Logo DBNL
De bouwstenen van de schepping (1992)

De bouwstenen van de schepping

(1992)–Gerard 't Hooft–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Een zoektocht naar het allerkleinste


Vorige Volgende

31 De heerschappij van het allerkleinste

Of je je nu de allerkleinste structuren voorstelt als ‘supersnaren’, of in elkaar geknoopte stukjes wol zoals Ashtekar en zijn navolgers denken, of als je, zoals ik, gelooft dat op de allerkleinste afstandsschaal de zwarte gaten de dienst uitmaken, steeds lijkt het dat één conclusie onvermijdelijk is: de hoeveelheid informatie die je in een klein stukje ruimte kunt stouwen is beperkt. Nu weet iedereen die wel eens met computers heeft gewerkt dat je informatie kunt weergeven als series nullen en enen. Als er ‘interacties’ of ‘gebeurtenissen’ plaatsvinden dan worden die nullen en enen verwerkt tot een andere serie nullen en enen.

Toen James Maxwell in de negentiende eeuw zijn befaamde wetten voor de elektrische en magnetische velden had opgesteld, stelde ook hij zich voor dat er een ‘medium’ is, een soort raamwerk, tot de nok gevold met kleine radertjes, die elk bepalen hoe de veldsterkte ter plekke verandert onder invloed van de veldsterkte in de onmiddellijke omgeving. Tegenwoordig zouden we eerder aan een zeer krachtige computer denken, bestaande uit grote reeksen microprocessoren, maar het basisidee is hetzelfde: er zijn grote hoeveelheden getallen, die je alle zou kunnen schrijven als series nullen en enen, welke onder invloed van elkaar evolueren. De wereld waarin wij leven zou dus gelijken op één grote supercomputer.

Tegenwoordig echter wordt dat idee algemeen als onhoudbaar verworpen. Ieder boek over de fundamenten van de quantummechanica zal u vertellen dat dit een te eenvoudige voorstelling van zaken zou zijn. De quantummechanische natuurwetten, zo lezen we, zijn onverenigbaar met een ‘mechanische’ verklaring van wat er gebeurt. De toekomst wordt niet op een eenduidige, ‘deterministische’ manier bepaald door het verleden.

Men baseert deze sterling op het gedachte-experiment dat Einstein, Podolsky en Rosen hadden uitgedacht, en waarvoor de quantummechanica een uitkomst voorspelt die onverenigbaar lijkt met een deterministische theorie. John Bell van het cern heeft dit later preciezer uitgewerkt in wiskundige stellingen. We kunnen ons dus een experiment voorstellen waarvoor de ons bekende quantummechanische natuurwetten zeer nauwkeurig voorspellen wat de uitkomst zal zijn. Geen enkele mechanische theorie kan die uitkomst reproduceren volgens Bell, althans als we ervan uitgaan dat in die theorie informatie zich niet sneller kan voortplanten dan het licht.1

Dit is nu weer zo'n ‘gaat-niet-steiling’, een stelling die je met zekerheid vertelt hoe je niet moet proberen een theorie op te zetten, omdat het niet lukken zal.

Zoals u misschien al gemerkt hebt, koester ik enige argwaan tegen gaat-niet-stellingen. Een soortgelijke stelling vertelde ons destijds dat je niet moest proberen interne symmetrieën tussen deeltjes te combineren met hun symmetrie in de ruimtetijd, dus dat het onmogelijk zou zijn symmetriemultipletten op te bouwen uit deeltjes met verschillende spin. En supersymmetrie dan? Dat was immers een grote succesvolle constructie van multipletten met verschillende spin? Tja, dat zat 'm in de kleine lettertjes van de gaat-niet-stelling: er was aangenomen dat je niet-fermionen met bosonen bij elkaar zet. Zulke kleine lettertjes vergeet men vaak te vermelden, zodat zulke stellingen ons er ten onrechte van weerhouden belangrijke mogelijkheden verder te onderzoeken.

En zo ook staan er in de stellingen van John Bell kleine lettertjes waarop men meestal geen acht slaat. Een van de mogelijke ontsnappingsroutes zoals ik die zie, is een theorie waarin

datgene wat wij de ‘lege ruimte’ noemen allerminst leeg is maar een wirwar van activiteit vertoont. Mijn collega's zullen me hierop aanvallen. Het is geheel geen eenvoudige zaak om een goed werkende ‘mechanische theorie achter de quantum mechanica’ op te zetten, zelfs als je ‘vacuümfluctuaties’ in beschouwing neemt. Ik weet ook niet hoe het moet, maar vermoed slechts dat hier een ontsnappingsweg is.

Toen ik eens in een publicatie voorzichtig uiting gaf aan deze opvatting bracht me dit in contact met een groep mensen die er, geheel los van de gevestigde opvattingen in de natuurkunde, ook van overtuigd zijn dat de natuur een informatieverwerkende machine is. Hun woordvoerder is Edward Fredkin. Hij is geen natuurkundige maar computerexpert (en een geniale uitvinder). Met computers is al heel veel gerekend aan modellen waarin luchtstromingen, of verdeling van vis in de oceaan, of noem maar op, worden voorgesteld als series van nullen en enen. Men noemt zo'n computermodel ook wel een cellulaire automaat. In een groot aantal ‘cellen’ bewaren we getallen die uit nullen en enen bestaan. Op de maat van een klok veranderen de getallen in iedere cel volgens een vast voorschrift, uitgaande van wat de getallen waren in die cel en zijn naaste buren.

Fredkin is ervan overtuigd dat ook onze werkelijke wereld niets anders is dan een reusachtige cellulaire automaat. Men kan nu op de monitor van een computer de gebeurtenissen in zulke automaten volgen. Fraaie kleurpatronen ontrollen er voor onze ogen. Door deze patronen en hun wetmatigheden te bestuderen kreeg Fredkin het idee dat ook quantummechanische verschijnselen en krachten die doen denken aan de zwaartekracht in deze patronen zouden kunnen ontstaan.

Maar dit soort claims zou hard gemaakt moeten worden en dat kan Fredkin niet. Wel maakt hij een merkwaardige en belangrijke opmerking: het doet er niet zo precies toe wat het programma van de automaat is! Want, zo zegt hij, zodra het pro-

gramma voldoende ‘wendbaar’ is, kun je met iedere cellulaire automaat iedere andere automaat ‘simuleren’. Je kunt er als het ware kleine computertjes van maken waarmee iedere andere automaat kan worden nagebootst. Hij spreekt daarom van de ‘universele’ cellulaire automaat. Ik ben één van de weinige theoretisch-fysici die zo'n beeld van de natuur als cellulaire automaat niet zonder meer afwijst, omdat het in strijd met de quantummechanica zou zijn. Als je de patronen op het computerscherm volgt zie je al gauw dat deze geweldig chaotisch worden. Als er dan toch nog wetmatigheden optreden op heel grote schaal (groot vergeleken met de grootte van de cellen) dan zouden alleen de wetten van de statistiek daar misschien van toepassing kunnen zijn. En misschien is dat wel wat wij nu quantummechanica noemen.

Maar ja, als je meent met de ‘universele cellulaire automaat’ de theorie van alle natuurverschijnselen gevonden te hebben dan heb je, naar ik vrees, het kind met het badwater weggegooid. Want hoe vinden we nu de eigenschappen van de elementaire deeltjes hieruit terug? Als een blinde zijn we onze weg naar het allerkleinste vervolgd en al tastend voelen we dat de weg ophoudt te bestaan. De weg terug zijn we kwijt. De auto stond geparkeerd ergens langs de snelweg door de woestijn.

De natuur als informatieverwerkende machine. Is dit een illusie? Is deze gedachte slechts een voortvloeisel uit onze huidige cultuur, we leven immers in een maatschappij waarin ‘informatie’ steeds belangrijker wordt? De toekomst zal het leren. Want, áls er een ultieme natuurwet is die alleen met nullen en enen werkt, dan zal de mensheid daar vroeg of laat wel achter komen, zo veel vertrouwen in het menselijk vernuft heb ik nog wel.

Stel nu eens dat dit zo is, dat er een ‘Theorie van Alles’ is waar niet meer aan te tornen valt. Een fundamentele natuurwet waarvan de uiteindelijke formulering zo eenvoudig is dat er geen veranderingen meer mogelijk zijn. Alle eigenschappen van de materie, alle verschijnselen in de ruimte-tijd, alle na-

tuurwetten zouden uit deze fundamentele natuurwet af te leiden zijn. Wat voor effect zou dit wel niet hebben op de natuurkunde, en uiteindelijk ook op onze samenleving?

Dat effect zou maar klein zijn. Op één na houden alle takken van de natuurkunde zich namelijk niet bezig met het vinden van de T.v.A. Het beschrijven van atomen, moleculen, materialen, gassen, vloeistoffen en allerlei andere hoedanigheden van de materie vraagt steeds weer andere wiskundige methoden. Men realiseert zich dan heel goed dat de bouwstenen van deze objecten aan basiswetten gehoorzamen die in principe bekend zijn, maar men onderzoekt dan hoe deze wetten samenspannen om de verschijnselen teweeg te brengen die men waarneemt. En op dit soort vragen geeft de T.v.A. helemaal geen antwoord.1 Dus al deze takken van de natuurkunde blijven wat ze waren. Ook voor de elementaire deeltjes op allerlei verschillende niveaus zal men dan de vragen precies zo stellen als voorheen. Ofwel: het eindpunt van onze weg naar het allerkleinste mag dan bekend zijn, maar hoe precies loopt het traject van A naar B? Het beantwoorden van deze vragen zal moeilijk blijven, en groots opgezette laboratoria voor vernuftige experimenten zullen nodig en nuttig blijven. Daarom: op de natuurkunde in zijn geheel zou het effect van een T.v.A. heel gering zijn.

Wat de uitwerking op onze samenleving betreft, ook deze zal in eerste instantie gering zijn. Ik koester de, waarschijnlijk zeer naïeve hoop (illusie?) dat de mensheid haar plaats in de wereld, het heelal, een beetje beter zal gaan begrijpen, dat meer mensen eindelijk zullen gaan inzien dat er in deze wereld geen plaats is voor allerlei metafysische zaken.

Het vinden van een T.v.A. zou een weergaloos succes van de natuurkunde zijn, en je zou kunnen hopen dat mede daardoor de natuurkundige methoden, uiteraard die welke succesvol waren, ook in andere vakgebieden navolging zullen vinden. Ik zeg dit met aarzeling, omdat je hiervan zo veel totaal verkeerde voorbeelden ziet. Als men in de psychologie of sociologie gaat praten over energie of entropie, wekt men ten onrechte de indruk dat daar deze begrippen aan dezelfde wetten voldoen als in de natuurkunde, of ook maar bij benadering met dezelfde nauwgezetheid zijn gedefinieerd.

Realistischer was de reactie van Richard Feynman toen men hem vroeg wat hij verwachtte van een ‘Theorie van Alles’.

Feynman zei niet te geloven dat die er ooit komen zou. ‘Maar,’ zei hij, ‘als ze er komt dan verwacht ik dat er net zoiets gebeurt als wat er met een bergtop gebeurt nadat hij voor de eerste keer door moedige en vakkundige bergbeklimmers is bedwongen.’ Deze bergbeklimmers hebben dan waarschijnlijk ook voor het laatst kunnen genieten van de immense pracht van de natuur daar. Want zij maken de eerste begaanbare weg. Daarna komen er meer wegen en een kabelbaan, en dan krijg je de toeristen. Comfortabel in het pas aangelegde luxueuze restaurant boven op de top geven zij dan hun visie. De bergbeklimmer herkent zijn ontdekking niet meer vanwege de hopen vuilnis die eraan zijn toegevoegd.

Misschien zal niemand de lange weg naar het allerkleinste in zijn geheel kunnen overzien. Misschien zal het nog vele eeuwen duren voordat de mensheid die weg in kaart zal hebben gebracht. Misschien bestaat die weg wel, maar zullen we hem vanwege onze beperkte intelligentie nooit ontdekken. Zoals ik al eerder zei, de kans op dit laatste lijkt mij klein.

Is misschien de weg naar het kleinste oneindig lang? Bestaat er geen ‘kleinste afstand’? Juist omdat men al verschillende keren eerder in de geschiedenis heeft gemeend dicht bij de eindgrens van de natuurkunde te zijn, en omdat dit nooit juist is ge-

bleken, is men algemeen gaan accepteren dat een fundamentele universele theorie wel nooit mogelijk zal zijn. Het zou van weinig wijsheid getuigen te menen dat zo'n ‘steen der wijzen’ zomaar voor het oprapen zou liggen.

Maar laten we nu eens die aura van de ‘steen der wijzen’ trachten weg te nemen. Een universele theorie zou helemaal niet betekenen dat dan ook meteen alle natuurverschijnselen verklaard zouden zijn. Het zou een nogal formele maar wel exacte reeks van vergelijkingen zijn waarvan we zouden weten dat alle verschijnselen eraan gehoorzamen. De vragen omtrent de verklaring van de verschijnselen zouden dan veranderd zijn in wiskundige, ‘rekentechnische’ vragen. Dat zijn ze voor het merendeel nu al, en ze worden er dus geenszins eenvoudiger op.

Ook wil ik de schijn wegnemen dat een simpele exacte natuurwet onze wereld zo eenvoudig, zo ‘klein’ zou maken dat er geen plaats meer zou zijn voor ‘gevoel’, ‘vrije wil’, ‘leven’, of zoiets als ontzag en respect voor het immense van ons heelal. De afmetingen van het heelal moeten getallen zijn van de orde van 1054 Plancklengtes. Het volume is dat getal tot de derde macht, en de ouderdom is ook zoiets als 1054 Plancktijdstapjes. Deze getallen bevatten ‘slechts’ 54 cijfers en lijken daarom klein, maar in werkelijkheid zijn zulke getallen zo immens groot dat er meer dan genoeg plaats is voor alle wonderlijke zaken die ons heelal rijk is.

De enige echte weerstand tegen een ‘Theorie van Alles’ is dan nog van religieuze aard. Ik meen dat dan deze keer de geschiedenis ook als volgt kan worden gelezen1: de mensheid heeft voortdurend ontdekkingen gedaan die voorheen voor onmogelijk werden gehouden. Ziektes, bijvoorbeeld, waren de instrumenten van de goden totdat de medici ontdekten dat er wat

tegen kon worden gedaan. Ten tijde van de grote ontdekkingsreizen bleef men dromen van nog nooit ontdekte continenten en volkeren en leek het ondenkbaar dat er een tijd zou kunnen aanbreken waarin de mensheid iedere vierkante meter van de globe in kaart zou hebben gebracht. De bewegingen van de hemellichamen waren ook het domein van de goden (of die ene God) totdat ontdekt werd dat je ze begrijpen kon en dat deze hemellichamen niet uit wezenlijk andere materie bestaan dan onze eigen aarde. En zo ook is de Universele Vergelijking voor alle natuurverschijnselen thans het domein van de goden. Voor eeuwig? Wie zal het zeggen?


Vorige Volgende