|
| |
| |
| |
Hoofdstuk 6
Het lot van De Cijfferinghe
Toen de Vernieuwde cijfferinge in 1633 verscheen kreeg zoon Geraert Bartjens voor elf jaar het privilege om het boek als enige te drukken en te verkopen. Zo wilde Bartjens voorkomen dat er ook van dit werk allerlei roofdrukken zouden verschijnen, waar hij en zijn zoon geen cent aan verdienden. Het heeft maar weinig geholpen. Het privilege gold niet voor De Cijfferinghe uit 1604, dus die werd wel nagedrukt. En de elf jaren van het privilege waren nog maar nauwelijks verstreken of ook de Vernieuwde cijfferinge werd volop geplagieerd. Geraert Bartjens klaagde bijvoorbeeld over een roofdruk van drukker Bouman uit 1645. Achteraf bezien waren het tevens de roofdrukken die hebben bijgedragen aan Bartjens' bekendheid: de vele uitgaven die er van Bartjens' boeken in omloop waren, maakten dat zijn naam een soort kwaliteitsmerk werd.
In de waardering voor Bartjens' rekenboeken vallen drie stadia te onderscheiden. Gedurende het eerste stadium, tot ongeveer 1750, zijn de beide delen van Bartjens' rekenboek toonaangevend in vrijwel het gehele Nederlandse onderwijs. Dat wil zeggen, daar waar rekenonderwijs gegeven werd gebeurde dat met een boek van Bartjens. Dit stadium komt in de eerste paragraaf aan bod. Omstreeks 1700 gaat een beperkt, Verlicht deel van de bevolking, de voorkeur geven aan andere methoden. Het merendeel blijft het werk van Bartjens trouw. Rond 1750 kunnen we spreken van een cesuur: dan beginnen schoolmeesters zich expliciet tegen het werk van Bartjens af te zetten. Deze episode wordt behandeld in paragraaf 2. De onderwijsvernieuwingen aan het begin van de negentiende eeuw betekenden de doodsteek voor het werk van Bartjens. Dat is het onderwerp van de derde paragraaf.
| |
6.1 Bartjens tot ongeveer 1750
De Cijfferinghe kende vanaf het begin een behoorlijke verspreiding: het rekenboek werd niet alleen in Amsterdam gebruikt, maar bijvoorbeeld reeds in 1607 ook door de schoolmeester van Delfshaven aangeschaft - voor 8 stuivers. Behalve dat het als lesboek werd gehanteerd zal het ook, zoals gebruikelijk was, als naslagwerk door kooplieden zijn meegenomen op hun handelsreizen. Het zakformaat van de rekenboeken uit deze tijd was daar in elk geval geschikt voor.
In het vorige hoofdstuk kwam ter sprake dat het boek van Bartjens inhoudelijk weinig verschilde van de andere rekenboeken uit de zestiende en vroege zeventien- | |
| |
de eeuw. Men kan zich afvragen waarom Bartjens zo succesvol was in vergelijking met zijn tijdgenoten. Er zijn verschillende factoren te noemen. Ten eerste verscheen De Cijfferinghe op een goed moment. De Republiek stond op het punt door te breken als politieke en economische grootmacht. Rekenen was een belangrijk vak, zowel vanwege de handel, de zeevaart, de oorlog, als de bouw van waterwerken. De behoefte aan goede rekenaars - en daarmee aan rekenonderwijs - steeg. Ten tweede verscheen het boek op een gunstige plaats. Holland was de toonaangevende provincie van de Republiek en Amsterdam de toonaangevende handelsstad. De Amsterdamse maten en gewichten waren alom tegenwoordig in de Nederlandse handel en dus was het handig dat vooral deze maten in De Cijfferinghe gehanteerd werden. Wie kon een dergelijk boek beter schrijven dan iemand die in Amsterdam woonde? Op het titelblad van (althans een aantal) edities van Bartjens' rekenboek stond niet voor niets nadrukkelijk vermeld dat de auteur uit Amsterdam afkomstig was. Ten derde (en tot slot) had Bartjens de juiste vrienden. Het feit dat Bartjens zijn boek had mogen opdragen aan de schepenen, burgemeesters en raad van Amsterdam zal een goede indruk hebben gemaakt. De Vernieuwde cijfferinge (1633) werd opgedragen aan de Zwolse magistraten, dat was ook niet ongunstig vanwege de belangrijke positie van Zwolle voor de handel tussen Amsterdam en het achterland. Ook de lofdichten van Bartjens' rederijkersvrienden zullen geïmponeerd hebben. Uit die lofdichten sprak bewondering voor de schoolmeester.
Eenmaal een succes bleef het rekenboek van Bartjens in gebruik. Tot 1800 veranderde er weinig aan de eisen die aan het rekenonderwijs werden gesteld. Zo kon het gebeuren dat een populair rekenboek uit de eerste helft van de zeventiende eeuw lang favoriet zou blijven
In de edities van na 1660 verdwenen de lofdichten. Bartjens' roem was toen inmiddels gevestigd. Andere auteurs probeerden een graantje mee te pikken door expliciet naar Bartjens te verwijzen. Dat gebeurde bijvoorbeeld in de Liefhebberij der Reekenkonst (1748) van Gerard van Steyn en op het titelblad van het populaire achttiende-eeuws algebraboek van Pieter Venema (1714). Bartjens was inmiddels zo'n fenomeen geworden dat sommige leerlingen wanneer ze zich kwamen aanmelden voor rekenles, hun schoolmeester expliciet verzochten om les te geven uit Bartjens. In de loop van de zeventiende en achttiende eeuw was er op elke school waar rekenles gegeven werd een rekenboek van Bartjens te vinden. Dat betekende niet noodzakelijk dat het boek ook leidraad was bij het rekenonderwijs. Zoals in hoofdstuk 3 is beschreven kregen leerlingen na hoofdelijke instructie een aantal opgaven mee om uit te werken op hun lei. De meester kon het boek van Bartjens als bron voor deze opgaven gebruiken. Alternatieven waren bijvoorbeeld het rekenboek van de Enkhuizer rekenmeester Jacob Willemszoon (1616) en het werk van de Amsterdammer David de Cock (ca. 1640). Deze boeken vertoonden grote overeenkomsten met De Cijfferinghe - De Cock gebruikte iets meer tekst om de rekenrecepten uit te leggen. Aan het aantal edities dat van
| |
| |
Titelpagina van de editie die Hayke Haanstra rond het midden van de achttiende eeuw van het rekenboek van Bartjens bezorgde. Deze editie week op twee belangrijke punten af van de gebruikelijke uitgaven. Ten eerste waren alle opgaven voorzien van uitwerkingen, waardoor het boek tevens geschikt was voor zelfstudie. Ten tweede was de uitgave op groot formaat papier (quarto) gedrukt. De meeste Bartjens-edities zijn op zakformaat gedrukt en maken een beduimelde indruk. Deze boekjes werden meegenomen naar de markt of ze werden gebruikt als lesboek. De uitgave van Haanstra, daarentegen, was een luxe editie.
| |
| |
deze alternatieven verscheen valt af te lezen dat Bartjens veruit favoriet was.
De kans dat tijdens een zeventiende-eeuwse rekenles Bartjens' rekenboek ter tafel kwam was dus groot. Dat kon een van de herziene uitgaven zijn. Te Amsterdam verzorgde Jan van Dam (jaren 1660), te Velsen Jan de Groot (jaren 1670) een nieuwe editie. Deze auteurs voegden ook een aantal opgaven toe. Zo kan men in latere edities van het tweede deel van de Cijfferinghe levensbijzonderheden opzoeken over Jan de Groot.
Verschillende rekenmeesters verbonden hun naam aan het rekenboek van Bartjens. Jan de Groot en Jan van Dam hadden de toon gezet. Ze werden door vele rekenmeesters of landmeters gevolgd: Klaas Bosch, S. Geerts, Joh. Bras en Dirk Dupper waren namen van bewerkers van het boek van Bartjens. Alle edities werden op zakformaat uitgegeven, met uitzondering van de fraaie, op groot formaat uitgevoerde editie van Hayke Haanstra. Haanstra had als enige werk gemaakt van zijn uitgave. Hij had bij alle opgaven een (voor ons veelal cryptische) uitwerking geplaatst. Opvallend is dat hij de opgaven over de regel van valsche positie uit het tweede deel van Bartjens' rekenboek algebraïsch heeft opgelost, terwijl Bartjens daar zelf geen algebra gebruikte. De uitleg bij het bewuste hoofdstuk is dienovereenkomstig aangepast, maar de titel luidt nog steeds ‘regel van valsche positie’. In de meeste gevallen beperkte het werk van de bewerkers zich tot een paar moderniseringen in de spelling. Sommige bewerkers beweerden dat ze de uitkomsten hadden nagerekend. Tussen sommige edities zijn slechts met moeite verschillen te vinden.
Uiteraard verschenen er ook enkele rekenboeken die vergeleken met het werk van Bartjens echt iets nieuws brachten. Eind zeventiende eeuw is het rekenboek van de Amsterdamse rekenmeester Adam van Lintz (fl. 1690) een opvallende en succesvolle nieuwkomer. Zijn Koopmans-Reekeningen zou, evenals het boek van Bartjens, tot begin negentiende eeuw worden gebruikt. In zijn rekenboek trof de leerling ook rekenrecepten aan, maar de uitleg van de regels was geleidelijker opgebouwd. In het hoofdstuk over vermenigvuldiging werden eerst opgaven behandeld waarbij een getal met eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen moest worden vermenigvuldigd, alvorens ook een vermenigvuldiging met een getal als 1234 werd voorgedaan. De Groningse rekenmeester Jan van Olm (ca. 1700- ca. 1774) verwierf met zijn Arithmetica uit 1729 enige bekendheid. In dit rekenboek werd meer aandacht besteed aan de uitwerking van de voorbeelden en werd de staartdeling gebruikt, in plaats van de gebruikelijke galeideling.
De roem van deze twee rekenboeken was echter veel meer plaatsgebonden - Van Lintz genoot bekendheid te Amsterdam, Van Olm vooral in Groningen. Er zijn meer dan honderd edities bekend van het eerste deel van de (Vernieuwde) Cijfferinge. Zevenentwintig edities verschenen er vóór de herziene versie van Van Dam uitkwam: dat is meer dan het totale aantal edities dat er van het eerste deel van de Koopmans-Reekeningen van Van Lintz verscheen. Het was vooral Bartjens die lande- | |
| |
lijk bekendheid genoot. Het was dan ook vooral Bartjens waartegen vernieuwers van het reken- en wiskunde-onderwijs zich zouden gaan afzetten.
| |
6.2 Het begin van het einde
Rond 1750 was er sprake van een verandering in de waardering voor het werk van Bartjens. Dat hing samen met nieuwe opvattingen over wiskunde. In de loop van de zeventiende eeuw had het humanistische kennisideaal plaats gemaakt voor het ideaal van de Verlichting. De Verlichting had de rede tot het belangrijkste instrument van menselijke kennisvergaring verheven. Het resultaat van de Schepping werd niet beschouwd als losse elementen die alle een ingeschapen streven hadden (bijvoorbeeld naar het volgen van een perfecte cirkelbeweging), maar als een systeem dat aan regelmaat en wetmatigheid, aan natuurwetten was gebonden. Een systeem dus, dat men met behulp van de menselijke rede kon ontleden, om aldus tot kennis van God te komen. De Verlichte geesten zagen in De Elementen van Euclides een prachtig voorbeeld van de samenhang die hen voor ogen stond. In dat werk werd op basis van een aantal definities en axioma's de meetkunde logisch opgebouwd. Elke stelling werd bewezen door die terug te voeren op eerder bewezen stellingen, axioma's of definities. Deze vorm van wiskunde kon op speciale waardering rekenen onder Verlichtingsdenkers. Deze vorm van wiskunde diende ook in de rekenkunde en algebra te worden doorgevoerd. Dat was ook mogelijk, want het vertrouwen in de eigen rede onder Verlichte geesten was zo groot dat men haar boven de autoriteit van de Antieken stelde.
Een logische structuur - in de Euclidische betekenis van het woord - ontbrak in het rekenboek van Bartjens. Dat was veel praktischer van opzet. Daar stonden de rekenregels als recepten los van elkaar. Reeds in de zeventiende eeuw verschenen enkele rekenboeken die wel een samenhangende structuur nastreefden, maar die werden geen van alle een succes. Rond 1750 werd het in academische kringen en bij de betere privé-scholen gebruikelijker om het rekenboek van Bartjens uit het onderwijs te weren. Deze ontwikkeling wordt bijvoorbeeld geïllustreerd door een voorval uit het leven van de jonge onderwijzer Johannes van der Wall (1734-1787). Hij trad in 1756 in dienst van een Delftse school voor weeskinderen om daar rekenen en wiskunde te gaan onderwijzen. Toen de regenten van de school hem vroegen naar zijn visie op het reken- en wiskunde-onderwijs presenteerde hij hun een syllabus. Daarin gaf hij aan het rekenboek van Bartjens slechts te gebruiken als opgavenverzameling. De leerlingen maakten aantekeningen van de theorie die hij hun mondeling aanbood. De theorie die hij zijn leerlingen dicteerde bood meer samenhang tussen de regels en meer begrip van de uitgevoerde rekenstappen dan het boek van Bartjens. Hij was van mening dat er eigenlijk geen goed boek voor rekenkunde beschikbaar was in Nederland. Zijn visie werd door de regenten zeer op prijs gesteld. Omdat het onderwijs, zoals ten tijde van Bartjens,
| |
| |
hoofdelijk en mondeling geschiedde, kon de schoolmeester daarin gemakkelijk wat toevoegen of zijn eigen weg gaan en zodoende meer begrip en inzicht bijbrengen. In de late zeventiende eeuw gebeurde dat wellicht ook reeds incidenteel, na 1750 werd er expliciet waardering voor uitgesproken.
De Haagse intellectueel J.J. Blassière (1736-1791) bood met zijn rekenboek (1769) een serieus alternatief voor Bartjens. Het boek bevatte relatief weinig opgaven - die kon de leerling immers gemakkelijk uit een van de andere beschikbare rekenboeken halen - maar des te meer uitleg over en inzicht in de werking van de rekenregels. Zo legde hij bijvoorbeeld uit waarom je de getallen van de ene naar de andere kolom overdraagt bij optellen en geeft hij een algebraïsch bewijs van de regel van drieën. Het feit dat dit boek twee herdrukken beleefde - in 1782 en 1790 - illustreert dat er enige waardering was voor de aanpak van Blassière. Mogelijk kreeg de jonge Willem V les uit dit boek. In elk geval maken zijn aantekenboeken duidelijk dat hij geen rekenonderwijs ‘volgens Bartjens’ kreeg.
Aanvankelijk bleef dit wat inzichtelijker rekenonderwijs beperkt tot een kleine groep, maar aan het eind van de achttiende eeuw veranderden de ideeën over goed onderwijs en kregen de hierboven genoemde ideeën over rekenen meer waardering. Onderwijs moest een rol gaan spelen in de opvoeding van de burger. Daarvan waren de humanisten ook overtuigd geweest, maar dat had er bij hen juist toe geleid dat rekenen en wiskunde min of meer uit het programma van de Latijnsche school waren verdwenen. De nadruk kwam daar te liggen op de klassieke talen. Op de Fransche school was juist rekenen het onderdeel dat wèl - en ook vrijwel uitsluitend - een praktische waarde vertegenwoordigde. Het feit dat ouders bereid waren om extra te betalen voor rekenonderwijs illustreert dat economische motieven een rol speelden. Die bij uitstek praktische rekenvaardigheid was ook hetgeen Bartjens nastreefde. Daar kwam nu de rekenkunde ingericht naar de maatstaven van de Verlichting tegenover te staan.
In het voorwoord van het rekenboek van de Haagse rekenmeester Jean des Fontaines uit 1790 werd het rekenboek van Bartjens inferieur genoemd:
Meer dan eens heb ik horen zeggen dat'er geen beter Cijfferboek kan uitgedagt worden als dat van Bartjens, dat een yder in ons Land daar door heeft leeren rekenen, voegende men'er wel eens by, En ik ook en ik geloof dat ik Cyfferen kan. Die 's menschen hart wat inziet, weet genoeg waar die taal van daan kan koomen; Veele van die denzelven voeren hebben wat te goede gedagten van hunne vorderingen, en andere hebben my niet tegegesproken, als ik hun antwoorde: Dan geloof ik dat gy het daarna meer door Uw zelven, dan als in uw jeugd door dat boekje geleerd hebt.
Natuurlijk wilde Des Fontaines zijn eigen rekenboek verkopen, maar zijn opvattingen werden eind achttiende eeuw langzaamaan gemeengoed. Vergelijkbare kritiek op Bartjens verscheen ook in andere rekenboeken. Dat was nodig, want
| |
| |
wie iets anders wilde bieden dan het rekenboek van Bartjens had echt iets uit te leggen, wilde hij met zijn boek nog enige kans maken. Het bestaan van deze nieuwe rekenboeken - waarvan in sommige gevallen zelfs herdrukken verschenen - is een indicatie voor een groeiende markt voor rekenboeken die meer wilden bieden dan vlot en vaardig rekenen. De auteurs van deze boeken beschouwden rekenen als een logische wiskundige activiteit, die naar de achttiende-eeuwse (Verlichte) wetenschappelijke maatstaven was ingericht.
Om het hoofd te bieden aan de toenemende concurrentie werd in achttiende-eeuwse edities van Bartjens de loftrompet geheven over de kwaliteit van het rekenboek. Niet op rijm, zoals in de zeventiende-eeuwse edities gebruikelijk was, maar in de tweede helft van de achttiende eeuw werd geregeld op het titelblad van de Vernieuwde cijfferinge gemeld dat er een geldbedrag klaar lag voor eenieder die als eerste een fout vond in het rekenboek. Zo overtuigd was men ervan dat er kennelijk geen fouten in zouden zitten. Nu de verkoopresultaten terugliepen werd er zichtbaar bezuinigd op de productie van de boeken. In sommige laat-achttiende-eeuwse drukken is de bladspiegel vrijwel identiek aan die van (soms veel) oudere edities van het werk van Bartjens. Van sommige edities was het drukwerk van beroerde kwaliteit. Er zijn exemplaren van de Vernieuwde cijfferinge waarop het portret van Bartjens de trekken van een aap heeft gekregen omdat een oude, niet schoongemaakte plaat is gebruikt voor het portret of omdat er een goedkope gravure is geproduceerd door iemand die het graveerwerk (nog) niet beheerste. Het uitgeven van de Vernieuwde cijfferinge werd ook minder lucratief omdat het boek door zoveel uitgevers werd bezorgd.
| |
6.3 Tot slot
In 1806 en 1815, met de nieuwe wetten op het lager respectievelijk hoger onderwijs, werden rekenen en wiskunde verplichte vakken. Eén van de argumenten die werden aangedragen om wiskunde verplicht te stellen was steevast de vormende waarde van het vak. Die vormende waarde zag men in de logische manier waarop wiskunde gepresenteerd kon worden: op basis van een aantal definities en axioma's kon men alle rekenregels afleiden. Daarmee kon het denken van leerlingen gevormd worden en dat vond men belangrijk.
De politieke situatie in de Nederlanden rond 1800 was onrustig. Revoluties en regeringswisselingen volgden elkaar in hoog tempo op. Economisch zat het land in het slop. De VOC was failliet, de nijverheid zat in een dal. Wiskundigen grepen hun kans en beweerden dat wiskunde de leerling leerde scherpe vragen te stellen en niet te snel genoegen te nemen met het antwoord. Wiskundig onderlegde burgers zouden de redelijkheid van de sociale orde inzien en hun rol daarin accepteren. Daarnaast bood wiskunde een uitweg uit de economische toestand. Meer en betere kennis van wiskunde zou de Nederlandse nijverheid de impuls geven die ze
| |
| |
nodig had. De wiskundig onderlegde burger zou immers in staat zijn te analyseren wat er verbeterd kon worden en te berekenen welke aanpassingen verstandig waren - afgezien nog van het feit dat hij wellicht in staat was om zelf innovaties te realiseren.
Naast wiskundig inhoudelijke bezwaren die men tegen het werk van Bartjens inbracht, voldeden de boeken ook niet langer aan de eisen die gesteld werden door nieuwe pedagogische inzichten. In de negentiende-eeuwse school liep de leerling niet meer naar de meester wanneer hij zijn werk afhad. Dat werd veel te rommelig gevonden. Er was een curriculum, voor iedereen gelijk, dat door iedereen gelijktijdig doorlopen werd. De orde in de klas kwam onder andere tot uitdrukking in een lesrooster, waarop uren voor rekenen en uren voor andere vakken waren ingeroosterd. De leraar gaf instructie aan alle leerlingen van een klas tegelijkertijd. Na de klassikale instructie moesten de leerlingen opgaven uit het boek gaan maken. Dat stelde nieuwe eisen aan het lesboek. De leerling moest de theorie overzichtelijk samengevat in het boek terug kunnen vinden. De hoeveelheid verklarende en instruerende tekst in de nieuwe rekenboeken nam dan ook aanzienlijk toe. Ook de opgaven dienden meer variatie te bieden. Nog steeds was het een teken van kwaliteit als een boek veel opgaven bevatte, maar de leerling moest, wanneer hij een bepaalde vaardigheid eenmaal beheerste, vooral niet steeds hetzelfde algoritme uitvoeren. Hij moest juist zoveel mogelijk tot nadenken worden gedwongen. De losse paragraaf met herhalingsopgaven van Bartjens, voldeed niet langer.
Daarnaast werd het, in navolging van de Verlichtingsidealen, belangrijk gevonden als leerlingen begrepen hoe ze dingen uitrekenden. Nu kon dat begrip op verschillende niveaus plaats vinden. Zeker in kringen van kooplieden bleef vlot en foutloos rekenen natuurlijk het belangrijkste doel. Voor sommigen bestond de winst van het leren nadenken (de vormende waarde) uit de vaardigheid van de leerling om bij een gegeven probleem het juiste rekenrecept te kiezen. Begin negentiende eeuw verschenen nog steeds herdrukken van Bartjens. De uitleg van de rekenrecepten is uitvoeriger, de werking ervan wordt niet verklaard maar er wordt wel herhaaldelijk verwezen naar eerder behandelde oplossingsrecepten. Verder zijn de opgaven aangepast, met aan het eind van een hoofdstuk soms een aantal gemengde opgaven. Het oorspronkelijke rekenboek van Bartjens is daarmee weliswaar veranderd maar nog steeds herkenbaar.
Het rekenboek van Bartjens raakte definitief in onbruik bij de invoering van het metrieke stelsel in 1820. Het tientallig onderverdeelde stelsel van maten en gewichten, gebaseerd op de meter, maakte het grootste deel van het rekenboek van Bartjens overbodig. De oude Amsterdamse maten en gewichten waren niet meer van belang. Ook het omrekenen tussen de maten- en gewichtenstelsels kreeg een andere status. Het was nog wel belangrijk voor de handel met het buitenland, maar verdiende in een rekenboek voor de negentiende-eeuwse school, die voor veel meer dan alleen de handel opleidde, zeker geen afzonderlijk hoofdstuk meer.
| |
| |
Titelpagina van een rekenboek uit 1848 met Bartjens' naam op het titelblad. De veranderingen in het lager onderwijs in de negentiende eeuw maakten dat Bartjens bij onderwijzers en pedagogen uit de gratie raakte. Veel ouders herkenden de naam van de zeventiende-eeuwse schoolmeester van hun oude schoolboeken. En ouders konden hun kinderen op een andere school sturen, als het onderwijs hen niet zinde. Zodoende werd de naam van Bartjens op dit werk als klantenlokker gebruikt. Zoals de titel suggereert was ook de invoering van het metrieke stelsel een oorzaak van het verouderd raken van De Cijfferinghe. Het oorspronkelijke rekenboek van Bartjens is niet meer herkenbaar. (Collectie Universiteitsbibliotheek Universiteit van Tilburg)
Toch verdween de naam van Bartjens na 1820 niet uit het Nederlandse onderwijs. In 1848 werd nog een rekenboek gedrukt waar de naam van Bartjens op het titelblad prijkt. In de edities van na 1820 zijn de oorspronkelijke rekenboeken van Bartjens echter niet meer te herkennen. De naam van Bartjens verschijnt op het omslag als aanprijzing - blijkbaar was de naam voor velen een kwaliteitsmerk voor degelijk onderwijs. De inhoud is aangepast aan de eisen van de negentiende-eeuwse school, waarin niet alleen de meester en een enkele leerling over een boek beschikten maar waarin klassikaal les werd gegeven uit een lesboek. In deze tijd werd van de leerling verwacht dat hij in stilte werkte en dat hij eventuele onduidelijkheden zelf kon ophelderen door terug te bladeren in zijn boek. Bovendien werd in deze tijd les gegeven in het metrieke stelsel, beschouwde men de Ro- | |
| |
meinse cijfers nog slechts als een curiositeit en achtte men opgaven over soldaten niet geschikt voor de tere kinderziel. In deze tijd werd de leerling enige samenhang getoond tussen de verschillende rekenregels en begreep hij idealiter zelfs waarom hij de rekenkundige operaties moest uitvoeren op de manier die werd uitgelegd.
Het gezegde ‘volgens Bartjens’ verscheen in de woordenboeken in de loop van de tweede helft van de negentiende eeuw. De rekenboeken van Bartjens hadden toen inmiddels afgedaan. Zelfs de boeken die nog zijn naam droegen, hoewel zeker niet door iedereen toegejuicht, hadden toch de nieuwe schoolpedagogiek omarmd.
Ruim tweehonderd jaar lang hebben leerlingen met de boeken van Bartjens leren rekenen. In de negentiende eeuw werden andere eisen aan het (reken)onderwijs gesteld en voldeed Bartjens' werk niet langer. Toen het in 1604 verscheen, in de tijd van de jonge, trotse Republiek, met Amsterdam als grote handelsstad, met jongens die op de Fransche school rekenen wilden leren om later geld te kunnen verdienen, toen was De Cijfferinghe het juiste boek op de juiste plaats en zou het herdruk na herdruk beleven. De schoolmeester Bartjens verwierf zoveel roem met zijn rekenboeken dat zijn naam tot op de dag van vandaag is blijven voortleven. Bartjens sloot zijn boeken steevast af met de dichtregels:
Te hebben wel-gedaen was al mijns herts begeer
Is 't nu niet so 't behoort / 't doet mij in 't herte seer
In historisch perspectief kunnen we vaststellen dat hij het heel wel-gedaen heeft.
|
|
Auteursrechtelijk beschermd