Oeuvres complètes. Tome IV. Correspondance 1662-1663

N^o 1084.
Christiaan Huygens à Th. Hobbes.
[décembre 1662.]
Appendice au No. 1083.

La pièce se trouve à Londres, Royal Society.

Ad defensionem Geometricorum Problematum T. Hobbij Responsio C. Hugenij.

Neque nuper sententiam meam super Hobbij paralogismis perscripsissem nisi hoc amicorum aliqui¹⁾ a me petijerent, neque in praesenti ad ea quibus se defendere conatus est responderem, nisi ijsdem illis exigentibus.

Namque plane frustra operam hanc impendi mihi persuasum habeo, siquidem nequi illum eo perduci posse existimo ut de erroribus suis confiteatur, neque etiam periculum esse ut, cuiquam falsa pro veris asprobet, cum saepius peccando item apud omnes fidem decoxerit, ut non citius fere problema ab Hobbio pro-

1) Entre autres, R. Moray. Consultez les Lettres N^os. 1034 et 1076.

[p. 282]

positum videant, quam novum ψευδογραφημα emanasse pronuncient. Atque hoc praemittendum duxi, ne quis haec videns, miretur qui mihi circa naemias tam absurdas, vel tantillum temporis absumere libuerit. Imprimis causam quo minus sententiae meae acquiescerit referre cum video, quod jam ante quid de suis inventis sentirem alijs aperuissem, cum ille eos duntaxat appellarit sibi judices, qui necdum illa praejudicio damnassent, non equidem memini quando aut quale de ijs tulerim judicium, ista vero novissima vice, non tam sententiam, quam refutationem scripsi, cui tuto sane acquiescere poterit, si quid apud illum veritas aut ratio valeret. Sed esto, fuerit illi nihilo minus, quod ait, respondere libitum, mihi vero in posterum quoque liberum sit non respondere.

Dixeram in duplicatione Cubi haerere ibi demonstrationem ejus ubi ait productam XT²⁾ incidere in Z. Ille vero hoc ita se habere denuo probare nititur, sed ea argumentatione, in qua nulla bona sit consequentia, addo ut Typographorum errori id imputaturus fuerim nisi exemplar manu emendatum accepissem. Itaque cùm nihil quod ad Rem faciat, dicat, satis sit hoc ipsum admonuisse, quod quam verum sit, quivis ex ipso Hobbij scripto posset cognoscere, sufficere autem Geometris possit quo vitiosum et ridiculum esse totum hoc de duplicatione ἐπιχείρεμα intelligant, quod in eo postquam AS posita est aequalis dimidio AC, et DV dimidio AD, nunquam deinde in demonstratione haec commemorantur neque aliquid quidem quod inde deductum sit. Id enim cum non fiat quis non videt eandem Hobbij demonstrationem convenire ei constructioni in qua AS et DV ad libitum sumptae fuerint. Atque in paullum tantum eas immutet, jam ipsa illum regula et circinus docebunt non incidere productam XT in Z. ac fortasse talis demonstratio melius quam quaevis alia Geometriae hujusmodi suum sphalma ostensura sit. At quis Logicus inquit demonstrarit hoc, nempe id quod constructione effectum est in demonstratione considerandum esse. At ubi inquam apud Geometram ullum, problema vidit Hobbius ubi id neglectum sit.

Cur denique ubi ipsi mox contradicit cum sufficere ait legitimae demonstrationi ut omnia deriventur a constructione. Hoc enim id ipsum est quod requiri dicebam, quomodo autem id fiat nisi considerando singula in apodeixi quae in constructione fuere constituta, quod quidem Hobbium non fecisse ex jam dictis constat.

Non hoc a me impetrare possum ut subsidiariam alteram demonstrationem qua tubantem circuli quadraturam suam sustentare conatus est, ad examen revocem. Sed nec opus est, cum ultro se illam et infoelix simul Geometriae studium abjecturum pollicetur, si constiterit absque Arithmetices auxilio me demonstrasse rectam BF majorem esse arcu BD quando XV est aequalis radio, videat igitur ea de re Theo-

2) Consultez la planche vis-à-vis de la page 203.

[p. 283]

rema nostrum in libello de circuli magnitudine³⁾, ubi quidem absque numeris aut computatione ulla, rem confectam inveniet. cui theoremati si tantum tribuat ut eo percepto non modo ab hoc errore suo, sed et ab universae geometriae inauspicatissimo sibi studio recedendum putet, fateatur tunc etiam non omnino inutiliter me (quod ante hac objecerat) circa dimensionem circuli tempus contrivisse.

De rationum additione opinionem meam non recte eum percepisse video. Cum enim dixi, et praestaret quidem, mea sententia, non aliam rationum additionem agnoscere de illa intellexi de qua postremo locutus eram. Hobbius vero, exigua ambiguitate deceptus (est etiam aliqua fateor) contrariam plane ejus quam teneo sententiam mihi attribuit. Solam enim rationum additionem dici ego vellem, quae Geometris usitata est, et secundum quam, ratio 1 ad 3 una cum ratione 5 ad 4 constituit rationem 5 ad 12. Interim verba illa in alium sensum accepta, Epilogo perquam sane severo ansam praebuere. Censeat inquit, unusquisque pro lubito suo, Ego vero sic censeo, opportere homines ea non scribere quae intelligi non possunt, abstinere a contumelijs nec ijs rebus superbire quarum puderet si saperent. Mira verborum gravitas, quibus tamen quid sibi velit non facile assequor. Neque enim exponit ipse, aut ego scio quidnam adeo obscurum ut intelligi nequeat, scripserim, nisi forte non intelligibilia vocat, quaecunque ipse non intelligit, at in his etiam maxime perspicua esse existimo. De contumelia non erat quod quaereretur, ostendi enim duntaxat illi imperitiam suam non exprobari, neque deridendi causa oculorum errorem objeci, sed quod verissimam hanc illi fuisse hallucinandi causam arbitrarer. Ubi denique, aut unde superbiam meam deprchenderit prorsus nescio, hoc scio nulla in re unquam me minus superbijsse quam Paralogismorum istorum confutatione.

3) Voir l'ouvrage cité dans la Lettre N^o. 191, note 1.