Oeuvres complètes. Tome XVI. Percussion

[p. 213]

Deuxième partie.¹⁾
Pièces et fragments concernant la question de l'existence et de la perceptibilité du ‘mouvement absolu’.

Non est mathematicè difficilis materia, sed physicè aut hyperphysicè²⁾.

1) Cette Partie est empruntée à des feuilles détachées qui, en 1928, ont été numérotées et réunies dans un portefeuille L. Une seule Pièce (la troisième) est empruntée au Manuscrit F. Les dates des Pièces dont cette Partie est composée sont incertaines à l'exception de celles de la troisième (1688). Toutefois il paraît probable que ces Pièces à l'exception possible de la première et de la deuxième furent toutes composées après l'année 1687, lorsque la question de l'existence d'un espace absolu et immobile (comparez les notes 8 et 9 de la p. 193) fut remis à l'ordre du jour par le ‘Scholium’ bien connu des ‘Principia’ de Newton.
Divers passages, appartenant à ces Pièces, ont déjà été publiés par J.A. Schouten dans l'article: ‘Die relative und absolute Bewegung bei Huygens. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung’, XXIX, 1920, p. 136-144.

2) Cette pensée, empruntée à la feuille (Portef. L, p. 5) qui nous a fourni aussi la Pièce VI, peut servir de devise aux Pièces qui suivent. Ajoutons que Huygens avait écrit primitivement: ‘metaphysicè’ au lieu de ‘hyperphysicè’.

I.³⁾
[?]

Cum corpora duo ut in se mutuo impingant efficimus, quae nobiscum jam ante motu quodam communi et aequabili ferebantur, haud aliter illa ab occursu vel

3) La Pièce qui suit est empruntée pour la plus grande partie à un Manuscrit (Portef. L, p. 15 et suiv.) où il n'y a presque pas de ratures et dont l'écriture est plus soignée que d'ordinaire. Comme tant d'autres elle devait faire partie d'une préface pour le Traité ‘De Motu’ (voir la note 3 de la p. 215). Elle semble antérieure aux autres Pièces (avec l'exception possible de la Pièce II). Nous la reproduisons en entier.

[p. 214]

resilire vel conjuncta ferri, respectu nostri qui eodem communi motu deferimur, ac si omnibus adventitius ille motus abesset.

Veluti si quis in navi sedens quae aequabili motu provehitur, duos aequales globulos ex ebore vel alia materia dura, inter se collidat, eos aequali quoque celeritate repercussum iri, vectoris hujus respectu, ipsarumque partium navis; prorsus eodem modo ac in navi quiescente, aut in terra posito contingeret.

Ac facile hoc ita se habere concedent, qui sciunt in navi quae aequabili cursu fertur, caetera omnia quae ad motum spectant eadem ratione evenire, atque in terra consistentibus. Neque ullo motu corporum aut repercussione quae intra navem accidunt, deprehendi posse utrum ea pergat aequaliter an immota maneat. Uti quoque nihilo magis ex motu corporum cadentium aut projectorum, aut in se impingentium internosci posse, utrum Terra moveatur an quiescat. Nam qui hinc argumenta petierunt ad demonstrandum ejus quietem, eos jam diu Galileus alijque plurimi viri eruditi confutaverunt. Qui igitur Terram quiescere volunt, ijs experimenta ista in navi peracta veritatem adsumti Principij comprobabant. Qui vero Terram moveri statuunt, ut fere nunc omnes Astronomi ac Philosophi, ij dubitare nequeunt, quin perinde omnia eveniant in navi vectis, atque in Terra stantibus, cum sciant non magis hos quam illos quiescere, adeoque omnes motus de quibus hic agemus respective ad alia corpora accipiendos esse. Quid enim? an inquirere juberent quid fiat in motibus veris veraque quiete. Hoc quidem nemo exegit eorum qui de hisce percussionum legibus egerunt, sed quid nobis contingat in Terra versantibus quaesiverunt. quo omnis utilitas hujus investigationis continetur. Sed nec ultra quaeri quicquam potest. Nam si quis hoc existimet non sufficere, is ostendat oportet quid sit in mundo quod verè moveatur aut verè quiescat. In quo frustra laborabit, neque unquam exitum inveniet¹⁾. Quinimo si diligenter inspiciamus motus naturam, inveniemus verum istum motum veramque quietem, quomodo plerique omnes intelligunt, non solum cognosci non posse, sed neque esse omnino in rerum natura. Quod paradoxon novum atque à veritate alienum permultis visum iri non dubito, quandoquidem omnes qui de motu egerunt, quorum quidem scripta videre mihi contigit²⁾, vel ponunt hoc tanquam certissimum, vel silentio agnoscunt, quaedam scilicet corpora verè quiescere, aut verè

1) Comparez la p. 142 de ce Tome.

2) On lit encore en marge pour être incorporé ici dans le texte: ‘(uno tantum Cartesio excepto qui aliquid amplius hic vidit sed quo tamen uti nescivit)’. Consultez les articles XXVII-XXXII de la ‘Pars secunda’ des ‘Principia Philosophiae’ de Descartes de 1644 (voir les p. 55-58 du T. VIII (1905) de l'édition des ‘OEuvres de Descartes’ d'Adam et Tannery).

[p. 215]

moveri, prout in spatio mundano locum eundem servant, vel alio permutant; quaedam aestimatione tantùm aliorum ita se habere quae ut quiescentia spectentur. Quo majus operae pretium fore videtur, si communem hunc errorem evellere conemur. Neque tamen ab hac demonstratione, quam praevideo non aeque omnibus intelligendam, sequentium Theorematum³⁾ veritas pendebit, sed maxime ab eo quod jam sumsimus principio; tum ab alijs quibusdam nihilo minus certis quae postmodo adferemus.

Qui itaque Tellurem hanc immobilem plane imaginantur, dicent corpus illud quod omnibus sui partibus respectu Telluris eundem locum servat, vere quiescere, moveri vero verè, quod vel totum, vel partibus suis, ejusdem respectu locum permutat. Quibus vero Tellus movetur, forsan dicent stellas, quas fixas vocamus, vera illa quiete frui. Utrique autem, si interrogentur quid sit sic vere quiescere, non aliud quod respondeant habent, nisi hoc contingere cum corpus quodpiam atque omnes partes ejus, eundem locum servant in spatio mundi universi. Sed quoniam spatium hoc infinitè extenditur in omnem partem, nullis finibus circumscriptum, nihil medium aut extremum habens; hoc enim apertius est quam ut probatione indigeat; fateantur necesse est, nihil esse unde certus locus illic definiri possit; neque etiam esse quo locus à loco differat, ejusdem spatij infiniti respectu. Nam cum ipsum immobile dicunt, quo et partes in ipso immobiles inveniant, nescio quem conceptum habeant hujus immobilitatis; sed non meminerunt, hoc ipsum adhuc quaeri, quid sit esse immobile, adeoque in circulum quem vocant incidunt⁴⁾. Viderunt puto, absurdum fore, si dicerent spatium mundi infinitum moveri atque ita concluserunt ipsum quiescere. Cum potius cogitare debuissent, neque quietem neque motum spatio isti convenire, sed corporibus tantum; vel improprie ijs spatijs quae à corpore occupantur, vel includuntur; veluti si spatium amphorae una cum amphora moveri dicamus, aliorum corporum respectu.

Nulla igitur est⁵⁾ mutatio loci respectu spatij mundani.

Constat igitur nihil obstare quin stellas fixas inter se quiescere dicamus ac

3) Il s'agit sans doute des Théorèmes du Traité ‘De Motu’ (voir les p. 29-91). La Pièce constitue donc le début ou devait du moins faire partie d'une préface pour ce Traité, augmenté probablement de celui sur la force centrifuge qui suit dans ce même Tome.

4) Comparez J.M.C. Duhamel, ‘Des méthodes dans les sciences de raisonnement, Quatrième partie, Application des méthodes générales à la science des forces’, Paris, Gauthier-Villars, 1870, p. XVIII: ‘...peut-on attacher un sens au repos ou au mouvement absolu? Ceux qui en parlent supposent un espace sans bornes, dont tous les points ont une réalité, en quelque sorte personnelle, et auxquels ils attribuent, sans s'apercevoir du cercle vicieux, une immobilité absolue’.

5) On trouve ici dans le Manuscrit: &c. et un signe de renvoi qu'on retrouve sur une autre feuille après les mêmes mots ‘Nulla igitur est’. C'est à cette feuille que nous empruntons le reste de la phrase.

[p. 216]

respectu mutuo, non autem aliam insuper quietem illis tribui posse quae vera dicenda sit. Eademque ratio est in alijs corporibus quibuslibet, ut nimirum quiescere dici nequeant nisi unius vel plurium respectu quibuscum eundem positum eandemque servant distantiam. nec moveri nisi aliorum item respectu quibuscum ista eadem commutant¹⁾.

Quae autem contra haec adferri possint nonnulla²⁾ mihi in mentem venerunt, quarum praecipua hic exponere placet. Quid si ponamus³⁾, dicet aliquis, unicum tantum corpus in toto mundi spatio existere, hoc igitur moveri non poterit, quia nihil est ad quod ejus motus referatur? quo quid absurdius? Respondeo. neque quiescere illud posse, quia utrumque hoc quiescere et moveri respective tantum intelligi potest. In spatio autem infinito, si nullum praeterea corpus extet, nihil est quò habeatur respectus. Si enim quaeram qua in re consistat aut motus aut quies unici hujus corporis, non habent quod respondeant, nisi in hoc quod vel servabit vel mutabit locum suum in spatio mundi cum totum, tum partibus suis omnibus. Atqui si nihil est illius spatij respectu quo locus a loco differat, ut jam ante diximus, non erit utique nec loci mutatio⁴⁾; ac rursus si non est illic unde locus idem esse dicatur, nec ullum Ibi, non erit requies in eodem loco; sed totum illud quiescere aut moveri nequaquam pertinebit ad corpus illud unicum⁵⁾. Instabunt vero rursus, quidsi mecum pila A in mundo existat, ac praeterea nihil, atque ego eam a me repellam, numquid durabit impressio in pila A, qua scilicet fiet ut con-

1) Ici Huygens annota en marge, à propos de la phrase en italiques soulignée par lui: ‘non benè’.

2) Leçon alternative: ‘non pauca’.

3) Leçon alternative: ‘fingamus’.

4) On lit ici en marge: ‘sed erit partium inter se diversa directio, unde motus circularis’. Plus loin dans cette même Pièce Huygens reviendra sur cette remarque.

5) On rencontre ici un signe de renvoi qu'on retrouve sur une petite feuille (Portef. L, p. 16) attachée, probablement par Huygens lui-même, à celle dont nous empruntons le texte. Voici le contenu de cette petite feuille: ‘Ils diront que quoyqu'il n'y ait rien dans l'espace infini et vuide par ou designer la diversitè des lieux, il est pourtant certain que supposant les corps A et B distans de 3 p[ieds?] le lieu du corps A est different du lieu du corps B. Et qu'ainsi le corps A estant poussè vers le lieu ou est maintenant B, se mouvra. Je repons vous concevez les corps A et B et leur lieux comme immobiles devant le mouvement de A; non pas seulement entre eux mais aussi a l'egard de l'univers. Car si vous pouvez consentir qu'ils soient en mouvement, il se pourra que le corps A estant poussè et allant vers le lieu qu'occupe B, soit en repos, scavoir si A et B se mouvoient du commencement avec autant de vitesse vers le costè contraire. Mais vous dites qu' A se meut en allant vers B. Vous concevez donc une immobilitè a l'egard de l'espace mondain infini, ce qui est retourner a la fausse idée de cy devant.
Quelqu'un dira encore, nous ne pouvons pas peut estre scavoir en quoy consiste le mouvement, mais scavons seulement qu'un corps qui a receu de l'impulsion se meut. Je repons, cum Ideam motus non aliunde habeamus quam ex mutatione positus corporis alicujus, vel partium ejus (ut in motu circulari) ad alia corpora, nullum proinde motum imaginari possumus, quin etiam positus mutationem contingere concipiamus, quia non potest motus intelligi cui non conveniat idea. Et jam vidimus non sequi ut corpus quod impulsum est moveatur’.

[p. 217]

tinue aequaliter a me recedat? Quod si jam ego qui impuli in nihilum redigar, an non durabit etiam postea impressio in pila A facta? Si autem durat, ergo jam movebitur absque mei respectu aut alterius rei cujusquam, aut certe aliquid habebit pila A, quod non habebat antequam mea opera impelleretur. Respondeo impulsu pilae A effectum esse ut existat motus inter te atque illam, sive ut respectu mutuo moveamini, non enim tunc tu magis quiescere dici poteras quam ipsa pila A; neque enim ante impulsum uterque quiescere dici poteratis nisi inter vos. Sicut igitur redacta ad nihilum pila A, non potest dici te moveri, per ante dicta sic neque te sublato dici potest moveri pila A. nec erit aliquid in illa quod non erat antequam impelleretur. In hoc enim errari solet, quod qualitatem aut vim impressam, aut impetum in corporibus existere postquam impulsa fuerint, imaginamur, quorum virtute moveantur; adeo ut sint qui existiment violentia quadam affici corpora celerrimè⁶⁾ mota eoque fieri posse ut glandes plumbeae in medio cursu liquescant, quod profecto si fiat non propter motus velocitatem contingeret, sed propter aëris accursum atque attritum. Ex motu enim quamlibet intenso corpora nihil accipiunt neque patiuntur praeter hoc ipsum quod aliorum respectu distantiam aut positum immutent⁷⁾.

Hoc porro semper ita ex aequo utrisque convenit, ut nunquam magis A moveatur respectu B, quam B respectu A. Unde etiam hoc consequitur, ut si corpora A, B, mutuo respectu quiescant, solaque tecum in mundo existere ponantur, sitque A millecuplo majus quam B, tamen sive tu A ita impuleris ut certa celeritate à B discedat; sive B impuleris ut eadem illa celeritate discedat ab A; idem prorsus (omisso tui respectu) effeceris; etsi hoc posterius multo minori labore constiterit quam prius istud. Pleraque haec mira videbuntur, ac forsan absurda atque aliena ijs qui noviter in ea incident. At serio diligenterque perpendenti vera

6) Leçon alternative: ‘pernicissimè’.

7) Comparez la note 1 de la p. 228.

[p. 218]

esse apparebit. Neque enim quicquam opponi potest quod non ex jam dictis facile explicetur. Sed jam ulterius obscuram hanc motus naturam pervestigare pergamus.

Binis corporibus inter se motis distantiamque mutantibus, non potest ex solo motu ipsorum cognosci utrum e duobus impulsum fuerint¹⁾, an utraque. Neque item si 3 aut plura fuerint quae sic moventur. Ex solo inquam ipsorum motu, nam si ex. gr. cymbam in lacu progredi cernam non dubitabo utique cymbam aut hominis aut venti vi²⁾ impulsam fuisse non autem Terrae totius motione id effectum.

Itaque quodlibet corpus ut immotum spectari potest, ad quod caeterorum motus ac celeritates referantur. ac propterea cum in sequentibus dicemus hac illave celeritate corpora quaedam ferri, hoc ita se habere respectu certorum quae ut quiescentia considerantur intelligendum erit. Quoniam verò nullam quietem corporum esse ostendimus nisi inter se ac mutuo respectu, videndum jam est quaenam corpora inter se quiescant. Certe non alijs hoc convenit nisi quae distantiam eandem positumque servant mutuo respectu. Sed non ideo quaecunque distantiam eandem positumque mutuo respectu servant, inter se quiescunt.

Quod mirum³⁾ rursus videbitur, sed ad explicandam motus circularis naturam ita contemplatione necessario statuendum est ut mox patebit.

Sciendum itaque quiescere inter se corpora, quae cum nullo vinculo aut obice continentur quo minus singula liberè a se mutuo recedant, tamen situm distantiamque inter se eandem servant. Ut si globuli perfecta rotunditate in plana mensae superficie dispositi, nusquam discedant, eos inter se quiescere ac mensae illius respectu dicemus; atque ipsius quoque mensae partes tunc inter se quiescere.

Quod si vero ita inter se quiescentium respectu, corpus aliud liberè et sine obstaculo ullo moveatur, id lineam rectam eorundem respectu percurret, progressuque aequabili feretur. Atque hoc Principij loco habendum est, quod cum experientia manifesto comprobat tum a plurimis ante nos sumtum fuit quanquam hac ratione nititur, quod aeque rationi consentaneum sit corpora mutuo respectu mota, si nullum occurrat impedimentum, moveri pergere neque in ullam partem declinare, quam inter se quiescentia si nil aliud accidat perseverare in quiete.

Ex hoc vero motu ad corpora inter se quiescentia relato, intelligi ac definiri

1) Lisez: ‘fuerit’.

2) Leçon alternative: ‘opera’.

3) Les mots ‘Quod mirum’ se trouvent hors du texte tout en bas de la feuille (Portef. L, p. 17 verso) à laquelle nous avons emprunté ce qui précède; ils sont répétés sur la feuille (Portef. L, p. 19) dont nous reproduisons le contenu à partir d'ici.

[p. 219]

demum potest quid sit in linea recta libere et aequabiliter moveri adeo ut nec cursus rectus et aequabilis navigij, supra adductus explicando priore Assumpto nostro, alia ratione talis censeri queat, quam partium terrae inter se quiescentium respectu.

Quoniam vero positis corporibus inter se quiescentibus, plura alia ipsorum respectu secundum diversas lineas rectas moveri possunt, hae lineae tunc diversae motuum directiones dicentur⁴⁾ ac tali duorum corporum motu, etsi singula aequabiliter feruntur fit tamen semper ut inaequaliter ad se mutuo illa accedant vel

[Fig. 2.]

à se recedant. Ut si corporum A [Fig. 2] et B inter se quiescentium respectu moveantur liberè et aeque celeriter C quidem secundum directionem rectae CD; E vero secundum directionem contrariam rectae EF, ipsi CD parallelae. Intelligatur autem recta GH utrique directioni perpendicularis, quaeque distantiam CE mediam secet in puncto M; et dividantur bifariam CG in K, EH in L. Jam si, una parte temporis, corpus C pervenerit in K, simulque E in L, altera vero temporis parte simili corpus C peregerit spat. KG, simulque E spatium LH, utriusque aequabilis est motus, sed mutatio distantiae inter utrumque aequalibus temporibus inaequalis accidit quoniam majore excessu superat CE rectam KL, quam haec rectam GH, ut quivis facile demonstrabit. Atque ita quo propius ad lineam GH accedunt corpora C, E, eò lentius inter se appropinquant, deinde vero cum ab ea recedunt crescit continuè ipsorum mutuo respectu celeritas. Et facile apparet celeritates eorum in lineis directionis suae, quantumlibet majores esse posse celeritate qua ad se invicem accedunt vel qua sejunguntur, prout nempe propiora lineae GH intelligentur⁵⁾.

Imo directiones porro motuum celeritatesque corporum respectu mutuo certo cognosci possunt praesentibus ijs corporibus quae inter se quiescunt, quoniam utraeque respectu horum definiuntur. His vero sublatis, etsi illa haud aliter quam

4) Ici se trouve un signe de renvoi, qu'on retrouve sur une petite feuille (Portef. L, p. 18) attachée, probablement par Huygens lui-même, à la plus grande à laquelle nous avons emprunté le texte qui précède. C'est à cette petite feuille que nous empruntons ce qui suit jusqu'à la fin de l'alinéa.

5) On lit encore au revers du petit papier: ‘Potest vero directio motus etiam corporis aut puncti alicujus respectu considerari quod ut quiescens spectatur’.

[p. 220]

prius moveri inter se pergant, difficilius est dicere quae sint eorum directiones, quaeve in ijs celeritates aequabiles quae utraeque etiam diversimodè explicari possunt quod nunc pluribus non persequemur¹⁾.

Sed in corporibus colligatis ac circulariter motis, aut in partibus unius cujuspiam corporis, circa centrum conversi, cognoscitur motus circularis vel relatu ad corpora quaedam inter se quiescentia, vel absque his etiam ex Vi Centrifuga. Velut si bina corpora filo eidem utrimque alligata sint, ac circulariter moveantur cognoscetur id ex tensione fili. ac similiter si rota quaepiam in orbem vertatur, patebit hoc e ponderibus in circumferentia suspensis si ea ab axe refugere cernentur et obliquis filis circumferri²⁾ unde constabit non te spectatorem circa rotam immobilem circumduci, sed illam in sese versari. At numerum quidem ac celeritatem circulationis intuitu corporum aliorum inter se quiescentium definire licet. Sine ijs vero quò major est vis centrifuga eò quidem celeriores circuitus esse colligemus, sed et quanta sit celeritas et qui numerus conversionum ex Theorematibus nostris de vi centrifuga³⁾ discere licebit.

1) Si l'on donne p.e. au système des corps C et E [Fig. 2 de la p. 219] outre le mouvement qu'ils possèdent un mouvement de translation oblique uniforme, les vitesses résultantes des deux corps ne seront plus dirigées suivant des droites parallèles.
Ailleurs (Portef. L, p. 32) Huygens écrit: ‘après l'explication du mouvement circulaire, revenir aux diverses directions des corps entre eux et leur eloignement inegal, quand mesme ils ne seroient que deux au monde’.

2) Il y a ici un signe de renvoi qu'on retrouve en marge pour y indiquer les mots par lesquels la phrase est complétée.

3) Ces Théorèmes furent publiés sans démonstration p. 159-161 de l'‘Horologium oscillatorjum’ de 1673. Plus loin dans ce Tome on trouve le Traité posthume ‘De Vi Centrifuga’, et les Théorèmes en question (p. 255).

II⁴⁾.
[?]

Sicut in Mechanicis operationibus aliquid impedimenti adfert materiae imperfectio quod non satis levia aut dura sint instrumenta, in demonstrationibus autem

4) La Pièce est empruntée à la première et à la deuxième page d'une feuille détachée (Portef. L, p. 33).

[p. 221]

ut perfecta considerantur. Ita hic faciendum quoque, ut et durissima corpora fingamus et in eo loco librata ubi nihil motui eorum obsistere possit.

Quiescere unumquodque dicitur respectu eorum à quibus eandem servat distantiam, similiter moveri respectu eorum quibuscum distantiam commutat.

Primus liber aut pars de aequalibus globis. Et de infinita percussionis potentia. Et quod aequalis in collisis digrediendi celeritas et appropinquandi. ad singula unum axioma.

AEque multum motus remanere debere nostrum esse principium posset ad reliqua sed ita intellectum ut aeque multum remaneat motus in eandem partem⁵⁾. Facile ostenditur secundum Cartesium non explicari posse.

Vacuum sine extenso corpore vacans facile cogitari potest. Ponemus tamen materiam sed quae nec juvet nec impediat motum. Hoc etiam nostro aeri convenientius. Aerem parum tantum gravissimis corporibus metallorum resistere exemplis cadentium fit manifestum. Sed jam nihil officere supponemus. Parte secunda de gravitate, quod unumquodque eo difficilius movetur eoque constantius motum servat quo gravius est. Quod nullius nulla sit extensio captiose dictum videtur⁶⁾. Mihi videtur alia esse notio loci continentis quam corporis in eo contenti. Quid tamen cum omnes qualitates à corpore auferemus cogitatione? quid remanet praeter extensum?

Videtur corpus secundum Cartesium non differre à vacuo philosophorum. Sane si nihil praeter extensionem ei tribuit, non video quomodo alia corpora illisa repellet. Nam quod dimensionum nullam penetrationem dari ait, ut vulgo dicitur, id frivolum est. Non erit item quo figurae ab invicem discretae sint. Aut si motu suo satis separatas existimat, saltem non habebunt quo figuras suas conservent nisi duritiem tribuamus. Videtur autem et ipse Cartesius duritiem ijs tribuisse (licet non dicat) eo ipso quod figuras proprias servare singulas particulas et alias pellere statuat. Sed male eam non insuperabilem ponit, cum comminus et deteri et sphaericas reddi scribat⁷⁾. Ponamus ergo duritiem insuperabilem: aliquas videlicet

5) Huygens a donc songé un moment à mettre en avant le principe de la conservation de la quantité de mouvement dans une direction donnée.

6) Comparez la note 7 de la p. 199.

7) Descartes ‘Les Principes de la Philosophie’, III § 48 (T. IX des OEuvres publ. par Adam et Tannery, p. 126): ‘Comment toutes les parties du Ciel sont devenuës rondes’.

[p. 222]

materiae partes¹⁾ ejusmodi figuras obtinere quas nullo modo amittere queant, reliquam vero materiam²⁾ inter illas diffusam quae nihil earum motui obsistere possit, cum tantum hoc habeat ut extensa sit³⁾.

1) Les corps visibles et tangibles, p.e. des globes qui entrent en collision.

2) P.e. l'air.

3) C.à.d. dont la ‘moles’ est négligeable; comparez le début de cette Pièce.

III⁴⁾.
[1688]⁵⁾

Omnis motus et quies corporum relativi sunt. Nec sine respectu mutuo corporum dici aut intelligi potest aliquid moveri aut quiescere.

nam ij errant qui spatia quaedam immota ac fixa in mundo infinite extenso imaginantur cum ista immobilitas non nisi respectu rei quiescentis concipi possit⁶⁾.

Sed partes corporis mutuo respectu moveri possunt qui motus vertiginis dicatur, manente earum distantia propter vinculum vel obicem. Propter vinculum ut in turbine vel in composito ex duobus corporibus fune connexis. Propter obicem ut in aqua in vase rotundo circumacta.

In hoc motu partes recedere conantur a se mutuo vel a puncto ipsarum respectu definito, idque eo majore vi quo major est motus ipsarum relativus. unde et de qualitate motus hujus respectivi judicium fieri potest, cum ex distantiae mutatione non possit.

Corpora quae mutuo respectu moventur ea vere moventur⁷⁾.

Inter duo corpora motus producitur alterutrum impellendo. Idemque motus produci potest utrumvis è duobus impellatur. licet minori vi opus sit si quod e duobus minus est impellatur.

Corpus quodlibet celeritatem respectu aliorum, quae ut quiescentia spectantur,

4) Cette Partie est empruntée à la p. 326 du Manuscrit F.

5) La p. 320 du Manuscrit porte la date du 27 mars 1688 et la p. 331 celle du 8 nov. 1688.

6) Huygens fait sans doute allusion au Scholium bien connu de Newton; voir la note 8 de la p. 193 de ce Tome. La première édition des ‘Principia’ de Newton est de 1687.

7) Comparez l'Avertissement, p. 195, note 6.

[p. 223]

acceptam continuat aequabiliter, et secundum rectam lineam eorundem illorum corporum respectu⁸⁾.

quietis non nisi relatione corporum⁹⁾ ideam habemus.

8) Comparez les deux derniers alinéas de la p. 218.

9) Leçon alternative, au lieu de ces deux derniers mots: ‘relativam’.

IV¹⁰⁾.
[?]¹¹⁾

Il faut donc sçavoir que l'on connoit que des corps sont en repos entre eux, lorsqu'estant libres a se mouvoir separement et point liez ni detenus ensemble, ils gardent leur position entre eux. Comme si plusieurs boules sont posees sur une table bien unie et qu'elles demeurent chacune sans mouvement dans leur place sur la table, alors elles sont en repos entre elles et a l'egard de cette table. J'ay dit qu'elles doivent estre libres a se mouvoir separement parce qu'elles pourroient garder de mesme leur place estant liees ensemble ou attachees a la table et estre pourtant en mouvement entre elles ce qui peut paraitre etrange; mais c'est en quoy consiste la nature du mouvement circulaire, le quel existe lors que deux ou plusieurs corps, ou bien les parties differentes d'un mesme corps sont poussees

[Fig. 3.]

a se mouvoir par des directions differentes, et que leur eloignement est empeschè par le lien qui les unit ensemble de sorte que c'est le mouvement respectif entre ces corps ou entre les parties d'un seul, avec changement continuel de direction¹²⁾, mais avec perseveration de distance à cause du lien.

Comme quand deux boules A et B tenant ensemble par le fil AB, et estant entre elles en repos; (ce qui se juge suivant ce qui a estè dit, par leur repos avec d'autres corps qui sont libres au mouvement et qui gardent pourtant leur

10) Le fragment que nous reproduisons ici est emprunté à la troisième et à la quatrième page d'une feuille détachée de quatre pages (Portef. L, p. 32).

11) Le ‘traitè’ de Newton est mentionné dans cette partie (voir p. 225 note 4), dans une note marginale.

12) En marge: ‘qui cognoscatur, nempe ex tensione fili. vel projectione impositorum’.

[p. 224]

position et distance). Si A est poussè vers C et B vers D, estant les lignes AC, BD perpend. à AB et dans un mesme plan et les impulsions egales, alors ces corps se mouvront dans une circumf. de cercle au diametre AB, s'entend à l'egard des corps parmi lesquels A et B reposaient auparavant. Ainsi A et B auront du mouvement entre eux, c'est a dire au respect l'un de l'autre, sans pourtant que leur position ou distance entre eux change¹⁾.

Sans qu'on puisse dire combien l'un et l'autre ont de ce mouvement qu'on apelle vulgò veritable, ni sans qu'ils aient ce mouvement veritable du tout, comme n'estant qu'une chimere, et fondè sur une fausse idée.

Il en est de mesme d'un seul corps par ex. d'une roue ou globe; si non que dans les parties d'un tel corps il y a des directions differentes de toutes manières, et non pas seulement par des lignes paralleles comme icy. Or ce mouvement circuculaire se connoit ou par rapport aux corps qui sont aupres en repos entre eux et libres; ou par la vertu centrifuge qui cause la tension du fil qui lie 2 corps ensemble et ainsi leur mouvement circulaire se connoit quand mesme ces autres corps n'y seroient point. Ou bien quand il n'y a qu'un corps qui circule, elle cause la projection de quelques corps qu'on pourroit y placer dessus, comme si c'estoit une table tournante, des boules qu'on mettroit dessus hors qu'au centre, s'en fuiroient aussi tost et la quiteroient. Et dans de l'eau tournant dans un vase circulaire elle cause l'elevation de l'eau vers les bords.

On connoist par la que les fixes reposent entre elles et n'ont point receu d'impulsion pour aller en rond, parce qu'elles s'ecarteroient à moins que d'estre fichees dans une sphère solide comme autrefois quelques uns ont cru. Par consequent la Terre l'a receue. Ce qu'on connoit d'un autre maniere par les horloges c'est a dire qu'elle rejette plus fort vers l'Equin²⁾.

Or dans la circulation de 2 corps liez par le fil AB on connoit qu'ils ont receu

1) En marge: ‘mouvement circulaire est changement de direction sans changer de distance. le mouvement des corps tournants circulairement consiste en changement continuel de direction’.
Cette définition paraît être générale et applicable aussi dans le cas considéré dans le troisième alinéa de la page 224, où le corps tournant existe seul dans l'espace. Attendu que dans ce cas le ‘mouvement circulaire se connoit’ par ‘la tension du fil’, il s'ensuit que suivant Huygens (qui cependant déclare dans cette même Pièce que le ‘mouvement veritable’ est ‘une chimère’) les ‘changements de direction’ ont dans l'espace vide un caractère absolu. Par le mot ‘direction’ il faut entendre la direction d'un mouvement, conformément à la définition de d'Alembert dans l'‘Encyclopédie méthodique’ I, 1784, p. 536: ‘Direction (Méch.) est en général la ligne droite suivant laquelle un corps se meut ou est censé se mouvoir’.

2) L'équinoctial ou équateur.

[p. 225]

impulsion qui a produit leur mouvement ou direction respective entre eux; mais on ne peut pas connoitre à les considerer seuls s'ils ont este poussez egalement, ou si l'un seulement. Car si on avoit poussè le seul A, le mouvement circulaire et la tension du fil se seroit ensuivie de mesme, quoyque le cercle auroit eu alors un mouvement progressif a l'egard des autres corps en repos.

que j'ay donc montrè comme dans le mouvement circulaire aussi bien qu'au mouvement libre et droit il n'y a rien que de relatif. de sorte que c'est tout ce qu'il y a à connoistre au mouvement, et aussi tout ce qu'on a besoin de connoitre³⁾. mais comme j'ay desia dit ceux qui feroient scrupule de consentir à ce raisonnement, n'ont que faire de s'embarasser l'esprit, et doivent seulement tenir ce qui a estè posè touchant le mouvement dans le vaisseau, scavoir que les repercussions des corps s'y font tout de mesme qu'a ceux qui sont à terre. hoc enim exemplum ut captu facillimum in demonstrationibus quae sequuntur frequenter adhibebimus⁴⁾.

Ils diront, nous ne pouvons pas scavoir peut estre en quoy consiste le mouvement, mais scavons seulement qu'un corps qui a receu de l'impulsion se meut. Respondeo cum Ideam motus non aliunde habeamus quam ex mutatione positus corporis alicujus vel partium ejus (ut in motu circulari) ad alia corpora, nullum idcirco motum imaginari possumus quin istam positus mutationem contingere concipiamus, quoniam non potest motus concipi cui non conveniat idea motus.

3) On trouve la même opinion dans l'ouvrage de Duhamel, cité dans la note 4 de la p. 215. Il écrit (p. 291): ‘Lorsque nous avons reconnu la présence d'une force accompagnant le déplacement d'un point, ce déplacement était relatif; lorsque nous avons démontré, par exemple, qu'un point qui décrivait un cercle d'un mouvement uniforme était sollicité par une force constante dirigée vers le centre, il s'agissait d'un cercle relatif et d'un mouvement relatif. La force centrifuge qui en résultait si le cercle était matériel, pressait ce cercle, lié au système, par suite du mouvement relatif qui était le seul auquel les équations s'appliquaient. Cette conséquence reconnue expérimentalement, et autres semblables, ne pourraient donc être invoquées pour prouver l'existence d'un prétendu mouvement absolu, dont on ne peut même donner une définition.’

4) En marge: M^r. Newton dit qu'il a escrit tout son traitè pour connoitre le vray mouvement.
Le scholium bien connu de Newton (voir la note 8 de la p. 193 de ce Tome) se termine par les mots: ‘Motus autem veros ex eorum causis, effectibus, & apparentibus differentiis colligere, & contra ex motibus seu veris seu apparentibus eorum causas & effectus, docebitur fusius in sequentibus. Hunc enim in finem Tractatum sequentem composui’.

[p. 226]

V¹⁾.
[?]¹⁾

Vulgò existimant verum quendam motum esse qui relativo opponatur. Borellus²⁾, Mariotte³⁾. an Pardies⁴⁾. Newton. an Wallisius⁵⁾?

me in circulari motu diu credidisse κριτήριον existere veri motus.

Qui verum motum absque aliorum corporum respectu⁶⁾ sibi imaginantur viderunt non posse in corporibus liberis simpliciter motis motum discerni vel dijudicari, cum in ipso spatio infinito quod sibi immobile fingunt, nihil inveniat sensus unde judicium ejusmodi exoriatur. Sed in corporibus circulariter motis putarant κριτηριον veri motus haberi.

Consideratio motus terrae an non hic verus sit dicendus.

motus circulationis est motus relativus in rectis parallelis, mutata continuè directione, et manente distantia propter vinculum.

1) La Pièce est empruntée à la première, à la troisième et à la quatrième page d'une feuille détachée (Portef. L, p. 10 et 11); il y est fait mention des ‘Principia’ de Newton, publiés en 1687.

1) La Pièce est empruntée à la première, à la troisième et à la quatrième page d'une feuille détachée (Portef. L, p. 10 et 11); il y est fait mention des ‘Principia’ de Newton, publiés en 1687.

2) G.A. Borelli dans son livre ‘De Vi Percussionis’ de 1667 (voir p. 106 note 4 du Tome VI) écrit p. 3 et 4: ‘Transitus motus localis aut fit ab uno ad alium locum spatij mundani, aut in spatio relativo alicuius continentis vasis, ille appellabitur motus realis, & physicus, hic vero vocabitur motus relativus, licet multoties situm non mutet in loco, vel spatio universi, finge enim nautam à prora ad puppim navis ambulare, & interea navim totam à fluminis cursu aequali velocitate contrario motu ferri, constat nautam duobus motibus contrarijs agitatum inter se aequalibus proprio nempe, & ipsius navis semper in eodem situ spatii mundani consistere, tunc quidem negari non potest vere moveri licet ab uno ad alium locum universi non transferatur’.
Le cas du matelot se promenant sur un vaisseau (ἐκ τῆς πρώρας εἰς πρύμναν) avec une vitesse égale et contraire à celle du vaisseau avait déjà été considéré dans l'antiquité par le philosophe sceptique Sextus Empiricus (ed. H. Mutschmann, Vol. II ‘Adversus dogmaticos’. Lipsiae, Teubner, 1914, p. 314-315). Sextus conclut, comme Borelli, que l'homme (ou plutôt un bàton qu'il porte) est certainement en mouvement quoiqu'il ne sorte en aucune façon du lieu où il se trouve (δύναται οὖν τι κινεῖσϑαι μεταβατικῶς ὃ οὔτε καϑ᾿ ὁλότητα οὔτε κατὰ μέρος ἐκβαίνει τοῦ ἐν ᾦ ἔστι τόπου).
Huygens fait observer ailleurs (Portef. L p. 8) qu'apparemment Borelli prend ici la terre immobile par rapport au ‘spatium mundanum’: ‘Borellus... pag. 3 verum realem ac physicum motum vocat cum transfertur corpus ab uno ad alium locum spatij mundani. Relativum qui in spatio relativo alicujus continentis vasis. mundanum locum seu spatium pag. 4 vocat quod respectu terrae definitum est ac immotum. Ergo terra ipsi quiescit.’
En comparant l'observation de Huygens avec le texte de Borelli on constate de nouveau (voir la note 6 de la p. 195) l'ambiguité des expressions ‘motus verus’ et ‘vere moveri’.
Notons encore que dans son ouvrage ‘Theoricae Mediceorum Planetarum’ de 1666 (ouvrage nommé à la p. 105 du Tome VI) Borelli parle au contraire, à la p. 6, d'un ‘mundanum spatium’ par rapport auquel les étoiles fixes sont en repos, et cela comme d'un espace généralement adopté (‘Rursus omnes planetae tres habent periodos, quorum prima dicitur restitutionis in eodem situ universi, seu mundani spatij, quae quidem respectu fixorum syderum considerari solet’).

3) Comparez la p. 209, premier alinéa.

4) I.G. Pardies ‘Discours du mouvement local’ (1670); voir notre T. VII, p. 18, note 1. Dans le recueil ‘Oeuvres de mathématiques, contenant les élemens de géometrie, un discours du mouvement local, etc. par le P.I.G. Pardies S.J. Amsterdam, chez Pierre de Coup, 1725’, on lit (chap. XIX du Discours nommé): ‘J'apelle vitesse absolue, celle qui se considère dans un corps comparé avec l'espace dans lequel il se meut; & vitesse respective celle qui se considére dans deux corps comparez ensemble, par laquelle vitesse ces deux corps s'aprochent ou s'éloignent mutuellement l'un de l'autre’. Notons que Pardies, en employant le terme ‘vitesse absolue’, ne songe apparemment pas à une vitesse de la terre par rapport à l'espace, puisqu'il dit dans la Préface de sa Statique qui est ‘une suite’ du ‘Discours du Mouvement local’ (p. 109 de l'édition nommée) que la Mécanique ‘affermit inébranlahlement la terre sous nos pieds’ et que ‘c'est elle qui donne le branle à tous les Cieux’.

5) Comparez la note 22 de la p. 205 de ce Tome. Wallis ne parle point d'un mouvement ‘vrai’ ou d'un mouvement ‘relatif’. Il se contente de dire (p. 3008 de l'ouvrage cité): ‘Phaenomena eadem contingunt omnia apud nos in terra positos, sive cum terra junctim ferantur omnia communi motu, sive una cum Terra quiescant’.

6) Leçon alternative: ‘intuitu’.

[p. 227]

motus circularis in uno corpore est motus respectivus partium, manente distantia propter vinculum.

dato corpore uno vel pluribus conjunctis⁷⁾ quae circa centrum aliquod moveantur,

[Fig. 4.]

potest colligi, ex vi centrifuga, quantam celeritatem circularem acceperint. sed et haec relativa est inter illa corpora vel inter unius partes. non tamen cognoscetur quantum veri motus partibus singulis insit, hoc est respectu spatij, ut fingunt, immoti. nam et illorum arbitrio, quod circulariter movetur simul et recto motu totum, sive ex pluribus junctum progredi potest quo itaque et partes feruntur. qui rectus motus quatenus sit verus, nullo signo discerni posse fatentur. Itaque tantummodo hoc cognoscetur quanta sit circularis motio, hoc est quanta sit relativa conjunctorum, vel partium unius corporis. non cognoscetur etiam positis duobus conjunctis utrum eorum impressionem ab impellente acceperit, aut quantam singula.

Quaerentibus quid sit motus, hoc unum occurrit corpora moveri dici cum eorum inter se, vel ad alia quaevis situs ac distantia mutatur. quiescere cum servant inter

7) Leçon alternative: ‘cohaerentibus’.

[p. 228]

se et ad alia situm et distantiam. Nihil adhuc aliud de motu concipimus. Jam quomodo spatium immotum concipere te dicis cum nihil aliud de quiete cognoscas quam hoc ut relativa sit ad alia corpora?

spatij quiescentis hanc ideam habent, ut si a foco ad fenestram accedam, manere dicant spatium juxta focum, è quo excessi, sed nimirum cubiculi respectu.

Frustra inquiritur quis sit verus motus iste, cui bono enim? Nostri vero principij, nempe motum non alium quam relativum esse, utilitas et consequentiae insignes sunt. Velut quod concesso corpus quiescens perseverare in quiete nisi ab alio pellatur, hinc sequitur necessario, corpus libere motum pergere moveri eadem celeritate nisi ab alio impediatur. nihil enim interest inter simul libere moveri et simul quiescere.

Corpus ex nova impressione novum motum concipere existimant, etiam nullius alterius corporis respectu; inque ipso motu violentum quid inesse putant, adeo quidem ut rapiditate summa vel disperdi ac dissolvi corpora possint¹⁾. at mihi nihil efficit in corpore quantacunque impressio, nisi ut situm ac positum ejus mutet aliorum relatione.

posito definito numero fixarum inter se quiescentium, oportet illis incertum esse, utrum maximo motu recto omnes una abripiantur, an quiescant.

spatium mundanum insinite extensum quiescere concipiunt. nempe spatium absque corporis ullius conceptu. Tale vero spatium non est substantia sed nihil continet. Ergo illud nihil quiescet.

moveatur corpus A in recta AB; corpus vero C in linea CD ipsi AB parallela²⁾,

[Fig. 5.]

haec corpora inter se ac mutuo respectu moveri cognoscimus. hoc tamen fatemini non cognosci quatenus utrumque eorum vere moveatur. hoc est spatij mundani respectu.

Ponamus jam filum BD utrique AB, CD perpendiculare, atque eo loci positum, ut eodem momento A incidat in B, et C in D; sintque unci quidam in B et D, quibus haereant corpora utraque, quo fit ut rectus eorum motus in circularem vertatur quem tensione sua filum BD manifestum reddet³⁾.

Cum igitur, antequam in uncos istos corpora A et B inciderent, ignoraretur quantum vero motu moverentur, nunc postquam inciderunt, hoc sciemus ac definiemus quantum respectu spatij illius infiniti et immoti concitentur. Hoc certe dici non potest. Recte vero rem perpendenti manet tantum motus

1) Comparez les pages où Galilée dans son ‘Saggiatore’ (Ed. Nazionale, VI, p. 337 et suiv.) polémise contre l'idée qu'il peut arriver ‘ch'una freccia fredda, tirata coll' arco, s'infuochi’ et autres fantaisies de ce genre. Il est vrai que souvent les auteurs anciens ou contemporains de Galilée, qui discutent de pareils phénomènes, parlent hypothétiquement de l'‘attrizion dell' aria’ (p. 340).

2) Comparez toutesois sur le parallélisme des mouvements des deux corps la note 1 de la p. 220.

3) Leçon alternative: ‘prodet’.

[p. 229]

respectivus qui fuit antea, nihilque aliud accidit nisi quod cum antea esset in lineis rectis parallelis²⁾, nunc sit in partibus circumferentiae oppositis quae similiter inter se parallelae dici possunt, distantia vero corporum quae prius mutabatur continuè, nunc invariatum maneat propter vinculum. Ergo et in circulari ejusmodi motu nihil quoque nisi respectivus motus cognoscitur, sicut in motu solutorum. Idemque de corporis cujusvis unius circulari motu super axem putandum est; in quo motus respectivus partium inter se atque etiam respectu centri cognoscitur. quomodo autem se habeat ad spatium infinitum, nec apparet neque etiam respectum aliquem ad hoc habet. Si dicunt jam certo cognosci vero circulari motu corpora AB moveri. Respondebo et antea cum in lineis rectis ferebantur verum inter ea motum⁴⁾ me agnovisse, sed debebas dicere quantum respectu spatij mundi moveantur.

2) Comparez toutesois sur le parallélisme des mouvements des deux corps la note 1 de la p. 220.

4) Comparez la Pièce III, p. 222, où il est dit: ‘Corpora quae mutuo respectu moventur ea vere moventur’.

VI⁵⁾.
[?]

Cum itaque veriores ejusmodi communicati motus leges exquirere cepissem, subijt in primis cogitare quaenam essent illa corpora quae quiescere aut moveri statuebam. Pridem inquam credidi sine dubitatione ulla, circumferri in seipsa Terram hanc diei spatio ac praeterea circa solem quotannis. Ergo lapis ille quem quiescere dico maximo tamen ac celerrimo motu eoque duplice abripitur, nec nisi eorum, quae Terrae adhaerent meique sedentis aut stantis respectu, quiescit...

Pergebam tamen mecum inquirere nunquidnam inter veros motus ac relativos⁶⁾ interesset. Videbam vulgo omnibus qui de motu scripsere haec diversa dici, alium nempe motum corporis verum ac proprium alium esse respectu alterius cujuspiam. Motum verum ac Physicum esse cum transfertur corpus ab uno ad

5) La Pièce est empruntée aux deux premières pages de la feuille détachée, mentionnée à la p. 213 note 2.

6) Leçon alternative: ‘eos qui referuntur ad aliud’.

[p. 230]

alium locum spatij mundani. Itaque inquam locos istos tanquam revera immotos concipiunt. quid autem revera immobile esse dicemus, cum adhuc quid sit verus motus quaeramus? Nempe fortasse stellas fixas ac centrum solis vere quiescere dicemus nos qui Copernici sententiam sequimur. at illae quidem inter se, altera alterius omniumque respectu quiescent, cum autem positae sint in spatio mundi infinite undiquaque extensi (hoc enim nemo paulum intelligens negare potest¹⁾) cujusnam corporis alteriusve rei respectu omnes una quiescere dicent? Spatij dicent mundani immoti. Putemus Cometam quempiam recta via per planetarum aut stellarum spatia ferri²⁾ quemadmodum Keplero visum est. numquid aeque fixae stellae illius respectu atque ille ipsarum moveri dicendae?

itaque in hoc tota quaestio vertitur an spatium mundi infinitè extensi, immotum sit ac dici et intelligi possit. Visum est autem mihi falsam hanc esse notionem. unde enim ideam immoti hausimus nisi a quiete relativa corporum inter se?³⁾

motus nempe ut volunt est translatio e spatio mundano in aliud. quies mora in eodem spatio. Cujus rei? nempe corporis. cum igitur motus et quies non nisi corpori conveniant, quomodo jam immobilitatem spatio tribuunt, et quidem in infinitum undique extenso. nam nec translatio nec quies est nisi substantiae alicujus. quomodo igitur conveniet quies spatio vacuo in quo nihil existit?

1) Comparez cependant les p. 190 note 1 et 191 note 10 (opinions d'Aristote et de Galilée).

2) Voir la p. 210 du Tome V.

3) Comparez J.M.C. Duhamel (ouvrage cité dans la note 4 de la p. 215). p. XVIII: ‘...les hommes n'aperçoivent que des repos ou des mouvements relatifs, et ne pourraient arriver que par extension à rêver un repos ou un mouvement absolu... Abandonnons... cette fausse notion’.

VII⁴⁾.
[?]⁵⁾

In motu libero praesentibus corporibus inter se quiescentibus certo cognoscuntur directiones et in his celeritates per quas mutatio distantiae explicetur et horum opera etiam circulantium celeritas definitur. Illis sublatis corporibus, difficilius

4) La Pièce est empruntée à la deuxième et à la troisième page d'une feuille détachée (Portef. L, p. 20 et 21).

5) On voit apparaître ici la distinction entre le poid d'un corps et sa masse, sans doute sous l'influence des ‘Principia’ de Newton.

[p. 231]

hoc cognoscitur in liberis sed motus circularis duorum vel plurium vinculo conjunctorum, vel partium unius corporis, deprehenditur ex vi centrifuga. contra eos qui verum motum hunc esse volunt. dico non esse nisi respectivum. non enim potes dicere centrum oscillationis quiescere in mundo, sed etiam respective tantum ad alia corpora.

an centrum gravitatis non melius dicatur centrum potentiae cum gravitas tollatur.

auferre gravitatem⁵⁾ versus terram cogitatione, quod non tollit molem⁵⁾ et materiam resistentiamque. tunc directio diversa aequè in aethere⁶⁾ atque super mensa. Terra ipsa tollatur.

Existimant omnes qui de motu egerunt, quorum quidem scripta videre mihi contigit, esse motum quendam verum, alium vero apparentem, qui aestimatur respectu aliorum corporum quae ut quiescentia considerantur. verum esse censent, cum corpus locum mutat in spatio mundano quod immobile esse statuunt. Ego autem contra nullum alium esse motum corporum arbitror quam mutuo respectu. Hunc esse verum. Illum autem quem isti verum dicunt, non solum cognosci non posse, sed neque omnino esse in rerum natura.

Hoc spatium ita solum absque ullo corpore consideratum, quomodo quiescere intelligi possit non video. Cum quies et motus non sit nisi corporum, et utriusque idea ab his solis exorta sit. Nam si spatij quies aut motus esse aliquid dici potest, illius spatij erunt, quod à corpore occupatur, vel quod a corpore includitur, ut si amphorae spatium una cum amphora quiescere aut moveri dicamus. At spatio illi infinito et inani neque motus neque quietis idea aut appellatio convenit.

5) On voit apparaître ici la distinction entre le poid d'un corps et sa masse, sans doute sous l'influence des ‘Principia’ de Newton.

5) On voit apparaître ici la distinction entre le poid d'un corps et sa masse, sans doute sous l'influence des ‘Principia’ de Newton.

6) C'est la seule fois qu'on rencontre le mot ‘aether’ dans les Pièces concernant la question du ‘mouvement absolu’. Ailleurs (voir p.e. le ‘Traité de la Lumière’, publié en 1690), Huygens appelle ‘éther’ ou ‘matière éthérée’ la matière fine composée de ‘particules’ dans un état d'‘agitation rapide’ qui remplit l'espace. Ici (quoique le sens littéral puisse être le même que dans le ‘Traité de la Lumière’) le mot ‘aether’ semble désigner le ‘spatium inane’ (dernier alinéa de cette Pièce) lui-même. Dans l'absence de la terre une direction (c.à.d. la direction d'un mouvement, comparez le deuxième alinéa de la note 1 de la p. 224) peut être déterminée ‘aeque... atque super mensa’, c.à.d. de la même manière qu'au-dessus d'une table (comparez les trois derniers alinéas de la p. 218 et les deux premiers alinéas de la p. 219); il s'agit donc de directions par rapport à un groupe de corps libres immobiles entre eux.

[p. 232]

VIII¹⁾.
[?]

Motus inter corpora relativus tantum est.

Is producitur impressione in alterum eorum vel in utrumque sed effecto jam motu non potest cognosci in quodnam eorum impressio facta sit. Imo idem prorsus utravis impressione effectum est.

Motus verus et simplex unius alicujus totius corporis nullo modo concipi potest quid sit, nec differt a quiete ejus corporis.

Diu putavi in circulari motu haberi veri motus κριτηριον ex vi centrifuga. Etenim ad caeteras quidem apparentias idem fit sive orbis aut rota quaepiam me juxta adstante circumrotetur, sive stante orbe illo ego per ambitum ejus circumferar, sed si lapis ad circumferentiam ponatur projicietur circumeunte orbe, ex quo verè tunc et nulla ad aliud relatione eam moveri et circumgyrari judicari existimabam. Sed is effectus hoc tantummodo declarat impressione in circumferentiam facta partes rotae motu relativo ad se invicem in partes diversas impulsas fuisse. Ut motus circularis sit relativus partium in partes contrarias concitatarum sed cohibitus propter vinculum aut connexum. an autem corpora duo inter se relative moveri possunt quorum eadem manet distantia? Ita sane dum distantiae incrementum inhibetur. contrarius vero motus relativus per circumferentiam viget.

[Fig. 6.]

potest cognosci an regula libere et tota in unam partem moveatur (vel quiescat nam idem est) an partes ejus contrariorum motuum impressionem acceperint. corpus A per rectam seu secundum regulam AB moveatur. corpus C per rectam parallelam CD. cum A accedit ad B et C ad D, moventur utique mutuo respectu, et tamen distantiam pauxillum et veluti nihil mutant. Sic in circulari motu colligatorum res se habet.

Plerique verum corporis motum statuunt cum ex loco certo ac

1) La Pièce est empruntée à la première page d'une feuille détachée (Portef. L, p. 24),

[p. 233]

fixo in spatio mundano transfertur. malè. nam cum infinite spatium undique extensum sit quae potest esse definitio aut immobilitas loci? Stellas affixas, in Copernicano systemate forsan revera quiescentes dicent. Sint sane inter se immotae sed omnes simul sumtae cujus alterius corporis respectu quiescere dicentur, vel qua in re different a celerrime motis in partem aliquam? nec quiescere igitur corpus nec moveri in infinito spatio dici potest, ideoque quies et motus tantum relativa sunt.

Recte satis Cartesius artic. 29 part. secundae. nisi quod eandem vim et actionem requiri dicit sive ut AB transferatur ex vicinia CD sive ut hoc ex illius vicinia²⁾. quod tunc quidem verum cum AB aequale CD, alias haudquaquam. male etiam quod immediate contingentium respectu motum corporis definit³⁾. quidni enim etiam longissime dissitorum?⁴⁾

2) Descartes ‘Les Principes de la Philosophie’, II § 29 (T. IX des OEuvres publ. par Adam et Tannery, p. 78): ‘...nous ne sçaurions conceuoir que le corps AB soit transporté du voisinage du corps CD, que nous ne sçachions aussi que le corps CD est transporté du voisinage du corps AB, & qu'il faut tout autant d'action pour l'vn que pour l'autre’.

3) ‘Les Principes de la Philosophie’, II § 25 (T. IX des OEuvres publ. par Adam et Tannery, p. 76): ‘...si, au lieu de nous arrester à ce qui n'a point d'autre fondement que l'vsage ordinaire, nous desirons sçavoir ce que c'est que le mouuement selon la verité, nous dirons, afin de luy attribuer vne nature qui soit determinée, qu'il est le transport d'vne partie de la matiere ou d'vn corps, du voisinage de ceux qui le touchent immediatement, et que nous considerons comme en repos, dans le voisinage de quelques autres’.

4) On peut p.e. définir la rotation de la terre par rapport aux étoiles fixes. Voir la p. 326 de ce Tome, note 4, troisième alinéa.
Comparez J.M.C. Duhamel (ouvrage cité dans la note 4 de la p. 215), p. XIX: ‘Le système des étoiles est le plus considérable et le moins variable qu'il soit donné à l'homme de connaître: c'est à ce système, que l'on peut sans inconvénient considérer comme immuable, qu'il est convenable de rapporter les grands mouvements, comme ceux de la terre et des planètes’.