In het voetspoor van Stevin

[p. 13]

I Vernuftelingen rondom Stevin (1580-1620)

1. Inleiding

In de Galleria Sabauda in Turijn hangt een schilderij dat toegeschreven wordt aan de Vlaamse schilder Lucas d'Heere. Het is geschilderd rond 1570 en laat zien hoe de zeven vrije kunsten, de toenmalige wetenschappen, midden in oorlogstijd door Mercurius uit hun slaap gewekt worden. Rechts is nog het krijgsgewoel te zien, maar de goden, rechtsboven in de wolken, hebben besloten de wetenschappen weer wakker te schudden en zij hebben daartoe Mercurius naar de aarde gestuurd. Linksvoor en in het midden zijn de vrije kunsten afgebeeld, voorgesteld door zeven vrouwelijke figuren: dialectica, rhetorica, grammatica, arithmetica, geometria, astronomia en musica. Elk van hen is herkenbaar aan een attribuut; een luit voor musica, een rekenbord voor arithmetica en een astrolabium voor astronomia.

D'Heere schilderde deze voorstelling toen hij als balling, gevlucht voor de Spaanse troepen die onder Alva naar de Nederlanden waren gekomen, in Engeland verbleef. Als dichter en schilder had hij in Londen veel succes, maar zijn schilderij geeft toch vooral zijn hoop weer dat de kunsten en wetenschappen ook in het verscheurde Nederland weer zouden mogen opbloeien. Die hoop is niet ijdel gebleken, want ondanks, of misschien wel dank zij de Opstand en de oorlog kwamen de wetenschappen in de laatste decennia van de zestiende eeuw hier te lande tot een opmerkelijke bloei. Anders dan de Gentenaar D'Heere misschien verwacht of gehoopt had, speelde deze herleving zich echter niet af in de Zuidelijke Nederlanden, waar voor het uitbreken van de strijd het culturele zwaartepunt van de Nederlanden had gelegen. Het bleek dat dat zwaartepunt verschoven was naar het noorden, waar uit de Opstand een nieuwe staat ontstond die zowel op politiek en economisch als op cultureel terrein vrijwel onmiddellijk tot de belangrijkste Europese naties ging behoren.

[p. 14]

2. De opbouw van een Noordnederlandse wetenschap

In de eerste helft van de zestiende eeuw behoorden de Noordelijke Nederlanden in cultureel opzicht nog tot de buitengewesten van Europa. ‘Een land waar de dronkenschap als hoogste deugd wordt aangeprezen’, zo karakteriseerde in de late vijftiende eeuw de Italiaanse bisschop Paulus van Middelburg zijn Zeeuwse geboorteland. Zijn tijdgenoot Erasmus liet zich al evenmin lovend uit over zijn land van herkomst. ‘In Holland is de lucht goed voor mij’, wilde hij nog wel toegeven, ‘maar de overvloedige slemppartijen daar hinderen mij; en niet te vergeten het ordinaire soort mensen, zo onbeschaafd; en de hevige verachting der studiën, het ontbreken van enige vrucht van geleerdheid, de ergste nijd’.

Erasmus heeft zich over zijn geboorteland ook wel eens milder getoond en in Groningen en enige IJsselsteden leefden enkele humanisten aan wie ook Erasmus het nodige te danken heeft gehad. Maar dat neemt niet weg dat wie omstreeks 1500 boven de grote rivieren was geboren en op literair of wetenschappelijk gebied enige ambitie koesterde, vroeg of laat zijn geboorteland moest verlaten omdat er in het zuiden meer mogelijkheden waren. Erasmus vond voor hij doorreisde naar Italië en Zuid-Duitsland in de Zuidelijke Nederlanden al wat hij in Rotterdam, Gouda of Deventer miste: een stimulerend geestelijk verkeer in kringen van academisch geschoolde raadsheren en stadsbestuurders, drukkers en uitgevers die zijn boeken konden publiceren, levendige contacten met buitenlandse humanisten en geleerden. In het zuiden lag ook de enige Nederlandse universiteit, de in 1425 gestichte universiteit van Leuven.

Wat voor een humanist als Erasmus gold, gold ook voor hen die in natuuronderzoek geïnteresseerd waren. De al genoemde Paulus van Middelburg studeerde theologie en geneeskunde in Leuven en werd in 1494 bisschop van het Italiaanse Fossombrone. In die hoedanigheid heeft hij zich actief beziggehouden met de kalenderhervorming, waartoe hij onder andere Copernicus naar Rome heeft gehaald. Dichter bij huis bleef Reiner Gemma Frisius uit Dokkum, die in Leuven geneeskunde doceerde en practiseerde, maar naam heeft gemaakt als astronoom, wiskundige en geograaf. Zijn boeken, om te beginnen in 1529 een editie van Petrus Apianus' Cosmographicus, liet hij verschijnen in Antwerpen. Van daaruit werden zijn ideeën over de driehoeksmeting en de bepaling van de lengtegraad op zee met behulp van draagbare klokken de wereld ingestuurd.

Ging het intellect rond 1500 dus van het noorden naar het zuiden, een eeuw later waren de rollen omgekeerd. Toen waren het juist de Noordelijke Nederlanden, in de Opstand vrij geworden van Spanje, die de beste

[p. 15]

krachten uit het zuiden aantrokken. De aan Spanje gehoorzaam gebleven gewesten ondergingen tussen 1580 en 1630 een geweldige aderlating, die vooral het noorden ten goede kwam. Tienduizenden inwoners van Vlaanderen en Brabant vestigden zich, met name na de val van Antwerpen (1585), in het noorden: handwerkslieden en rijke kooplieden, drukkersknechten en uitgevers, schoolmeesters en hoogleraren, predikanten en schilders. Mede dank zij hun werd het noorden in korte tijd in cultureel en intellectueel opzicht volwassen.

Toch is de Zuidnederlandse exodus na 1585 niet in alle opzichten het spiegelbeeld van de ‘brain drain’ uit het noorden een eeuw daarvoor. De uittocht naar het noorden was veel massaler dan de druppelsgewijze trek naar het zuiden. Bovendien verloor het zuiden niet alle aantrekkelijkheid. Justus Lipsius, de humanist die de tweede Erasmus werd genoemd, was in 1578 wel van Leuven naar Leiden getogen, maar keerde in 1592 weer naar Leuven en de moederkerk terug. In Leuven en Antwerpen bleven vooral jezuïeten verdienstelijk wiskundig werk doen. François d'Aguillon schreef in 1613 een samenvattend werk over de optica, waarvoor ook de schilder Rubens enkele bijdragen leverde. De wiskundige Gregorius a Sancto Vincentio maakte zijn meest creatieve jaren door toen hij tussen 1617 en 1625 in Antwerpen en Leuven op een jezuïeten college wiskundige wetenschappen doceerde.

Niet alleen behield het zuiden ondanks de verwoestingen van de oorlog een zekere aantrekkingskracht, ook had het noorden concurrentie te duchten van andere immigratielanden; niet iedereen die wegtrok, trok naar Holland. De vermaarde cartograaf Mercator, die in 1569 zijn nieuwe methode om het boloppervlak van de aarde op een plat vlak te projecteren publiceerde, deed dit in Duisburg, Gregorius a Sancto Vincentio werkte enige jaren in Praag en zijn collega, de wiskundige Adriaan van Roomen, verliet in 1592 zijn hoogleraarspositie in Leuven en ging naar Würzburg.

Maar het belangrijkste verschil tussen de brain drain voor 1560 en de exodus daarna was wel dat niet alleen geleerden en kunstenaars naar het noorden trokken, maar ook lieden die voor een gezond intellectueel en cultureel leven niet gemist konden worden: boekdrukkers, uitgevers en schoolmeesters. Zij waren het die zorgden voor de uitzonderlijk snelle opbouw van de culturele en intellectuele ‘infrastructuur’, het geheel van materiële en immateriële voorwaarden voor het ontstaan en het bloeien van wetenschap en cultuur. Toen Erasmus rond 1500 naar het zuiden trok, werd hij opgenomen in een al bestaand intellectueel netwerk; toen Stevin rond 1581 in omgekeerde richting trok, moest zo'n netwerk in het noorden nog grotendeels opgezet worden. Zonder de inbreng van de vele

[p. 16]

Zuidnederlandse schoolmeesters, van de lees- en schrijfmeester tot de hoogleraar, en zonder de overkomst van Zuidnederlandse boekdrukkers als Plantijn, Cornelis Claesz. en Van Waesberghe zou dat ook niet gelukt zijn.

Die bijdrage van Zuidnederlandse immigranten doet de vraag rijzen in hoeverre de beginnende Noordnederlandse natuurwetenschap een voortzetting is geweest van Zuidnederlandse tradities. Is er sprake van continuïteit of van discontinuïteit? Over het algemeen lijkt de continuïteit te overheersen. Zowel de Zuidnederlandse als de Noordnederlandse natuurwetenschap had een uitgesproken praktisch karakter, waarbij de toegepaste wiskunde centraal stond. Tussen de landmeetkunde van Gemma Frisius in Leuven en een eeuw later Willebrord Snellius in Leiden bestaan aantoonbare verbindingen; de cartografische traditie van Gemma Frisius en Gerard Mercator werd in het noorden voortgezet door Blaeu en Hondius; zoals Stevin in 1600 de opdracht kreeg om het leerplan van een ingenieursschool in Leiden op te stellen, waar praktisch toepasbare wiskunde aan toekomstige landmeters en militaire ingenieurs moest worden onderwezen, kreeg D'Aguillon van zijn orde de opdracht in de Zuidelijke Nederlanden het onderwijs op te zetten in die natuurwetenschappen die nuttig waren voor handel, zeevaart, architectuur en krijgskunde. Als er zich al een breuk heeft voorgedaan, dan is dat in het zuiden geweest, waar de beoefening van de natuurwetenschap steeds afhankelijker werd van de katholieke kerk, hetgeen haar op termijn geen goed gedaan heeft.

3. De ingenieurswetenschap van Stevin

Simon Stevin is met recht de bekendste onder de Zuidnederlandse natuuronderzoekers en wiskundigen in het noorden geworden. Hij was niet de enige. Internationale bekendheid hadden ook de predikant-astronoom Philips Lansbergen, de predikant-geograaf Plancius en de kruidkundige Clusius, maar het veelzijdige werk van Stevin is toch van blijvender betekenis geweest en bovendien komen in zijn werk de kenmerken van de Noordnederlandse natuurwetenschap beter uit dan bij wie ook.

Simon Stevin werd in 1548 in Brugge geboren, volgde geen academische opleiding, maar werkte als klerk eerst bij een handelshuis in Antwerpen, later bij de lagere overheid in Gent. Na een tijd geheel uit het zicht te zijn verdwenen, dook hij in 1581 op in Leiden. Waarom hij naar het noorden trok, is onbekend. Religieuze motieven lijken bij de rationalistisch ingestelde, soms zelfs indifferente Stevin geen rol van betekenis te hebben gespeeld. In de jaren tachtig publiceerde Stevin zijn belangrijkste werken. In 1582 verscheen, in

[p. 17]

Antwerpen nog, een boekje over handelsrekenen (Tafelen van Interest), maar belangrijker waren de boeken uit de jaren 1585 en 1586. In De thiende uit 1585 voerde Stevin een pleidooi voor de invoering van de decimale notatie in de rekenkunde, met zijn Beghinselen der Weeghconst uit 1586 gaf hij een originele behandeling van de mechanica, in het bijzonder de statica, terwijl zijn Beghinselen des Waterwichts hetzelfde deed voor de hydrodynamica. Latere boeken behandelden zulke praktische zaken als vestingbouwkunde en stedebouw.
Stevin heeft nooit een universitaire positie bekleed. Aanvankelijk voorzag hij in zijn levensonderhoud door het bouwen van molens en waterstaatkundige werken. Rond 1593 kwam hij als ingenieur in persoonlijke dienst van Prins Maurits, de stadhouder van Holland en Zeeland die tevens kapitein-generaal was (in 1604 werd Stevin officieel tot kwartiermeester in het Staatse leger benoemd). Maurits was bijzonder geïnteresseerd in de toegepaste wiskunde en trok op een gegeven moment Stevin als privé-docent aan. In het omvangrijke werk dat Stevin in 1605-1608 uitgaf als de Wisconstighe Ghedachtenissen vatte hij de inhoud van dat onderricht samen. Het is geen origineel wetenschappelijk werk, maar een didactisch verantwoorde samenvatting van de bestaande kennis op velerlei terrein. Stevin overleed in 1620.

Stevin was het tegendeel van een in de theorie verdiepte kamergeleerde. Zijn ingenieursactiviteiten, zijn wil om theorie en praktijk met elkaar te verbinden en zijn publikaties - in de volkstaal - over bij voorbeeld krijgswetenschap maakten dat hij midden in het maatschappelijke leven stond. Hij heeft zitting gehad in tal van commissies die zich bezig moesten houden met de vele octrooien die in de eerste jaren van Republiek door uitvinders en ontdekkers werden aangevraagd voor de meest onwaarschijnlijke vindingen. Verder stond hij aan de wieg - we vermeldden het al - van de ingenieursschool die in Leiden toekomstige ingenieurs moest opleiden.

Door de kwaliteit en de veelzijdigheid van zijn werk is Stevin in de Republiek in die tijd een uitzonderlijk figuur, maar gezien in een internationale context is hij ‘slechts’ de Nederlandse vertegenwoordiger van een brede Europese beweging, de opkomst van de ingenieurswetenschap.

In de klassieke Oudheid had de ingenieurswetenschap haar eerste bloeitijd doorgemaakt toen in het hellenistische Alexandrië en de Griekse steden in Zuid-Italië ingenieurs als Hero, Ctesibius en Archimedes leefden en werkten. Voor de tweede keer kwam de ingenieurswetenschap tot bloei in de vijftiende eeuw in Noord-Italië, als één van de onderdelen van de algemene culturele beweging die wij de Renaissance noemen. Er ontstond toen een klasse van technici, ‘vernuftelingen’ zou Hooft later zeggen, die, zonder zich altijd zelf met natuurwetenschappelijke vraag-

[p. 18]

stukken bezig te houden, door de aard van hun werk anderen aan de bestudering van zulke problemen hebben gezet. We moeten dan denken aan schilders, beeldhouwers, architecten, mensen die tevens kanalen aanlegden, sluizen bouwden en vestingwerken ontwierpen en die daartoe soms nieuwe werktuigen uitvonden. Voor al deze werkzaamheden vormde hun kennis van de wiskunde, de geometrie in het bijzonder, de wetenschappelijke grondslag. Door deze wiskundige inslag van hun werk onderscheidden de vernuftelingen zich van de uitsluitend praktisch gevormde handwerkslieden, een klasse waaruit ze wel voortgekomen waren. Bekende vertegenwoordigers van het nieuwe ingenieurstype waren Brunelleschi, Alberti en Leonardo da Vinci in Italië en Albrecht Dürer in Duitsland.

Bij hen sloot zich de klasse der instrumentmakers aan, mensen die voor de zeevaart, landmeetkunde, astronomie en muziek instrumenten maakten; voorts klokkenmakers, cartografen en militaire technici. Met de ingenieurs vormden de instrumentmakers een nieuwe sociale categorie tussen de academische geleerden enerzijds en de ‘ongeletterde’ handwerkslieden anderzijds. Voor de ontwikkeling van de natuurwetenschap is deze nieuwe categorie niet zonder betekenis geweest. Ze droeg aan wat in de academische wereld nog wel eens werd verwaarloosd, namelijk een uitgebreide empirische kennis, een omvangrijk technisch instrumentarium en een heldere kijk op het belang van de wiskunde. In dat laatste opzicht stonden ze op één lijn met de rekenmeesters, die het handelsrekenen onderwezen en in het verlengde daarvan de aanzet gaven tot de ontwikkeling van de moderne algebra.

Het spreekt bijna vanzelf dat de ingenieurs en instrumentmakers in verschillende landen op verschillende terreinen werkzaam waren, al naar gelang de situatie waarin zij zich bevonden. In Noord-Italië, waar de Po-vlakte verder in cultuur werd gebracht en voortdurend oorlog tussen de staatjes werd gevoerd, waren militaire en waterstaatkundige projecten van primair belang; in Zuid-Duitsland, met zijn omvangrijke mijnbouw, vroegen mijnbouwkundige problemen de aandacht; en in zeevarende landen als Portugal en Engeland namen nautische problemen een centrale plaats in. De jonge Republiek kende weer een andere, typisch Nederlandse combinatie van interessegebieden. De oorlog tegen Spanje stimuleerde de vestingbouwkunde, de handel prikkelde de zeevaartkunde en de cartografie en de fysische gesteldheid van het land maakte waterstaatkundige werken van het allergrootste belang. Stevin heeft zich op al deze terreinen bewogen en zijn ingenieurswetenschap kan gelden als een typisch voorbeeld van de Renaissance-wetenschap.

[p. 19]

4. Het praktische wetenschapsideaal

Stevin en de andere vernuftelingen die in zijn tijd in de Republiek werkzaam waren - in een volgende paragraaf zullen wij een aantal typen de revue laten passeren - waren zich zeer wel bewust van de aard en de waardigheid van hun werk. Ze waren lang niet altijd tevreden met een plaatsje in de schaduw van de universiteitsgeleerden, maar pretendeerden dat hun wetenschap de ware wetenschap was.

Als een rode draad loopt door Stevins werk de overtuiging dat wetenschap alleen zin heeft als er op één of andere wijze een band met de praktijk valt aan te wijzen. De theorie was er volgens hem om wille van de praktijk, de ‘spiegheling’, zoals hij zei, om wille van de ‘daet’. Zuivere theorievorming had voor hem geen betekenis, al was hij niet zo bekrompen dat hij alleen maar onderzoek wilde doen als bij voorbaat de betekenis voor de praktijk duidelijk was. Zuiver theoretische wetenschap kan immers later vruchten afwerpen: ‘Eens Spieghelaers Spieghelingen, die ander Doenders te sta commen, en sijn niet onnut al en is hij selfgheen Doender’. Van het werk van de ‘spieghelaers’ Euclides en Ptolemaeus maakte hij dan ook dankbaar gebruik. Zelf wilde hij echter duidelijker op het praktisch nut letten en aan het theoretische Beghinselen der Weeghcoust voegde hij dan ook een boekje toe, De Weeghdaet, waarin de praktische toepassing van de theorie van de statica behandeld werd.

Op tal van punten is merkbaar hoe Stevin bij het schrijven van zijn werken de praktijk in het oog hield. De definitie van de theoretische termen in zijn Beghinselen des Waterwichts zijn afgestemd op de praktische toepassing, ‘naer welck de Spiegheling altijt opsicht behoort te nemen’. Zijn argumentatiewijze is zo gekozen, dat een zo breed mogelijk publiek, ook het wiskundig ongeschoolde, zijn betoog kan volgen. Een fraai voorbeeld is wel het beroemde ‘clootcrans-bewijs’ (zie afb. 2). Als het er om ging een didactisch verantwoorde behandeling van een probleem te geven, was Stevin onovertroffen. Hoewel veel van zijn werk in strikt wetenschappelijke zin niet origineel was, heeft het zijn waarde tot op de dag van vandaag behouden als de in die tijd beste uitleg van bepaalde denkbeelden en theorieën.

In het voorwoord van De thiende specificeerde Stevin het publiek dat hij in gedachten had. Hij droeg het boekje op aan ‘Sterrekyckers, Landtmeters, Tapijtmeters, Wijnmeters, Lichaemmeters int ghemeene, Muntmeesters, ende alle Cooplieden’, allemaal mensen dus die voordeel konden trekken uit het rekenen met decimale breuken. Om zijn werk voor die mensen toegankelijk te maken, moest Stevin natuurlijk wel in de landstaal

[p. 20]

Afbeelding 2. Het ‘clootcrans-bewijs’ van Simon Stevin

Als vignet op de titelpagina's van zijn boeken en als eigendomsmerk op zijn technische uitvindingen gebruikte Stevin de figuur die hoort bij zijn afleiding van de stelling van het hellend vlak (1586). Die stelling luidt dat de kracht K, die een lichaam van gewicht G, gelegen op een hellend vlak, naar beneden trekt, zich tot G verhoudt als de hoogte h van het hellend vlak tot zijn lengte l. De afleiding is, in de woorden van Dijksterhuis, als volgt:
‘Op de zijden AB en BC van de verticaal geplaatste driehoek ABC liggen de stoffelijke punten D en E van gelijk gewicht G, verbonden door een koord, dat bij T over een katrol geslagen is. Hoe verhouden zich de krachten, waardoor D en E langs de zijden AB en BC omlaag worden getrokken? Wij denken ons D en E deel uitmakend van een snoer, waaraan op onderling gelijke afstanden stoffelijke punten van gewicht G geregen zijn en vragen, wat dit snoer zal gaan doen. Wanneer het in beweging komt, zal het, na een verplaatsing te hebben ondergaan, er weer juist zo uitzien als aanvankelijk, zodat de beweging voort zal duren. Er ontstaat dan dus een eeuwigdurende beweging, wat als ongerijmd beschouwd moet worden. Het snoer zal dus in rust blijven; deze rust zal niet worden verstoord, wanneer men bij A en C het afhangende stuk wegneemt. Hieruit volgt, dat het snoergedeelte op AB dan dat op BC in evenwicht houdt. Daar nu de aantallen punten langs beide zijden zich als de lengten dier zijden verhouden, zullen de krachten op een dier punten langs elk der beide zijden met de lengte dier zijden omgekeerd evenredig zijn. Denkt men zich ten slotte BC verticaal, dan volgt de stelling in den vorm waarin zij tegenwoordig pleegt te worden uitgedrukt’.
Het bijzondere van deze argumentatie ligt niet zozeer in het mathematisch vernuft alswel in de omstandigheid dat voor het goede begrip geen voorafgaande wiskundige kennis nodig is. Stevins streven om zoveel mogelijk mensen bij de wetenschap te betrekken komt daarom nergens beter tot uitdrukking dan hier.

[p. 21]

en niet in het Latijn der geleerden schrijven. Vanaf 1586 heeft Stevin dit ook consequent gedaan en hij heeft niet geschroomd nieuwe Nederlandse woorden te bedenken als een technische term vertaald moest worden.

Behalve dit praktisch argument om in het Nederlands te schrijven had Stevin ook nog theoretische argumenten. Het Nederlands was naar zijn overtuiging van alle talen het meest geschikt om als voertaal van de wetenschap te dienen, een argument dat begrijpelijkerwijs in andere landen weer voor andere talen werd gebruikt. Vooral de wijze waarop het Nederlands woorden en samenstellingen vormt, vormde voor Stevin een bewijs voor de geschiktheid van het Nederlands. Een minder wereldvreemd argument om in het Nederlands te gaan schrijven was dat op deze wijze de empirische basis van de wetenschap verbreed kon worden. Om bij voorbeeld de werking van het magnetisme op het spoor te komen, waren veel meer waarnemingen over de gedragingen van de kompasnaald nodig dan op dat moment beschikbaar waren. Overal ter wereld moesten ‘gaslaghers’ waarnemingen verzamelen en deze naar de Republiek zenden. Om de ongeletterde, dat wil zeggen niet in het Latijn geschoolde zeelieden en kooplieden enige basiskennis mee te kunnen geven, moesten de werken van de geleerden in de landstaal gesteld zijn.

Stevin was niet de enige die zijn werk in dienst wilde stellen van mensen uit de praktijk van het leven, de zeelieden, landmeters en kaartenmakers. Iemand die zich geheel toelegde op de toepassing van astronomische en wiskundige kennis in de scheepvaart was de Amsterdamse predikant Petrus Plancius. Plancius is jarenlang op zoek geweest naar een methode om met behulp van de afwijkingen die de magneetnaald op verschillende plaatsen op aarde van het noorden vertoonde op zee en uit zicht van het land een lengtebepaling te kunnen uitvoeren. Daarnaast besteedde Plancius tussen 1590 en 1595 veel tijd aan het vervaardigen van wereldkaarten voor de scheepvaart, was hij een van de grote animatoren van de ontdekkingsreizen van Willem Barentsz (die in 1596 op Nova Zembla strandde) en van de gebroeders De Houtman (die in 1595-1597 om Kaap de Goede Hoop naar Indië voeren), en zette hij in de Oudezijdskapel te Amsterdam zelf zeevaartkundige lessen op voor geïnteresseerde stuurlieden en scheepskapiteins. Zelfs zondags op de kansel wilde hij nog wel eens van Gods genade afdwalen naar de sterrenhemel op het zuidelijk halfrond. Overigens werd Plancius' enthousiasme niet door iedereen gewaardeerd. Sommige schippers noemden hem een ‘waencosmographist’ en vonden zijn methode voor de lengtebepaling op zee ‘onperfekt ende gansch frivoel’. Met dat laatste was Stevin het volkomen eens; zijn boekje De Havenvindingh (1599) is een weerlegging van Plancius' ideeën.

[p. 22]

Afbeelding 3. Gerard Mercator, Wereldkaart uit 1569, blad 10: Europa

De wereldkaart van Mercator toont op een aanschouwelijke wijze hoe in de zestiende eeuw wetenschap werd bedreven met het oog op het praktisch gebruik van de kennis.
Mercator (Rupelmonde 1512 - Duisburg 1594) studeerde wiskunde in Leuven bij Gemma Frisius. Hij maakte er astronomische instrumenten (zoals globes en astrolabia), graveerde kaarten voor Frisius en begon in 1537 ook zelf kaarten uit te geven. Na onaangename ervaringen met de Inquisitie verhuisde hij in 1554 naar Duisburg, waar in 1569 zijn wereldkaart het licht zag.
De kaart droeg als titel Nova et aucta Orbis Terrae descriptio ad usum navigantium en was dus uitdrukkelijk vervaardigd ten gebruike van zeevaarders. Het bijzondere van de kaart is namelijk de projectiemethode. Bij de oplossing van een theoretisch probleem - hoe een boloppervlak op het platte vlak af te beelden - koos Mercator voor de oplossing waar mensen uit de praktijk het meest bij gebaat waren. In verband met de toegenomen scheepvaart op lange afstanden was het nodig dat stuurlieden de loxodroom (de kortste afstand tussen twee punten) als een rechte lijn konden uitzetten en dat zij die met eenvoudige middelen (passer) konden meten. Daartoe projecteerde Mercator het boloppervlak op een omgetrokken cilinder, zodat de breedtegraden groter werden naarmate men zich van de evenaar verwijderde. De schaal werd daarmee steeds groter (vgl. b.v. de omvang van Spanje en Scandinavië), maar de vorm van de landen en de onderlinge ligging van de plaatsen bleef gelijk. Voor de bepaling van de werkelijke afstanden leverde Mercator een omrekentabel bij. De wiskundige theorie achter de Mercatorprojectie (tot op heden bij zeekaarten gebruikt) werd in 1599 gepubliceerd door de Engelsman Edward Wright.

[p. 23]

5. Typen van praktische natuuronderzoekers

Wezenlijk voor het geschetste praktische wetenschapsideaal was dat er geen scherp onderscheid werd gevoeld tussen wetenschap, toegepaste wetenschap en techniek. Bezigheden als cartografie, landmeetkunde en zeevaartkunde, die wij tegenwoordig niet meer tot de natuurwetenschappen rekenen, werden daar in de zestiende en zeventiende eeuw wel toe gerekend. Het zou dan ook een anachronisme zijn de cartografen, landmeters, rekenmeesters en navigatie-instructeurs buiten beschouwing te laten. Zij waren het namelijk die in de late zestiende eeuw hier te lande het natuurwetenschappelijk leven droegen. Van enkele typen praktische natuuronderzoekers geven wij wat voorbeelden.

Het type van de wetenschappelijk actieve cartograaf zien we behalve door Gerard Mercator (zie afb. 3) ook vertegenwoordigd door de Amsterdammer Willem Jansz. Blaeu. Hij was niet de eerste of de enige Noordnederlandse cartograaf van formaat; minstens zo bekend was de

[p. 24]

Enkhuizer stuurman Lucas Waghenaer, die in 1584 zijn Spiegel der Zeevaert uitgaf, de eerste volwaardige zee-atlas. Maar Blaeu was wel de meest wetenschappelijke. Na eerst als timmerman en kantoorklerk te hebben gewerkt, was hij in 1595 voor een jaar in de leer gegaan bij de befaamde Deense astronoom Tycho Brahe, die op het eilandje Hven in de Sont een groot observatorium had waarin hij systematisch de sterrenhemel in kaart bracht. Daar leerde Blaeu het handwerk van de astronomie: hij vervaardigde er onder andere een hemelglobe met de duizend belangrijkste sterren. Terug in Amsterdam vestigde hij zich als kaart- en globemaker, maar zijn toelichtingen bij de globes konden uitgroeien tot wetenschappelijke verhandelingen. Verder fungeerde Blaeus winkel als informatiecentrum voor binnenkomende schippers, die daar hun ervaringen konden doorgeven aan wetenschappelijk geïnteresseerden. Als erkenning van zijn wetenschappelijke verdiensten werd Blaeu nog in 1636 opgenomen in een commissie die voor de Staten-Generaal moest nagaan of een voorstel van Galilei om aan de hand van de stand van de maantjes van Jupiter de lengte op zee te bepalen deugdelijk en uitvoerbaar was.

Navigatie-instructeurs vond men in bijna elke havenstad van de Republiek. De meesten zullen niet veel meer dan kundige docenten in een praktisch vak zijn geweest, maar een enkeling ging op voet van gelijkheid om met erkende geleerden. Zo iemand was Robert Robertsz. le Canu, die een navigatieschool in Amsterdam en later in Hoorn had en ook verscheidene malen zitting had in commissies die de Staten-Generaal instelden om octrooien te beoordelen. In zulke commissies zaten behalve de al genoemde Blaeu ook mensen als Stevin en de Leidse hoogleraren Snellius en Scaliger.

Een nog veelvuldiger verschijning in de Nederlandse steden was de rekenmeester, die aan geïnteresseerden, meestal mensen uit de handel, rekenonderricht op uiteenlopend niveau gaf. De Amsterdamse schoolmeester Willem Bartjens heeft met zijn boekje Cijfferinghe uit 1608 spreekwoordelijke faam verworven, maar interessanter was het boekje dat zijn stadgenoot Nicolaus Petri in 1583 uitgaf: Practicque, om te leren rekenen, cypheren ende boeckhouden met die Regel Coss, ende Geometrie. In dat boekje geeft hij een verhandeling over de betrekkelijk nieuwe algebra (‘regel Coss’ als leer van de vergelijkingen is afgeleid van het Italiaanse woord ‘cosa’ (ding) voor de onbekende in de vergelijking, x). Deze twee Amsterdamse voorbeelden zijn overigens niet representatief voor de verspreiding van de in de zestiende eeuw uitgekomen rekenboekjes. Van de ruim 80 bekende edities uit die eeuw kwamen er al 40 uit Antwerpen, het economische centrum van de Nederlanden voor 1585.

[p. 25]

Afbeelding 4. David Vinckboons, ‘Onderwijs in de stuurmanskunst’, pentekening ca. 1620 (Rijksmuseum Amsterdam)

Een type dat zeker ter sprake moet komen is dat van de landmeterkaartenmaker. Elke stad, elk gewest, elk hoogheemraadschap had wel zo'n figuur in dienst. Jan Pietersz. Dou is een goed voorbeeld. Als kaartenmaker en wijnroeier (dat is iemand die de inhoud van wijn- en biervaten bepaalt) was hij in dienst van de stad Leiden en het Hoogheemraadschap Rijnland. Maar hij deed meer dan dat. Samen met de Friese landmeter Johan Sems publiceerde hij in 1600 het leerboek Practijck des landmetens. Verder gaf hij in 1606 de eerste Nederlandse vertaling van Euclides' Elementen uit. Omdat hij het Latijn niet machtig was, moest Dou deze vertaling maken uit het Frans en het Duits.

Dou koesterde openlijke sympathie voor de remonstranten, de kerkelijke richting die door de Synode van Dordrecht in 1618 officieel uit de

[p. 26]

gereformeerde kerk werd gezet. In Leiden, waar het stadsbestuur op de hand van de contra-remonstranten was, bezorgde zijn overtuiging hem de nodige problemen, maar men liet in 1619 een aanklacht tegen hem vallen wegens, zoals het heette, ‘Dou's kennisse in de meet- en telkonst en 's prinsen [Maurits'] liefde tot die edle wetenschappen’. We zagen al dat de stadhouder uit liefde tot de wiskunde Stevin tot privé-onderwijzer had genomen; we zien nu dat hij in zijn liefde zo ver ging dat hij ondanks zijn verbondenheid met de partij van de contra-remonstranten mensen als Dou de hand boven het hoofd wilde houden.

Het geval Dou vestigt er tevens de aandacht op dat de wetenschap in de late zestiende eeuw in de Republiek vaak werd beoefend door mensen met een afwijkende kerkelijke of godsdienstige opvatting. Het aandeel van de remonstranten, doopsgezinden en andere sekten is groter dan men op grond van hun aandeel in de bevolking zou mogen verwachten. Het zijn vooral de doopsgezinden in noordelijk Holland geweest die actief aan de wetenschap hebben deelgenomen: de al genoemde Blaeu en Le Canu waren doopsgezind, de nog te noemen Drebbel, Schagen en Jacob Metius waren het ook.

Dat de wetenschap in deze tijd sterk op de praktijk was georiënteerd betekent ook dat we niet alleen acht moeten slaan op die onderzoekers die zich in geschrifte hebben geuit, maar ook op diegenen die we alleen maar uit hun instrumenten en technische vindingen kennen. Naast het boek was namelijk het octrooi een betrekkelijk nieuw middel geworden om erkenning te vinden. Soms hebben octrooi-aanvragers ook boeken geschreven (zoals Stevin), maar dat was niet de regel. Er zijn uitvinders die alleen hun uitvindingen hebben nagelaten. Sommige daarvan waren voor de voortgang van de wetenschap van het uiterste belang; zonder de thermometer, de telescoop en de microscoop was later de opkomst van de experimentele natuurwetenschap niet mogelijk geweest.

Aan de ontdekking van de verrekijker zijn de namen verbonden van twee Middelburgse brilleslijpers, Hans Lipperhey en Sacharias Janssen. Hoewel rond 1590 al een verrekijker schijnt te zijn gemaakt door een Italiaan, raakte het instrument pas bekend toen Lipperhey in 1608 een octrooi aanvroeg voor ‘seecker instrument om verre te sien’ dat hij ontleend had aan een soortgelijke constructie van Janssen. Het instrument werd in Den Haag gedemonstreerd aan Maurits, zijn broer Frederik Hendrik en de Spaanse generaal Spinola, die in Den Haag was om over een bestand te onderhandelen. Terzelfder tijd werd echter bekend dat ook anderen, zoals Janssen en de in Alkmaar in stilte werkzame Jacob Metius, op hetzelfde spoor waren. De octrooiaanvraag werd derhalve afgewezen.

[p. 27]

Wel raakte het nieuws snel overal bekend en zo hoorde ook Galilei ervan. Op grond van wat hij hoorde, bouwde hij de verrekijker na en richtte hij deze op de hemel. Daar zag hij talrijke nieuwe verschijnselen, zoals de pokdaligheid van de maan en de maantjes van Jupiter. Zijn Sidereus nuncius (Sterreboodschapper) uit 1610 is de eerste vrucht van wetenschappelijk onderzoek met de telescoop. (Het is mogelijk dat Jacob Metius dezelfde verschijnselen reeds in 1608 had waargenomen.)

In verband met de ontwikkeling van de thermometer wordt vaak de naam genoemd van Cornelis Drebbel; in het begin van de zeventiende eeuw heette de thermometer (beter gezegd een voorloper daarvan) ook wel het ‘instrumentum Drebbelianum’. Drebbel heeft evenwel de wetenschappelijke betekenis van het instrument niet ingezien, als hij al als de uitvinder zou kunnen gelden, wat twijfelachtig is. Drebbel vertegenwoordigt niet het type van de instrumentmaker, maar dat van de ‘vernufteling’ die apparaten ontwerpt ter illustratie van een magisch gekleurd wereldbeeld.

Cornelis Drebbel, in 1572 in Alkmaar geboren, had bij de graveur Hendrik Goltzius in Haarlem zowel het graveren als de alchemie van nabij leren kennen. Hij was enige tijd werkzaam als kaartmaker en als werktuigkundige, maar in 1604 stak hij over naar Engeland, waar hij op grond van zijn technisch vernuft een plaatsje aan het hof van Jacobus I kreeg. Na 1610 bracht hij enige jaren door aan het hof van de Duitse keizer, Rudolf II, in Praag, een plaats waar al wat magisch dacht in Europa in die tijd samenkwam. Zijn laatste jaren bracht Drebbel evenwel weer door in Engeland, waar hij zich bezighield met zulke uiteenlopende zaken als de constructie van wonderwerktuigen, verftechnieken, droogmakerijen en de exploitatie van een bierhuis. Hij overleed in 1633.

Drebbels faam berust op zijn mechanische constructies voor het Engelse en Praagse hof: een zichzelf gelijkzettende klok, een schip waarmee men onder water kan varen, optische instrumenten (zoals een samengestelde microscoop) en vooral een perpetuum mobile. Daaronder verstond men indertijd een apparaat dat, eenmaal in beweging gebracht, zonder toevoeging van nieuwe kracht, eeuwig in beweging zou blijven. Bij Drebbel ging het om een halfgesloten, spiraalvormige en met kwik gevulde glazen buis. Door de schommelingen van de luchttemperatuur en de uitzetting en inkrimping van het kwik ging het kwikniveau voortdurend op en neer. Sommige tijdgenoten doorzagen dat dit niet meer was dan een stuk speelgoed, vergelijkbaar met de automaten die in de Oudheid door iemand als Hero van Alexandrië gemaakt waren. Drebbel pretendeerde

[p. 28]

evenwel dat zijn instrument een weergave of symbool was van de zichzelf bewegende, magisch bezielde kosmos. Zijn instrument werkte, zo verklaarde hij, op grond van de universele ‘sympathie’ tussen de kwikvloeistof en de getijdenbeweging.

Drebbels faam werd in de Republiek uitgedragen door zijn stadgenoot Cornelis Pietersz. Schagen. Deze autodidact in de theologie én de werktuigkunde gaf in 1607 een opmerkelijk boekje uit: Wondervondt van de eeuwighe bewegingh die den Alckmaersche Philosooph Cornelis Drebbel door een eeuwigh bewegende gheest in een Cloot besloten te weghe gebrocht heeft. De hoofdinhoud van dit boekje bestaat echter uit ‘een Boeck Pymander, beschreven van Mercurius driemael de grootste’. Het was dus een Nederlandse vertaling, de eerste die verscheen, van het belangrijke, neo-platoonse, magisch-occulte Corpus Hermeticum (vaak Poimander genoemd naar het bekendste tractaat uit het Corpus). De hermetische geschriften werden toegeschreven aan de legendarische Hermes Trismegistus, die vóór Mozes en Plato geleefd zou hebben en voor beiden de voornaamste inspiratiebron zou zijn geweest. Het Corpus Hermeticum nam in de filosofie van de Renaissance een belangrijke plaats in, maar in de Republiek schijnt die magische filosofie slechts van marginale betekenis te zijn geweest. Hier beheersten nuchtere ingenieurs het terrein.

6. De universitaire wetenschap

In het natuurwetenschappelijke leven dat zich in de late zestiende eeuw in de Republiek ontplooide, speelde de universitaire wetenschap nog een ondergeschikte rol. Op Noordnederlandse bodem waren sinds het begin van de Opstand twee universiteiten gesticht, in 1575 in Leiden en in 1585 in Franeker. Beide instellingen waren in de eerste plaats opgezet voor de opleiding van het ambtelijke en kerkelijke kader van de nieuwe staat, terwijl van meet af aan de opleiding van medici ook een belangrijke plaats innam. Voor de wiskunde en de natuurwetenschappen was in het begin nauwelijks aandacht.

Het is ook niet makkelijk om de plaats te schetsen die de natuurwetenschap in het universitaire bestel had. Hoewel ze zeer jong waren, sloten de universiteiten in hun opbouw en leerplan nauw aan bij de middeleeuwse traditie. Naast de drie hogere faculteiten (rechten, theologie en geneeskunde) was er een vierde, propaedeutische faculteit, de filosofische of artes-faculteit. In die faculteit hoorden om te beginnen de filosofische vakken thuis: dialectica oflogica, retorica, ethica, metafysica en natuurfilosofie of physica. Verder werd in de filosofische faculteit wiskunde en

[p. 29]

oude talen, in het bijzonder Grieks en Hebreeuws, onderwezen. Wat wij tegenwoordig natuurwetenschappen noemen, viel in deze constructie gedeeltelijk onder wiskunde (namelijk als het om toegepaste wiskunde ging, zoals in de optica en de astronomie) en gedeeltelijk onder filosofie (namelijk natuurfilosofie). Een deel van het natuurwetenschappelijk onderwijs viel echter buiten de filosofische faculteit, omdat ook in de medische opleiding een behoorlijke natuurwetenschappelijke component was opgenomen. Eigenlijk bood alleen de medische studie een afgeronde natuurwetenschappelijke vorming, zodat vele natuuronderzoekers, ook wiskundigen, doctor in de medicijnen zijn geweest.

Aan de Leidse universiteit waren al in de eerste jaren mensen verbonden die op het terrein van de natuurwetenschap een naam hadden. Kruidkundigen als Carolus Clusius en Rembertus Dodonaeus waren echter allen op het moment van hun benoeming reeds op gevorderde leeftijd en hebben aan de opbouw van een natuurwetenschappelijke traditie weinig kunnen doen. Hun collega's in de filosofie hielden het, voor zover ze al aandacht besteedden aan de natuurfilosofie, meestal op het lezen en becommentariëren van de klassieke werken van Aristoteles. Wiskundigen werden aanvankelijk in het geheel niet benoemd. De eerste hoogleraar in de wiskunde, Rudolf Snellius, werd in 1579 niet aangesteld op verzoek van de curatoren van de Leidse universiteit, maar op aandrang van de studenten!

Rudolf Snel van Royen (in het Latijn Snellius) was in 1546 in Oudewater geboren, had onderwijs genoten in Utrecht en was gaan studeren in Duitsland (wiskunde, Hebreeuws en filosofie). In Marburg was hij in de ban gekomen van de filosofie van de Franse onderwijshervormer, filosoof en wiskundige Pierre de la Ramée (Petrus Ramus, 1515-1572). Snellius doceerde in Marburg filosofie, behaalde in Italië een doctorsgraad in de geneeskunde en vestigde zich in 1575 als arts in zijn geboortestad. Daar bereikte hem in 1579 het verzoek van studenten uit Leiden om colleges in de wiskunde te geven, wat hij graag deed. In 1580 kreeg hij een tijdelijke aanstelling, op proef, in 1581 werd hij benoemd tot buitengewoon hoogleraar. Pas in 1601 zou hij gewoon hoogleraar worden. Hij overleed in 1613.

Eén van de redenen dat Snellius zich maar met moeite in het Leidse universitaire milieu kon inwerken was zijn overtuigd ramisme. Petrus Ramus was in het midden van de zestiende eeuw het ‘enfant terrible’ van de academische wereld. Hij had een grote afkeer van de abstracte, bespiegelende wetenschap. In plaats daarvan streefde hij een grote vereenvoudiging van het universitaire onderwijs na, opdat de stof bevattelijker en

[p. 30]

Afbeelding 5. Belegeringswerktuig der Romeinen; uit: J. Lipsius, De militia romana (1595)

De praktische wetenschap werd hoofdzakelijk buiten de universiteiten beoefend, maar dat wil niet zeggen dat de universiteitsgeleerden helemaal geen rol van betekenis speelden. Voorbeelden uit de krijgswetenschap (buiten de universiteit o.a. beoefend door Stevin) zijn er om het tegendeel aan te tonen.
Onder de Oranjes (Jan de Oude, Willem Lodewijk, Maurits) werd een militaire hervorming doorgevoerd waarin de verwetenschappelijking van de krijgskunde centraal stond. Academische filologen konden daarbij vaak niet gemist worden. Lipsius, de grote humanist, was op dit terrein een grote vraagbaak. In 1590 werd hem bij voorbeeld gevraagd of de Romeinen graafwerkzaamheden door de soldaten of door apart daarvoor aangestelden lieten uitvoeren. Toen Lipsius uit auteurs als Vegetius, Caesar en Plutarchus kon aantonen dat in de Oudheid soldaten niet groeven, gebeurde dat in de Staatse legers sindsdien evenmin. In 1595 gaf Lipsius een aparte verhandeling uit over Romeinse krijgskunde, zijn De militia romana. Lipsius was toen al weer naar Leuven vertrokken, maar de Staten-Generaal zorgden er onmiddellijk voor dat Maurits ook een exemplaar kreeg.
Een ander voorbeeld. De exercitiebevelen van de Staatse legers (ingevoerd door Maurits) werden rechtstreeks ontleend aan Byzantijnse werken. Dat was mogelijk door de nieuwe edities die universiteitsgeleerden van die werken maakten. De Franeker hoogleraar in het Grieks, Sixtus Arcerius, die voordien legerarts was geweest, publiceerde bij voorbeeld in 1613 nieuwe edities van de boeken van Aelianus en keizer Leo VI over krijgstactiek.

[p. 31]

aanschouwelijker werd. Mede daarom legde hij alle nadruk op de praktische toepassingen van de stof. Zelf heeft Ramus, die ondanks alles een echte kamergeleerde was, zich veel met de logica beziggehouden, maar ook in de wiskunde heeft hij veel voorstellen voor een andere opbouw van de leerstof gedaan. Alleen die stellingen die een aanwijsbaar nut hadden, waren naar zijn oordeel legitieme onderdelen van de meet- en rekenkunde. Sommige delen van Euclides' Elementen voldeden niet aan dat criterium en zouden dan ook geschrapt moeten worden.

Snellius was het in grote lijnen met Ramus eens: ook bij hem waren doel en oorsprong van de wetenschap gelegen in het praktisch gebruik ervan. Daarmee verdedigde hij binnen de muren van de academie in feite dezelfde opvattingen die daarbuiten door iemand als Stevin werden verkondigd. Voor dit doel heeft Snellius een grote werkzaamheid ontplooid. Vooral in de jaren 1590 heeft hij een groot aantal boeken uitgegeven waarin bepaalde werken van Ramus werden becommentarieerd of waarin bepaalde vakgebieden in ramistische zin werden behandeld. De meeste van zijn boeken, die zowel de dialectica als de ethica, zowel de geometrie als de psychologie bestreken, verschenen in Duitsland, waar hij als één van de leidinggevende ramisten werd beschouwd. Zijn colleges in Leiden gingen alleen over de wiskunde en haar toepassingen. Dat hij daarin beslist niet achterliep, kan men opmaken uit het feit dat hij naast de klassieke auteurs ook modernen als Ramus en Maestlin (de leermeester van Kepler) behandelde en dat hij al in 1609 bij zijn colleges optica aan belangstellenden de bouw van een telescoop uitlegde. Buiten het universitaire verband had hij zitting in octrooi-commissies van de Staten-Generaal. Ondanks deze manifeste verdiensten duurde het toch tot 1601 voordat hij gewoon hoogleraar werd.

Rudolf Snellius werd in 1613 opgevolgd door zijn zoon Willebrord.

Willebrord Snellius werd in 1580 in Leiden geboren en al in 1590 werd hij daar als student ingeschreven. Aanvankelijk studeerde hij rechten, maar spoedig werd hij gewonnen voor de wiskunde. Reeds in 1600 werd hem toestemming gegeven enige colleges over de Almagest van Ptolemaeus te geven. Tussen 1600 en 1604 maakte hij een studiereis door Europa, die hem in Würzburg, Praag, Altorf, Tübingen, Parijs, Kassel en Zwitserland bracht. Na terugkeer wijdde hij zich aan wiskundige studiën. Vanaf 1609 gaf hij op vrije dagen colleges wiskunde en in 1613 nam hij de plaats in van zijn overleden vader. In 1615 werd hij benoemd tot gewoon hoogleraar. Willebrord Snellius overleed in 1626.

De jonge Snellius was evenals zijn vader een aanhanger van het ramisme

[p. 32]

en in die zin zette hij de traditie van zijn vader voort. Maar meer dan deze heeft Willebrord Snellius bekendheid verworven als zelfstandig en bijzonder produktief wiskundige.

Snellius is vooral bekend geworden als een van de ontdekkers van de brekingswet (‘de wet van Snellius’), al is het manuscript over de optica waarin hij deze experimenteel gevonden wet formuleerde ongepubliceerd gebleven en ten slotte verloren gegaan. Het vele wat hij wel gepubliceerd heeft betreft hoofdzakelijk de zuivere wiskunde en de landmeetkunde in al haar vertakkingen. Zijn wiskundige publikaties omvatten een studie van de meetkunde van de Griekse wiskundige Apollonius (Apollonius batavus uit 1608), een Latijnse vertaling van de Wisconstighe Ghedachtenissen van Stevin en een commentaar op Ramus' Arithmetica. Zijn landmeetkundig hoofdwerk was het in 1617 verschenen Eratosthenes batavus, waarin hij met behulp van de driehoeksmeting van Gemma Frisius een nauwkeurige opmeting van Holland en een deel van Brabant presenteerde. Een van zijn bedoelingen daarmee was te komen tot een betere bepaling van de aardomtrek, en de titel van zijn boek verwees daarom ook naar de landmeetkundige uit de Oudheid die hem op die weg was voorgegaan. Hoezeer praktische wetenschap en universitaire wetenschap nog samengingen wordt ten slotte nog geïllustreerd door een van Snellius' laatste werken, Tiphys batavus uit 1624. Daarin behandelde hij de zeevaartkunde en gaf hij een wiskundige behandeling van de ‘rhumbus’ of loxodroom, de kortste verbinding tussen twee punten op aarde die op de projectie van Mercator als een rechte verschijnt (zie afb. 3).

Toen Willebrord Snellius in 1613 zijn vader opvolgde, was hij niet de enige die in Leiden van overheidswege wiskunde doceerde. Op initiatief van Maurits was in 1600 een aparte, maar wel met de universiteit verbonden ingenieursschool opgericht, waarin in het Nederlands onderwijs werd gegeven in de wiskundige vakken die voor toekomstige ingenieurs en landmeters, vooral de militairen onder hen, van nut waren. De reglementen voor deze hogere beroepsopleiding waren opgesteld door Stevin. De eerste docenten waren Simon Fransz. van der Merwen en de veel bekendere rekenmeester Ludolf van Ceulen. De uit Duitsland afkomstige Van Ceulen doceerde tot zijn dood in 1610 rekenkunde, landmeetkunde en vestingbouwkunde. Zijn faam dankte hij aan het feit dat hij in zijn boek Van den circkel, in 1595 in Delft verschenen, het getal ‘pi’ tot 20 decimalen achter de komma had berekend. (Willebrord Snellius, die nog lessen van Van Ceulen had gevolgd, wist later te melden dat zijn leermeester naderhand nog tot 35 decimalen was gekomen.)

Officieel was de ingenieursopleiding, die bekend stond als de ‘Duyt-

[p. 33]

sche Mathematique’, geen onderdeel van de universiteit. De leslokalen waren echter wel ondergebracht in een universiteitsgebouw (de Faliede Bagijnenkerk) en de docenten, die later de titel van hoogleraar gingen voeren, kregen na verloop van tijd ook een benoeming in de universiteit (zie afb. 7). Ondanks het feit dat de docenten door sommige hoogleraren met de nek werden aangekeken, is er van de praktijkopleiding die de ingenieursschool was belangrijke invloed uitgegaan op de beoefening van de wiskunde in de universiteit. Rudolf Snellius had in 1601 zijn bevordering tot gewoon hoogleraar waarschijnlijk te danken aan het feit dat in dat jaar in Leiden een tweede instelling was opgericht waar wiskunde gedoceerd werd. Later zou de bekendste docent van de Duytsche Mathematique, Frans van Schooten jr., zijn belangrijkste leerlingen hebben onder de academische studenten.

Aandacht voor praktisch onderwijs aan ingenieurs en landmeters was er ook in Franeker, maar anders dan in Leiden was dat onderwijs daar meer in het universitaire onderwijs geïntegreerd. Kort nadat daar Adriaan Metius in 1598 tot buitengewoon hoogleraar in de wiskunde was benoemd, kreeg hij verlof tevens in het Nederlands zeevaartkunde, landmeetkunde en vestingbouwkunde te doceren. Metius was van huis uit met deze vakken vertrouwd. Hij was namelijk een zoon van een vermaard vestingbouwkundige, de Alkmaarse burgemeester Adriaan Anthonisz. Deze was een leeftijdgenoot van Stevin en samen met Stevin was Anthonisz. verantwoordelijk geweest voor de invoering van het nieuwe zogenaamde oudnederlandse fortificatiestelsel, waarin meer dan voorheen uitgegaan werd van wiskundige grondbeginsels.

In Groningen, waar in 1614 een universiteit werd opgericht, werd als eerste hoogleraar in de wiskunde de Zuidnederlander Nicolaas Mulerius aangesteld, die tot op dat moment verbonden was aan de Latijnse school van Leeuwarden. Mulerius werd ook hoogleraar in de geneeskunde, maar publiceerde uitsluitend op astronomisch en wiskundig gebied. In 1616 gaf hij in Alkmaar een leerboek in de astronomie en de geografie uit ‘ter vergemakkelijking van de zeevaart’ en in het jaar daarop liet hij bij Jansonius in Amsterdam een nieuwe editie van Copernicus' De revolutionibus orbium coelestium verschijnen. Deze in vergelijking met de twee voorafgaande edities sterk verbeterde uitgave bleef tot in de negentiende eeuw de standaardtekst.

Dat Mulerius deze Nicolai Copernici astronomia instaurata uitgaf en het copernicaanse stelsel op zijn colleges behandelde, betekende niet dat hij een aanhanger van Copernicus was. Copernicus had de zon in het centrum van de wereld geplaatst en de planeten, inclusief de aarde, daaromheen

[p. 34]

laten draaien. Bovendien had hij de aarde om zijn eigen as laten draaien. Van deze gevaarlijke nieuwigheden moest Mulerius niets hebben, hij hield het op het oude systeem van Ptolemaeus waarin de aarde onbewegelijk in het centrum van de wereld stond en waarin de zon en de planeten om de aarde draaiden. Dat hoeft op zichzelf niet merkwaardig te zijn. Het copernicaanse wereldstelsel was in Mulerius' tijd nog een zuiver theoretische constructie; doorslaggevende empirische bewijzen waren er nog niet en alle berekeningen, bij voorbeeld voor de zeevaart, konden even goed met het oude systeem uitgevoerd worden. Copernicus' nieuwe astronomische observatiegegevens konden evenwel los van zijn theoretisch systeem goed gebruikt worden en vanwege die feitelijke gegevens hadden mensen als Mulerius veel waardering voor het werk van Copernicus.

Om dezelfde reden (gebrek aan interesse in theoretische wetenschap en grote aandacht voor de praktische bruikbaarheid van de wetenschap) is ondanks alle belangstelling voor astronomische vraagstukken en ondanks een goede bekendheid met Copernicus' hypothese in de Republiek vóór 1620 nauwelijks iets van copernicanen te merken. Alleen Stevin sprak zich in zijn Wisconstighe Ghedachtenissen in 1608 onomwonden uit ten gunste van Copernicus, maar zijn argumenten waren hoofdzakelijk een voudsargumenten en niet gebaseerd op astronomisch onderzoek. Een tweede zuivere copernicaan was de Zeeuwse predikant-astronoom Philips Lansbergen. Hij publiceerde in 1619 een werkje over de beweging van de aarde (Progymnasmatum astronomiae restitutae liber I), in 1629 gevolgd door zijn Bedenckingen op den dagelijckschen ende jaerlijckschen loop van den aerdtcloot. Pas toen dit werkje in het Latijn werd vertaald, kwam er enige discussie los! Vóór die tijd ontbraken in de Republiek werkelijk fundamentele discussies over zulke theoretische kwesties, zoals gezegd voornamelijk ten gevolge van de praktische gerichtheid van de meeste onderzoekers.