Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden

(1878)–David Bierens de Haan– rechtenstatus

BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS der WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. door D. BIERENS DE HAAN.

VI. De logarithmen van Adolph Frederik Marci. Het gezelschap der konst-reekenaars te Hamburg.

1. Wanneer het waar is dat de theorie en de bruikbaarheid van logarithmentafels veel verschuldigd zijn aan adriaan vlack (zie de eerste en derde nummers dezer bouwstoffen) - en ook aan claas jansz. vooght Geometra (zie het vijfde nummer) - dan mogen wij ook de pogingen en uitkomsten op dit gebied van adolph frederic marci niet vergeten. Deze behoorde tot de Hamburgsche kunstrekenaars: en daar dit gezelschap nauw met de Nederlandsche rekenkundigen van dien tijd verwant was, en geheel in denzelfden geest werkte, zal ik beginnen met eenige bijzonderheden daaromtrent mede te deelen.

2. De Kunst-Rechnungs-Societät te Hamburg werd in 1690, onder een octrooi van den roomschen keizer opgericht, met eene zekere wet, die straks nader ter sprake zal komen; een artikel daarvan bepaalde, dat ieder lid een bijnaam zoude ontvangen, waaronder hij bij de societeit bekend was.

De oprichters waren de volgende.

1)	Hinrich meissner, bestallter Schul-, Rechen- und Ober-Meister der Schulen S. Jacobi in Hamburg [der Mehrende]; overleden 1716.

2)	Valentin heinsz, Aelter Collega an der Schule zu St Michaelis in Hamburg [der Hoffende]; overleden 1704.
3)	Magister johann jacob zimmermann, Vayhinga-Wurtemburgicus, Theol. Philos. Mathes. & Poeseos Cultor in Hamburg [der Zierende] overleden 1693 zu Roterodami, waar hij toenmaals eene betrekking schijnt gehad te hebben,
4)	Paul Halcke, bestallter Schreib- und Rechenmeister in Buxtehude [der Haltende]; overleden in 1731.
5)	Johann balthasar remer, bestallter Arithm, Buchhalter und Schreibmeister in der alten Stadt Braunschweig [der Reichende]; overleden in 1718.
6)	Michael scharff, E. ordin. Schreib- und Rechenmeister in Hamburg, beym neuen Bauhoff [der Schärfende]; overleden in 1703.
7)	Peter andreas grahn, E. ordin. Schreib- und Rechenmeister in Hamburg, im Bleker-Gang [der Grünende]; overleden 1710 te Moskau.
8)	Johann halcke, Ihro Königl. Majest. zu Dännemark und Norwegen bestallter Schreib- und Rechen-Meister in Utersen [der Harrende]; leefde nog in 1719.
9)	Johann bökmann, E.E. Rahts bestallter Arithm. Buchh. und Schreib-Meister in der Fürstl. Residentz-Stadt Zelle [der Blühende]; overleed in 1710.
10)	Harms grimm, verordneter Schreib- und Rechen-meister in Gottenburg [der Gründende]; overleden in 1692.
11)	Peter tidemann, verordneter Schreib- und Rechen-meister in Lubeck [der Tragende]; leefde nog in 1719.
12.)	Heinrich cordes, des löblichen Waisenhauses Praeceptor n Lubeck [der Continuirende]; overleden in 1707.
13)	Cord. danxt, bey der Königl. Octroijrten Dänischen, Ost-Indischen Compagnie bestallter Buchhalter, in Copenhagen [der Denkende]; leefde nog in 1719.
14)	Ludowig johann rust, Buchbinder zu Zelle [der Rüstende]; overleed in 1719.
15)	Barthold hinrich witte in Hamburg [der Wehrende]; overleed in 1712.

Men ziet, dat deze oprichters voor het meerendeel schoolmeesters waren; er waren vele daaronder die door hunne ge-

schriften getracht hebben de wiskundige wetenschappen, vooral de reken-, stel- en meetkunde, het boekhouden, het schoon-schrijven naar meetkundige regels, enz. voor de lief hebbers meer toegankelijk te maken.

Zoo schreef h. meissner (in chronologische volgorde):

‘Arithmetischer-Bluhmen-Gärtlein;’ waarvan eene tweede uitgave onder den titel ‘Arithmetica Tyronica’ in 17011) het licht zag.

‘Arithm. Algebrai- und geometrischer Kunst-Spiegel.’

‘Solutiones über Herrn martin wilkens embdens. Algebraische Flores’ in 16842).

‘Arithmetischer Rosen-Crantz’ (100 Aufgaben) in 1687.

‘Arithmetische Kunst-Schule.’

En verder onder zijn bijnaam, der Mehrende,

‘Arithm. Geometr. & Algebr. Kunst-Kette’ in 16903).

‘Stern und Kern der Algebrae’ 1692.

‘Algebra Tyronica’ 1695; waarvan eene tweede uitgave in. 17244).

‘Geometria Tyronica’ 16965).

‘Des Deutschen Euclidis erstes und zweites Buch (tusschen 1696 en 1699)6). De verdere boeken werden wegens de kosten niet gedrukt: maar bleven ter raadpleging in het archief der Societeit bewaard.

‘Kunst-Weckerlein’ in 1710 (16 bladzijden).

Val. heinsz. gaf uit:

‘Informatorium Arithmetico-Problemat. in regula Alligat.’ in 1691.

‘Deliciae Mercatorio-Arithmeticae’ (Appendix ad Informat.)’ in 1693.

‘Tyrocinium Mercatorio-Arithmeticum’ in 1694.

‘Schatz-kammer der Kaufmanns-Rechnung’ in 1698.

‘Abyssus Mercatorio Arithmetico-Problematica’ in 1698.

‘Siebenfaches Alphabet.’

‘Gewinn- und Veilust-Rechnung.’

M. zimmermann gaf in het licht:

‘Auf alle Hypotheses applicable Fundamental-Aufgaben von denen Sonn- & Mond-Finsternisse’ in 1691.

‘Theoria Sacra Telluris’ in 1693.

Paul halcken schreef:

‘Solvirter Meissnerianischer Kunst-Spiegel’ in 1694 bij gottfried liebzeiten.

‘Raritäten & Curiositäten Kalender’ für 1697 etc. (viele Jahre).

‘Mathematisches Sinnen-Confect’ in 17197), waarvan later jacob oostwoud een hollandsche vertaling bezorgde.

‘Dreyfache Schnur,’ die echter nimmer is gedrukt geworden.

j.b. remers leverde:

‘Compendium Arithmeticum’ in 1690.

Van m. scharff heeft men:

‘Arithmetica Joco-seria’ 1693.

‘Solvirter Lambechischer Appendix.’ Latere uitgave in 1731.

‘Fünfzig solvirte Meisznerianische Röselein.’

Van p.a. grahn:

‘Den Kluge Steuermann.’

Van johann halcken:

‘Speculum Mathematicum betreffend die Sonnenfinsterniss 1699, 23 September’ in 1698.

‘Calender.’

Van p. tidemann:

‘Versteckte und Verdeckte Algebra.’

Van h. cordes:

‘Neu angelegter historischer Algebraischer Garten-Bau’ in 1692; in 1696 verscheen er een ‘Zweiter Theil.’

‘Historisch algebraische Neben-Stunden’ in 17078).

‘Neu angelegter historischer algebraischer Blumen-Garte’ in 17089).

‘Historisches Algebraisches Zeit-Vertreib’ in 171410.

c. danxt gaf uit:

‘Arithmetische geometrische Algebraische & Historische Ergetzlichkeiten,’ waarvan een ‘Zweiter Theil, in der Buch-Stab-Rechen-Kunst’ in 1691.

‘Fruchtbringendes Gespräch-Spiel.’

‘Kurze Instruction von Handels-Buchhalten’ in 1691.

‘Ein nach Mercatorischen Stylo eingerichtetes Handels-Memorial’ (hoogduitsch, deensch en hollandsch) in 1692.

Eindelijk schreef l.j. rust zijn:

‘Solvirter Curtius’ in 1704.

3. De wetten, waaronder de Societät in 1690 werd opgericht, en die in 1718 eenigzins veranderd werden, ademden geheel den eensdeels gemoedelijken, andersdeels weder eenigzins pedanten geest des toenmalige schoolmeesters. De oorspronkelijke wet bevatte 13 Artikelen.

Het 1^ste begint dus:

‘Es wird keiner in diese Societät ein oder an-ge- || nommen/der nicht zum allerwenigsten Cossam || qnadratam & cubicam verstehe/dabey aber auch || die vornehmsten und nöhtigsten Fundamenta Euclidéa, || nebst sattem Verstande numerorum irrationalium & bi- || nomiorum, &c: (ohn welcher gründliche Wissenschafft) || keiner ein guter Rechner oder Mäsz-Künstler seyn kann) || wohl gefasset habe:’

Daarom moest een nieuw lid ook als specimen of Probe, een algebraisch, geometrisch en Polygonalisch vraagstak indienen, die irrationale of binomische uitkomsten leverde.

Het 2^de Artikel verplicht tot wetenschappelijk werken ‘dann die || Nachläszige und Lasz-Dünkel dienen nicht hieher.’

Art. 3 eischt ‘einen redlichen Geburt... einen Gottsfürchtigen/tugendhafften und ehrbaren Wandel’

Art. 4 verplicht den nitvinder van iets nieuws, dit met den datum der uitvinding aan de Societeit mede te deelen: ook kan dit geschieden door zamenwerken van velen.

Art 5 waakt tegen plagiaat: in 1718 kwam daarbij de verplichting, om de vreemde schrijvers aan te halen, indien men hun arbeid ten deele vertaald en gebruikt had.

Art. 6 spreekt over het bestuur ‘zweene Verwaltere || oder Vorstehere sammt einem Adjuncto jährlich erwehlet’, die te Hamburg woonden.

Art. 7 bespreekt het geval, dat de Hamburger leden zouden uitsterven, en de zetel der Societät naar eene naburige plaats zoude moeten verlegd worden Een toevoegsel in 1718 geeft aan, hoe en wanneer men na zulk geval, dien zetel weder casu quo te Hamburg zoude terugbrengen.

Art. 8 stelt als Antrittsgeld een dukaat en als jaarlijksche bijdrage een Reichsthaler vast: in 1718 werden die sommen drie Reichsthaler en ⅔ of 16 β respective.

Art. 9 bepaalt, dat ieder werk door eenig lid uitgegeven

eene naamlijst der leden moet bevatten ‘So will sich auch geziemen/dasz || der verstorbenen Glieder Namen nach Tode nicht || gar weg gelassen/sondern nur mit dem Signo † und || denatus AO.... bemärket werden.’ In 1718 werd bepaald, dat de schrijver van het boek ‘den ersten Locum oder Vorstand in besagtem seinem Scripto nehmen solle.’

Uit deze lijsten heb ik grootendeels de statistieke opgaven geput, die in deze korte schets voorkomen.

Art. 10 bespreekt de bibliotheek, waarin o.a. ieder schrijver verplicht wordt ‘wann || bey der Societät etwas zum Drukk kommt/davon ein || Exemplar zierlich gebunden beygeleget und verehret || werde’ Ook wordt melding gemaakt van ‘Donativen (es seyn nützliche Bücher/ || Manuscripta oder Instrumenta.)’

In Art. 11 wordt de aanwerving en ook de voorbereiding van nieuwe leden besproken.

Art. 12 handelt over de ‘Praemia & Paenas.’

‘Wann jemand von denen || Mit-Gliedern/wieder Verhoffen/ausz dem Geschirr || schlagen/sich von Gott/von der Tugend und Fleisz/ || abkehren/denen Lastern und Misziggang aber sich er- || geben sollte; Imgleichen/da jemand aus blosser Halls- || starrigkeit/und wiederspänstigem Fried haszigem Ge- || müht (da alles allein nach seinem Kopf gehen soll/) || wieder die gnugund reiflich-gepflogene Schlüsse der || Societät/verdrieszlich und unverständig zu arguiren, || und immer Zank zu erregen trachtet: Dieses oder jenes || Mit-Glied/(das gleichwoll beym Antritt seine unver- || werffliche Proben bey der Societät abgeleget hat) schmäh- || lich verachtet und verkleinert/’ zoo moest zulk iemand na herhaalde, vruchtelooze, vermaning, ‘aus dieser || löblichen Societät gestossen/ und dessen Name ausz || den nechsten folgenden Drukk gelassen werden. Und || ...soll niemand der übrigen || Glieder Macht haben mit demselben einige Correspon- || dentz oder Conferentz, wegen der Societät gepflogener || Schlüsse/zu haben/viel weniger deren Handlungen und || Angelegenheiten zu übertragen/bey Straffe offentlicher || Beschimpfung/oder aber/nach Befindung/gleich- || mäsziger Ausztossung: Massen man desfals Niemands || schonen oder Person ansehen wird/dann es heisset: || Qui parcit malis, nocet bonis. || Kann also/nach dem vorstehenden 9^ten Punct der Tod || selber so kräfftig nicht seyn/ein Mit-Glied dieser Socie-

D. BIERENS de HAAN, Bouwstoffen etc.
Versl. & Medd. Afd. Nat: R. 2. D. IX.

tät || gar auszustossen/als doch woll das übele Verhalten eines || Zanksüchtigen Glieder zu thun vermag.’

Art. 13 behelst de formaliteiten om lid der Societeit te worden.

Al spoedig traden er ook vreemdelingen in deze Hamburgsche Societeit; vandaar dat er in 1718 na Art. 10 een nienw artikel 11 werd ingelascht: waardoor de volgende 11-13, de nummers 12-14 verkregen Dit Art. 11 luidt dus:

‘Die auswärtigen Zunfft-Glieder sollen gehalten || seyn/ Jährlich zum wenigsten einmahl und zwar zwischē || Ostern und Pfingsten/ von ihrem Leben und Verrich- || tung an einem derer Jahr Verwaltern in Hamburg || durch Schreiben Bericht abzustatten/ dabey als nur ei- || ne kleine Zulage/ wegen der Societät unumgängliche || Unkosten/ den ⅓ Theil eines Rthl. oder 16 β/ (wovon || im 8^ten Punct gedacht/) Franco einzusenden/ zu wel- || cher Zulage sich die hiesige Collegen ebenfalls willig || verstehen/ umb mit der Zeit/ zum Verlag ein oder an- || der Tractat etwas Mittel zu haben/ als auch bey || Gelegenheyt/ sich ein oder ander Kunst-Instrument anzu- || schaffen. Dagegen verpflichten sich die Jahr-Verwalte- || re/ dasz sie alle Jahr auf Johannis durch einen gedruckten || Brieff an alle und jede Zunfft-Genossen Nachricht geben || wollen, was unterdessen bey der Societaet passiret/ ob || etliche mit Tode abgangen/ oder neue eingetreten/ was || dieser oder jener verfertiget/ oder speculiret, &c. Die- || jenige nun/ die zur solcher begehrten Nachricht, und so || geringen Zulage einzusenden säumhafft seyn/ die bleiben || von der Societaet mit einen Gegen-Bericht nicht nur un- || beehret: sondern werden auch auff einmahliges Er- || innern/ als widrige caprice Köpffe aus der Socie- || taet ausgeschlossen, und soll solches in nechtsfolgenden || Jahr denen andern Gliedern kund gethan werden.’

Met deze Jaarbrieven zullen wij naderhand nog nadere kennis maken.

4. Het zegel of ‘Sinn-Bild’ was een Janus-beeld (zie de plaat) met het opschrift:

Was gefunden Ich verwahr: Und noch sinde immerdar.

Het oude deftige gezicht en kleeding met den sleutel, stel de reeds bekende, goed te bewaren, wetenschap voor: het jeugdige gezicht en kleeding met den brandenden fakkel vertegen woordigt het zoeken naar nieuwe kennis.

5. In 1696 waren reeds als nieuwe leden toegetreden:

16)	Michael hönecke, Not. C. publicus, bestallter Schreib-und Rechenmeister in Hamburg; am Dohm [der Hebende]; overleden in 1707.
17)	Andreas georgius schutze, bestallter Schreib- und Rechen-Meister in Stokholm [der Schützende]; overleden in 1718.
18)	Johann henning böhlke, Windhusâ-Brunsvicensis, wohlverordneter Buchhalter auf dem Churfürstl. Verhandelungs-Comptoir zu Hannover [der Bringende]; overleden in 1708 zu Goszlar.
19)	Heinrich hohnemann, bestallter Schreib- und Rechen-Meister, nachher Kriegsschaffts-Schreiber und Senateur der Königl. und Chur-fürstl. Freyen Hannoverischen Berg-Stadt Clausthal [der Höhende]; leefde nog in 1719.
20)	Christophor. schliffel, Naumburgensis, Not. Publ. Buchhalter und Rechen-Meister A.B. in Hamburg [der Schlichtende]; overleden in 1708.
21)	Johann gude, Schreib- und Rechen-Meister in Hamburg, beym sogenannten Strohause [der Gebende]; leefde nog in 1719.
22)	Eberhard eberus Studiosus der Mathem. Wissenschaften, in Hamburg [der Ebende]; overleed in 1706.
23)	Johann christian ferber, Schreib- und Rechen-Meister in Hamburg, an der H. Geist Kirchen [der Forschende]; leefde nog in 1719.
24)	Dieterich beyenburg, bey der Königl. privilegirten Teutschen Schule in Aalburg auf Jutland [der Bessernde]; leefde nog in 1719.
25)	Jurgen riege, E. Ordin. Schreib- und Rechen-Meister in Hamburg, beym Zippeln-Hause [der Reiffende]; overleed in 1717.

Van deze leden schreef j.h. böhlke:

‘Wohl-solvirte und schön ausgearbeitete (Meisznerianische) Algebrai- und Geometrische Kunst-Kette’ 169.(?).

En j.c. ferber leverde:

‘Excerpirte & calcul. Meisnerianische Uebungs-Zusatz und Beschlusz-Aufgaben aus der Arithmetischen Kunst-Schule’ 1699.

Terwijl j. riege uitgaf:

‘Lapis Lydius Mercatorius’ 1697.

6. In het jaar 1708 vindt men dezelfde leden; maar in 1719 waren er de volgende bijgekomen:

26)	Philipp jacob oswald, Frey-Herr von Ochsenstein, &c. Weil. Käyserliche Hoff-Mathem. in Wien [der Oeffnende]; overleden in 1713.
27)	Johann georg von göritz, Römisch-Käyserl. Majest. General-Kriegs Commissariat-Ambts Cantzley-Verwandter in Wien [der Glänzende].
28)	Theobald schottel, Ihro Römisch. Käyserl. Majest. Antecamerae Thür-Hüter in Wien [der Schirmende]; overleed in 1720.
29)	Dieterich peter hinnerking, zu Hamburg [der Häuffende]; overleden in 1714.
30)	Wilhelm benedict, in Breszlau [der Bahnende]; overleden in 1715.
31)	Johann leonhard grafe, bestallter Schreib- und Rechenmeister, Not. Caesar. Publ., nachher Land-Almosz-Ambts-Secretarius in Nürnberg [der Gefliessene].
32)	Johann georg meckenhäuser, Fürstl. Stiffts-Hoff Organisten wie auch der Kirchen St. Wiperti zu Quedlinburg [der Märckende].
33)	Christian partite, Schol. Cathol. Lüb. Arithmetica in Lübeck [der Prüfende].
34)	Johann götsche, Schreib- und Rechenmeister in Itzehoe [der Gönnende].
35)	Joachim michael brandt, bestallter Schreib- und Rechenmeister zu Stade, nachher an der Schulen St. Nicolai zu Flensburg [der Bauende].
36)	Johann hinrigh wolgemuht, bestallter Schreib- und Rechenmeister an den Schulen zu St. Nicolai in Hamburg [der Wissende]: overleden in 1720.
37)	Georg reszler, Schreib- und Rechen-Meister in Breszlau [der Reitzende].
38)	Adam friederich müller, aus Thüringen [der Mässende]; overleed 1718.
39)	Gottfried faber, zu Breszlau [der Folgende].
40)	Georg hinrich paricius, Extra Ord. Schreib- und Rechen-Meister in Regensburg [der Practicirende].

41)	Georg ruhmbaum, Schreib- und Rechen-Meister und Organisten zu Allerheiligen in Breszlau [der Rathende].
42)	Johann hermann westerkamp, Schreib- und Rechen-Meister in Osznabrügge [der Wachende].
43)	Nicolaus rohlaffs, Schreib- und Rechen-Meister zu Neuenbruck in Hollstein, nachher bestallter Kirch- und Schuel-Bedienter zu Hohenfelde im Ampt Steinburg in Hollstein [der Ringende].
44)	Johann andressen, Schreib- und Rechen-Meister zu Horst in Hollstein [der Arbeitende].
45)	Johann christian ferber junior, bestallter Buchhalter in Husum [der Findende]; overleed in 1719.
46)	Rudolph carstens, bestallter Schreib- und Rechen- Meister an der Schulen zu St. Petri in Hamburg [der Confirmirende].
47)	Hinrich matthias wolgemuht, E.E. Rahts der Stadt Zelle verordneter Schreib-, Rechen- und Wage-Meister [der Wirckende].
48)	Berend andreas wodarch, bestallter Schreib- und Rechen-Meister an der Schulen zu St. Catharinen in Hamburg [der Wohlmeinende].
49)	Harms jacob seehusen, bestallter Schreib- und Rechen-Meister an der Schulen St. Nicolai in Hamburg [der Säende], was de opvolger van j.h. wolgemuht (N^o. 36).

Onder deze leden zijn wederom vele bekend als schrijvers.

w. benedict gaf uit:

‘Drey gute Dinge. Reduction der Muntze, Gewicht & Maasse.’

‘Arithmetischer Trichter’ 1699.

j.l. grafe schreef:

‘Nürnbergische Vorraths-Kammer.’

j. götsche gaf in het licht:

‘Tractat, so wohl zum Schul- als Kunst-Gebrauch verfertiget.’

Van j.h. wolgemuht heeft men:

‘Wohlgegründete Buchhaltungs-Schule’ 1711.

‘Vermehr- und Verbesserung des Lambeckischen Rechen- buchs’ 1717.

‘Handgriffe der Edlen Schreibkunst, II Th.’

Van g. reszler:

‘Arithmetischer Trichter’ 1713.

Terwril g.h. paricius leverde:

‘Cambio-Mercatoria’ 1717.

‘Allzeit fertiger Getreyd-, Gewicht- & Getränk-Rechner’ 1720.

j.h. westerkamp:

‘Tyrocinium Arithmeticum.’

En eindelijk n. rohlaffs:

‘Trigonometrische Calculation der in Anno 1724, den 22 Maji einfallenden grossen Sonnen-Finsterniss.’

‘Calender.’

7. In het jaar 1724 vinden wij nog bij de vorige, de nieuwe leden:

50)	Joseph schottel, Ihro Röm.-Käyserl. Majest. hoch wohlbetrauter Feld-Kriegs-Concipirten in Wien [der Scheinende].
51)	Carsten dose, Schreib- und Rechen-Meister an der Stadt-Schule in Crempe [der Dienende].
52)	Johann nicolaus lampe, Ord. Schreib- und Rechen-Meister in Lubeck [der Leuchtende].
53)	Johann christoph oehlers, Not. Caesar. Publicus, Buchhalter, bestallter Schreib-, Rechen- und Ober-Meister der Schulen zu St. Jacobi in Hamburg [der Observirende], was opvolger van h. meiszner (N^o. 1).
54)	Gerlof hiddinga, Informator der Mathematic und Zeichen-Kunst in Hamburg [der Helffende]; overleed 1 April 1766, in den ouderdom van 83 jaren.
55)	Joachim franck, Schreib-Rechen-Meister und Collega der neuen Michaelis-Schule in Hamburg [der Fassende], opvolger van v. heintsz (N^o. 2).
56)	Hermann wahn, Extra-Ordinair Schreib- und Rechen-Meister in Hamburg [der Wählende].
57)	Schweder harmsen, Handels-Buchhalter auf ein berühmtes Comptoir in Lübeck [der Hurtige].
58)	Samuel gunther, Schreib- und Rechen-Meister an der Gast-Haus-Schule in Emden [der Geltende].
59)	Johann carl paricius, Treufleissiger Paedagogus am Waysenhause in Regensburg [der Probirende].
60)	Johann hinrich stüve, Handels-Buchhalter in Hamburg [der Suchende].
61)	Christian stephan remer, bestallter Schreib- und Rechen-

Meister, Provisor bey St. Martini Kirch und Schule, und Contestamentarius beym Wäysenhause St. Annen in Braunschweig [der Rennende].

Onder deze nieuwe leden kent men slechts j.c. oehler, als schrijver, namelijk van:

‘Offene Schreib-Schule’ 1718.

‘Der itzlebende Flensburg’ 1721.

‘Das erste Halb-Dutzend Buchstaben’ 1723.

En g. hiddinga, wiens geschriften zeer gezocht en later door j. oostwoud in het hollandsch werden vertaald:

‘Erste Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben,’ Hamburg. Een tweede druk verscheen in 1744.

‘Anleytung zur Algebra’ 1735, met een herdruk van 1766.

‘Zweyte Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben’ 1736.

‘Anleytung zur Geometrie,’ Hamburg 1746.

‘Dritte Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben’ 1771; na zijn dood door zijnen zoon uitgegeven als ‘Opus posthumum.’

8. In het vorige jaar 1743 besloten de leden der Hamburger Societeit tot het uitgeven van een gezamenlijken bundel, waartoe ieder lid het zijne konde bijbrengen. Daaruit ontstond de verzameling, getiteld: ‘Kunst-Früchte. Erste Sammlung’Ga naar eind11), die een mengeling van allerhande verschillende onderwerpen en opmerkingen bevat, dewijl ieder lid in den regel daarvoor een vel druks leverde. Men vindt daarin vijftien verhandelingen van de leden p. tidemann, j.g. meckenhauser, j.m. brandt, g.h. paricii, n. rohlfs, r. carstens, b.a. wodarch, h.j. seehusen, c. dose, j.n. lampe, van der meditirende (wiens waren naam ik niet heb kunnen opsporen), g. hiddinga, j. franck, h. wahn, s. harmsen, s. gunther. Deze stukken loopen voornamelijk over reken-, stel- en meetkunde, maar ook over muziek, sterrekunde en boekhouden; zij vormen derhalve eene bijeenvoeging van allerlei onderwerpen zonder eenig onderling verband. Die verzameling is wel getiteld ‘Erste Sammlung’ ten bewijze, dat er zeker plan bestond om dit voort te zetten, maar er is, mijns wetens, nimmer eene volgende of tweede verzameling op gevolgd.

9. Tot dezen tijd is het mij, meen ik, gelukt een eenigzins getrouw beeld te schetsen van den toestand der ‘Hamburgische

Kunst-Rechnungs-Societaet’. Van nu af daarentegen moet ik mij tevreden stellen met het mededeelen van slechts twee bijzonderheden.

In het jaar 1742 waren er van de andere leden nog overgebleven:

N^o. 11, 33, 39, 42, 43, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61.

En bovendien waren er toegetreden:

Nicolaas magern te London.

Pieter lorentzen te Tundern.

Johann daniel bohlken te Torga, in het sticht Walkenried.

Johann elias gresner te Hamburg.

Johann berner held te Zoltz-Oeffelen.

Hermann reimer te Bremen.

Albert ahrent te Ritsbuttel.

Johann nicolas steding te Stadthagen, in het Reichs-Grafschaft Schaumburg.

Adolph frederik marci, boekhouder en vertaalder te Amsterdam [der Meritirende].

Johann georg ressing te Hamburg.

Johann daniel intelmann te Revel.

Chrstisaan croese te Swijndorp in Oost-Vriesland.

Poussette te Luneburg.

Algust ernst broyer te Marne in Zuider-Ditmarschen.

Als schrijvers zijn hieronder bekend:

h. reimer door zijne:

‘Arithmetica Curiosa’ 1739.

j.n. steding die uitgaf:

‘Mathematisches Kunst-Kabinet.’ Oldenburg 1736.

Terwijl wij van a.f. marci kennen:

‘Gründliche Anzeige des streitigen Lubeckischen Problematis wieder Clausberg’ 1731.

‘Quadrata Magica’ 174412); hiervan verscheen een tweede druk in 179013).

‘Uitvoerige tafelen van de ondeelbaare of Prim-getallen.’ 1742.14).

‘De verworpene Annihilatio Ultimi Termini (Vaderl. Letteroefeningen Dl. II. 1762’.15).

‘Methodus de maximis et minimis (Vaderl. Letteroefeningen. Dl. III. 1763.’16).

En van j.g. ressing:

‘Zahlen-Verwechselungs-Lust oder Bereitung der geraden und ungeraden sogenannten Zäuber-Tabellen’ 1737.

‘Arithmetischer und Algebraischer Zeitvertreiber’ Hamburg 1745.

10. Verder vindt men in 1776 als leden:

Jacob oostwoud, leermeester der wiskunde te Oost-Zaandam.

Albert vrijer, leeraar der Doopsgezinden te Wormerveer.

Joseph crummel, leermeester der Mathesis te Aken.

c. kroese te Amsterdam.

j.g. plate te Sattrum in het Ambt Rotenburg.

Van j. oostwoud kent men de geschriften:

‘Mathematische Liefhebberij.’ III Deelen, waarvan ieder deel duizend voorstellen bevat, met de namen der opgevers17).

‘Mathematisch Zinnen-Confect’ 176718), eene vertaling van de Deliciae Mathematicae van paul halcken (zie de Noot (7)).

‘Bundel van wiskundige Uytspanningen’ in 177619), die de vertalingen bevat van eenige werkjes van j. crummel, g. hiddinga, h. meissner, zoo, dat het een vrij volledige verhandeling over stelkunde is geworden.

‘Maandelijkse Mathematische Laefhebberij’Ga naar eind20), waarvan hij van 1754 tot 1765 de redacteur was: en dat naderhand tot aan het einde December van 1769 door louis schut werd voortgezet. Dit tijdschrift, bestaande derhalve uit 17 deelen of jaargangen, is uit een dubbel oogpunt belangrijk. Vooreerst wegens de menigte uitgezochte vraagstukken met hunne oplossingen, die daarin voorkomen: waarbij nog een groot aantal opgaven op vergelijkende examens, gedurende dien tijd gehouden. Ten anderen wegens de vele bijzonderheden omtrent de vervulling van vacante schoolonderwijzers-betrekkingen in het tweede gedeelte van elk maandelijksch nummer, ‘het Maandelijks Nieuws der Fransche en Duytsche Schoolen,’ genaamd. De oproepingen tot de vergelijkende examens, met de voorwaarden van beroeping, de opgegevene vragen en opgaven, de voordracht en de benoeming zelve, - leveren dikwerf menige wetenswaardige en ook opmerkenswaardige gegevens voor de geschiedenis van het school-

wezen in die dagen, en den toestand van de beoefening, inzonderheid der wiskundige, ook toegepaste wetenschappen door deze onderwijzers, waarmede de werkkring en de richting der Hamburgsche Societeit zoo geheel in overeenstemming was.

11. Zoo als reeds gezegd werd, leveren de beide laatste § slechts eenige losse trekken, niets meer: alleen de hoop, dat een ander deze omtrekken nader mogt uitwerken, deed mij besluiten, die te vermelden. Thans hebben wij verder alleen te maken met adolph frederik marci en diens werken; aangehaald onder Noot (12), (13), (14), (15) en (16).

Uit de opdracht van dit werkje blijkt, dat marci zich met der woon te Hamburg had gevestigd, doch aldaar door zijne bemoeijingen in 1731 met het zoogenaamde Lübecksche vraagstuk, zich vele vijanden had gemaakt. Dit vraagstuk luidde, dat van vijf gedurig evenredige getallen de som en de som der vierkanten was gegeven: het werd door clausberg behandeld. Marci vertrok toen in 1739 uit Hamburg, naar het scheen met de beste vooruitzichten: doch hij vond ook daar vervolging, misschien wegens zijne ‘ondepaalde Uitgestrecktheid van denken, Gematigde Vryheid van zijne Gedachten te mogen uiten, ongeveinsde Oprechtigheid,’ die ‘hem gelijk als eigen waren,’ terwijl hem ‘de Grond-Regelen en Wetten der Wiskonstenaars, waarna zij in hunne Sluit-Redenen te werk gaan, volkomen bekent waaren.’ Daarop naar Nederland, en wel naar Amsterdam vertrokken zijnde, gevoelde hij zich meer op zijn gemak in dat ‘Land van meerder Vrijheid en Oprechtigheid’ dan in het vroegere ‘onvruchtbaar Gewest’: en gaf reeds spoedig, in 1744, het aangehaalde boek uit. Volgens gewoonte en verplichting, droeg hij dit op aan de toenmaals levende, ‘De Gezamentlijke Leden van de Societeit of 't Gezelschap der Konst-Reekenaars te Hamburg, welke den 25. Juny A^o 1742 noch in 't leeven geweest zijn,’ dertig ‘wel edele, konst-ervaarene heeren’ in getal.

Omtrent zijne werkzaamheden verhaalt hij in diezelfde ‘Opdracht’ dat hij een getal van 240 Sinussen en Cosinussen (die hij ‘derzelve toebehoorige Complementen’ noemt) tot in tien decimalen had berekend, waarvan hij er 60 aan de Jaar-Bestierders der Societeit overleverde. ‘Zij hebben er ook een

rechtmatig gebruik van gemaakt, en in hunnen Jaar-Brief van 1739, 30 daar van met zoo vele Complementen tot onzer aller kennisse laten komen.’ Deze 240 Sinussen zouden ‘tot een grond konnen verstrekken, om andere Tafelen 'er na te corrigeeren ingelijks nieuwe te bereekenen tot op seconden toe.’

Verder deelt hij mede, dat het getal 2047 door den Heer christiaan wolf verkeerdelijk als een ‘eerst Getal of Numerus primus’ wordt opgegeven ‘daar het nochtans een Numerus compositus of t'zamengesteld getal is, zijnde des zelfs Deelers 23 en 89.’ Daaruit volgde dat het produkt van 2047 met 1024, te weeten 2096128, geen Numerus perfectus of volkomen Getal, zulk een dat gelijk is aan de som van al zijn deelers, zijn konde: hetgeen verkeerdelijk door wolf was beweerd.

Eindelijk bespreekt hij ‘De gewaande en so hoog opgehefde volkomenheid van 't Getal 4000’ naar aanleiding van eenige opmerkingen over chronologie, die voorkwamen in het Journal des Scavans van December 1743.

Na deze ‘Opdracht’ (bladz. 3-19) volgt ‘Het vermaakelijk reeken-konstig Spel,’ over de Toover-Vierkanten (blz. 20-53), waarin eerst voorkomt de berekening van zes ‘Toover-vierkanten van 12 maal twaalf Perken,’ daarna nog iets over evenredigheden.’

Een ‘Appendix’ (blz. 54-116) bevat 60 voorstellen, 7 over toovervierkanten, 9 over rekenkundige reeksen, 5 ondepaalde vraagstukken, 6 en 7 over rekenkundige reeksen, 7 over berekening van logarithmen [in eene ‘Aanmerking VII (blz. 72-94) berekent hij de hyperbolische logarithmen van 2, 10, 3 en 5 in twintig cijfers,’ en geeft ten slotte de ‘Tapel || Der Logarithmi voor de Natuurlijke Getallen van 1 tot 100’ in 20 decimalen] 3 voorstellen over inhouden, 2 over wortels uit veelledige wortelgrootheden, 4 over hoogere machtsvergelijkingen, en voorts nog 10 voorstellen over stel- en meetkunde.

In een ‘Nieuw-jaars Gifte || Voor onkundige || Cijffer-meesters’ (blz. 117-150) behandelt hij eerst eenige rekenproeven, en daarna de ‘Numeri amicabiles of Vriendschaps getallen’ die ‘deze eigenschap hebben, dat de Partes Aliquotae of Deelers van het eene getal weêrzijds in zom zo veel uitmaken, als het tweede getal.’ Zij zijn 220 en 284, 17296 en 18416 (van paul

halcken) 9363584 en 9437056 (van franciscus van schooten, Het vierde paar geeft hij te raden. Hierop laat hij nog enkele opmerkingen volgen.

Wat de methode betreft, die marci volgde ter berekening van deze logarithmen, deze was niet die van worteltrekking, maar die der reeksen. Hij gebruikte eerst de reeks, gegeven door heinrich meisner in het werk van noot (6), die nederkomt op de formule

illustratie

en daarna eene andere door paul halcken, gegeven in zijn werk van noot (7), die ten doel heeft om bij de voorgaande reeks de a dicht bij de eenheid te brengen. Daartoe neemt marci bijv. in plaats van:

illustratie

12. In de ‘Opdracht’, vemield in de vorige § 10, spreekt hij over ‘de manier van met waarschijnlijke zekerheid de eerste Getallen van de t'zamengestelde [in eene noot zegt hij: “Methodus verisimilis discernendi Numeros primos à compositis”] te konnen onderscheiden en beraamen, maar nadien mijne te dien opzichte opgestelde Regel noch niet op alle voorkomende gevallen volstrekt kan toegepast worden: zo heb ik ook dit noch tot een bequaamer gelegentheid insgelijks moeten opschuiven.’ Dat wij dezen regel niefc bezitten, is waarschijnlijk geen groot gemis: denkelijk heeft echter zijn beproeven aanleiding gegeven tot het uitgeven van zijne ‘Uitvoerige tafelen van de ondeelbaare of Prim-getallen,’ die hij in 1772 het licht deed zien: deze tafels loopen tot 400000. In het ‘Voorbericht’ verhaalt hij, hoe het voornemen bij hem ontstaan was, om deze tafels tot ‘1200 Duizend’ voort te zetten, en spreekt daarbij over den arbeid van wolfram, dien hij minder dan den zijnen rekende, ‘vermits men te dier tijd oor- || deelde, dat de mijne, vrij veel vermeerderd || zijnde, met regt den Voorrang voor de zijne zig || aanmatigen konden:’ En daarop laat hij volgen ‘Doch nu || moet niemand zig laten invallen en verbeel || -den, als of andere Landen geheel en al van || schrandere geesten ontbloot waaren, en ook niets || diergelijks mede uitvinden konden (Nans Dii habitant ubique)’ Een staaltje, hoe onze marci over zich zelven oordeelde.

Om de ongelijke verdeeling der prim-getallen in de eerste honderd duizend te bewijzen (en dus de onmogelijkheid, om daaruit tot een regel te komen) geeft hij het volgende tafeltje:

I. Zijn er	van eene Cijffer	4
	van twee Cijffers	21
	van drie Cijffers	143
	van vier Cijffers	1061
	van vijf Cijffers	8364
		_____
		9593, de Eenheid niet medegereekend.

II. Onder de honderden worden gevonden

3	à 3 Eerste getallen	9
6	à 4 Eerste getallen	24
18	à 5 Eerste getallen	90
39	à 6 Eerste getallen	234
105	à 7 Eerste getallen	735
151	à 8 Eerste getallen	1208
184	à 9 Eerste getallen	1656
176	à 10 Eerste getallen	1760
125	à 11 Eerste getallen	1375
104	à 12 Eerste getallen	1248
47	à 13 Eerste getallen	611
16	à 14 Eerste getallen	224
13	à 15 Eerste getallen	195
9	á 16 Eerste getallen	144
2	à 17 Eerste getallen	34
1	à 21 Eerste getallen	21
1	à 25 Eerste getallen	25
_____		_____
1000 Honderste		9593 Eerste Getallen.

Van denzelfden schrijver heeft men nog in de eerste deelen der ‘Vaderlandsche Letteroefeningen’ twee stukken: het eene in Deel 2 van het jaar 1762 ‘de verworpene Annihilatio ultimi Termini’, het ander in Deel 3 van het volgende jaar ‘Methodus de maximis et minimis’. De bloote vermelding zij hier genoeg.

eind1): Arithmetica Tyronica || Oder. || Ein neu- und gantz leichtes || Rechen-Büchlein/ || Darinn || Die Rechen-Kunst (so viel nemlich || der täglich-gemeinn/auch Kauffmänni- || sche Gebrauch anfanglich erfodert) gantz gründ- || lich und mit solchen Exemplis vorgetragen wird/dasz auch || Knaben und Mägdlein/welche tardioris Ingenii sind/selbige || leichtlich und balde daraus erlernen oder begreiffen mögen. || Und ob wohl die Aufgaben/ guten theils/ aus dem ehe- || mahls publicirten, nunmehro aber distrahirten Arithmetischen || Blumen-Gärtlein entlehnet oder behalten/ so ist jedoch diese Edition || mit unterschiedlichen neuen und nothwendigen Exempeln, (unter denen || auch etliche besonders zur Information der Mägdlein gewidmet/) au- || girt, der veränderliche Lagio und Wechsel-Cours anderer Gestalt || (nemlich dem jetzigen Handels-Stylo gemäsz) eingerichtet/ über deme/ || allenthalben eine gnugsame Anleitung zu denen Solutionibus gegeben/ || und mit vielen nothwendigen Erinnerungen erläutert worden. || Von || Heinrich Meisznern/ || Verordnetem Schreib- Rechen- und Obermeister auf der St. Jacobi || Kirchen-Schule. Der Mathem. und Buchhaltens gelissenen/ auch || in der Kunst-Rechungs-Ubenden Societät zu genannt || Dem Mehrenden. || 4 43/123 || Unter Ihr. Röm. Käyserl. Majest. dieser Societät allergnädigst || ertheilten sonderlichem Privilegio Impressorio: Verlegts || der Auctor, bey deme es auch zu bekommen. || Hamburg, || Gedrukkt bey Heinrich von Wiering/ Anno 1701. in 8^o.
VIII bladz. bevatten titel, het ‘Vorbericht’ (5 blz.) en ‘Erinnerung’ (1 blz.).
A-L, blz. 1-168.
Op de laatste bladzijde eindigt het boek met ‘Soli Deo Gloria.’ Daarop volgen de ‘Errata.’

eind2): Martin Wilckens || so genandte || Und in Anno 1622. auszgelassene || Flores Al- || Gebraici || Darin || Viel schöne/ theils Cub: Zensizens: || Sursolid: und Zensicubi-Cossische || Aufgaben enthalten. || Welche alle (nach des Authoris Begeh- || ren) per Cossam Quadratam auf- || gelöset seyn || Und || Denen anfahenden Cossisten und Re- || chens-Liebhabern zu Dienst und For- || derung durch den Druck mit- || getheilet || Von: || Hinrich Meiszner/Arithm: &c || in Hamburg: || Auch bey demselben (in der Rosenstrasz wohnhafft) || zubekommen. in 8^o.
Aan het einde op bladz. 120 staat het jaartal 1684.
XVI bladz. bevatten: titel, ‘Vorbericht’ (4 blz.) ‘Erklärungen’ (3 blz.) 7 verzen van P.G. Krüsike, V. Heins, J. Beyenhurg, Paul Halcke, en Meisner zelven (9 blz.).
A-H blz. 1-120 bevat ‘Vorbereitung’ (blz. 1-16) ‘Florum Algebraicorum Erster theil,’ 54 voorstellen (blz. 17-57). ‘Florum Algebraicorum Ander Theil.’ 107 Voorstellen (blz. 57-107). Admonitio (blz. 108-120).

eind3): Arithmet: || Geometr: || und || Algebra-ische || Kunst-Rette/ || Bestehend in 100 Aufgaben || oder Gliedern. || Dabey ein Anhang von 360 allerhand || Quaestionibus, || Wie auch || Eine Publicirung der Personen/ || welche in der neu-auff-gerichteten || Kunst-Rechnungs-Liebenden || Societaet sich anitzo befinden: || sambt deren Legibus. || Herauszgegeben von || Dem Mehrenden. || Auf Kosten der sämtlichen Zunfft- || Genossen/ und bey jedem seines || Orts zu bekommen. || Hamburg. || Gedrukkt bey Hinrich von Wiering/Formschneider auffm || Brauer-Knecht-Graben. Ao 1690/in 8^o.
A (32 blz.) bevatten: titel, opdracht (3 blz.) Praefatio (9 blz.) die ‘Membra’ (4 blz.), Leges (9 blz.) en vers (5 blz.) ‘Ammerkkung’ (2 blz.).
B-I blz. 1-128. Op de laatste bladz. de ‘Errata Typographica.’

eind4): Algebra || Tyronica, || In deren || Erstem Theil || Die Algebraischen/ Surdischen/ Binomischen || und Residuischen &c. || Species || Mit schönen deutlichen Reguln, gründlichen || Anweisungen/ und nohtwendigen Exempeln, (nach Art der ordentl. || beschriebenen Teutschen Schul-Rechenbücher) aufs verständlichste || und klärlichste (so/ dasz alles/ auch von den Schul-Knaben/ sehr || leichtlich zu begreiffen/) abgefasset; auch im || Andern Theil: || Der Usus und Nutz der Algebraiischen Rech- || nung in dreyen Dutzenden Mercatorischer Aufgaben (die Geome- || trischen Aufgaben bisz künfftig ausgesetzt/) solcher gestalt vorgetragen || und erläutert wird/ dasz ein fleisziger Liebhaber nicht allein den Grund || derer/ in den gemeinen Rechen-Büchern biszhero befindlichen || Operationum verstehen/ sondern auch andere Reguln || drüber anstellen könne || &c. || Durch || Heinrich Meisznern/ || Gewesenenen Schreib- Rechen- und Ober-Meistern auf der St. Jacobi || Kirchen-Schulen/ der Mathem. auch Buchhg-geflissenen/ und in der || Kunst-Rechnungs-Ubenden Societät den so-genannten || Mehrenden in Hamburg. || Editio secunda, || Aufs neue revidirt und mit der Solution der Cubic und höhern cos- || sisischen aequationen, auch der zen Schlusz- Quaestiouen/ || vermehret. || Hamburg/ in Verlegung Michael Ludolph Völckers/ || in St. Nicolai Kirche. || Gedruckt bey Philip Ludwig Stromer in 8^o.

A=XVI blz. (zonder pagineering) bevatten titel ‘des sel. Autoris || Vorbericht || An den Kunst-Günstigen Leser’ (3 blz.) ‘die Membrorum Rahmen’ (6 bladz.) ‘Kunst-Schrifften’ (4 blz.) 1 bladz. wit.

B-G. blz. 1-87. Erster Theil.

G-L. blz. 88-155. Ander Theil.

L. blz. 156. Beschluss der obigen drey Dutzend Auffgaben.

L-M. blz. 157-168. Anhang.

M. blz. 169-176. Solutio der dreyen Schlusz Quaestionen.

eind5): * Geometria Tyronica. || Darinn || Die herrliche und hochnutzbare Mäsz-kunst/ || Nach ihren 3-en Dimensionibus, nemlich: || I. Longimetria, II. Planimetria, III So- || lidimetria vel Stereometria, || Ausz wahren || Euclideischen Fundamenten, || (als da sind || Definitiones, Theoremata, Problemata, || Transformationes Figurarum, &c) || Sammt dem Gebrauch || Der Logarithmorum und zur Trigonometriae erfo- || derten Tab. Sinuum, Tang. & Secantium, || (laut mit mehren/ in Praefat. beschriebenen/ und im Werk noch mehr || befindlichen/ Innhalts) gelehrt/ || Mit vielen nohtwendigen Scholiis, oder Anmärkungen/ schönen || Vortheilen/ deutlichen und gnugsamen Kupfer-Figuren/ geziert und || illustrirt, und also der lieben Iugend/ zu besondern Nutzen/ || in 4 Theilen/ mit Fleisz ausgefertigt/ von || Heinrich Meisznern/ || Schreib- Rechen- und Ober-Meister an der St. Jacobi Kirchen- || Schule: der Mathem. auch Buchhaltens geflissenem/ und in der || Kunst-Rechnungs-Ubenden Societaet, dem so- || genannten Mehrenden in Hamburg. || Gedrükkt bey Hinrich von Wieringh/ der Societaet Buchdrukker/ || In Verlägung Hr. Valent. Heins, ältern Collegae an der Schule || zu St. Michaelis; bey ihm und dem Auctore zu bekommen. in 8^o.
Hoezeer het nergens in dit boek blijkt, is het uitgegeven in 1696.
XVI bladz. bevatten titel, ‘Vorbericht’ (10 bladz.) geteekend ‘Hernach Mehr’, een vers geteekend ‘vom Himmel’ (Valentin Heins?) (1 bladz.) en een vers van Heinrich Cordes (1 blz.).

A-D, blz. 1-58. ‘Erster Theil || Tractiret die || Fundamenta Geometrica, || Und zwar/ der Ordnung nach: ||⁽¹⁾ Die Definitiones, Theoremata, || Problemata, Transformationes Figu- || rarum & Species, h.e. Additionem, Sub- || tractionem, Multiplicationem & Divisionem, || und also Summatim die gantze Theoriam’ (2 platen).

D-H, blz. 59-124. ‘Der || Zweyte Theil: || Ist eine noch nähere Vorber eitung || zu dem || Haubt-Werk/ || und erkläret die Decimal-und || Logarithmische Rechnungen/ Item: || den Gebrauch der Tabellarum Sinuum, || Tangentium & Secantium, &c. || Sammt || Kurtzen Unterricht/ wie ein Feldmässer || sich bey der praxi zu verhalten/ &c.

Hierin ‘Compendiose || Tabell: || Derer (Logarithmorum) von 1 bisz 1000 ordentlich fol- || genden Absolut-Zahlen’ (blz. 74-83) en ‘Tabulae, Sin. Tangentium & Secantium, &c (blz. 88-115) voor iedere 5 minuten: alles in 7 mantissen.’

H-N, blz. 125-198. ‘Der || Dritte Theil: || Tractirt die Mäsz-Kunst/ || als das || Haubt-Werk || an ihr selbsten. || Nemlich: || Die Longimetriam, Planimetriam & || Stereometriam, || Mit angehörigen und nohtwendigen || Erklär- oder Anmärkungen’ (2 platen).

N-R, blz. 199-271. ‘Der || Vierte Theil: || Begreifft || (Zur weitern Forsetz- oder Continuation) Drey-Dutzend || oder 36 || Geometri-Algebraische || Aufgaben || mit ihren veränderlichen || Solutionibus. || Sammt einem kurzten Anhang || einiger wenigen || Geometrischen Qvaestionum, || Wiewohl alles sehr deutlich und leicht/ nach || dem Verstand eines Tyronis, abgefasset’ (met 1 plaat).

Op blz. 270 komt voor een vers ‘Lob des Zirkels und Linials,’ blz. 272 de ‘Errata Typographica.’

eind6): Des Gantzen/ || In XV. Büchern bestehenden/ || Teutschen Euclidis || Erstes Buch: || Handelt || Von den Rechtlinischen Figuren/|| Nemlich: || Von denen Triangulis und Parallelogrammis: zwar || erstlich vom Ursprung oder Eigenschafft der Triangulen, wie dersel- || ben Winkel und Seiten sich gegen einander verhalten; Item/ von den Parallel- || Linien und daraus entstehenden Parallelogrammis, auch was deren Halbschneidung mit || dem Triangul, vor eine Verwandnüsz habe. Hernach vom Qvadrat und rechtwinklichten || Triangul, wie die beede Qvadrata, so umb den rechten Winkel stehen/ so viel bringen/ als das || Qvadrat des rechten Winkels subtendirende Seite. Welches alles gantz deutlich erkläret || und mit nutzlichen Anmerkungen oder Scholiis gezieret/ auch/ wo es sich schikken wollen/ der || Usus gezeigt/ und was so dann bey denen Propositionibus zu weitläufftig fallen wollen/ || bey jedem Buche in einen besondern Anhang versparet worden: Diesem zu || Folge/ wird der Kunst-liebende Leser finden in jetzigem || Ersten Buchs || Appendice. || folgende nutzbare Sachen. || I. Von allgemeiner Verwandelung der Rechtlinischen Figuren/ || wie auch die Linearische oder Geometrische Austheilung/ der vom Faulhaber || so- genannten miraculösen Qvaestion, welche er im Ersten Theil seiner Ingenieur-|| Schulen sub N^o. 31, vorgestellet/ und durch die 37-ste Proposition dieses Ersten Buchs || solvirt haben will. Dabey dann zu erinnern/ dasz in den folgenden Büchern || die übrige Faulhaberische Qvaestiones, gleichfalls sollen erörtert werden. || II. Von der Zier-Schreiberey/ und worinn der Wollstand aller- || hand Schrifften bestehe; auch von einer Anleitung/ wie die grosse Fractur/ || (mann die Feder nicht mehr zureichet/) nach einer gewissen Mensur durch || Zirkel auch Lineal/ das ist/ Geometricè zu verfertigen. || Alles mit höchstem Fleisz gestellet || Durch || Heinrich Meisznern/ || In der Kunst-Rechnungs Lieb- auch übenden Societaet || dem Mehrenden. || Unter Röm. Käiserl. Maj. besonderst-allergnädigstem Privilegio Impressorio. || Hamburg, || In Verlegung des Auctoris, wie auch Valentini Heinsz/ und Henrich von Wieringen; und || bei ihnen respectivè auf der Schulen zu St. Jacobi; auf der Schulen zu St. Michaëlis; und || in der Buch-Drukkerey aufm Schaar-Steinwege/zu bekommen. in folio.

IV blz. (zonder pagineering) bevatten den titel en het ‘Vorbericht’ (2 blz.).

A-N, blz. 1-104 met 2 platen. Dan volgt de titel:
Des Gantzen (in XV Büchern bestehenden/) || Teutschen || Euclidis || Zweites Buch: handlende von den Rechtwinklichten || Parallellogrammis. || Nemlich: von denne Rectangulis und Qvadratis, welche aus Schnei-|| dung der rechten oder geraden Linien entspringen; was dieselbe gegen einander vor ei- || ne Verhältnüsz haben; folglich auch von denen Qvadratis, so auf den Seiten der stumpf- und scharf-|| winklichten Trianguln beschrieben worden &c. Da dann der Auctor anfänglich (bey der 1-ten Propos. hujus libri) || angewiesen/ wie die liebe Antiquität auf den Process bey der gemeinen Specierum, Multiplicationis & || Divisionis gekommen/ so anbey mit lustigen Schertz- Exemplis, Objectionibus & Resolutionibus || erläutert und amplificirt. || Bey der 6-ten Propos. hat man den Ursprung der sogenannten Qvadrat-Cossischen || Vergleichungen/ so im Appendice weiter deducirt. In der 11-ten Propos. wird klärlich dargethan: || dasz Euclides selber/ und alle alte Mathematici, Aigebraïsten gewesen/ und die Aufflösungen der schwersten Problema- || tum per Algebram Speciosam hergeleitet oder Analysiret haben/ und wie man selber solche Lehr-Sätze erfinden möge/ angewiesen: wobey dann || auch des Faulhabers miraculöse Qvaestion, so er im ersten Theil seiner Ingenieur-Schul/ denen Musicis zum Besten sub numero 32 gestellet/ || resolvirt und erläutert worden. So sind auch/ nachgehens bey der 12-ten & 13-ten Propos. die bekannten Reguln, wie nemlich in allen Recht- || Linischen Trianguln, die wahre Perpendicular zu finden; nebst denen Reguln, wie nemlich in sothanen Rechtlinischen Trianguln die Win- || kel/ ohne Beyhülff der perpendicularen zu erkündigen seyn/ klärlich demonstrirt und ex analytica deriviret; ohne was sonsten bey || denen Propositionibus zu weitläufftig fallen wollen/ in den Anhang dieses zweiten Buchs versparet worden: || Diesem zu Folge/ wird der Kunst-liebende Leser finden/ in jetzigem Zweiten Buchs || Appendice, || Folgende nutzbare Sachen || I. Vom Beweisz und Ursprung der Qvadrati-schen Extraction, (aus der 4-ten Propos. || dieses Buchs/) bey welcher Exempla angefüget/ wie man aus gegebenen Zahlen soll rad: qvadr: || oder auch plus vel minus etliche mahl dieselbe Wurtzel evolvirn ebener massen rad: cub: plus oder minus etliche || mahl bemeldte Wurtzeln zu extrahirn/ welches hernach mit groszen Nutzen/ auf die sonst-schwere Cubi Coss zu applicirn angewiesen. || II. Die Demonstration der sogenannten Surdischen Addition (aus erwehnter 4-ten || Proposition hujus libri,) da man die Qvadrata derselben Surden (oder affter Zahlen) addirt und multiplicirt, || und also ein Qvadrat füllet/ &c bey welchem aber noch andere Reguln zum Gebrauch/ angefüget sind. || III Ein Beweisz/ von Extraction der Binomischen Qvadrat-Wurtzeln/ (aus mehr- || besagter 4-ten Propos. dieses Buchs) nur kurtzlich berühret/das übrige aber ist ins 10-te Buch/ wohin es besser || zu statten kommt/ versparet worden. || IV. Die so genannten Qvadrat-Cossischen Vergleichungen/ welcher gröste Quanti- || tät theils mit der Unität; theils aber mit einer andern Zahl behafftet/ zu vereinbahren/ dabey aber auch gründ- || lich erwiesen/ dasz die jetzt gebräuchliche Qvadrat-Coss, in denen bisherigen Büchern/ nie || Grundvöllig beschrieben sey. || V. Von der Cubi-Coss und andern höhern Vergleichungen/ bey welchen dann die || Ursach angefüget/ warumb/ aus Erhöhung der Radicum/ der wahre Valor Radicis erfolgen müsse. || VI. Von denen Partibus aliqvotis oder Just-auf-Theilern/ wie nemlich aus denen || blossen Haubt-Theilern/ vorher bekannt zu machen/ wie viel partes aliqvotas die vorgegebene Zahl/ befasse/ auch wie || solche partes allesammt mit halber Mühe zu erkündigen/ dann auch wie die Surdischen Wurtzel-geltungen/ mechanicè sollen gefunden werden. || Alles mit höchstem Fleisz gestellet durch || Heinrich Meisznern/ || In der Kunst-Rechnungs Lieb- und übenden Societaet (dem Mehrenden.) || Unter Röm. Kaiserl. Majest. besonderst-allergnädigstem Privilegio Impressorio. || Hamburg, || In Verlegung des Auctoris, wie auch Valentini Heinsz/ und Henrich von Wieringen; und bey ihnen respectivè auf || der Schulen zu St. Jacobi; auf der Schulen zu St. Michaelis; und in der Buchdrukkerey aufm Schaar-Steinwege/zu bekommen. in folio.

O-X, blz. 105-162. Met 1 plaat.

Iedere stelling-, bepaling, axioma enz. heeft tot hoofd het oorspronkelijk grieksch, daarnaast de latijnsche, daaronder de duitsche vertaling.

eind7): Deliciae Mathematicae || oder || Mathematisches || Sinnen-Confect/ || Bestehend in || Fünffhundert vier und siebentzig auserle- || senen/ zum Theil gar Kunstreichen Algebrai- || Geometri- und Astronomi-schen Auffgaben/ mit vielen || Künstlichen Solutionen und Reguln gezleret/ insonderheit einer || curieusen Erfindung der Logarithmorum, von der Qvadratura || Circuli, nach der unendlichen Näherung/ und andern || Sinnreichen-Sachen mehr. || Nebst einer Vorbereitung/ darinn die Al- || gebraischen Fundamenta, wie auch die gründrichtigste || Regeln der Qvadrat-Cubic- und Zens-Zensi-Coss gezeiget werden. || Dann auch noch eine neue compendieuse Regul || über die höhern Aeqvationen insgemein dadurch man || aus denselben die Radices fordersamst finden kan. || Allen Liebhabern der Mathematischen || Wissenschaff/ en/ insonderheit der Edlen || Rechen-Kunst/ zur wohlgemeinten Gemühts- || Ergetzung || auffgetragen von || Paul Halcken, || Arithmet. in Buxtehude/ in der Societaet der Kunst-Rechner || dem Haltenden: || Unter Röm. Käyserl. Majest. allergnädigst. ertheilten || Privilegio impressorio. || Zu bekommen bey Johann Hinrich Wolgemuht/ Schreib und Rechenmei- || ster an der Schulen zu St. Nicolai, und bey jeden Zunfft-Verwandten || der Kunstliebenden Societaet in Hamburg. || Hamburg, gedruckt bey Nicolaus Sauer/ auffm Schaarsteinweg. 1719. in 8^o.
Voor dezen titel komt een dubbele gegraveerde titel. Op de linksche bladzijde een portret van den schrijver met het onderschrift: ‘P. Halcke aetat: LVII’ en daaronder het vers

Dis ist Herr Halckens Bild Fragstu nach seinem Geist?

So wisse/ dasz dis Buch dir solchen herrlich weist.

Drüm mache eher nicht von deiner Kunst viel Wesen

als bis du dieses Buch hast völlig durch gelesen.

J.H. Wolgemuht.

Op de rechtsche bladzijde staat een schild, gehouden door twee engelen met rechten hoek en passer, met den titel ‘Paul Halckens || Mathematisches || Sinnen-Confect’. Rondom staan in even zoovele schilden vier voorstellingen met de opschriften ‘Erforsche wohl den Grund’ ‘Heb' aus den edlen Fund’ ‘Hier wird dir dieses Kund’ ‘Und auch des Himmels Rund.’
Het geheel is gegraveerd door ‘H. Westphalen. Sculps. Hamburg.’
XXIV bladz, bevatten: titel, opdracht of voorrede (9 blz.) ‘Errata Typographica’ (1 bladz.) ‘Consignatio || Aller in der Arithmetischen Societaet vor jetzo ste- || henden Personen’ (4 blz.) || Ehren-Gedichte || einiger Kunst-Freunde/ in der Kunst-übenden || Societaet’ (8 blz.).

A-G, biz. 1-110. Vorbereitung. Principia Algebraica.

G-V, blz. 111-314. Arithmetisches Sinnen- Confect. Auffgaben 1-415.

V-Y, blz. 315-350. Geometrisches Sinnen-Confect. Auffgaben 416-506.

Y-Aa. blz. 351-382. Astronomisches Sinnen-Confect. Auffgaben 507-574.

Aa-Bb 10 blz. (zonder Pagineering) ‘Leges’.

4 platen.

eind8): * Historisch-Algebraische || Neben-Stunden || Bestehend || In 100. sehr raren und seltsamen || Historischen Begebenheiten/ || Welche mit grossem Fleisz aus eben so vielen || Büchern glaubwürdiger Geschicht- Schreiber || ausgezogen/ || In die edle Algebram || verfasset/ || Und zwar solchergestalt/ || dasz eintzig und allein von Arithmet. Geometr. || und || Harmonischen Progressionibus || gehandelt wird/ || Auffs deutlichste resolviret/ || Und allen sothaner Kunst und Historien begieri- || gen Gemüthern/ zu einer Zeit-Kürtzenden Lust und Erge- || tzung/ auff eine vorhin schwerlich versuchte Art/ vorgestellet/ || von || Heinr. Cordes/ || Verordneten Praeceptore des Lübeckischen Wäisen- || Hauses/ in der Kunst- Rechnungs Lieb- und übenden Societät || Dem Continuirenden.|| Wiszmar und Leipzig/ || Verlegts Johann Christian Schmidt/1707. || Lubeck/druckts Samuel Struck. in 8^o.

XII bladz. (zonder pagineering) bevatten den titel, de opdracht (8 blz.), gedateerd ‘Lubeck den 20 April. An. 1707’, de voorrede (3 blz.).

A-Gg. bladz. 1-462.

Register (3 bladz.), Nota (1 bladz.), ‘ wegen der Druckfehler’ (2 bladz.), alle zonder pagineering.

eind9): * Neuangelegter || Historisch-Algebraischer || Blumen Garte/ || Bestehend || Aus Sechs und Zwanzig Curieusen || Ausländischen/ Anmuhtigen || Historischen || Wunder-Blumen/ || Welche mit Fleisz aus bewährten Ge- || schicht- Schreibern gesamlet/ in die Edle Alge- || bram verfasset/ auffs deutlichste resolviret/ und al- || len/ sothaner Kunst- und Historien- begierigen Liebhabern/ || zu sonderbaren Nutzen und Ergetzung/ auff eine vor- || hin sonst schwerlich versuchte Art gepflan- || tzet und vorgestellet || Von || Henrich Cordes, || Der Arithm. Algebr. und Buchh. Kunst Ge- || flissenen und des löbl. Wäysen-Hauses in Lübeck || verordneten Praeceptore, || In der Kunst-Rechnungs Lieb- und übenden Societät || dem || Continuirenden. || Lübeck/|| Bey Peter Bockmann/ 1708. in 8^o.
IV bladz.: de eerste bevat den titel, de twee volgende zijn wit, de vierde bevat het motto ‘Nemo ad divinarum humanarum- || qve rerum cognitionem accedat, || nisi prius annumerandi artem addiscat. || Es soll sich niemand unterstehen / etwas/ || weder in Geist- noch Weltlichen Sachen/ || vorzunehmen/ wann er nicht zuvor die Rechen- || kunst gelernet. Otto Wessellov. in Prae- || fat. über des Joh. v. Sesens Flores || Arithmeticos, ex Augu- || stino.’

A-F. blz. 1-94, het werk.

F-G. blz. 95-102 bevat ‘Notandum’ en ‘2 Notandum.’

2 blz. (zonder pagineering) ‘Schlusz-Errinnerung || An den geneigten Leser/ wegen der || Erratorum.

eind10: * Historisch-Algebraischer || sehr nützlicher Zeit-Vertreib/ || Bestehend || In 100. sehr raren und seltsamen || Geschichts-Erzehlungen/ || Welche mit grossem Fleisz aus den raresten und || glaubwürdigsten Geschichts-Schreibern colligiret || und || in die edle Algebram || solchergestalt verfasset worden/ || Dasz nicht allein sothaner Kunst || Geflissene besondern Nutzen/ sondern auch || männiglich aus denen Erzehlungen selbst || Vergnügen haben werde/|| von || H.C. || In der Kunst-Rechnungs Lieb- und übenden Societät || Dem Continuirenden. || Lübeck/ || Verlegts Johann Christian Schmidt.|| Im Jahr 1714. in 8^o.

XVI blz. bevat titel en voorrede.

A-Ff blz. 1-462 (Met denzelfden inhoud als de Hist.-Algebr. Neben-Stunden.

Register (3 blz.) en Errata (1 blz.) zonder pagineering.

eind11): Der Hamburgischen || Kunst-Rechnungs lieb- und übenden || Societaet || Kunst-Früchte/ || Aus der || Arithmeticâ, Algebra, Geometria, Astrono- || mia, Geographia, Musica &c. || ERSTE SAMMLUNG. || Darin so wohl allerhand Kunst-Fragen erörtert und || solviret, als auch eine Anleitung gegeben wird zur genauen Erkäntnisz || und Erforschung der Prim-Zahlen. und Verwandlung der Cossischen Aequationen, || sammt einer Abhandlung musicalischer und mercatorischer Quáestionen, bey welchem || letztern gewiesen, wie die Algebra und Astronomie auch der Kaufmanschafft zu Nu- || tzen kommen können, nebst einer Vergleichung verschiedener Ellen-Maasse/ || und andern nützlichen Dingen dargestellet sind/ || Auch mit nöhtigen Figuren und Register versehen. || Allen Liebhabern der Mathematischen so nöhtig- || als nützlichen Wissenschafften zum Nutzen und Ergetzen || übergeben und mitgetheilet || Von || Verschiedenen Membris der obbenandten Societaet, || Mit Röm. Käyserl. Majest. allergnädigst ertheilten || Privilegio impressorio. || Hamburg, Gedruckt mit Neumannischen Schrifften 1723. || In Verlegung der Societaet, und bey derselben. auch einem jeden Auctori seiner Orts zu bekommen in 4^o. met 1 plaat.
Den titel is gedeeltelijk met rooden inkt gedrukt.

VIII bladz. (zonder paginatuur) bevatten den titel en de ‘Vorrede.’

A-Y, bladz. 1-172. bevat het werk in 15 stukken van verschillende schrijvers.

Daarachter 4 bladz. (zonder paginatuur) ‘Register || der || Materien.’

Men vindt daarin achtereenvolgens:

1^o.

blz. 1-8. ‘Die || versteckte und entdeckte || Algebra. || Der erste Bogen. || Durch Peter Tidemann, || Buchhalter & Arithmeticum ordinar. in Lübeck, || und in der Arithmetisschen Societaet den || Tragenden.’

2^o.

blz. 9-16. ‘Des MerckendenGa naar voetnoot*) || observationes || In Rebus || Mathematico Musicis, ||Puncto || Der längst-erfundenen, und approbirten; aber || unschuldig attaquirten universal-rational-egalen Temperatur der || Scalae Musicae in allen Con-und Dissonantien: Zu klarem Beweis, dasz deren || zudringlichen Antagonisten eingebrachte Sätze gantz unrichtig befunden werden, und || schon vor 30. Iahren also gewesen; dasz man also gantz andere Mathem. || Mesures desfalsz zu nehmen/ längst Ursach gehabt, &c.’

3^o.

blz. 17-20. ‘Bereitung || Der || Künstlichen Zahlen-Taffel, || Welche || Herr Paul Halcke || In seinem Anno 1719. heraus gegebenen überaus || Kunst-reichen Buche, || Genandt: || Deliciae mathematicae, || Oder: || Mathematisches || Sinnen-Confect, || Zum allgemeinen Beschlusz proponiret, || Wie solche von || Dem BauendenGa naar voetnoot†) aus Flensburg übersandt, und den || Kunst-Liebhabern der Zahlen allhier communiciret wird.’

4^o.

blz. 21-28. ‘G.H. Paricii || Auffrichtiger Bericht, wie man sich so || wohl der von ihm in 1000. Theile getheilten Re- || genspurger Elln, nützlich bedienen, als auch die dabey auf || dem völligen Pariser Stab aufgetragenen und hernach verzeichne- || ten anderwärtigen Elln, hiernach vergleichen || und berechnen solle,’ met het bijschrift:

‘Una fides, pondus, mensura, moneta sit una,

Et status illaesus totius orbis erit.’

5^o.

blz. 29-36. ‘Des RingendenGa naar voetnoot*) Societaets-Frucht,’ bevat drie astronomische vraagstukken.

6^o.

blz. 37-45. ‘Die Allergenaueste Zahlen-Erkänntnisz, || Oder: || Gründliche Anweisung || Zu eine ||General-Regul, || Dasz man mit der höchsten Gewiszheit wissen könne, ob eine || jede ungerade Zahl, ein Numerus primus, oder compositus sey, || Das ist: darinnen Theiler, oder keine sind, || Angewiesen || Von || Rudolph Carstens, Arithm. || der Kirchen-Schule St. Petri, und des Italiänischen Buchhaltens || Beflissenem, in Hamburg. || In die Societaet der Kunst-Rechner || Dem || Confirmirenden.’

7^o.

blz. 46-60. ‘Anleitung || Zu einer || Genauen Zahlen-Erkäntnisz, || Kürtzlich dargestellet || Von || Dein Wohlmeinenden’Ga naar voetnoot†).

8^o.

blz. 61-72. ‘Solutionum Problematum Arithmetico-Alge- || braico-Geometrico-Polygonalium Primitiae. || Das ist: || Erstlinge einiger Arithmetisch- Algebraisch- Geo- || metrisch-Polygonalischen. theils von andern, theils von ihm || selbst ausgestreueten Auffgaben, sampt deren Aufflösungen, || zusammen gesammlet und dargebracht/. || Von. dem || SäendenGa naar voetnoot§). || An St. Nicolai Schule in Hamburg,’ met een ‘Additamentum’ blz. 68-72.

9^o.

blz. 73-82. ‘Algebraische || Ubungs-Lust, || Bestehend aus einigen Auffgaben, || Darinnen allein von denen Arithmeti-und Harmoni-schen Progressio- || nibus gehandelt wird, || solviret von || Carsten Dose, || Schreib- und Rechen-Meister in Crempe, in der Kunst-Rechnungs übenden Societaet || Den Dienenden.’

10^o.

blz. 83-90. ‘Regulae fundamentales ad radices || Aequa-tionum in || Pronicas, Polygonales, || Numeros altero latere longiores vel bre- || viores & Cubicas mutandas. || Oder: || Grundrichtige Reguln, || Wie man die Radices der gegebenen Cossischen || Aequationen, ohne Bekandtmachung solcher Wurtzeln, in || Pronicas, Polygonales, Numeros altero latere longiores || vel breviores, und Cubicas verwandeln soll. || Biszhero niemahl beschrieben, jetzo aber mit Fleisz unter denen Societaets-Früchten der || Kunst-liebenden Welt zu Dienst zusammen gelesen und beschrieben/ von || Johann Nicolao Lampe, || Buchhaltern, wie auch ord. Schreib- und Rechen-Meistern und der Mathematischen || Wissenschaften beflissenen in Lübeck, || In der Hamburgischen Kunst- Rechnungs lieb- und übenden Societaet dem so genannten Leuchtenden.’

11^o.

blz. 91-120. ‘Des || MeditirendenGa naar voetnoot*) || Societaets-Frucht.’

12^o.

blz. 121-128. ‘Des HelffendenGa naar voetnoot†) || Societaets-Frucht, || Bestehende in solvirten Astronomi-Geometri- || Algebraischen Auffgaben.’

13^o.

blz. 129-140. ‘Vorstellung || Wie sich die Wechsel- Coursen gegen einander berech- || nen, proportioniren und limitiren lassen. || Als auch || Wie wegen zu gut habender Gelder auf frembde || Plätze eine Saldi-rungs- Tratta inclusivè der Courtagie || zu calculiren sey, || samt einigen solvirten Sliedern, aus des Mehrenden Kunst-Kette || mitgetheilet, || von || Jochim Franck, || Schreib- Rechen-Meister und |Collega der neuen Michaelis Schule, || und || in der Kunst-Rechnungs-liebenden Societaet || den Fassenden.’

14^o.

blz. 141-152. ‘Des WählendenGa naar voetnoot§) à Hamburg || Solution, || Der, aus fünffachen Hollsteinischen Calender von || Ao 1723, proponirten Astronomischen Observation.’

15^o.

blz. 153-162. Des HurtigenGa naar voetnoot**) || Solutiones, || Einiger || Kunst-Quaestionen.’

16^o.

blz. 163-172. ‘Aufflösung || Einiger Algebraischen || Kunst-Quaestionen, || Welche der vortreffliche und weitberühmte Mathe- || maticus Herr Paul Halcke, im Appendice seines solvirten || Meisznerianischen Kunst-Spiegels, ohne Solution gestellet || Durch || Samuel Gunther, || Bestalten Schreib- und Rechen-Meister, an der Gast-Hausz-Kirche in Embden. || In der Societaet der Kunst-Rechner || Den Geltenden.’

Men ziet, dat deze bundel ontstaan is uit het bijeenvoegen van allerlei kleinere stukjes van onderseheidene schrijvers: hij is wel getiteld ‘Erste Sammlung,’ maar er is, mijns wetens, nimmer een volgende of tweede opgevolgd.

voetnoot*): Dit is johann georg meckenheuser.

voetnoot†): Hij is joachim michael brandt.

voetnoot*): Die nicolaus rohlfs heet.

voetnoot†): Wiens naam is berend andreas wodarch.

voetnoot§): Deze heet hans jacob seehusen.

voetnoot*): Het is mij niet mogen gelukken, op te sporen, wie deze geweest is.

voetnoot†): Wiens naam is geklof hiddinga.

voetnoot§): Deze is herman wahn.

voetnoot**): Hij heet schweder harmen.

eind12): * Het vermaakelijk || Reeken-konstig spel || Van de || Quadrata magica, || of || zo genaamde || Toover-vierkanten || Van 12 maal 12 Perken; || op het jaar-getal 1743. || Nevens || Een appendix, || Bevattencle || Verscheide Voorstellen, zo uit de Cijffer- Meet- als Stel-konst, || en || Eene bygevoegde Nieuw-Jaars-Gifte voor onkundige Cyffer- || Meesters, opgestelt || Door || adolph frederik marci, || Boek-houder en Vertaalder, || Mede-Lid in de Societeit of 't Geselschap der Konst-Reekenaars || tot Hamburg. || t'Amsterdam, || By De janssoons van waesberge. || MDCCXLIV. in 4^o met 3 tabellen en 4 platen.

A-T. blz. 1-150 bevatten:

blz. 3, 4 (zonder pagineering) ‘Opdracht || aan || de Gezamentlyke Leden van de Socie- || teit of 't Gezelschap der Konst-Ree- || kenaars te Hamburg. || Welke den 25. Juny. A^o. 1742 noch in 't leeven || geweest zyn.’ (30 in getal). De opdracht zelve (blz. 5-19) is gedateerd, Amsterdam den || 25. January 1744.’

blz. 20-53. ‘Het vermaakelijk || Reeken-konstig spel.’

blz. 54-116. Appendix (LX Voorstellen).

Hierin komt blz. 92, 93, Tafel || der Logarithmi voor de natuurlyke Getallen van 1 tot 100. in 22 decimalen.

blz. 117-150. ‘Nieuw-jaars gifte || Voor onkundige || Cijffer-meesters.’

eind13): * De || toovervierkanten: || een || nuttig vekmaakend || reeken-kundig spel; || nevens een || Aanhangsel, || bevattende verscheiden voorstellen, uit de || cyffer-, meet- en stelkunst; || en eene || Toegifte voor onkundige cyffer-meesters, || door || adolph frederik marci, || Lid van de Societeit der Hamburgsche || Kunst-reekenaars. || Te Amsterdam, || By jan willem smit, || MDCCXCI. || in 4^o.
De inhoud is dezelfde als die van het voorgaande werk.

eind14): * Uitvoerige || Tafelen || van de ondeelbaare || of || prim-getallen. || Van 1 tot 400000; naauwkeurig bereekend || door || adolph frederik marci. || Benevens eene || verhandeling || over de || wyze van vinding, || en de nuttigheid || der || eerste of prim-getallen, || Gedeeltelyk getrokken uit de Memorien van || den grooten Euler, en andere beroem- || de Wiskundigen. || Door || een Beminnaar der Mathematische Weetenschappen. || Te Amsterdam, || By j. morterre, Boekverkoper. || MDCCLXXII. in 8^o.
Blz. 1-44 bevat titel, het ‘Voorbericht || van den || Autheur || der || Prim-getallen’ (blz. 5-18) en daarop ‘Verhandeling || over de || wijze van vinding || en de Nuttigheid || der || Eerste of prim-getallen’ (blz. 19-44).
A-Aa (blz. 1-190) de ‘Uitvoerige Tafelen || Van de ondeelbaare of prim-getallen’ zelve. Daarop volgt ‘Druk-feilen’ (1 blz.) en Boekenlijst bij J. Morterre (1 blz.) beide zonder pagineering.

eind15): De verworpene || Annihilatio ultimi termini, || als een qualyk verzonne Konstgreep der || Wiskonstenaren, || nopens de || Arithmetica Infinitorum, || door A.M. ||
= Vaderlandsche Letter-Oeffeningen. Tweede Deel. Eerste stuk. Te Amsterdam 1762.

N^o. 1. bladz. 45-56. Eerste en Tweede Afdeeling.

N^o. 2. bladz. 136-146. Derde tot Zevende Afdeeling.

N^o. 3. bladz. 214-234. Achtste Afdeeling.

eind16): Methodus de maximis et minimis, || opgehelderd; || of || Verhandeling || wegens de Leere || van 't || mooglijk grootste of mooglijk kleinste; || door || A.F.M. ||

Non nova sunt fingenda, nisi haec vera esse probentur:

Nullam verba fidem amota ratione merentur

Palingenius,

In Zodiaco Vitae.

= Vaderlandsche Letter-Oeffeningen. Derde Deels, Tweede Stuk. Te Amsterdam. 1763.

N^o. 9. bladz. 346-354.

N^o. 10. bladz. 390-397.

N^o. 11. bladz. 429-438.

N^o. 12. bladz. 473-482.

N^o. 13. bladz. 507-522.

eind17): * Mathematische || Liefhebbery, || Behelzende een verzameling van || Duyzend || voorstellen. || Betrekkelyk tot verscheyde deelen der || Wiskunde, en bevoorens den || Liefhebleren Maandelijks tot || oeffening voorgesteld. || Grootdeels nieuwelyks ontworpen door voor- || name Begunstigers dezer weten- || schap; en anderdeels getrokken uyt || verscheyde, doch meest uytheem- || sche Schryvers. || Ten dienste der Leerbegerigen bij een || gebragt, Door || j. oostwoud, || Lid van de Societeit der Mathematische Weten- || schappen te Hamburg, en Leermeester der || Wiskunde te Oostzaandam. || Deel. || Te || Purmerende, || Amsterdam || en || Haarlem, || By || p. jordaan, || j. kannewet || en || a. tolk, || Boekver- || koopers, || Met Privilegie. in 8^o. Drie deelen.

eind18): * Mathematisch || Zinnen-Confect, || Of || Wiskundige uytspanningen || ter beoeffeningen van het Verstand. || Bestaande in 574 uytgelezen en ten deele zeer || konstige Mathematische Voorstellen met || veele konstige Ontbindingen en || Regelen vercierd. || Allen Liefhebberen der Wiskundige Wetenschap- || pen, en inzonderheyd der voortreffelyke Re- || kenkunde, tot eene aangenaame verlustiging || en ter opscherping van den Geest || voorgesteld door || paul halcken. || In zyn Leven Lid van de Societeit der Mathe- || matische Wetenschappen te Hamburg, en || Mathematicus te Boxtehoede. || Uyt het Hoogduytsch vertaald, en met eenige Aan- || tekeningen vermeerdert door || jacob oostwoud. || Lid van de genoemde Societeit en Leermeester || der Wiskunde te Oostzaandam. || Te Purmerende, || By pieter jordaan, Boekverkooper; Or- || dinaris Drukker van de Stad en van 's Lands Zegel. || MDCCLXVII. in 8^o.

Blz. 1-32 (gepagineerd) bevatten: titel en in verso de hand-teekening van den Vertaalder of Drukker, de ‘Voorreden || van den || Autheur’ (blz. 3-15) ‘De vertaalder aan den Lezer’ (blz. 16) gedateerd ‘Oostzaandam, || den 4 Augustus 1767.’ Een vers van P. Joffer (blz. 17-24), een ander van A. Vrijer (blz, 25-27); nog een van A. Visscher (blz. 28-30); een ‘Ex Amicitiâ’ (blz. 31). Blz. 32 is wit.

A-EEE. Blz. 1-525, met 4 platen.

eind19): * Bundel || van || Wiskundige || uytspanningen || Uyt eenige Hoogduytsche Autheuren || by een verzameld, en vertaald door || jacob oostwoud, || Mathematicus te Oostzaandam, en Lid van de || Societeit der Mathematische Wetenschap- || pen te Hamburg. || Vignette. De letters P.J.D. dooreen gestrengeld. || Te Purmerende, || By Pieter Jordaan, Boekverkooper; Ordinaris || Drukker van de Stad en van 's Lands Zegel. (1776). in 8^o.
XVI blz. bevatten titel, ‘opdragt || Aan den Eerwaarden Heer || albert vrijer, || Leeraar der Doopsgezinden te || Wormerveer. || Lid van de Societeit der Mathematische Weten- || schappen te Hamburg.’ (blz. III, IV), Voorreden (blz. V-X) gedateerd ‘Oostzaandam || den eerste October || 1776’, een gedicht van P. Joffer (blz. X-XIII), Berigt (blz. XIV). Lijst van uitgegeven werken.
Het boek bevat:

1.

Het nut der Algebra door joseph crummel, blz. 1-36.

2.

Aanleydinge Tot de Algebra door gerlof hiddinga, blz. 1-60.

3.

Eerste verzameling van hondert Algebrasche voorsteleen door geerlof hiddinga, blz. 1-14.

4.

Tweede verzameling van hondert algebrasche voorstellen door geerlof hiddinga, blz. 1-20.

5.

Derde verzameiling van hondert algebrasche voorstellen door geerlof hiddinga, blz. 1-16.

6.

Arithmetische Roozenkrans door heinrich meisner, blz. 1-32.

7.

Arithmetische- en geometrische-algebrasche konst-keten met een Aanhang van 360 Voorstellen door henrich (sic) meisner, blz. 1-123.

8.

Mathematisch konstwekkertje door henrich (sic) meisner, blz. 1-16.

9.

23 Voorstellen uyt de Nedersakzische Arithmetica van brandanus detri, blz. 1-24.

eind20): * Maandelijkse || Mathematische || Liefhebberije; || Waar in voorkoomen, eenige opgeloste || voorstellen, || met nog eenige weinige ^a) die te Ontbinden voor- || gesteld worden: || Geschikt ter dienste der ^b) genen, die zig in de Algebra || en Rekenkonst zoude willen Oeffenen. || ^c) Waar agter gevoegt is, het || Maandelijks Nieuws der || Fransche en Duytsche || Schoolen. || In de Provincien van Holland, West-Friesland, || Utrecht, Overyssel, &c. Zoo van die Vaceren, || als daar Nominatien, Beroepingen en dier-|| gelyke Veranderingen zyn voorgevallen. || Voor de Maand...., 17.. || Met Privilegie. || Te Purmerende, || By pieter jordaan, Boekvekkooper, || Ordinaris Drukker van Stads en 's Lands Zegel: || alwaar dezelve alle Maanden voor 4 st: te bekomen || zullen zyn; alsmede te Amsterdam, || By J. kannewet, en de verdere Boekverkoopers || die op de Tytel van 't Maandelijks Nieuws der || Fransche en Duytsche Schoolen gemeld worden. in 8^o. 17 Deelen. 1754.
Op de twee eerste maandelijksche afleveringen was de titel eenigzins anders.

In ^a) volgde: ‘te ontbinden voorgesteld.’

In ^b) Leergierige Jeugt, of die zig’ enz.

In het nummer van November 1754 komt hierbij de naam van den schrijver

^c) || Door || j. oostwoud. ||

Deze bleef dit maandschrift doorzetten tot aan het 7^de stukje van het Dertiende deel. Augustus 1763, dat door L(ouis) Schut werd gegeven: en deze zette het op zijn beurt voort tot aan het einde van het 17^de deel, December 1769.
Ieder stukje bevatte wiskundige opgaven, oplossingen daarvan, verslag van gehouden vergelijkende onderwijzers-examens met de opgegeven vraagstukken en hunne oplossing soms: voorts alle veranderingen. enz. bij de scholen.

Vorige Volgende

VI. De logarithmen van Adolph Frederik Marci. Het gezelschap der konst-reekenaars te Hamburg.

Over dit hoofdstuk/artikel

landen