De bouwstenen van de schepping

Een zoektocht naar het allerkleinste

[p. 17]

2 Naar de moleculen en de atomen

Voor levende wezens is dit niet anders. De anatomie van een muis is in vele opzichten een verkleinde kopie van die van een olifant, maar er zijn belangrijke verschillen. Zo valt ons op dat een muis met gemak een loodrechte wand kan beklimmen, en als hij eens een keertje valt, van een hoogte die tientallen malen groter is dan hijzelf, ondervindt hij daar nauwelijks schade van. Dat zouden we van een olifant niet kunnen zeggen. Algemeen geldt dat de zwaartekracht minder belangrijk wordt naarmate we naar kleinere (levende of levenloze) objecten gaan kijken.

Komen we bij de eencellige diertjes dan zien we dat deze helemaal geen onderscheid meer maken tussen boven en onder. Voor hen is de oppervlaktespanning van water een veel belangrijkere kracht dan de zwaartekracht. Oppervlaktespanning is ook de kracht die een druppel water zijn vorm geeft. Voor de kleinste diertjes zijn waterdruppels heel groot; voor hen is oppervlaktespanning dus erg belangrijk.

Oppervlaktespanning is een gevolg van het feit dat alle moleculen en atomen elkaar aantrekken met een kracht die we de VanderWaalskracht noemen. De VanderWaalskracht heeft slechts een zeer korte reikwijdte. Om precies te zijn: de sterkte van de kracht over een afstand r is ongeveer evenredig met 1/r⁷. Ofwel, verminder je de afstand tussen twee atomen met de helft, dan wordt de VanderWaalskracht waarmee ze elkaar aantrekken 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128 maal zo groot. Als atomen of moleculen dicht bij elkaar in de buurt komen kunnen ze elkaar heel stevig vasthouden met deze kracht.

Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) promoveerde in 1873 in Leiden op een dissertatie die hem beroemd zou maken: Over de continuïteit van de gas- en vloeistoftoestand. Het bestaan van moleculen en atomen was toen nog lang niet algemeen aanvaard, maar hij toonde aan dat eigenschappen van gassen en

[p. 18]

vloeistoffen heel goed begrepen kunnen worden als men aanneemt dat deze kleine deeltjes ieder een zeker volume innemen, en op wat grotere afstand van elkaar elkaar allemaal aantrekken. Hij slaagde er ook in een zeer goede schatting te maken van hun massa en grootte. De befaamde Schotse natuurkundige James C. Maxwell, die zeer onder de indruk was van dit werk, merkte op dat diverse onderzoekers hiervoor de studie van ‘the Low Dutch language’ (Nederlands dus) ter hand hadden genomen.¹ Van der Waals kreeg in 1910 de Nobelprijs, maar het Nederlands heeft het nooit gehaald als internationale taal van de wetenschap. In voorafgaande eeuwen waren dat het Latijn en het Grieks; later Duits en Engels. Tegenwoordig, hoe spijtig sommigen dat ook vinden, gebeurt alles in het Engels.

De grootte van de eencellige plantjes en diertjes meten we in microns; een micron is het duizendste deel van een millimeter en dat is ongeveer het kleinste wat men met een gewone microscoop nog kan zien. De wereld van de eencelligen is geweldig boeiend, maar daar gaat dit boek niet over. Wij zetten onze reis naar het kleine voort en komen dan terecht bij de atomen en moleculen zelf. Uiteindelijk moet de VanderWaalskracht wijken voor een veel ingewikkelder krachtenspel, en wel dat van de scheikunde.

De scheikundige stelt zich de atomen voor als min of meer bolvormige objecten waarvan de diameter één of enkele Ångström bedraagt. Een Ångström is het tienduizendste deel van een micron ofwel 10^-10 m (een tienmiljardste meter). Praktisch alle massa van het atoom bevindt zich in een heel klein pitje in het midden. Dat is de kern, waarover later meer.

Wie nog niet vertrouwd is met het begrip ‘massa’ mag als vuistregel gebruiken dat alle objecten in zijn omgeving een massa hebben die gelijk is aan hun gewicht (we drukken ook massa uit in grammen of kilogrammen), maar gewicht is de kracht waarmee

1 Zie H.B.G. Casimir, Het toeval van de werkelijkheid. Een halve eeuw natuurkunde. Amsterdam, Meulenhoff, 1983. Engelstalige versie: Haphazard Reality. New York, Harper & Row, 1983.

[p. 19]

Figuur 3. Atomen zitten aan elkaar vast alsof ze haken en ogen hebben.

de aarde aan die massa trekt. In een ruimteschip is uw massa dezelf de als op aarde, maar is uw gewicht meestal ongeveer nul.

Terug naar de atomen nu. Deze atomen oefenen heel ingewikkelde krachten op elkaar uit; het is een beetje alsof er haken en ogen aan zitten waarmee ze zich aan elkaar kunnen vasthechten. De stevige klontjes van meerdere atomen die daardoor kunnen worden gevormd heten moleculen.

Het zuurstofatoom bijvoorbeeld, (o) heeft twee haken, en het waterstofatoom (h) heeft één oog. Eén o- en twee h-atomen kunnen samen een molecule van water (h₂o) vormen. Twee ogen kunnen ook aan elkaar vastzitten (bijvoorbeeld h₂ = waterstofgas) en twee haken ook (o₂ = zuurstofgas), maar dat zit wat minder stevig.

De twee haken van het zuurstofatoom zitten niet recht tegenover elkaar, maar onder een hoek van ruim 104^o. Een dergelijke situatie doet zich bij vele andere atoomsoorten ook voor, zodat de moleculen algauw een ruimtelijk ingewikkelde vorm krijgen. Eén van de mooiste bouwstenen is het koolstofatoom, dat vier ogen heeft die zich ook goed aan elkaar hechten. Bijna alle moleculen waar levende wezens uit bestaan hebben ketens van koolstofatomen in hun binnenste.

Er zijn ruim honderd soorten atomen, en elke soort oefent

[p. 20]

krachten uit die meer of minder verschillen van wat de andere soorten doen. Stoffen die uit slechts één soort atomen bestaan noemen we de scheikundige elementen. Het woord ‘atoom’ is afgeleid uit het Griekse atomos, dat ‘ondeelbaar’ betekent. Ook het woord ‘element’ suggereert dat we hier bij de fundamentele bouwstenen van de materie zijn aangekomen. Daar leek het inderdaad op toen men, in het midden van de vorige eeuw, deze woorden bedacht. Een vergissing, zoals we nu weten, want atomen zijn wel degelijk stuk te krijgen, en ook de elementen zijn niet echt elementair meer. Men heeft deze in wezen onjuiste benaming gehandhaafd omdat zij nu eenmaal is ingeburgerd, maar denkt u vooral niet dat de mensheid hier nu van geleerd heeft! Het woord ‘elementaire deeltjes’ is al net zo onhandig gekozen. Trouwens, wat vindt u van de benaming ‘nieuwe geschiedenis’ (de tijd van de Renaissance) en ‘nieuwste geschiedenis’ (wat daarna weer kwam)? Van een dergelijk woordgebruik zal men later beslist spijt krijgen.

Misschien vindt u de schets die ik u gaf van de atomen als waren het kleine bolletjes met haken en ogen eraan niet wetenschappelijk genoeg. We spreken dan ook liever van chemische binding, waarmee we aanduiden op welke manier atomen andere aan zich kunnen binden. Ik schrijf er zo luchtigjes over omdat er een bijzonderheid over te melden is: de natuurwetten die aan de chemische binding ten grondslag liggen zijn volledig bekend!

Deze mededeling zal u wellicht verbazen. Is de scheikunde hiermee dan klaar en afgehandeld, zult u misschien vragen, terwijl u daar nog niets over heeft gehoord? Nee, is het antwoord, het zijn de fundamentele formules waarmee deze bindingskracht kan worden uitgerekend, die volledig bekend zijn, maar het rekenen met deze formules is dermate ingewikkeld dat men al heel gauw is aangewezen op benaderingstechnieken waarvan de nauwkeurigheid niet altijd precies is te overzien. Zelfs bij eenvoudige moleculen als die van water of alcohol zullen makkelijk uit te voeren experimenten betere inzichten verschaffen dan berekeningen ab initio met onze formules. Als u van me wilt aannemen dat de wiskunde waar-

[p. 21]

op onze huidige benaderingstechnieken zijn gebaseerd al heel ver is gevorderd, kan ik u vertellen dat een beschrijving van atomen als bolletjes met haken en ogen eraan zo slecht nog niet is.

Toch zijn er niet werkelijk haakjes en oogjes. Wat het atoom zijn praktisch bolvormige gedaante geeft zijn de elektronen, elektrisch geladen deeltjes die om de kern heen dartelen. Elektronen zijn heel licht: hun massa is slechts ongeveer 1/1836e van die van de lichtste atoomkern (waterstof). Hun elektrische lading is tegengesteld aan die van de kern, zodat ze er sterk door worden aangetrokken, maar elkaar stoten ze af. Er ontstaat evenwicht zodra de totale elektrische lading van alle elektronen de lading van de kern precies compenseert. Daar zijn meestal meerdere elektronen voor nodig. Het atoom is dan elektrisch neutraal.

De krachten die de elektronen ondergaan zijn dus eigenlijk van een wiskundig heel eenvoudige gedaante; we noemen dit de elektrostatische of Coulombkracht. Toch zijn het de elektronen waaraan het atoom zijn merkwaardige gedrag heeft te danken dat ik hierboven aanduidde met ‘chemische binding’. Dat komt omdat de bewegingswetten van de elektronen zo bijzonder zijn. Hun bewegingen worden volledig gedicteerd door de quantummechanica. De theorie die we quantummechanica noemen, kwam in het begin van de twintigste eeuw gereed. Ze is paradoxaal, moeilijk te begrijpen of uit te leggen, maar fantastisch, revolutionair, boeiend en moeilijk weg te denken uit de theoretische natuurkunde en staat al helemaal centraal in de wereld van de allerkleinste deeltjes. Over die quantummechanica straks veel meer, al zal ik niet uitgebreid proberen het scheikundige gedrag van atomen hiermee te verklaren (ook al kan dit wel!).

De kernen van de atomen, en de atomen in hun geheel, gehoorzamen even goed aan de wetten van de quantummechanica als de elektronen, maar omdat deze kernen zoveel zwaarder zijn merken we daar meestal veel minder van. De scheikundige mag daarom zijn atomen in hun geheel als gewone stuiterende biljartballen beschouwen, die alleen merkwaardige krachten op elkaar uitoefenen als ze dicht bij elkaar komen.