de gemeenten Kimswerd (1815-1823), Warmenhuizen (1823-1827) en Wormerveer, ontving in 1857 emeritaat en overleed in 1866 te Baambrugge aan de cholera.
Jelgersma, die in 1795 tot lid van de Hollandsche Maatschappij van Wetenschappen benoemd was, heeft zich in zijn tijd zeer bekend gemaakt door de beantwoording van een viertal prijsvragen. De eerste, bewerkt met J. Engelsma Mebius, predikant te Jorwerd, is in 1789 door het Haagsch Genootschap met goud bekroond en onder den titel: Verhandeling, in welke het onderzoek der H. Schrift den Christenen, zoo voor zich zelven, als met hunne huisgenooten aangeprezen wordt enz., in de Werken van dat Genootschap (1789) opgenomen; een uittreksel is te vinden in Boekz., 1791b, 16-28. In 1790 bekroonde Teyler's genootschap met zilver en plaatste in het 11de deel der Verhandelingen, Jelgersma's Verhandeling over de vraag: Hoe zal men den Grondregel der Protestanten, dat ieder Christen, zijnes verstands magtig, geregtigd en naar zijne bekwaamheid, verpligt is, om in zaken van den Godsdienst voor zig zelven te oordeelen, duidelijkst verklaren, en deszelfs aannemelijkheid ten bondigste bewijzen? Sepp acht het opmerkelijk, dat noch Jelgersma, noch de andere bekroonden, het vraagstuk rechtstreeks en duidelijk in verband met het gezag der symbolische boeken beschouwd hebben. Jelgersma's standpunt is echter gereedelijk af te leiden uit zijn woorden, dat hij de symbolische boeken waardeert als den vereenigingsband van Christenen, die te zamen een genootschap uitmaken, maar dat ‘nooit een mensch aan zich zelven ongelijker kan zijn, dan een protestant, die zich tot gewetensrechter over zijn naasten opwerpt’. Sepp acht ‘dat gemis van echt historiesch onderzoek aangaande de plaats, welke.... aan het verbindend gezag der symbolische boeken moet worden toegekend’, een gevolg van
het toenmalig academisch onderwijs, vooral te Utrecht, waar ‘de symbolen à tort et à travers gehandhaafd’ werden, maar zóó, dat de leeraars der kerk later weinig daarover spraken, of alleen met de nietszeggende lofspraak: ‘de schoone formulieren’. Het is te begrijpen, dat de Utrechtsche hoogleeraar Bouman bij zijn critiek op Sepp in Godgel. in de 18e en 19e eeuw, daarop vuur vat en Sepp ‘deze uitval der onverdraagzaamheid’ verwijt, waarbij ‘juist het gehate Utrecht de zondebok’ wordt.
Jelgersma's derde Verhandeling over de vraag: Zijn er goede gronden om Gode hartstogten (of aandoeningen) toe te schrijven? enz. is even bekend geworden als de vraag zelve en, door Teyler's genootschap met goud bekroond, in het 14e deel der Verhandelingen (1794) opgenomen. Ook hier is Sepp's oordeel niet onverdeeld gunstig: hij stelt dit antwoord beneden het met zilver bekroonde van A. Hulshoff: ‘Jelgersma declameert, Hulshoff redeneert’ en: ‘Scherp bepalen is J.'s talent niet’. Eindelijk bekroonde de Maatschappij tot Nut van 't Algemeen Jelgersma's vierde verhandeling evenzeer met goud en gaf haar uit in het 4e deel van haar Verhandelingen (1795) onder den titel: Verhandeling over de vraag: Welken invloed heeft de naarstigheid, zoo op den voorspoed en het waar geluk van ieder mensch in het bijzonder, als op het welzijn der Maatschappij in 't algemeen? enz.
Litteratuur: V.d. Aa, Biogr. Wdb., i.v. - Ypey en Dermout, Gesch. N.H.K., IV, 48. - Van Veen, Geref. K. in Friesl., 22, 31. - Sepp, Pragm. Gesch. Th., 36, 39. - Bouman, Godgel., 167, 168. - Romein, Pred. Friesl., 175, 183, 308. - Arch. K.G., V, 253, 288, 296; VI, 210. - Alb. Stud. L.B., 1123. - Boekz., 1776b, 506; 1789b, 284; 1795a, 641.