Het toeval van de werkelijkheid

Een halve eeuw natuurkunde

[p. 152]

5. Berlijn, Zürich en terug naar Leiden

Berlijn

Na mijn promotie, op 4 november 1931, bleef ik in Leiden als Ehrenfests assistent. In mijn leven als natuurkundige was dat niet een erg vruchtbare periode. Er gebeurde allerlei in de natuurkunde van de vaste toestand, maar dat werk volgde ik met niet meer dan lauwwarme belangstelling. Ik zag geen probleem dat ikzelf wilde aanpakken, en Ehrenfest was wel ontevreden over mijn gebrek aan activiteit maar kon me niet veel helpen. Hijzelf had in die dagen hulp nodig. Ik herinner me nog de avond van de drieëntwintigste februari 1932. Wiersma was die dag gepromoveerd, dat hadden we gevierd en we dronken een laatste glaasje cognac terwijl Ehrenfest afkeurend toekeek. Toen begon hij te klagen dat het hem zelfs moeilijk viel zijn gewone colleges te geven. Natuurlijk hadden we allerlei voorstellen hoe we hem wilden helpen, maar er is uiteindelijk niet veel van terechtgekomen. Toch heeft hij juist in die periode zijn briljante Diligentiavoordrachten gehouden die ik al eerder noemde. Het schrijven van het boekje waarin die voordrachten werden samengevat was tenminste iets produktiefs dat ik als assistent kon doen.

C.J. Gorter promoveerde een week later en zijn ouders gaven een groot diner in Den Haag.¹ Het dispuut Christiaan Huygens, waarvan hij een prominent lid was, was daarbij goed vertegenwoordigd. We besloten een kleine revue op te voeren, waarin we Gorters loopbaan zouden schetsen en hem flink voor de gek zouden houden. Een jeugdige studente, Josina Jonker, en ik kregen opdracht een tekst te schrijven. Wij schiepen een opmerkelijk epos en besloten onze samenwerking op meer permanente basis voort te zetten. We trouwden in augustus 1933. Onbelangrijk tijdverdrijf kan ernstige gevolgen hebben. Er zullen ongetwijfeld

1 Een korte biografie van C.J. Gorter is te vinden in hoofdstuk VI.

[p. 153]

veel jongere mensen zijn, die mijn ideeën over het huwelijk ouderwets vinden. Zelf ben ik er diep dankbaar voor, dat ik al als jonge man iemand heb gevonden die gedurende mijn hele verdere leven mijn metgezellin zou zijn.

In februari 1932 werd de ontdekking van het neutron bekend gemaakt. Dat was het begin van de spectaculaire expansie van de kernfysica die zich in de jaren dertig voltrok. Het ging daarbij niet alleen om de ontdekking van een nieuw deeltje, al was dat ook al merkwaardig genoeg. Maar wanneer je in het geloof verkeerde dat je maar twee elementaire deeltjes nodig hebt om de bouw van alle materie te begrijpen, dan is het een schok geconfronteerd te worden met een fâcheux troisième. Al spoedig kwam een grotere verrassing: het nieuwe deeltje was helemaal niet fâcheux, helemaal niet ongewenst. Integendeel, het maakte alles veel eenvoudiger. Zijn bestaan leidde tot een nieuw beeld van de bouw van atoomkernen; deze bestaan niet, zoals men tot die tijd meende, uit elektronen en protonen maar uit protonen en neutronen. Daarmee konden de doodskoppen - of de hen vervangende symbolen - uit Gamows boek voortaan worden weggelaten. Dat betekende natuurlijk niet dat alle problemen met één slag waren opgelost, maar men zag de weg die tot oplossing zou kunnen voeren, vooral nadat men had ingezien dat men zowel een neutron als een neutrino nodig had.

In veel laboratoria werden hoogspanningsgeneratoren gebouwd. Gamow had me uitgelegd dat het waarschijnlijk zou lukken kernreacties teweeg te brengen met protonen van betrekkelijk lage energie en hij verwachtte dat de fysici in Cambridge eerstdaags met resultaten zouden komen. Voor een jong theoreticus was hier wellicht een nieuw werkterrein, en Ehrenfest stelde voor dat ik een tijdje in Berlijn zou gaan werken, bij Lise Meitner. Op 1 juni ging ik op weg naar Berlijn, waar ik tot half juli bleef.²

Het was een hete zomer; in de straten van de drukke stad was de warmte drukkend. Ook figuurlijk was het een hete zomer. Vechtpartijen tussen nazi's en communisten waren aan de orde van de dag, je moest vaak een eindje omlopen om niet in een straatgevecht te belanden, en soms waren universiteitsgebouwen gesloten vanwege relletjes. Ik had me af en toe wel eens ingelaten met politieke discussies - met Landau bijvoorbeeld - maar dat waren academische discussies. Van werkelijke politieke con-

2 Een interessant boek over de geschiedenis van de kernfysica gedurende die periode is Nuclear Physics in Retrospect (red. R.H. Stuewer), University of Minnesota Press, Minneapolis 1979.

[p. 154]

flicten had ik me verre gehouden. Hier in Berlijn begreep ik voor het eerst van mijn leven wat politieke spanning werkelijk betekent. Voorlopig waren de vechtjassen nog kleine groepjes, die een uitweg zochten uit de doffe wanhoop van een volk dat was getroffen door een rampzalige economische depressie, maar dat zou spoedig veranderen. Misschien zou men mij kunnen verwijten dat ik tot die tijd een idyllisch bestaan had geleid in de grazige weiden van de academische wetenschap. Ook in Nederland waren veel werklozen, ook daar heersten armoede en vernedering, en ik had daar nauwelijks op gelet. Hier in Berlijn kon ik aan de wrede realiteit niet meer voorbijzien. Het beeld van een man, in elkaar gezakt langs de weg, uitgeput nadat hij de hele dag had gewandeld, op zoek naar een baan die hij niet had gekregen - een routinevoorbeeld van duizenden soortgelijke gevallen - is mij bijgebleven als een samenvatting van deze menselijke tragedie.

Dahlem, de voorstad waar de Kaiser Wilhelm-instituten waren gevestigd, was anders. Er was meer frisse lucht al was het warm, er waren geen straatgevechten en geen ostentatieve armoede. Wel was het duidelijk dat de vroeger welgestelde bewoners van de mooie villa's moeite hadden de eindjes aan elkaar te knopen. Ik huurde een kamertje in een groot huis, bewoond door een hoge regeringsambtenaar, een Herr Geheimrat. Zijn vrouw moest wel kamers verhuren om het hoofd boven water te houden, maar ze deed het in stijl, en probeerde je te laten voelen dat ze je een grote gunst bewees. Het was duidelijk dat sommige van de promovendi in Lise Meitners instituut krap zaten, sommigen waren misschien een beetje ondervoed, maar toch hoorden ze tot de geprivilegieerde studenten.

Op 24 juni ging ik naar een voordracht van Schrödinger, die was georganiseerd door een hulporganisatie voor studenten (je moest een flinke toegangsprijs betalen). Voor ze Schrödinger het woord gaf schetste de voorzitster, een welsprekende jonge vrouw, de nood van veel studenten. Het was een droevig beeld. Schrödinger sprak over ‘Die Naturwissenschaft im Kulturmilieu’. Hij trachtte aan te tonen dat er treffende parallellen bestonden tussen de belangrijkste tendenties in de wetenschap en de karakteristieken van de toenmalige maatschappij. Het was een geestige lezing, maar overtuigen deed hij me niet, en Lise Meitner was helemaal

[p. 155]

niet onder de indruk. Toen ik later tegen haar zei dat het in elk geval een geestige voordracht was geweest, ‘ein witziger Vortrag’, gaf ze wat aarzelend toe: ‘Ganz witzig,’ maar het is een eigenaardigheid van het Duits dat het woordje ganz, op een bepaalde manier uitgesproken, betekent: ‘maar matig’.³

Niettegenstaande de economische depressie en de dreigende politieke situatie was Berlijn toentertijd nog een belangrijk cultuurcentrum en Berlin-Dahlem was geen slechte plaats om te wonen en te werken. Er waren veel buitenlandse bezoekers en op het Harnackhaus, waar ik meestal at - het deed denken aan een Amerikaanse faculty club - ontmoette je interessante mensen. We spraken met elkaar over Aldous Huxley's Brave New World, dat kort geleden was verschenen en over de verfilming van Brechts Dreigroschenoper. Twee Italianen, Rasetti en Bernardini, werkten in Lise Meitners instituut. We gingen vaak samen uit en Bernardini is altijd een goede vriend gebleven.

De experimentele techniek in de laboratoria van Lise Meitner was vrij eenvoudig, maar de proeven werden met grote handigheid en zorgvuldigheid uitgevoerd. Zijzelf vertelde me eens dat ze een experiment had moeten doen met een heel kort levende radioactieve stof. Alles moest daarom zeer snel worden gedaan en ze had alle handgrepen ingestudeerd ‘als een moeilijke sonate’, voordat ze de proef had uitgevoerd met het echte preparaat. Voor zover ik me kan herinneren bestond de apparatuur van het instituut hoofdzakelijk uit goudblad elektrometers, snaarelektrometers, ionisatiekamers en geigertellers. Sommige van de jongere fysici wilden graag met elektronische apparaten aan de gang, maar ze kregen van Lise Meitner weinig steun. Voor een hedendaags natuurkundige is het moeilijk zich nog voor te stellen hoe men toen deeltjes telde. Geiger-Müller telbuizen zijn geleidelijk aan vervangen door andere soorten van tellers, maar ze hebben jarenlang een belangrijke rol gespeeld. Het zijn dunwandige cylindrische buisjes gevuld met een gas onder lage druk. Ieder snel elektron dat door die buis schiet geeft aanleiding tot een kortstondige elektrische ontlading tussen de buitenwand en een draad langs de as van de cylinder. Zo'n ontlading veroorzaakt een spanningspuls over een weerstand en deze pulsen kunnen elektronisch worden geteld. Maar bij Lise Meitner ging dat nog anders: daar werden de pulsen waargenomen met een snaarelektrometer. Ie-

3 In het Engels geldt dit evenzeer voor ‘quite’, in het Nederlands in iets mindere mate voor ‘wel’.

[p. 156]

dere elektrische ontlading veroorzaakte een stuiptrekkinkje van het door een microscoop waargenomen elektrometersnaartje en die rukjes werden met de hand afgeturfd. Om een dissertatie bij elkaar te krijgen moest er vaak vele honderden uren worden geteld, dat wil zeggen door de microscoop worden getuurd en afgeturfd.

Ik vrees dat ik voor het instituut niet erg nuttig ben geweest, al heb ik allicht sommige van de medewerkers geholpen wat van de quantummechanica te begrijpen. Ik heb één vrij zot experiment voorgesteld. Iemand had zich afgevraagd of de zwakke radioactiviteit van kalium niet zou kunnen samenhangen met neutronenemissie. Zijn argumenten waren niet erg overtuigend, maar het leek me toch de moeite waard de zaak te onderzoeken. Rasetti maakte een proefopstelling en aan het eind van de dag kon hij met zekerheid zeggen dat de radioactiviteit van kalium niets met neutronenemissie te maken had.

Ik nam deel aan het theoretische seminarium dat door Schrödinger en Richard Becker werd geleid. Beckers assistent was F. Sauter, later professor in Keulen. We hadden gecorrespondeerd over de theorie van het foto-effect. Hij had grondige berekeningen uitgevoerd voor lage energie van het geabsorbeerde quantum, en ik slordige voor heel hoge energie. Hij stelde me voor aan andere fysici; ik herinner me bijvoorbeeld een bezoek aan het laboratorium van G. Hertz,^* die werkte aan isotopenscheiding door diffusie. Hij had een installatie met vierentwintig kwikpompen - voor die dagen erg indrukwekkend. De diffusiefabrieken waar uraniumisotopen worden gescheiden zijn gebaseerd op dit werk.

Ik sprak op het seminarium over de theoretische behandeling van de wisselwerking tussen twee elektronen die toen kort geleden door Chr. Møller uit Kopenhagen was gepubliceerd. Becker was erg tevreden over mijn verhaal; Schrödinger was ook wel vriendelijk, maar ging er niet verder op in. Een verhaal deed de ronde - waarschijnlijk onwaar, maar karakteristiek voor zijn nogal passieve gedrag bij zulke bijeenkomsten - dat hij gewoonlijk zijn oren met was dichtstopte als hij een seminarium of colloquium bijwoonde. Een andere keer was er een voordracht over supergeleiding door Schachemeier. Ik schreef aan mijn verloofde dat

* Gustav Hertz, 1887-1975, Nobelprijs (met Franck) in 1925, was professor aan de Technische Hogeschool te Berlijn van 1928 tot 1935.

[p. 157]

het volledige nonsens was. Ik heb geen flauwe notie meer wat hij vertelde maar, gezien de stand van zaken toentertijd, was die kritiek vermoedelijk wel juist.

Ik woonde ook een paar bijeenkomsten van het beroemde grote colloquium bij. Kurt Mendelssohn heeft dit beschreven in enthousiaste termen als de plaats waar de meest prominente fysici hun oordeel uitspraken over de laatste ontwikkelingen.⁴ Op mij maakte het niet zoveel indruk. Vergeleken met Ehrenfests colloquium waren de discussies formeel en niet erg grondig. Het was wel een ervaring naar Walter Nernst^* te luisteren. Met een zachte, maar toch doordringende stem zette hij uiteen dat sommige van de dingen die op het colloquium werden verteld al in zijn boek stonden en hij beklaagde zich erover dat men een boek blijkbaar niet als publikatie erkende. Hij maakte op mij een vrij belachelijke indruk en die werd nog versterkt door de vele verhalen die over hem werden verteld en door het feit dat hij beslist een Bonze was. (Tegenwoordig noem je zo iemand een vip.) Pas later heb ik ingezien dat zijn opmerkingen geenszins triviaal waren, maar vaak een subtiele pointe hadden. In 1964 werd zijn honderdste geboortedag in Göttingen herdacht en ik werd uitgenodigd de hoofdtoespraak te houden.⁵ Pas bij die gelegenheid heb ik zijn publikaties nauwkeuriger bestudeerd en ik kwam werkelijk onder de indruk. Zeker, zijn manier van schrijven is soms irritant, zijn wiskunde soms twijfelachtig, maar zijn werk getuigt steeds van een ongemeen heldere en vaak van een profetische kijk. Zo kon ik in het openbaar een foutief oordeel herroepen, een oordeel dat ik overigens nooit had uitgesproken.

Bijzonder duidelijk staat me een vergadering van de Duitse Physikalische Gesellschaft op 17 juni voor de geest. Die ging over de eerste experimenten betreffende elektronenmicroscopie. Natuurlijk had men elektronenstralen in vacuüm al veel eerder onderzocht, men had ze gefocusseerd en afgebogen, maar voor zover ik weet kwam hier het denkbeeld van elektrische en magnetische lenzen voor de eerste keer duidelijk naar voren. In elk

4 K. Mendelssohn: The World of Walter Nernst, University of Pittsburgh Press, Pittsburgh 1973.

* Walter Hermann Nernst, 1864-1941, professor in Göttingen 1891-1905, in Berlijn 1905-'33; Nobelprijs voor scheikunde 1920. Droeg bij tot de theorie der elektrochemie. Formuleerde de zogenaamde derde hoofdwet der thermodynamica die een essentiële rol speelde in de kinderjaren van de quantumtheorie en van grote betekenis is in de lage-temperatuurfysica.

5 H.B.G. Casimir: ‘Walther Nernst und die Quantentheorie der Materie’, Berichte der Bunsengesellschaft 68 (1964), p. 530.

[p. 158]

geval, voor mij was het nieuw, en ik kreeg dadelijk het gevoel dat dit het begin van een nieuwe en veelbelovende ontwikkeling zou kunnen zijn.

De geschiedenis van dit onderwerp heeft een vermakelijke theoretische kronkel. William R. Hamilton (1805-'65) had al aangetoond dat mechanica en geometrische optica wiskundig equivalent zijn. Felix Klein (1849-1925) kwam in 1891 en in 1901 op de zaak terug. Ik meen dat hij er ergens over klaagt dat zijn beschouwingen op dit gebied niet die mate van aandacht hadden gevonden die hij op het oog had, maar hoe dit ook zij, onder theoretische natuurkundigen was de grondgedachte welbekend. Men beschouwde echter deze equivalentie als een zuiver formele analogie: niemand dacht aan concrete toepassing totdat ze in de handen van Schrödinger een belangrijk heuristisch principe werd bij het formuleren van de golfmechanica. De redenering loopt als volgt. We weten dat mechanica en geometrische optica wiskundig equivalent zijn, lichtstralen voldoen aan soortgelijke wetten als de banen van deeltjes. We weten ook dat geometrische optica een benadering is van de echte fysische golf-optica. Zou het dan niet kunnen zijn dat er ook achter de mechanica een golfmechanica schuilgaat, waarvan de klassieke mechanica een benadering is? Zo ging Schrödinger, natuurlijk gedeeltelijk geïnspireerd door het werk van De Broglie op zoek naar een golfmechanica en, zoals bekend, met groot succes. Pas toen begonnen experimentatoren ook de analogie tussen geometrische optica en mechanica au sérieux te nemen: zij gingen in de omgekeerde richting, van Schrödinger terug naar Klein en Hamilton. Dat bleek duidelijk bij deze bijeenkomst. Deze beschouwingswijze had ook voordelen. Men was zich er van meet af aan van bewust dat de golflengte van de elektronengolven veel korter was dan die van het licht en dat daarom het scheidend vermogen van elektronenlenzen veel beter zou kunnen zijn dan dat van optische lenzen. Moderne elektronenmicroscopen maken daar dankbaar gebruik van.

Fritz Houtermans werkte toen aan de Technische Hogeschool. Hij woonde met zijn vrouw en een paar maanden oude baby in een piepklein appartement. Hij was een kleurrijke figuur, zo kleurrijk dat men haast zou vergeten dat hij ook een voortreffelijk fysicus was. Hij was een goede vriend van Gamow, had samen met Atkinson interessante speculaties over de oorsprong van

[p. 159]

de chemische elementen gepubliceerd en had een overzicht van de kernfysica geschreven voor de Ergebnisse der exacten Naturwissenschaften. Ik neem aan dat ik met hem het nieuws uit Cambridge heb besproken: Cockcroft en Walton spleten atoomkernen door ze te beschieten met protonen versneld met hoogspanning van een half miljoen volt. Zelfs de kranten spraken erover. Ik meen, maar heb het niet kunnen verifiëren, dat althans één krant eraan toevoegde dat in Berlijn Brasch en Lange nog veel verder waren gekomen.^* Inderdaad hadden Brasch en Lange al een hele tijd met hoogspanning gewerkt.

Ik ontmoette veel andere fysici - Wigner, Szilard, Kallmann, F. London - maar voor mijn eigen werk was mijn ontmoeting met Schüler van nog meer belang. Hermann Schüler - hij ging later naar Göttingen - was toen al een van de experts op het gebied van de zogenaamde hyperfijnstructuur der spectraallijnen. Ik zocht hem op in zijn laboratorium in de Einsteintoren in Potsdam. (Daar ontmoette ik ook de astronoom Freundlich, die me uitlegde dat zijn metingen over de afbuiging van het licht door het zwaartekrachtsveld van de zon naar zijn mening nauwkeuriger waren dan die van Eddington en medewerkers, en een systematische afwijking van Einsteins theoretische voorspelling te zien gaven. Ik wist toen niet wat ik daarvan moest zeggen, en weet het nog steeds niet.) Schüler had juist enkele merkwaardige afwijkingen van de regel gevonden in de hyperfijnstructuur van kwik; kon ik die verklaren? Nu was hyperfijnstructuur een oude en wat ongelukkige liefde van me; dat beschrijf ik in Appendix B. Ik pakte het probleem meteen aan en hoewel ik de door Schüler experimenteel gevonden afwijkingen maar voor een deel - wel het grootste deel - verklaren kon, publiceerde ik deze keer mijn resultaten onmiddellijk. Mijn contact met Schüler is ook later nog erg nuttig voor me geweest.

Al met al was mijn oponthoud in Berlijn heel geslaagd, maar het allerbelangrijkste komt nog. Terwijl ik in Berlijn was kreeg ik een brief van Pauli, waarin hij me vroeg in september naar Zürich te komen als zijn assistent. Dat was een prachtige kans die ik meteen aangreep.

* Brasch ging later naar de Verenigde Staten. Zijn pogingen zijn stootspanningsgeneratoren toe te passen voor sterilisatie van voedingsmiddelen en verbandstoffen hadden voor zover ik weet betrekkelijk weinig succes.

[p. 160]

Ik ben gedurende de nazitijd nooit meer in Berlijn geweest en na de oorlog, in mijn Philips-jaren, heb ik alleen een of twee vluchtige bezoeken afgelegd. Een werkelijk bezoek bracht ik pas in 1979. Het was het jaar van de honderdste geboortedag van Albert Einstein. Over de hele wereld waren er plechtigheden: in Princeton, waar hij de laatste tweeëntwintig jaar van zijn leven had doorgebracht; in Bern, waar hij zeven jaar bij de octrooiraad werkte, om te beginnen als Expert dritter Klasse en waar hij veel van zijn mooiste werk heeft gedaan, in zijn vrije tijd (misschien ook wel eens in werktijd, maar hij verwaarloosde zijn plichten geenszins); in Jerusalem, want hij was al vroeg een aanhanger van het zionisme geweest en was zelfs gevraagd president van Israël te worden; bij de Academie van Wetenschappen in Oost-Berlijn, de voortzetting van de Pruisische Academie waaraan Einstein van 1914 tot 1933 verbonden was en in de verslagen waarvan hij vele belangrijke verhandelingen had gepubliceerd. Dit is zeker geen volledige opsomming en aan vele universiteiten werden speciale colleges gegeven, seminaria gehouden en dergelijke. En dan was er de bijeenkomst in West-Berlijn waar ik voor was uitgenodigd en die was georganiseerd door de Max Planck Gesellschaft, de Bunsengesellschaft en de Deutsche Physikalische Gesellschaft. Die verschilde van de andere bijeenkomsten omdat ze meerdere herdenkingen tegelijk betrof. Albert Einstein, Otto Hahn en Max von Laue werden alledrie in 1879 geboren en ze hadden Lise Meitner er ook maar bijgedaan. Die werd geboren op 7 november 1878, ‘maar ze was altijd erg vroeg geweest.’ West-Berlijn is tegenwoordig ongetwijfeld een plaats met grote industriële, culturele en wetenschappelijke activiteit, maar het is een wat kunstmatige activiteit die in stand wordt gehouden onder hachelijke omstandigheden. De bijeenkomst moet bij vele bezoekers herinneringen hebben opgeroepen aan de dagen van weleer. Enkelen - zoals Ewald - herinnerden zich Berlijn van voor de eerste wereldoorlog toen het de welvarende hoofdstad was van een trots - helaas een al te trots - keizerrijk. Velen hadden er gewoond en gewerkt in de jaren twintig en het begin van de jaren dertig; ik heb al gezegd dat het toen nog steeds een opmerkelijk middelpunt van creativiteit was, niettegenstaande de economische depressie. Spree-Athene werd het weleens schertsend genoemd. Ik had het al even over Kurt Mendelssohn, een Duitse fysicus die naar En-

[p. 161]

geland emigreerde en over zijn boek De wereld van Walther Nernst. Het is geen grondige biografie van deze interessante fysicochemicus, maar het geeft wel een levendig beeld van Duitsland en Berlijn voor Hitler aan de macht kwam. Voor natuurkundigen die evenals Mendelssohn Duitsland hadden moeten verlaten moet het een soort pelgrimstocht zijn geweest voor deze herdenking naar Berlijn te komen (Mendelssohn zelf was er niet). Misschien gold dat zelfs voor diegenen die in West-Duitsland waren gebleven.

Wat de bijeenkomst betreft, er was een lezing over elk van de vier herdachten. Indrukwekkend was vooral de lezing van P.P. Ewald, die juist zijn eenennegentigste verjaardag achter de rug had, over Von Laue. Er was ook een interessante tentoonstelling van boeken, artikelen, brieven, foto's en instrumenten. Ik wist nog dat in 1932 Von Laue, die de reputatie had een vermetel chauffeur te zijn, me een keer naar het colloquium in de stad had meegenomen, maar wist na bijna een halve eeuw niet meer helemaal zeker of zijn auto inderdaad een open Steyr was. Maar ik had het goed onthouden: er was een foto van Von Laue met zijn open Steyr.

Bij de openingszitting, die werd bijgewoond door meer dan duizend toehoorders, hield de Bundespräsident Walter Scheel een zeer toepasselijke en scherpe toespraak over fysici en politiek. Toen kwam ik aan de beurt - niet bepaald op mijn gemak - met een lezing over de natuurkunde gedurende de eerste decennia van onze eeuw. Dat was de lezing die ik in het tweede hoofdstuk noemde en waaraan ik in hoofdzaak de vierde paragraaf van dat hoofdstuk ontleende.

De vier honderdjarigen waren niet alleen grote geleerden, ze waren ook moedig en integer, Von Laue vooral. Ik trachtte dat in mijn peroratie tot uitdrukking te brengen.

‘Zeer geachte toehoorders, de vier onderzoekers die wij vandaag eer bewijzen, hebben hier in Berlijn gewoond en gewerkt. Ze waren ook, elk op zijn eigen manier, vertegenwoordigers van wat waardevol en uitmuntend is in de Duitstalige cultuur. Het is zinvol dat wij hier in Berlijn hun honderdste geboortedag vieren. Maar ze waren ook voortreffelijke leden van de internationale gemeenschap van alle onderzoekers. In het voorwoord van de Engelse vertaling van zijn Geschiedenis der Natuurkunde schrijft

[p. 162]

Von Laue: “Het eerste ontwerp voor dit boek werd geschreven in de zomer van 1943 en is dus een oorlogsprodukt. Juist wegens die omstandigheden heeft de gedachte aan de cultuur, die het gemeenschappelijk bezit van alle volken is en die toen zo ergerlijk werd mishandeld, mij bij het schrijven voortdurend voor de geest gestaan.”

Misschien heeft dezelfde gedachte de organisatoren van deze bijeenkomst ertoe gebracht een buitenlander als feestredenaar te laten optreden. In elk geval ben ik dankbaar voor de gelegenheid ook uit naam van de internationale fysica mijn bewondering tot uitdrukking te brengen.’

Zürich

September 1932 arriveerde ik in Zürich. Het eerste dat ik te doen had was een kamer zoeken. Gewapend met een kaart en een advertentieblad ging ik op pad. Ik had niet lang nodig: het eerste huis dat ik had uitgezocht beviel me dadelijk wegens zijn ligging. Het lag namelijk aan de Susenbergstrasse, toen de hoogste straat langs de helling van de Zürichberg, op korte afstand van de natuurkundige laboratoria, maar zo'n tweehonderd meter omhoog. Aan de vrouw die me opendeed vertelde ik in mijn beste Duits dat ik haar advertentie had gelezen. Was de kamer nog vrij en kon ik haar zien? Ze keek me tamelijk wantrouwend aan en zei toen: ‘Ik weet het niet zeker; bent u een Duitser?’ Toen ik haar vertelde dat ik Nederlander was keek ze veel vriendelijker en we werden het gauw eens. In het vervolg sprak ze me altijd aan in het Zwitserduits dat ik wel zowat leerde verstaan. Ik heb nooit geprobeerd het te spreken. Toen ik haar vertelde dat ik assistent was bij professor Pauli, herhaalde ze de naam, en ik zag een zweempje van een glimlach op haar gezicht. De reden daarvoor zou me al de eerste avond nadat ik mijn kamer had betrokken duidelijk worden.

Mijn kamer had een balkon met een prachtig uitzicht over een deel van de stad en op de Uetliberg, de bergketen aan de overkant van het meer. 's Avonds was de straat heel stil, maar je kon vele kerkklokken horen slaan. Natuurlijk liepen die klokken in Zwitserland vrij goed gelijk, maar ze waren toch niet precies gesynchroniseerd en rond het uur sloeg er een tijdje lang nu hier dan daar een klok. Rilke heeft het erg mooi gezegd:

[p. 163]

 

Die Uhren rufen sich schlagend an

 

Und man sieht der Zeit auf den Grund.⁶

Ik was vroeg naar bed gegaan, maar ik sliep nog niet. De deuren van mijn balkon waren wijd open en ik luisterde naar de klokken en naar de stilte die volgde. Toen hoorde ik plotseling een lokkende vrouwenstem die riep: ‘Pauli, Pauli, kom toch hier, kom toch.’ Daar moest ik het mijne van hebben. Ik kroop uit bed en keek uit. Beneden stond een jonge vrouw; ze keek naar de bosjes aan de overkant van de straat en riep telkens weer: ‘Pauli, Pauli, kom, toe kom nou.’ Eindelijk kwam er een klein hondje uit de bosjes te voorschijn en het stel ging samen naar huis. Deze scène herhaalde zich bijna elke avond. Pauli moest wel lachen toen ik het hem vertelde en zei dat hij zich in de bosjes zou kunnen verstoppen en plotseling te voorschijn komen, met de woorden ‘Hier ben ik,’ maar hij was er de man niet naar een dergelijk grapje uit te halen. Gamow of Houtermans zouden er misschien toe in staat zijn geweest; ikzelf evenmin als Pauli.

Gedurende het jaar dat ik bij Pauli was, werkte er bij hem niemand aan een dissertatie en er waren maar een of twee studenten die theoretische natuurkunde als hoofdvak hadden gekozen voor hun ‘Diplom’ wat ongeveer overeenkwam met ons doctoraal examen. Hij gaf een reeks tamelijk elementaire colleges over theoretische natuurkunde, maar hij heeft me nooit gevraagd hem te helpen bij de voorbereiding of bij het nakijken van examenwerk. Die colleges hadden bij de studenten geen al te goede reputatie. Pauli was een uitstekend spreker als hij zich goed voorbereidde, maar dat deed hij zelden. Hij was niet een van die sprekers bij de gratie Gods, zoals bijvoorbeeld Fermi, die onvoorbereid een duidelijke goed opgebouwde en fraai geformuleerde voordracht kunnen houden over vrijwel ieder onderwerp. Alleen een goed student kon de uiterlijke onvolkomenheden door de vingers zien, zich niets aantrekken van zijn vrij slechte handschrift op het bord, vergissingen in numerieke factoren en plus- of mintekens, gemompel wanneer hij opeens twijfelde aan de juistheid van een afleiding, en genieten van de kracht van Pauli's intellect en van zijn diep doorgravend begrip van de grondslagen der natuurkunde. Ik heb alleen zijn speciale colleges over relativiteitstheorie bijgewoond en daar waren zulke tekortkomingen minder van belang

6 Rainer Maria Rilke, uit het Buch der Bilder: ‘Zum Einschlafen zu sagen’.

[p. 164]

dan, om een voorbeeld te noemen, in een college over thermodynamica voor toekomstige ingenieurs of technische fysici. Wat komisch was het soms wel. Zo behandelde hij een keer de zogenaamde Rotverschiebung (dat is het verschijnsel dat de frequentie van een spectraallijn die wordt uitgezonden door een lichtbron in een sterk zwaartekrachtveld verschuift naar lagere frequenties) en hij kwam uit op een uitdrukking met het verkeerde teken, dus op een violetverschuiving. Hij begon voor het bord heen en weer te wandelen, mompelde wat in zichzelf, veegde een plusteken uit en verving het door een minteken, veranderde dat opnieuw in een plusteken, enzovoort. Dat duurde vrij lang, maar ten slotte wendde hij zich weer tot zijn toehoorders en zei: ‘Ik hoop dat u nu allemaal goed hebt gezien dat het echt een Rotverschiebung is.’

Een van de vaste toehoorders van de colleges over relativiteitstheorie was Stodola,^* professor emeritus, beroemd op het gebied van turbines. Hij was geïnteresseerd in de wijsgerige aspecten van de natuurkunde in het algemeen en in de relativistische aspecten van draaiende coördinatenstelsels in het bijzonder.

Hij had op mij nogal wat aan te merken, waarschijnlijk vooral op mijn duidelijk gebrek aan eerbied voor ouderdom en gevestigde reputatie. Mij werd verteld dat hij zich eens beklaagde over ‘die Casimir, zo jong en dan al zo'n Eigenbrötler’.^† Maar hij nodigde me wel uit één keer per week na de lunch een kopje koffie bij hem te komen drinken en over moderne natuurkunde te praten. Dat waren wel degelijk interessante gesprekken, want hij was een man van formaat. Wat me minder beviel was de wijze waarop hij mij zijn eigen levensgeschiedenis vertelde waarbij hij van een bepaalde periode zei: ‘En toen werd ik wat ik sindsdien altijd ben geweest - eine Persönlichkeit’ (een belangrijke figuur). De eenvoud van werkelijke grootheid was hem vreemd, de eenvoud van mannen als Lorentz en Bohr.

De eerste tijd waren er behalve ik geen andere theoretici die bij Pauli werkten, maar dat betekende niet dat ik eenzaam was.

* Aurel Stodola (1859-1942), professor in Zürich 1892-1929, wordt beschouwd als de grootste autoriteit op het gebied van thermische machines uit die tijd. Zijn boek over Dampf- und Gasturbinen, dat zes drukken beleefde, was de bijbel van alle ingenieurs in dit vak.

† Het woord is wat moeilijk te vertalen. Een Eigenbrötler is eigengereid, maar ook min of meer zonderling.

[p. 165]

Pauli had de beschikking over enkele kamers in het natuurkundegebouw, waar Scherrer de baas was en de sfeer was daar prettig en kosmopolitisch. Daar werkte onder anderen Egon Bretscher (1901-'74), die later naar Cambridge verhuisde, deel uitmaakte van de Britse delegatie naar Los Alamos, en die na de oorlog afdelingshoofd werd in het British Atomic Energy Establishment in Harwell. Hij en zijn jonge vrouw waren een buitengewoon charmant en gastvrij stel. Aan de andere kant van het spectrum zat de Duitser Alfons Bühl. Hij was een leerling van Lenard en zou later een overtuigd nationaal-socialist worden.⁷ In zijn Züricher jaren was hij geen onaardige kerel. Ik kreeg de indruk dat hij een degelijk maar wat bekrompen natuurkundige was. Alexopoulos uit Griekenland speelde later een vooraanstaande rol in het academische leven in zijn vaderland. Er waren ook ettelijke Hongaren; een van hen, A. Nemet, vestigde zich later in Engeland, waar ik hem van tijd tot tijd ontmoette. Hij werkte daar met succes aan röntgeninstrumentatie.⁸ In november kwam Homi Bhabha naar Zürich. Hij kwam uit Cambridge - het Engelse Cambridge - met een aanbeveling van R.H. Fowler, als je dat tenminste een aanbeveling mag noemen. Fowler zag wel in dat Bhabha zeer begaafd was, maar hij vond hem ingebeeld en onhandelbaar en meende dat hij flink moest worden aangepakt. ‘You can be as brutal as you like,’ schreef hij (je kunt zo grof zijn als je wilt). Dat vond Pauli schitterend; hij liet me de brief lezen en herhaalde keer op keer: ‘Ik mag zo grof zijn als ik maar wil.’ Ik vraag me af of Fowler voldoende psychologisch inzicht had om te beseffen dat deze brief de allerbeste manier was om Pauli gunstig te stemmen, maar zo werkte hij wel en ze werden goede vrienden. Wel ging Bhabha soms naar Wentzel^* en niet naar Pauli wanneer hij een nieuw idee wou bespreken. Bhabha kwam uit een rijke Parsee-familie in Bombay en was een man met vele talenten. Hij was een begaafd fysicus, maar ook een schilder; hij had veel gelezen en wist veel van muziek. Hij had ook de gave gemakkelijk vriendschap te sluiten met interessante mensen (en met erg mooie meisjes). Mijn vrouw noemde hem weleens de sprookjesprins.

7 Voor zijn rol in de ‘Arische Natuurkunde’ verg. Alan D. Beyerchen: Scientists Under Hitler, Yale University Press, New Haven 1977.

8 Verg. Phil. Trans. Royal Society London, A292 (1979), p. 137.

* Gregor Wentzel, 1898-1978, was toen hoogleraar in de theoretische natuurkunde aan de universiteit van Zürich.

[p. 166]

Elsasser kwam door Zürich na zijn vertrek uit Duitsland. Hij zegt dat Bhabha's schilderijen de donkerste schilderijen waren die hij ooit had gezien. Ik heb het gevoel dat dit gedeeltelijk samenhing met zijn eigen gemoedsstemming! Zo donker waren ze volgens mij niet, tenminste niet allemaal. Ik herinner me bijvoorbeeld een schilderij dat hij ‘thema met variaties’ noemde: een aantal kleurige abstracte vormen. Ik moet toegeven dat de achtergrond donker was.⁹

Bhabha en ik werden goede maatjes en we aten dikwijls samen. Dan gingen we vaak eerst naar een restaurant van de Zürichse Vrouwenvereniging voor Alcoholvrije Restaurants, waar je voor weinig geld goed te eten kreeg. Daarna gingen we dan vaak nog een glas bier drinken in een of ander obscuur kroegje om de wat kwezelachtige nasmaak kwijt te raken.

Bhabha werd later de leider van het Tata Instituut in Bombay en bewees zijn land waardevolle diensten door zowel zuiver als toegepast onderzoek op te bouwen. Hij was ook voorzitter van de eerste conferentie in Genève over de vreedzame toepassingen van kernenergie. Hij kwam om het leven bij een vliegtuigongeluk op de Mont Blanc in 1966. Ik bezit een mooi met de hand gesneden lijstje dat hij me bij mijn huwelijk stuurde ‘om de foto van Archimedes Casimir in te zetten’. (Hij drukte me altijd op het hart dat ik mijn eerste zoon Archimedes moest noemen; dat vond hij een indrukwekkende combinatie. Mijn zoon is dankbaar dat ik zijn advies niet heb gevolgd.) In de lente kwam ook David Inglis, die ik voor het eerst in Ann Arbor had ontmoet, een tijdje naar Zürich.

De eerste opdracht die Pauli me gaf, had voor mij een onverwacht maar gunstig verloop. Jacques Solomon, dezelfde jonge Franse theoreticus die zonder veel reden zich de woede van Landau op de hals had gehaald, was de voorafgaande winter in Zürich geweest en hij had een verhandeling geschreven waarin hij Einsteins laatste vijfdimensionale relativistische veldtheorie wat nader had uitgewerkt. Nu stuurde hij Pauli de tweede drukproef van dat stuk, dat in het Franse Journal de Physique zou verschijnen en hij stelde voor dat ook Pauli als auteur zou worden genoemd. Hij voelde dat Pauli's aandeel in het werk zo groot was geweest dat het oneerlijk zou zijn als hij het alleen publiceerde en hij zou erg trots zijn op een publikatie samen met Pauli. Na enig

9 Elsasser, op. cit. p. 161.

[p. 167]

nadenken kwam Pauli tot de conclusie dat Solomon eigenlijk wel gelijk had: hij had niet alleen het probleem voorgesteld, maar ook precies gezegd hoe je het moest aanpakken. Maar als het stuk ook onder zijn naam zou verschijnen, dan moest ik de berekeningen nog maar eens grondig controleren. Ik was in die tijd tamelijk handig in het goochelen met tensoren (het soort van wiskunde dat je voor dit type werk nodig had) en in ieder geval is het controleren van berekeningen - niet van redeneringen - routinewerk. Tot mijn schrik vond ik dat de meeste formules, althans de belangrijkste, fout waren. Toen ik Pauli dat vertelde zond hij meteen een telegram naar Parijs dat de publikatie moest worden uitgesteld. Even later kwam een antwoord van Jean Langevin, de redacteur van het Journal de Physique en zwager van Solomon met zijn verontschuldigingen: de tweede drukproef was niet op tijd teruggekomen en er waren vrijwel geen correcties in de eerste proef; daarom was het nummer van het Journal met dit artikel (met alle fouten en met Pauli's naam als co-auteur) al afgedrukt en verzonden aan de abonnees. Pauli was niet zo boos als ik had verwacht, maar hij pakte de zaak meteen krachtig aan. Hij herhaalde zelf alle berekeningen - en bevestigde mijn resultaten - en schreef een nieuw artikel met een meesterlijke inleiding. Hij stuurde de tekst naar Solomon om te vertalen, maar met een streng verbod ook maar iets aan de formules te veranderen. En toen gebeurde er iets heel eigenaardigs. Pauli kwam mijn kamer binnen en keek zorgelijk en bijna verlegen. ‘Kijk,’ zei hij, ‘jij hebt die fouten gevonden; misschien zou je dus ook mee moeten publiceren, of ik zou je in elk geval moeten bedanken. Maar dit is een pijnlijke situatie, en ik wil Solomons toekomst ook niet bederven. Wat vind je ervan?’ Ik antwoordde dat ik niet vond dat ik bedankt moest worden. Het zou misschien anders zijn als ik uit eigen beweging die fouten zou hebben gevonden, maar ik had de opdracht gekregen alles na te rekenen en dat had ik gedaan als een brave schooljongen. De grote man was werkelijk opgelucht! Ik vertel deze episode vooral omdat ze laat zien dat Pauli, al had hij nog zo'n scherpe tong, uiterst consciëntieus en zelfs grootmoedig was ten opzichte van het werk van anderen. En in elk geval werd de goede verstandhouding tussen chef en assistent erdoor bevorderd. Ook ben ik trots op het feit dat ik één bijdrage tot de algemene relativiteitstheorie heb geleverd, al is het ook een anonieme.

[p. 168]

Pauli's bezorgdheid voor Solomons toekomst heeft niet mogen baten. Solomon raakte hoe langer hoe meer geïnteresseerd in de politiek en gedurende de tweede wereldoorlog werd hij door de Duitsers gevangen genomen en geëxecuteerd; zijn vrouw overleefde een concentratiekamp en is later hertrouwd - ik heb haar nooit weergezien.

De twee verhandelingen, Pauli & Solomon I en II, zijn gemakkelijk toegankelijk! Je hoeft geen oude nummers van Journal de Physique op te zoeken: ze staan in Pauli's verzamelde werken. Maar ik geloof niet dat vandaag nog iemand ernstig kijkt naar de foute formules van I of de juiste formules van II. Ik vraag me zelfs af of iemand dat ooit heeft gedaan, en ik ben vrijwel zeker dat niemand ze ooit heeft toegepast op een reëel natuurkundig probleem. Mogen ze rusten in vrede!

Pauli was in die dagen geen gelukkig mens. Zijn eerste huwelijk was binnen een paar maanden op een scheiding uitgelopen en hij had zijn tweede vrouw, die later een voortreffelijke levensgezellin zou zijn, nog niet gevonden. Hij had hard gewerkt aan zijn artikel over quantummechanica voor het Handbuch der Physik, en het leek bijna alsof hij niet goed wist waar hij nu mee door moest gaan. Hij hield niet van de fysica van de vaste stof en evenmin van sommige andere toepassingen van de quantummechanica op concrete problemen. Ook had ik niet de indruk dat hij werkelijk geloofde aan Einsteins poging tot een alomvattende veldtheorie te geraken. Op een avond wandelden we samen naar huis nadat we bij een van zijn collega's wijn hadden zitten drinken. ‘We leven in een eigenaardige tijd,’ zei Pauli, ‘in een cultuurloze tijd. Het christendom heeft zijn greep op de mensheid verloren. Er moet iets anders komen. Ik denk dat ik weet wat zal komen. Ik weet het heel precies, maar ik zeg het aan niemand, want dan denken ze dat ik gek ben. Dus doe ik maar liever vijfdimensionale relativiteitstheorie, al geloof ik daar niet echt in. Maar ik weet wat komen zal. Misschien vertel ik je dat een andere keer.’ Dat heeft hij helaas nooit gedaan, en ik ben er nooit achter gekomen waar hij aan dacht, maar ik ben ervan overtuigd dat iets hem vrij duidelijk voor de geest stond. Hij had wijn gedronken en dat maakte hem mededeelzamer dan gewoonlijk, maar zijn gedachten waren minstens even helder als anders.

Pauli's virtuoze beheersing van exact wiskundig geformuleerde

[p. 169]

natuurkundige theorieën betekende geenszins dat hij een onomwonden materialistisch denker was. Hij heeft me weleens gezegd dat hij meende dat er wel iets waars in de astrologie zou kunnen steken en dat er een niet-causale relatie zou kunnen bestaan tussen iemands lotgevallen en het ogenblik van zijn geboorte, maar dat de astrologie gebruik maakte van een eigenaardige en onnodig gecompliceerde manier om dat tijdstip aan te duiden. Hij wees de mogelijkheid van bovenzintuiglijke waarneming (extrasensory perception) niet a priori van de hand en hij legde de nadruk op de betekenis van archetypische begrippen (dat wil zeggen, begrippen die niet langs logische weg zijn afgeleid uit experimentele gegevens) in de structuur van de theoretische fysica. Hij publiceerde later een beschouwing over de rol van ‘Archetypes’ in het werk van Kepler. Die verscheen in één band met Jungs theorie der synchroniciteit en dat kan alleen betekenen dat hij Jungs denkbeelden niet onzinnig vond, ook al onderschreef hij ze misschien niet geheel en al.¹⁰

Jung is ervan overtuigd dat er zinvolle correlaties kunnen bestaan tussen gebeurtenissen waartussen geen causaal verband bestaat. Bijvoorbeeld: een man sterft en op het ogenblik van zijn dood strijkt een vlucht zwarte vogels neer in zijn tuin. De man sterft niet omdat die vogels kwamen: de ziekte volgt haar onverbiddelijke loop. De vogels zijn daar niet omdat de man stervende is: hun trek loopt langs bekende routes. Toch is het samentreffen van deze gebeurtenissen zinvol. Ik ben bang dat Jung het volgende prozaïsche voorbeeld niet op prijs zou hebben gesteld, maar ik geloof dat het toch kan helpen om de essentie van ‘synchroniciteit’ te begrijpen. Ik wil een ei koken. Ik leg het ei in kokend water en ik stel een eierwekker in op vijf minuten. Vijf minuten later loopt de wekker af en het ei is hard. De wekker heeft de wetten van de klassieke mechanica gevolgd en werd niet beïnvloed door wat er met het ei gebeurde. Het ei is gecoaguleerd volgens de wetten der scheikunde en werd niet beïnvloed door de wekker. Toch is het samenvallen van deze twee causaal onafhankelijke gebeurtenissen, het aflopen van de wekker en het hard zijn van het ei, zinvol omdat ik, de grote kok, in mijn keuken een bepaalde structuur tot stand heb gebracht. Ik weet niet goed wat ik van deze synchroniciteit moet denken. Wel zou ik er de volgende lering uit willen trekken. Als een natuurkundige van het for-

10 C.G. Jung, W. Pauli: Naturerklärung und Psyche, Rascher, Zürich 1952.

[p. 170]

maat van Pauli zo dacht, hoeft geen natuurkundige zich te schamen wanneer hij, op zijn eigen wijze, zoekt naar structuur en samenhang die zich aan de greep der fysische theorie onttrekt.

Een van de dingen waar Pauli zich mee troostte was zijn auto. Hij had wel wat moeite gehad door zijn rijexamen te komen en een goed chauffeur was hij niet, maar hij wist zich te redden en voor zover ik weet bleven ongelukken beperkt tot wat deuken en krassen opgelopen bij het in- en uitrijden van zijn garage. Zijn adviseur in alle technische autoproblemen was Charles Mongan, een Amerikaans experimenteel fysicus die bij Scherrer werkte en die een voortreffelijk automonteur - en in het algemeen een uitstekend technicus - was. Scherrer^* klaagde er weleens over dat zodra een toestel dat Mongan had gebouwd goed werkte, hij het uit elkaar haalde om het nog te verbeteren, in plaats van er metingen mee te gaan doen. In 1979 heb ik hem weer ontmoet, in Cambridge Massachusetts. Hij werkte nog altijd aan de bouw van meetapparatuur, nu in de Draper Laboratoria.

Voor zover mij bekend heeft Pauli zich nooit geïnteresseerd voor technische problemen, zelfs niet voor wiskundige problemen die zich in de techniek voordoen. Wat dat betreft verschilt hij radicaal van zijn leermeester Sommerfeld, die belangrijk werk deed over de hydrodynamica van smeermiddelen, over de voortplanting van radiogolven, en over de theorie van draaiende tollen en hun toepassingen. H.A. Lorentz heeft, toen hij al op jaren was, een groot deel van zijn tijd besteed aan de berekening van de invloed van de afsluitdijk op de hoogwaterstanden in de Waddenzee.

Op een keer was Pauli voorzitter van het algemeen colloquium - de hoogleraren deden dat bij toerbeurt - toen er een lezing werd gehouden over nieuwe types radiobuizen. Na de eerste paar zinnen draaide hij zich naar me om en fluisterde: ‘Dat is grappig; ik begrijp geen woord.’ In de loop van het verhaal werd hij hoe langer hoe vrolijker: ‘Dat is werkelijk grappig; ik begrijp werkelijk helemaal niets. Begrijp jij er ook maar iets van? Das ist aber wirklich lustig.’ Aan het eind van de voordracht bedankte hij de

* P. Scherrer, 1890-1969, werd in 1916 hoogleraar in de experimentele natuurkunde aan de eth in Zürich. Hij werd bekend door zijn werk over röntgendiffractie. Zijn colleges, en vooral zijn collegedemonstraties, waren wijd en zijd beroemd.

[p. 171]

spreker beleefd en sprak de hoop uit dat deze voordracht diegenen onder de toehoorders die zich voor dergelijke zaken interesseerden, bevredigd had.

Veel belangrijker was een colloquium waarbij Stern,^* een oude vriend van Pauli en een regelmatige bezoeker in Zürich, vertelde over zijn meting van het magnetische moment van het proton, de atoomkern van waterstof. Het was voor die tijd een fantastisch geraffineerd experiment en het resultaat was uiterst verrassend: het magnetisch moment was ongeveer tweeëneenhalf keer zo groot als wat de meeste theoretici hadden verwacht. Pauli was zelfs oorspronkelijk van mening geweest dat het een nutteloos experiment was: je wist immers van tevoren wat de uitkomst zou zijn! Pauli was ook medeverantwoordelijk voor een foute schatting door een van zijn studenten van het magnetisch moment ten gevolge van de elektronenverdeling in een draaiend waterstofmolecuul. Stern en Pauli hielden ervan elkaar met scherpe opmerkingen te bestoken en daarbij plaatste vooral Pauli vaak treffers. Stern maakte dan ook dankbaar gebruik van de kans revanche te nemen. In zijn voordracht sprak hij met kennelijk plezier over zijn slechte ervaringen met theoretici.

Soms nam Pauli me 's avonds mee om ergens in een rustig landelijk restaurant te gaan eten. Vanwege zijn auto dronk hij dan nooit een glaasje te veel, en dat was eigenlijk wel goed. Wat dat betreft heb ik echter één frappante uitzondering beleefd - of moet ik zeggen overleefd. Dat was bij de voorjaarsbijeenkomst van de Zwitserse Natuurkundige Vereniging in Luzern. Pauli had ons, dat wil zeggen David Inglis, Elsasser, Felix Bloch en mij, van Zürich naar Luzern gereden en afgezien van Pauli's wat verontrustende gewoonte van tijd tot tijd te zeggen: ‘Ich fahre ziemlich gut’ (ik rij vrij goed), waarbij hij zich omdraaide naar zijn passagiers achterin en het stuur min of meer losliet, was er niets bijzonders gebeurd. 's Avonds zat Pauli met een zuur gezicht vruchtensap te drinken. Plotseling nam hij een besluit en bestelde een whisky-soda. Dat kon nog geen kwaad, maar toen

* Otto Stern, 1888-1969, Nobelprijs 1943, was van 1923 tot 1933 hoogleraar in Hamburg, waar Pauli werkte van 1923 tot 1928. In 1933 emigreerde hij naar de Verenigde Staten waar hij een positie aan het Carnegie Institute vond. Estermann in dsb geeft een goed overzicht van zijn werk; Frisch (loc. cit.) vertelt over zijn persoonlijke eigenaardigheden.

[p. 172]

hij een tweede bestelde en niets erop wees dat dat de laatste zou zijn, werden we werkelijk ongerust. Dus hielden we krijgsraad en besloten hem nog een paar drankjes aan te bieden en dan kon Inglis ons naar huis rijden. Het eerste deel van deze operatie liep volgens plan, maar toen we voorstelden dat Inglis nu maar moest rijden weigerde Pauli halsstarrig. Hij zou zelf rijden en wij konden meekomen of wat hem betrof in Luzern blijven. De laatste trein naar Zürich was toen al lang weg en bovendien wilden we Pauli beslist niet alleen laten gaan. Daar gingen we dan met Inglis naast Pauli klaar om in geval van nood het stuur te grijpen. We hadden geloof ik nog een passagier, ik meen Bhabha die de laatste trein had gemist en op de grond zat tussen onze voeten. Pauli toeterde een paar keer heel lang, raakte de stoep, zwaaide naar de overkant van de straat waar hij de andere stoep raakte, vond toen de juiste middenweg en reed er op los. Het werd een gedenkwaardige rit.

Af en toe zei Pauli weer: ‘Ich fahre ziemlich gut,’ maar wanneer de auto gierend door een bocht scheurde, zei Inglis streng: ‘Das heisst nicht gut fahren,’ en dat had toch wel enige invloed. Op een zeker ogenblik kwam de opgaande maan juist boven de top van een heuvel en Pauli begon te vloeken tegen die chauffeur, die niet wilde dimmen. Even later zei hij: ‘Hier weet ik een afsnijdertje,’ en sloeg een onverharde weg in. Die liep dood tegen de wagenschuur van een boerderij, en na een paar verontwaardigde opmerkingen over mensen die 's nachts wagenschuren over zijn afsnijdertjes zetten, draaide hij om en reed terug naar de hoofdweg. Verder gebeurde er niets bijzonders en we kwamen veilig thuis.

Het kan zijn dat ik het verhaal een ietsje heb opgesmukt: een brief aan mijn verloofde is soberder, maar ik denk dat ik haar niet ongerust wilde maken. Eén ding is zeker: toen ik vijftien jaar later Inglis weer ontmoette en hem vroeg: ‘Dave, herinner jij je nog die rit van Luzern naar Zürich?’ antwoordde hij meteen: ‘Dacht je dat ik die ooit zou vergeten?’ Hij had nog meer in spanning gezeten dan wij achter in de auto! Hij voelde dat hij een zekere verantwoordelijkheid had, maar ook dat hij vrijwel machteloos was.

Pauli nam geen blad voor de mond wanneer hij me dom vond, maar ik vond het gemakkelijker met hem te werken dan met Ehrenfest wiens sarcastische opmerkingen een doorzichtige dek-

[p. 173]

mantel waren voor zijn eigen kwetsbaarheid. En hij zette me echt aan het werk, deed veelbelovende problemen aan de hand en besprak met me hoe ze zouden kunnen worden aangepakt. Ik ben van nature lui, maar Pauli gaf me niet veel kans aan die neiging toe te geven. ‘Er hat geächzt’ (hij heeft gezucht), zei hij later met kennelijke trots tegen een gemeenschappelijke vriend, ik geloof H.A. Kramers.

Tijdens mijn jaar in Zürich hadden we maar één keer een vrij heftige woordenwisseling. Het begon bij een colloquium met een verschil van mening over multipoolstraling¹¹ en ging door in Pauli's werkkamer. Ik was ervan overtuigd dat ik nu ook eens een keertje gelijk had en wilde niet toegeven. Onze twist had een heuglijke afloop, maar om dat uit te leggen moet ik eerst iets heel anders vertellen.

Ik heb het al over Walther Nernst gehad. Hij moet een merkwaardige man zijn geweest. Hij was een autoritair Herr Geheimrat, hij was een gewiekst zakenman, en natuurlijk was hij een groot natuurkundige, hoewel de chemici hem ook zouden kunnen opeisen. Hij is ook een sprekend voorbeeld van het feit dat een theoretisch fysicus heel iets anders is dan een wiskundige. Nernsts derde hoofdwet der thermodynamica is een belangrijke bijdrage tot de theoretische natuurkunde, maar Nernsts wiskunde is altijd uiterst simpel en soms beschrijft hij heel eenvoudige wiskundige afleidingen met lachwekkende pompeusheid. Niettegenstaande Nernsts tekortkomingen op wiskundig gebied had Pauli bepaald enig ontzag voor hem. In elk geval, een van zijn lievelingsverhalen - ik heb hem het meer dan eens horen vertellen - was zijn verhaal over zijn ‘beroemde gesprek met Nernst’. Hij vertelde dat met nauwkeurige opgave van plaats en tijd, maar die heb ik niet onthouden. Wat ik wel heb onthouden is het volgende. Kort na zijn benoeming in Zürich zocht Pauli Nernst op. Hun gesprek liep ongeveer als volgt.

‘Ah, mijnheer Pauli, ik heb onlangs een voordracht van u bijgewoond, niet slecht. Misschien nog wat schools, maar overigens behoorlijk. En waar is u op 't ogenblik?’

‘Ik ben in Zürich, Herr Geheimrat.’

‘Werkt u daar bij mijnheer Meyer?’

Nu was Edgar Meyer de goed bedoelende maar niet al te slimme hoogleraar in de experimentele natuurkunde aan de universiteit

11 In 1960, het jaar van Pauli's zestigste verjaardag, publiceerde ik een artikel over de wiskundige aspecten van dit probleem; Helvetica Physica Acta 33 (1960), p. 849-854.

[p. 174]

in Zürich. Hij hoorde tot het kleine wijndrinkende groepje dat ik al even noemde. Pauli mocht hem wel graag, maar het idee dat hij onder Meyer zou werken was erg komiek.

‘Nee, Herr Geheimrat, ik werk aan de eth.’

‘Dus bij mijnheer Scherrer?’

‘Wel, als theoreticus ben ik onafhankelijk, maar ik werk in hetzelfde gebouw als mijnheer Scherrer en ik zie hem bijna dagelijks.’

Toen begon Nernst in de gaten te krijgen dat hij de situatie verkeerd had beoordeeld, en hij wilde dat goedmaken. Dus ging hij door als volgt:

‘Dus u is Ordinarius (gewoon hoogleraar).’ En, toen Pauli dat bevestigde:

‘Maar vertel me eens, lieber Herr Kollege, kunt u daarvan bestaan?’

Terug naar mijn woordenwisseling met Pauli. We werden het ten slotte eens en toen zei hij: ‘Ziezo, nu hebben we werkelijk flink tegen elkaar geblaft,’ en voegde daar nogal verrassend aan toe: ‘Hier, ik zal je laten zien wat Springer me betaalt voor mijn Handbuch-artikel.’ Het bedrag was niets bijzonders, maar ik was blij met deze ruiterlijke, hoewel impliciete verontschuldiging.

Ik zou graag nog een jaar in Zürich zijn gebleven en Pauli wilde me ook best houden. Soms mijmer ik nog wel eens over de problemen die ik dan zou hebben aangepakt en de resultaten die ik misschien zou hebben gevonden. Maar omstreeks Pasen kwam er een brief van Ehrenfest waarin hij er met klem op aandrong dat ik terug zou komen naar Leiden. Zowel Pauli als ikzelf vonden dat we daar niet tegenin mochten gaan. Pas later werd het me duidelijk dat Ehrenfest toen al bijna had besloten een eind aan zijn leven te maken. Hij wist ook dat het een tijd zou duren voor er een opvolger in functie was. Daarom wilde hij er zeker van zijn dat er althans een assistent was die toezicht kon houden op de leeskamer, het colloquium aan de gang kon houden en dergelijke. De laatste zin van zijn brief was: ‘Ach, Caasje, setze deine breiten Schultern unter den Karren der Leidener Physik’ (Zet je brede schouders onder de kar van de Leidse natuurkunde). Achteraf bezien is het duidelijk een afscheid, maar toch moet hij tot het laatste ogenblik hebben geaarzeld. In september zagen we hem nog in Kopenhagen. Daarna, op de vijfentwintigste september 1933 bracht hij zijn noodlottig besluit ten uitvoer.

[p. 175]

Terug in Leiden

Duino, aan de baai van Triëst, is een bekoorlijke plaats. Het moet nog bekoorlijker zijn geweest aan het begin van onze eeuw, voordat moderne gebouwen begonnen het vissersdorpje en het oude kasteel van de Princeps del Torro en Tasso in te sluiten. Naar Duino ging Ludwig Boltzmann in september 1905 met vakantie en daar maakte hij op 5 september een eind aan zijn leven. Het afwijzen van atomaire theorieën door sommige toonaangevende geleerden zoals Ostwald en Mach had zijn depressie verergerd; misschien was ze zelfs de voornaamste oorzaak ervan.¹² Dat maakt de gebeurtenis des te tragischer, want de zegetocht van de atomistiek die ik in hoofdstuk 2 heb geschetst had al ingezet. Had hij beter gelet op wat in Engeland en Amerika gebeurde, had hij zich voor ogen gehouden dat H.A. Lorentz als theoreticus heel wat meer betekende dan Mach, dan zou hij wellicht de moed hebben gehad de dwaze kritiek over zich heen te laten gaan en zou hij de vrijwel universele acceptatie van zijn denkbeelden hebben kunnen beleven.

Deze gebeurtenis moet op Ehrenfest een diepe indruk hebben gemaakt. Hij had veel aan Boltzmann te danken. Diens briljante colleges waren voor hem een bron van inspiratie geweest, waren een van de factoren die hem deden besluiten theoreticus te worden. Ze moeten ook van invloed zijn geweest op Ehrenfests eigen bijzondere voordrachtsstijl. In zekere zin heeft heeft hij dat ruimschoots terugbetaald: jarenlang was zijn werk voornamelijk gericht op de uitwerking en rechtvaardiging van Boltzmanns ideeën. Zoals Martin Klein echter opmerkt, komt er noch in zijn In Memoriam van 1906, noch in zijn latere geschriften ook maar één persoonlijke opmerking voor, en ik kan me niet herinneren dat hij in de vele gesprekken die we samen hadden - en daarbij waren ook gesprekken over zelfmoord - ooit iets heeft gezegd over Boltzmann als mens, hoewel hij vaak sprak over Boltzmanns natuurkunde. Was hun persoonlijke verhouding moeilijk geweest zoals Klein vermoedt? Voelde Ehrenfest zich op een of andere manier schuldig? Was de schok te groot geweest, nam hij Boltzmann zijn daad kwalijk? Wilde hij niet over Boltzmanns dood spreken omdat hij een voorgevoel had dat hij later dezelfde weg zou gaan? We zullen het nooit weten. Wat we wel weten is dat hij Boltzmanns werk met een haast overdreven loyaliteit verde-

12 Zie bijv. Broda: Ludwig Boltzmann, Deuticke, Wenen 1955.

[p. 176]

digde, waardoor hij zelfs de grote voordelen van Gibbs' formulering over het hoofd zag.

Wellicht heeft de herinnering aan Boltzmanns zelfmoord hem zijn leven lang vervolgd, maar de omstandigheden van zijn eigen dood waren heel anders. Ehrenfest had niet te kampen met negatieve kritiek van anderen; het was zijn zelfkritiek die hem ten slotte te gronde richtte.

Zijn jongste zoon was in 1918 geboren. Het was een van die droevige gevallen van mongolisme die vrij vaak voorkomen wanneer de moeder over de veertig is, en mevrouw Ehrenfest was bijna tweeënveertig bij deze geboorte. In de namiddag van de vijfentwintigste september ging Ehrenfest naar de verpleeginrichting waar het kind was ondergebracht, trok een revolver, en schoot eerst het kind en daarna zichzelf dood. Het was een wanhoopsdaad uitgevoerd met verbijsterende nauwkeurigheid.

Ik heb het al gehad over Ehrenfests gebrek aan zelfvertrouwen, zijn vrees dat hij niet meer in staat was de natuurkunde te begrijpen en te doceren op de wijze waarop hij wenste te begrijpen en te doceren. Albert Einstein, wellicht zijn naaste vriend, betoogt in zijn In Memoriam¹³ dat dit de quintessens was van Ehrenfests depressie. Andere factoren hebben het hunne bijgedragen. Het aan de macht komen van Hitler en het oplaaien van antisemitisme in Duitsland moeten hem diep hebben getroffen. Göttingen was voor hem niet alleen een centrum van wetenschappelijke activiteit, het was bijna een pelgrimsoord. Te zien hoe dat alles werd vernietigd - en ik ben ervan overtuigd dat hij even duidelijk als Einstein en duidelijker dan de meeste anderen voorzag hoe de toestand zich verder zou ontwikkelen - moet hem een van de laatste zekerheden in zijn leven hebben ontnomen. Einstein zinspeelt ook op een gedeeltelijke breuk met zijn vrouw Tatiana.

Een halve eeuw is een lange tijd: ik geloof dat ik nu het weinige dat ik weet over die andere vrouw in zijn leven wel kan vertellen.

Ze was een innemende vrouw. Ik ontmoette haar omstreeks 1940; ze was kunstcritica, organiseerde een reeks lezingen over moderne kunst, en had mij gevraagd over de relatie tussen kunst en wetenschap te spreken. Ze wou met mij over Ehrenfest praten. Ik heb haar op een avond opgezocht en ze legde me uit dat ze een aantal dingen uit het verleden van zich af wilde zetten en dat ze

13 Einstein: Out of my later Years, Citadel paperback, Secaucus, New Jersey 1977.

[p. 177]

ook enkele concrete zaken kwijt wilde. Ze vertelde me hoe ze Ehrenfest had ontmoet, dat hij geïnteresseerd was geweest in haar werk, dat hij haar minnaar was geworden en hoe hij altijd vriendelijk, behoedzaam en dankbaar was geweest. Maar ook hoe zijn vertwijfeling voor haar steeds drukkender werd. Hij had erover gedacht te scheiden en met haar een nieuw leven te beginnen, maar kon niet tot een besluit komen. Ze begreep wel dat hij toch erg aan Tatiana was gehecht, maar wat haar ergerde was dat hij bleef tobben over ondergeschikte praktische en financiële details. Ten slotte had ze het niet meer uit kunnen houden en ze had tegen hem gezegd: ‘Doe wat je wilt, ga van me weg of trouw met me, maar houd op met zeuren.’ Hij was als door de bliksem getroffen, had haar een tijd lang verbijsterd aan staan staren; toen was hij zonder een woord te zeggen weggegaan, voorgoed. ‘Tatiana heeft toch gewonnen,’ zei ze, maar zonder bitter te zijn.

Ze gaf me een bundel papieren. Ze had Ehrenfest aangemoedigd zijn jeugdherinneringen op te schrijven in de hoop dat dat hem zou helpen zijn depressie te overwinnen. Dat zijn de documenten die Klein gebruikte bij het schrijven van zijn hoofdstuk over Ehrenfests kinderjaren in Wenen. Ze geven een levendige beschrijving van de omgeving waarin hij opgroeide en schilderen een intelligent en erg gevoelig kind, wiens gevoelens vaak werden gekwetst door speelgenoten en volwassenen. Toch is het verhaal van zijn jeugd geenszins een klaagzang; Klein spreekt zelfs over een idyllische toon.

Ja, ze was een innemende vrouw en geen mens mag haar verwijten dat het haar niet was gelukt Ehrenfest met zijn eigen grenzen en tekortkomingen te verzoenen.

Mijn vrouw en ik lazen het nieuws over Ehrenfests dood in een krant in de trein waarmee we uit Kopenhagen terugkwamen. Ik begreep toen waarom Ehrenfest er zo op had aangedrongen dat ik zou terugkomen naar Leiden en waarom hij de brief schreef die ik vermeldde. Of ik werkelijk aan zijn verwachtingen heb voldaan weet ik niet, maar ik heb wel mijn best gedaan. Ik heb college gegeven, zo goed en kwaad als het ging, ik hield het colloquium min of meer aan de gang. Maar het is één ding vrij goed theoretisch werk te doen onder leiding van een man als Pauli en een ander ding op je eigen houtje een afdeling aan de gang te houden, al is het ook maar een kleine afdeling. Toen in de herfst van

[p. 178]

1934 H.A. Kramers, die tot Ehrenfests opvolger was benoemd, naar Leiden kwam, voelde ik me werkelijk opgelucht.

Hendrik Anthony Kramers: de naam nodigt uit tot een vergelijking met H.A. Lorentz. Merkwaardig toeval: in het voorjaar van 1916 heeft Kramers een tijdje les gegeven aan een school in Arnhem. Is dat nu weer een zinvolle coïncidentie à la Jung? Hoe dan ook, een vergelijking van Kramers en Lorentz is zeker zinvol, want ook Kramers was een man van groot formaat. Evenals Lorentz was hij welbekend en werd hij hoog geschat in de internationale wereld der natuurkunde, evenals Lorentz was hij jarenlang de algemeen erkende nummer één der vaderlandse natuurkundigen. Ongetwijfeld was Lorentz een groter fysicus en de invloed van zijn werk is dieper en blijvender geweest dan die van het werk van Kramers, maar Kramers' belangstelling strekte zich uit over een breder gebied. Lorentz was universeel begaafd en hij zou zeker in vele studierichtingen succes kunnen hebben boeken maar hij beperkte zijn activiteit bewust en plichtsgetrouw tot de natuurkunde. ‘De natuurkundige, en dit geldt van ons allen, moet er zich toe beperken op zijne wijze in het boek der wereld te lezen,’ zegt hij in een van zijn vele populaire toespraken.¹⁴ Hij beheerste Frans, Engels en Duits voortreffelijk, en dat kwam hem goed van pas voor zijn publikaties en ook als voorzitter van internationale bijeenkomsten, maar ik kan me niet goed voorstellen dat hij een uitgave van Baudelaire's Les Fleurs du Mal tussen zijn natuurkundeboeken zou zetten met het argument dat daaruit eenzelfde geest spreekt als uit de theoretische fysica. (Ik moet bekennen dat Kramers mij nooit helemaal heeft kunnen overtuigen dat dit inderdaad zo is.) Evenmin zie ik Lorentz tijd besteden aan het maken van een vertaling van Mallarmé's Les Fenêtres. Kramers deed dat wel; het was een van zijn lievelingsgedichten, en hij haalde het graag aan. Zo weet ik nog dat hij bij een feestelijke plechtigheid gedurende de oorlog - ik meen dat het bij zijn zilveren doctorsjubileum was - over het inbeslagnemen van laboratoriumtoestellen door de Duitsers sprak als ‘Le vomissement impur de la bêtise’ (het smerig gekots van de domheid). Kramers was ook een goed Shakespeare-kenner. Soms zocht ik hem op wanneer hij het huis moest houden - zijn gezondheid was niet bepaald robuust - en dan onthaalde hij me graag op een veelal wat paradoxale interpretatie van het toneelstuk dat hij juist had

14 Lorentz: Collected Papers IX, p. 181.

[p. 179]

herlezen. Hij was echter niet altijd in de stemming voor Shakespeare en hij leerde me ook Tristram Shandy kennen.

Zijn oudere broer Jan doceerde Perzisch, Arabisch en Turks aan de Leidse universiteit. Hij was een erkend deskundige op het gebied van de geschiedenis en de cultuur van de Islam en daarin was ook Hans (zoals H.A. gewoonlijk werd genoemd) geïnteresseerd. Ook sprak hij graag over problemen uit de christelijke theologie, vaak met een zekere milde ironie. Hij gaf voor werkelijk diep geschokt te zijn toen ik in jeugdige onwetendheid de bekende blunder maakte het leerstuk van de onbevlekte ontvangenis te verwarren met dat van de geboorte uit de maagd. Ik deel Kramers' theologische belangstelling maar in beperkte mate, maar het is altijd nuttig zoiets te weten. Jaren later, bij een déjeuner in Parijs, vertelde de Franse wiskundige Paul Montel me heel trots dat hij vaak met een tafeldame bij een diner om een doos bonbons had gewed dat ze geen juiste definitie van immaculate conceptie (onbevlekte ontvangenis) zou kunnen geven. Hij stelde mij niet voor te wedden maar was wel verwonderd toen ik een correcte definitie ten beste gaf. Kramers was bepaald geen dogmatisch atheïst, zoals Dirac in zijn jongere jaren, wiens houding door Pauli in één beroemde zin werd samengevat: ‘Onze vriend Dirac heeft een godsdienst en daarvan is het belangrijkste dogma: Er is geen God en Dirac is zijn profeet.’¹⁵

Muziek speelde in Kramers' leven een belangrijke rol; zijn hoofdinstrument was de violoncel en hij speelde graag in een strijkkwartet, maar hij speelde ook piano en was een goed begeleider. In het vorige hoofdstuk vertelde ik hoe een populair deuntje in mijn herinnering is verbonden met mijn eerste weken in Kopenhagen. Kramers vertelde me over een soortgelijke ervaring, maar op een aanmerkelijk hoger niveau. In het begin van de jaren twintig werd er in een bioscoop in Kopenhagen een film vertoond die probeerde aan het grote publiek iets uit te leggen van de relativiteitstheorie. Dat was lang voor de sprekende film, en Kramers werd ingehuurd om mondeling uitleg te geven. In die dagen hadden de grotere bioscopen volledige symfonieorkesten en Kramers had als voorspel Beethovens Egmont-ouverture gekozen. Sindsdien waren voor hem deze ouverture en de relativiteitstheorie nauw verbonden en als hij haar ooit hoorde spelen, dan had hij bij de laatste akkoorden het gevoel dat hij op moest staan, naar voren treden in

15 W. Heisenberg: Der Teil und das Ganze, p. 122.

[p. 180]

rok en wit vest en moest beginnen met zijn toespraak: ‘Mine Damer og Herrer, Relativitetsteorien...’ Het geld dat hij verdiende werd belegd in een naaimachine voor zijn jonge vrouw.

Het verschil in ons muzikale peil kwam duidelijk aan het licht in onze opinie over draaiorgels. Een of twee keer per week speelde een draaiorgel vlak onder de ramen van het instituut voor theoretische natuurkunde. Het kan zijn dat het repertoire moest worden goedgekeurd door de politie: het politiebureau was aan de overkant van de straat. Ik had wel plezier in de luidruchtige vulgariteit van die muziek en ik zei dat het me wel leuk leek om klassieke muziek voor draaiorgel te arrangeren, maar Kramers huiverde alleen al bij de gedachte aan een dergelijke heiligschennis, en slaakte een zucht van verlichting als het martelinstrument eindelijk zijns weegs ging. Ik heb dit trekje van hem verwerkt in een tafelrede die ik hield toen hij, in 1947, de Lorentzmedaille kreeg: zijn afkeer van draaiorgels had een parallel in zijn manier de natuurkunde te beoefenen. Hij was nooit uit op goedkoop succes dat verkregen kon worden door handige toepassing van bekende principes en rekenmethodes.

Terzijde, ik gebruik het draaiorgel wel eens om het verschil uit te leggen tussen hardware, de machine zelf, en software. Het klaarmaken van de geperforeerde platen die nodig zijn om het orgel een bepaald muziekstuk te laten spelen is net zoiets als het schrijven van een programma - in machinecode - voor een computer. Voor zover ik weet is het equivalent van een compiler, die automatisch een op gestandaardiseerde wijze genoteerde partituur zou omzetten in de instructies voor het draaiorgel, nooit gemaakt.

De schilder Toon Kelder,^* een van Kramers' trouwe vrienden, heeft me eens uitgelegd waarom hij Don Quijote schilderde. Hij vond hem de nobelste van alle helden omdat er nooit de kans bestond dat de noblesse van zijn pogen zou worden ontsierd door de onterende invloed van succes. Nu lijkt het misschien onzinnig deze overweging ook toe te passen op het werk van een fysicus en ik wil vooral niet beweren dat Kramers tegen windmolens vocht;

* Toon Kelder, 1894-1973, schilderde landschappen, stillevens, naaktfiguren en portretten, aanvankelijk in wat impressionistische stijl en met gevoelig coloriet. Na de tweede wereldoorlog werd zijn stijl steeds meer abstract en uiteindelijk maakte hij vrijwel uitsluitend gouaches in zwartwit en metaalsculpturen, aanvankelijk draadfiguren in het platte vlak, later ruimtelijke constructies.

[p. 181]

ook zou het dwaas zijn de waarde van succes te ontkennen. Toch heeft het werk van Kramers een bijzondere noblesse. In de dsb schreef ik daarover:

‘Hij pakte problemen aan omdat hij er een uitdaging in zag en niet in de eerste plaats omdat ze kans op succes boden. Dientengevolge zijn er in zijn werk weinig opzienbarende resultaten die ook aan een leek gemakkelijk kunnen worden uitgelegd, maar onder vakgenoten werd hij algemeen erkend als een van de grootmeesters.’

Ik kom terug op de vergelijking met Lorentz. Het is een opmerkelijk feit dat de wiskunde die Lorentz gebruikt, altijd tamelijk elementair is. In zijn werk vind je maar bij uitzondering gecompliceerde toepassingen van speciale functies of van algemene theorema's uit de theorie der analytische functies, geen algemene groepentheorie en dergelijke. Wat hij nodig heeft, heeft hij altijd bij de hand, maar hij speelt het altijd klaar de problemen zo te formuleren, dat eenvoudige differentiaal- en integraalrekening voldoende zijn.^* In het werk van Kramers zien we grotere wiskundige eruditie, elegance en vernuft. ‘Jij en ik hebben een zekere mathematische ambitie,’ heeft hij eens tegen me gezegd. ‘Ik wil niet beweren dat daar zo erg veel uit komt, maar ze is er wel. Ik vind haar niet bij Lorentz.’

Ik wil deze wat onsystematische herinneringen aanvullen met een korte biografie. H.A. Kramers werd geboren op 17 februari 1894 in Rotterdam waar zijn vader een bekend huisarts was. Hij begon zijn studie in Leiden in 1912, in 1916 deed hij doctoraal. In 1916, halverwege de eerste wereldoorlog, ondernam hij een avontuurlijke reis naar Denemarken, waar hij onaangemeld, en natuurlijk volledig onbekend aankwam. Het werd echter al gauw duidelijk dat hij voor Bohr een grote aanwinst was.^† Vooral

* Ik weet maar een geval waarbij hij een diep wiskundig probleem formuleert (Wolfskehlvortrag, Collected Papers VII, p. 236), namelijk het probleem te bewijzen dat de asymptotische uitdrukking voor het aantal trillingswijzen in een trilholte per frequentieinterval niet afhangt van de vorm van de trilholte. In een dissertatie had een van zijn studenten dit laten zien in een aantal gevallen waarin elementaire oplossingen konden worden verkregen, verder is hij zelf niet gekomen. Hermann Weyl heeft dit probleem opgelost.

† Bohr heeft deze periode van Kramers' leven mooi beschreven in een herdenkingsrede te Leiden in mei 1952. Ze werd gepubliceerd in het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde 18, 161, 1952, gevolgd door een stukje waarin ik zijn later werk beschrijf.

[p. 182]

zijn mathematische kennis en virtuositeit waren uiterst waardevol.

Kramers' eerste belangrijke werk bestond uit een systematische toepassing van het correspondentieprincipe van Bohr op een berekening van de intensiteit van spectraallijnen. Het werd gepubliceerd in de verhandelingen van de Koninklijke Deense Academie (Videnskabernes Selskab) en was tevens de dissertatie waarop hij in 1919 in Leiden promoveerde. Martin Klein schrijft (in verband met Ehrenfests ‘Doktorarbeit’): ‘Er zijn maar weinig dissertaties die grote bijdragen tot de wetenschap zijn.’ Deze dissertatie van Kramers was beslist een van die zeldzame uitzonderingen. Ze vestigde meteen zijn reputatie als een van de beste kenners van de toenmalige quantumtheorie.

Hij bleef in Kopenhagen werken, eerst als assistent, later als lector in Bohrs instituut, en tussen 1920 en 1925 verscheen een aantal belangrijke publikaties over een breed gamma van onderwerpen. Toen Heisenberg naar Kopenhagen kwam was hij diep onder de indruk, niet alleen van Kramers' competentie in de natuurkunde maar ook van zijn savoir faire, van zijn kennis van het Deens en van andere talen, van het gemak waarmee hij zich bewoog in alle kringen, en van zijn muzikale talenten. (Door de muziek leerde Kramers Anna Petersen kennen, veelbelovend als zangeres, met wie hij in 1920 trouwde.) Heisenberg dacht dat hij hard zou moeten werken om hem te evenaren. Dat heeft hij gedaan. Pauli vertelde later een iets ander verhaal. ‘Kramers was goed; ik was beter,’ zei hij met karakteristieke bescheidenheid.

In 1924 publiceerde Kramers zijn stukken over dispersietheorie, dat wil zeggen, de theorie van de verstrooiing van licht door atomen. Die theorie werd nader uitgewerkt in een verhandeling samen met Heisenberg, die in 1925 verscheen. En die verhandeling werd het uitgangspunt van Heisenbergs aanpak van de quantummechanica, die uitgroeide tot de matrixtheorie. In 1926 verhuisde Kramers naar Utrecht waar hij was benoemd tot hoogleraar in de theoretische natuurkunde. Dat verklaart misschien waarom zijn bijdragen tot de nieuwe quantummechanica aanvankelijk niet zo groot waren als men zou hebben kunnen verwachten. Wel getuigen zijn publikaties uit de jaren rond 1930 van een volledige beheersing van de nieuwe theorie. Zijn leerboek waar-

[p. 183]

van het eerste deel in 1933 verscheen (het tweede in 1938), behelst zowel een zorgvuldige analyse van de grondbeginselen als een schat van elegante wiskundige bijzonderheden.

Zijn latere publikaties kunnen in vier categorieën worden ingedeeld: formalisme van de quantummechanica, paramagnetisme en magneto-optische verschijnselen, statistische en kinetische theorie, en quantumelektrodynamica.¹⁶

Kramers kwam de oorlogsjaren zonder al te veel ellende door. Afgezien van enkele bezoeken van Duitse collega's (waarover later meer) waren er geen contacten met fysici in het buitenland, maar tot aan de laatste winter (1944-'45) ging het wetenschappelijk leven in Nederland door. De Leidse universiteit was gesloten maar, zoals ik al eerder uiteenzette, het werk in het cryogene laboratorium ging door en Kramers had veel plezier aan zijn contacten met de daar werkende experimentatoren. Een belangrijk stuk samen met Kistemaker was een van de resultaten van die jaren.

Na de oorlog speelde hij een vooraanstaande rol in organisatorische aangelegenheden, zowel in Nederland als internationaal. In 1946 was hij voorzitter van het Scientific and Technological Committee van de United Nations Atomic Energy Commission, en hij slaagde erin een eenstemmig rapport over te leggen over de technologische uitvoerbaarheid van controle van kernenergie. Van 1946 tot 1950 was hij president van de International Union of Pure and Applied Physics. Hij was ook lid van het bestuurscomité van de Solvay Conferenties. Hij stierf aan longkanker in 1952.

Kramers en ik praatten veel met elkaar, hij heeft me allerlei wiskundige kunstgrepen geleerd en ik ben er trots op dat hij me tot zijn vrienden rekende. Ik moet echter toegeven dat zijn invloed op mijn werk minder groot is geweest dan men zou kunnen verwachten en we hebben nooit samen aan een probleem gewerkt. Zijn aanpak van een probleem was anders dan de mijne: ik had vaak het gevoel dat die wat indirect en gecompliceerd was. Waarschijnlijk was ik gewoon te dom. Maar toen Schüler, die zich onze ontmoeting in Berlijn herinnerde, me schreef over nieuwe resultaten en me vroeg of ik die kwantitatief kon verklaren - hijzelf had een kwalitatieve verklaring gevonden - moedigde Kramers me aan me op dat probleem te werpen en dat leidde eerst tot een

16 Voor een nadere analyse verwijs ik naar mijn artikel In het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde en ook naar mijn artikel in DSB.

[p. 184]

kort stukje en daarna tot beantwoording van een prijsvraag.

Teylers Stichting in Haarlem is een eerbiedwaardige instelling. Ze werd in het leven geroepen door Pieter Teyler van der Hulst (1702-'78), een rijke koopman die zich interesseerde voor theologie en natuurfilosofie en die een verzamelaar was van kunst en curiosa. Hij vermaakte zijn verzamelingen en het grootste deel van zijn vermogen aan deze stichting. In de gebouwen van de stichting vindt men een kunstmuseum; een verzameling van oude fysische instrumenten, waarbij een grote elektriseermachine ontworpen door Van Marum;^* een laboratorium, niet meer in bedrijf; en (gebouwd na de tweede wereldoorlog) twee orgels (een met pijpen, het andere elektronisch) gestemd volgens het eenendertigtoonsysteem dat werd voorgestaan door Christiaan Huygens en opnieuw gepropageerd door A.D. Fokker (1887-1972). H.A. Lorentz was er conservator van 1911 tot aan zijn dood. Hij had er zelfs de mogelijkheid enkele experimenten te doen, een mogelijkheid die hem in Leiden niet werd geboden.

Een van de activiteiten van Teylers Tweede Genootschap, een soort subcomité van de Stichting, was het verlenen van een prijs voor een verhandeling over een door hen opgegeven onderwerp. Kort nadat ik mijn eerste berekeningen over Schülers waarnemingen had uitgevoerd, stelde zij als prijsvraagonderwerp voor: De wisselwerking tussen elektronen en atoomkernen. Dat was voor mij aanleiding mijn werk met kracht door te zetten. Was het Kramers die het onderwerp had voorgesteld, wel wetende dat ik in die richting bezig was? Dat zou voor mij een reden te meer zijn om hem dankbaar te zijn. Wel, ik kreeg die prijs en dat betekende een zware gouden medaille, een uitreikingsplechtigheid die vooral mijn vader erg mooi vond, en een zekere mate van lokaal prestige.

Belangrijker was het werk zelf. In Appendix B vertel ik er iets meer over. Ik vond het wat jammer dat ik niet de eerste was geweest die de formule publiceerde voor de invloed van het magne-

* Martinus van Marum (1750-1837) leverde zelf geen werkelijk fundamentele bijdragen tot de natuurwetenschap, maar hij was een interessante ‘polymath’ en introduceerde vele nieuwe denkbeelden, onder andere die van Lavoisier in Nederland. Een overzicht over zijn leven en werken in vijf delen, voor de Hollandse Maatschappij der Wetenschappen uitgegeven door H.D. Tjeenk Willink & Zoon, geeft een interessant beeld van het wetenschappelijk leven in de Nederlanden en elders in het beschouwde tijdvak.

[p. 185]

tische moment van de atoomkern op de energieniveaus (ik was waarschijnlijk wel de eerste die haar had afgeleid). De effecten die Schüler had gevonden werden veroorzaakt door het elektrisch quadrupoolmoment van de kern. Meer populair uitgedrukt betekent dat dat de kern niet precies bolvormig is, maar wat uitgerekt of afgeplat. Ik was de eerste die kwantitatieve formules afleidde voor die quadrupoolwisselwerking en ik berekende de waarde van het quadrupoolmoment (dat een maat is voor de mate van uitrekking of afplatting) voor de kernen van de elementen europium en cassiopeium (= lutetium). De beantwoording van de prijsvraag was oorspronkelijk in het Nederlands gesteld en door mijn vrouw met de hand geschreven, maar na de uitreikingsplechtigheid vertaalde ik mijn tekst in het Engels. Hij werd uitgegeven door Teylers Tweede Genootschap en bleek nog jarenlang nuttig te zijn voor onderzoekers op dit gebied, hoewel ze niet zeer toegankelijk was: de verhandelingen van Teyler zijn lang niet in alle bibliotheken aanwezig. In 1963 werd hij door Freeman & Co te San Francisco als paperback herdrukt.

Intussen was ik begonnen me te interesseren voor onderzoekingen bij lage temperaturen. Ik hielp mijn vrouw bij haar metingen in het cryogene laboratorium en samen met C.J. Gorter werkte ik aan de thermodynamica van supergeleiders.

In 1936 bood W.J. de Haas mij de positie van conservator in zijn laboratorium aan, en de volgende zes jaar hield ik me ook met experimentele natuurkunde bezig. Daarover vertel ik in het volgende hoofdstuk.