Jongens en wetenschap. Deel 1

[p. 207]

Oplossingen van de Denkpuzzle's

Oplossing van de Denkpuzzle met de Dobbelstenen. Met twee dobbelstenen kun je de getallen 2 tot 12 als volgt werpen:

Het getal 2 (1+1)	1 maal
Het getal 3 (1+2, 2+1)	2 maal
Het getal 4 (1+3, 2+2, 3+1)	3 maal
Het getal 5 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1)	4 maal
Het getal 6 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)	5 maal
Het getal 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)	6 maal
Het getal 8 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2)	5 maal
Het getal 9 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3)	4 maal
Het getal 10 (4+6, 5+5, 6+4)	3 maal
Het getal 11 (5+6, 6+5)	2 maal
Het getal 12 (6+6)	1 maal
De som van de verschillende worpen bedraagt	36 maal

Oplossing van de Denkpuzzle van de Scholieren. Er waren 58 scholieren op het sportterrein. Hoe kun je dat naar de gegevens berekenen? Eerst valt het toch op dat bij elk van de genoemde vier rijen telkens twee scholieren ontbreken om de rijen te vullen. Als je twee scholieren bij het aanwezige aantal optelt, krijg je een totaal dat deelbaar is door 3, 4, 5 en 6. Het kleinste getal dat aan die eis voldoet is 60; het komt ook ongeveer overeen met het aantal scholieren in de twee klassen. Nu hoef je enkel nog de twee scholieren af te trekken die je er voor het gemak van de berekening had bijgenomen en als resultaat blijven er 58 scholieren.

Oplossing van de Denkpuzzle van de geheimzinnige Brandkast. De beide inbrekers hebben niet gedacht aan het aantal mogelijkheden waarop de sleutels altijd in de gaten gestoken kunnen worden. Volgens een eenvoudige rekenkundige formule kunnen namelijk 12 voorwerpen 479 001 600 maal van plaats veranderen. Dat heeft de bouwer van de brandkast goed geweten, en daarom was hij ook zo onbezorgd bij het bewaren van de sleutels. Gesteld dat de in-

[p. 208]

brekers elke nacht twaalf uur lang hadden gewerkt en daarbij één verplaatsing per seconde hadden gedaan, dan hadden ze bij de 32 jaar nodig gehad om alle mogelijkheden te proberen. Misschien zouden ze er na de helft van deze tijd in geslaagd zijn de juiste volgorde te vinden, maar dan waren ze ook al lang gesnapt.

Oplossing van de Denkpuzzle van de Redding van de Schipbreukeling. Het nachtelijk afdrijven inachtgenomen komt de schipbreukeling elke dag 3 kilometer dichter bij het vasteland. Na de achtste nacht heeft hij dus een afstand van 8 × 3 = 24 kilometer afgelegd. Na de elfde nacht heeft hij 33 kilometer achter zich. De volgende dag doet hij de overblijvende 12 kilometer en bereikt 's avonds het vasteland. Daarmee heeft hij 12 dagen en 11 nachten voor de overtocht gebruikt.

Oplossing van de Denkpuzzle van de Woekeraar. De zoon is verreweg de grootste woekeraar want na 26 weken zou het bedrag, dat eerst maar uit een centime bestond, door de wekelijkse verdubbeling tot 671 088 frank gestegen zijn.

Oplossing van de Denkpuzzle van de Spelers. Er zijn in 't geheel zeven knapen.

Oplossing van de Denkpuzzle ‘Hoe oud is Hans?’ Hans is 12 jaar oud, zijn vader driemaal zo oud, dus 36 jaar.

Oplossing van de Denkpuzzle ‘De Locomotief’. De locomotief draaide op een draaischijf. Schoorsteen en ketel bewogen daarbij naar links, het stuurhokje en de kolewagen naar rechts. De ketel bewoog zich langzamer dan de schoorsteen en de kolewagen vlugger dan de stuurhut.