Logo DBNL
Heike Kamerlingh Onnes. Een biografie (2005)

Heike Kamerlingh Onnes. Een biografie

(2005)–Dirk van Delft–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

De man van het absolute nulpunt


Vorige Volgende

28 Het quantum en de nulpuntsenergie

‘Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light’ - onder die nog naar fin de siècle smakende titel hield lord Kelvin op 27 april 1900 een vrijdagavondlezing in de Royal Institution. Het Britse kopstuk, toen 75 jaar oud, sneed in de theaterzaal waar Dewar zo dikwijls schitterde twee netelige kwesties aan waar de klassieke natuurkunde van Newton en Maxwell geen raad mee wist. Het eerste betrof de relatieve beweging van ponderabele materie (met massa) ten opzichte van de ether - Albert Einstein hielp deze wolk in zijn annum mirabilis 1905 de wereld uit door in de (speciale) relativiteitstheorie de ether eenvoudigweg af te schaffen.

Probleem twee had te maken met soortelijke warmte. Die had, zo wezen metingen uit, bij veel stoffen een veel kleinere waarde dan de klassieke theorie voorschreef. Hoe lager de temperatuur hoe sterker de afwijking, zodat het Leidse cryogeen laboratorium van nature geïnteresseerd was. Opnieuw moest radicaal nieuwe fysica de lucht klaren. December 1900 introduceerde Max Planck ter verklaring van het lichtspectrum van een zwarte straler (een voorwerp dat alle opvallende straling absorbeert) zijn stralingswet. Die impliceert het idee van energiequantisatie: lichtenergie zou slechts in afgepaste, door de frequentie bepaalde porties worden uitgestraald. Planck baseerde zijn stralingswet (achteraf) op Boltzmanns statistische interpretatie van entropie en volgens wetenschapshistoricus (en -filosoof) Thomas Kuhn was er in de oorspronkelijke afleiding van de wet geen sprake van quantisatie, ook niet onbewust.1 Een van de eersten die erop wezen dat een consistente afleiding van Plancks stralingswet tot energiequantisatie noopt, was Albert Einstein. Plancks rol als quantumvader is tot op de dag van vandaag onderwerp van discussie.

Aanvankelijk hadden collega's nauwelijks aandacht voor Plancks stralingswet. Lange tijd hoopte Planck zijn resultaat met de klassieke theorie te kunnen verzoenen. Tevergeefs. De stralingswet van 1900 was de opmaat naar quantumtheorie, en er was geen weg terug. Zes jaar later paste Einstein de nieuwe aanpak toe op de soortelijke warmte van vaste stof en dat pakte wonderwel uit.

Kamerlingh Onnes was opgegroeid met en ondergedompeld in de klassieke natuurkunde. Kinetische gastheorie en elektronentheorie mochten in de tweede helft van de negentiende eeuw een hoge vlucht hebben genomen, alles steunde nog altijd op drie pijlers: de mechanica van Newton, het elektromagnetisme van Maxwell en de thermodynamica van Thomson, Clausius en Gibbs. Toch drong ook in Leiden in 1911 het besef door dat er meer was tussen hemel en aarde dan de klassieke natuurkunde. Meetresultaten op het gebied van soortelijke warmte, magnetisme en elektrische weerstand bij extreme koude dwongen tot theoretische vernieuwing en de quantumtheorie van Planck, alhoewel lang niet af, bood tenminste aanknopingspunten.

De pragmaticus Onnes was wijs genoeg om in te zien dat de klassieke theorie op een aantal punten faalde en wat was logischer dan aan te sluiten bij nieuwe ontwikkelingen op theoretisch gebied? ‘Zonder quanten is er nu eenmaal bij lage temperatuur niets te beginnen,’ vatte Onnes het oktober 1914 in een brief aan zijn Utrechtse collega Julius (Keesom moest weer eens gepromoot) krachtig samen. Klassiek geredeneerd mocht er dan ‘geen touw [aan] vast te knoopen’ zijn, het ‘quantendenkbeeld’ leidde wel steeds tot ‘gewaagde hypothetischen toepassingen’ waar Leiden mee uit de voeten kon. Uiteenlopende verschijnselen, aldus Onnes, bleken via Planck nauw verwant en het wachten was op ‘een groote ontdekking’ die over dat quantumverband ‘opeens licht zal verspreiden’.2

Onnes was ‘bovenmatig geïnteresseerd in quantumtheorie vanwege de betekenis die zij kon hebben voor zijn experimentele werk’, aldus Jan Burgers.3 Zelf zei de baas het aldus: ‘De leer der quanta kan [...] ook voor de nauwkeurige thermometrie bij lage temperaturen beteekenis krijgen, en geeft dus aanleiding tot vragen, die voor het cryogene laboratorium van fundamenteel belang zijn.’4 Keesom was hem daarbij tot grote steun. Waar hij het ‘quanten gebied heeft moeten betreden’ hanteerde de conservator ‘misschien te sterke hypothesen en misschien te gewaagde afleidingen’. Maar, aldus Onnes, belangrijk was ‘dat zooveel mogelijk verschijnselen worden opgespoord, die onder de quantum eigenaardigheid vallen. [...] Nu mag het werk van Keesom op quantengebied misschien zelfs meer dan gewaagd, misschien zelfs “wild” genoemd worden.’ Maar wat telde was of het ‘vruchtbaar’ was. ‘En dat meen ik dat wel het geval is.’

Mocht Keesom in zijn experimenten op quantumgebied waar het soortelijke warmte betrof steeds achter het net vissen, zoals we straks zullen zien, op theoretisch vlak deed hij danig van zich spreken. Als huistheoreet van het cryogeen laboratorium was dat ook zijn taak. ‘Zijn betrekking brengt meede, dat hij zich op de hoogte moet stellen van de theoretische kwesties die het cryogeeen laboratorium raken,’ aldus Onnes in weer een aanbevelingsbrief.5

Keesom, ging hij verder, wist zich ‘van het moeilijkste deel van zijn taak zoo te kwijten, dat ik bij de theoretische leiding van het cryogeen laboratorium geheel op zijne theoretische voorlichting vertrouwen kan’. De groeiende betekenis van lage temperaturen voor de theoretische fysica hadden Keesoms werkterrein fors uitgebreid, vond Onnes. Door zijn ‘scherp inzicht en stalen geheugen’ bezat Keesom een ‘encyclopaedischen geleerdheid’ en was hij niet alleen vraagbaak voor het cryogeen laboratorium maar ‘voor den geheelen kring der Leidsche physici’.

Dat Leiden juist in 1911 het quantum omhelsde had alles te maken met het eerste Solvay-congres dat toen van 30 oktober tot 3 november in Brussel werd gehouden. Instigator van dat congres (waarover straks meer) was Walther Nernst, de man die in 1909 in Berlijn als eerste Einsteins quantumtheorie van soortelijke warmte experimenteel toetste - Kamerlingh Onnes had weer een concurrent.

Nernst, telg uit een voornaam Pruisisch geslacht en drager van een imposante snor, was als fysisch chemicus uitstekend ingevoerd in de thermodynamica.6 In 1906, kort nadat hij in Berlijn het Physikalisch-Chemisches Institut had betrokken, publiceerde de energieke en rusteloze directeur een artikel waaraan hij zo'n belang hechtte - bescheidenheid was niet zijn forte - dat hij direct om driehonderd overdrukken vroeg:7 Über die Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermischen Messungen.8 Het bevatte de voorlopige formulering van wat eerst ‘het theorema van Nernst’ en later ‘Derde Hoofdwet van de thermodynamica’ zou gaan heten: bij afkoeling tot het absolute nulpunt naderde het verschil tussen totale en vrije energie tot nul. In 1912 herformuleerde Nernst zijn wet tot de ‘principiële onbereikbaarheid van het absolute nulpunt’: de entropie daalde naar nul, zodat alle mogelijkheden tot afkoeling iedere kracht verloren. De Derde Hoofdwet kreeg in Nederland, waar volgelingen van Van der Waals als Van Laar en Kohnstamm op het gebied van thermodynamica dachten de wijsheid in pacht te hebben, een koel onthaal.9

Aanvankelijk legde Nernst geen verband tussen zijn theorema en de quantumtheorie. Hij hanteerde het om chemische evenwichten te bepalen (zoals dat tussen grijs en wit tin, met een overgangstemperatuur van 19oC) en richtte ter verificatie van zijn wet het laboratorium aan de Bunsenstrasse speciaal in voor het meten van soortelijke warmtes bij lage temperatuur. Vloeibare lucht was niet koud genoeg en dus nam Nernst in 1909 een kijkje in het cryogeen laboratorium in Leiden, om tot de conclusie te komen dat hij zich nooit en te nimmer met zo'n gecompliceerde techniek zou inlaten.10 Het vooruitzicht om jaren à la Onnes in de opbouw van koude-installaties te steken sprak de ongedurige Nernst - een man van snelle resultaten - in

het geheel niet aan. Terug in Berlijn ontwierp hij een kleine waterstofliquefactor die zijn chef-instrumentmaker haastje-repje in elkaar zette, zodat niemand anders ermee overweg kon. De permanente, tot op 0,01oC stabiele vloeistofbaden van Leiden waren in Berlijn niet aan de orde. Toen Keesom de zomer van 1914 poolshoogte kwam nemen, luidde de geruststellende boodschap aan Onnes dat ‘voorlopig Leiden voor Berlijn nog niet uit den weg behoeft te gaan’. Aan vloeibaar helium was Nernst bij lange na niet toe, de Physikalisch-Technische Reichsanstalt en het Kaiser Wilhelm Institut evenmin, en ‘de Leidse waterstofbaden, enz. zijn daar nog in de verte niet geëvenaard’.11

Maar dat hoefde ook helemaal niet van Nernst. Hij wilde zijn warmtetheorema testen, aan nauwkeurigheidswaarnemingen bestond weinig behoefte. Met het oog op de soortelijke warmtemetingen ontwierp Arnold Eucken, samen met de gebroeders Lindemann de bepalende assistenten van Nernst, een vacuümcaloriemeter die zo goed voldeed dat Leiden de methode kopieerde. Een blokje van de te onderzoeken stof hing in een vacuümruimte (dat gaf uitstekende warmte-isolatie) en was omwikkeld met dun platinadraad. Op die manier viel een afgepaste hoeveelheid warmte aan het blokje toe te voeren (een miniatuur straalkacheltje), terwijl de bijbehorende temperatuurstijging uit de toename in elektrische weerstand van de stookdraad volgde. Baden van vloeibare lucht of waterstof, al dan niet afgepompt, brachten het sample op de gewenste begintemperatuur (12 kelvin op zijn laagst), waarna stapsgewijs de soortelijke warmte bij klimmende temperatuur werd gemeten.

Eind 1909 kwam Nernsts vacuümcaloriemeter in gebruik, ruim een jaar later volgde de waterstofliquefactor. Het oogsten kon beginnen. Op dat moment had ook de quantumtheorie zich over soortelijke warmte uitgesproken. Dat was hard nodig. In de klassieke natuurkunde was de soortelijke warmte een constante, per stof anders maar temperatuuronafhankelijk. Al in 1819 hadden Dulong en Petit laten zien dat bij eenatomige stoffen die waarde 25 joule per mol bedroeg. Dertien jaar later had Franz Neumann dat resultaat veralgemeniseerd tot chemische verbindingen. Maar het klopte gewoon niet. Nadat eerder al Regnault afwijkingen had gerapporteerd ontdekte Heinrich Weber in 1872 dat de soortelijke warmte van diamant wel degelijk met de temperatuur varieerde. De 25 joule/mol bleken een grenswaarde die pas bij 1300 oC bereikt werd; bij kamertemperatuur lag het getal op slechts 7,5. Dat inzakken bij lagere temperatuur werd door andere experimentatoren, met name door Dewar in 1905, bevestigd.

En dat terwijl Ludwig Boltzmann in de jaren zeventig op basis van kinetische theorie de 25 van Dulong en Petit een ordentelijke (statistische) theore-

tische basis had gegeven. De soortelijke warmte van eenatomige kristallen, zo toonde de Oostenrijker aan, bedroeg ½R (R is de algemene gasconstante) per vrijheidsgraad (een manier voor een atoom om energie op te slaan). Een atoom in een kristalrooster kan in drie onafhankelijke richtingen om zijn evenwichtspositie trillen (bewegingsenergie) en ondervindt in dezelfde drie richtingen een soort veerkracht (potentiële energie). Samen geeft dat zes vrijheidsgraden en 6 keer ½R is 3R, en met R=8,31 is het resultaat 3 keer 8,31 oftewel 25. Meetuitkomsten die veel lagere getallen opleverden tastten dus de fundamenten van de klassieke theorie aan. Boltzmann, op de hoogte van de anomalie van diamant, opperde het samenklonteren van atomen bij lage temperatuur in kristalroosters als uitweg. Maar hoe moest dat bij gassen, die ook te lage soortelijke warmtes te zien gaven? Vandaar Kelvins ‘wolk’ van 1900.

In 1906 wees durfal Einstein de weg door een quantumhypothese toe te passen op de soortelijke warmte van vaste stoffen. Het domein van de quantumtheorie, tot dan toe straling, werd aldus verbreed naar de fysica van kristalroosters - wat de verspreiding en acceptatie van de nieuwe ideeën zeer ten goede kwam. Einstein gaf de trillende atomen in het kristalrooster (oscillatoren) dezelfde gemiddelde energie die Planck in de afleiding van zijn stralingswet aan (elektrisch geladen) oscillatoren had toebedacht. Verder maakte hij de vereenvoudiging dat de atomen met één en dezelfde frequentie trilden, onafhankelijk van elkaar. Het resultaat was een formule voor de soortelijke warmte die bij hoge temperatuur tot de klassieke waarde 3R naderde, en bij lage temperatuur exponentieel tot nul inzakte. Einsteins formule sloot heel behoorlijk aan bij de meetuitkomsten van Weber voor diamant, een klinkend resultaat voor de quantumtheorie.12

Februari 1910, toen Berlijn zich nog tevreden moest stellen met vloeibare lucht, publiceerden Nernst en zijn medewerkers in de zittingsverslagen van de Pruisische Academie van Wetenschappen de eerste twee afleveringen van de artikelenreeks Untersuchungen über die spezifische Wärme bei tiefen Temperaturen. De oogst van een vol jaar meten aan metalen en zouten bevestigde de voorspelling van het warmtetheorema dat de soortelijke warmte bij lage temperatuur sterk daalde. ‘Men krijgt de indruk,’ zo besloot Nernst het omvangrijke overzicht, ‘dat, in lijn met de theorie van Einstein, de waarde naar nul neigt.’ Metingen bij vloeibare waterstof moesten uitsluitsel bieden. De Berlijnse waterstofliquefactor was januari 1911 klaar, een maand later waren soortelijke warmtemetingen aan koper, aluminium, tin, zink, diamant en lood een feit. Tegelijk was er koortsachtige activiteit op theoretisch vlak. Zo ontwikkelden Nernst en F.A. Lindemann een gewijzigde Einsteintheorie met twee toegestane frequenties in plaats van één, die nog beter de waarne-

mingen dekte. Ook wees het tweetal op de overeenkomst in het verloop tegen de temperatuur van enerzijds de soortelijke warmte en anderzijds de elektrische weerstand van metalen, alles in relatie tot de elektronentheorie en quantumtheorie.13

Zoals gezegd, het Physikalisch-Chemisches Institut van Walther Nernst bood vanaf 1910 het Leidse laboratorium van Kamerlingh Onnes stevige concurrentie. De middelen van beide laboratoria ontliepen elkaar betrekkelijk weinig. De jaren 1910-1912 beschikte Nernst over een jaarbudget van 15.000 mark (circa 9000 gulden).14 Boven op die rijksbijdrage sprokkelde hij zo'n 10.000 mark aan particuliere middelen bij elkaar. Zo schonk Ernest Solvay, Belgisch sodaproducent, amateurgeleerde en filantroop, het laboratorium aan de Bunsenstrasse in 1912 een bedrag van 5000 mark. Onnes kreeg die periode aan materieel subsidie ƒ 12.000 (Utrecht: ƒ 6000; Groningen: ƒ 4500). Het succes van het vloeibaar helium buitte de Leidse hoogleraar-directeur uit door het Rijk vanaf 1912 drie jaar achtereen een toeslag van ƒ 5000 voor ‘magnetische hulpmiddelen’ te ontfutselen. De twee jaren daarvoor wist Onnes (boven op het normale subsidie) ƒ 2500 binnen te slepen voor ‘verbetering heliummachinerieën’.

In tegenstelling tot Nernst had Onnes van industriëlen van eigen boden weinig te verwachten. Nauwe banden zoals Duitse universitaire laboratoria die onderhielden met bedrijven als Siemens en Bayer, waren in Nederland niet aan de orde. Voor Solvay, die kort na het eerste Solvay-congres in Leiden een kijkje kwam nemen, ging dan ook de rode loper uit. ‘Vrijdag komt de heer Solvay het laboratorium bezoeken,’ had Onnes november 1911 vanuit het Brusselse hotel Métropole aan Crommelin geschreven. ‘Dan hebben wij dus groote waterstofvertooning.’15 De demonstratie sorteerde effect: de Belgische industrieel schonk het Leidse laboratorium 5000 franc (ƒ 2350).

Ook qua personele bezetting en wetenschappelijke output ontliepen Leiden en Berlijn elkaar weinig. Had Nernst twee collega-hoogleraren en vier of vijf assistenten, Onnes wist zich geflankeerd door Kuenen (vooral in beslag genomen door onderwijs) en boven op zijn conservatoren Keesom en Crommelin had hij twee à drie assistenten die wetenschappelijk onderzoek deden. Produceerden Nernst en zijn medewerkers de periode 1906-1914 in totaal 120 artikelen, het aantal Leidse Communications lag daar iets boven. Het grote verschil tussen Steenschuur en Bunsenstrasse was dat Nernst zich na 1910 vooral op soortelijke warmte bij lage temperaturen en aanverwante thermodynamica concentreerde, terwijl Onnes er meerdere onderzoekslijnen tegelijk op na hield en tevens voor Leiden een rol als internationaal servicelaboratorium ambieerde (zie hoofdstuk 27). Die drukte zat het soortelijke warmteonderzoek dwars. Na de Duitse successen in het voor-

jaar van 1911 verloor het vanzelf zijn prioriteit en richtte Onnes' aandacht zich op supergeleiding en magnetische susceptibiliteit, onderzoek waarmee Leiden wél vooropliep.

Een delicium voor duivelse jezuieten

Na publicatie van Einsteins soortelijke-warmteartikel in 1906 was Nernsts groep zo'n beetje als enige met quantumeffecten in de vaste stof aan de slag gegaan. In 1911 zou de aandacht voor quantumtheorie - tot dan toe meer heuristiek dan theorie - een geweldige zwieper krijgen door toedoen van het eerste Solvay-congres.16 Het idee voor die bijeenkomsten van een beperkt aantal topgeleerden rees bij Nernst in de zomer van 1910, kort nadat hij Einstein in Zürich had opgezocht. Planck vond het te vroeg voor een conferentie over quantumtheorie maar Nernst zette door en in juli legde hij het plan voor aan Ernest Solvay. De Belgische industrieel ging akkoord en 30 oktober 1911 verzamelde zich in Métropole Hotel in Brussel een internationaal gezelschap van twintig fysici, zowel theoretici als experimentatoren. Drie dagen lang zouden ze zich in besloten kring bezighouden met stralingstheorie en quanta, het door Nernst gekozen thema van het congres. Aanwezig waren de coryfeeën Planck, Einstein, Lorentz, Sommerfeld, Poincaré, Rutherford, Wien, Madame Curie, Langevin en natuurlijk Nernst. Ook Kamerlingh Onnes was van de partij, al ontbrak zijn naam op een voorlopige lijst die Nernst in juli naar beoogd voorzitter Lorentz stuurde.17 Op de deelnemersfoto prijkt ook Solvay, maar de ‘gravito-matérialitique’ die hij in zijn openingsrede aansneed werd beleefd aangehoord, en tot de sluitingsceremonie genegeerd.

Het eerste Solvay-congres bezit een welhaast mythische status. In een tijd dat internationale congressen schaars waren was het idee om de elite een thema aan het front van de fysica te laten uitdiepen nieuw. In de belangstelling voor quantumtheorie geldt 1911 als keerpunt: door de Brusselse aandacht voor soortelijke warmte toonde opeens een veel groter deel van de fysici interesse. In Métropole en Solvays Fysiologisch Instituut kwam een dozijn artikelen ter tafel (die voorafgaand aan het congres onder de deelnemers circuleerden); vooral de bijdragen van Lorentz, Planck, Nernst, Sommerfeld en Einstein gaven stof tot discussie. Onnes, wiens inbreng in de discussies bescheiden was, presenteerde zijn laatste vorderingen op het gebied van elektrische weerstand, inclusief de april 1911 ontdekte supergeleiding18 (zie hoofdstuk 29). Het verhaal, gelardeerd met een vleugje quantumtheorie, viel enigszins dood: alleen Langevin stelde een vraag.



illustratie
Deelnemers aan het eerste Solvay-congres, oktober 1911 in Brussel. Zittend van links naar rechts: Walther Nernst, Marcel Brillouin, Ernest Solvay, Hendrik Antoon Lorentz, Emil Warburg, Jean Perrin, Wilhelm Wien, Marie Curie en Henri Poincaré. Staand: Robert Goldschmidt, Max Planck, Heinrich Rubens, Arnold Sommerfeld, Frederick Lindemann, Louis de Broglie, Martin Knudsen, Friedrich Hasenöhrl, H. Hostelet, T. Herzen, James Jeans, Ernest Rutherford, Heike Kamerlingh Onnes, Albert Einstein en Paul Langevin.


Lorentz werd als voorzitter de hemel ingeprezen. ‘'t Was een genot te zien,’ schreef Onnes vanuit Métropole aan Crommelin, ‘hoe niemand lof genoeg wist te vinden voor die buitengewone helderheid, gemakkelijkheid en vriendelijkheid, waarmee hij de mensen wist te leiden en bij alle meningsverschil een prettige, vriendschappelijke, genoeglijke en toch ernstige toon wist te doen ontstaan en te onderhouden.’19 Dat alles kon niet wegnemen dat het congres meer vragen opriep dan het beantwoordde. Quantumtheorie was meer Hilfsmittel dan fatsoenlijke theorie, zoals Einstein het uitdrukte, en de meesten rekenden erop dat het op termijn tot een verzoening met de klassieke theorie zou komen. In een brief kenschetste Einstein de bijeenkomst in Brusssel als ‘ein Delicium für diabolische Jesuitenpatres’.20 Overigens kwam het succes van Solvay-i voor een flink deel op conto van de Franstalige publicatie van de lezingen en discussies.21

Nog voor aanvang van het congres speelde Solvay al met de gedachte om een Institut de Physique op te richten. Aangemoedigd door de bedankbrieven die de deelnemers hem na afloop stuurden, zette hij het plan door en vroeg Lorentz naar zijn ideeën. Die wist op de hem bekende diplomatieke wijze gedaan te krijgen dat het instituut niet alleen Solvay-congressen zou organiseren maar ook subsidies kon uitdelen voor fysisch en fysisch-chemisch onderzoek. Het wetenschappelijk comité van het instituut had negen leden, onder wie Lorentz (voorzitter) en Kamerlingh Onnes. Een administra-

tief comité voerde het beheer. Onnes had via Lorentz zijn leerling Jules-Émile Verschaffelt, de man die op het koudecongres in Wenen (1910) zo aardig was geweest subsidie voor het Leidse cryogeen laboratorium te bepleiten, met succes aanbevolen als ‘bezoldigd secretaris’.22

Solvay fourneerde het instituut, dat 1 mei 1912 van start ging, met een miljoen franc: zo kon het dertig jaar vooruit, waarna de fysica zou hebben gezegevierd. Subsidieaanvragen werden beoordeeld door leden van het wetenschappelijk comité. Van de 36 voorstellen voor 1913 werd de helft gehonoreerd, goed voor circa 40.000 franc (een kleine 20.000 gulden). Met de aanvraag van Otto Sackur uit Breslau veegde Onnes op karakteristieke wijze - niet vrij van Hollands superioriteitsgevoel - de vloer aan. Sackur wilde op basis van eerdere theoretische artikelen van zijn hand bij lage temperaturen de gaswet experimenteel toetsen. Maar de onderbouwing rammelde. ‘Het is aan de aandacht van de heer Sackur ontsnapt,’ aldus Onnes in zijn beoordeling, ‘dat de kwestie van de toestandsvergelijking bij zeer lage temperaturen in geval van helium en waterstof is aangepakt door het Leidse laboratorium, waar herhaaldelijk omvangrijke onderzoekingen op touw zijn gezet.’ Waarom had Sackur de Leidse publicaties niet in zijn aanvraag verwerkt? Bovendien, aldus Onnes, had de Duitser op experimenteel vlak niets gepubliceerd dat, ‘al was het maar een beetje’, verband hield met de aanvraag die hij nu had ingediend. ‘Het lijkt me dat de aanvraag van de heer Sackur de rijpheid mist om in aanmerking te komen.’23

Het tweede Solvay-congres van 1913, waarop Groot-Brittannië aanzienlijk sterker was vertegenwoordigd en dat in R.W. Wood uit Baltimore ook een niet-Europese deelnemer had, ging over ‘de structuur van de materie’. Ditmaal geen rapport van Kamerlingh Onnes en in de discussies was zijn inbreng mager. Het thema had weinig aanknopingspunten met het lopende Leidse cryogene werk. Kristalonderzoek met behulp van röntgenstraling (door Max von Laue en William Bragg in Brussel aan de orde gesteld24) kreeg pas Onnes' interesse nadat Keesom er vanaf 1917 aan de Veeartsenijkundige Hogeschool in Utrecht successen mee boekte. Graag was Keesom dat type onderzoek in het Leidse laboratorium begonnen, maar dat mocht niet van Onnes.25

Afgetroefd door Berlijn

De eerste Communication die (zijdelings) melding maakte van quantumtheorie was no. 119, meegedeeld in de Akademievergadering van februari 1911. Diezelfde maand publiceerde Berlijn soortelijke-warmtemetingen bij vloeibare waterstoftemperaturen ter controle van de theorie van Einstein - wat in Leiden als een bom moet zijn ingeslagen.

Onnes begon de reeks ‘Verdere proeven met vloeibaar helium’ met het rapporteren van metingen aan dampspanningen en dichtheden van vloeibaar helium en heliumdamp tussen 1,5 en 4,3 kelvin, en van weerstandsbepalingen van een platinadraad in hetzelfde temperatuurgebied.26 Het waargenomen maximum in de vloeistofdichtheid bij 2,2 kelvin ‘bij een zoo eenvoudige stof als helium’ riep bij Onnes ‘uit moleculair theoretisch oogpunt belangrijke vragen’ op - pas in de jaren dertig zou bij fysici het besef doordringen dat helium bij 2,17 kelvin supervloeibaar (superfluïde) wordt, zijn inwendige wrijving totaal verliest en moeiteloos door de dunste capillairtjes stroomt.

Na wat bespiegelingen over ‘moleculaire attractie’ en Einsteinse ‘vibratoren’ (de laatste voerde hij ook op in zijn discussie van de platinaweerstand) stelde Onnes zich de hamvraag: wat doet de moleculaire aantrekking bij het absolute nulpunt? Nader onderzoek naar dat zonderlinge dichtheidsverloop bij vloeibaar helium, aangevuld met metingen van ‘verwante eigenschappen’ als capillariteit, inwendige wrijving, soortelijke warmte, lichtbreking en diëlektrische constante, moest uitsluitsel bieden. Dat ambitieuze programma maakte alleen kans als instrumenten en preparaten meer ruimte kregen. Dat Flim de niet geringe technische problemen bij het bouwen van een aparte (aan de liquefactor vastzittende) heliumcryostaat zojuist had opgelost, kwam dus goed uit.

Het liep anders. Kort na die Akademievergadering van februari 1911 ontdekte Leiden de supergeleiding. Prompt was de heliumcryostaat tot de Eerste Wereldoorlog bezet - om bij gebrek aan heliumgas tot 1919 uit te vallen. In juni 1912 werden nog de soortelijke warmte (met een vacuümcaloriemeter à la Nernst) en de warmtegeleiding van de supergeleider kwik gemeten, maar dat was om te kijken of die grootheden bij het sprongpunt van 4,19 kelvin iets bijzonders te zien gaven (wat niet het geval bleek). Het ging om onnauwkeurige, voorlopige bepalingen. Een verbeterde proef moest alsnog kwaliteitswaarden opleveren, maar tijdrovend en lastig onderzoek aan supergeleiding ging voor. Toen de oorlog het heliumwerk verlamde besloten Onnes en Holst hun povere resultaten drie jaar na dato alsnog te publiceren.27 Het artikel maakte tevens melding van onderzoek aan een serie thermo-elementen. Ook dat werd geplaagd door onnauwkeurigheden. Wat niet wegnam dat Onnes en Holst de conclusie trokken dat de thermospanning van alle gebruikte metaalcombinaties bij heliumtemperaturen de nul naderde, in overeenstemming met wat Nernst en Keesom in 1913 op quantumgronden hadden afgeleid.

Waar was Keesom? Lag het niet voor de hand dat hij als Leids expert op het gebied van de thermodynamica februari 1911 de Berlijnse handschoen

zou oppakken? Inderdaad hield Keesom op het dertiende Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres, april dat jaar in Groningen, een voordracht onder de titel ‘De verdampingswarmte van waterstof’.28 Merkwaardig genoeg liet de vertaling tot Communication ruim twee jaar op zich wachten. Ook hier rijst het vermoeden dat Keesom meer van plan was, dat de experimenten er voorlopig niet kwamen, en dat Onnes om Berlijn nog een beetje tegenspel te bieden september 1913 alsnog tot publicatie besloot in zijn Communications.

In zijn Groningse voordracht ontvouwde Keesom een programma. ‘Met dit onderzoek is in het cryogene laboratorium te Leiden een aanvang gemaakt met de calorimetrie bij zeer lage temperaturen,’ begon hij zijn verhaal. ‘Calorimetrische bepalingen bij de temperaturen die met vloeibare waterstof zijn te verkrijgen, werden nog slechts gepubliceerd door Dewar.’ Daarbij doelde hij op Royal Institution-metingen van de verdampingswarmte van waterstof bij atmosferische druk en die van de (gemiddelde) soortelijke warmte van diamant, grafiet, ijs en messing, gepubliceerd in 1905. Leiden startte in 1911 de calorimetrie-lijn met metingen aan de verdampingswarmte van waterstof bij atmosferische en gereduceerde druk. ‘[B]epalingen over de specifieke warmten, in het bijzonder van metalen, zouden volgen,’ aldus Keesom in Groningen.

Keesoms uitkomst voor de verdampingswarmte van waterstof lag fors lager dan die van Dewar. Het verschil schreef hij toe aan een foutieve Britse bepaling van de toegevoerde warmte: Dewar had de soortelijke warmte van lood (welk metaal hij in afgewogen porties in de vloeibare waterstof liet vallen) geëxtrapoleerd naar lage temperaturen, en dat mocht niet. ‘Nadere bepalingen over de specifieke warmte van Pb [lood], zoomede van andere metalen zijn zeer gewenscht met het oog op de theorie van Einstein,’ aldus Keesom. ‘Die bepalingen zijn van te meer belang nu Kamerlingh Onnes heeft aangetoond dat vermoedelijk ook de galvanische weerstand der metalen bij lage temperaturen door de energie dier [Planckse] vibratoren bepaald wordt. Over metingen met een toestel waarbij de temperatuurverhooging wordt bepaald van een blok lood dat op de temperatuur van vloeibare waterstof is gebracht, wanneer daaraan eene gemeten hoeveelheid energie wordt toegevoerd, zal later bericht worden.’

Kortom, in het voorjaar van 1911 stond in het cryogeen laboratorium van Leiden een ambitieus programma van soortelijke warmtemetingen op de rol. Maar juist op dat moment had Nernst zijn waterstofliquefactor aan de praat en troefde Berlijn met bepalingen aan lood, koper en nog wat metalen Leiden op het gebied van soortelijke warmte af. In Groningen was Keesom nog onwetend van deze tegenvaller, maar in de Handelingen nam hij een

voetnoot op waarin hij naar de mededelingen van Nernst (16 maart) en Nernst en Lindemann (4 mei) in de Pruisische Academie verwees. Aflevering één van de Leidse serie ‘De soortelijke warmte bij lage temperaturen’, met daarin de beloofde metingen aan lood, zag van de weeromstuit pas op 31 oktober 1914 het licht.

Niet dat er niets geprobeerd was. Op het eerste Solvay-congres liet Onnes weten dat Keesom en hij (in de praktijk deed Keesom het werk) hadden zitten rekenen met ‘de fraaie theorie van Nernst aangaande de soortelijke warmte van gassen’ en ‘diens toepassing van de quantumhypothese op rotatie [van tweeatomige moleculen].’ En passent een fout van Nernst verbeterend,29 was het tweetal tot de conclusie gekomen dat waterstof zich beneden 14 kelvin als eenatomig gas manifesteerde. Een bepaling van de soortelijke warmte teneinde dit resultaat te bevestigen was ‘onderhanden’. Adiabatische ontspanning van het gas, aldus Onnes in Brussel, had deze eenatomigheid niet aan het licht kunnen brengen. Inmiddels was Leiden overgestapt op de methode van Kundt (op basis van geluidsproeven bij lage dichtheid) en die aanpak zag er ‘veelbelovend’ uit.30

Helaas, ‘onverwachte moeilijkheden’ gooiden roet in het eten en op 1 februari 1912 troefde Eucken, die in Berlijn met samengeperst gas werkte, Keesom af.31 Driekwart jaar later liet Keesom in het vierde van een serie theoretische artikelen - een soort offspring van Die Zustandsgleichung - nog wel zien dat de eenatomigheid van waterstofgas bij lage temperatuur in de isothermen besloten lag,32 maar dat was een pleister op de wonde. September 1913 sprak Onnes (bij monde van Kuenen) op het derde internationale koudecongres de hoop uit de proef naar de eenatomigheid van waterstof ‘binnen afzienbare tijd’ alsnog te voltooien,33 maar er is niets meer van vernomen.

Hoe kon het dat Leiden zich door Berlijn zo de kaas van het brood liet eten? Het was de directe consequentie van Onnes' streven Leiden op te stoten tot internationaal centrum voor cryogeen onderzoek. Met al die gastonderzoekers over de vloer, die om de haverklap de waterstofinstallatie bezet hielden (die bovendien nodig was bij de fabricage van vloeibaar helium), kon Keesom niet langer vaart maken. Gefrustreerd moest hij toezien hoe Eucken hem voorbijsnelde. Onnes erkende het probleem, maar buitenlanders gingen voor. ‘Was er op lage temperatuurgebied niet zulk een groote concurrentie gekomen,’ schreef hij oktober 1914, ‘dan was er alle kans geweest dat Keesom de man geworden was die het eerst de eenatomigheid van waterstof èn uit de specif[ieke] warmte èn uit de isothermen gevonden had.’34

Het waren hectische jaren voor Onnes en zijn laboratorium. Sinds het

koudecongres van 1908 kwam de ene na de andere buitenlandse fysicus profiteren van de Leidse cryogene installaties. De Becquerellen, Lenard en Pauli, Weiss, Perrier, Mathias, Madame Curie, Anna en Bengt Beckman, Sophus Weber: allen werkten ze bij vloeibare waterstoftemperaturen. Vooral het magnetische onderzoek van Albert Perrier, die tussen 1910 en 1914 meermalen in Leiden kwam meten, nam een hoge vlucht. De tweede helft van 1912 deed Bengt Beckman van zich spreken met acht artikelen over het Hall-effect. Tot groot verdriet van Onnes was het dringen geblazen in zijn laboratorium: nog altijd was het wachten op de ontruiming van de chemievleugel. De bouw van een barak in de tuin voor het laboratorium, naar het voorbeeld van Heidelberg, werd pas in 1914 toegestaan.

Ook bij het experimenteel toetsen van de soortelijke-warmtetheorie van Peter Debije uit 1912 ging Berlijn met de eer strijken. Debije, in 1884 geboren in Maastricht en opgeleid aan de Technische Hochschule in Aken, presenteerde in maart 1912, toen hij een aanstelling in Zürich had, op een bijeenkomst van de Schweizerische Naturforschende Gesellschaft in Bern het idee van het kristalrooster als een groot ‘samengesteld molecuul’. Waar Einstein in 1906 alle atomen met één en dezelfde frequentie liet trillen, stond Debije meerdere waarden toe tot een zekere maximumfrequentie die bepaald werd door het aantal atomen in het rooster. Die aanpak gaf een soortelijke warmte die in de buurt van het absolute nulpunt evenredig liep met de derde macht van de temperatuur.35 In zijn artikel in Annalen der Physik liet Debije zien dat zijn theorie fraai aansloot bij de soortelijke-warmtemetingen aan lood, diamant, koper en zink van Nernst en Lindemann uit 1911. Voor Leiden én Berlijn betekende strenge experimentele controle van Debijes T3-wet een nieuwe uitdaging. Beide laboratoria doken erbovenop.

Maar helaas kozen Kamerlingh Onnes en Keesom met lood voor het verkeerde metaal: de derdemachtswet zet bij lood pas bij zulke lage temperaturen in dat zelfs vloeibare waterstof te ‘warm’ is. Toen Eucken en Schwers april 1913 met hun metingen Debije een groot plezier deden,36 wierp Leiden, nog lang niet klaar, de handdoek in de ring. Alleen zeer nauwkeurige metingen, onbereikbaar voor Berlijn, deden nu nog ter zake, was de karakteristieke conclusie. Kennelijk liep er weer een gast rond aan het Steenschuur: pas na een oponthoud van een jaar werden de metingen hervat.

De druiven waren zuur voor Keesom. In zijn Akademiemededeling van 31 oktober 1914 (samen met Onnes) werd in de inleidende paragraaf het Leidse leed zoveel mogelijk toegedekt. Nernst en de zijnen hadden de winnende soortelijke-warmtemetingen pas op touw gezet nadat Leiden ze in het vooruitzicht had gesteld.37 Ter rechtvaardiging van de vertraging werd de verbeterde temperatuurschaal opgevoerd, die in mei 1914 door Onnes en

Holst was gepubliceerd. In een voetnoot kreeg Berlijn voor de voeten geworpen dat de daar gemeten temperaturen gebaseerd waren op een platinathermometer met achterhaalde kalibratie. Wat niet wegnam, zo moesten Onnes en Keesom toegeven, dat de resultaten voor lood van Eucken en Schwers klopten. De overeenstemming van de Leidse waarden met de theoretische curve van Debije was niet perfect. Rekenen met de theorie van Max Born en Theodor von Kármán, kort na die van Debije gepubliceerd en in principe superieur, bracht geen soelaas. Juni 1915 volgden soortelijke-warmtemetingen aan koper.38 Weer was de nauwkeurigheid hoger dan die van Berlijn, weer werden kleine afwijkingen met Debije geconstateerd, en weer kon Keesom met dat alles bitter weinig uitrichten.

Een derde artikel met soortelijke warmtes van vaste en vloeibare stikstof verscheen in januari 1916.39 Berlijn was Leiden ditmaal twee weken voor. ‘Onze resultaten stemmen in het algemeen overeen met die van Eucken,’ schreven Onnes en Keesom in een voetnoot na lezing van de Verhandlungen der Deutsche Physikalische Gesellschaft. Om uit je vel te springen, moeten ze gedacht hebben.

Nernst toonde zich not amused met de Leidse kritiek op zijn temperatuurbepalingen. In Der neue Wärmetheorem, een boek dat hij eind 1916 schreef, ontkende hij met kracht op een verouderde Leidse platinakalibratie te hebben gekoerst. ‘Gelukkig,’ aldus de Duitser, ‘beschikken we over een directe methode om te controleren of de temperatuurschalen van Kamerlingh Onnes en die van mij en mijn medewerkers uiteenlopen.’ Waarna hij opmerkte dat Onnes en Keesom met gebruikmaking van zijn methode lood en koper hadden onderzocht en voor de ‘karakteristieke temperatuur’ (die de maximumfrequentie in de theorie van Debije vastlegt) van die metalen 88 en 315 graden hadden gevonden, exact de waarden waarop eerder Berlijn was uitgekomen. Ook bij vloeibare en vaste stikstof was het verschil met Leiden hoogstens 2 procent. ‘Het stemt natuurlijk tot innige tevredenheid,’ aldus een vileine Nernst, ‘vast te kunnen stellen dat onze methoden ook in de handen van Kamerlingh Onnes en Keesom volkomen betrouwbaar bleken.’40

Conclusie: op het gebied van soortelijke warmte werd Leiden aan alle kanten door Berlijn voorbijgelopen, experimenteel en theoretisch. Pas in november 1917, nadat Nernst zijn laboratorium in dienst van de Duitse oorlogsinspanning had gesteld en toen Keesom al bijna een jaar in Utrecht zat, viel er een Leids succesje te melden. In hun vierde en laatste soortelijkewarmteartikel hadden Onnes en Keesom de primeur van de soortelijke warmte van vaste waterstof.41 Omdat de goudthermometer maar tot 14 kelvin geijkt was, ging het om voorlopige waarden. Dezelfde Akademiemedede-

ling bracht metingen aan vloeibare waterstof, maar hier - het wordt eentonig - was Eucken de Leidenaren voor geweest. Voorlopig aan het Steenschuur geen calorische metingen meer. Pas in 1922 (zie hoofdstuk 32) werd de draad opgepakt met (uiterst intrigerende) bepalingen van de verdampingswarmte en de soortelijke warmte van vloeibaar helium.

Een hypothese in het kwadraat

Als cryogeen theoreticus was het Keesoms taak om nieuwe ontwikkelingen in de peiling te houden. ‘[A]lle theoretische kwesties kwamen de laatste 10 jaar bijna geheel voor zijn rekening,’ aldus Onnes in 1914.42 Zo ook de nulpuntsenergie. Op het eerste Solvay-congres van 1911 werd stevig gedebatteerd over Plancks ‘tweede quantumhypothese’,43 toen een halfjaar oud en in het leven geroepen om conflicten tussen de stralingswet en Maxwells klassieke elektromagnetisme de wereld uit te helpen. Het verschil met Plancks aanpak van 1900 was dat in het evenwicht tussen materie en straling ditmaal alleen de energie emissie gequantiseerd was, terwijl de absoptie continu verliep in plaats van in afgepaste pakketjes.44 De ingreep had verstrekkende gevolgen: de uitdrukking voor de gemiddelde energie van Planckse vibratoren (oscillatoren) bevatte in vergelijking met 1900 een extra term die niet van de temperatuur afhing. Bij het absolute nulpunt resteerde er dus een nulpuntsenergie. Met dat enigmatische begrip, door Onnes aangeduid als ‘hypothese in het kwadraat’ en waar theoretische fysici pas na de geboorte van de quantummechanica in 1925-1926 vat op kregen, zou Keesom aan de haal gaan.

Maar pas nadat Einstein zich erover had ontfermd. Maart 1913 publiceerde deze - ter afwisseling van zijn titanenworsteling met de zwaartekracht die twee jaar later zou uitmonden in de Algemene Relativiteitstheorie - samen met de promovendus Otto Stern in Annalen der Physik een artikel dat breed aandacht trok en waarvan hij snel spijt zou krijgen.45 ‘Einige Argumente für die Annahme einer molekularen Agitation beim absoluten Nullpunkt’ heette het, en het bood een benaderingsformule voor de soortelijke warmte van waterstofgas die heel aardig klopte met de lage temperaturenmetingen die Nernsts medewerker Arnold Eucken in 1912 had gepubliceerd.46 Sleutel tot dit succes: de nulpuntsenergie. Weglating van deze term resulteerde in een theoretische soortelijke-warmtecurve die er totaal naast zat. In 1911 had Nernst al een simpele quantumformule afgeleid voor de soortelijke warmte van tweeatomige moleculen, rekening houdend met hun rotaties, maar ook die kon niet uit de voeten met de resultaten van Eucken.

De vraag was hoe rotatie-energie van moleculen dan wél gequantiseerd moest worden. Einstein ging er gemakshalve van uit dat alle moleculen met

dezelfde frequentie roteerden en gaf ze de gemiddelde energie mee volgens Plancks tweede quantumhypothese, dus inclusief een nulpuntsterm. Voor de soortelijke warmte van waterstofgas leek dat prima uit te pakken. Niettemin wrong het dat Planck het over oscillatoren had en niet over rotators. Paul Ehrenfest leverde scherpe kritiek, kwam met een alternatief dat net zo goed met de Berlijnse metingen uit de voeten kon en het eind van het liedje was dat Einstein het gewraakte artikel tijdens een discussie op het tweede Solvay-congres, herfst 1913, introk. Nulpuntsenergie had voor hem afgedaan, ook al omdat deze op gespannen voet zou staan met supergeleiding, en in een brief aan Ehrenfest verklaarde Einstein het idee november 1913 ‘mausetot’.47 ‘Herr Keesom hat ihren Zustand noch arg verschlimmert,’ schreef Einstein naar zijn Leidse collega, ‘trotzdem er doch redlich bemüht war ihren Zustand zu verbessern.’48

Inderdaad had Keesom nulpuntsenergie lang niet afgeschreven. April 1913 brak hij een lans voor de realiteit van nulpuntsenergie op het Wolfskehl-congres in Göttingen, een lezingenserie over ‘kinetische theorie van de materie’ op touw gezet door de wiskundige David Hilbert. Sprekers tijdens deze Gaswoche waren Planck, Debije, Nernst, Smoluchowski (van de opalescentie), Sommerfeld en Lorentz.49 In Göttingen gaf Keesom, bij alle lezingen aanwezig, tijdens de discussies een voorproefje van de theoretische onderzoekingen die hij de maand erop aan de Akademie zou aanbieden.

Na de voordracht van Planck stelde Keesom het quantiseren van de translatiebeweging van eenatomige moleculen aan de orde, met name bij helium.50 Dat kunststukje was voorjaar 1912 klaargespeeld door Hugo Tetrode, een Amsterdams wonderkind dat toen in Leipzig studeerde.51 Amper zeventien jaar oud, publiceerde de schuwe Tetrode - van wie het verhaal gaat dat hij het duo Einstein en Ehrenfest, dat hem in Amsterdam opzocht, via zijn dienstbode met een ‘meneer ontvangt niet’ wegstuurde - in Annalen der Physik een verbluffend artikel waarin hij een ideaal eenatomig gas energiequanta liet uitwisselen met de ermee in evenwicht verkerende straling.52 De moleculaire beweging werd daartoe in zekere zin opgevat als een stelsel staande golven.

Die aanpak (Otto Sackur deed terzelfder tijd iets vergelijkbaars) leidde, aldus Keesom in Göttingen, in het geval van helium van 0oC en 1 atmosfeer tot een afwijking van de wet van Boyle van 1,8 procent. Onnes had in 1907 een afwijking van 0,05 procent gemeten, en wel de andere kant op. Toepassing van Tetrodes aanpak maar dan mét nulpuntsenergie bracht Keesom tot een berekende afwijking van 0,012 procent, qua grootteorde raak en bovendien de goede kant op. Voor de samendrukbaarheid van helium tussen o en 100oC hetzelfde laken een pak. Dit alles ontlokte Keesom in Göttingen de

uitspraak dat ideale eenatomige gassen ‘waarschijnlijk’ nulpuntsenergie bezaten. Te kort door de bocht, vond theoretisch fysicus Arnold Sommerfeld. Keesoms aanpak was op het eerste gezicht ‘aanlokkelijk’, reageerde de Duitser vier dagen later in zijn eigen lezing, om er in één adem aan toe te voegen dat hij ‘ernstige bedenkingen’ had.

Nulpuntsenergie deed vooral van zich spreken in het Leidse magnetische onderzoek. Op het Parijse koudecongres van 1908 had de Zwitser Pierre Weiss, pionier op dit gebied van fysica, tijdens een gesprek met Onnes gedaan gekregen dat hij in Leiden zijn onderzoek tot vloeibare waterstoftemperaturen mocht uitbreiden. Uit Zürich nam hij zijn 132 kilo zware elektromagneet mee. Aansluitend kwam Weiss assistent Albert Perrier diverse keren naar Leiden om het magnetisch onderzoek voort te zetten. Onnes vond het allemaal zo interessant en vernieuwend dat hij in 1912 zijn assistent Oosterhuis op het onderwerp zette. Hetzelfde jaar bestelde hij bij Machinenfabrik Oerlikon bei Zürich voor 8280 Zwitserse franken (ongeveer 4000 gulden) een elektromagneet van het Weiss-type. Die had speciale poolschoenen en duizend holle koperen windingen waardoor als in een tuinslang koelwater circuleerde.53 De zomer van 1913 werd hij afgeleverd. Het gevaarte woog een ton, rustte op een draaibaar onderstel op wielen, haalde 50.000 gauss en was daarmee dubbel zo sterk als het leenexemplaar van 1910. Parallel aan de experimenten, die de periode 1910-1914 veertien ‘Magnetische onderzoekingen’ opleverden, ondernam Keesom drie ‘wilde’ theoretische exercities. Met Onnes zegen: het ‘moest’ gedaan worden en het was ook nog eens ‘vruchtbaar’.54

Het Leidse magnetische onderzoek55 concentreerde zich op de wet van Curie. In 1895 had Pierre Curie (de echtgenoot van Marie; in 1906 omgekomen) experimenteel vastgesteld dat de magnetische susceptibiliteit, de grootheid die aangeeft hoe sterk magnetische atomen (moleculen) gericht worden door een uitwendig magnetisch veld, omgekeerd evenredig loopt met de temperatuur. De onderliggende theorie dateert van 1905 en is van de hand van Paul Langevin. Alles draait om de balans tussen twee conflicterende neigingen. Allereerst zet de temperatuurbeweging de magnetische moleculen aan tot willekeurige oriëntaties, en wel des te krachtiger naarmate de temperatuur hoger is. Tegenover die neiging tot wanorde staat de orde die het uitwendige magnetische veld probeert te scheppen: dat wil de magneetassen van de moleculen één kant op trekken, zoals het aardmagnetisch veld kompasnaaldjes richt. Via een statistische aanpak valt het gemiddelde evenwicht uit te rekenen, wat Langevin op de wet van Curie deed uitkomen.

Maar die wet klopte lang niet altijd. Vooral bij lage temperaturen manifesteerden zich afwijkingen, vandaar dat Leiden in beeld kwam. In 1907

kwam Weiss met zijn hypothese van het moleculaire veld, volgens welke beneden een zekere temperatuur (per stof verschillend) de magnetische moleculen via hun onderlinge wisselwerking elkaar spontaan gericht kunnen houden. Boven die Curie-temperatuur is de stof paramagnetisch (en volgt de susceptibiliteit de wet van Curie-Weiss), eronder is hij ferromagnetisch. Voorbeelden zijn magnetiet, ijzer, kobalt en nikkel. Het Leidse magnetische onderzoek richtte zich verder op vloeibare en vaste zuurstof en op paramagnetische stoffen als ijzersulfaat, gadoliniumsulfaat, mangaanchloride en platina.56

Juni 1913 zette Oosterhuis zich aan de taak de afwijkingen van de wet van Curie bij lage temperaturen te verklaren.57 Hij redeneerde als volgt. Volgens de theorie van Langevin is de susceptibiliteit omgekeerd evenredig met de rotatie-energie van de moleculen. Gezien de grote afwijkingen deugt die aanname niet. Dus ligt het voor de hand hem te laten vallen en iets anders te proberen. Wat is er dan logischer de formule voor de gemiddelde rotatieenergie van Einstein en Stern te nemen, inclusief de nulpuntsenergie? Oosterhuis werkte de nieuwe aanpak van het paramagnetisme uit - voor het gemak aannemend dat ook in een vaste stof de magnetische moleculen vrijuit kunnen draaien - en vond dat in het geval van mangaansulfaat de afwijkingen van de wet van Curie tot temperaturen van vloeibare waterstof aan toe er goed mee te verklaren waren. Weer een belangrijk argument voor het bestaan van nulpuntsenergie, constateerde Keesom tevreden.58

Intussen liet Keesom de nulpuntsenergie los op de theorie van het ferromagnetisme. Het idee van staande golven uit de quantumtheorie voor eenatomige ideale gassen gebruikte hij ook bij roterende moleculen. Ehrenfests berekeningen met individuele rotators vielen bij Keesom verkeerd: bij afwezigheid van een kracht ging iedere vergelijking met Planckse oscillatoren mank. Analoog aan Debije gaven staande golven een spectrum van frequenties, in plaats van de ene bij Einstein en Stern. Om uit te maken of zijn model deugde vroeg Keesom aan Oosterhuis of deze in zijn theorie van het paramagnetisme ook het nieuwe model wilde nalopen. Dat leidde tot theoretische uitkomsten die ongeveer even goed waren als die op basis van de aanpak van Einstein en Stern. Wat Keesom sterkte in zijn overtuiging dat het met de nulpuntsenergie, immers de overeenkomst van beide modellen, wel goed moest zitten. Ook paste hij de staande golvenmethode toe op de spontane magnetisatie bij ferromagnetisme.59 Voor magnetiet sloten Keesoms theoretische uitkomsten overtuigend aan bij de metingen van Weiss en Kamerlingh Onnes uit 1910. Voor nikkel klopte het iets minder maar toch dermate goed dat ze de ‘overwegingen’ in de aanpak met staande golven en nulpuntsenergie, aldus de auteur, ‘in hoofdlijnen’ ondersteunden.



illustratie
Medewerkers van het Natuurkundig Laboratorium in 1914. Staand van links naar rechts: Willem Keesom, Sophus Weber, H.A. Kuijpers, August Crommelin. Zittend: Ekko Oosterhuis en Heike Kamerlingh Onnes.


April 1914 ten slotte paste Keesom zijn theorie toe op paramagnetisme in een situatie met een variabele afstand tussen de magnetische moleculen.60 Kamerlingh Onnes en Perrier hadden februari dat jaar mengsels van vloeibare stikstof (niet magnetisch) en zuurstof (wel magnetisch) doorgemeten en na analyse geconstateerd dat de afwijkingen ten opzichte van de wet van Curie onverenigbaar waren met nulpuntsenergie. Een negatief moleculair veld moest uitkomst bieden, aldus het tweetal.61 Keesom bewees hun ongelijk door aan te tonen dat zijn aanpak met quanta en nulpuntsenergie minstens zo goed werkte. In een brief aan Lorentz voorspelde hij dat nulpuntsenergie de ‘gevoelige duw’ die ze te verduren zou hebben gekregen in het volgende Akademieverslag ‘al reeds lang weer te boven [zou] zijn gekomen’. ‘Door mij op iets andere, en naar ik meen betere, wijze gevoerde berekeningen geven n.l. als resultaat dat de genoemde waarnemingsresultaten zeer wel met de aanname eener nulpuntsenergie zijn te vereenigen.’62

Om deze kwestie te beslissen stond in Leiden een serie magnetische én soortelijke warmtemetingen aan alliages van nikkel (magnetisch) en koper (niet-magnetisch) op stapel, maar door Keesoms vertrek naar Utrecht kwam het er niet van. Onnes, die Keesom op het magnetisme zette vanwege ‘het wanhopig moeilijke om [daar] den weg te vinden’, zag vol bewondering toe hoe de man die in zijn opdracht ‘onberispelijk [...] deducties’ voor elkaar

kreeg, ‘ook waar het veld te raadselachtig wordt’ voeling houdende met de experimentele uitkomsten ‘door intuïtie vooruit tracht te komen’.63

Zo leken de bewijzen voor nulpuntsenergie zich op te stapelen. De soortelijke warmte van waterstofgas (Einstein en Stern), de afwijkingen van de wet van Curie (Oosterhuis), het ferromagnetisme (Keesom), de invloed van de afstand tussen de moleculen (Keesom): zonder nulpuntsenergie ging het niet, was de gedachte. Zelfs retrospectief dienden zich aanwijzingen aan. Toen Jean Becquerel in 1908 in Leiden de absorptiespectra van een aantal mineralen bij de temperatuur van vloeibare waterstof bepaalde, was de werkhypothese dat de breedte van de absorptiebanden omgekeerd evenredig liep met de snelheid van de moleculen. Uitgaande van een nulpuntsenergie zou dat bij lage temperaturen spectraalbanden van constante dikte moeten opleveren - precies wat Becquerel en Onnes zagen. ‘Men zou geneigd zijn te beweren,’ aldus Keesom, ‘dat men bij die proeven met den spectroscoop de nulpuntssnelheid der moleculen direct constateert.’64

Niet iedereen was gecharmeerd van Keesoms aanpak. Op 1 mei 1913 schreef Lorentz, bij wie Keesom regelmatig aanklopte, ‘wat bezwaren’ te hebben tegen diens ‘laatste werk’. Hij doelde op de inbreng tijdens het Wolfskehl-congres van de week ervoor, en op Keesoms idee de quantumaanpak van het eenatomige ideale gas over te hevelen naar een systeem van vrije elektronen.65 Overigens deed de conservator dat in zijn vrije tijd: ‘Prof. Onnes heeft bezwaar, dat ik op het laboratorium me met andere dingen bezig houd dan daar aan de orde zijn, wat ik volkomen recht vind.’ De ‘grondgedachte was vernuftig’ maar, waarschuwde Lorentz, ‘de uitwerking zal veel moeilijkheden geven.’66 Een week later liet Wilhelm Wien, redacteur van Annalen der Physik en ook in Göttingen van de partij, weten dat Keesoms idee om achter de nulpuntsenergie van moleculen aan te gaan op ‘onoverkomelijke moeilijkheden’ zou stuiten, ‘zeker in geval van vaste stof’.67 In oktober sprak Keesom over moleculaire rotatie-energie op het woensdagavond-colloquium bij Ehrenfest thuis en ook in de Groenhovenstraat zal hij bestookt zijn met kritiek.

Lorentz liet de nulpuntsenergie-‘escapades’ meewegen in zijn advies wie in Utrecht Debije moest opvolgen. Keesom, erkende hij, had van ‘menig experimenteeel vastgesteld feit’ een ‘mooie en verrassende verklaring’ gegeven. ‘Maar, ging Lorentz verder, ik mag niet verzwijgen dat ik tegen de grondslagen van Keesom's theorie ernstige bedenkingen heb.’ De staande golven waren ‘moeilijk te verdedigen’ - eerst stond er ‘niet’ maar dat had Lorentz doorgestreept - en ‘nog erger’ werd het als Keesom die golven losliet op roterende moleculen, ‘magneculen’ en elektronen. ‘Hier is m.i. een zekere luchthartigheid niet te miskennen, waarvan het de vraag is of zij

door de uitkomsten voldoende kan worden verontschuldigd.’68 Overigens was de ‘bedachtzaamheid’ van Ornstein ook niet alles: ‘De theoretische physica is nu eenmaal in een stadium, waarin men zonder ietwat gewaagde en avontuurlijke hypothesen niet veel verder schijnt te kunnen komen.’

De quantumtheorie had in Lorentz geen warm pleitbezorger. Voor de vacuture-Debije werd ook Niels Bohr genoemd, de man die in 1913 (toen hij nog bij Rutherford in Manchester werkte) met drie artikelen het waterstofatoom en zijn lijnenspectrum verklaarde - een enorme doorbraak. In een tijd dat quantumtheorie nog een moeras was, noemde Lorentz de Deen ‘een van de beste vertegenwoordigers van de “avontuurlijke” richting’. Eigenlijk vond Lorentz het Bohratoom ‘te ver gedreven speculatie’ maar hij moest toegeven dat het met de Balmerreeks (een serie spectraallijnen van waterstof) prima uit de voeten kon. ‘Het wekt de gedachte dat er in Bohr's theorie toch wel iets goeds moet zijn.’ Maar voor Utrecht was Bohr niet geschikt. ‘Het is zeer goed mogelijk dat hij later zeer uitblinkt, maar na het gezegde zal het U toch niet verwonderen dat ik thans niet durf aanbevelen, hem boven de Nederlandsche kandidaten te stellen.’69

Kortom, over quantumtheorie, inclusief nulpuntsenergie, bestond in de jaren 1911-1915 lang geen consensus en de verwarring was groot. Einstein mocht de nulpuntsenergie dood verklaard hebben, Planck stond ook in 1915 nog vierkant achter zijn geesteskind. ‘Ik ben bijna klaar met een verbeterde formulering van de quantenhypothese toegepast op warmtestraling,’ schreef hij Kamerlingh Onnes (die hem had gefeliciteerd met zijn Pour le Mérite-orde voor wetenschap en kunst). ‘Dat het zonder nulpuntsenergie niet gaat, daarvan ben ik nu meer overtuigd dan ooit. Ja, ik geloof er de sterkste bewijzen voor te hebben.’70 Weliswaar won de aanpak van Bohr met zijn afgepaste energiesprongen steeds meer terrein, maar pas in de jaren twintig had de theorie van Planck met nulpuntsenergie echt afgedaan.

Plancks brief aan Onnes kon niet verhinderen dat in Leiden na 1914 de nulpuntsenergie uit de gratie raakte. De Eerste Wereldoorlog maakte een einde aan de samenwerking met Perrier, Oosterhuis vertrok naar Philips, Keesom ging naar Utrecht, en geplande magnetische en soortelijke warmtemetingen aan legeringen van koper en nikkel gingen op de lange baan. Nulpuntsenergie was niet langer een issue. Toch was er meer aan de hand. Oktober 1920 organiseerde Onnes ter opluistering van Einsteins aantreden als bijzonder hoogleraar in Leiden een miniconferentie over de theorie van het magnetisme. Deelnemers waren Lorentz, Ehrenfest, Einstein, Kuenen, Langevin, Weiss, Keesom en Onnes. Die bijeenkomst lag aan de basis van een rapport voor het derde Solvay-congres van april 1921. Dat vormde tevens het programma voor een nieuwe serie Leidse magnetische metingen: Para-

magnétisme aux basses températures.71 Opvallend genoeg zweeg Onnes de nulpuntsenergie dood en had hij het alleen nog maar over al dan niet negatieve moleculaire velden - in 1914 oordeelde hij nog dat Keesoms aanpak met nulpuntsenergie minstens zo goed was, zo niet beter. Ook Weiss maakte in zijn magnetismeartikel in het gedenkboek bij Onnes' veertigjarig professoraat geen melding van nulpuntsenergie.

Het terugvallen op een rammelend klassiek idee (het negatieve moleculaire veld), ten nadele van een quantumaanpak, is opmerkelijk. Wellicht hebben Lorentz en Ehrenfest Onnes ervan overtuigd dat Keesoms theoretische manieren niet deugden. Na afloop van de Leidse magnetismeconferentie vroeg Onnes zijn vroegere steun en toeverlaat een bepaald aspect van het moleculaire veld door te rekenen voor het geval van vloeibare zuurstof. Trouw bracht Keesom de opdracht tot een goed einde, resulterend in een stukje voor de Akademie.72 In de inleidende paragraaf kwamen de oorzaken van afwijkingen van de wet van Curie aan de orde. Vier mogelijkheden passeerden de revue, met het moleculaire veld en de nulpuntsenergie als enige serieuze. Keesom ging een bespreking van pro's en contra's van beide alternatieven uit de weg, maar kon het niet laten in een voetnoot de internationale status van nulpuntsenergie aan de orde te stellen. Uit Annalen der Physik van 1916 en 1917 citeerde hij artikelen waarin nulpuntsenergie op basis van nieuwe quantumtheorie was uitgewerkt. Ook meende Keesom te weten dat Paul Langevin voorstander was.

Kortom, nulpuntsenergie was lang niet dood. Integendeel. Nulpuntsenergie overleefde de tweede quantumtheorie van Planck en vond halverwege de jaren twintig vaste grond - ook in het magnetisme - in de quantummechanica.


Vorige Volgende

Over het gehele werk

auteurs


Over dit hoofdstuk/artikel

auteurs