Logo DBNL
Methodologie (1961)

Methodologie

(1961)–A.D. de Groot–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

3;2 Deductie en specificatie

3;2;1 Verbijzondering.

De deductieve fase kenmerkt zich door een deductieve wijze van redeneren. Daarmee wordt bedoeld, dat het redeneer-proces hier - in tegenstelling tot de inductieve denkwijze, die van meer bijzondere tot meer algemene uitspraken tracht te komen - bestaat uit het afleiden van òf even algemene of meer bijzondere uitspraken uit één of meer gegeven uitspraken. Men kan dus twee gevallen onderscheiden: a) afleiding van een even algemene uitspraak, b) afleiding van een meer bijzondere uitspraak. Verder kan de afleiding van een consequentie in het deductieve proces òf een zuiver logisch, strikt deductie-karakter hebben (d), of een empirische specificatie inhouden (s). Het laatste geval (s) doet zich met name voor bij de éénduidige, of enkelwaardige vastlegging van de wijze waarop een theoretisch begrip of een theoretische variabele bij de toetsing empirisch zal worden bepaald. Combineren wij deze twee tweedelingen, dan zijn er dus vier gevallen te onderscheiden: ad, as, bd, en bs. In het volgende voorbeeld treden zij alle vier op.

Stel, dat de hypothese is: jongens zijn over het algemeen intelligenter dan meisjes. Met ‘over het algemeen’ wordt bedoeld een statistisch verband aan te geven tussen geslacht en intelligentie, in de aangegeven richting - men wil natuurlijk niet beweren, dat iedere willekeurige jongen intelligenter is dan ieder meisje.

Om een dergelijke hypothese te toetsen, wordt gewoonlijk een zgn. nulhypothese opgesteld, die men vervolgens tracht te weerleggen, althans op goede gronden af te wijzen. De nulhypothese zou in dit geval kunnen luiden: Er bestaat in de (nader te omschrijven) populatie van ‘alle’ kinderen géén verband tussen sexe en intelligentie. Daarmee wordt bedoeld, dat de verdeling van de intelligentie bij de jongens dezelfde is als bij de meisjes. Men kan nu bijvoorbeeld als volgt redeneren:

Als de verdelingen identiek zijn, dan moeten er relatief evenveel ‘intelligente’ meisjes zijn als jongens; gesteld dat wij alle kinderen volgens een vast empirisch criterium verdelen in twee groepen: ‘intelligente’ en ‘niet-intelligente’.

Dit is een logische deductie (d), maar tevens een verbijzondering (b). Men kan de stelling niet omkeren: de identiteit der verdelingen van de, in het algemeen bij benadering continu gedachte, intelligentie-variabele voor jongens en meisjes volgt niet uit de gelijkheid der relatieve frequenties voor één dichotomie. Men kan zich goed voorstellen, dat er wel verschil in de populatie zou zijn bij een andere dichotomie, bijvoorbeeld van ‘zeer intelligenten’ tegenover de rest. De redenerings-stap geeft dus een verbijzondering te zien. Type: bd.

Als de vorige stelling geldt, en als in de populatie de relatieve frequentie van jongens en meisjes p1 resp. q1 is (p1+q1=1), terwijl de relatieve frequentie van ‘intelligente’ kinderen p2 en die van ‘niet intelligente’ kinderen q2 is (p2+q2=1), dan is de relatieve frequentie, in de populatie, van:

intelligente jongens p1p2
intelligente meisjes q1p2
niet-intelligente jongens p1q2
niet-intelligente meisjes q1q2

Bij deze, logische, redeneringsstap gaat geen algemeenheid verloren. Wat wij reeds wisten of hadden aangenomen is op een andere vorm gebracht; naar de nieuwe vorm zegt niets minder (ook niets meer) dan de oude. Type: ad.

Voor een empirisch toetsingsonderzoek van onze hypothese moet men een methode vastleggen om het geslacht te bepalen; bijvoorbeeld: een dokters-onderzoek, of een geschreven verklaring van het kind zelf, of van de onderwijzer. De eerste methode is stellig de meest exacte van de drie,

maar ook de beide andere zullen in het algemeen voldoende adequaat worden geacht ten opzichte van de bedoelde onderscheiding. Met andere woorden: de redeneringsstap: Als de stelling geldt voor het geslacht als bedoeld, dan moet zij ook gelden voor het geslacht als bepaald, brengt een zo geringe mate van verbijzondering met zich mee, dat deze kan worden verwaarloosd. Type: as.

Als de stelling geldt voor de intelligentie als bedoeld, dan geldt zij ook voor de intelligentie als bepaald d.m.v. test X, waarbij dan b.v. een IQ van 101 of hoger wil zeggen ‘intelligent’, 100 of lager ‘niet-intelligent’.

Aangezien het begrip intelligentie gewoonlijk niet wordt geacht geheel te kunnen worden gedekt door ‘het IQ verkregen bij test X’ (vgl. 3;3;5 en 8;2;3), is hier wel degelijk sprake van een verbijzondering. Type: bs.

In tegenstelling tot het geval bd is de verbijzondering bij bs niet logisch dwingend. In ons geval kan men zich zeer goed voorstellen, dat tegen een bepaalde keuze van X bezwaren zouden worden ingebracht: van sommige tests wordt bijvoorbeeld gezegd, dat zij ‘de jongens (of de meisjes) bevoordelen’ ten opzichte van de andere sexe (vgl. anastasi 1958, met name hfdst. 14).

Wij zullen de deductieve uitwerking van onze hypothese nu niet verder vervolgen (vgl. echter 3;2;3 en 3;3;4 en hoofdstuk 5); het ging er alleen om de vier typen te demonstreren.

In het vervolg zullen wij, voor zover zij onderscheiding behoeven, typen ad en bd als (in engere zin) deductieve stappen en de typen as en bs als specificatie-stappen aanduiden. Wat betreft de verbijzonderende en de niet-verbijzonderende stappen, zullen voorlopig vooral de eerste onze aandacht vragen.

In de sociale wetenschappen zijn verbijzonderingen, van het type bd en vooral van het type bs, in de deductieve fase gewoonlijk onvermijdelijk, wil men via toetsbare hypothesen tot verifieerbare voorspellingen geraken. Het deductieve proces, in de derde fase van de cyclus is daardoor, als geheel gezien, een proces van verbijzondering van de oorspronkelijk in de theorie of hypothese vervatte veronderstellingen, totdat een concrete verwachting over de uitkomst van een toetsing kan worden uitgesproken.

Dit proces kan uit meer of uit minder verbijzonderings-stappen bestaan; de logische ‘afstand’ tussen theorie en voorspelling kan groter of minder groot zijn. Terminologisch onderscheiden wij slechts, als trits van basisbegrippen:

de theorie - als systeem van begrippen en aannamen (vgl. 2;1;5), waaruit toetsbare hypothesen zijn af te leiden;

de hypothese - te omschrijven als een veronderstelling betreffende een regelmatigheid in of samenhang tussen bepaalde categorieën van verschijnselen in de werkelijkheid, waaruit concrete voorspellingen (over de uitkomsten van toetsingsexperimenten) zijn af te leiden;

de voorspelling van concrete waarnemings-en/of bewerkingsuitkomsten.

Het aantal verbijzonderings-stappen is in de meeste gevallen groter dan twee. Wij moeten dan bijvoorbeeld meer algemene en meer specifieke hypothesen onderscheiden, of eventueel theorieën en sub-theorieën.

3;2;2 Theorie, hypothese, voorspelling: onderscheidingen.1

Uit de gegeven definities van theorie en hypothese blijkt, dat het verschil tussen beide niet principieel is: zolang een hypothese nog kan of moet worden uitgewerkt tot meer specifieke hypothesen om tot een toetsing te geraken, is zij zelf nog complex en kan zij dus ook een ‘theorie’ worden genoemd. Het verschil is gradueel: een hypothese heeft een meer enkelvoudig, een theorie een meer samengesteld karakter. Als vuistregel zou men kunnen stellen, dat de inhoud van een hypothese wel en die van een theorie niet in één zin kan worden samengevat.

Wanneer men in een woordenboek de term ‘hypothese’ opzoekt, wordt gewoonlijk het ‘voorlopige’ karakter ervan naar voren gebracht. Daar is niets tegen, maar in onze opvatting is dit niet essentieel en onderscheidt dit een hypothese niet van een theorie. Uit een oogpunt van toepassing van en van voortbouwen op een veronderstelde samenhang moge de onderscheiding naar voorlopige en definitieve aanvaarding belangrijk zijn, gezien in het kader van de onderzoek- en denk-activiteiten van de wetenschapsbeoefening heeft alle empirische kennis een betrekkelijk voorlopig karakter. Een hypothese is niets ‘voorlopiger’ dan een theorie; beide nemen, bevestigd respectievelijk aanvaard of niet, in het wetenschappelijke actie-proces een reguliere en als zodanig geenszins voorlopige plaats in.2

Wel kan men zeggen, dat bij een hypothese het veronderstellende karakter - betreffende ‘een samenhang in de werkelijkheid’ - meer op de voorgrond staat. Men kan dit echter beter anders uitdrukken. Een hypothese wordt zelden aangeboden zonder enige specificatie van waar zij op slaat, zonder empirische referenties - het zou weinig zin hebben dit te doen. Een theorie daarentegen kan men ook bezien als logisch systeem, onder abstractie van haar empirische referenties,1 bijvoorbeeld als men haar op logische consistentie bekijkt (3;1;2). Ook dit verschil is echter duidelijk gradueel.

Het verschil tussen een hypothese en een voorspelling ligt duidelijker. Een voorspelling heeft betrekking op de uitkomst(en) van bepaalde, d.i. vooraf aan te wijzen, bewerkingen aan een, vooraf omschreven empirisch materiaal. Het generaliserende, ‘open’ karakter, dat een hypothese eigen is (vgl. in de omschrijving hierboven: categorieën van verschijnselen), is de concrete voorspelling vreemd. In statistische terminologie: een hypothese veronderstelt een wettelijkheid in het universum, ongeacht de wijze waarop steekproeven zullen worden getrokken; een voorspelling daarentegen verwijst naar verwachte uitkomsten bij een bepaalde steekproef of voor een bepaalde manier van steekproef trekken. Hiermee hangt het meest kenmerkende verschil samen: een voorspelling is zo geformuleerd dat zij verifieerbaar is, d.w.z., dat zij bij toetsing moet uitkomen òf niet uitkomen. Toetsing van een voorspelling is tevens verificatie ervan, terwijl een hypothese in het algemeen alleen kan worden ‘geconfirmeerd’ (vgl. 3;4).

De onderscheiding is inderdaad scherper dan die tussen theorie en hypothese, maar sluit toch ook niet alle mogelijkheden van verschil van mening of van misverstand uit. In de volgende paragrafen en in hoofdstuk 4 zullen wij echter nog gelegenheid genoeg hebben om tot nadere verscherpingen en differentiaties te geraken.

3;2;3 Van hypothese naar voorspelling.

Het is van belang nog wat meer aandacht te besteden aan de wijze waarop uit een hypothese voorspellingen worden afgeleid. Weliswaar hebben wij de verschillende deductie- en specificatie-stappen, die ermee gemoeid zijn, reeds leren kennen. Zij zijn in principe geen andere dan voor de afleiding van hypothesen uit theorieën. Bij de overgang van hypothese naar voorspelling doet zich echter de bijzonderheid voor dat de voorspelling strikt verifieerbaar moet zijn, terwijl de hypothese dit niet was. Hoe wordt dit bereikt?

Bij de zogenaamde deterministische hypothesen is hier nauwelijks een probleem. Een universele deterministische hypothese heeft de grondvorm: ‘Alle A's zijn B’. (B.v.: Alle kinderen - of alle jongens in de zgn. westerse culturen - ontwikkelen in hun jeugd een Oedipus-complex, vgl. 3;4;3, vb. 4.) Op basis hiervan kan voor iedere A apart worden voorspeld, dat hij B zal zijn en dit kan of waar of niet waar blijken te zijn.

Ook bij deterministische existentie-hypothesen kan men in principe iedere A als een test case beschouwen. Deze hebben de grondvorm: ‘Er is tenminste één A, die B is’ (B.v.: prognosie bestaat, d.w.z. er bestaat een persoon (A), die werkelijk bepaalde aspecten van de toekomst langs paranormale weg kan voorzien (B); of: er bestaat een vrouw, die werkelijk grote kunstwerken, bijvoorbeeld symfonieën heeft gecreëerd, vgl. révész 1952, IV, 4; waar dit laatste overigens wordt ontkend). Men behoeft dit slechts om te zetten in de vorm: ‘Het is niet waar, dat alle A's niet-B zijn’, om in te zien, dat iedere A inderdaad in principe als een test case kan dienen. Men stelt nu als voorspelling: ‘Deze A is niet-B’, en men zoekt naar een (of meer) geval(len), waarin dit niet waar blijkt.

Bij probabilistische hypothesen echter kan één geval niet als test case dienen; of juister, het kan wel, maar het levert nauwelijks relevante informatie op. Deze hypothesen hebben bijvoorbeeld de grondvorm: ‘Er zijn relatief meer A's dan niet-A's, die B zijn’. Bijvoorbeeld: er zijn relatief meer intelligente jongens dan meisjes (vgl. 3;2;1), of: ‘Alle A's zijn B, behoudens een zó grote kans op onjuistheid’ of: ‘A en B (b.v. intelligentie en inkomen van mannen) zijn zó sterk gecorreleerd’, of ook eenvoudig: ‘Het populatie-gemiddelde is zó groot’; waarbij dan de betreffende grootten worden aangegeven. Het is duidelijk, dat men hier voor de toetsing steekproeven van meer dan één geval nodig heeft - maar ook daarmee is nog geen verifieerbare voorspelling verkregen.

Het principe van de kunstgrepen, die voor de toetsing van dergelijke hypothesen worden gebruikt - op de details waarvan wij later nog zullen terugkomen (vgl. 5;2;5) - is dit, dat men bij conventie geregelde confirmatiecriteria stelt. De uitkomst van een steekproef-onderzoek kan, aangenomen dat de hypothese juist is - of: aangenomen, dat zij onjuist is, en dat de nulhypothese juist is (vgl. 3;2;1) - meer of minder ‘waarschijnlijk’ zijn. Op grond hiervan kan men, onder zekere aannamen, het risico bepalen, dat men loopt om een foutieve conclusie te trekken, indien men op grond van zulke bevindingen besluit de (nul-)hypothese te verwerpen. Er wordt gewoonlijk, uiteraard vooraf, een verstandig bij afspraak geregelde, maar overigens willekeurige grens getrokken tussen een fouten-risico dat nog wel en dat niet meer wordt aanvaard. Deze grens scheidt dan het geval van ‘uitkomen’ van de voorspelling van dat van ‘niet-uitkomen’.

Door deze specificering bij afspraak kan een probabilistische hypothese op de vorm van een verifieerbare voorspelling worden gebracht. Men voorspelt in feite, dat de hypothese in kwestie bij een nader te regelen toetsingsonderzoek volgens vooraf aangegeven conventies positief zal worden geconfirmeerd.

Wij hebben echter pas met een concrete voorspelling te doen, als niet alleen de confirmatie-criteria - of, gezien als voorspelling, de verificatienormen (vgl. 3;4;2) - vastliggen, maar als ook de ‘nadere regeling’ van het toetsings- (of verificatie-)onderzoek vastligt (vgl. 5;2;3 en 5;2;4).

Soms is de conventie voor de confirmatie-criteria in zoverre gecompliceerder, dat men niet één maar twee grenzen trekt ten aanzien van het fouten-risico. Men onderscheidt dan drie gebieden: geconfirmeerd en niet-geconfirmeerd (c.q. nul-hypothese verworpen, resp. niet te verwerpen) ter weerszijden, met daartussen in een gebied: géén beslissing. In termen van voorspelling: deze kan uitkomen, of niet uitkomen - of: niet verifieerbaar zijn. Schijnbaar bederft dit speciale geval van niet-verifieer-baarheid de fraaie, zij het kunstmatige dichotomie (vgl. echter 3;4). In termen van te nemen onderzoek- beslissingen kan een dergelijke drie-deling echter nuttig zijn: tussen niet-aanvaarden en wel-aanvaarden van de hypothese ligt dan de beslissing om het onderzoek met een nieuwe steekproef of een andere experimentele opzet te herhalen.


Vorige Volgende