De cijfferinghe (1604)

Het rekenboek van de beroemde schoolmeester

[p. 9]

Hoofdstuk 1
Willem Bartjens

Amsterdam, 1 januari 1604. De wind gierde over het IJ. Een grote vloot koopvaardijschepen deinde op de golven, de zeilen gestreken, zorgvuldig verankerd. Bij ongunstige wind kon het aardig spoken op de Zuiderzee, dus niemand voer uit. In de haven was geen spoor te bekennen van de anders zo kenmerkende bedrijvigheid. Er was al enkele dagen geen schip aangekomen en dus ontbrak de krioelende massa van kleine schepen die normaliter goederen tussen de haven en de stad transporteerden.

In de studeerkamer van een klein woonhuis in de Pijlsteeg zat een 35-jarige schoolmeester te schrijven. Hij legde de laatste hand aan een rekenboek dat hij binnenkort zou publiceren. Al waren er de laatste jaren heel wat rekenboeken gedrukt, hij was ervan overtuigd dat de markt nog niet verzadigd was. Er was behoefte aan rekenvaardigheid. Iedere maand kwamen er nog handelshuizen bij en de Verenigde Oostindische Compagnie, die iets meer dan een jaar geleden op aandringen van prins Maurits en raadpensionaris Van Oldenbarnevelt in het leven was geroepen, had met zijn florerende Amsterdamse kamer regelmatig nieuwe rekenaars nodig. Niet voor niets bezochten velen zijn school met het nadrukkelijke verzoek rekenen te leren. Goede rekenvaardigheid bood perspectief op werk. Zijn boek zou in een gunstige tijd uitkomen. Met Gods wil zou het hem een mooie som geld opleveren. Dan kon hij wellicht ruimer gaan wonen. Een groter huis in een betere buurt suggereerde welvaart, gaf hem aanzien en zou zodoende nog meer leerlingen trekken voor zijn school. Daar kwam bij dat het huis aan de Pijlsteeg krap begon te worden voor een gezin met drie kinderen.

Zijn zoon Jan was nu bijna elf, al bijna oud genoeg om, indien nodig, bij het onderwijs te assisteren. Gerrit moest nog drie worden en Abraham was net vorig jaar geboren. Gelukkig had het God behaagd dat zijn vrouw spoedig hersteld was van de bevalling. De chirurgijn had haar bloed afgenomen en een braakmiddel toegediend en dat had haar goed gedaan. Daardoor was de verhouding tussen de lichaamssappen snel weer in balans gekomen: God helpt degenen die zich zelve helpen.

Door het spoedige herstel van zijn vrouw, en doordat zijn oudste zoon op de jonge kinderen had gepast, had hij stevig kunnen doorwerken aan zijn manuscript. Hij hield al sinds 1591 school en wist daardoor met welke opgaven de leerlingen vooral moeite hadden. Juist voor die onderwerpen had hij in de loop der jaren extra sommen en voorbeelden verzameld. Vrijwel alle opgaven had hij van

[p. 10]

antwoorden voorzien zodat de meesters die zijn boek zouden gaan gebruiken het werk op de leien van de leerlingen snel konden nakijken en eventueel verbeteren. Vooral het aantal opgaven bij de rekenregels was ongekend groot in vergelijking met de rekenboeken van zijn collega's. Al die sommen gaf hij al enige jaren aan zijn leerlingen. Al met al was hij erg tevreden over zijn werk. Hij zou het boek in elk geval zelf gaan gebruiken en als het goed ontvangen werd zou hij daarmee ook meer leerlingen trekken. Om die reden had hij zijn beroemde vrienden gevraagd om een lofdicht op zijn rekenboek te schrijven dat hij in het voorwerk van zijn boek zou kunnen plaatsen. Zowel de schilder Carel van Mander als de uitgever Zacharias Heyns hadden hun medewerking toegezegd. Afgelopen week had hij te horen gekregen dat hij toestemming had om zijn boek op te dragen aan de burgemeesters, raad en schepenen van Amsterdam. Ook dat zou bijdragen aan een goede ontvangst.

De optimistische verwachtingen van de schrijver uit de Amsterdamse Pijlsteeg kwamen uit. Een kleine dertig jaar later had het rekenboek van Willem Bartjens negen herdrukken beleefd. Andere rekenboeken uit de zestiende en vroege zeventiende eeuw moesten het met minder edities stellen. De jonge dichter Joost van den Vondel (1587-1679), had al snel kennis genomen van Bartjens' rekenboek. Toen hij in 1607 toetrad tot de rederijkerskamer waarvan Bartjens ook lid was, bood Vondel aan ook een lofdicht te schrijven. Het werd in nieuwe edities van het boek opgenomen. De Cijfferinghe van Willem Bartjens begon al snel een begrip te worden.

1.1 Een biografische schets

Over het leven van Willem Bartjens (men vindt de naam ook gespeld als Bartgens of Bertjens) is niet zo veel bekend. Het weinige dat we van hem weten is voor het grootste deel van zijn eigen hand, afkomstig uit de inleiding en een aantal opgaven uit zijn rekenboek. Het duurt tot na het midden van de negentiende eeuw alvorens er informatie over het leven van Bartjens op schrift wordt gesteld. De gegevens die de diverse biografieën over hem te berde brengen spreken elkaar soms tegen. Vanwege het tijdsverloop tussen Bartjens' overlijden en deze biografieën moet de informatie met enige voorzichtigheid worden benaderd. De biografische schets hieronder is het resultaat van een kritische lezing van de beschikbare gegevens, in combinatie met de uitkomsten van een bronnenstudie in de gemeentearchieven van Amsterdam en Zwolle. Op een aantal zaken wordt in latere hoofdstukken in detail teruggekomen.

Bartjens' leven speelde zich af tegen de achtergrond van de Nederlandse opstand tegen Spanje (1568-1648). De Nederlanden - dat zijn zowel het huidige Nederland als België - waren door huwelijken en erfenissen in het bezit gekomen

[p. 11]

van de Spaanse kroon. De Spaanse koning Philips II (1527-1598) was een vurig katholiek en bevorderde het katholicisme in een poging zijn rijk tot een culturele eenheid te smeden. Maar juist in de handelssteden van de Nederlanden (Antwerpen, Ieperen, Brugge, Amsterdam, Vlissingen, etcetera) vond het protestantisme steeds meer aanhang. Philips II vervolgde de protestanten. De stadsbesturen in de Nederlanden waren echter (economisch en politiek) niet gebaat bij onrust op het gebied van geloofsovertuiging en de edelen, die namens de Spaanse koning de Nederlanden bestuurden, hadden de stadsbesturen nodig om hun gezag te doen gelden. Vanaf 1568 kwam het tot een openlijke oorlog tussen de koning van Spanje en een aantal Nederlandse edelen die zich verenigden onder de vlag van prins Willem van Oranje (1533-1584), later onder diens zonen Maurits (1567-1625) en Frederik Hendrik (1584-1647). Vanaf 1580 werd de opstand succesvol: veel steden van de Noordelijke provincies sloten zich aan bij Oranje. Tegen het eind van de zestiende eeuw was de Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden, zoals de statenbond bekend stond, een feit - al zou het tot 1648 duren eer ze door Spanje officieel erkend werd. Bartjens beleefde tot zijn overlijden in 1638 de opkomst en economische bloeiperiode van de zeven opstandige provincies. Protestanten uit de Zuidelijke Nederlanden - dat onder Spaanse heerschappij bleef - vonden een veilig ballingsoord in de steden van de Republiek. Ook protestanten uit sommige Duitse steden trokken naar de Verenigde Nederlanden om aan vervolging te ontkomen. Vanaf de jaren 1560 waren er in de steden van Holland en Zeeland zodoende veel Vlamingen en Duitsers die een nieuw leven opbouwden.

De vader van Willem Bartjens noemde zichzelf Gerrit van Santen, hetgeen suggereert dat hij uit het Duitse Xanten afkomstig was. Vanwege de vele contacten die Bartjens had met Antwerpse ballingen - hij was bevriend met Antwerpse vluchtelingen als Anthony Smyters en Zacharias Heyns en de familie Van den Vondel - is het aannemelijk dat Gerrit te Antwerpen werkzaam was geweest of te Xanten voor een koopmans- of bankiersfamilie had gewerkt die veel connecties in Antwerpen had.

Het is niet bekend wanneer en waarom Gerrit van Santen naar Amsterdam is gekomen. Bartjens is in 1569 geboren, maar we weten niet waar. Zijn vier of vijf jaar oudere zus gaf in 1601 aan van kinds af in Amsterdam woonachtig te zijn. Of de familie Bartjens in 1569 al in Amsterdam woonde, of dat de oudere zus van Willem door haar ouders bij vrienden of familie was ondergebracht terwijl vader en moeder elders verbleven is niet meer te achterhalen. Dat laatste is niet onwaarschijnlijk: indien de familie Bartjens, zoals zovelen in die tijd, vanwege hun geloofsovertuiging uit haar oorspronkelijke woonplaats is weggetrokken dan was Amsterdam vóór 1578 niet de meest geschikte plek om naar toe te trekken. Eerst in 1578 schaarde het stadsbestuur van Amsterdam zich achter Oranje en kon daar vrijelijk de protestantse religie worden beleden. Een vroegere vestiging van de familie Bartjens is echter niet onmogelijk.

[p. 12]

Titelblad van D'oude Chronijcke ende historien van Holland (1636). Boven de wapens van de zeven verenigde provincien prijkt de veelgebruikte allegorische voorstelling van de Nederlandse leeuw die de (omheinde) Nederlandse tuin verdedigt. Dergelijke boeken en afbeeldingen moesten de rechtmatigheid van de opstand en het bestaan van de Republiek historisch onderbouwen. Bartjens' leven werd in belangrijke mate beheerst door de politieke en religieuze troebelen van zijn tijd. (Collectie Universiteitsbibliotheek Radboud universiteit Nijmegen)

In het voorwoord tot de eerste editie van De Cijfferinghe vertelt Bartjens dat hij in 1591 school begon te houden met toestemming van de Amsterdamse raad. Een jaar later trad hij, 22 jaar oud, in het huwelijk met de 19-jarige Maritgen Jansdochter. Uit het huwelijk kwamen acht kinderen voort, van wie er één jong is overleden. In 1618 verhuisde Bartjens naar Zwolle waar hij de positie van stads-schoolmeester vervulde. Op dat moment was dat voor hem financieel of maatschappelijk blijkbaar aantrekkelijk; een directe aanleiding is niet bekend. Verschillende biografen beweren dat Bartjens naar Zwolle trok vanwege een ‘vererende uitnodiging’ die door de Zwolse notabelen aan hem zou zijn gedaan. In de Zwolse maandrekeningen over 1617 en 1618 treffen we echter geen bijzonderheden aan over zijn aankomst. Als een persoon van enige importantie indertijd in de stad arriveerde, werd minstens een glas wijn geschonken, hetgeen in de maandrekenin-

[p. 13]

gen zou zijn terug te vinden. Het lijkt er dus op dat er van een speciale uitnodiging geen sprake was.

Vermoedelijk heeft zijn vriend Zacharias Heyns (1566-ca. 1635) Bartjens als kandidaat voor de post van stads-schoolmeester aanbevolen aan het Zwolse stadsbestuur. De familie Heyns was in 1585 uit Antwerpen gevlucht vanwege haar geloof en was na omzwervingen in Amsterdam aangekomen. Daar was Zacharias een succesvol uitgever en dichter geworden en was hij gehuwd met een vrouw uit een rijke Venetiaanse koopliedenfamilie. In 1606 verhuisde hij naar Zwolle. Na daar een aantal jaren te hebben gewerkt verkocht Heyns zijn drukkerij en leefde van zijn pen. Bartjens en Heyns schreven lofdichten voor elkaars boeken. Dat was indertijd een manier om uitdrukking aan vriendschap te geven. In 1624 werd de vriendschap tussen de familie Heyns en Bartjens op zeventiende-eeuwse wijze bezegeld met een huwelijk tussen de oudste zoon van Bartjens en de dochter van Heyns. Een voorstel tot benoeming van Bartjens in de post van stads-schoolmeester past in de uitingen van vriendschap van die tijd.

Het is wel te verklaren hoe de ‘vererende uitnodiging’ in de literatuur terecht is gekomen. In de negentiende eeuw was het (hoofd)onderwijzerschap van een stads Fransche school inderdaad een baan waarvoor de betere onderwijzers werden gevraagd. Onderwijzers kregen tijdens examens een bepaalde rang toegewezen en alleen de onderwijzers van de eerste rang kwamen voor een dergelijke betrekking in aanmerking. In de tijd van Bartjens echter, de tijd waarin de Fransche school juist in opkomst was, was het ‘gewoon’ een positie die vervuld moest worden en waarvoor veel kandidaten (van bestaande particuliere scholen) beschikbaar waren. Zeker in het grotendeels katholieke Zwolle vond het protestantse stadsbestuur het van belang dat de schoolmeester het juiste (lees: protestantse) geloof had. Zo iemand haalde men uit Holland, liefst op voorspraak van een bekende stadgenoot die de kandidaat kon aanprijzen. Voor de negentiende- en twintigste-eeuwse biografen van Bartjens leek zijn roem onaantastbaar, maar daarbij projecteerden zij de roem van een ruim twee eeuwen bekend rekenboek op een schoolmeester die net, nog maar 14 jaar eerder, een boek had uitgegeven.

Van Bartjens' leven in Zwolle is nog minder bekend dan van zijn Amsterdamse jaren. Te Zwolle hield hij school en vond hij de tijd om De Cijfferinghe te vernieuwen en een tweede deel te produceren. Zijn school schijnt goed te hebben gelopen. Bartjens kon zijn blinde dochter Sara - die bij hem inwoonde - een bedrag van 5500 gulden nalaten, zodat ze van de rente in haar onderhoud kon voorzien. In de notulenboeken van de raad wordt dan ook nooit geklaagd over een gebrek aan leerlingen. Bartjens gaf niet alleen les, hij voorzag ook de raad van Zwolle zo nu en dan van schrijfbenodigdheden. Hij overleed in 1638. Op dat moment was hij nog steeds als schoolmeester werkzaam. Zijn rekenboeken werden ook na zijn dood nog regelmatig herdrukt en hebben tot het einde van de achttiende eeuw meer dan honderd edities beleefd.

[p. 14]

Het woonhuis van Bartjens te Zwolle - huidige situatie. Sinds 1618 hield de beroemde schoolmeester hier ook zijn school. Het huis staat tegenwoordig aan de Praubstraat 14 en is bereikbaar via een onderdoorgang.

1.2 Deze uitgave

Dat Bartjens' boek in de serie Rekenmeesters is opgenomen behoeft eigenlijk geen toelichting: het feit dat een schoolmeester het rekenonderwijs voor een paar eeuwen kan beïnvloeden vraagt om historisering. Welke rol De Cijfferinghe precies heeft vervuld en op welke wijze het boek de tijd waarin het tot stand is gekomen weerspiegelt, komt uitvoerig aan bod in de volgende hoofdstukken. Wat hier toelichting behoeft is de keuze van de editie die voor het facsimile is gebruikt.

Uit oogpunt van oorspronkelijkheid is gekozen voor de eerste editie van De Cijfferinghe (1604). Het bewaard gebleven exemplaar van dit boekje is aan de bovenkant te kort afgesneden waardoor af en toe tekstverlies optreedt. In het bijzonder zijn daardoor niet alle paginanummers zichtbaar. Daarom zijn alle verwijzingen naar het facsimile naar de nieuwe paginanummers onderaan de bladzijde. Verder is ten behoeve van de leesbaarheid het facsimile iets vergroot ten opzichte van het origineel. De oorspronkelijke afmetingen van de pagina's zijn 9,7 bij 14,8 centimeter.

Er valt ook veel voor te zeggen om juist de schriftelijke weerslag van Bartjens' jarenlange ervaringen met het rekenonderwijs, de Vernieuwde cijfferinge, als heruitgave te brengen. Dit was het onderwijs zoals het de meester uiteindelijk het beste

[p. 15]

leek; tevens het boek dat in talloze edities gedurende de zeventiende en achttiende eeuw is herdrukt en daarmee het boek dat de toon heeft gezet voor het Nederlandse rekenonderwijs. Het is de Vernieuwde cijfferinge die in iedere bibliotheek te vinden is. Dat levert tevens een argument om toch de editie uit 1604 voor het facsimile te gebruiken: van De Cijfferinghe bevinden zich geen exemplaren in een Nederlandse openbare collectie. Ten tweede is het inhoudelijke verschil tussen de facsimile-uitgave en de latere edities miniem. We komen hierop uitvoerig terug in hoofdstuk 5. Met dit facsimile maken we dus De Cijfferinghe voor een breed Nederlands publiek beschikbaar.

Bartjens gebruikte twee lijfspreuken: ‘Wil brengt smael’ (een anagram van zijn naam), en ‘Godt is mijn heil’. Met de eerste spreuk gaf hij aan dat zijn streven naar goed (reken)onderwijs - de wil - hem, behalve bijval, ook veel jaloezie, haat en nijd - smael - opleverde. De tweede spreuk geeft vooral uitdrukking aan zijn religieuze gevoelens. Inderdaad spelen onderwijs en godsdienst een cruciale rol in het leven van Bartjens.

Bartjens' leven en de geschiedenis van zijn boek, zijn niet goed te duiden zonder hun maatschappelijke context. In de eerste vier hoofdstukken van de inleiding staan dan ook Bartjens en zijn tijd centraal. De beide laatste hoofdstukken hebben betrekking op zijn rekenboek.

In hoofdstuk 2 wordt een aantal aspecten geschetst van de stedelijke cultuur in de Republiek. Er is speciaal aandacht voor Amsterdam en Zwolle, en voor situaties die een rol hebben gespeeld in het leven van Bartjens. In hoofdstuk 3 komt vervolgens de situatie in het onderwijs rond 1600 aan bod, met speciaal aandacht voor de manier waarop het rekenonderwijs indertijd werd verzorgd. Hoofdstuk 4 behandelt de ontwikkelingen in de wiskunde rond 1600, voor zover die van belang zijn om de positie van Bartjens' rekenboek te kunnen bepalen.

Hoofdstuk 5 geeft een schets van de inhoud van de facsimile-uitgave van De Cijfferinghe uit 1604. Tevens wordt de inhoud van het boek vergeleken met andere rekenboeken uit de zestiende en vroege zeventiende eeuw en is er aandacht voor de veranderingen die Bartjens in de loop der jaren aanbracht in zijn werk - in het bijzonder ook voor de beide delen van de Vernieuwde cijfferinge. Tenslotte wordt in hoofdstuk 6 de geschiedenis van het gebruik van Bartjens' rekenboek beschreven.