIX.	Détermination du centre d'oscillation d'un segment d'hyperboloïde de révolution. [1665]	550-555

Vorige Volgende