Oeuvres complètes. Tome III. Correspondance 1660-1661

N^o 756.
P. de Fermat à P. de Carcavy.
Appendice II au No. 754.

La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens¹⁾.

Pour me sauuer un peu de l'accusation de monsieur de Zulychem, qui dit²⁾ que mes spirales n'ont pas des proprietez qui soyent autrement considerables vous pourrez si vous voulez luy proposer celle qui suit.

Soit le cercle BCDM, duquel le centre A, et le Rayon AB, et soit la spirale BOZA, de laquelle la proprieté soit telle, BA, est à AO, comme le quarré de toute la circonferance BCDMB, au quarré de la portion de la mesme circonferance CDMB, cette Spirale par mon Theoreme general est esgale à une parabole en laquelle les cubes des appliquees sont en mes-

1) Cette copie est de la main de P. de Carcavy.

2) Consultez la Lettre N^o. 722.

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me raison que les quarres des portions de l'axe, la quelle parabole est esgalle à une ligne droitte, J'espere que cette proprieté suffira pour me reconcilier auec monsieur de Zulychem. Et puisque ie luy cede touts mes droits sur les surfaces courbes des spheroides et conoides, Je souheterois qu'en reuenche il m'indiquat s'il scait aucune surface courbe esgale à un quarré par uoye purement geometrique et pareille a celle dont ie me suis serui en donnant des droittes esgales à des courbes.