Oeuvres complètes. Tome XIV. Probabilités. Travaux de mathématiques pures 1655-1666

[p. 50]

[p. 51]

[p. 52]

[p. 53]

[p. 54]

Au lecteur¹⁾.

Lorsque j'avais déjà pris la résolution de terminer ces excercises²⁾, il m'est venu à l'esprit, Cher Lecteur, qu'il me restait encore plusieurs autres sujets amusants et remarquables, lesquels, si je les avais ajoutés à ces Sections³⁾ et que j'avais réussi à les traiter dignement, auraient grandement orné mon travail et peut-être facilité et rendu plus profitables tes Études; seulement la peine que j'aurais dû prendre pour les développer, ainsi que le travail qu'ils m'auraient coûté, me seraient devenus trop lourds. C'est pourquoi (de même que, parmi d'autres matières traitées dans les Sections précédentes de mon ouvrage, j'ai indiqué comment quelques-unes des Propositions les plus belles et les plus subtiles trouvées en partie par les Mathématiciens de l'Antiquité et en partie par les Mathématiciens les plus Excellents de ce siècle, auraient pu être cherchées et trouvées au moyen de l'Algèbre) il ne m'a pas semblé inopportun, afin d'étendre les applications de cet Art, d'ajouter ici, au lieu des sujets qui me restaient, ce qui a été inventé dernièrement par le Très Noble et Très Célèbre Seigneur CHRISTIANUS HUGENIUS sur le calcul dans les Jeux de Hasard, Traité qu'il m'a communiqué avec une lettre que j'ai également ajoutée⁴⁾. Je présume que son Écrit te plaira d'autant mieux que les considérations de l'auteur te paraîtront plus subtiles et plus extraordinaires; surtout parce qu'il y emploie la même Analyse dont je me suis servi et dont je lui ai enseigné jadis les fondements⁵⁾, et qu'ainsi il indique à ceux qui ont étudié cet art une méthode pour analyser de pareils Problèmes. Si je t'ai donné ainsi, Cher Lecteur, outre le reste de mon travail, assez de sujets pour t'exercer dans ce genre d'Étude⁶⁾, tu comprendras, j'espère, ma bonne volonté envers toi, ce qui te fera agréer la peine que j'ai prise pour ton bien et celui des Études. Adieu.

1) Dans cet avant-propos, qu'on trouve aux p. 485-486 des ‘Mathematische Oeffeningen’, le professeur van Schooten introduit chez ses lecteurs le petit traité, qui va suivre, sur les jeux de hasard, composé par son élève Christiaan Huygens.

2) Il s'agit de l'ouvrage dont nous avons reproduit le titre en fac-simile à la p. 50. Comparez l'Avertissement, à la p. 5 du présent Tome.

3) Le traité de Huygens fut ajouté au cinquième et dernier Livre de l'ouvrage de van Schooten. Dans l'édition hollandaise dont nous nous servons ce Livre portait le titre ‘Vijfde Bouck der Mathematische Oeffeningen, begrijpende Dertich Afdeelingen van gemengde stoffe’. Dans l'édition latine qui la précédait le même Livre était intitulé ‘Excercitationum Mathematicarum, Liber V. Continens Sectiones triginta miscellaneas.’ Voir les deux pages précédentes.

4) Voir la page 57 qui suit.

5) Voir au T. XI les p. 7-20 qui contiennent un aperçu de l'enseignement donné par van Schooten en 1645 et 1646 à son élève Christiaan Huygens âgé alors de 16 à 17 ans. Cet enseignement était fondé surtout sur les méthodes exposées par Descartes dans sa ‘Géométrie’; voir l'ouvrage cité dans la note 7, p. 6 du T. I.

6) C'est-à-dire dans l'étude des méthodes analytiques.

[p. 55]

Tot den leser¹⁾.

Na dat ick besloten hadt een eynde van dese oeffeningen te maecken²⁾, soo heb ick bevonden, dat my, Beminde Leser, noch verscheyde andre dingen van vermaeckelijcke en treffelijcke stoffe overich waren, welcke, soo ickse, na haer waerde verhandelt hebbende, by dese Afdeelingen³⁾ gevoegt hadde, niet weynich cieraet aen desen mijnen arbeyt en mogelijck oock hulp en profijt aen uwe Studien souden toe-gebracht hebben; doch de moeyte van die te beschrijven als oock het werck souden my te verdrietig gevallen zijn. Weshalven alsoo ick onder andere dingen, die in de voorgaende Afdeelingen verhandelt zijn, betoont hebbe, op wat wijz sommige der fraeyste en subtijlste Voorstellen, die ten deele van de Oude, en ten deele van de Voortreffelickste Wiskonstenaers deser eeuwe seer aerdig zijn uyt-gevonden, souden mogen zijn gesocht, ofte door behulp der Algebra konnen gevonden worden: soo en heb ick 't niet ongerijmt geacht, indien ick, tot overvloediger gebruyck van dese Konst, 't geen onlangs door den Wel-Edelen en Wijt-beroemden Heer CHRISTIANVS HVGENIVS aengaende 't reeckenen in Spelen van Geluck uyt-gevonden ende my in schrift van hem mede gedeelt is, alhier met desselfs brief⁴⁾, in plaets van 'tgeene my overig was, by-voegde. Welck sijn Tractaet ick dan UE. des te aengenamer acht te sullen wesen, als 'tgeen daer in verhandelt wordt te subtijlder en ongemeender sal bevonden worden; insonderheyt door dien hy tot desselfs vinding deselve Analysis, welckers fondamenten hy eertijts van my geleert heeft⁵⁾, als ick, gebruyckt; en alsoo de bevlytigers van die de weg baent om diergelijcke Voorstellen te ontbinden. Waer in, soo ick nevens mijnen andren arbeyt aen U, Beminde Leser, in dese soort van Studie⁶⁾ genoegsame stof van oeffening gegeven hebbe; soo sult ghy daer uyt (gelijck ick hoop) mijne bereytwilligheyt t'uwaerts konnen afnemen, en dienvolgende oock mijnen arbeyt, t'uwen en der Studien besten aengenomen, ten goeden duyden. Vaert wel.

1) Dans cet avant-propos, qu'on trouve aux p. 485-486 des ‘Mathematische Oeffeningen’, le professeur van Schooten introduit chez ses lecteurs le petit traité, qui va suivre, sur les jeux de hasard, composé par son élève Christiaan Huygens.

2) Il s'agit de l'ouvrage dont nous avons reproduit le titre en fac-simile à la p. 50. Comparez l'Avertissement, à la p. 5 du présent Tome.

3) Le traité de Huygens fut ajouté au cinquième et dernier Livre de l'ouvrage de van Schooten. Dans l'édition hollandaise dont nous nous servons ce Livre portait le titre ‘Vijfde Bouck der Mathematische Oeffeningen, begrijpende Dertich Afdeelingen van gemengde stoffe’. Dans l'édition latine qui la précédait le même Livre était intitulé ‘Excercitationum Mathematicarum, Liber V. Continens Sectiones triginta miscellaneas.’ Voir les deux pages précédentes.

4) Voir la page 57 qui suit.

5) Voir au T. XI les p. 7-20 qui contiennent un aperçu de l'enseignement donné par van Schooten en 1645 et 1646 à son élève Christiaan Huygens âgé alors de 16 à 17 ans. Cet enseignement était fondé surtout sur les méthodes exposées par Descartes dans sa ‘Géométrie’; voir l'ouvrage cité dans la note 7, p. 6 du T. I.

6) C'est-à-dire dans l'étude des méthodes analytiques.