Logo DBNL
Appels en peren / wiskunde en psychologie (1984)

Appels en peren / wiskunde en psychologie

(1984)–Hans Freudenthal–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Gebundelde opstellen


Vorige Volgende

1. Onderwijsontwikkeling voor de kleuterschool - cognitief, wiskundig

Ik ben nooit in een kleuterklas geweest, zelfs niet toen ik zelf kleuter was. Ik heb me nooit systematisch met het kleuteronderwijs beziggehouden; mijn kennis omtrent de literatuur beperkt zich tot hetgeen ik toevallig tegenkwam, mijn ervaring tot de ongedwongen omgang met kleuters. Over deze ervaringen heb ik een enkele keer in rede of geschrift bericht. Aan wat hier volgt, ontbreekt elke systematiek. Ik heb niets nagestreefd dat ook maar enigszins definitief zou kunnen zijn. Wat zwaarwichtig zou kunnen lijken, plaatse men veeleer in het subjectieve dan in het objectieve vlak.

 

Ik begin met de vertaling uit het Duits van leerdoelen voor de kleuterschool op het vormingsgebied wiskunde uit Vorläufiger Rahmenplan für die Erziehungs- und Bildungsarbeit im Kindergarten1.

 

Wiskundige, meetkundige en logische grondstructuren

(verzamelingen, getallen, relaties, begrip en constantheid van verzameling, elementaire logica (vorming van klassen en reeksen ook op andere leergebieden), vlakke en ruimtelijke relaties, tijdbegrippen, cardinaalvrije operaties, cardinaalgetallen, ordinaalgetallen, hoofdbewerkingen).

De grondslagen van het wiskundige en logische denken kunnen al op de kleuterschool geleerd worden. Het kind wordt tot de confrontatie met verzameling, vlak en ruimte geleid. Cardinaalvrije operaties worden ingevoerd. Eenvoudige logische grondstructuren komen hierbij tot uitdrukking.

 

Speciale gebieden

1.Elementen van een gegeven verzameling bepalen volgens de kenmerken kleur, vorm, grootte, sterkte, oppervlaktestructuur, materiaal, enzovoort.
2.De betekenis van een symbool (op een kenmerkenkaartje) weergeven, als opdracht opvatten en verbaliseren. De symbolen voor verschillende kenmerken vinden en zelf tekenen.
3.De eigen beslissingen en die van anderen bij spelen die naar de zojuist aangegeven leerdoelen leiden, geverbaliseerd motiveren.
4.Bij dergelijke spelen uit een aanvankelijk kleine, later groeiende en tenslotte alles omvattende verzameling een door anderen bepaald voorwerp vinden en zelf benoemen op grond van aanvankelijk twee, later alle kenmerken (kleur, grootte, sterkte, oppervlaktestructuur, materiaal), bijvoorbeeld: ‘wat is het grote, dikke, blauwe, ronde blok?’
5.Op een rooster voorwerpen rangschikken volgens een gegeven regel.
6.Vatten en beschrijven van ruimtelijke relaties: rechts - links, binnen - buiten, inwendig - uitwendig, tussen - naast, boven - beneden, rechte, gesloten, open lijn.
7.Cardinaal- en ordinaalgetallen, gebaseerd op constantheid van verzameling en aantal, begrijpen en toepassen.
8.Hoofdbewerkingen in een beperkt getallengebied.

 

Het is me niet bekend of en hoe dit raamplan inmiddels definitief is geworden. Evenmin weet ik in welke mate het bovenstaande het leerdoeldenken voor de kleuterschool typeert. De algemeenheden van het eerste deel worden in het tweede deel - althans in de nummers 1 tot en met 5 - op een zeer stringente wijze gepreciseerd. Men ziet gauw door de taalkundige mistgordijnen van 1 tot en met 5 heen. Wat de auteurs van deze doelstellingen voor ogen zweeft, is materiaal van een bepaalde uitgever of bepaalde uitgevers die uiteraard niet bij naam en toenaam genoemd, maar op grond van deze gegevens zonder moeite geïdentificeerd kunnen worden. Dit materiaal is er om het classificeren volgens concrete kenmerken te beoefenen. Hoe dit moet gebeuren, is uit de handleidingen overgeschreven, waarbij niet nagelaten is tot twee keer toe het woord ‘spelen’ te misbruiken. Nummer 6 is wat schamele meetkunde, maar bij 7 en 8 wordt het echt menens: de hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen in een beperkt gebied, waarbij dan in het midden blijft hoe beperkt: tot 3, tot 5, tot 10, tot 20 of tot 100.

 

Wat ik aan voorbeelden van expliciete wiskunde op de kleuterschool ken, is - overeenkomstig de leerdoelen van het bovengenoemde raamplan - te karakteriseren als vervroegde wiskunde uit de basisschool en dan een wiskunde van de basisschool, die van haar kant als vervroegde wiskunde voor het voortgezet of het hoger onderwijs gekenschetst zou kunnen worden. Het lijkt me beter naar materiaal voor de kleuterschool uit te kijken waarin wiskunde, voor zover aanwezig, geïntegreerd optreedt. Dit betekent uiteraard dat ik dit soort materiaal als totaliteit moet bekijken en niet alleen op wiskundige aspecten.

Van een Duitse methode1 is mij een Nederlandse bewerking2 bekend. De titel van het Duitse origineel belooft taaloefening en bevordering van intelligentie; de Nederlandse bewerking is op verkenning uit. Het zijn 10 series werkbladen. Het eerste blad van elke serie is een gekleurde plaat, van ‘spel en speelgoed’ tot ‘in het warenhuis’. De gekleurde platen zijn het beste als etalages te kenmerken. Het is een samenraapsel van een groot aantal voorwerpen en personen, zonder veel onderling verband. Er gebeurt niets of bijna niets op de platen. Ze stellen geen verhaal voor, illustreren ook geen verhaal. Natuurlijk kunnen er aan de afzonderlijke voorwerpen op de plaat verhaaltjes vastgeknoopt worden, waartussen ook nog verbanden zouden

kunnen worden gelegd. Op de gekleurde plaat volgt in elke serie een overeenkomstige plaat met omtrekken, die naar het voorbeeld ingekleurd kan worden. Aangezien de modelplaat nogal geschakeerd is, is dit inkleuren vrij bewerkelijk; de kleuters zijn er zeker een uur mee zoet. Hierop volgen gekleurde plaatjes van onderdelen van de grote plaat - soms met variaties - en hiermee corresponderende, opnieuw in te kleuren omtrekplaatjes, die soms ook geschikt zijn om uit te knippen.

Volgens de details in de Nederlandse handleiding staat inderdaad taaloefening als doelstelling voorop, zoals in de Duitse titel is aangegeven. De taaloefening zou geschieden via het ‘lezen’ van de platen, dat wil zeggen het benoemen van de afgebeelde voorwerpen, van hiermee verband houdende activiteiten en van in de plaat uitgedrukte relaties. Taaloefening wordt hier, zoals over het algemeen gebeurt, geïdentificeerd met verwerven van vocabulaire, waarbij uiteraard de zelfstandige naamwoorden als aanduiding van de voorwerpen de dienst uitmaken; werkwoorden, bijvoeglijke naamwoorden en structurele taalelementen spelen kwalitatief en kwantitatief een ondergeschikte rol. Wat het nagestreefde vocabulaire betreft, zijn de zelfstandige naamwoorden trouwens gezien hun oorsprong van grof concrete aard.

 

De importantie van taalbeheersing staat buiten elke discussie; zonder taalbeheersing is er geen sociale en individuele ontplooiing mogelijk. In een taalrijk milieu opgevoed te worden is een privilege; een taalarm milieu is een handicap waar kinderen moeilijk overheen komen. Het lijdt geen twijfel, of de kleuterschool - of welke school dan ook - moet de taalbeheersing van de haar toevertrouwden bevorderen.

Nu is het eveneens duidelijk dat taal leren en onderwijzen een overwegend impliciet gebeuren is. Hoe jonger het kind, des te meer overweegt in het leerproces het impliciete. Daarnaast ontwikkelt zich geleidelijk het expliceren: het corrigeren door anderen van taaluitingen van het kind, het voorzeggen van woordjes, het antwoorden door ouderen op vragen ‘hoe heet dat?’ en, ten behoeve van het leren spellen en het aanleren van vreemde talen op latere leeftijd, het analyseren van taaluitingen. Maar kwalitatief en kwantitatief is dit expliceren verwaarloosbaar vergeleken bij wat impliciet verworven wordt.

Wil expliciete taaloefening doel treffen, dan moet zij goed gericht zijn. Het aanleren van vocabulaire is dit niet en zeker niet als in dit vocabulaire de zelfstandige naamwoorden overheersen. Taal is geen optelsom van woorden evenmin als cognitie een optelsom van begrippen is. Het is een - betreurenswaardig - feit dat de psychologie van het cognitieve gebeuren beheerst wordt door het denkbeeld van begripsverwerving (concept attainment). Taalontwikkeling en taaloefening door vocabulaireverwerving is daar de taalkundige tegenhanger van.

 

Taaldidactici die hun taak in deze zin interpreteren, bevinden zich dus in een goed psychologisch gezelschap. Het is echter de vraag of het onderwijs hiermee gebaat is. Nu is het aanleren van vocabulaire zeker een nuttige bezigheid, maar zoiets kan van averechts nut zijn als de nadruk op vocabulaire

een onjuist accent is. Ik vrees dat dit inderdaad het geval is. De nadruk op taal als vocabulaire leidt af van taal als structuur. Taalbeheersing is vooral een beheersing van taalstructuur; ook vocabulaire kan, op het primitiefste na, alleen binnen die structuur worden begrepen en verworven. Voorbeelden hiervan zijn er te kust en te keur. Mij schiet er net een uit Piaget te binnen, waar hij, zonder hiermee rekening te houden, de logica van het woord ‘alle’ ontwikkelingspsychologisch onderzoekt. Het ondubbelzinnig lijkende woord ‘alle’ speelt in ‘alle op de foto zijn honden’ en ‘op de foto zijn alle honden’ een dubbelzinnige rol, naar gelang van de zichtbaar en hoorbaar gemaakte structuur.

Zijn kleuters al aan dergelijke finesses toe? Het doet er niet toe. Je zou je veeleer moeten afvragen, of ze dan aan de verschraling van de taal tot vocabulaire toe zijn, een stadium dat door het kunnen gebruiken van de ‘Van Dale’ te kenmerken is. Schrale structuren en structuurloosheid zijn minder des kinds dan rijke. Een kind leert zijn taal impliciet, in de omgang. Het kan ook in de omgang met zulk materiaal. Maar dan, zou ik zeggen, gebeurt het ondanks het materiaal, dank zij het praten met en het luisteren naar leeftijdsgenoten en een leidster die iets met het materiaal kan doen. Maar die kan met elk materiaal iets doen.

 

De Duitse titel belooft naast taaloefening ook bevordering van intelligentie. Taaloefening komt ook de intelligentie ten goede, maar voor de rest zie ik in het materiaal niets dat speciaal op intelligentie aanstuurt, zeker niet in de niet ongebruikelijke zin van training op intelligentietoetsen. De Nederlandse titel belooft ‘verkenning’ en de handleiding levert hiervoor nogal wat aanwijzingen. Maar deze aanwijzingen staan los van het gebruik van werkbladen, althans van dit soort werkbladen. Je kunt je uiteraard afvragen of werkbladen een goed uitgangspunt voor verkenning zijn, en zo ja of povere werkbladen, zoals deze, waar nog alles in te vullen is, geschikter zijn dan rijke, de verbeeldingskracht stimulerende dan wel beperkende. Ook hierop kan het antwoord alleen metterdaad worden gegeven, dat wil zeggen door de leidster die ermee werkt. Zij kan er iets van maken of niets. Materiaal moet motiveren, niet alleen de kinderen, maar ook de leidster. De handleiding vertoont meer motiverende kracht dan de werkbladen; de werkbladen leiden veeleer van motivatie af dan er naar toe.

 

‘Bevordering van intelligentie’ staat wél hoog aangeschreven in de AA Speelwerkbladen1, althans indien dit geïnterpreteerd wordt in de zin van training op intelligentietoetsen. Deze speelwerkbladen worden volledig gekarakteriseerd door de twee hier afgedrukte voorbeelden (figuren 1.1 en 1.2).

 

Wat Speelwerkbladen wordt genoemd, bestaat geheel en al uit (niet-verbale) intelligentietoetsen van het voor die leeftijd gebruikelijke soort. Door deze



illustratie
Welke is anders?
Opdracht: Bekijk de klompjes goed.
Er is er een anders.
Zet daar een streepje onder.
Enzovoort.
figuur 1.1




illustratie
Wat hoort er niet bij?
Opdracht: Wat zie je op de eerste regel? Eén van die dingen hoort er niet bij. Zet daar een streep door. Enzovoort.
figuur 1.2


toetsen te maken leert het kind zeker iets, althans als de juffrouw de toetsen verbetert. Als het niets anders leert, dan leert het kind in elk geval toetsen maken. Toetsen kunnen maken is een bekwaamheid die in onze maatschappij hoog gewaardeerd wordt. Vroeger zei je ‘examens’ in plaats van ‘toetsen’. De moderne ‘toetsen’ zijn gemakkelijker te hanteren en te evalueren, vooral door het opsplitsen in deelvaardigheden waarvan je meent dat ze op de een of andere manier relevant zijn.

De vraag is natuurlijk: moet je het maken van dit soort toetsen onderwijzen? En de vraag is vooral klemmend, omdat de optelsom van deze geïsoleerde toetsen, indien onderwezen, een geatomiseerd en gereduceerd onderwijs betekent; van de hak op de tak in plaats van geïntegreerd spel en werk. Dit is een algemeen feit, maar met het oog op dit specifieke onderwijs vraagt men zich af: moet dit nu ook al voor kleuters, het trainen voor toetsen en examens? Het antwoord ligt voor de hand: Ja, want straks moeten ze de lees- en rekenvoorwaardentoetsen ondergaan.

 

In wezen hetzelfde karakter, maar dan toch heel wat gemitigeerd en verrijkt, vertonen de Speelwerkboekjes voor jonge kinderen1. De intelligentie-

toetsen zijn hier genuanceerder gepresenteerd. De kinderen moeten niet alleen het juiste aanstrepen, maar mogen ook knippen, kleuren, passen, aanvullen; het is echt zoals de titel belooft: spelen, zien, denken. Er zijn zelfs geweldig leuke vondsten bij. Ik vraag me alleen af voor wie ze bestemd zijn, deze door elkaar gehutselde opgaven voor de jongste kleuters en voor, zeg, zeven- à achtjarigen. Is het een leergang? De boekvorm in liefst 6 delen verleidt tot een bevestigend antwoord. Maar elk verband tussen de bladen is - op de nietjes na - zoek. Het kind wordt met een geatomiseerde wereld geconfronteerd. Af en toe een bladzij uit deze boekjes, waarom niet? Maar de verleiding is groot zoiets achter elkaar af te werken en het gevaar bestaat dat het onderwijs als zodanig op dit soort materiaal wordt afgestemd.

 

Biedt de werkgroep ‘Heemskerk’1 misschien wat ik zoek? Wat bij oppervlakkig doorbladeren Projekten voor kleuters het eerst opvalt, is een wetenschappelijk aandoende systematiek. Het geheel is ingedeeld in ‘projecten’, en elk ‘project’ is volgens een identiek schema onderverdeeld: inleiding, kringgesprek, zingeving, taalbeheersing, objectivatie, visuele discriminatie, auditieve discriminatie, synthese, motoriek, expressie, documentatie.

Maar de auteurs stellen ons gerust:

‘In dit programma, dat is bestemd voor de oudste kleuter, is er eigenlijk niets anders gedaan dan dat er een etiket is geplakt op een aantal spelletjes, oefeningen, opdrachtjes, werkbladen enzovoort, om een systeem aan te geven in allerlei spel- en speelvormen, materialen en mogelijkheden om deze te plaatsen in het perspectief van een continu onderwijsproces, dat van de kleuterschool in de lagere school gewoon doorgaat.’ (pag. 11.)

Het klopt inderdaad dat die etikettering niets om het lijf heeft. Het zijn laatjes die ten koste van alles gevuld moeten worden. Ook de term ‘project’ - en daarmee de hele titel - slaat nergens op. Er is niets dat aan projectmatig werken doet denken. Er zijn ongeveer 100 werkbladen, waar een zeer omvangrijke collectie van spelletjes, oefeningen, opdrachtjes omheen is geschreven; los zand bijeengegaard tot wat projecten heten te zijn. Het materiaal is voldoende voor, zeg, tien jaren kleuterschool.

Met deze Projekten voor kleuters zijn ervaringen opgedaan:

‘In de afgelopen 4 jaar dat nu met dit programma op 23 kleuterscholen is gewerkt is dit duidelijk van invloed geweest. Dit was duidelijk waar te nemen aan de scores van de leerlingen (± 700 per jaar) op de leesvoorwaardentoets. Zo was de gemiddelde “score” op deze toets 42.3 in het schooljaar 1971-1972. In het schooljaar 1974-1975 was die gemiddelde score opgelopen tot 48.7. Bij de overige 100 scholen, die ook met de projekten hebben gewerkt, zijn geen gegevens verzameld. Wel is uit de gesprekken met deze leidsters gebleken, dat ook zonder begeleiding met deze projekten gewerkt kan worden. Uit deze cijfers zou wellicht de conclusie getrokken kunnen worden dat dit programma er op gericht is ook al in de kleuterscholen pres-

tatiegericht te werken. Als dit uw conclusie zou zijn, zouden wij het op prijs stellen dat u niet met dit programma ging werken, want het is de bedoeling van de werkgroep geweest een programma te ontwikkelen waar de kinderen op de kleuterschool met plezier aan zouden werken en dat inhoudelijk zijn vervolg vindt in het basisonderwijs. Dit programma heeft wel tot gevolg - en zo verwonderlijk is dat niet - dat meer kinderen beter in staat zijn het onderwijs gedurende het eerste leerjaar op de basisschool te volgen. Dit betekent tevens - en dat vindt de werkgroep het belangrijkst - dat nu meer kinderen, die anders op de een of andere manier zouden stuk lopen in het basisonderwijs, plezier blijven houden in het naar school gaan, omdat ze nu niet worden geconfronteerd met teleurstellende schoolresultaten. Dit kon namelijk worden geconcludeerd aan de hand van toetsresultaten na het proces van het aanvankelijk lezen. Er was sprake van een continue daling van het aantal kinderen dat na vier maanden nog moeilijkheden had met bijvoorbeeld het kennen van de letters, analyse- en syntheseoefeningen. Ook de scores op twee toetsen die worden afgenomen aan het eind van het eerste leerjaar, de toetsen “Beelddikte” (bedoeld is “Beelddiktee” - H.F.) en “Begrijpend lezen”, gaven een steeds hoger gemiddelde te zien.

Dit programma heeft ook zijn nut bewezen voor kinderen die hebben deelgenomen aan een schoolrijpheidsonderzoek. De uitslagen op bijvoorbeeld een Nijmeegse Schoolbekwaamheidstest of Begrippentoets II zijn namelijk heel gemakkelijk te vertalen in de onderdelen van de projekten. De advisering aan kleuterleidsters over deze kinderen gaat dan ook in de terminologie die bij de projekten hoort. Op deze wijze kan een kleuterleidster dan iets gerichter een kind helpen op die gebieden waar het nog wat hulp nodig heeft.’ (pag. 15-16.)

Het succes, voor zover meetbaar en gemeten in voorwaarden- en schoolrijpheidstoetsen, is onmiskenbaar. Het zou interessant zijn te weten hoe dit succes behaald is. Het werkplan, zoals hier gepresenteerd, biedt genoeg stof voor tien kleuterjaren. Welke delen hiervan zijn in het feitelijk onderwijs gerealiseerd en hoe hangen de gemeten successen af van de keuzen die in de afzonderlijke klassen uit dit werkplan werden gemaakt? Het enige uit dit werkplan dat ‘gematerialiseerd’ is, zijn de werkbladen. Deze zijn in onbeperkte mate beschikbaar om aan de kleuters te worden verstrekt en vormen het meest intensieve element van het werkplan. Intensief voor kinderen, maar ook voor de leidster. Ze zal zeker af en toe ook een blik in het voor háár bestemde boek van 126 bladzijden slaan, maar de uitwerking hiervan zal het nooit halen bij die van het permanent mét de kinderen bezig zijn met de werkbladen.

Is het een te gewaagde veronderstelling aan te nemen, dat deze 100 werkbladen de vaste kern zijn geweest van wat in de 23 participerende kleuterscholen met dit werkplan is gedaan? Mag men dan niet concluderen dat het in toetsen gemeten succes van dit werkplan in wezen is toe te schrijven aan deze vaste kern, aan de 100 werkbladen? Er is dus alle aanleiding die werkbladen nader te bekijken. Ze bestaan voor zeker de helft uit niet-verbale intelligentietoetsen van het gebruikelijke soort, sommige kaal, sommige speels aangekleed. De variëteit en de kwaliteit van deze toetsen zijn min-

der dan die van de eerder hier besproken reeksen intelligentietoetswerkbladen. Er komen veel herhalingen in voor; er is meer oefenstof voor de afzonderlijke types dan elders gebruikelijk, maar het aantal types is beperkter. Behalve de werkbladen van het intelligentietoets-type zijn er echter ook andere, die meer rechtstreeks aansturen op ‘leesvoorwaarden’. De merkwaardigste produktie - ik heb iets dergelijks niet eerder gezien - is hetgeen het hele werkplan door als werkbladen onder de vreemde titel ‘objectivatie’ wordt gepresenteerd. Ik geef er enkele voorbeelden van (figuren 1.3 en 1.4).



illustratie
figuur 1.3
Voor iedere letter uit het woord is een blaadje getekend.
Tel de blaadjes, tel de letters van het woord. Klap de blaadjes.
Welke bloem heeft de meeste blaadjes?
Welk woord is het langst, het kortst?
Teken op de onderste rij zoveel blaadjes aan de bloem als er letters in het woord staan.




illustratie
figuur 1.4
Zet een streep door het langste woord.
man - sneeuwman
boom - kerstboom
kerstbal - bal
druipkaars - kaars


Er zijn ook nogal wat werkbladen met tekeningen voor aanvul- en overtrektoetsen en, zoals eerder vermeld, het intelligentietoets-type. Veel is er, wat je noemt, met de haren bij gesleept; zinloze, ongemotiveerde opdrachten waaraan men moeilijk enige rol in een leerproces kan toekennen.

Ook hier weer enkele voorbeelden (figuur 1.5 t/m 1.8).

 

Laat ik het hier bij laten en niet nog eens op taalbeheersing via vocabulaireverrijking en cognitieve ontwikkeling via begripsverwerving ingaan. Dat is van hetzelfde laken een pak als bij de eerder besproken methoden. Met dit werkplan worden meetbare successen behaald. Het is de vraag ten koste waarvan dat gebeurt.

Tot zover de kritiek op verschillende methoden voor het kleuteronderwijs.



illustratie
figuur 1.5
Voor iedere letter uit het woord is een appel getekend bij de bovenste twee plaatjes. Teken bij de andere plaatjes net zoveel appels in de boom als er letters in het woord onder het plaatje staan.




illustratie
figuur 1.6
Welke letter ontbreekt er aan de plaatsnaam? Schrijf hem er bij.




illustratie
figuur 1.7
De gevallen portemonnee.
Anneke moest voor haar moeder boodschappen doen. Juist toen ze bij de winkels kwam, viel haar portemonnee op de grond en alle centen vielen eruit. Anneke moest heel veel boodschappen doen en daarom had ze veel geld bij zich. Doen jullie voor elke boodschap die Anneke moest doen vier centen in een nieuwe portemonnee. Kunnen jullie nu misschien zeggen hoeveel boodschappen Anneke moest doen?




illustratie
figuur 1.8
Kleur van de bovenste clown rechts 3 stippen en links 2 stippen.
Kleur van de middelste clown rechts 2 stippen meer dan bij de bovenste clown rechts en links evenveel als rechts.
Kleur van de onderste clown rechts 1 stip minder dan bij de middelste clown en links nog 1 minder.


Nu iets dat ik steeds heb uitgesteld, omdat het zo'n lastig geval is: een theoretisch werk, het boekje Schoolrijp maken van Pieter Langedijk1. Het valt me moeilijk, het doet me echt pijn, er iets kwaads over te zeggen. Immers, het boekje straalt een beminnelijke, hartroerende, ontwapenende naïviteit uit, zoals die zelden op je afkomt. De auteur meent het echt en hij bedoelt het zo goed. Moet ik werkelijk op elke slak zout leggen? Moet ik al die onzin die erin staat, tegenspreken? Neen, zelfs als ik het zou willen, zou ik het niet eens kunnen. Wel vraag ik me telkens af: waar haalt de auteur het vandaan? Bronnen worden niet vermeld. Heeft hij het van horen zeggen, of is het derde- of vierdehands gedrukte informatie? De auteur gelooft er in elk geval in.

De naïviteit begint met de titel, die open en eerlijk zegt waar het om gaat: schoolrijp maken. Bananen en tomaten worden wel onrijp geëxporteerd; voor ze bij de klant komen, ondergaan ze een proces van rijpmaking, een klaarstomen. De auteur windt er geen doekjes om: je maakt kinderen schoolrijp, zoals je fruit consumptierijp, varkens slachtrijp en terrein bouwrijp maakt. De middelen die je daarbij hanteert, zijn niet nieuw; intelligentietoetsen, vocabulairelijsten en begripscategorieën. En hoever de rijping gevorderd is, kan de juffrouw of de moeder op elk ogenblik nagaan met behulp van een schraplijst van ongeveer 700 items, die op het eind van het boek geplaatst is. Dat moet liefst geregeld gebeuren want je moet die vragen en toetsen niet maar één keer doornemen: ‘... herhalen is noodzakelijk. Onderzoekingen hebben aangetoond, dat je na één dag meer dan de helft (70%) vergeten bent. Als je iets één keer herhaalt, ben je na één dag 40% vergeten en als je iets twee keer herhaalt, ben je na één dag 10-20% vergeten. Hieruit blijkt dat herhalen erg belangrijk is. Hoe meer zintuigen je inschakelt, hoe beter je het blijft onthouden.’ (pag. 20.)

Waar haal je zoiets vandaan? En die vraag stel je je telkens weer.

‘De meeste mensen weten ook niets van de meest eenvoudige ziekten af. Ze weten niet waardoor die ontstaan en hoe je er af kunt komen. In China weten kleine kinderen van 6 jaar al wat je aan bepaalde veel voorkomende ziekten kunt doen.

Door dit gebrek aan kennis zijn de mensen volkomen afhankelijk van de artsen en zijn ze verplicht alles te “slikken”.’ (pag. 85.)

Of:

‘Ik hoorde het verhaal van een jongen van 19 jaar, die in vrij korte tijd 20 cm gegroeid was, maar van zichzelf nog steeds dacht dat hij die kleine jongen van 14 was. Het gevolg was, dat hij op de trap te grote stappen maakte, regelmatig struikelde, zijn hoofd stootte als hij onder een deur door moest en de bochten niet goed nam. Toen hij na een ernstig ongeluk ineens tot de schokkende ontdekking kwam dat hij een “grote” jongen was, accepteerde hij zijn lichaam zoals dat nu was. Vanaf dat moment maakte hij geen brokken meer.’ (pag. 88.)

Of:

‘Ritmegevoel

Theorie

Veel kinderen hebben een slecht gevoel voor ritme. Kinderen, die een slecht gevoel voor ritme hebben blijken vaak slecht in rekenen te zijn. Kinderen, die geen melodie kunnen zingen, hebben over het algemeen een slecht taalgevoel. Door het oefenen van het ritme zal het rekenen waarschijnlijk ook minder moeilijkheden opleveren.’ (pag. 95.)

Het is de enige plaats waar ik in dit boek het woord ‘theorie’ ben tegengekomen. Wat wordt ermee gesuggereerd? Dat het echt waar is? Of dat het in de praktijk heel anders is? Waar komt deze onzin vandaan? De naïviteit van de auteur neemt soms gevaarlijke vormen aan:

‘In Amerika hield een psycholoog een lezing over deze onderwerpen en vroeg de luisteraars of er ouders bij waren, die van nu af aan zoveel mogelijk wilden proberen op alle vragen van het kind een antwoord te geven en niet te zeggen dat ze geen tijd hebben of “dat krijg je later op school wel te horen” of “daar ben je nog te klein voor” of nog erger “lig niet te zanikken, hou je mond toch eens dicht, ik word er gek van, laat me met rust”. Er gaven zich 20 ouders op voor een experiment. Zij probeerden zoveel mogelijk vragen te beantwoorden, natuurlijk wel op kinderlijk niveau. De ouders merkten snel dat ze veel dingen zelf ook niet wisten en gingen op hun beurt in allerlei boeken snuffelen, kochten woordenboeken, naslagwerken, encyclopedieën. Het was voor hen net zo leerzaam. Vrijwel al hun kinderen bleken met drie jaar te kunnen lezen en de meesten konden met hun derde jaar zelfs al iets in een encyclopedie opzoeken en konden zelfs al schrijven (of typen). Met hun vijfde jaar hadden velen al een niveau van een 10-jarig kind bereikt.’ (pag. 114-115.)

Er bestaan in Amerika inderdaad handleidingen om van je kind een genie te maken.

Ik wil met deze voorbeelden niet de indruk wekken dat dit boek alleen maar uit onzin bestaat. Integendeel, het is overwegend zinnig en er staat veel in dat waard is door ouders en leidsters behartigd te worden. Het is veeleer de manier waaróp het gezegd wordt, de context waarin, de voorbeelden die het betoog kracht moeten bijzetten, en vooral het gemak waarmee de auteur over alles heen praat en middelen van schoolrijp-maken aanprijst in de stijl van de televisiereclame. Op sommigen komt zoiets averechts over, op de meerderheid blijkbaar niet. Hoe zijn de lezers van dit boekje in dit opzicht gedistribueerd? Hoeveel zijn er onder die over gebrek aan logica - zoals bijvoorbeeld in het generatieschema (figuur 1.9) - struikelen? (pag. 134.)

Hoe profiteer je van scorelijsten om je kind schoolrijp te maken? Door hem de items waar hij negatief op is, over te laten doen? Wat doe je met de scorelijst ‘Menstekening’ (pag. 97-100)? (zie figuur 1.10.)

Geweldig! Ik mis er alleen in of er een punt bijkomt dan wel afgaat voor een piemel. Maar geen gekheid! De auteur bekent, dat je met de puntentelling voorzichtig moet zijn, maar hij beveelt toch maar aan op grond van die lijst het tekenen extra te oefenen.

In het taalkundige en cognitieve vlak betekent schoolrijp maken voor de



illustratie
figuur 1.9




illustratie
figuur 1.10


auteur: bijdragen van vocabulaire en overdracht van begrippen. Ik heb me er in de eerste helft van dit artikel al te uitvoerig mee beziggehouden om er nu weer op terug te komen. De lijsten woorden en begrippen zijn hier heel wat uitvoeriger dan die aan de eerder besproken werkplannen ten grondslag liggen. Ze lijken zó overtuigend - inderdaad, die moet een kind kennen of weten - dat de onvoorbereide lezer zich niet de droevige schraalheid van deze ogenschijnlijke rijkdom realiseert. Dit is dan het grote gevaar dat het kleuteronderwijs bedreigt van de kant van zulke aimabele boekjes. Zullen ouders en leidsters ertegen zijn opgewassen?

 

Zoveel kritiek heeft alleen zin als ze een weg wijst, een weg de andere kant op. Maar welke kant moeten we niet op?

Ten eerste de kwestie van werkbladen en werkboekjes; een op zich goed didactisch idee. Maar let op de leeftijd! Voor kleuter- en aanvankelijk lager onderwijs houden werkbladen en werkboekjes ernstige beperkingen in, die een gevaar kunnen betekenen. Of veeleer drie gevaren:

-het - noodzakelijk - ontbreken van de verbale component;
-het - noodzakelijk - ontbreken van de derde dimensie;
-de beperking van de eigen activiteit van de leerling.

In het kleuter- en aanvankelijk lager onderwijs ziet men zich uiteraard beperkt tot de niet-verbale vorm van werkblad en werkboekje; realiseert men zich dit niet goed, dan kan men met dit type leermiddel onheil stichten. Pas met het klimmen der jaren kan men verbale communicatie in werkbladen en werkboekjes introduceren, in telkens intensievere mate en meer verfijnde vorm. Dan pas kunnen werkbladen en werkboekjes een autonoom of het onderwijs overheersend leermiddel worden. Te vroeg toegepast, onjuist opgezet en onjuist in het onderwijs gebruikt kunnen ze onheil stichten door de verbale communicatie en de oefening in taalbeheersing te beperken. Het is een feit dat men met puur pictorale werkbladen en werkboekjes heel wat opdrachten kan verstrekken die geen of slechts geringe begeleiding door de onderwijzende vereisen, en dat men er in het bijzonder ook doeltreffend toetsen mee kan afnemen. In de constructie van dit soort materiaal is een geweldige techniek ontwikkeld; speciaal ook in het vervaardigen van toetsen. Producenten van werkbladen en werkboekjes trachten het steeds beter te doen, willen liefst zichzelf overtreffen. Men spant zich in om door middel van de niet-verbale werkbladen en werkboekjes ook niet méér over te brengen dan hetgeen pictoraal mogelijk is; een steeds verdergaande eliminatie van de verbale component en steeds minder gelegenheid tot verbale communicatie en oefening in taalbeheersing. Natuurlijk zou dit niet hoeven. Men kan zich ook niet-verbaal materiaal voorstellen - het bestaat trouwens -, dat door zijn aard en zijn plaatsing in het onderwijs juist gelegenheid geeft tot verbale communicatie - mondeling en schriftelijk - en tot oefening in taalbeheersing. Jammer genoeg is zulk materiaal zeldzaam, vermoedelijk omdat auteurs van niet-verbaal materiaal er trots op zijn het verbale element te kunnen elimineren en niet doorgedacht hebben over de problemen, die ze hierdoor scheppen. Ik wil het materiaal dat in deze zin bewust het verbale element elimineert, antiverbaal noemen.

In de niet-verbale werkbladen en werkboekjes is het verbale element door het pictorale verdrongen. En dit pictorale wordt dan nog tot de twee dimensies van het papier vernauwd. Weergave in perspectief is op jonge leeftijd, maar zelfs nog veel later, een ontoereikend surrogaat voor de derde dimensie. Men staat er versteld van dat ontwerpers van werkbladen zich zelfs niet het verschil realiseren tussen voor-en-achter, boven-en-beneden op papier en in de echte ruimte. Jonge kinderen worden geacht de door jarenlange ervaring bezegelde conventies van volwassenen in deze te kunnen aanvaarden.

Werkbladen en werkboekjes als systeem beknotten het - fysisch en mentaal - bezig zijn van jonge kinderen op onverantwoorde wijze. Het zich moeten concentreren op dit materiaal, hoe goed ook opgezet en hoe welkom ook om ‘de orde te handhaven’, behelst een ernstige reductie van de eigen activiteit van het kind.

Dit zijn ernstige tekorten. Kun je ze opheffen door naast het in antiverbale werkbladen en werkboekjes pictoraal realiseerbare het andere, dat onmisbaar is, apart te beoefenen? Het kan, maar zoiets is een kwalijke scheiding. Er komt nog iets anders bij. Een zeker aantal van dit soort werkbladen zou geen kwaad kunnen, ware het niet dat het niet bij een ‘aantal’ blijft, maar dat het meteen tot een systeem uitgroeit. De antiverbale werkbladen of werkboekjes vormen het materiaal dat aan het kind wordt verstrekt en dat daardoor de kern van het onderwijs dreigt te worden, het middelpunt waar al het andere zich omheen groepeert: vocabulaire- en begripsbeoefening en misschien zelfs nog de niet-cognitieve activiteiten. De armoe van dit soort werkbladen en werkboekjes wordt er niet minder door als je er tierelantijnen omheen laat bengelen. Het is en het blijft armoede. Ten tweede, het onderwijs in de gedaante van toetsen betekent dat je één ding moet aanstrepen, iets precies zo moet natekenen, precies zo kleuren, precies zo aanvullen. Het is een groot gemak voor wie het na moet zien, dat er maar één oplossing mogelijk is. Maar moet je de kleuter echt al africhten op die tweedeling ‘goed of fout’? Terwijl vernieuwers - vooral ook in de wiskunde - het als hun voornaamste taak beschouwen deze schoolse attitude te bestrijden bij onderwijzenden en onderwezenen, wil men dit zwart-wit van ‘goed of fout’ al aan kleuters en hun leidsters opdringen. ‘Zo moet het van de meester’ is het op school; ‘zo moet het van de baas’ is het later. Moet het nu ook al ‘zo moet het van de juffrouw’ worden op de kleuterschool? Ze vragen erom, hoor ik iemand zeggen, maar sta je dan alles toe waar ze om vragen?

Ten derde de atomisering, die nauw samenhangt met ‘werkbladen’ en ‘toetsvorm’. Het is op zijn minst al didactisch fout: ‘van de hak op de tak’ en ‘als los zand’ zeggen we van iets dat een mens heeft geleerd of heeft moeten leren zonder het te integreren. Was het hem ook zo aangeboden, verbrokkeld en ongeïntegreerd? Niet door de natuur of door het milieu, maar vrijwel zeker door de school. Er is geen twijfel aan of een mens moet ook leren analyseren, leren indelen en opdelen. Maar het cognitieve leven begint niet met opgedeeld materiaal. De wereld van de kleuters is geïntegreerd.

Ten vierde, taalverrijking door het aanleren van vocabulaire, cognitieve ont-

wikkeling door verwerving van begrippen. Ik vrees dat de kleuterleidsters tegenwoordig met deze ideeën geïndoctrineerd worden; het is immers de grote mode in psychologie en pedagogiek. Door iets met schotjes en in laatjes te verdelen kun je het wetenschappelijk benaderen, tenminste dat denken sommigen. Het is integendeel een dringende vereiste, dat ouders en leidsters leren begrijpen dat taal niet een collectie van woordjes en kennis niet een collectie van begrippen is. Taal is gestructureerd en als iemand niet uit zijn woorden kan komen, is het niet omdat hij er te weinig van heeft - dat is altijd te verhelpen - maar omdat hij geen zinnen en reeksen van zinnen kan vormen, omdat hem de structurele middelen ontbreken om zich van zijn woordenschat te bedienen. Kennis is geen begrippenlijst, zoals een plaatjesboek of een naslagwerk, maar een geordend, samenhangend systeem van inzichten.

Ten vijfde, het isoleren van de wiskunde - of welk cognitief gebied dan ook - uit het geheel van opvoeding en onderwijs, om als apart vak te worden onderwezen, moet dit al bij de kleuter beginnen? Het af- en opsplitsen van vakken en vakjes - taal, tekenen, gymnastiek en wat dies meer zij - is uiteindelijk onvermijdelijk, maar welk zinnig argument is er voor aan te voeren om het te vervroegen? Het is een uitvloeisel van dezelfde mentaliteit als die die leidt tot wat ik ‘atomiseren’ heb genoemd: de air van wetenschappelijkheid die om het indelen en verdelen hangt.

 

Vijf punten om aan te geven welke kant het niet op moet met het kleuteronderwijs. Wordt het positieve hierdoor ondubbelzinnig bepaald? Gelukkig niet, je kunt ook dan nog vele kanten op. Maar de richting van het betoog blijkt toch enigszins bepaald, omdat het doel ‘onderwijsontwikkeling’ is. Je wilt onderwijs ontwikkelen dat door anderen wordt gegeven, hetgeen betekent dat je de voorwaarden moet scheppen om die anderen daartoe in staat te stellen. Hoe materialiseer je deze voorwaarden als het niet met etalageplaatjes, antiverbale werkbladen en werkboekjes, vocabulaire- en begrippenlijsten mag geschieden? Ik denk dat je moet beginnen je met de natuurlijke - individuele en sociale - activiteiten van de kleuter vertrouwd te maken en dat je je - impliciete of expliciete - doelstellingen in eerste instantie binnen het raam van deze activiteiten moet trachten te realiseren. Wat de cognitieve en speciaal de wiskundige vorming aangaat, betekent dit dat je in de gewone activiteiten van de kleuter de cognitieve elementen en de aanzetten hiertoe moet trachten te achterhalen. Dit is niet gemakkelijk en wel omdat we uit de visie van de volwassene dit cognitieve en vooral het wiskundige te hoog of in een onjuiste richting zoeken. ‘Hij kan al tellen’ lijkt een belangrijke verworvenheid van cognitieve aard, omdat het zo'n opvallend verschijnsel is. Het eist door zijn verbaal karakter aandacht op, die vermoedelijk ten koste gaat van andere cognitief wellicht belangrijker verschijnselen die niet noodzakelijk verbaal uitgedrukt worden. Ik bedoel onder meer de niet-verbale kennis van wat ik ‘elementaire structuren’ heb genoemd1, veelal van topografische aard:

de structuur der opeenvolging of file, het naast of achter elkaar plaatsen van objecten, bijvoorbeeld om ‘treinen’ te maken waarmee gereden wordt, het op elkaar plaatsen van blokken, eventueel volgens grootte. Of hetzelfde in het ritmisch-akoestische of ritmisch-gymnastische, eventueel met elkaar en met files van harde voorwerpen gecombineerd. Het vroegtijdig zinloos tellen - ook in verkeerde volgorde - hoort hierbij. Uit een gegeven file een nieuwe scheppen door regulier overslaan (bijvoorbeeld in een tegelpatroon één of twee tegels overspringen) is een verfijnd systeem van structureren, evenzo het regelmatig inlassen in een gegeven file van nieuwe elementen. Door een file van periodiciteiten te voorzien (in kralensnoeren regelmatig grote en kleinere laten afwisselen) maakt men uit een file een herhalingsstructuur. Deze structuren zijn echter niet alleen lineair, maar ook in vlak en ruimte te ontwikkelen; een potentiële oneindigheid in verschillende richtingen.

Verwant aan de herhalingsstructuur is de kringstructuur, het cyclisch rangschikken van objecten, van personen rond een tafel of een middelpunt; als mentale structuren de dagcyclus, de weekcyclus, de jaarcyclus.

Andere topologische structuren zijn de omwegstructuur (het kind loopt een omweggetje om op het eind de geleider weer te ontmoeten), de randstructuur (op randjes lopen), de insluitstructuur (een echte of symbolische insluiting van zichzelf of een ander door middel van getekende of anderszins gemarkeerde omsluiting), de slagboomstructuur (het wegversperren met uitgestrekte armen), de verstoppertjesstructuur, de om-de-hoek-kijk-structuur, doolhofstructuren.

Deze lijst van algemene structuren zou willekeurig kunnen worden voortgezet en aangevuld met meer gespecialiseerde: de blokkendoos die niet op een willekeurige manier kan worden ingepakt; de puzzel, die op een bepaalde manier moet worden samengesteld; het gezin in het algemeen en in zijn diverse realiseringen, gestructureerd naar generaties, geslachten en verwantschap; de inhoud van een speelgoedkast, enzovoort.

En om de metrische structuren niet te vergeten: de klimboom en het klimrek, de weg of wegen zoeken in het onregelmatige en in het regelmatige, beperkt door de lengte van je arm, van je pas, van je klim, door hoe je je in bochten kunt wringen, door de hulp die je krijgt of niet krijgt, maar ook door het materiaal, zijn sterkte, schuinte, gladheid. Zijn klimbomen en klimrekken er alleen maar voor lichamelijke oefening? Wie een keer klimmende kinderen elkaar aanwijzingen heeft horen geven of met hen over hun klimmen heeft gepraat, weet hoeveel ongeverbaliseerde cognitie daar op verbalisering wacht. En wie die ervaring niet heeft opgedaan, probere het eens, echt of in een gedachtenexperiment.

Bij vele van deze structuren kan men stadia onderscheiden van passief herkennen, actief gebruiken, namaken, maken, ervan weten en - al dan niet verbaal - kunnen beschrijven. Ik heb ze niet opgesomd als grondstof voor onderwijsontwikkeling, maar om te beklemtonen dat cognitieve verschijnselen zich kunnen openbaren in velerlei activiteiten van het kind tot hetlopen, springen, klimmen, dansen, bouwen, toe. Deze natuurlijke geïntegreerdheid van het cognitieve in de totale activiteit beschouw ik als uitgangs-

punt. Uiteraard wordt er in de loop van de ontwikkeling veel uit losgemaakt, door bewustmaking en verbalisering. Dit is een proces dat zeer zeker ook bevorderd moet worden, maar het bewustgemaakte en geverbaliseerde zal op kleuterleeftijd niet het uitgangspunt en de bewustmaking en verbalisering zal niet geforceerd mogen zijn.

 

Ik zal niet trachten ze te classificeren, al die natuurlijke activiteiten van een kleuter: het waarnemen met je zintuigen, het verplaatsen van jezelf of delen van jezelf of van het waargenomene om beter te kunnen waarnemen, het reageren op en het interpreteren van waarnemingen, het laten en doen waarnemen door een ander en het beïnvloeden van zijn waarnemingen, het spelen met de dingen om iets te maken, te veranderen, te vernielen, het spelen met je eigen lichaam en met dat van anderen, het communiceren met de ander en het provoceren van acties van de ander, het is te veel om op te sommen. Waar het me in mijn voorbeelden van daarstraks op aankwam, zijn de cognitieve, zelfs wiskundige, structuren in dit soort activiteiten, structuren die de moeite waard zijn om te worden ontdekt, door het kind dat ze schept en door de volwassene die het kind ertoe kan brengen ze zich bewust te worden.

Wat kan de onderwijsontwikkelaar hiertoe bijdragen?

Allereerst kan hij contexten scheppen waarin deze activiteiten zich kunnen ontplooien, liefst rijke contexten met veel ontplooiingsmogelijkheden. Maar dit is niet alles. De ontwikkelaar moet deze contexten beproefd en hun mogelijkheden gepeild hebben en wel tot een zodanige diepte dat hij er ook de cognitieve, speciaal de wiskundige, elementen in kan identificeren. Niet om ze eruit te lichten en ze in ‘Reinkultur’ gekweekt en dan gebundeld de rijke context te laten vervangen, maar om attent te maken op wat de rijke context te bieden heeft, om de leidster, die ervan gebruik maakt, te laten zien waar ze op kan, mag, moet letten, wat ze zichzelf en de kinderen bewust zou kunnen maken, wat de moeite loont om te verbaliseren of te laten verbaliseren.

Dus als alternatief materiaal voor de kleuterschool: een rijke context - zintuigelijke, werktuigelijke, lichamelijke of verbeelde actie - geïllustreerd met ervaringen en verdiept door analyses van waar je op moet letten, van wat je ermee kunt nastreven en bereiken.

Terug- en vooruitblik

Het was vijf jaar geleden toen ik tot mijn schrik zag wat er op de markt van het kleuteronderwijs te koop was. Ik schreef dit opstel ter bescherming van kleuters en ter waarschuwing van leidsters en opleid(st)ers. Ik stipte vijf punten van aandacht en aanklacht aan. Inmiddels is er nieuws op de markt verschenen. Ga in het oude en nieuwe na wat door mijn vijf punten wordt geraakt. Ik heb ook positieve denkbeelden ontvouwd. Ga na wat er inmiddels van gerealiseerd is en hoe.

Ga ook na wat eruit resulteert voor het verband tussen moedertaal en wiskundetaal bij de kleuter, mede als voorbereiding op het volgende opstel waar dit verband op hoger niveau en vanuit een hoger standpunt wordt bezien.


Vorige Volgende