Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 31.
M. Mersenne à Christiaan Huygens.
Appendice an No. 30¹⁾.

Le manuscrit se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Dato cylindro Scaleno: Inuenire cylindrum rectum, atque ex eius superficie Cylindrica quantumuis producta, portionem resecare aequalem superficiei cylindricae scalenae datae, quae portio fit eiusmodi vt à quocunque terminj illius puncto, ad vnum idemque superficiej inueniendj cylindrj punctum, omnia interualla hoc est omnes rectae lineae ductae inter se sint aequales.

Esto recta AB aequalis diametro basis dati Cylindrj scalenj secta bifariam in C: recta autem CD. esto aequalis axj eiusdem; et angulus DCB sit inclinatio ipsius axis ad planum basis, ducatur recta DE perpendicularis ad rectam AB productam, si opus fuerit

1) Plus tard, le 2 mai 1648, Mersenne envoya encore à Huygens les mêmes théorèmes. Voir la Lettre N^o 49.

[p. 66]

vsque in E, tum intelligatur secundus quidam Cylindrus, sed rectus, super eadem basj, cuius diameter AB, altitudo vero sit aequalis ipsi CD, Intelligatur etiam tertius Cylindrus idemque rectus, cuius diameter basis sit CE, & altitudo aequalis eidem CD. Tandem jntelligatur quartus Cylindrus rectus quoque similis tertio, sed cuius superficies aequalis sit dimidiae superficiej secundj. In huius enim quartj Cylindrj superficie Cylindrica productâ quantum satis: jnteruallo autem lateris eiusdem quartj, delineabitur portio quaesita. Demonstratio longa est et difficilis.

Quartus autem ille cylindrus sic inuenietur, inter AC et CD media proportionalis esto F. Item inter CE et CD media proportionalis esto G. atque vt G ad CD ita fiat F ad H. Et vt G ad CE, ita fiat F ad I, sicutj ergo G media proportionalis est inter CE, CD, sic F media erit inter H et I. eritque proportio eadem: quare Cylindrus rectus, cuius H erit altitudo, I autem diameter basis, est is quj quaeritur: nec difficilis est demonstratio.