Oeuvres complètes. Tome XIII. Dioptrique

[p. 787]

Deuxième Complément à ‘La Dioptrique’.
[Recherches sur la conformation de l'oeil et sur la théorie de la vision.]
[1667-1691.]

§ 1.¹⁾ 1667.

[Première Partie.]²⁾

[Fig. 1.]

Le diametre de l'oeil. cd [Fig. 1]. 11 lig. ½³⁾ 31 partie ½⁴⁾.

L'ouuerture de la cornée 5 lignes 19 parties⁵⁾, EF [Fig. 2].

la circonf. d'vn cercle dont le rayon est 3/10⁶⁾ pour leminence de la cornée

1) Ce paragraphe contient les résultats de la dissection de l'oeil d'une femme par Pecquet, en présence de Huygens. Voir sur Jean Pecquet, la note 7, p. 226 du T. IV.

2) Cette première partie, empruntée à une feuille séparée fut écrite à l'exception de la dernière phrase par une autre main que celle de Huygens. Elle nous semble constituer le procès-verbal de la dissection, tel qu'il fut composé par Pecquet lui-même.

3) Lignes parisiennes de 2,2558...mM.; voir la deuxième Partie qui suit.

4) Probablement ces ‘parties’ sont les divisions de la mesure employée par Pecquet. Par conséquent, une de ses parties vaudrait environ 23/63 ou 0,36.. ligne (0,822.. mM.), et c'est là, en effet, la valeur employée par Huygens dans la deuxième Partie, qui suit, pour la réduction en lignes des mesures prises par Pecquet et exprimées en ‘parties’.

5) D'après cette donnée une partie vaudrait 0,26..ligne; mais voyez la note 5 de la p. 789.

6) C'est-à-dire 3/10 d'un pouce parisien; comparez la deuxième Partie qui suit.

[p. 788]

[Fig. 2.]

Eq 26 partie

FR 29 parties

qR 5 parties

EG [Fig. 3] parties 13 havt

lespesseur de la cornée 1 ½

GH 18 parties

VK 11

lespesseur du crystallin 6 ½

foyer 6

[Fig. 3.]

[Fig. 4.]

Mr. Pecquet sit cette anatomie chez moy a Paris¹⁾.

1) Cette phrase est de la main de Christiaan Huygens.

[Deuxième Partie]²⁾. 5 Febr. 1667.

Oculum mulieris coram nobis dissecuit Pecquetus, cujus mensurae repertae sunt istae.

31½³⁾. Diameter oculitotius AB [Fig. 5] 11½ linearum sive duodecimarum pollicis pedis parisiensis [25,9.. mM.]⁴⁾.

Corneae latitudo CD 5 lin.⁵⁾ [11,2.. mM.].

2) Cette Partie est empruntée à la p. 135 du Manuscrit C. Elle fut déja reproduite par M.M. Straub dans les ‘Klinische Monatsblätter fur Augenheilkunde’, Neue Folge, Bd. 5, Jahrgang 1908, p. 297.

3) Ce sont les ‘parties’ dont il est question dans la note 4 de la p. 787.

4) Nous ajoutons ici et dans la suite les mesures en millimètres.

5) On remarquera qu'on ne trouve pas ici indiqué à côté, comme partout ailleurs, le nombre des ‘parties’, probablement parce que ce nombre fut considéré comme erroné; comparez la note 5 de la p. 787.

[p. 789]

1½. Corneae crassitudo EF ½ lin. [1,1.. mM.].

Convexitatis corneae radius 3/10 pollicis [8,1.. mM.].

CG inter corneam et processus ciliares 4½ lin. circiter. [10,1.. mM.].

10½. Convexitatis lentis crystallinae parte anteriori radius erat 3 8/10 lin. [8,5.. mM.].

7½. parte postica 2 7/10. [6,0.. mM.].

6½. Crassitudo lentis crystallinae 2 3/10 lin. [5,1.. mM.].

6. Foci distantia a lentis superficie 2 2/10. [4,9.. mM.].

11. Diameter ejusdem lentis 4 lin. [9,0.. mM.].

5. Crassitudo nervioptici KL 1 8/10 lin. [3,1.. m.M].

[Fig. 5.]

Lens crystallina proxime subjacebat uveae processui qui pupillam efficit. satis mollis digitis compressa videbatur ut credibile sit figuram mutare potius cum ad res propinquas admodum oculus convertitur, quam ut locum mutet⁶⁾. quod vel hinc vix fieri potest quoniam propius ad corneam accedere deberet, cui jam adeo propinqua est, ut parum proficere possit is motus. neque sane pupillam impellit; quia hoc si fieret, extrinsecus appareret alterius oculum inspicienti.

Non videbatur tunica aliqua involvi lens crystal-

6) Il est bien remarquable que Huygens paraît être revenu plus tard sur cette opinion, qu'il a pourtant si bien motivée ici et qui est parfaitement exacte. En effet, dans le § 2 qui suit il explique l'accommodation de l'oeil par la mobilité supposée du cristallin; voir les pp. 794 et 797. Comparez encore la p. 133 du Tome présent, qui fut écrite environ 1653, et où il mentionne les deux mécanismes possibles de l'accommodation sans exprimer aucune préférence, ni pour l'un, ni pour l'autre.

[p. 790]

lina, nam separari certe ab ea non poterat.

Nervus opticus non e diametro oppositus erat pupillae sed duabus tribusve lineis a medio axe nasum versus deflectebat.

Retina ex materia mucosa albicante conflata erat, quo melius nempe picturam reciperet.

[Troisième Partie.]¹⁾

[Fig. 6.]

[Fig. 7.]

[Fig. 8.]

[Fig. 9.]

1) Nous reproduisons dans cette Partie quelques dessins de Huygens, qui se trouvent à la page dont nous avons emprunté la deuxième Partie et à celle qui la précède.

§ 2. [1670-1690.]²⁾
De l'oeil et de la vision.

La construction de l'oeil et la maniere dont se fait la vision ont estè si bien et si amplement decrites par d'autres³⁾ qu'on n'en peut presque rien dire qu'en

2) La pièce qui suit, écrite sur deux feuilles séparées de 4 pages, était destinée évidemment à remplacer dans le ‘Traitè de ma Dioptrique en François’ (voir le § 7 du Complément I, p. 754) la ‘Prop. XXVI’ (p. 129-135) ‘Oculi constructionem et quae sit videndi ratio explicare’ du ‘Tractatus de refractione et telescopiis’, composé vers 1653. Toutefois la circonstance que la dispute de l'année 1668 entre Mariotte et Pecquet sur le rôle joué dans la sensation de la vue par la rétine ou par la choroïde est mentionnée (p. 795) comme ayant eu lieu ‘n'aguere’ nous fait présumer que la première rédaction, dout il sera souvent question dans les notes, doit dater de 1670, tandis qu'une révision a eu lieu à l'époque où le § 7, cité plus haut, fut composé, c'est-à-dire, comme nous le supposons, vers 1690.
La pièce fut déja reproduite (p. 299-304) au lieu cité dans la note 2 de la p. 788.

3) Voir surtout les ouvrages de Mariotte, Pecquet, Perrault et de la Hire cités dans les notes 8 et 9, p. 8 du T. VII, et dans la note 5, p. 15 du T. IX.

[p. 791]

repetant ce qui se trouve dans leur livres. Cependant comme tout ce que nous avons traitè et ce qui nous reste encore, se rapporte au sens de la vue, il ne faut pas⁴⁾ que nous omettions l'explication de l'organe que la nature y a destinè, n'estant pas un des moindres avantages qu'on tire de l'estude de l'Optique que d'en comprendre l'artifice. Car anciennement et jusqu'a nostre siecle l'on a estè dans une profonde ignorance touchant⁵⁾ la perception des objects. Les uns voulant que l'oeil envoiait des rayons qui les allassent trouver, et qui d'une maniere qu'on ne peut concevoir⁶⁾, en fissent raport a l'ame⁷⁾; du nombre desquels est Euclide dans ce qu'il a escrit de l'optique⁸⁾. d'autres, comme Epicure et Lucrece, s'imaginant encore plus absurdement, qu'il se detachoit continuellement de la substance⁹⁾ des objects comme de petites pellicules qui en portassent les figures et les couleurs vers nos yeux¹⁰⁾, d'autres encore voulant

4) Primitivement cette phrase se terminait par les mots, biffés depuis,: ‘passer en silence ce qui sert a le faire comprendre’.

5) Primitivement on trouvait intercalé ici les mots ‘la fonction des yeux dans’, mais ils furent biffés depuis.

6) Leçon primitive ‘qui paroit inconcevable’.

7) Lecon primitive: ‘a nostre sens’.

8) Euclide commence son Optique par l'hypothèse: ‘Supposons que les rayons émanent de l'oeil en lignes droites distinctes séparées par de certains intervalles’ et cette conception est défendue énergiquement par son commentateur Théon. Dans un ouvrage qu'on attrlbuait à Plutarque (De plac. Phil. IV, 13) on trouve citée l'opinion de Hipparque que les rayons qui s'étendent à partir de chaque oeil tâtent les objets comme si c'étaient des mains et transmettent à l'organe de la vision la sensation de l'attouchement. Stobaeus, après avoir mentionné cette opinion, ajoute d'après Johannes Damascenus (Profan. Script. sentent. ex. Joannis Damasceni Parallelis sacris στοιχεῑον A, λόγος ιζ´) qu'elle fut attribuée déjà à Pythagore et Parménide, attribution douteuse d'ailleurs quoique Apulée dans son ‘Apologia’ (Chap. 15) nomme, comme partisan de cette théorie, le Pythagoricien Archytas.

9) Les trois mots qui précèdent manquaient dans la leçon primitive.

10) Épicure, qui devait sa théorie à Démocrite, parle de ces ‘pellicules’ ou ‘simulacres’, auxquelles il attribue de très grandes vitesses, dans une lettre à Hérodote qui nous est conservée chez Diogène Laërce ‘De Vitis Phil.’ (X 35-83). Il y enseigne (46-50) les propriétés de ces figures et leurs vitesses. Lucrèce, de même, en parle longuement dans son poème ‘De Rerum Natura’, IV, 1-521. Il dit qu'elles reproduisent l'aspect et la forme des objets (IV, 42 sq.) et qu'elles sont réfléchies par les miroirs (IV, 269 sq.).

[p. 792]

qu'il y naquist¹⁾ des objects certaines especes ou images incorporelles, sans dire autrement ce qu'elles estoient, qui de là passassent successivement jusques dans l'humeur cristalline des yeux et ils prenoient cette partie pour le dernier et immediat organe sensible de la vision²⁾. Ce fut Bapt. Porta, qui considerant la representation des objets³⁾ qui se fait dans un lieu obscur, lors qu'on applique une lentille de vitre au trou ou entre le jour, comprit qu'il se faisoit dans l'oeil une semblable peinture. s'abusant pourtant en ce qu'il croioit comme on faisoit communement, qu'elle estoit reçue dans le cristallin⁴⁾. Cette erreur fut remarquée par Kepler, qui montra qu'elle se fait dans le fond de l'oeil et qui d'ailleurs eclaircit toute cette matiere beaucoup plus qu'aucun autre n'avoit fait devant luy⁵⁾.

1) Leçon alternative: ‘partist’; mais voici la leçon primitive de toute cette phrase: ‘d'autres faisant naistre certaines especes incorporelles qui depuis les objects passaient successivement jusques dans l'humeur cristalline qu'ils prenoient pour le dernier organe sensible de la vision’.

2) Une ‘effusion des couleurs’ fut enseignée par Straton, disciple de Théophraste, (d'après Aëtios dans ses ‘Placita’, Cap. 13, 7-8). Cette théorie est mentionnée aussi par Sextus Empiricus ‘Pyrrhoniae hypotyposes’, III, 51; Stobaeus, à l'endroit cité dans la note 8 de la p. 791, nous apprend que l'Épicuréen Timagoras modifia la théorie des ‘pellicules’ en les remplaçant par des effluves.

3) Primitivement le début de cette phrase se lisait comme suit: ‘Bapt. Porta a estè le premier, qui par la consideration de la peinture’.

4) Voir les p. 589-590 de l'édition de 1644 de l'ouvrage de Porta cité dans la note 5 de la p. 436. Porta, après une description enthousiaste des effets de la chambre obscure, y fait suivre: ‘Hinc Philosophis & opticis patet, quo nam fiat visio loco, ac intromittendi dirimitur quaestio, sic antiquitus exagitata, nec alio utrumque artificio demonstrare poterit. Intromittitur idolum per pupillam, fenestrae foraminis instar, vicemque obtinet tabulae crystallinae sphaerae portio in medio oculi locata, quod scio ingeniosis maxime placiturum. In nostris opticis fusius declaratum est’.
En effet, à la p. 82 de l'ouvrage ‘Joan. Baptistae Portae Neap. de Refractione, Optices Parte Libri Novem. Ex officina Horatij Salviani. Neapoli. Apud Jo. Jacobum Carlinum, & Antonium Pacem, 1593’, on trouve le passage suivant: ‘Crystallinum humorem praecipuum esse in visu. Prop. XIII. Aristoteles non inefficaciter probavit cor primariam esse corporis partem, quod Natura illud in animalis medio locaverit, sic nos crystallinum humorem, quia suam regiam in oculo ferè medio habet, non ineptè praecipuum visionis instrumentum dicemus... Verissima ratio est, quod constans & firma est Medicorum opinio, visionem in crystallino fieri’.
Ajoutons que d'après sa Prop. XIIII. ‘Crystallinum humorem extra oculi centrum esse’ (p. 83) Porta plaçait le siège de la vision entre la pupille et le centre de l'oeil. En effet, supposant que les rayons venant des objets divers se croisent à ce centre, il en conclut que, si ce siège se trouverait plus en arrière, nous verrions à gauche ce qui est à droite et en bas ce qui est en haut.

5) Kepler a exposé sa théorie de l'oeil et de la vision dans les Prop. LX-LXV, p. 22-28 de sa Dioptrique, ouvrage cité dans la note 5, p. 6 du T. I. Voici ces propositions pour les explications desquelles nous renvoyons à l'ouvrage original: ‘LX. Crystallinus humor oculi est lens convexa, formâ hyperbolae, & retiformis tunica, spiritus plena, post Crystallinum est papyri vice, & pinguntur in ea visibilia pictura reali.
LXI. Visio est sensio affectae retiformis spiritu visivo plenae: sive, Videre, est sentire affectam retiformem quatenus affecta.
LXII. Instrumento utroque similiter affecto, videmur speciem unam videre: at dissimiliter affectis vel pictis intus duorum oculorum tunicis retiformibus, duo nobis pro uno repraesentantur visibilia.
LXIII. Non est possibile, ut retiformis, retinens eundem situm in oculo tàm à propinquis, quàm à remotis distinctè pingatur.
LXIV. Sunt qui remota distinctè vident, propinqua confusè, quos Aristoteles appellat πρεσβύιας;: sunt qui propinqua distinctè, remota confusè, qui Aristoteli sunt μύωπες: sunt, qui propinqua & remota confusè, denique qui utraque distinctè.
LXV. Convergentibus quacunque ratione unius radiosi puncti radijs versus oculum impossibile est fieri distinctam visionem’.

[p. 793]

Or⁶⁾ pour faire entendre d'autant mieux⁷⁾ l'artisice de la nature dans la construction des yeux, il ne sera pas inutile de proposer premierement une façon d'oeil plus simple mais aussi moins parfaite que ne l'est l'oeil veritable⁸⁾, et faire voir en suite ce que cetre sage Architecture y a changè et ajoutè.

Que l'on s'imagine deux hemispheres concaves opposez [Fig. 10]⁹⁾ ayant un

[Fig. 10.]

mesme centre, et leur bases dans un mesme plan, tels que A et B, et que le demidiametre de l'hemisphere A, que je suppose transparent, soit le tiers de celuy de B qui est opaque. Ces deux hemispheres faisant un seul creux si on le remplit d'eau, il est evident qu'il se fera dans la surface creuse de l'hemisphere B une peinture¹⁰⁾ de tous les objects eloignez de la moitiè de l'estendue du ciel, par ce que la refraction de l'eau estant de 4 a 3, le concours des rayons paralleles (comme sont reputez ceux qui vienent d'un point eloignè,) de quelque costè qu'ils tombent sur la convexitè A, se fera dans la surface creuse de l'hemisphere B. ainsi ceux qui vienent des points eloignez P, Q, R

6) Comparez ce qui va suivre avec les p. 129-135 du Tome présent.

7) Leçon primitive: ‘plus distinctement’.

8) Leçon primitive après le mot ‘premierement’: ‘cette construction de nostre façon’.

9) Leçon primitive: ‘hemispheres creux opposez et conjoints’.

10) La leçon primitive avait ‘une peinture distincte’; mais le dernier mot fut biffé.

[p. 794]

s'assembleront en S, T, V¹⁾. mais pour faire cette peinture plus distincte il faut que la base de l'hemisph. A ne soit perçée que vers le milieu pour exclure les rayons qui ne passent pas assez pres du centre commun pour s'assembler avec les autres au point de concours. L'oeil estant basti de cette façon auroit pu servir, s'il n'eust du regarder²⁾ que des objects eloignez et qu'il n'eust pas estè besoin qu'il fust mobile. Mais l'un estant manifestement necessaire, et l'autre aussi quand ce n'auroit estè qu'afin de juger les distances par la direction des axes visuels vers un mesme endroit, la nature a pourvu a ces deux choses, car elle a converti³⁾ l'hemisphere B en une sphere presque entiere, a sin que l'oeil ayant cette figure se pust tourner commodement dans le creux ou il est enfermè, sans que pourtant le concours des rayons laissast de tracer exactement la peinture des objects dans la surface spherique⁴⁾. Et elle a suspendu⁵⁾ entre les sursaces d'A et B une lentille

[Fig. 11.]

mobile et⁶⁾ d'une refraction plus grande que celle de la liqueur qui remplit le reste de⁷⁾ l'oeil, a sin⁸⁾ de faire concourir par son moien au fond de l'oeil les rayons qui vienent d'un objet prochain, car alors cette lentille est un peu poussée vers la cornee DAD pour haster ce concours⁹⁾. de sorte que la forme de l'oeil de l'homme (a qui ceux de presque tous les animaux ressemblent) a estè faite telle que cette autre figure [Fig. 11] la represente. DGD estant le globe de l'oeil. DAD la convexitè transparente et eminente de l'enveloppe qu'on appelle cornee. C la lentille qu'on appelle le cristallin, ayant tout autour des silets en forme de rayons qu'on nomme les ligaments ciliaires¹⁰⁾, B une substance tres transparente¹¹⁾ et ayant un peu de consistence au lieu que celle qui remplit l'espace EAE est toute liquide. a la premiere on a donné le nom d'humeur vitreuse a l'autre d'aqueuse¹²⁾. Tout autour en DD ou se termine la convexitè transparente de l'oeil, est attachè un autre diaphragme, d'une construction singuliere qu'on nomme l'uvee, et dont l'ouverture ronde qu'elle a au milieu fait la

1) Cette phrase fut ajoutée plus tard.

2) Leçon primitive: ‘falu voir’.

3) Leçon primitive: ‘mais l'un et l'autre estant necessaire, la nature a trouvè moien de convertir’.

4) Leçon primitive: ‘ou il est enfermè, et qu'ainsi la direction des deux axes visuels vers un mesme point servit a faire juger les distances mediocres’.

5) Leçon alternative: ‘placè’.

6) Les deux mots qui précèdent manquaient dans la rédaction primitive.

7) Les trois mots qui précèdent manquaient dans la rédaction primitive.

8) La phrase qui suit était primitivement rédigée ainsi: ‘de haster ou de prolonger le concours des rayons des objets proches ou lointains’.

9) Comparez la note 6 de la p. 789.

10) Leçon primitive: ‘le cristallin, attachée tout autour a un diaphragme qu'on nomme les proces ciliaires’.

11) Dans la leçon primitive on trouvait intercalé les mots, biffés depuis: ‘et semblable a de la gelée’.

12) Cette phrase fut intercalée plus tard.

[p. 795]

[Fig. 12.]

prunelle¹³⁾. Ce diaphragme sert a exclure les rayons superflus, comme dans la construction precedente faisoit la base de l'hemisphere A, se retrecissant particulierement a la vue des objets fort lumineux ou fort proches¹⁴⁾.

F est le nerf optique qui se termine au¹⁵⁾ cerveau et dont les fibres tres subtiles s'estendent par toute la surface interieure du creux B, recevant dans leur extremitez l'action de la lumiere et raportant ainsi l'ordre et les couleurs de la peinture des objects a nostre ame ou sens interieur. Les parois de ce creux sont revestues premierement d'une tunique opaque noirastre qu'on appelle choroide, et par dessus d'une autre transparente qui est la retine¹⁶⁾. Et l'on a disputè n'aguere¹⁷⁾ si c'estoit dans cette derniere ou dans la choroide que se faisoit l'impression des rayons de lumiere qui cause la sensation de la vüe, les plus fortes raisons à mon avis estant pour la choroide¹⁸⁾. mais sans nous arrester a cette question, nous ferons remarquer que quoyque la peinture des objects¹⁹⁾ s'estende dans toute la surface EGE, il y a pourtant un petit endroit et comme²⁰⁾ un seul point G directement dans l'axe de l'oeil et du convexe DAD, ou la peinture fait une impression

13) Leçon primitive: ‘un autre diaphragme qui a une ouverture ronde au milieu qu'on nomme la pupille’.

14) La partie de cette phrase après la lettre A manquait dans la rédaction primitive.

15) Leçon alternative: ‘qui procede du’.

16) On lisait primitivement au lieu des deux phrases qui précèdent: ‘F est le nerf optique qui se termine au cerveau et dont les fibres tres subtiles s'estendent par toute la peau qui fait la surface interieure du creux B, laquelle peau a le nom de choroide et est couverte d'une autre peau transparente qu'on appelle la retine’.

17) C'est-à-dire Mariotte, Pecquet et Perrault. Voir les pièces citées dans les notes 8 et 9, p. 8 du T. VII.

18) C'était l'opinion de Mariotte; mais Pecquet avait raison comme nous le savons maintenant.

19) Leçon alternative: ‘l'image que forment les objects’.

20) Les quatre mots qui précèdent manquaient dans la première rédaction.

[p. 796]

tout autrement efficace au sens de la vue qu'elle ne fait dans tout le reste. ce qui se connoit par l'experience lorsqu'on lit¹⁾; par ce qu'on ne distingue point les mots qu'a mesure qu'on les parcourt avec l'axe de l'oeil, et qu'ainsi l'on recoit la peinture des lettres dans l'endroit G. D'ou il paroit que tout le reste de ce tableau ne sert que pour nous representer en gros les objets qui sont autour de celuy ou nous visons, et lesquels on discerne ensuite en y tournant les axes des yeux²⁾.

[Fig. 13.]

Pour ce qui est de l'action des deux yeux a la fois, la nature a pourvu d'une maniere bien particuliere a ce qu'ils ne fissent pas paroitre l'object double. C'est qu'elle a fait que chaque point du fond de l'oeil a son point correspondant dans le fond de l'autre en sorte que lors qu'un point de l'object est peint dans quelques deux de ces points correspondants, alors il ne paroit que simple comme il est. Soient dans les yeux icy marquez les axes AB, CD. Les points dans le fond des yeux, B et D, sont les principaux points correspondants, et quand un mesme endroit de quelque objet comme A est peint dans ces deux points on le voit simple³⁾ et le plus distinctement qu'il est possible. Mais on voit encore en mesme temps simples les autres parties de cet object, ou bien ceux qui sont a mesme distance et aux costez du premier ce qui marque qu'aussi les autres points à l'entour comme E, e, ou se peignent les images de l'object K et qui sont egalement distans des points B et D sont correspondants entre eux, et il est a noter qu'ils sont tous deux (comme ils devoient estre necessairement) du mesme costè des axes, et non pas disposez semblablement a l'egard des deux nerfs optiques⁴⁾. de mesme F, f, sont aussi des points correspondants, et tous ceux du fond de l'un des yeux se raportent de mesme a⁵⁾ de certains points de l'autre. mais lorsqu'un point ou petit endroit d'un objet se peint dans quelques deux de ces points qui ne sont pas correspondants l'object paroit double. Et d'icy il est aisè de voir pourquoy un object eloignè doit paroitre double lors qu'on dispose les yeux pour

1) Leçon primitive: ‘ce qui se voit en lisant’.

2) Leçon primitive de cette phrase: ‘La nature ayant ordonnè cela de la sorte, elle ne s'est pas souciée peut estre que la peinture des rayons dans le reste du fond de l'oeil fut fort distincte, ne servant que pour nous avertir en gros des objects qui sont de costè et d'autre pour les faire discerner ensuite en y tournant les yeux’.

3) Leçon primitive ‘unique’.

4) Cette phrase se lisait primitivement: ‘Et en mesme temps l'on voit aussi les objects voisins de l'autre et qui sont a mesme distance et aux costez du premier dans la mesme simplicitè, cela marque que les points E, e, egalement distans des points B et D sont correspondants, estant tous deux du costè droit des axes et nullement disposez semblablement a l'egard des nerfs optiques’.

5) Au lieu de ce qui suit on lisait primitivement: ‘quelques points de l'autre. Et toutes les fois que l'image d'un object se peint’, etc.

[p. 797]

regarder un autre object plus proche, et pourquoy au contraire l'object proche se doit doubler en voiant simple celuy qui est plus distant. Car si par exemple etc.⁶⁾.

En faisant reflexion sur tout ce qui vient d'estre expliquè touchant la structure de l'oeil, il ne se peut qu'on n'y remarque non seulement l'effect d'une admirable prevoiance mais aussi d'une haute intelligence de geometrie et plus manifestement, a ce qui me semble, qu'en aucune autre chose qui soit dans la nature. l'on ne scauroit concevoir sans cela ni l'invention de la surface convexe pour assembler a un point des rayons paralleles, ni la sphericitè de la cornée et du cristallin si bien compassées avec la profondeur de l'oeil qu'elles fassent que le concours s'y rencontre precisement au fond. ni cette lentille de refraction differente d'avec les liqueurs qui la contiennent et sa mobilité, pour faire que l'image des objects proches fust aussi distincte dans l'oeil que celle des plus eloignez. L'on reconnoit encor particulierement la prevoiance en l'exacte polissure du convexe transparent par ou les rayons entrent, et cela entretenue par le moyen d'une liqueur qui s'y attache si uniment, qu'on ne voit point que l'eau ou d'autre humeur fasse un pareil effect lors qu'on en mouille quelque superficie, elle paroit de mesme en la parfaite transparence de tout le dedans de l'oeil; et en ce qu'il est tout rempli de ces corps diaphanes, pour eviter les reflexions de plusieurs surfaces en cas qu'il y eust eu du creux derriere et devant le cristallin. On la voit enfin cette prevoiance en l'obscuritè de toute la surface interieure de l'oeil pour eviter la reflexion de la lumiere qui aurait troublè les images⁷⁾.

6) Ce petit bout de phrase fut ajouté plus tard.

7) Au lieu de l'alinéa qui précède on lisait primitivement: ‘En considerant toute la structure de l'oeil, il me semble qu'elle marque plus manifestement une haute intelligence de geometrie et une providence qu'en aucune autre chose creee. Car a quoy attribuer autrement toutes ces merveilles. Cette convexité de la cornée et du cristallin si precisement compassées avec la profondeur de l'oeil pour faire assembler les rayons paralleles au fond a cette distance, l'invention du cristallin et sa mobilitè pour faire que l'image des objects proches fust aussi distincte dans l'oeil que celle des plus eloignez. L'exacte polissure du convexe transparent par ou les rayons entrent, entretenue par une liqueur qui s'y attache si uniment, qu'on ne voit point un pareil effect dans l'eau lors qu'on en mouille quelque superficie, la parfaite transparence de tout le dedans de l'oeil et cela mesme qu'il est entierement plein de ces corps diaphanes pour eviter les reflexions de plusieurs surfaces en cas qu'il y eust eu du creux derriere et devant le cristallin’.

[p. 798]

Que l'on considère outre tout cela son adresse et science dans l'usage de l'uvée¹⁾ dont je laisse a cet heure a part la fabrique artificieuse en ce qu'en dilatant ou resserrant le trou de la prunelle, elle luy conserve tousjours sa rondeur. Je dis que pour ordonner ce diafragme et pour le placer a la distance de la cornee ou il est, il faut avoir sceu qu'une trop grande partie d'une surface spherique ne rassemble pas assez precisement les rayons qui vienent d'un point; et que pour resserrer cette surface, il valoit bien mieux que ce fust par le moien d'un trou un peu distant en dedans que de faire que la cornee mesme n'eust qu'une ouverture estroite parce qu'alors elle n'auroit pu recevoir les rayons qui vienent des objects a costè de nous et d'en haut et d'en bas²⁾; a quoy en mesme temps sa figure spherique soit necessairement requise. Qu'il faut encore avoir sceu que les rayons paralleles qui tombent sur une surface spherique, mais loin de l'axe comme font icy ceux qui viennent des objects a costè, concourrent a des moindres distances que ceux qui passent pres de l'axe, pour effectuer par là que la peinture fust distincte dans toute la cavitè du fond de l'oeil quoyque cette concavitè achevait presque la sphere entiere³⁾. Qui est ce qui pourrait dire que toutes ces choses ayent estè produites autrement qu'en vüe de ce a quoy elles devoient servir? Et quelle excellente connoissance ce doit avoir estè⁴⁾, qui sans avoir rien de semblable devant elle a conceu et basti une si belle machine pour ne rien dire maintenant de la puissance qui l'a fait continuer et se produire si merveilleusement dans la generation des animaux⁵⁾.

Mais si nous regardons plus avant a la premiere idee ou invention de la vüe, qu' y a t'il de plus admirable que d'avoir conceu qu'il y auroit une partie de nostre corps sur lequel les objects eloignez, par l'entremise d'une matiere impalpable

1) Dans la leçon primitive l'alinéa précédent se poursuivait comme il suit: ‘Enfin l'usage de l'uvée’, etc.

2) Comparez les premières lignes de la p. 131.

3) Comparez le § 3 de cet Appendice, p. 800. Ajoutons que nous n'avons rencontré ailleurs dans les manuscrits de Huygens aucun calcul ni dessin qui se rapporte à la détermination du point de concours d'un faisceau très mince tombant obliquement sur la surface d'une sphère de matière réfringente; en effet, dans le paragraphe cité Huygens se sert d'une construction de ce point, inventée par Barrow.

4) Leçon alternative: ‘n'a ce point estè’.

5) Au lieu de la dernière partie de cette phrase on lisait primitivement: ‘qui sans avoir rien rencontré de semblable a conceu et basti une si belle machine et qui se produit continuellement dans la generation des animaux’ et l'on trouve de plus en marge: ‘qui produit si merveilleusement cet ouvrage dans la generation des animaux’.

[p. 799]

respandue par tout feroient une subtile et tres legere impression (je parle suivant l'hypothese que nous avons exposee cy dessus⁶⁾ qui avertiroit l'ame de leur figure leur situation leur distance leur repos et mouvement en les distinguant outre cela par la difference des couleurs. d'avoir reconnu qu'il ne faloit pas a cela un mouvement de cette matière interposee qui la fist changet de place mais un petit et vif tremoussement, qui luy seroit imprimè successivement dans toute son estendue depuis le soleil et les etoiles ou depuis quelque feu icy bas et qui se refle schissant contre la surface des corps seroit continuée de la jusques a cette partie si sensible qui est en nous. Cet ouvrage surpasse de beaucoup celuy du sens de l'ouie qui est produit par un semblable ebranslement successif de l'air quoique ce sens soit encore plein de merveille soit que l'on regarde ou sa structure ou sa subtilitè dans le discernement si fin des sons differents, ou son utilitè en ce qui regarde la parole ou le plaisir qu'il donne par l'harmonie. Certainement et les instruments et la maniere de les faire agir et le parfait raport à leur sin dans l'un et l'autre de ces sens marquent tres evidemment que ce ne sont pas des productions du hazard ou de la matiere fortuitement remuée, mais d'une intelligence et puissance supreme et incomprehensible⁷⁾.

6) Il s'agit du ‘Traité de la lumiere’ auquel le ‘Traité de dioptrique’ devait faire suite.

7) Voici la leçon primitive du passage si éloquent que nous venons de reproduire: ‘Mais si nous regardons plus avant ce qui se passe au sens de la vüe, qu'y at il de plus admirable que la conception qu'il y eust une partie de nostre corps sur lequel les objets eloignez, par l'entremise d'une matiere impalpable qui ne bouge de sa place fissent une subtile impression qui agissant sur les fibres des nerfs donnast a connoistre a l'ame la figure, la situation, la distance, le repos et le mouvement de ces objects, et cela sous des couleurs differentes. Que ce ne fut pas par un mouvement de cette matiere qui la transportast mais seulement par un petit tremoussement qui luy est imprimè successivement depuis le soleil ou depuis quelque flame et se refleschit sur la surface des corps que nous voions jusques a cet organe de la vue. Cet ouvrage surpasse de beaucoup celui de l'ouie qui est pourtant aussi tres merveilleux dans l'usage de la parole, dans le discernement des sons differents et dans le plaisir de l'harmonie. Certainement et les organes et la maniere de les faire agir dans l'un et l'autre de ces sens marquent tres evidemment que ce ne sont pas des productions de la matiere fortuitement agitée mais d'une intelligence et puissance souveraine’.

[p. 800]

§ 3¹⁾. [1691.]²⁾

Oculus artificialis aqua plenus, in quem radij paralleli, seu a rebus procul distantibus manantes, ad cavi superficiem colliguntur, eamque totam pictura illustrant BHKLC.

[Fig. 14.]

1) Ce paragraphe est emprunté à la p. 45 du Manuscrit H.

2) D'après le lieu qu'il occupe dans le manuscrit cité.

[p. 801]

BAC superficies sphaerica, corneam tunicam referens. Bα, Cβ processus ciliares. AFK axis, FA semidiameter superficiei BAC.

Radius ND parallelus AF, sit ille qui refractus in DEO, facit arcum EM omnium maximum; qualis qui in formanda iride consideratur³⁾. Tum arcui DE sit aequalis BC. Ita parallelorum secundum PC venientium concursus erit in B puncto⁴⁾, et superficies AB, BH coherebunt in B. Hinc amplius quam hemisphaerium aspectabile intra oculum pingetur⁵⁾.

Puncta curvae BQK hoc modo inventa sunt. Radij cujusvis, ut qui in 2 incidit axi parallelus, inveniatur refractus 2(2), et in eo punctum (2) concursus nempe duorum minimo distantium qui in 2 incidunt axi paralleli, quod fit per constructionem Barovij⁶⁾, ductâ FR perpend. in 2(2), et RS perpend.ⁱ in radium F₂, et S(2) parall. axi AF. haec enim ostendit in 2(2) punctum (2). Jam radio FR descripto arcu RT, tangat eum recta per G, medium pupillae ducta, VTQ; arcui BAC occurrens in V; et ponatur VQ aequalis 2(2). Sic habetur punctum Q in curva BQK. Radius autem VX ad quem pertinet refractio VQ, habetur ducto arcu e centro F, radio FY, aequali 2Z in AF perpend. ductaque par V recta YVX quae tangat arcum istum.

Mutata distantia mediae pupillae G ab A, alia atque alia fit superficies BQKLC⁷⁾.

3) Voir les p. 146-147 du Tome présent, où l'arc BD de la figure de la p. 146 correspond à l'arc ME de la figure présente.

4) En effet, puisque ME est maximum, il est évident que pour un déplacement minimal du rayon ND, de manière qu'il reste parallèle à l'axe, le point E peut être considéré comme immobile. Ce point est donc le point de concours des rayons parallèles et voisins à ND; il en est donc de même pour le point B par rapport aux rayons parallèles et voisins du rayon PC.

5) Remarquons que, si l'on suppose la pupille réduite à un seul point G, le champ de vision est déterminé par le rayon PC qui après la réfraction suit la ligne CG, perpendiculaire à l'axe et passant par le point G. En effet, on peut démontrer que tous les autres rayons, comme XV, qui passent par le point G après leur réfraction, font avec l'axe FA un angle plus petit que ne le fait le rayon PC. L'étendue que l'on trouve ainsi pour le champ dépend évidemment de la position de la pupille par rapport aux points F et A. Or, la position considérée par Huygens, qu'il a choisie ainsi pour que les surfaces AEM et BQK se raccordent suivant le cercle BC, n'est pas celle qui amène le champ de vision le plus étendu. Ce champ s'augmente continuellement quand on diminue l'arc AC jusqu'au moment où l'on a cos AFC = n^-1, où n représente l'indice de réfraction de la matière de l'oeil. À ce moment le rayon PC est devenu tangent au cercle ACM et l'angle obtus de ce rayon avec l'axe égalera à peu près 131^o25′ dans le cas de l'eau, où n^-1 = 0,75 environ.

6) Voir la ‘Lectio XII’, § IX, p. 83 des ‘Lectiones Opticae de Barrow; ouvrage cité dans la note 14 de la p. 505 du T. VI.

7) Toutefois, en changeant la distance GA, il n'y aura plus de raccordement entre les deux surfaces le long du cercle BC.

[p. 802]

[Fig. 15.]

§ 4¹⁾. [1691.]²⁾

Oculus è solido vitro idem praestans quod aqueus fol. sequ³⁾.

1) Ce paragraphe est emprunté à la p. 43 du manuscrit H.

2) D'après le lieu qu'il occupe dans le manuscrit cité.

3) Comparez le § 3 qui précède. Ajoutons qu'à la même p. 43 du manuscrit on trouve encore les petites figures ci-jointes qu'on peut comparer avec la Fig. 99 de la p. 128.