Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 3: 1627-1634 (1635)

[1630]

[30 mei 1630]

28^o Maij 1630 te Dort.

⁺Christophorus Scheiner in Fundamento optico, Lib. 3, parte 1, cap. 5, ad finem pag. 136¹⁾ rationem quaerit cur phaenomenon, quo per convexum vitrum

+ Speculo in camerâ obscurâ loco papyri posito, cur parum aut nihil representetur.

1) Oculus hoc est: Fundamentum opticum, in quo ex accuratá oculi anatome, abstrusarum experientiarum sedulâ pervestigatione, ex invisis specierum visibilium tam everso quàm erecto situ spectaculis, necnon solidis rationum momentis radius visualis eruitur; sua visioni in oculo sedes decernitur; anguli visorii ingenium aperitur; difficultates veteres, novae, innumerae expediuntur; abstrusa, obscura, curiosa plurima in medium proferuntur; plura depromiendi occasio harum rerum studiosis datur. Opus multorum votis diu expetitum; Philosophis omnibus, praesertim qui naturae vim in Medicinâ, Physicâ aut Mathesi addiscendae, rimantur, neque inutile, neque ingratum, imò necessarium futurum. Auctore Christophoro Scheiner, Soc. Iesu etc. Oeniponti, apud Danielem Agricolam, M.D.C.XIX. - in-4^o; 5 ff, 254 pp. Seconde édition: Fribourg en Brisgau, 1621. - En mars 1629 Reneri avait vu l'ouvrage chez. Descartes ( Oeuvres, t. X ( 1908), p. 541).

[p. 151]

⁺ in camerâ obscurâ res externae ad murum reprasentantur, tanto obscuriùs repraesentetur, si, loco chartae aut muri, speculum radijs ingressis opponatur.

Respondeo id non fieri (uti huic quidem videtur) quia lux laevorem nacta, vehementiùs resilit, oculum plus occupat, ideòque reliqua debiliora obfuscat; nam quaecunque lux per foramen vel vitrum in cubiculum ingreditur, ab uno duntaxat speculi puncto in oculum reflecti potest, quia in eo unum tantùm est punctum ad quod à foramine linea ducitur, quae angulum ad speculum faciat aequalem angulo qui fit per lineam^a) ab eo puncto ad oculum ducta. Non^b) occupat igitur lux extranea (quae per vitrum nulla est) magnopere oculum, verùm ob allatam rationem de^c) unico puncto, etiam nihil specierum in speculum incidentium ad oculum pervenit; quod enim ab unico^d) tantùm puncto venit est insensile. Reliqui autem radij omnes a speculo cujuslibet penicilli in aliam atque aliam partem camerae toti reflectuntur, ita ut duo in idem punctum incidere nequeant, ideòque nullam aliquo in loco imaginis impressionem^e) ad omnes omninò plagas radijs distractis, facere possunt.

Cur tamen phaenomenon hoc^f), licet valdè tenuiter, nihilominus appareat, ipsemet verè divinatur me dicturum nulla specula tam exquisitè esse polita quae non aliquid asperitatis adhuc in superficie suâ retineant, ex quâ inaequalitate tenue hoc phaenomenon in oculos resilit.

Sic Sol ex speculo reflexus, apparet quidem vehementer ex uno loco speculi et in unâ statione, nam ab eo puncto speculi non in omnes plagas, sed tantùm in unam plagam radiat; ex muro verò albo resiliens in omnibus muri partibus, apparet aequaliter omnibus radijs ejus aequè ab omnibus muri punctis resilientibus, quantumque speculum habeat vehementiae^g) in uno puncto in unam plagam, id totum ab eo puncto in muro in omnes plagas dispensatur. Omnes igitur muri partes in omnes plagas radios aequales emittunt, unde fit ut ab omnibus ijs visus aequaliter afficiatur. Sint igitur^h) singuli radij in penicillis punctorum singulorumⁱ⁾ ex rebus extra foramen existentibus, per foramen in chartam incidentes singuli, veluti tot Soles quorum unus ex omnibus penicillis^k) duntaxat pupillam nostram suâ ad speculum reflectione ferire possit. Cùm igitur nihil videtur quod ab uno duntaxat puncti radio^l) radiat, certò certiùs^m) nihil rei videtur; unicum enim punctum nimisⁿ⁾ paucos habet radios, ut visum unico suo alijsque confuso^o) radio movere possit. |

+ Fol. 358^r
28 mai-[10 juin] 1630

a) lineum.

b) d'abord non impedit; puis impedit barré.

c) d'abord de angulo; puis angulo barré.

d) d'abord speculo quilibet; puis quilibet barré.

e) d'abord impressionem facere possunt; puis facere possunt barré.

f) d'abord hoc nihilominus; puis nihilominus barré.

g) le me de vehemientiae ajouté dans l'interligne à l'encre plus pâle.

h) d'abord igitur omnium externarum rerum; puis omnium externarum rerum barré et singuli radii in écrit dans l'interligne.

i) d'abord punctorum omnium; puis omnium barré et singulorum ajouté dans l'interligne.

k) ex omnibus penicillis ajouté dans l'interligne.

l) radio ajouté dans l'interligne.

m) d'abord certo certius tota res non; puis tota res non barré et nihil rei dans l'interligne.

n) d'abord nimis de biles; puis debiles barré et paucos dans l'interligne.

o) d'abord visum movere suis sol; puis movere suis sol barré et unico .... confuso dans l'interligne.

[p. 152]

⁺

⁺Idem pag. 136 de luculâ clausis oculis visâ agit. Ego autem existimo esse materiam radiorum tunicis et humoribus inhaerentem ibique post visum et transmissos radios relictam. Sic enim aqua per cribrum colata, eum humore suo inficit qui per compressionem lintei aut spongiae exprimitur; ita radij ex oculorum substantiâ expressi et retinam pungentes, talem, qualis est eorum mixtio, colorem in eâ producunt. Imò et radij in ipsâ retinâ jam quiescentes, compressione locum suum mutantes, eam afficiunt. Parvam verò rem difficiliùs invenit quàm magnam, quia ⁺magna plures habet partes quarum unâ visâ tota res manifestat. Sic, si tam multae acûs quaererentur quàm quantum est corpus magnum in superficie, non minore facilitate una illarum inveniretur quàm corpus majus.

⁺Ventus^a) orientalis ferè signum est frigidae constitutionis.

Ratio videtur quam antè¹⁾ subinde attigi: quia in Oriente apud nos multum est terrae, in Occidente plus aquae. Ubi autem aqua, ibi vapores parati et plures; frigido igitur coelo illi vapores vel in aquam convertuntur, vel in formâ nebulosâ condensati, concidunt; cùmque superficies aeris ob fluxibilitatem semper sit aequalis, certum est tum etiam eam fuisse aequalem cùm tot scateret vaporibus, aeremque cum illis mixtum, aut eos in suâ superficie sustinentem, non esse altiorem aere Orientis puriore. Ijs ergo vaporibus^c) frigore ablatis, fit aer in Occidente humilior quàm in Oriente, ubi tot vapores condensandi non erant, unde fit ut aer Orientalis ad Occidentem decliviorem feratur^d); in magno frigore, ubi magna est altitudinis differentia, cum vehementiâ, non aliter quàm aqua per valvas apertas, in loca vicina decliviora^e) ruit. Coaequatis jam locis, vaporibusque iterum eductis, plures in locis aquosis generantur, atque ob id aer Occidentalis ad Orientem exprimitur, eo etiam modo quo aqua alta in littoribus suâ gravitate eam quae sibi subest, comprimendo non tantùm ipsa ad vicina loca decliviora volvitur, sed sibi subjectam etiam ad ea loca exprimit.

Vide quoque quae scripsi de insulis in Oceano sitis, ubi de nocte ventus à terrâ versus mare, de die à mari versus terram semper spirat, ita ut nautae de die^f) accedere ad eas, sub vesperam <sistere>^g), post mediam noctem verò ab ijs discedere cogantur²⁾. Qui enim manè accedunt aut vesperi solvunt, ventum adversum experiuntur.

⁺Scheinerus in Refractionibus caelestibus³⁾, cap. 35, pag. 77^h) (hujus viri enim

+ 28 mai-[10 juin] 1630
Fol. 358^v-359^r

+ Lucula clausis oculis apparens quid sit.

+ Magna cur faciliùs inveniantur.

+ Frigus quomodo hic ventum Orientalem parare possit^b).

b) pare possit.

a) d'abord Cum frige; puis Cum frige barré.

1) Cf. ci-dessus p. 148.

c) d'abord vaporibus ablatis; puis ablatis barré.

d) d'abord feratur cum; puis cum barré.

e) decliviora ajouté dans l'interligne.

f) d'abord de die coguntur; puis coguntur barré.

g) sistere omis.

2) Cf. t. II, p. 233.

+ Aerem supremum calere testimonio bestiarum probatur.

3) Refractiones coelestes, sive Solis elliptici phaenomenon illustratum; in quo variae atque antiquae astronomorum circa hanc materiam difficultates enodantur, dubia multiplicia dissolvuntur, via ad multa recondita eruenda sternitur: Opusculum tam Astronomis quàm Physicis perquam utile, perquam necessarium. Auctore Christophoro Scheiner Societ. Iesu presbytero (vignette, dont à gauche 16, à droit 17) cum facultate Superiorum. Ingolstadii, Ex Officina Typographica Ederiana, apud Elisabetham Angermariam. Cum gratia et Privilegio Caesareae Maiestatis.

h) d'abord 77 hos enim; puis hos enim barré.

[p. 153]

⁺ libros nunc primùm video) dicit damas et vultures Alpinos, referentibus indigenis, certatim hyberno tempore montium Tyrolentium cacumina petere nivibus obsessa et^a) aurae tepidioris ergo illic affatim spirantis, jucundè inhabitare.

Quid hoc nisi argumentum manifestissimum ad probandum quod antehac¹⁾ toties scripsi de fumis igneis igniculisque supra aerem ex Terrâ continuò ascendentibus in superficie aeris collectis, quorum calor in summis montibus sentiri jam deprehenditur. Ibi enim tum incolae frigoribus infernis immanè saevientibus paenè obrigescunt; minus enim caloris infernè a Sole quàm^b) in montibus ab isto igni esse ex ijs animalibus liquidò intelligitur. Nam etiamsi omnes illi igniculi per aerem ascendentes, eum non calefaciant ob ejus amplitudinem, tamen idem in aeris superficie, quae duntaxat est linea, evenire putandum est. Si enim totum id, quod erat in toto aere, in superficie conveniat, quis eam non valde calere ibi existimet? |

+ Fol. 358^v-359^r
[10 juin] 1630

a) et ajouté dans l'interligne.

1) Cf. ci-avant p. 25, n. 1.

b) d'abord quam superne; puis superne barré.

[10 juni 1630]

⁺Den 10^en Junij 1630 observata^c) est a me eclipsis^d) Solis²⁾ per tubum in loco obscuro, Solis^e) et Lunae effigie in chartam translatâ, cujus in chartâ magnitudo erat unius pedis plus minus. Inter ultimum limbum ex centro duxeram quinque circulos concentricos; magnitudinem enim in chartâ paulò post meridiem ejusdem diei notaveram diviseramque diametrum in duodecim partes aequales perque divisionum puncta circulos duxi ex eodem centro, ita ut in universum essent circuli sex.

At nubibus aspectum Solis à nobis³⁾ auferentibus, non incoepi observare antequam Luna jam octo digitos in chartâ occupasset; tunc enim octo occupare eam digitos statuebam, quando duos circulos interiores Luna sic occuparet, ut nulla eorum particula a Sole illuminaretur. Ab eo igitur tempore jussi ut puer singulos pulsûs horologij mei observaret, cùmque centum numerasset^f) altâ voce indicaret: ubi verò ego Lunam alterius circuli limbum extremum tangentem viderem, jussi^g) ut alius puer numerum omnium horum pulsuum notaret; numerus^h) autem fuit tempus quod intercessitⁱ⁾ ab eo tempore quo Luna octo digitos in Sole occuparet usque ad illud quo eadem digitos occuparet novem. Horologium verò eo et praecedenti die ita ad solarium rectificaveram ut viginti quatuor hora exigua esset

+ Eclipsis Solis 10 Junij 1630 a me observata et accuratè descripta.

c) observa

d) ecclipsis.

2) Cette éclipse, dont le milieu arriva à 6 heures du soir, était oentrale pour les lieux de d'une latitude de 44 degrés.

e) d'abord Solis effi; puis effi barré.

3) Voir la note 1 à la page 156.

f) d'abord numerasset alius; puis alius barré.

g) d'abord jussi alterum; puis alterum barré.

h) numerum.

i) d'abord intercessit inter; puis inter barré.

[p. 154]

⁺ horologij et solarij differentia; paulò tamen celeriùs (potiùs quàm tardiùs)^a) debito horologium vertebatur¹⁾.

Intercesserunt igitur pulsûs inter digitum

8 et 9	300
9 et 10	288
10 et 10	1382
10 et 9	200
9 et 8	219
8 et 7	292
7 et 6	362
6 et 4	400
4 et 3	187
3 et 2	388
2 et 1	136
1 et 0	237
	____
	4391

Hîc vides ab eo tempore quo jam octo digiti essent obscurati, intercessisse pulsûs 4391, quos idcirco addidi quia ob Solis tremulum ac instrumentum vacillans singulos digitos non tam accuratè^b) quàm volebam observare potuerim. Omnes tamen pulsûs simul juncti, satis exactè ostendunt^c) tempus praedictum: exactissimè enim observavi Lunae ex disco Solis exitum. Potuit tamen fieri ut dum juberem singulorum digitorum pulsûs notari, tres aut quatuor pulsûs in singulis digitis fierint neglecti; esto igitur numerus potiùs paulò major quàm minor^d).

Ab hoc tempore usque dum extremus Solis limbus horisontem stringeret,

intercessit tempus pulsuum	584
Totus verò Sol occubuit post pulsûs	256

⁺Ut autem intelligas quem habeant hi pulsûs proportionem ad secundas horarias, ita se habet:

Circulus ferreus in horologio meo qui celerrimè movetur, id est qui saepissimè omnium convertitur, id est cui adjunctum est ferrum reciprocans (quod belgicè onruste vocatur) continet dentes^e) 21; cùmque ferrum reciprocans duas habeat apophyses quorum utrique singuli dentes occurrentes pulsum^f) aut sonitum edunt, duplò plures pulsûs audiuntur quàm sunt dentes^g) | antequam hic. circulus ferreus semel convolvitur^h).

+ [10 juin] 1630
Fol. 359^r-359^v

a) pas de parenthèses.

1) L'auteur avait déjà insisté sur l'utilité d'un horloge qui bat les secondes, ci-dessus pp. 134-135, et il avait recommandé une semblable comparaison ci-dessus p. 145. Pour une autre application, cf. ci-après p. 203.

b) accurare.

c) ostendum.

d) les sept lignes précédentes sont écrites en regard du tableau.

+ Horologij mei pulsûs cum secundis horarum conferuntur.

e) d'abord dentes ret; puis ret barré.

f) d'abord pulsum edunt; puis edunt barré.

g) d'abord dentes pulsus; puis pulsus barré.

h) d'abord convolvitur. 1 igitur rota; puis 1 igitur rota barré.

[p. 155]

⁺

Continet igitur pulsûs rota 1	42
Huic annexa est ad eundem axem rotula continens dentes	6
Haec rotula inseritur^a) rotae quae est 2	54 dentium.
Huic ad eundem axem rotula	6 dentium juncta est.
Haec inseritur rotae 3	55 dentium.
Hujus axi conjuncta rotula	6 etiam dentium.
Haec inseritur rotulae 4	6 tantùm dentium.
Ad cujus axem est rotula	4 dentium.
Haec verò inseritur rotae 5	58 dentium;

es tomnium ultima, eâque conversâ index horologij transijt per omnes horas duodecim.

His positis quaerendum est quot pulsûs unicâ horâ audiantur. Cùm igitur rota, quâ semel versâ 42 pulsûs audiuntur, simul vertitur cum rotulâ suâ 6 dentium cùmque haec in rotâ 54 dentium 9 contineatur, palam est hanc semel verti dum duae praecendentes vertuntur novies; 9 ergo ducta in 42 efficiunt 378, id est rotâ 54 dentium semel versâ, audiuntur pulsûs 378; cùmque rotula hujus axi adjuncta sit 6 dentium inseraturque rotae 55 dentium, palam est 54 et 6 dentium rotas^b) verti 9⅙ eo tempore quo rota 55 dentium vertitur semel. Ductis igitur 9⅙ in 378 numerum pulsuum qui audiuntur dum rota 54 dentium semel vertitur, fit 3465. Jam verò, cùm quarta rota sit etiam 6 dentium ac hujus axi adjuncta sit rotula 4 dentium, totidem etiam pulsûs audiuntur.^c), etiam dum hae ultimae semel vertuntur. At cùm rotula 4 dentium 14½ contineatur in rotâ 58 dentium, illa cum rotis 6 et 6 et 55 dentium 14½ vertuntur dum rota 58 dentium semel vertitur. Ductis igitur 14½ in 3465 pulsûs qui audiuntur dum rotae 4,6, 6 et 55 dentium semel vertuntur, fiunt 50242½, quot pulsûs audiuntur dum rota 58 dentium semel vertitur. Eâ verò semel versâ, index, ut dixi, per 12 horas transit; hisce igitur pulsibus divisis per 12, fiunt 4187 ferè, quot pulsûs audiuntur in unâ horâ.

Breviter repetendo ita processimus:

21	3465^d)
2	14½
__	_____
42	13860	5̸0̸2̸4̸2̸½̸}	4186⅞^e)
9	3465	1̸2̸}
___
378	1732½
	______
9⅙	50242½
____
3402
63
____
3465

+ Fol. 359^v-360^r
[10, 20 et 23 juin] 1630

a) d'abord inseritur alteri rotulae dentes continenti; puis les quatre derniers mots barrés; puis rotulae, ce qui est barré encore.

b) d'abord palam est eam move; puis eam move barré et 54 et 6 dentium rotas écrit dans l'interligne.

c) d'abord audiuntur dum; puis dum barré.

d) le nombre 3465 n'est pas repété, les deux colonnes se trouvant l'une au dessous de l'autre.

e) la division que nous avons mise à droite, se trouve dans le ms à gauche de l'autre calcul.

[p. 156]

⁺

Hi sunt pulsûs de quibus in hujus eclypseos observatione locutus sum, qui paulò sunt^a) minores quàm secunda horaria quarum 3600 horam conficiunt.

Haec tantummodo ob discipulorum amicorumque¹⁾ concursum notare potui. Inter quae observatio temporis inter exitum Lunae à Solis disco usque ad Solis occasum, tam secundùm infimum quàm supremum margines, adeò certa et exacta est, ut nemo astronomus de eâ dubitare unquam debeat; utimini eâ audacter^b). |

Praecedens eclipseos observatio facta est Dortrechti Batavorum in Gymnasio nostro an^o 1630, die 10 Junij, ut dictum est.

+ [23 juin]-[12 août] 1630
Fol. 359^v-360^r

a) d'abord sunt maj; puis maj barré.

1) Parmi ces amis il faut compter sans doute Martinus Hortensius, né à Delft en 1605 qui avait été l'élève de Beeckman à Rotterdam (cf. Boitet, Beschr. van Delft ( Delft 1729), p. 726). Il étudia les mathématiques à Leyde, où il fut immatriculé le 13 mars 1628 et le 7 mai 1630 et où il y donna des leçons. Par l'intermédiaire de Beeckman, Hortensius avait déjà fait la connaissance de l'astronome Philippe Lansbergen à Middelbourg, et il lui communiqua la présente observation, dont aussi bien Hortensius que Lansbergen ont parlé dans leures publications ultérieures. Nous y revenons dans notre t. IV.

b) utimini eâ audacter, peut-être ajouté plus tard.

[20 juli 1630]

⁺Den 20^en Junij 1630 ibidem altitudinem Solis meridianam sexaginti et unius gradûs cum <triginta>^c) septem minutis primis cum dimidio, id est

gr. 61 37′ 30″	6l-37′-30″
Den 23^en dito erat altitudo meridiana graduum	61-35′-0″^2).

Den 22^en Decemb. 1630³⁾ Dordrechti in gymnasio nostro altitudinem

Solis meridianam invenimus nubilo nonnihil coelo, graduum	14-37′-0″
Den 23 dito coelo clarissimo, vento parùm aut nihil spirante	14-41′-0″

Den 24^en dito altitudo non visa fuit admodum mutata, quod fieri potuit ob ventum qui mutitabat quadrantem et quia quotidie instrumentum solvitur.

+ Solis altitudines Dordrechti observati, ut poli ejus altitudo colligitur.

c) triginta omis.

2) Pour une observation analogue cf. t. I, p. 106.

3) C'est plus tard que Beeckman inséra ici cette note et les suivantes que nous séparons des autres par des traits horizontaux. Les notes faites, la moitié inférieure de la page resta encore en blanc.

[19 november 1630]

Den 19^en Novemb. 1630 (neglexi hoc antè inserere)⁴⁾ post mediam noctem rota prima in praecedentibus dicta horologij mei, quae rota uti ibi habetur singulis conversionibus, edit 42 pulsûs. Eâ conversâ fuit post mediam noctem satis exactè observatam 25½, id est edidit pulsûs 1071, cùm Luna desineret eclipsari et inferior Lunae limbus erat supra horisontem nostrum gr. 56 15′⁵⁾. Hac ultimâ horâ coelum fuit nonnihil nubilosum. Tempus autem noctis mediae observavi per Lunae umbram, ac noctem mediam vocavi cùm Luna esset exactè in nostro meridiano.

4) Apparemment quelque temps après le 19 novembre 1630. L'encre a changé de couleur.

5) L'éclipse de Lune du 19 novembre 1630 était partielle; le milieu arriva à 10¾ h. du soir et la grandeu était de 8½ degrés.

[p. 157]

⁺

Den 9^e Meerte <1631>^a) altitudinem Solis invenerunt discipuli mei	gr 33-45′-0″
Den 10^en Meerte ijdem etiam Dordrechti eandem observarunt	gr 34-30′-0″
Den 19^en ibidem, ut semper, ijdem altitudinem Solis mensi sunt	gr 37-45′-0″

⁺Scheiner, cap. X, part, 1, Lib. 3 Fundamenti optici¹⁾, in Corollario pag. 133 in medio, fallitur cùm dicit lentes convexas sphaerarum minimarum portiones proijcere imagines luculentiores, etiam quòd bases vitris vicimores existant, ideòque radijs fortioribus imbuantur. Nam vicinitas tum prodest cùm radij semper longiùs sese extendunt et à majori spacio velut diluuntur; hîc verò omnes in vitrum incidentes, conveniunt in uno puncto, ergo concursûs breviores multa puncta confundunt, aut vitrum quoddam in lente facit ne unius puncti omnes in vitrum incidentes radij exactè concurrant. Sic enim lentes planiores mundiùs proijcerent imagines.

⁺Keplerus, Dioptr.²⁾, Prop. XVII dicit tria genera radiorum resultare ab irradiato prismate vitreo. At quarti generis non meminit, quod est resultatio radiorum ab illo puncto, in quod radius Solis incidit in omnes plagas, eo modo quo resultat a rebus asperis; aliàs enim ea pars vitri non posset^c) videri ab omnibus oculis, diverso loco sitis.

Probatur etiam per id quod antè³⁾ ex Scheinero correxi de imaginibus per vitrum convexum loco obscuro in^d) speculo etiam visis. Non possent enim videri nisi in speculo foret aliqua inaequalitas, nam specula exquisitè aequalia omnes radios ad unum duntaxat locum reflecterent; hîc verò omnes astantes in ipso vitro imagines conspiciunt.

Imò et quintum fortassis genus radiorum negligit. Quis enim non existimabit nonnihil radiorum rectâ absque refractione transire? Quod etiam probari posset per cap. XIII, part. 1, Lib. 3, ejusdem Scheineri²), ubi in luculento experimento, quod vocat, videre est foramina in asserculo, convexum vitrum obtegente, singula integras imagines distinctè proijcere, non aliter ac si foramina essent in ipso vitro. Nam refractio imagines in longiore papyri à vitro distantiâ, conjungit; hîc verò ante illum communem concursum imagines proijcit, quod non aliter fieri videtur quàm per radios irrefractos vitrum transeuntes. Nisi quis existimet radios refractos esse duplices aut potiùs multiplices, quorum una pars longiùs secundùm refractionis naturam excurrat, alteras verò ad vitri puncta interna ita incidere, ut vel ad quaevis vel ad alium etiam locum dissiliant.

+ Fol. 360^r-360^v
[23 juin]-[12 août] 1630

a) 1631 omis.

+ Lentes sphaerarum majorum luculentiores imagines proijciunt.

1) Ouvrage cité ci-dessus p. 150.

+ Radiorum quatuor genera^b) resultant a prismate vitreo.

b) Radiorum 4 genera.

2) Voir pour le titre exact, au t. I, p. 304.

c) possent.

3) Cf. ci-dessus p. 150-151.

d) d'abord in papiro; puis papiro barré.

[p. 158]

⁺

Quicquid sit, occasionem nobis praebet admirandi quòd tot radijs deperditis, tamen^a) tubi oculares, quibus tam longinqua^b) videntur, tam exactè fieri possint. Tum etiam sperandi fore aliquando ut omnibus hisce radijs conservatis, ea simus visuri quae nunc omnibus doctis invisibilia esse videntur.

⁺Propositio hypothetica tribus tantùm terminis constans, nihil est aliud quàm enthymema. Fit enim ea propositio cùm cathegorici syllogismi major vel minor cum conclusione per copulam si combinatur. Tanta igitur hujus propositionis est varietas quantam in tribus figuris per omnes modos simplices propositiones prae se ferunt. Id ergo considerantes, nullo negotio hypotheticos syllogismos reducent ad cathegoricos, nisi^c) ex^d) propositione omissâ cum assumtione syllogismum construant naturamque hypotheticorum penitùs intelligent. |

⁺Ubique ferè in hoc opere loquor de radijs solaribus ex Sole et fixis perpetuò effluentibus. At quomodo Sol perpetuis hisce effluvijs sufficiat, nunquam satis liquidò, quantum memini, explicui, neque cur tot fixae, simul sumptae, Solis calorem et lumen noctu superent. Non enim est verisimile, credo^e), cum Solis ortu tantum lumen super Terrain effundi ob Solis^f) lumen luminibus stellarum additum; multò enim quàm duplò plus luminis de die quàm de nocte spargitur in nostrum horisontem. Augere tamen lumen in Terrâ negari nequit et singulas propter unius Solis tantò majus lumen non apparere, etiamsi omnes, simul sumptae, plus possent; nulla enim tam insignis est, ut visum nostrum jam a lumine Solis occupatum, sensibiliter movere et ad se convertere queat.

Dico igitur ex omnibus corporibus, non tantùm stellis fixis et Sole, verùm etiam ex planetis et ex Terrâ, omnibus ejusdem naturae existentibus, perpetuò extra earum sphaerarum^g) activitatem, omnis generis corpuscula effluere mediante igni qui omnibus ijs in formâ olei aut sulphuris inest, et semper aliquâ sui parte, non aliter quàm^h) candela ardet. Haec effluvia fiunt, modo antehac saepiùs dicto, primùm supra corporis aerem, suntque non tantùm sulphur merum attenuatum, id ⁺est ignis nudus, verùm cum igni aqua, terra et aer. Imò non sunt nudae flammulae, sed potiùs prunulae quae intus corpore constant, necdum accenso. Pedetentimque etiam cùm jam sunt supra aerem, sicut candelulae aut scintillae ex prunis fractis in camino volitantibus, consumuntur. Tum, inquam, consumuntur cùm fumi vocantur et post se reliquunt aliquid quod simile est cineribus; vapor verò non dicitur consumi, sed ignis dicitur ab aquâ separari fitque pluvia simul cum dictis terreis cineribus.

⁺Contingit etiam ut multae partes inflammabilesⁱ⁾, necdum inflammatae^k), ele-

+ [23 juin]-[12 août] 1630
Fol. 360^v-361^r

a) tamen tam exacti.

b) longinquam.

+ Hypotheticae propositionis facillima ratio.

c) nempe si.

d) ex ajouté dans l'interligne.

+ Sol et stellae quomodo nutriantur.

e) verisimile idio.

f) d'abord quia Solis; puis quia corrigé en ob.

g) spaerarum.

h) quam ajouté dans l'interligne.

+ Effluvia stellarum sunt prunulae.

+ Effluvia etiam sunt fumus non inflammatus.

i) d'abord inflammabiles eleventur; puis eleventur barré.

k) d'abord inflammatae; sic fumus ex candela; puis sic fumus ex candela barré.

[p. 159]

⁺ventur; sic fumus candelae ascendit quidem per calorem, at non est inflammatus: ignis enim in fumo delitescens, qui eum elevat, non sufficit fumo accendendo. Quo igni abeunte, fumus is est oleum, ita ut is fumus nihil aliud sit quàm oleum attenuatum; nec inflammatur nisi major vis ignis accedat, uti videre est cùm is fumus per flammam alterius candelae accenditur.

Cùm igitur haec effluvia^a) plus loci occupent quàm aer, perpetuòque nova ascendant, patet supra aerem magnam esse vim et congeriem illorum. Cùmque partes sint partim inflammatae, partim necdum inflammatae, eae quae jam ardent, sunt in parte superiore, ibique flammam tenuem et raram undique spargunt, superioribusque consumptis contigua proxima, jam ad inflammationem ob viciniam parata, accenduntur; ac propter inferiores continuò de novo ascendentes, urgentur in loca altiora, id est à centro Terrae, Lunae, Solis et reliquorum corporum centris remotiora. Id verò quod jam comsumptum est, cadit versus^b) partem inferiorem cumque ijs, quae ibi antequam accenduntur, igni suo destituuntur; specie pluviarum usque ad superficiem veram corporis descendunt, Terram irrigant, quodque deperditum erat restituunt. At multum etiam cinerum eorum a flammae hujus radijs discussum, alio quàm ad centra corporum discutitur^c); idque per inane etiam absque igni tam diù pergit donec alteri corpori occurrit, a quo vel sistitur vel motu diminuitur. ⁺Neque tantummodo cineres ad hoc inane perveniunt, sed multi etiam fumi tenaciores humidioresque <sunt>^d) quàm ut ab eâ quae ibi est flamma, consumi possint, tantum tamen ignis habentes ut ad partes horum corpo | rum superiores perveniant; inque eodem motu permanentes, etiam supra flammam ascendunt^e) quodque occurrit^f) ad inane trahunt. Omnis etiam ferè flamma (eâ quae ad centrum corporis tendit exceptâ), inane dictum spacium peragrat: nihil enim videtur esse quod fumos illos, imò aerem totum, circa corporis centrum contineat; quodque ab eo recesserit, repellat quia^g) superficies haec superior inflammata.

Talibus igitur corporibus, seu fumis seu prunis dixeris, totum hoc inane undique refertum est, unde ex levissimâ occasione <effluvium>^h) ad hoc vel illud corpus pellatur vel trahatur vel alio quovis modo perveniat, unde corpus id nutritur. Transeuns enim superiores flammas, propter humiditatem etc. non accenditurⁱ⁾, et propter motum celeriorem aut corpoream magnitudinem^k), per radios in superficie illâ existentes^l), non prohibetur quominùs ad fumos inferiores, cumque ijs ad corporis superficiem, perveniat. Fieri tamen videtur ut quae magna ex inani huc veniunt, per ignes hos transeuntes, comminuantur, et specie fumorum cum inferioribus misceantur. Cùm autem in inani tale corpus, ex tot effluvijs omnium corporum concretum, multis uno in loco ignis particulis constat, in ipso inani accenditur, atque a radijs corporis vicini vel Solis^m), sicut Terra et planetae etc. circumvolvi conspicitur; con-

+ Fol. 361^r-361^v
[23 juin]-[12 août] 1630

a) d'abord effluvia sint tenuiora; puis sint tenuiora barré.

b) versum.

c) discutiuntur.

+ Fumi multi tenaces per inane volitant.

d) sunt omis.

e) ascendum.

f) d'abord occurrit secum; puis secum barré.

g) le ms porte: quam.

h) effluvium manque.

i) d'abord accenditur cumque inferioribus; puis cumque inferioribus barré.

k) d'abord magnitudinem non re per radiis iis non p; puis non re per radiis non p barré.

l) existentibus (sic) ab infimo aer; puis infimo aer barré.

m) vel solis ajouté dans l'interligne.

[p. 160]

⁺spicitur inquam, quia antequam accenderentur, non minùs quàm nunc a radijs alienis movebantur. Ab his corporibus ex inani affluentibus, non minùs Sol quàm reliqua corpora nutriuntur: omnia enim sunt naturae ejusdem, imò corpora in inani accensa, cometae dicta; si paulò essent compactiora ut tantum accederet quàm efflueret, stellae vocarentur.

⁺In¹⁾ superficie igitur Solis et stellarum fixarum non minùs commodè creaturae habitare possent quàm in planetis²⁾. Nam si Terra tam esset magna quàm Sol, ita ut tot effluvia circa se haberet, non minùs clarè quàm Sol lumen praeberet. Non enim ex solâ superficie, verùm etiam ex totâ corporeitate effluvia excitantur, quae omnia in superficiem convenientia, magnam necessariò congeriem flammularum efficiunt in parte superiore, in inferiore tantum fumorum et vaporum ut radij superiores, non magis quàm apud nos radij ignis elementaris super aerem existentis, illas creaturas afficere queant. Facile enim est supputare, cognitâ Solis magnitudine, quàm densi supra eum fumi, quàmque multi supra fumos igniculi volitent.

Respectum^a) habito ad eos quos nostra Terra emittere creditur. Nec Luna nihil proprij luminis habere credendum est, quod ob corporis parvitatem nobis apparet in eclipsi^b), perquàm exiguum. Stellae etiam fixae, etiamsi omnes simul sumptae majores quàm Sol apparent, non tamen tantum lucis ad nos mittunt ob tot corpora interjecta; quantò enim longiùs à nobis absunt quàm Sol, tantò plus corporum et corpusculorum inter nos et ea intercedunt, ita ut mirum potiùs videri possit aliquos ab his radijs^c) ad Terram pervenire.

Nota etiam hîc videri per tot occursûs omnia ad quietem pervenire^d), verùm cùm toties res inflammentur, tàm invisibiliter quàm visibiliter, motum perpetuò reparari³⁾.

Nota quoque ista intermedia corpora ferè aliquâ sui parte accensa esse invisibili nobis flammâ, per quam ad plagam adversam urgentur, eo modo quo pyroboli (trajectiones aereae)^e) feruntur. Facilè igitur flammas corporum fixorum perrumpunt (fixa corpora voco quae jam undiquaque effluvium passa, similiter Terris, id est stellis (non cometis), nutriuntur)^e) |

+ [12 août] 1630
Fol. 361^v-362^r

+ Sol et. fixae etiam aptae sunt creaturis nutríendis.

1) Cette phrase suit la précédente sans aucune interruption.

2) Pour les habitants des astres cf. ci-dessus pp. 98 et 114. Nicolas de Cuse, prédécesseur de Copernic, avait crû le Soleil habité aussi et de même fit Bruno; on se rappelle la Civitas Solis de Campanelle, ajoutée à sa Realis philosophiae epilogisticae partes quatuor (Francof., 1623).

a) respectu.

b) ecclipsi.

c) radios.

d) perventur.

3) Cf. t. I, pp. 266-267 et ci-dessus pp. 128-129.

e) pas de parenthèses: les deux mots sont écrits dans l'interligne au dessus de pyroboli.

[12 augustus 1630]

12^o Aug. 1630.

⁺Dordrechti⁴⁾ cùm Marinus Mersennus F.M. me inviseret⁵⁾, mihi quaestio-

+ Chorda duplò longior, eodem pondere tensa, cur octavam inferiorem sonet.

4) Nous nous sommes permis de mettre cette phrase à la ligne, puisque l'auteur avait mis un point après 1630, mais pas après Dordrechti. La date indiquée peut donc être celle de la rédaction de la note sans qu'il soit nécessaire qu'elle coïncide avec celle de la visite mentionnée.

5) Mersenne (cf. pour lui ci-dessus p. 98, n. 1) avait quitté Paris à la fin d'avril 1630; il passa en mai par Calais et en juin 1630 par Bruxelles. Après avoir vu plusieurs savants dans les Pays-Bas espagnols, il laissa son froc et visita à la Haye l'ambassadeur de Baugy et à Leyde ses amis Rivet et Descartes (immatriculé à Leyde le 27 mai 1630) qui lui firent connaître dans cette ville Golius, Reneri et Hortensius. Ce fut après cela, semble-t-il, qu'il vit à Dordrecht son correspondant Beeckman. La visite de Mersenne dura plusieurs jours, pendant lesquels le Minime prit largement connaissance des notes de son hôte. Non seulement il fut frappé par les critiques de Beeckman à son égard (cf. ci-dessus pp. 107-108 et 125), mais il copia même un certain nombre de notes, comme probablement la démonstration que le nombre des vibrations d'une corde est en raison inverse de sa longueur (t. I, pp. 54-55) et celle de la résonnance (t. I, pp. 165-166), comme il le fit sans doute d'une autre sur ce sujet (t. I, pp. 247-249). Après sa visite il gagna probablement Anvers, pour se rendre ensuite à Liège et aux eaux de Spa (cf. ci-dessous p. 176, n. 2). L'activité qu'avait déployée le Minime chez son hôte donna bientôt lieu à une intervention mal fondée de la part des Descartes.

[p. 161]

⁺nem reliquit solvendam: Cur chorda ejusdem generis, duplò longior, eodem pondere tensa, octavam inferiorem sonet¹⁾. Ratio dubitandi erat, quia videbatur utraque chorda aequaliter tensa; quî enim aliàs dimidia ejus octavâ altior foret? Cùm igitur duplò ponatur major, quomodo (inquiebat) duplum ab eo pondere aequè fortiter tendi potest?

Respondeo²⁾ id mihi mirum non videri, quia quò longior est chorda, eò plus pondus tendendo descendit, id est, si chorda est duplò longior, pondus duplò plus spatij descendendo, dum tenditur chorda, peragrat; id iterum est: si pondus ex minori chordâ pendens, uno digito deorsum movetur, id est uno digito longiorem chordam tendendo facit, idem pondus ex duplo longiore chordâ facit eam duobus digitis longiorem, id est per spatium duorum digitorum deorsum movetur.

Mechanica autem instrumenta ita se habent ut spatium ad virtutem sit reciprocum³⁾, id est si vis quaedam aliquid moverit per tale spatium, eadem vis duplum pondus movebit per dimidium spatium, et si unâ horâ moverit puer mille libras per spatium unius pedis, idem^a) 500 libras^b) unâ horâ per spatium duorum pedum^c), vel semihorâ per idem spatium movere poterit.

Cùm igitur gravitas ponderis tendentis chordam, sit perpetua (id est tam secundo tendit momento quàm primo, nec magis primo momento ab igniculis superioribus pellitur, vel a vi magneticâ inferiore trahitur), non mirum est si secundo momento tantum praestet quantum primo momento praestiterat. Sic equi secundo passu tantum trahunt quàm primo, ac tertio tantum quantum traxerant secundo, etc. Si igitur chorda^d) haberet longitudinem mille passuum, idem pondus ei appensum, eam aequè tenderet ac si unum^e) tantùm passum longa^f) esset, at millecuplò plus spatij in tendendo peragraret, eo modo quo equus, loco ponderis chordae allegatus, millecuplo plus viae in hac quàm in illâ tèndendâ conficeret.

+ Fol. 362^r
12-13 août 1630

1) Il y avait déjà longtemps (cf. t. I, pp. 54-55) que Beeckman avait demontré mathématiquement que la longueur des cordes tremblantes est en raison inverse du nombre des vibrations et Mersenne avait déjà énoncé cette loi dans ses Quaest. in Genesim (Paris, 1623), col. 1559-1560. Mais il s'agit ici de donner la raison du phénomène, de même que Descartes avait donné la sienne pour une autre combinaison (ci-dessus p. 98). Pour une autre difficulté que Mersenne éprouva, cf. au t. IV une lettre de Descartes datée du 20 septembre 1630 environ.

2) Le manuscrit porte simplement: Resp. Il ne semble pas probable qu'il faille suppléer Respondi.

3) Pour ce théorème, cf. ci-dessus pp. 16 et 92.

a) d'abord idem quin; puis quin barré.

b) d'abord libras eadem ho; puis eadem ho barré.

c) d'abord pedum movebit; puis movebit barré.

d) d'abord chorda foret; puis foret barré.

e) unium dont le m semble surchargé de s.

f) longus.

[p. 162]

⁺

+ 12-13 août 1630
Fol. 362^r-362^v

[13 augustus 1630]

⁺Sic¹⁾ mille arcûs^a) uno pondere quo unus tantùm tendi poterat, simul juncti tendi possunt, nempe si laminae inferioris medietas chordae superioris arcûs medietati transversim adhaereat^b), id est si arcûs inferiores ex superioribus pendeant, vel etiam horisontaliter (ne eorum gravitas hoc causari existimetur) invicem ita coaptentur ut laminae inferioris arcûs medium chordae superioris arcûs medio alligetur.

Dices: Num igitur unus homo mille arcûs explodet ac mille sagittas eâdem vi eijiciet?

Dico^c) id fore si arcûs^d) attrahendi nullâ vi^e) indigerent, quâ per aerem attraherentur. Nunc oportet chordam primi arcûs eo momento quo suam sagittam eijcit, omnes arcûs sequentes ad se trahere: dum enim primi arcûs chorda remittitur et sagitta eijcitur, arcus | proximus, per laminam chordae huic alligatus, attrahitur simulque chordâ arcûs secundi remissâ, ejus sagitta eijcitur et arcus tertius trahitur, et sic deinceps. Mille igitur sagittae uno momento eijcerentur^f) idque etiam majore vi quàm unus solus arcus suam sagittam eijceret. Nam sagitta secundi arcûs duplicem habet motum: unum cum arcu attracto, alterum in arcu per chordam redeuntem; duplò igitur celeriùs movetur sagitta ex arcu secundo quàm ex primo emissa. Sagitta verò arcûs tertij triplò celeriùs movetur: trahitur enim eodem momento a primo arcu, tantumque spacium conficit quàm secundus, etiamsi non remitteretur chorda arcûs secundi; tantundem ergo etiam movetur a chordâ arcûs secundi, ac tertiò tantundem a chordâ arcûs sui tertij. Sic quarti arcûs sagitta quadruplò, quinti quintuplò^g) etc. celeriùs movetur, positâ, inquam, in arcubus attrahendis nullâ resistentiâ. Ac nunc tanta fit motûs in ultimis celeritas, ut aer tam citò cedere nequeat, idemque^h) hîc fit quod in ponderibus cadentibus de puncto aequalitatis alubi multis explicui²⁾.

Quomodo verò haec fierent in vacuo, ubi quoad circumjacentia nullum est impedimentum, aliàs fortassè dabitur commentandi locus.

Nunc autem sufficiat scire mirum non esse quod hîc dicitur. Mille enim arcûs per mille spacia, mille temporibus a millies repetitis viribus tenduntur. Experimentum

+ Arcûs mille ab uno, repetitis viribus, tendi possunt.

1) La texte suivant est continué à la ligne qui termine la phrase précédente, sans aucune interruption.

a) après ce mot d'abord entre parenthèses: uti Blanchanum Jesuitam (cf. la Sphaera mundi seu Cosmographia demonstrativa, Bononiae, 1620 de Giuseppe Biancani) dicere Mersennus dixit; puis ces mots barrés.

b) d'abord adhaereat et ex ea; puis et ex ea barré.

c) après eijciet, l'auteur avait continué d'abord ainsi: Nego, nam dum exterior chorda remittitur, secum trahit laminam arcûs proximi tam celeriter quàm ipsa revertitur, cùmque chorda illius arcûs non celeriùs feratur quàm chorda arcûs primi, certum est sagittam in arcu secundo non moveri per remissionem sui arcûs eo momento quo movetur arcûs primi sagitta. Prima igitur chorda omnes arcûs trahet primo momento, secunda omnes sequentes secundo tempore, et sic deinceps. Quis ergo non videt omnium vires eousque perire ut omnes simul junctae non plus possint quàm unus solus? Et si in aliquâ re omnes simul faciant quod unus non potest, certè in aliâ re unus faciet quod omnes juncti facere non possunt. - 12^o Aug. te Dort; puis tout ceci fut barré (au lendemain?) et l'auteur continua par le texte reproduit ci-dessus.

d) d'abord arcûs attracti nullius essent; puis attracti nullius essent barré.

e) d'abord vi in ipsi; puis in ipsi barré.

f) eijcentur.

g) le ms porte: sic quarti arcus sagitta triplo, quarti quadruloplo.

h) d'abord idemque id fit; puis id fit barré.

2) Cf. ci-avant p. 123, n. 8.

[p. 163]

⁺ sumes horum omnium si duos duntaxat arcûs conjunxeris, in quorum secundo sagitta vulgari modo disponatur; videbis procul dubio (ratio enim cogit me, non expertum, confidenter loqui), tantò fortiùs eam ferire quantò plus^a) viae eodem tempore adhuc in arcu existens, conficit, quàm ex arcu simplici ejecta. Non autem dico duplò fortiùs ferire: tantum enim à motûs celeritate auferendum est quantum ea^b), quae per tractionem arcûs secundi causatur, ab^c) aere impedimentum accipiet, eâ celeritate, quae est sagittae in suo arcu, non mutatâ. Motus igitur unus integer sagittae cum magnâ parte motûs (qui deberet esse aequalis, remotis impedimentis) arcûs combinatur. Sic^d) qui praelo mille pannos premunt, eâdem vi omnes tam fortiter comprimunt quàm si unus duntaxat in praelo esset; saepiùs verò ibi quàm hîc, rotula^e) movenda est ictusque repetendus.

Cùm^f) autem haec suum fundamentum habent in tempore, quod majus aut minus est pro longitudine aut multitudine rerum tendendarum aut comprimendarum, nullum hîc locum habent quae cadendo aliquid efficiunt. Si enim mille ova in fistulâ angustâ invicem essent superimposita, pondus quod modestè impositum, ova non franget^g), ex altiore loco cadens superiora^h) quidem ova conteret, in quibus, frangendi vi ponderis, quam per casum acquisiverat, consumptâ, inferiora non aliter id sustinebunt quàm si molliter ipsi fuissetⁱ⁾ impositum. Primum enim ovum occurrens, aliquod affert impedimentum ne impetu tam celeri pergat, verùm gravitatem insitam nunquam amittit; secundum ovum hunc acquisitum impetum adhuc minorem reddit. Insita^k) verò gravitas perpetuis ictibus trahentis Terrae, vel ignis pellentis, semper redintegratur.

13 Aug. 1630¹⁾. |

⁺Cometae nihil aliud esse videntur quàm cùm talium corporum aliquid (de quibus paulò antè²⁾ dixi inter sidera vagari) undiquaque, sed inaequaliter, accensum est, id est in unâ parte plus quàm in aliâ; unde fit ut tandem per illam partem planè consumatur tota materia per caudam dissipata. Sed etiam talis hujus corporis requiritur magnitudo tantaque inflammatio ut a nobis possit conspici. Fieri enim potest ut parvum corpus, ibi totum inflammatum, propter exilitatem a nobis videri nequeat, non satis multis particulis effluentibus ut visus nostra^l) possit moveri. Et fieri etiam potest ut corpus satis magnum tam tenax et humidum sit, ut tantum in eo^m) materiae non possit simul accendi ad visum nostrum movendum.

⁺Novae verò stellae aut Terrae (quod idem est) creantur, cùm fortè fortunâ materia

+ Fol. 362^v-363^r
13 août 1630

a) plus deux fois.

b) d'abord ea in trahen; puis in trahen barré.

c) a.

d) devant ce mot un petit intervalle en blanc.

e) le texte porta coclea; au dessous de ce mot est écrit rotula.

f) non à la ligne, mais petit intervalle en blanc.

g) frangunt

h) superiore.

i) fuiesset.

k) insitus.

1) Pour la solution de Mersenne, cf. son Harmonie, universelle, t. I (1636), Livre III des Mouvemens et du son des chordes, Prop. 14 (p. 191, 1. 10-22).

+ Cometae quomodo arcentur.

2) Cf. ci-dessus pp. 100-101 et 160.

l) noste, mais la fin corrigée jusqu'à deux fois.

m) in ea.

+ Novae stellae quomodo craentur.

[p. 164]

⁺ omnis, undique aequalis est collecta (quod rarò fit: omnia enim ordinatiora sunt rariora), circumcirca accenditur, quae flamma etiam aerem elicit; isque manet loco inferiore quia ob tenuitatem vel^a) figuram minimarum ejus particularum ignis adhaerens citiùs quàm ab aquâ separatur, cum quâ ignis supra aerem movetur ibique ardens, aerem et reliqua gravia ad centrum corporis cogit. Inferior verò vaporum pars, ab igni destituta, flammis igniculorum extimae superficiei deprimitur fitque pluvia, quae saepè recurrens, ad loca declivia confluens, ibidemque collecta, maria constituit.

Intermedia^b) autem corpora creantur cùm duo fumi, vapores etc., sibi invicem occurrentes, aut propter utriusque quietem aut adhaesionem, cohaerent, quibus tertium, quartum etc. aliunde accedit (quaecumque^c) autem invicem tangunt, ferè invicem conjuncta manent, quia corpora ex multis constantia, ferè aspera sunt multaque continent impedimenta). Multis igitur combinatis per radios aliorum corporum, superficies siccata in flammulas convertitur, ita ut per occursûs omnis quies, per ignes verò omnes motûs causantur.

⁺Scripsi ad Mersennum, rogatu ejus, rationem unam quae tum mihi occurrehat cur quarta in contrapuncto deterior esset quàm tertiae aut sextae; quam, cùm ex litteris meis non intelligeret, iterumque me rogaret ut eam explicarem, ea mihi exciderat¹⁾.

At cùm hîc esset apud me²⁾, rursus in mentem venit³⁾.

Dixi igitur antè saepiùs atque etiam in ijs litteris probavi⁴⁾, cùm duae voces simul audiuntur, earum etiam octavas menti repraesentari, in quibusdam magis, in alijs minùs. Dicebam igitur minùs bonum positum juxta majus bonum, quod repraesentatur duntaxat et abest⁵⁾, illud minùs bonum malum videri. Id autem in quartâ consonantiâ dictâ semper contingit magis quàm in tertijs aut sextis. Major enim est differentia bonitatis inter quartam et quintam (quae audita quarta per octavam repraesentatur) quàm inter sextam minorem et tertiam majorem. Nam 12^o ictu quinta quater, quarta ter unitur, at 40^o ictu tertia major octies unitur, sexta verò quinquies; ergo quinta superat quartam ictu 36^o tribus gradibus bonitatis^d), cùm tertia major sextam suam 40^o ictu tribus gradibus

+ 13 août 1630
Fol. 363^r

a) d'abord vel aliam form; puis aliam form barré.

b) non à la ligne, mais le mot est précédé d'un petit intervalle en blanc.

c) d'abord quaecumque vero; puis vero barré.

+ Quarta cur in contrapuncto sit deterior tertiâ.

1) Selon la théorie de Beeckman sur la douceur des consonances, la quarte serait meilleure que les tierces et les sextes (cf. t. I, p. 54), ce que contredit cependant la pratique. Déjà en 1618 et 1619 il avait tâché d'expliquer cette anomalie (cf. t. I, pp. 191, 250-251 et 323-324). Mersenne qui jugea cette question une des plus difficiles, l'avait posée à Beeckman, comme il résulte de la réponse de ce dernier, datée de juin 1629. C'était le 1^er octobre 1629 que Beeckman avait donné une explication à Mersenne, mais dans sa lettre du 30 avril 1630, il avait dû avouer n'en pas avoir un souvenir suffisant.

2) Cf. ci-dessus pp. 160-161.

3) La présente explication est plus élaborée que celle de la lettre du 1^er octobre 1629.

4) Cf. les passages du Journal cités dans la note 1 ci-dessus et la lettre citée dans la note 3.

5) Les mots ‘repraesentatur’ et ‘abest’ sont écrits respectivement au dessus des mots ‘videtur’ et ‘negatur’ que le texte porta, mais qui ne furent pas barrés.

d) d'abord bonitatis quod qu tertia; puis quod qu tertia barré.

[p. 165]

⁺ tantùm superet^a). Quantò igitur proportio inter 4 ad 3 est major quàm inter 8 ad 5, tanta est magis bonitas quintae <et plus>^b) superat bonitatem quartae quàm bonitas tertiae majoris bonitatem sextae minoris. Sextae majoris chordae 30^o ictu^c) sexies uniuntur, tertiae | verò minoris 30^o ictu quinquies; multò igitur adhuc minor est bonitatis differentia. Tertia enim minor 30^o ictu à sextâ majore uno duntaxat gradu differt.

⁺Maculae Solis et rationes Kepleri¹⁾ videntur satis manifestè ostendere Solem super centro et axe suo circulariter moveri. Nec absurdè antehac²⁾ scripsi Deum illum^d) primò circulariter movisse, illum verò semel motum, in vacuo semper eodem modo moveri. Verùm, cùm sit philosophi tam diù primam omnium rerum causam non nisi summâ necessitate coacti, adhibere, dici posset globos omnes ferè ex particulis suis ita constare ut pori non rectâ ad globorum centra spectent; mirum enim foret in hoc corpusculorum fortuito concursu omnia in globis relicta foramina et cavitates in centra dirigi. Quorum igitur globorum foramina, ex quibus perpetuò ignes erumpunt, non sunt ad superficiem circulariter consideratam, perpendicularia, ijs idem contingit quod circulis per pulverem pyrium circa funem circulariter motis. Vide quo pacto per rochetas rotulam suam Adrianus Romanus in Pyrotechniâ³⁾ moveat, et quî idem alio modo fieri possit. Luna hîc excipitur.

⁺Cur autem hanc^e) et non aliam ab invicem distantiam globi servent antehac⁴⁾ per vim magneticam exposui. At cùm vis illa in vacuo, ubi nullum adest corpus liquidum corporibus incumbens, <deficit>^f), aliâ viâ idem demonstrare aggredior.

Moveatur igitur Sol ab Occidente in Orientem, id est eo modo quo reliqui globi moventur super axe suo in partibus superioribus; sequetur infimas globorum partes motu suo radijs Solis occurrere. Qui si baculi forent, patet globos illos, infimâ sui parte allisos, ob asperitates utriusque necessariò volvi debere usque ad Solem, non aliter quàm pila aut rota ad planum quodlibet circulariter duntaxat mota, eo ipso in illo plano promovetur versus eam partem quo rotulae semicirculus superior tendit. Jam verò, etiamsi radij, a Sole emissi, non sunt corpora solida, non tamen negari potest ab illis qui eos corpuscula nominant, aliquid eos ad modum solidorum efficere posse; tangunt enim globos et, ab eorum parte inferiore tacti, disijciuntur, quod nequit nisi cum aliquâ globorum ipsorum ad contrariam

+ Fol. 363^r-363^v
13 août-[17 novembre] 1630

a) d'abord superet, igitur se habet 4 ad 3; puis igitur se habet 4 ad 3 barré.

b) et plus omis.

c) d'abord ictu quinquies; puis quinquies barré.

+ Sol cur super centro suo moveatur.

1) Cf. pp. 513-530 du Lib. IV, pars sec., de l'Epitomes astronomiae (1620), citée ci-dessus p. 115, n. 1.

2) Cf. ci-dessus pp. 103-104.

d) d'abord illum motum primum dont la fin um de primum surchargé d'un o, mais enfin motum primum barré.

3) Pyrotechnia, hoc est de ignibus festivis, jocosis, artificialibus et seriis variisque eorum structuris libri duo. Ex scriptoribus latinis, italis et germanis collecti et in methodum succinctam redacti. In gratiam eorum qui hisce artibus, jucundi spectaculi caussa, delectantur. Auctore Adriano Romano Mathematico ac Professore Herbipolensi. M.DC.XI. Prostat in officina Paltheniana. - in-4^o; 71 pp.

+ Globi coelestes cur hanc à se invicem distantiam habeant absque vi magneticâ.

e) hinc.

4) Cf. ci-dessus pp. 100-101, 101 et 101-102.

f) deficit omis.

[p. 166]

⁺ partem progressione, uti in navibus, per remos in aquâ promotis, omninò similiter videre est. At non perveniunt globi usque ad Solem, quia vis Solis repellens propinquitate plus augetur quàm vis ea, quae radios discutiens, proprium subjectum movet, sive id fiat quòd vis repellens toti corporeitati, vis verò altera superficiei duntaxat applicatur, sive aliam ob causam excogitandam. Nam sicut vis repellens duplò propinquior, duplò plures contactûs intra corpus causatur, ita etiam duplò plures radij superficiem, per quam discussio fit, contingunt. |

⁺Ick hebbe over eenighe jaren gepractiseert hoe dat men een valsch stuck goudt soude konnen onderkennen tusschen een, dat oprecht is, hoe dick het valsche oock vergult mochte syn. Doch een weynich daerna docht my, dat ick daer wat swaricheyts in sach, ende hebbe doen tertyt dit beyde hiervooren erghens¹⁾ geschreven.

De swaricheyt was, dat ick meynde dat een stuck goudt of ancker etc., hoe dieper dat het int water hinck, hoe lichter dat het was^a), bedroghen synde door een geometrische^b) proportie, die ick metter haest opnam, daer nochtans de arithmetische^c) hierin moet geobserveert worden.

Want als een stuck goudts, één voet int vierkant ende één voet dick, 10 voeten onder water is, so druckter een columne waters van onder teghen het onderste vlack des gouts van 10 voet hoogh ende een voet dick, maer van boven druckter teghen hetselfde vlack een columne waters van 9 voet ende het stuck goudt. Indien nu het stuck goudts 16 mael swaerder is dan sulcken grootte waters, so druckter op de voorsz. superficie van boven een swaerte gelyck synde een columne water van 25 voet hooge ende een voet dick; ergo een gewichte van 15 ℔ sal het stuck goudts int water in balanse houden.

Neempt nu dat dit stuck goudts maer 3 voet diep int water en hanckt, so druckter op syn onderste superficie, van onder een columne waters van 3 voet ende van boven op deselfde onderste superficie, een columne water van 2 voet ende het stuck goudts, synde 16 mael swaerder als water, dats tsamen 18 voet; ergo een gewichte van 15 ℔ buyten in de locht in een schale geleyt, sal het stuck gout int water in balanse houden sowel hier boven als so diep onder. Waeruyt volcht dat men niet en moet sien op de proportie onder van 25 tot 10 ende^d) boven van 18 tot 3.

Op dese maniere kan men gemackelick vinden de proportie tusschen alle metalen want men en hoeft se maer int water te hanghen, sodat se in het water in balanse hanghen met een gewichte buyten het water; dat is: de swaerte des metaels teghen de swaerte des waters gelyck het metael weecht in de lucht tot de differentie dat het int water min weecht. Als, by exempel, een stuck gout in de locht wegende 16 ℔ ende int water maer 15 ℔, so treckt 15 van 16, rest 1; ergo <is>^e) het gout 15 mael

+ 13 août-[17 novembre] 1630
Fol. 363^v-364^r

+ Metallorum gravitatem in aquâ per bilancem explorare.

1) Cf. t. II, pp. 330-331 et 331. Sur la méthode d'Archimides cf. t. II, p. 3.

a) hoe dat het lichter was.

b) geometrichse.

c) aridmetissche.

d) et.

e) is manque.

[p. 167]

⁺ swaerder, te weten gelyck 15 tot 1. Indien het metael weeght buyten het water 20 ℔ ende int water 6 ℔, so is de proportie vant metael teghen het water gelyck 14 tot 6.

Maer men moet toesien^a) dat de touwe, daert metael aen hanck, niet te dick en sy, want dan weecht de touwe diep onder het water min als niet diep, dewyle dat se mede van het water gelicht wort; ende hoogher heffende, blyft se nat ende weecht oock van selfs so veel meer alser meer uyt het water is dan te vooren volgens de voorsz. rekeninghe int goudt gedaen, daer ick doen niet op en lette ende meynde datter boven meer woech^b) dan onder. Doch om dit te voorkommen kan men het stuck metaels altyt even diep onder het water laten hanghen. |

⁺Quando bonitatis differentia inquiritur inter quartam et quintam, oportet etiam notare quaenam harmonia ex repraesentatis vocibus emergat, ac putare eas consonantias esse deteriores ex quarum^c) ictibus^d) multiplicatis vel combinatis, harmoniae meliores repraesentantur.

Exempli gratiâ: Ex 3. 4 fit 2.3.4, quia faciliùs in 4 duo ictûs^e) coalescunt in unum^f) quàm in 3; unaquaeque <vox>^g) dividitur, ubi repraesentatur harmonia perfectissima. Ex 2.3 vel 4.6 (quod idem est quia utraque nota constat ex pluribus ictibus), fit 3.4.6 vel 2.4.6, vel etiam 2.3.4.6, ubi 3.4.6 est arithmetica^h) tantùm harmonia; et si utramque notam combinari vis, ex quartâ fit 1.2.3.4, quâ nulla in quatuor vocibus potest fieri melior. Ut verò haec consonantia ex quartâ repraesentatur, tres ictûs pro uno haberi debent.

Quod omnium combinationum videtur facillimum; nihil enim est aliud quàm pausis aboletis repraesentari vocem continuam.

⁺Syllogismi hypothetici et disjunctivi natura et reductio accuratè perspicitur si ex omnibus trium figurarum modis hypothetici et disjunctivi fiant syllogismi, retentâ conclusione, hoc modo:

In Barbara¹⁾:

Si omnis homo est animal, omnis homo sentit; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

Jam per majorem:

Si omnis animal sentit, omnis homo sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Per secundum modum:

Si quidam homo non sentit, quidam homo non est animal; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

+ Fol. 364^r-364^v
13 août-[17 novembre] 1630

a) toesten.

b) woch.

+ Quartae et quintae bonitas examinata.

c) d'abord ex quarum notis; puis notis barré.

d) d'abord ictibus divisis; puis divisis barré.

e) le texte porte: duae notae coalescunt; ictus est écrit au dessus de notae, mais duae n'est pas corrigé.

f) unam.

g) vox manque.

h) aridmetica.

+ Syllogismi^f) hypothetici et disjunctivi cum categoricis collati.

f) Syl.

1) Pour cette figure logique, cf. t. II, pp. 29, n. 3; 63, n. 2 et 313.

[p. 168]

⁺

Per majorem:

Si quidam homo non sentit, quoddam animal non sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Nunc in Festino:

Si quoddam vivens est planta, quoddam vivens non est animal; at verum prius, ergo et posterius.

Jam per majorem:

Si nullum animal est planta, quoddam vivens non est animal; at verum prius; ergo et posterius.

Per secundum modum:

Si omne vivens est animal, nullum vivens est planta; at aliquod vivens est planta; ergo quoddam vivens non est animal.

Si omne vivens est animal, aliquod animal est planta; at falsum posterius; ergo et prius.

Et ita in caeteris modis.

Hinc patet in reductione nihil esse addendum quàm propositionem omissam, quod jam cum certâ fiduciâ fiet cùm videant omnes hosce syllogismos nihil aliud esse quàm crypses categoricorum, uti etiam de enthymemate per omnes modos ducendo, diximus vel dici potest.

Idem tentandum in syllogismis disjunctivis hoc modo:

In Barbara:

Aut quoddam animal non sentit, aut omnis homo sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Per minorem:

Aut quidam homo non est animal aut omnis homo sentit; at omis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

A remotione consequentis:

Aut omnis homo sentit, aut quoddam animal non sentit; at falsum posterius, ergo verum prius.

Per minorem:

Aut omnis homo sentit aut aliquod animal non sentit; at falsum posterius; ergo verum prius.

A positione antecedentis:

Aut omne animal sentit aut quidam homo sentit fortasse; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Per minorem:

Aut omnis homo est animal aut quidam homo non sentit; at verum prius, ergo falsum posterius.

Et sic a positione consequentis etc. |

+ 13 août-[17 novembre] 1630
Fol. 364^v

[p. 169]

⁺

+ Fol. 365^r
[17 novembre] 1630

[16 november 1630]

⁺Den 16^en November 1630 quam D. Colvius¹⁾ by my met eenen Cajonckel²⁾, dewelcke besich was met een groot instrument te maken hier te Dort, waermede hy door behulp des waters 3 meulens meende te doen, also dat hy met één peert so veel soude te weghe brenghen als voor desen met^a) dry peerden gedaen konde worden³⁾.

Sanderdaeghs ginck ick op syn versoeck het werck besien, ende bevondt datter alreede een geweldich groot radt gemaeckt was van (sic) voeten den diameter, op de manniere gelyck men de kranen maeckt, in dewelcke menschen of beesten gaende, het radt door haer swaerte doen drayen. Maer dit radt hadde hy bereydt om de peerden daer boven op te doen gaen; niet heel boven op, maer so verde van het opperste als de peerden bequamentlick souden konnen gaende blyven.

Hierin bestondt het principaelste van het werck, dat hy dachte dat de peerden beter boven op souden konnen gaen dan omleeghe binnen in, omdat se, omleeghe gaende, niet hooge genoch (na syn segghen) en begeeren te klimmen, soeckende de minste moyte. Ick seyde, datse bovenop al te hooghe souden soecken te syn alwaer sy oock minste moede souden werden. Hy antwoorde, dat hy dat klimmen beletten soude door staken, die hy dweers voor haere borsten soude doen strecken, twelck hy meynde dat omleeghe niet te doen en was, omdat de balcken, daer de raden mede gemaeckt syn, daerin kommen ende mede omdrayen, niet siende dat men die juyst in de midden soude konnen maken alst daermede te doen was. Bovendien wilde hy eenich gewichte met een touwe aen het peert vast maken op de manniere gelyck de peerden een slede trecken, meynende, dat sy, so gaende, niet werckx genoech hebben en souden, maer noch wel eenighe honderden gewichts na haer souden konnen sleepen (want al en gaet het gewichte, op een catrolle hanghende, in dese gelegentheyt niet voort, noch het peert oock niet, so ist evenvele alsoft voortginck als het radt in stede van de vloer voortgaet, ende also wort het trecken ende kracht van drayen te grooter).

Maer ick hebbe hem bewesen, dat dit al maer ydele speculatien syn ende verloren kost, ende voorseydt, dat hy 't soude moeten tot groot verlies wederom afbreken

+ Meulewerck van Cajonckel hier te Dort van my afgekeurt.

1) Andreas Colvius; cf. ci-dessus pp. 17, 39 et 136.

2) Jacques Canioncle, marchand à Dordrecht qui avait déjà obtenu, le 10 mars 1618, un octroi des Etats-Généraux pour une invention touchant le mode de préparer du salpètre. Il demeurait en 1626 dans le ‘Grootekerksbuurt’ et était grand ami de Louis Saulmon, peut-être marchand de drap et mentionné ci-dessous p. 271 avec qui il acheta, le 29 mai 1629, un jardin dans la ‘Heer Matthys-’ ou ‘Kolfstraet’. Canioncle ne figure plus dans le registre des impôts sur les biens-fonds de 1633.

a) d'abord met een; puis een barré.

3) Cf. le prétendu effet du moulin construit en 1626 à Rotterdam par les anciens compagnons de Houben qui marcha cependant sans eau (t. II, p. 330). Pour le moulin à travailler le drap de Houben lui-même, cf. ci-dessus p. 18. La relation de Beeckman à propos de Canioncle est confirmée par les paroles de l'octroi que celui-ci avait obtenu des Etats-Généraux le 13 avril 1630. Tandis qu'auparavant six moulins à cheval avaient exigé deux fois dix-huit chevaux, il prétendit de pouvoir faire marcher ces six moulins au moyen de deux fois trois chevaux. Son invention pouvait être appliquée aussi à des moulins à vent et à eau ‘sullende dese voorss. ses molens gedreven worden door een waterstroom twelck door een rat met de drie voorss. peerden sal gemalen off getrocken worden tot een put off sloot ende dan wederom daerin sal loo pen, om daermede continuelick te mogen malen’ (Actenboeck der Staten-Generaal, 1630-1635, fol. 22).

[p. 170]

⁺ indien hy met dese pracktycke voort ginck. ‘Want’, seyde ick, ‘of een peert in een radt gaet, of het op een radt gaet, of het op de vaste vloer onder een radt gaet, dat is eveleens, ende doet deselfde kracht, omdat het peert maer effen soveel doen en kan als syn senuwen ende macht mede brenght. Als^a) dan het peert op de vloer staet, so en hoeft het synselven niet op te lichten; daerom treckt het soveel alst mach; maer alst op een radt gaet, so sackt het elcke reyse leegher, ende mach de swaerte van syn geheel lichaem omhooghe heffen met het optrappen. Ende <ofte het>^b) sichselven by voeten seffens oplicht, ofte dat het 10 voet daelt ende dan weer 10 voet sich opdraeght, dat is al één dynck. Maer wie en siet niet, dat een peert 10 voet hoogher gaende alst te vooren stondt, effen soveel doet als oft een steen, so swaer alst selve is, 10 voet verde droeghe? ofte op de vloer gaende over een catrolle 10 voet opwaerts trocke?’^c) |

⁺‘Dit’ (seyde ick) ‘bevint men oock door experientie also te wesen. Want, <men siet dat de peerden in>^d) den copere meulen van Sr. Dirck t'Hooft¹⁾, daer de peerden op eenen drayende houten, scheef gemaeckt synde, gelyck in een radt gaen, ende alleen met haer swaerheyt wercken, soveel arbeyden dat se sweeten; ende het valt haer so swaer haerselven elcke reyse op te lichten, dat sy so lief trecken souden^e). So datse alle bedrogen syn, die voor 't peerts neuse een kribbe maeckten, ende daer hoy ende haver in deden, meynende dat de peerden sodoende, noch lust souden hebben om te eeten; ende datter eenen osse op gaende, vet soude konnen worden. Also datter niet meer bate van en kompt dan dat door den slyngher het geheele werck gestaedich ende op éénen pas blyft gaende, daer de peerden op de vaste vloer by horten gaen. Doch daertoe soude eenen horisontalen drayenden vloer genoech toe dienen konnen, ten ware door desen hellenden vloer de peerden sonder knecht of voerman van self genootsaeckt syn voort tegaen, twelck op eenen vasten vloer niet en is; maer soude so wel op eenen horisontalen drayenden vloer konnen geschieden, indien mende peerden van vooren met een touwe vast bondt, dat sy niet achterwaerts en konden, ofte van achter bedwonghen hielde’^c).

Ymant soude moghen segghen: ‘'t is ymmers gemaeckelicker voor een man op een trap te loopen dan sulcken swaerte so hooghe op te trecken’.

Maer men moet gedencken, dat het niet genoech en is dat een man boven op den trap geraeckt is, maer moet door syn swaerte neerdalende, het gewichte opbrenghen, gelyck oock het peert, optrappende, moet eerst wederom neer syn eer het gewichte so hoogh op is. Ende die nu al omhooghe is en kan immediatelick syn eygen swaerte niet oplichten door syn nederdalen, maer moet daertoe te meer tyts hebben; dat is: het gewichte so hoogh niet brenghen als hy selve was met de

+ [17 novembre] 1630
Fol. 365^r-365^v

a) al.

b) ofte het omis.

c) les guillements manquent partout.

+ Meulewerck met eenen scheef drayende vloer, en baedt maer de slingher.

d) men siet dat de peerden in omis.

1) Pour Dirck t'Hooft ou Diederik Hoeufft, cf. ci-avant p. 14, n. 4. Il est appelé, ‘den heer Heuft, koopman te Dordrecht’ dans une lettre du 8 novembre 1631 de Cesar, duc de Vendôme à Constantin Huygens (de Briefwisseling van Const. Huygens, ed. Worp, t. I (1911), p. 333).

e) soude.

[p. 171]

⁺ eerste reyse, ofte het gewichte minder laten syn. So segghe ick dan dat een man omleeghe staende, so haest soveel sacken terwe boven trecken sal, alle daertoe wel bereyt synde, als een ander soveel opdraghen sal; ofte dat een peert, op een meulen gaende, niet eer 10 voet hooghe 1000 ℔ water opbrenghen sal, als het doen soude omleeghe al treckende, de instrumenten so bereyt synde, dat alles so lancksaem gaet met wielkens, als het met het gaen des peerts opt radt nootsakelick geschieden moet, dewyle den opganck niet steyl, maer gansch schuyns is. |

⁺Gesien hebbende het tractaetken de Fluxu et refluxu maris Galileo Galilei dictum, italicè conscriptum¹⁾, puto eam rationem dignam esse consideratione et meis principijs nullo modo adversantem²⁾. Uti etiam id quod de ventis subjungit³⁾. Hinc enim necessariò sequitur sub polis, ubi motus diurnus nullus est aut tardissimus, ventum in singulas horas et horarum momenta mutari. Diviso enim circulo sub polis in 24 partes et vexillo in centro ejus erecto, certum est id vexillum motu suo non minùs exactè quàm umbras Solis horam diei et noctis suâ extensione notaturum. Aer^b) enim ibi existens a motu annuo duntaxat ideòque uniformiter semper in eandem plagam movetur, quae ob motum diurnum circumferentiae aequalem, semper aequaliter mutatur. Quicquid autem illinc ad alias regiones praetervolat, à Septentrione^c) dicitur venire. Cùmque omnium locorum alius atque alius sit aeris motus, in singulas horas se mutans, eò magis quò regio est polis propinquior, fit ut omnium aut quorundam concursus apud nos tam varios ventos proferat. Quas causas ventorum, si quis theoreticè diligenter examinaret quidque illinc in omnibus regionibus necessariò sequitur, inquireret^d), existimo eum non infimam partem de ventorum praedictione exhibiturum⁴⁾.

⁺Dicuntur globi bombardorum perpendiculariter sursum explosi, nunquam redijsse deprehensi⁵⁾. Quod si verum est, activitas Terrae tractiva non longè à nobis

+ Fol. 365^v-366^r
[17 novembre] 1630

+ Galilei^a) ventorum ratio explicata.

a) d'abord Galilei fluxus et refluxus; puis fluxus et refluxus barré.

1) De ce petit traité, que Galilee adressa, le 8 janvier 1616, au cardinal Orsini, plusieurs copies circulaient en Italie et en France. Une telle copie était fut doute acquise par Andreas Colvius, pendant son séjour à Venise (cf. ci-dessus p. 39, n. 2), et se trouva parmi les manuscrits de Galilee qu'il prêta plus tard à Christiaen Huygens (cf. Oeuvres complétes, t. I (1888), pp. 322 et 323). Une copie en fut laissée aussi par Golius (Catal. Biblioth. dact. cl. viri D. Jac. Golii, Lugd. Bat., 1668, p. 136, no. 63). Le traité ne fut imprimé qu'en 1780. Il occupe les pages 377-395 du volume cité dans la note 3 ci-dessous.

2) En rejetant l'action de la Lune, expliquée alors de différentes manières (cf. t. II, p. 317, n. 1), les Coperniciens (Calcagnini, par exemple) et d' autres (Cesalpin) attribuaient l'origine des marées à la rotation diurne de la terre. C'était cette hypothèse que Galilée défendit dans son écrit cité. Cf. ci-après pp. 205-206.

3) Cf. Le Opere di Galileo Galilei, ed. naz., vol. V (Firenze, 1895), pp. 393-395.

b) ver.

c) septemtrioli.

d) d'abord inquireret, non mirarer si; puis non mirarer si barré.

4) Pour la prédiction des vents et du temps en général, cf. ci-dessus p. 85 avec la note 4.

+ Globi sursum explosi an non redeant.

5) Cet effet était mentionné dans la première édition des Recréations mathematiques (Pont-à-Mousson, 1624) du P. Leurechon S.J. (Problème 86). Beeckman peut avoir appris cet effet de Mersenne (cf. ci-dessus pp. 160 et 164), car ce n'est que l'année suivante, semble-t-il, que Beeckman a pu consulter de ce livre très en vogue une nouvelle édition d'ailleurs annotée (cf. ci-dessous p. 211).

[p. 172]

⁺ abest¹⁾, et movetur id quod semel est motum, perpetuò²⁾. Et multa a nobis superiùs proposita difficilia, facilia redduntur.

⁺Die met de steen in de blase gequelt syn, souden misschien die konnen breken, indien sy in de roede een buysken staken^a) van dunne ende styve substantie ende daerdeur met een dun priemken de steen van langherhandt ontstucken peuteren. Ende tgene niet uyt en wilt met wateren, soude men moghen met een kleyn pompken uytpompen³⁾; want daermede moet het al uyt, datter in is, ende de roede wort al doende so lanckx so wyder.

⁺Quanti sit ponderis corpus aliquod in vacuo libratum, invenerit quis fortasse ex diversâ in diversis liquoribus ejusdem corporis gravitate.

⁺Cùm Sol per telescopium in chartam transit, necessè est unius puncti in Sole omnes radios in convexum vitrum incidentes, ita in cavo vitro iniri, ut unus duntaxat fiat^b) radius. Aliàs enim, quò charta longiùs à tubo abest, eò maculae^c) ut majores, ita etiam confusiùs apparerent, unius puncti quibusdam radijs supra, infra, etc., alterius puncti radijs^d) conspersis. Idem etiam cùm ex tubo in oculum ingrediuntur, fieri putandum est.

⁺In^e) vitrum convexum omnes radij incidentes, concurrunt in eodem diametro. Unde fit ut filum ferreum, secundùm eum diametrum extensum, omnes eos recipiat, et propter continuitatem omnium eorum vim patiatur. Fili enim ferrei unâ extremitate igni insertâ, totum filum calefit.

⁺Als men van achter de bolwercken den stormenden vyant best wilt afkeeren, so moet men het oploopen op de bolwercken om te schieten so ordineren, dat den vyant daer gheen rekeninghe op maken kan om syn musketten na die plaetse te dirigeren. So en sal hy niet veel raken. |

⁺Singulares propositiones habere vim universalium, etiam per conversionis modos probari potest, nam Socrates est sapiens convertitur per accidens: Quidam

+ [17 novembre]-1 décembre 1630
Fol. 366^r-366^v

1) Pour l'activité limitée de la Terre cf. ci-avant pp. 117-118, 125 et ci-dessous p. 330.

2) Déjà Bacon avait écrit: ‘At si recipiatur opinio Gilberti, quòd magnetica vis Terrae ad alliciendum gravia, non extendatur ultra orbem virtutis suae (quae operatur semper ad distantiam certam, et non ultra), hocque per aliquam Instantiam verificetur’ (Novum Organunt, Londini, 1619, p. 255; cf. t. II, p. 250). Après que Descartes eut trouvé la mention de l'expérience dans la nouvelle édition du livre citée dans la note précédente, il en parla, en 1634, à Mersenne qui la répéta à plusieurs reprises sans que le boulet fut retrouvé. Il va sans dire que la force des canons d'alors n'a pas pu suffire à produire l'effet supposé.

+ Calculum vesicae absque sectione curare.

a) d'abord staken ende d; puis ende d barré.

3) Pour de telles pompes aspirantes, cf. ci-dessous pp. 211, 212-213 et 218-219.

+ Pondus rei in vacuo quid.

+ Telescopij maculas Solis manifestantis ratio.

b) fiant.

c) d'abord maculae confusius; puis confusius barré.

d) radios.

+ Vitri comburentis quaedam ratio.

e) d'abord in circulum; puis circulum barré.

+ Bolwercken. ordineren.

+ Singularis enuntiationis ratio.

[p. 173]

⁺ sapiens est Socrates. Simpliciter enim convertere est retinere eandem quantitatem; hîc verò singularis fit particularis. Quomodo autem singularis usus^a) sit idem quod universalis, antè¹⁾ fusiùs explicui; nunc verò addo particularem esse vagum quid, ⁺singularem esse non minùs certam quàm universalem. At ex singulari negante optimè idem probatur, nam Socrates non est stultus convertitur in hanc: Nullus stultus est Socrates. Si igitur convertenda^b) fuisset particularis, non debuisset converti; fuit ergo universalis negans qui convertitur simpliciter. Nec obstat quod alubi diximus de conversione particularis negantis cùm particula negans fit pars praedicati, ut: Quidam homo non est senex; ergo quidam qui non est senex, est homo, ex quâ conversione patet convertendam acceptam fuisse affirmatè et esse crypsim pro Quidam homo est aliquid, quod non est senex. Illic verò particula negans suo loco manet, ita ut tam conversa quàm convertenda verè sint negativa; hîc verò Quidam homo non est senex; ergo quidem senex non est homo, est conversio non admittenda, quia veritas non servatur; Socrates verò non est stultus ergo nullus stultus est Socrates, vera est conversio. Nec ulla talis potest proferri non legittimâ, adeò ut etiam inductione similium probetur, quia non potest dari instantia ubi singularis negans non potest converti simpliciter.

⁺Ick hebbe voor desen²⁾ geseydt dat de refereynen, die van de rhetorykers gemaeckt worden, beter luyden, alse goet syn, dan van onse nieuwe dichters als Cats, Heynsius, Aldegonde³⁾ etc., dewelcke langhe ende korte syllaben overhandts gebruycken, twelck de manniere van segghen dickwils niet toe en laet, maer den accent en kompt maer altyt binnen 3 of 4 etc. syllaben, gelyck als men het Vader onse opseght: Onse Vader, die daer syt in den hemel. Hier siet men dat tusschen elken accent meer als één syllabe kompt, sonder te letten hoeveel, als den accent slechs kompt op een notabel plaetse. Oock sal d'een mensche hier 3 accenten besighen, een ander maer 2, een ander maer één. Ende nadien dat onse dichten anders niet en syn dan de accenten in het één veers so gestelt als int ander (want wy en weten van geen ander lange of korte syllaben), dat is: in den eersten regel vant eerste veers moeten der so veel syn als in den eersten regel vant tweede veers ende in den 2^en regel vant 1^ste veers so veel als in den 2^en regel vant 2^de veers, ende op het eynde van de regels een syllabe of 2, die met het eynde van een van de voorgaende gelyck luyt, so blyckt het, datmen sich hier in het componeren moet voeghen na de gewoonlicke pronuntiatie van het gemeene volck, de 2 voorschreven^c) leeringhen daerby doende, ende anders niet. |

⁺Nadien dat de medicamenten, die men inneempt, niet bysonders de borst of het

+ Fol. 366^v-367^r
[17 novembre]-1 décembre 1630

a) usu.

1) Cf. t. II, pp. 63, 65, 178 et 308-309; ci-avant pp. 144-145.

+ Negantis particularis conversio.

b) convertenta.

+ Rhetorum vulgarium versûs optimi meliores quàm noviter inventi.

2) Cf. t. II, p. 208; cf. aussi t. I, pp. 226 et 348-351.

3) Pour ces poètes cf. t. II, p. 208, n. 3, 4 et 5. Sur Cats, cf. aussi t. II, p. 39 et ci-dessous p. 317.

c) voorss.

+ Medicamentis uti per fistulam toubaci quid boni afferat.

[p. 174]

⁺ hooft helpen en konnen, so duncke my geraetsaempst alle medicamenten in sulcken forme te stellen, (te weten daermen het hooft ofde de borst mede genesen wilt), dat mense door een toebackpype kan gebruycken, hetwelcke licht te doen is, ja water selve kan men op een koole viers stellen ende den doom, door een kleen gat uytvliegende, met een toebackpype in de mondt suyghen.

Als men dan het hooft genesen wilt sal men desen roock in de mondt treckende, door den neuse doen uytvlieghen, want dan en treckt hy niet alleen door de gaten des mondts na boven toe, maer oock door de gaten daerdoor men niest. Maer als men slechts de borst genesen wilt, so salmen den roock alleenelyck in den mondt trecken, ende daer wat inhoudende, wederom uyt doen vlieghen; ende al en vliegt se niet al uyt, ten is maer te beter, want de locht die geduerich van buyten na de borst gaet, wort van dien roock, die aen de tonghe ende aen het verhemelte des monds blyft hanghen^a) besmedt; ende also geraeckt dien tot int binnenste van den borst. Ja, al gebeurt het dat men altemet mette haest synen asem in te halen schyndt wat te versticken, daer en gaet maer so veel te meer van dien roock innewaerts. Ick en twyffele niet of so doende krycht men thienmael meer krachts^b) van de medicamenten in de longhen dan door leckinghen ofte yet anders.

+ 1 décembre 1630-5 janvier 1631
Fol. 367^r

a) d'abord hanghen node naneempt; puis node naneempt barré.

b) d'abord krachts op de; puis op de barré.

[1 december 1630]

⁺Sanctorius sanctorij (cujus opera nunc primùm video, exceptâ ejus Medicinâ staticâ, de quâ nonnihil antehac¹⁾ scripsi), in Commentarijs in Primam Fen Avicennae²⁾, occasionem praebuit mihi, Quaestione sextâ³⁾, cogitandi cur nervi aut chordae testudinis factae in fine tam celeriter quàm in principio, aut potiùs in principio tam celeriter quàm in fine, suum cursum sive ictum perficiant, cùm in principio multò plus viae sit peragrandum; quaeque sit ratio proportionis inter magnitudinem viae et celeritatem motûs in principio et inter parvitatem viae et tarditatem motûs in fine⁴⁾.

Esto igitur ae funis, ex quo pondus e pendet perpendiculariter. Idem pondus attollatur in b; patet ibi tantam vim habere cadendi ac si funi non esset alligatum. Dividatur be in duas partes aequales; erit igitur bac angulus dimidius recti bae. Vis

+ Chordae musicae tactae in fine motûs aequè celeriter tremunt quàm in principio.

1) Cf. ci-dessus p. 41, où nous avons donné le titre exact de cet ouvrage.

2) Sanctorii Sanctorii Iustinopolitani olim in Patavino Gymnasio Medicinae theoricam ordinariam primo loco profitentis, Commentaria in primam Fen primi Libri Canonis Aricennae. Ad Ferdinandum Gonzagam ducem Mantuae et Montisferrati etc. Serenissimum et invictissimum. Cum triplici Indice, uno quaestionum, altero instrumentorum, tertio rerum notabilium. Venetijs, 1625, Apud Jacobum Sarcinam. - in-fol.; 802 pp.

3) O.c., pp. 21-25. A cet endroit Santorio donne la description de son funépendule ou ‘pulsilogium’, dont il avait annoncé l'invention auparavant (cf. ci-avant p. 54, n. 1). Il en suppose, comme Beeckman, les oscillations isochrones: ‘pila plumbea, per majorem vel minorem vim impulsa, non mutat raritatem seu frequentiam, quia in impellendo, quantum amittitur de spacio, tantum remittitur de violentiâ’ (o.c. p. 22).

4) Pour l'isochronisme des cordes tremblantes dans le vide cf. t. I, pp. 249-250 et la lettre de Descartes du 13 novembre 1629 au t. IV. Pour leur comparaison avec les funépendules, t. I, pp. 259-260.

[p. 175]

⁺ ergo fb, gc^a), deorsum trahens aut ex supernis deorsum pellens¹⁾, duplò major²⁾

Fig. 25.

est in b quam in c, quia premit duntaxat secundùm angulum ach qui est dimidius abf. Particulae enim quae premunt pondus c (cùm rectâ deorsum tendant, pondus verò c^b) medio modo se habeat^c)) dimidiâ^d) tantùm virtute suâ pondus illud afficiunt³⁾. Vide hac de re Stevyn's Tou-wicht⁴⁾.

Den 1^ene) December 1630 in Dort.

Eodem⁵⁾ modo <in aere>^f) se haec res^g), sive magnum sive parvum pondus funi appensum est, habere non potest, quia magnum pondus celeriùs movetur quàm parvum; ideò etiam in principio motûs tardior aliquantulum est, quia plus aeris perforandum^h)6). |

⁺Oleum accensum plus potest quàm gravitas aut magnitudo ejus prae se fert, id est, ignis plus operatur quàm materia ejus videtur reniti; idcirco ignis causa est omnis vitae, omnium actionum et motûs perpetui⁷⁾. Si enim totum mare, ut constat ex aquâ, constaret ex oleo, fieri posset instrumentum quod per flammulam plus olei tolleret quàm ea flamma requirit ad restaurationem; imò nunc fieri possunt ejusmodi instrumenta ardentia quae se ipsa nutriunt ex oleo praesente, donec oleum omne est consumptum. Hinc est quòd animalia, per flammulam in corpore eorum accensam, non tantùm se nutrire possunt ex alimento praesenti, verùm etiam pedes movere ut eant eo, ubi alimenta invenire possint; imò cùm alimentum in herbis etc. occultetur, tantum potest flammula illa ut non tantùm animal incedat ut possint herbas invenire, verùm etiam eas comedat, in stomacho et caeteris membris digerat, et tandem in purum alimentum convertat ex quo iterum talis flammula creari possit; adhaec superest ut se recreet, ludat multaque aliena a nutriendo agat.

+ Fol. 367^r-367^v
1 décembre 1630-5 janvier 1631

a) le ms porte gf.

1) Beeckman semble entendre la composante tangentielle de gc.

2) Il y a, semble-t-il, une confusion entre les angles et leurs sinus (cf. t. I, p. 359). Il faut lire: √2 plus grand.

b) d'abord c inter; puis inter barré.

c) habeant.

d) d'abord dimidia sua; puis sua barré.

3) Dans sa lettre à Mersenne du 8 octobre 1629, Descartes avait supposé avec raison que la durée d'une oscillation du funépendule dépend de l'amplitude. Cependant Galilee croyait, comme Beeckman, que ces oscillations étaient isochrones, non seulement dans son Dialogo de 1632 (cf. t. I, p. 260, n. 1), mais encore plus tard, par exemple dans sa lettre à Laurens Reael de juin 1637.

4) Vierde Stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen. Van de Weeghconst. Inhoudende t'ghene daer hem in gheoeffent heeft, etc. (cf. t. I, pp. 1-2, n. 1). Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette). Tot Leyden, By Ian Bouwensz woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft, Anno CIC.ICC.V. - Eerste deel des Byvoughs der Weeghconst. Van het Tauwicht (l'art pondéraire par cordages), pp. 180-189. Cf. en particulier pp. 182 et 183.

e) d'abord 1en nove.

5) La couleur de l'encre est un peu changée et la note peut-être ajoutée un peu plus tard.

f) in aere manque.

g) d'abord res habet; puis habet barré.

h) le m corrigé de s.

6) Pour le mouvement d'un funépendule dans l'air (qui n'est, selon l'auteur, qu'approximativement isochrone), cf. t. I, pp. 256-257 et 260 et ci-dessous pp. 185-186. Cf. aussi au t. IV la première lettre de Beeckman à Mersenne de mars 1629 et les lettres de Descartes au Minime du 8 octobre et du 13 novembre 1629.

+ Olei accensi, id est ignis, virtus major est quàm ut se nutriat.

7) Cf. ci-avant pp. 65-66 avec la note 3 de la page 65; puis p. 125.

[p. 176]

⁺

Haec non difficulter credes, si animadvertas quantum operis fiat per exiguum pondus pulveris pyrij. Ignis igitur non tantùm sufficit se nutriendo, verùm etiam ut plurima opera praeter nutritionem, proferat; atque hinc est omnis vitae et actionum unica et vera causa et instrumentum.

⁺Fulmen hoc modo fit. Halitûs, perpetuò igniculos exhalantes, in aere sparsim volitant, at tam longè ab invicem dissiti ut igniculi ex uno habitu vix tangant halitum alterum; verùm, cùm per nubes varij hi halitûs coguntur ut sibi invicen fiant propinquiores, fit ut igniculi unius vicinos halitûs feriant, quod, cùm a multis fit calor, in uniquoque halitu valdè multiplicatur, tandemque id quod necdum accensum est, in flammam convertitur, eo modo quo plures prunae, sibi invicem conjunctae, multò citiùs consumuntur quàm si unaquaeque separatim posita esset, et ut antè¹⁾ dixi, sicut duae candelarum flammae invicem oppositae ut invicem contingant, plus lucis praebent quàm eaedem juxta invicem ita positae ut flammae invicem non tangant.

⁺De herpes²⁾ wort door praecipitaet gecureert; anders eedt hy voort ende is moyelick om te heelen.

De reden is, omdat <in>^a) de praecipitaet quicsilver gepulveriseert is. Nu de quicsilver is het swaerste^b) op goudt na, waeruyt volcht datter op een cleene plaetse veel deelkens syn, waerdoor die op een plaetse veel kracht doen; doch dat hebbe ick^c) vooren³⁾ geseydt ende en is niet, dat hier te passe kompt. Maer daerenboven, so moeten de particulae minimae, daer de quick uyt bestaet (dats homogenea) geweldich kleyn syn ende subtyl, niet^d) seer gehoeckt, anders en soude op sulck een kleynen plaetse so veel lichaems niet konnen wesen. Gelyck oock in het goudt te sien is, want men kan niet alleen een stuck goudts, even groot als een stuck loodts, maer oock even swaer, ongelick verde uytkloppen als het loodt. Ledt slechs op de foilje van goudt, daer men mede vergult om licht^e) ende hoe breet ende lanck dat se is; twelck beteeckent dat deelkens (dats homogenea), daer het gout uyt bestaet (waervan | elck deelken noch goudt blyft^f) utermaten fyn ende subtyl. moeten wesen. Ende so ist oock te verstaen van het quicksilver, waerdoor het noodtsakelick diep in het vleesch trecken moet in alle kleyne gaetkens. Voornementlick door het open ende toegaen van de arterien (dat is pesen) wort se altyt dieper ende dieper ingetrocken ende ⁺geperst, also dat het in sulcken fyne substantie wel mogelick is (gelyk men seydt te gebeuren) dat een wonde, met quicsilver in de voet bestreken synde, een stuck goudts inde mondt daervan wit wort, ende dat die van de pocken gecureert worden,

+ 1 décembre 1630-5 janvier 1631
Fol. 367^v-368^r

+ Fulmen quomodo generetur.

1) Cf. t. I, pp. 238-239; t. II, p. 139 et ci-dessus p. 53.

+ Herpes quomodo per mercurium praecipitatum curetur.

2) C'était un herpes, qui lui avait couvert tout le visage et la tête (comme il l'écri vit le 24 mai 1630 à Rivet) que Mersenne, auparavant l'hôte de Beeckman, était allé soigner aux eaux de Spa (cf. ci-dessus p. 161).

a) in manque.

b) swaertse.

c) hebbe ic.

3) Cf. ci-dessus pp. 139-140.

d) subtyl nut.

e) sic.

f) pas de parenthèses.

+ Mercurius vulneri pedis affrictus, inficit aurum in ore.

[p. 177]

⁺ alle de leden int geheele lichaem daerdoor besmedt oft geraeckt worden ende also haere vuylicheyt quydt worden. Dese subtile^a) substantie dan wesende so diep in de ulceratie, jae oock in poris (dats in de gaetkens) van de materie, die de ulceratie maeckt, ende tusschen dese materie ende het vleesch des lichaems, so wort se door de warmte van de partye tot damp gemaeckt ende gelyck roock, ende wort also geextendeert, behoevende meerder plaetse, waerdoor de materie, die de ulceratie maeckt, niet alleen van het vleesch afgescheyden ende de materie in menichte van deelkens gekloven wort; maer die deelkens, so kleyn synde, kleven aen dese subtyle substantie. ende als die damp wort, blyvenser noch aen hanghen ende gaender mede door de huydt uyt het lichaam. Dit en doet het goudt niet, omdat^b) het niet alleen door de warmte van ons lichaem, maar selfs door geen vier damp worden kan, gelyck het quicksilver doet. Neempt hier toe het exempel van de bleeckers, dewelcke als sy een leelicke pleck uyt het lynwaed door de Sonne of warmte des daeghs uyt willen doen trecken, so strycken sy die plecke met wat seepe dewelcke met water nat gemaeckt synde, drynght veel dieper in dan het water alleen, omdatse van een scherpe ofte subtyle looghe gemaeckt is.

⁺Sanctorius, in Primam Fen¹⁾, pag. 733, dicit bullam aquae tactam ab alterâ aquae bullâ, trahi propter similitudinem substantiae. Ego verò dixi²⁾ guttam ab alterâ guttâ tactam, cum illâ coire, quia aer inter duas guttas nullus est, cùmque aquae aqua per poros et homogenea respondeat. Utraque gutta, ab aere circumstante pressa, necessariò ad figuram rotundam (quatenus patitur ejus gravitas) formatur, quia infima guttae pars ab altiore aere <plus>^c) premitur quàm partes laterales, quod^d) alubi³⁾ causam esse dixi cur levia ascendant, videlicet^e) lignum in aquâ, fumus in aere, etc. Imò etiamsi asperitates unius guttae cavitatibus alterius non respondeant, sufficit homogenea facili negotio, id est per hanc aeris compressionen separari posse et alium situm accipere. |

⁺Fieri potest ut cor se dilatando ita contrahat arteriarum fibras, ut fiat diastole, quod experientiâ probari poterit in ijs extra corpus similiter positis.

⁺Clyster, quo quemvis halitum aut vaporem in anum immittere possimus, <hoc modo construatur>^f):

ab sit fistula, in quâ claustrum e, cujus operculum sit ex parte b. Huic alia fistula superponitur cum receptaculo gf; in fistulâ verò aliud claustrum d, cujus operculum deorsum vergit, embolus verò sit hi, ita ut c sit veluti claustrum mobile utrâque

+ Fol. 368^r-368^v
1 décembre 1630-5 janvier 1631

a) subtityle.

b) opdat, mais le p surchargé de m.

+ Gutta aquae cur cum alterâ guttâ coeat.

1) Pour le titre exact, cf. ci-dessus p. 174, n. 2.

2) Cf. t. I, p. 42 et t. II, p. 255.

c) plus omis.

d) quam.

3) Cf. ci-avant p. 13 avec la note 1.

e) vis.

+ Cordis diastole.

+ Clysteres quibus halitûs et vapores in anum inijcimus.

f) hoc modo construatur omis.

[p. 178]

⁺ parte sui ita corio vestitum ut undique latera fistulae tangat. Cùm igitur in

Fig. 26.

receptaculo gf imponitur toubacum vel aliud quicquam, admotâ vel etiam impositâ prunâ, extrahitur embolus hi, qui aerem inter ca secum ferendo, vacuum relinquit spatium circa i. Unde sequitur ut aer insinuetur non per claustrum e, quia aer qui ab b venit, claudit id claustrum^a), sed per claustrum d, perque receptaculum gf, quo aeris ingressu accenditur herba, ac fumus cum aere in locum vacuum i impellitur. Embolus verò retusus^b) versus b, fumum hunc pellit non per d, quia eo impulsu claustrum id clauditur, sed per claustrum e, atque ita per b, quod ano insertum est. Qui aquae vaporem aut aliud^c) cujusvis liquoris in corpus inijcere volet, is hoc modo accommodet instrumentum. Aquam infundat per foramen e idque

Fig. 27.

exactissimè claudat, nam gf est operculum fixum receptaculi. Repleto igitur aquâ receptaculo, imponantur prunae circa receptaculum in laminâ ab; hic ignis aquam inclusam in vaporem vertet, qui summum locum occupans, ingredietur foramen c fistulae cd. Embolo igitur retracto, vapor is per d et claustrum in cavitatem magnae fistulae penetrabit; embolo verò protruso, exprimetur vapor in anum, non aliter quàm in formâ praecedente. Eadem, et fortassis in aliquo casu commodiùs per follem, huic rei accommodatum, fieri poterunt.

⁺Cataractae seu suffusiones^d) oculorum¹⁾ tam tenaci membranâ constant situmque habent sub corneâ tam densâ, ut nulla medicamenta, ad eam externè adhibita, pervenire possint. At si hac fistulâ, sive syringe, liquorem aut vaporem in oculum apertum aut clausum impellamus, non est dubium quin multò faciliùs corneam sit penetraturus, quàm guttatim cadens aqua cranium, medicorum et sensuum judicio, penetrat.

⁺Forma praecedens²⁾ etiam inserviet liquori^e) inijciendo quem repetitis vicibus inijcere volumus. Quod fiet hoc modo vel simili:

Impleto enim receptaculo ab aquâ, non potest in f pervenire nisi per foramen c,

+ 1 décembre 1630-5 janvier 1631
Fol. 368^v

a) d'abord claustrum (b autem; puis (b autem barré.

b) retrusus.

c) d'abord alius (sic) quemvis b; puis quemvis b barré.

+ Cataractas curare.

d) suffisiones.

1) Pour la cataracte dont Beeckman fut affligê à cette époque, cf. ci-dessous, pp. 182-183, 209-210.

+ Clyster pro liquore quem repetitis vicibus inijcere cupimus.

2) Cf. ci-dessus fig. 27.

e) d'abord liquori infuc; puis infuc barré.

[p. 179]

⁺ tum per e atque ita porrò per claustrum^a) in f. Cùmque e sit altiùs ipsâ aquâ,

Fig. 28.

fieri nequit ut sponte decidat in f; embolo verò retracto, aperitur claustrum ad f et foramen d clauditur, perque e et c ex ab aqua attrahitur. Protruso verò embolo, foramen ad d per lamellam quandam resilientem aperitur, ita ut^b) aqua fluere non pergat^c). Aut si mavis nullum sit foramen ad d; multi enim modi excogitabuntur ab ijs qui in spiritalibus mediocriter sunt versati^d).

Haec raptim, ad occasionem cogitandi praebendam. |

⁺Phtisicorum ulcera in pulmone¹⁾ incurabilia sunt, quia nullis medicamentis eousque pervenitur. At si (ut antè²⁾ dixi) per os vaporibus proprijs utamur, aut potiùs aperto thorace per ejusmodi fistulam fumos, curandis ulceribus aptos, fortiter per foramen pectoris inijciamus, quis non sperabit totum pulmonem ab ijs halitibus infectum iri? aut, si aperto thorace in eo latere ulcus (quod per speculum convexum lumine intra pectus multiplicari fieri poterit) non appareat, aperiatur thorax alio loco: praestat enim hoc modo aegrum curare quàm certissimè moriturum deserere. Halitûs verò cum pulmonibus conventi^e), per os nullo negotio expirabuntur secumque excrementa ulcerum rapient. Foramen autem in thorace factum, ita muniri debet ut siphunculo (krane belgicè dictum) aperiri et claudi possit.

⁺Omnia denique loca, in quibus malum altiùs sedet atque ubi medicamenta magis penetrare desideramus, per ejusmodi siphonem curari poterunt. Sic fomentationes circa renes, uterum etc., administrabuntur ejecto liquore vel vapore in cutem ut altiùs penetret magnâ cum vehementiâ. Sic inflammationes intercostales foràs evocabuntur emollientibus, usque ad loca affecta hoc pacto transmissis, ita ut chirurgus jam quaeri vix queat de morbis intra corpus adeò reconditis, ut tangi medicamentis non possint, quales sunt arthritis <etc.>^f).

⁺Ut autem intelligatis quantam vim injectio habeat prae simplici impositione, considerate usum mallei; malleum enim percutiendo plus potest quàm centuplum pondus impositum. Quod verò halitus possit, docent pueri, cùm ore brachijs applicato exhalent spiritum, tamque ingens calor intra brachij carnem concipitur ut durare nequeant.

+ Fol. 368^v-369^r
1 décembre 1630-5 janvier 1631

a) claustum.

b) d'abord ut neq; puis neq barré.

c) d'abord pergat uto qui l; puis uti qui l barré.

d) sit versatur.

+ Phtisicos curare difficillimum.

1) Peu de temps auparavant, Beeckman avait perdu ses frères Gerson et Jacob d'une maladie qu'on croyait être une phtisie (cf. t. II, p. 299; n. 4 et ci-dessus p. 125, n. 1).

2) Cf. ci-dessus pp. 173-174.

e) conveniat.

+ Morbi altiùs in corpore siti, per siphonen curandi.

f) etc. manque.

+ Sipho confertur cum malleo.

[p. 180]

⁺

Quercetanus, tract. de Signaturis internis¹⁾, ut congressum trium principiorum hypostaticorum ostendat, utitur hoc simili: Quemadmodum, inquit²⁾, nunquam tenax aut laudatum cementum^a) confici potest ex solâ aquâ atque arenâ, sed calce insuper opus est, quae utraque illa tanquam oleum et gluten quoddam connectit, etc.

⁺Hinc subijt cogitare haec ejus verba, alio tamen ab ipso directa, manifestare id, quod antè alubi³⁾ de chymicorum sale scripsi, videlicet nihil esse aliud quàm sulphur aut oleum quia in tenebris lucet etc. Nunc verò, inquam, videtur sal compositum ex sulphure et mercurio, id est ex oleo et aquâ, id est ex igni et aquâ, radijs solaribus (ut antè etiam dixi) cum aquâ dulci compositionem ingredientibus, atque ita mixtis ut difficillimo negotio separari queant. Tertium igitur principium chymicum, quod rebus consistentiam praebet, nullâ aquâ diluendum (quod sal non efficit), est illorum tartarus, hîc verò a Quercetano arena dicta. Arena enim eorum sal non est, quia sal aquâ solvitur; calx verò est eorum sal: fit enim ex marmore, ex quo et sulphur et mercurius exhalarunt. Quî igitur ab eo oleum dici potest? Tartarus etiam in formâ fuliginis abijt, idque solùm remanet quod ex sulphure et mercurio tam fixè constat. Id enim | duntaxat in formâ vaporis ab igni extraneo^b) aufertur, quod in minimas particulas, nec tenaces aut nimium solidas, dividi potest. Auri partes minimae nimis solidae sunt, salis^c) nimium tenaces ideòque majores quàm ut ab igne vehi possint; sal tenax est ob oleum ex quo unâ sui parte constat, ideòque in tam exiguum pulverem quàm tartarus aut arena, dividi non videtur.

⁺De notis musicis nominandis dixi aliquando⁴⁾ eodem tenore pergendum esse donec ad notam principalem perventum est, ubi demùm mutatio sit facienda. At cùm in notâ principali una tantùm est nota, dubitatur an sit ea nominanda respectu superiorum, aut an respectu notarum inferiorum.

Exempli gratiâ: Psalmo 66, versu 5, an dicendum sit sol sol fa mi re ut mi re ut, an verò sol sol fa mi re fa mi re ut. Diximus autem non esse dicendum cum vulgo sol sol fa la sol fa mi re ut, quia nulla est ratio cur potiùs in la quàm alubi sit futura mutatio. Dico igitur notam principalem in hoc casu esse dividendam in duas

+ 1 décembre 1630-5 janvier 1631
Fol. 369^r-369^v

1) Ios. Quercetani Cons. et Medici Regii de Priscorum Philosophorum verae medicinae materia, atque in curandis morbis praestantia, deque simplicium et rerum signaturis tum externis, tum internis, seu specifisis, a priscis et Hermeticis Philosophis multa cura singularique industria comparatis, atque introductis, duo tractatus. His accesserunt ejusdem Ios. Quercetani de dogmaticorum medicorum legitima et restituta medicamentorum praeparatione libri duo. Itemque selecta quaedam consilia medica, clarissimis medicis Europaeis dicata (vignette). S. Gervasii, apud haeredes Eustathij Vignon. M.DC.III. - in-8^o; 432 pp, dont le de Signaturis rerum internis seu specificis, ab Hermeticis Philosophis multa cura singularique industria comparatis atque introductis occupe les pages 89-130.

2) P. 92 de l'ouvrage cité.

a) caementum.

+ Sal, sulphur et mercurius quomodo connectantur.

3) Cf. t. I, pp. 96-97 et 289; t. II, pp. 25, 78, 220 er 324.

b) d'abord extranio (sic) exit; puis exit barré.

c) Salius.

+ Musicae notae ut^d) mutandae.

d) d'abord utnominandae; puis nominandae barré.

4) Cf. t. I, pp. 90, 116, 141 et 233.

[p. 181]

⁺ aequales partes, id est si sit brevis, in duas semibreves, si fusa in duas semifusas etc. Hîc autem^a) ita dicendum: sol sol fa mi re ut fa^b) mi re ut.

⁺Psalmo hoc 66 populus canit versu 2^o: sol fa mi pro sol mi mi.

Ratio videtur esse quia mi est hîc inter duas principaliores hoc modo: sol mi mi ut. At in loco minùs principali principalibus tam vicinis notam insuaviorem geminari aures non ferunt praevisâ suaviore notâ, in quâ malit haerere. Duabus verò minùs principalibus intercedentibus, varietate delectatur: statim enim à fa minimè^c) suavi ad suaviorem mi, et hinc ad suavissimam ut pervenitur. Bis verò aures feriri eo tempore quo meliorem^d) expectant^e) notâ deteriore, ingratum^f) videtur.

6^o versu canit populus ut fa fa mi ut fa sol la pro, ut fa fa mi re fa sol la, quia re in hoc modo obscura est, ita ut nequeat substitui pro fundamento et infimâ notâ sequentium consonantiarum. Usque ad eam enim^g) descenditur et ab illâ ascenditur absque cadentiâ, quod in cadentiâ ferè est necessarium; ibi enim dissonantia suavitatem notae principalis ostendit, ut fit in 4^o versu.

⁺Alst tegenwint is ende al te hardt waeyt dan en konnen de schepen niet seylen.

De reden is, omdat het schip met een deel van synselven uyt het water steeckt, ende al dat uyt het water steeckt, dat hout tegen. Nu de wint, die teghen het seyl kompt, al prangende in tegenwindt, die en vermeerdert daer so seer niet, alse doet recht tegen het schip, omdat se teghen het seyl scheuns^h) vliecht; dat is: de proportie tusschen de kracht om het schip te doen voortgaen ende de kracht, die het doet achterwaerts gaenⁱ⁾, en blyft deselfde niet, de windt harder ende harder waeyende. Daerom seyde syn Excellentie Prins Maurits dat hy geenen oorlooghschepen sach, die niet veel uyt het water en staken, want dobbel so stercken wint houdt se veel teghen, maer en voordert int seyl niet dobbel. Distinctior ratio jam non occurrit.

⁺Het oudt gesmolten roet maeckt dat de keersen, die der van gemaect syn, licht branden, omdat de tayheyt af is, die beledt dat het roet niet wel op en kan getrocken worden ende vaneen gescheyden. Maer al te oudt verliest syn recht sulpher. Let op oudtachtich ende al te out vleesch. |

⁺Marinus Mersennus F.M. in litteris quas ad me scripsit¹⁾, non semel negavit, imò acriter disputat lapidem in principio casûs non tardiùs cadere quàm in progressu aut fine.

+ Fol. 369^v-370^r
1 décembre 1630-5 janvier 1631

a) hic aut.

b) ut fa souligné.

+ Psalmus 66 cur a plebe correctus.

c) d'abord minime prin; puis prin barré.

d) miliorem.

e) expectat.

f) d'abord ingratum vidiss; puis vidiss barré.

g) enem.

+ Naves cur adverso vento forti navigari nequeant.

h) d'abord scheuns gaet; puis gaet barré.

i) d'abord gaen wat kleynder; puis wat kleynder barré.

+ Candelarum ratio.

+ Lapis cadendo celeriùs cadit quàm initio. Probatur.

1) Cf. ci-dessus p. 134.

[p. 182]

⁺

At praeter eas^a) rationes quas in epistolis meis illi opposui¹⁾, nunc etiam in mentem venit id quod ego dico nos doceri a dolore quem multò majorem patimur si lapis ex altiori loco in corpus nostrum decidat. Unde autem major dolor nisi a celeritate motûs quo lapis movetur eo momento quo corpus nostrum tangit? Non enim sentire possumus an, cùm tangimur, lapis jam diù in motu fuerit si eodem quo priùs motu, tum moveretur. Imò mulierculae ollis suis^b) fictilibus magis timent si ex altiori quàm ex humiliori loco^c) cadant, miranturque vehementiùs quo vitrum ex altiori loco cadens illaesum fuerit. Igniarij verò qui globos igneos ex bombardis^d) jaculantur (granados^e) dicunt), hos^f) globos ignem expirantes, etiam ad oculum multò celeriùs vident cadentes cùm propè Terram pervenerunt, quàm cùm primùm perpendiculariter cadere coeperunt.

+ 5 janvier 1631
Fol. 370^r

a) eos.

1) Cf. au t. IV les lettres de Beeckman à Mersenne du 1^er octobre 1629 et du 30 avril 1630.

b) fuis.

c) loci et puis d'abord ceciderunt, mais ceciderunt barré.

d) bombardos.

e) granadem.

f) le ms porte: hos enim.

b) pare possit.

b) Radiorum 4 genera.

f) Syl.

a) d'abord Galilei fluxus et refluxus; puis fluxus et refluxus barré.

d) d'abord utnominandae; puis nominandae barré.