Oeuvres complètes. Tome XV. Observations astronomiques

[p. 473]

Observation de Saturne faite à la bibliothèque du Roy.
1668.
Journal des sçavans du Lundy 11 fevrier, MDCLXIX.

[p. 475]

Avertissement.

Nous avons vu qu'avant de publier, en 1659, son ‘Systema Saturnium’, Huygens avait tâché de déterminer, aussi exactement qu'il lui fut possible, les dimensions de l'anneau de Saturne comparées au diamètre de la planète, ainsi que la situation du plan de cet anneau par rapport à l'écliptique et à l'équateur terrestre¹⁾.

Pour l'inclinaison du plan indiqué sur l'écliptique il avait trouvé 23^o30,²⁾, pour la longitude des lieux occupés par Saturne lorsque ce plan passe par le soleil, 170^o30′ et 350^o30′³⁾. De ces données il avait déduit 3^o48′ pour l'inclinaison sur l'équateur terrestre⁴⁾.

Quant aux dimensions de l'anneau, il avait évalué le diamètre du contour

1) Comparez les p. 199-201 qui précèdent.

2) Voir la p. 317.

3) Voir la p. 327.

4) Voir la p. 368.

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extérieur à 2.25 fois¹⁾ le diamètre équatorial de la planète, et celui du contour intérieur à 1.62 fois ce diamètre, ou un peu plus²⁾.

Or, dès 1661 Huygens s'aperçut que ces résultats ne pouvaient rester sans correction.

En effet, dans le cas où l'on accepte 23^o30′ pour l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique et 2.25 : 1 pour le rapport du diamètre extérieur D de l'anneau au diamètre d de la planète, la largeur de l'ellipse qui forme le contour apparent extérieur de l'anneau ne peut jamais dépasser 2.25 sin 23^o30′d = = 0.897d. Il en résulte que, sur deux côtés, une partie du disque de la planète devrait toujours rester en dehors de cette ellipse³⁾, même pendant la phase de largeur maximum de l'anneau. Huygens attendait cette phase vers 1663 ou 1664⁴⁾ et il avait dessiné d'avance l'image que Saturne devrait présenter alors⁵⁾, mais dès 1661 le contour apparent de l'anneau atteignit les parties extrêmes du disque⁶⁾. Il fallait donc, pour rendre compte de cette circonstance, ou augmenter le rapport D : d, ou agrandir l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique, ou bien employer les deux moyens. Nous ne savons pas pour quelles raisons Huygens choisit, bien à tort⁷⁾, la première voie⁸⁾.

1) Voir la p. 299. Le ‘Systema Saturnium’ ne nous renseigne pas sur la manière dont le rapport 9 : 4 du diamètre de l'anneau au diamètre de la planète fut obtenu, mais d'après l'Appendice III de 1658, p. 362 du Tome présent, Huygens avait trouvé 70″ pour la valeur maximum du diamètre apparent de l'anneau et 31″ pour celle du diamètre de la planète, ce qui donne 2.26 : 1 pour le rapport en question. On ne retrouve pas ces mesures dans le ‘Recueil des observations astronomiques’, mais rien n'empêche de supposer que Huygens n'ait mesuré les deux diamètres par son micromètre à lamelle qu'il décrit si amplement dans le ‘Systema Saturnium’ (voir les p. 349-353). Ajoutons que le rapport 2.25 : 1, choisi par Huygens, s'accorde admirablement bien avec les observations modernes.

2) Puisque Huygens trouve (voir la p. 299) que la largeur de l'espace qui sépare l'anneau du globe de Saturne est égale ou même supérieure à celle de l'anneau lui-même. Probablement cette évaluation reposait sur la simple inspection des images fournies par le télescope. Elle montre, comme on pouvait s'y attendre, que du côté intérieur une grande partie de l'anneau n'était pas visible dans la lunette que Huygens employait en 1658, et il n'en était pas autrement dans les grandes lunettes construites par lui plus tard (voir p. e. les Fig. 124 et 221, pp. 119 et 160 du Tome présent).

3) Si, du moins, on ne distingue pas entre le diamètre polaire et le diamètre équatorial de Saturne, ce que Huygens ne faisait pas.

4) Voir la p. 341.

5) Voir la Fig. 78 de la p. 311.

6) Voir les Fig. 40, 42 et 43, p. 74-76.

7) Comparez la dernière phrase de la note 1.

8) Voir encore à ce propos la p. 503 de l'Appendice IV de date incertaine.

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La p. 74 du Tome présent nous apprend par quelle méthode Huygens a déterminé sa nouvelle valeur du rapport D: d. Il croyait pouvoir constater le 15 juin 1661 que le disque de Saturne touchait précisément le contour extérieur de l'anneau. Prenant 23^o30′ pour l'inclinaison sur l'écliptique, il calcula⁹⁾ pour ce jour-là l'angle E de l'élévation de l'oeil de l'observateur sur le plan de l'anneau. De cette manière le rapport cherché (1: sin E) fut trouvé égal à 3 : 1 environ¹⁰⁾; valeur que Huygens changea bientôt en 2.83 : 1, savoir 17 : 6¹¹⁾ et vers 1662 en 2.75 : 1 (11 : 4)¹²⁾.

En 1667 des recherches d'une nature différente modifièrent de nouveau, et très sensiblement, les évaluations sur les dimensions de l'anneau et sur l'inclinaison de son plan. Le 16 juillet de cette année-l๳⁾ Huygens observa, probablement avec Buot¹⁴⁾, l'heure précise où la ligne des anses se montra parallèle à l'horizon¹⁵⁾. De cette observation se laisse déduire l'inclinaison de la ligne des anses sur une parallèle à l'équateur. Par là on peut calculer ensuite l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique et sur l'équateur, si, du moins, on suppose connue la longitude de Saturne à l'instant où ce plan passe par le soleil, donnée que Huygens

9) Voir pour ce calcul la note 6 de la p. 75.

10) Voir le deuxième alinéa de la note 2 de la p. 74, mais consultez aussi l'Appendice IV, qui suit, à la p. 503.

11) Voir la lettre à Moray du 24 juin 1661 (p. 283 du T. III). Le même rapport est mentionné encore dans les lettres à Chapelain du 14 juillet 1661, à Hevelius du 22 août et à Thévenot du 6 octobre 1661; voir les pp. 296, 315 et 361 du T. III.
Notons que Huygens a aussi examiné (voir la p. 365 qui précède) le rapport 8 : 3 (2.67 : 1), qu'il trouva incompatible avec la valeur supposée 23^o30′ de l'inclinaison sur l'écliptique, puisque la Fig. 3 de la p. 365, dont les dimensions avaient été calculées à l'aide de ce rapport, diffère de la Fig. 40 (p.74) observée le 15 juin 1661. On a, en effet, 8/3 sin 23^o30′ d = = 1.06 d.
Ajoutons encore que le 30 septembre 1661 Huygens écrivit à Moray que les meilleurs télescopes rendraient toujours plus grande la proportion de l'anneau au globe de Saturne; voir la réponse de Moray, p. 369 du T. III; mais consultez aussi, vers la fin du Tome présent, les ‘Additions et Corrections’, où nous reproduisons le passage en question de la lettre elle même de Huygens du 30 septembre 1661, lettre que M.A.H. White vient de trouver dans les Archives de la ‘Royal Society’ et dont il nous a envoyé une copie.

12) Voir la note 3 de la p. 374.

13) Voir la p. 93.

14) Voir la note 2 de la p. 93.

15) Savoir en observant en même temps la hauteur d'une étoile. Ce fut du moins la méthode employée dans les observations ultérieures du 15 août 1667 (p. 94), du 17 août et du 3 septembre 1668 (p. 98-99). Ajoutons que nous ne savons pas de quelle manière l'horizontalité de la ligne des anses fut constatée.

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avait déterminée avec beaucoup de soin dans son ‘Systema Saturnium’¹⁾ et dont l'exactitude ne lui semblait pas douteuse. Comme résultat de ce calcul Huygens trouva respectivement pour ces inclinaisons 31^o22′ et 8^o58′²⁾, et Buot pour la première 31^o38′35″³⁾.

Le 15 août⁴⁾ cette expérience fut répétée par ‘Messieurs Huguens, Picart, Buot et Richer. Pour trouuer l'Inclination des plans de l'anneau de ♄. auec le plan de lequateur et auec le plan de l'Ecliptique.’ Les calculs exécutés à cette occasion leur donnèrent 32^o0′ pour l'inclinaison sur l'écliptique et 9^o32′50″ pour celle sur l'équateur⁵⁾.

C'est une semblable expérience, exécutée le 17 août 1668 à la bibliothèque du Roi par Huygens et Picard, qui fut l'origine de l'article du ‘Journal des Sçavans’ du 11 février 1669 venant ci-après⁶⁾. Quant aux résultats, Huygens les calcula de deux manières différentes. Dans un premier calcul⁷⁾ il fait coïncider, comme auparavant⁸⁾, le plan de l'orbite de Saturne avec l'écliptique, ce qui simplifie beaucoup le problème, puisqu'alors les lieux de Saturne, où le plan de l'anneau passe par le Soleil, s'identifient avec les noeuds de son orbite. Ce calcul lui donne 31^o38′ et 9^o13′⁹⁾ pour les inclinaisons en question. Un deuxième calcul, où il abandonne cette supposition approximative, amène 30^o42′ et 9^o20′¹⁰⁾. Ce sont ces valeurs qu'on retrouve¹¹⁾ dans un avant-projet¹²⁾ de l'article du ‘Journal des Sçavans’. Dans l'article lui-même l'inclinaison sur l'écliptique est évaluée à ‘31 degrez ou environ’¹³⁾, tandis que l'inclinaison sur l'équateur n'y est pas mentionnée. La valeur véritable de la première de ces grandeurs était, en 1668, 28^o12′¹⁴⁾.

Probablement Huygens a-t-il cru appliquer, lorsqu'il exécuta le deuxième calcul, une méthode absolument rigoureuse, mais bientôt il a remarqué que dans la

1) Voir les p. 327-335.

2) Voir la p. 387.

3) Voir la p. 142 du T. VI.

4) Voir la p. 94 du Tome présent et les p. 143-144 du T. VI.

5) Voir la p. 147 du T. VI. Auzout semble s'être occupé de la même observation, voir les p. 142-143 du même Tome. Les calculs de Huygens, mentionnés dans la note 3 de la p. 94 du Tome présent, sont très incomplets et confus, mais on y lit ‘32.37′ plani annuli cum ecliptica’.

6) Voir les p. 483-484.

7) Voir les p. 485-492.

8) Voir les notes 3 de la p. 370 et 8 de la p. 384.

9) Voir les p. 488-489.

10) Voir la note 14 de la p. 494.

11) Voir la p. 499.

12) Voir les p. 498-499.

13) Comparez la p. 484.

14) D'après la formule de J.A.C. Oudemans; voir la note 10 de la p. 201.

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figure dont il s'était servi¹⁵⁾ certaines positions, angles et cercles doivent être considérés comme géocentriques, d'autres comme héliocentriques. À la p. 496 qui suit nous le voyons aux prises avec cette difficulté. Il croit la résoudre en montrant que la réduction des lieux géocentriques à des lieux héliocentriques ne peut entraîner que des corrections assez insignifiantes¹⁶⁾.

Puisqu'en tout cas l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique avait été trouvée beaucoup plus grande que Huygens ne l'avait supposée auparavant, le changement considérable qu'il avait apporté en 1661¹⁷⁾ à son estimation du rapport du diamètre de l'anneau à celui de la planète perdit sa raison d'être. On le voit donc retourner pour ce rapport à une évaluation plus proche de celle de 2.25 : 1 du ‘Systema Saturnium’ et plus conforme à la réalité¹⁸⁾. Il l'estime maintenant à 2.33 : 1 (7 : 3)¹⁹⁾. Ajoutons que dans le ‘Cosmotheoros’, qui fut rédigé vers la fin de sa vie, il adopte la valeur 2.20 : 1 (11 : 5)²⁰⁾.

L'article de Huygens sur l'‘Observation de Saturne faite à la Bibliothèque du Roy’ fut encore suivi de deux autres Pièces, rédigées par lui, qu'il nous

15) Savoir la Fig. 9 de la p. 492.

16) Voir encore la p. 497, où Huygens apprend à calculer à une époque donnée l'inclinaison de la ligne des anses sur des parallèles respectivement à l'équateur et à l'écliptique, comme aussi les angles d'élévation de l'oeil de l'observateur et des rayons du Soleil sur le plan de l'anneau.

17) Voir les p. 476-477.

18) Comparez la note 1 de la p. 476.

19) Voir la dernière ligne du texte de la p. 387. Nous ne connaissons pas le calcul qui a amené cette valeur. Remarquons encore qu'à l'époque inconnue où l'annotation que nous avons reproduite à la p. 374 fut écrite, Huygens était retourné entièrement à la valeur 9 : 4 du ‘Systema’.

20) Voir la p. 14 de l'édition originale de cet ouvrage.

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semble utile de mentionner ici. Puisqu'elles ont déjà été reproduites parmi la ‘Correspondance’ de Huygens, il n'est pas nécessaire de les donner à nouveau.

Ces Pièces ce rapportent à la phase ronde des années 1671 et 1672. Dans le ‘Systema Saturnium’ Huygens avait prédit¹⁾ qu'en juillet ou en août 1671 les bras de Saturne ‘s'aminciraient tout-à-fait et disparaîtraient enfin pour laisser Saturne rond’ et que ‘sous cette forme il serait visible non seulement jusqu'à son coucher héliaque, c'est-à-dire jusqu'à la fin de février de l'année 1672’ mais qu'il ‘montrerait encore cette forme en se levant de nouveau au mois d'avril et ne la perdrait qu'au mois de juillet et d'août’.

Or, les bras de Saturne s'évanouissaient dès mai 1671²⁾, mais, loin de manquer pendant plusieurs mois, ils réapparissaient le 15 août de la même année³⁾. Huygens avait donc à examiner si ces observations pouvaient se concilier avec l'hypothèse de l'anneau, et quelle en serait l'explication dans ce cas. Une annotation du 17 août 1671⁴⁾ nous fait connaître le résultat de ses réflexions à ce sujet. Il cherche la cause de la disparition anticipée des bras dans la petitesse de l'angle d'élévation de l'oeil de l'observateur sur le plan de l'anneau. Quant au retour inattendu des bras, il l'attribue à la supériorité de ses télescopes sur ceux de Galilée. Par suite il lui semble nécessaire de réduire de six à deux degrés les bornes de la phase ronde telles qu'il les avait établies autrefois dans le ‘Systema’⁵⁾. Toutefois ce retour des bras ne pouvait être

1) Voir la p. 339.

2) D'après des observations de Cassini; voir la p. 118 de notre Tome VII. Huygens lui-même ne semble pas avoir observé Saturne entre le 22 août 1670 et le 18 juillet 1671 (voir les p. 103-104 qui précèdent), étant tombé malade et ayant quitté Paris au commencement de septembre 1670 pour n'y retourner qu'en juin 1671 (voir la note 9 de la p. 37 du T. VII et la note 1 de la p. 78 du même Tome).

3) Voir à la p. 105 l'observation de Huygens du 15 août 1671.

4) Voir la p. 106.

5) Voir le dernier alinéa de la p. 335.

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qu'une interruption relativement courte de la phase ronde. Après trois ou quatre mois ils devaient disparaître de nouveau.

Il semblait utile à Huygens de publier cette prédiction aussi tôt que possible, afin de prouver ainsi l'efficacité de son hypothèse. À cet effet il écrivit une note⁶⁾ dont il confia la publication à Cassini, étant lui-même sur le point de partir pour la campagne⁷⁾. Or, Cassini s'occupait à ce moment de rédiger sa ‘Suite des Observations des taches du Soleil faites à l'Académie Royale. Avec quelques autres Observations concernant Saturne’⁸⁾. Il résolut d'insérer la note dans cet ouvrage qui ne parut que plusieurs semaines plus tard; retard dont Huygens se plaint dans une lettre à Oldenburg du 7 novembre 1671⁹⁾ parce que de cette manière la prédiction s'était déjà réalisée à très peu près lorsqu'elle parut; ce qu'il regretta beaucoup.

Enfin, après que les bras de Saturne eurent disparu en mi-décembre 1671¹⁰⁾ pour se montrer de nouveau en juin 1672¹¹⁾ à la sortie de la planète des rayons du soleil, Huygens publia dans le ‘Journal des Sçavans’¹²⁾ un aperçu des phénomènes qui avaient accompagné en 1671 et 1672 le passage de Saturne par son équinoxe¹³⁾, afin de prouver que ces phénomènes ne faisaient que confirmer son hypothèse. Vers la fin de l'article il conclut que jusque-là on n'avait point fait d'observations qui l'obligeassent à placer la ligne des équinoxes de Saturne, savoir la ligne qui ‘se fait par l'intersection de l'anneau & du plan de l'orbite de cette Planete’, ailleurs ‘qu'au 20½ deg. des Poissons & de la Balance’¹⁴⁾. De plus il remarque que par suite du rétrécissement des limites de la phase ronde

6) On la trouve aux p. 118-119 du T. VII, où elle est empruntée aux p. 285-286 du Manuscrit D. Une traduction anglaise parut dans les ‘Philosophical Transactions’ N^o. 78 du 18 décembre 1671 aux p. 3024-3025 du Vol. VI.

7) On peut consulter sur les ‘voiages de Beaulieu et de Viry’ les pp. 104 et 112-113 du T. VII.

8) Voir sur cet ouvrage la note 2 de la p. 115 du T. VII.

9) Voir la p. 116 du T. VII. Un extrait, en anglais, de cette lettre parut dans le numéro des ‘Philosophical Transactions’, cité dans la note 5, à la p. 3026 du Vol. VI.

10) Voir le dernier alinéa de la p. 236 du T. VII.

11) Voir le deuxième alinéa de cette p. 236 du T. VII.

12) L'article fut reproduit aux p. 235-237 de notre T. VII. Il parut dans le cahier du lundi 12 décembre 1672 du ‘Journal des Sçavans’ (p. 150-152 de l'édition originale, p. 133-137 du Tome troisième de l'édition d'Amsterdam). Il fut réimprimé aux p. 373-375 du T. X des ‘Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. Depuis 1666 jusqu'à 1699’, publié en 1730. Une traduction latine se trouve dans les ‘Opera Varia’ aux p. 638-640.

13) Voir encore sur ces phénomènes la note 2 de la p. 106 qui précède et l'Appendice III qui occupe les 500-502.

14) Lisez ‘Vierge’. En effet Huygens place dans le ‘Systema’ (voir la p. 327) ces équinoxes en ♍ et ♓ 20½^o, savoir en 170^o.5 et 350^o.5 de longitude. Ajoutons que Cassini avait déduit de ses observations (voir la p. 180 du T. VII) que le ‘neud de l'anneau de Saturne à l'égard du Soleil’ devait se trouver entre 348^o.5 et 351^o.75. En réalité les équinoxes de Saturne étaient situés en 1672 à 169^o.1 et 349^o.1 (voir la note 10 de la p. 201 qui précède).

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cette phase devait durer à chaque retour moins longtemps qu'il ne l'avait supposé autrefois. Ainsi la phase ronde de 1685 ne se présenterait pas en mars¹⁾ mais seulement au mois de juillet, et Saturne recouvrerait ses bras au mois de novembre suivant²⁾. De même en 1701 la phase ronde n'existerait que depuis juin jusqu'au commencement d'août.

1) Comparez le troisième alinéa de la p. 339.

2) Comparez les premières lignes de la p. 151. Ces lignes contiennent un renouvellement de cette prédiction en 1684 lorsque son accomplissement s'annonça déjà par la diminution des bras. Toutefois la réalisation de la prédiction ne pouvait pas être vérifiée en détail à cause de l'invisibilité de Saturne pendant sa phase ronde de 1685, invisibilité qui avait été prévue par Cassini en juin 1672 (voir la p. 181 du T. VII). En effet les bras de Saturne restèrent visibles, quoique faiblement, jusqu'au coucher héliaque de la planète et ils s'étaient reconstitués lors du lever héliaque; voir aux p. 157-158 du Tome présent les observations du 23 mai, du 25 juin 1685 et celles du 20 février et du 27 mai 1686.