Mijn benul

[p. 257]

Oplossing van de spiegelpuzzel

Nadat ik na een week of langer piekeren meende de oplossing gevonden te hebben, bleek mij dat deze mij toch niet voldeed. Het heeft me toen nog minstens een week bezig gehouden tot ik, zoekend en tastend, op het idee kwam om mij eens voor te stellen dat de spiegel op de grond lag met het spiegelend vlak naar boven, of tegen het plafond zat met het spiegelend vlak naar beneden. Ik zag toen dat een spiegel dan wel degelijk onder en boven omkeert. Na een blocnote te hebben volgekrabbeld kwam ik tot de volgende samenvatting (het gaat steeds alleen over vlakke spiegels):

Door een spiegel worden richtingen omgekeerd, indien die (en naarmate die meer) loodrecht op het spiegelend vlak staan: een vertikale spiegel verwisselt ‘voor’ en ‘achter’, een horizon, tale spiegel verwisselt ‘boven’ en ‘onder’. Dat is logisch: een spiegel ‘kaatst terug’ alleen dat wat op hem afkomt. Een vertikale spiegel laat (van een kamer bv.) de linkerkant de linkerkant, en de rechter de rechter. En een horizontale spiegel (spiegelende vloer bv.) verwisselt ‘onder’ en ‘boven’ wel, maar laat de richting ‘links-rechts’, als men die aanneemt als liggend in het vlak van de spiegel of parallel daaraan, onaangetast.

Een vertikale spiegel maakt dus van ‘voor’ ‘achter’ (en omgekeerd). En ook van ‘línks’ ‘rechts’ als men de lijn ‘links-rechts’ in dezelfde richting als ‘voor-achter’ wil zien, dus als men met zijn zijde naar de spiegel toe staat en zo de kamer in een linker- en rechterkant verdeelt. Zo kan een horizontale spiegel ook

[p. 258]

links en rechts verwisselen als je zo'n spiegel confronteert met je zijkant zodat weer de lijn ‘links-rechts’ loodrecht op de spiegel staat en in dit geval dus dezelfde stand heeft als de richting ‘boven-wonder’.

Een spiegel die jij met je voorkant (gezicht, buik) confronteert, laat echter links en rechts (de richtingen links en rechts) onveranderd (omdat die richtingen dan in het vlak van de spiegel liggen en dus niet teruggekaatst worden).

In het algemeen kan men dus zeggen dat een spiegel ‘voor’ en ‘achter’ verwisselt, of ‘boven’ en ‘onder’. Dit hangt dan af van de plaatsing van de spiegel (vertikaal of horizontaal).

Nu is het gekke dat een normaal geconfronteerde spiegel (of hij nu vertikaal of horizontaal geplaatst is) dus weliswaar links (als richting) links laat en rechts rechts, maar van je linkerarm (waaraan horloge) een rechterarm maakt en omgekeerd!

En dát komt door onze foutieve inleving in ons spiegelbeeld. Wij maken, als we ons spiegelbeeld zien, een psychischoptisch apperceptieve vergissing. Dat het spiegelbeeld ‘mij aankijkt’ in een vertikale spiegel, en dat ik mijzelf op mijn kop zie hangen in een vloer-spiegel, is op ziçhzelf niet bepaald een foutieve inleving in het spiegelbeeld: ik weet nu eenmaal dat de spiegel de stand, de richting, omkeert. Maar dat ik mijn linkerarm (met horloge) als mijn rechterarm zie in het spiegelbeeld berust op een foutief geïnterpreteerde omkering. Eén spiegel keert nl. deeltje-naast-deeltje van de gespiegelde voorkant van het object (mijn vooraangezicht) om. Hij kaatst terug, maar hij wendt mij niet ‘en bloc’ om, hij keert mij stukje voor stukje, straaltje voor straaltje, om. Hij trekt als het ware het beeld, het afgietsel, dat hij van mij maakt ‘binnenste buiten’, of liever gezegd: dat doe ik door mijn interpretatie, wat mij de illusie geeft dat ik mij in mijn geheel een halve slag heb omgewend (waar-

[p. 259]

bij de linkerarm dan maar rechterarm is geworden), of dat ik - op een vloerspiegel staande - een zijdelingse salto heb gemaakt.

Dit is niet wat met weerspiegeling werkelijk overeenkomt. De spiegel heeft mij in beide gevallen moleculair-vlakje-naast moleculair-vlakje omgekeerd; niet mijn gestalte in zijn geheel, ofschoon het mij wel zo toeschijnt. Door die foutieve inleving in het spiegelbeeld wordt dan mijn linkerarm ‘mijn’ rechterarm in het spiegelbeeld.

Nu ja, allà, het lijkt dan toch inderdaad of ik daar achter die wandspiegel sta, met verwisselde linker' en rechterarm. Dát doet die spiegel dan toch maar, zij het in schijn. En die wandspiegel maakt níet van mijn hoofd mijn voeten, ook niet in schijn. Boven laat hij boven, en onder onder (de wandspiegel). Ja, dat is dus omdat spiegels richtingen die evenwijdig lopen met het spiegelend vlak, niet omkeren, zelfs niet schijnbaar. Onze linkerhand behoudt dezelfde richting in het spiegelbeeld, maar wordt (door onze verwarring van beeld en werkelijkheid, onze vermenselijkingsdrift, die wil dat het beeld ons ‘aankijkt’ en toch identiek blijft met ons zelf) de rechterhand van ons spiegelbeeld. ‘Een’ linkerhand (de onze, de echte) is ‘een’ rechterhand (van een beeld) geworden.

Een linkerarm is altijd, voor jezelf of voor een beeld, een linkerarm. En een rechterarm is altijd een rechterarm, hoe je je (resp. het beeld zich) ook wendt. Maar een hoofd is niet steeds het bovenste lichaamsdeel. Als je op je kop staat, is het je onderste lichaamsdeel.

Bij een vertikale spiegel vindt er een schijnbare ‘omkering en bloc’ plaats om je vertikale as. Daarom blijft, in het beeld, wat boven is boven (hoofd), maar krijgt het beeld dan je linkerarm rechts. Bij een horizontale spiegel vindt er een omkering (even-

[p. 260]

eens schijnbaar ‘en bloc’) plaats om je horizontale as, en komt dus je hoofd onder te zitten, en je linkerarm wordt ook weer de rechterarm van het beeld omdat je je verkeerdelijk voorstelt dat je ‘en bloc’ - d.w.z. onaangetast - omgekeerd bent.

Dat je hoofd onder is bij een horizontale spiegel, en dat - bij een vertikale spiegel - het beeld ‘je aankijkt’, berust op de terugkaatsende macht van een spiegel, maar dat in beide gevallen je linkerarm een rechterarm is geworden, berust op foutieve inleving in het spiegelbeeld als zou je ‘en bloc’ zijn omgekeerd. Je bent stukje voor stukje omgekeerd. Je bent het niet meer.

Wanneer je goed begreep wat je spiegelbeeld was (nl. je vooruit geschoven vooraangezicht, - allesinfèite volkomen perspectiefloos) dan zou je door je spiegelbeeld heen willen kijken, het als een vooruitgeplaatst vlies beschouwend waar je achter tegenaan kijkt zodat het je niet confronteert; het is je vooraangezicht waar je van achteren tegenaan kijkt, en dan blijft de linkerarm de linkerarm. Hetzelfde geldt ook voor druk (afdrukken, typografie).

En dat is mijn - zij het een weinig ambivalente - oplossing van de puzzel die zaterdag 18 januari in de Friese Koerier stond afgedrukt.