In Mei 1736 als rector te 's Hertogenbosch verkozen, aanvaardde hij die waardigheid den 3den September daaraanvolgende met eene plegtige redevoering: De diverso in diversis Gymnasiis praeceptorum scholarumque numero, ejusque usu vel impedimento, die hij in de gehoorzaal der Illustre school, zijnde de kapel van de St. Janskerk, uitsprak. Den 29sten October 1746 werd hij hoogleeraar in de welsprekendheid en fraaije letteren, en hield den 19den December daaraanvolgende zijne inwijdingsrede: De Rectore Sylva-Ducensi, simul eloquentiae et litterarum humuniorum professore vel de amico et utili in urbe Sylva-Ducis muneris utriusque vinculo.
Met roem nam Jungius deze betrekking waar. De school bloeide door zijn voortreffelijk onderwijs, en een groot aantal zijner leerlingen bekleedde later aanzienlijke betrekkingen en toonden dat de voorbereidende studiën, onder zijne leiding voleindigd, eenen belangrijken invloed uitoefenden op hun volgend leven.
Jungius overleed den 23sten Mei 1764. In de boekerij van het stedelijk gymnasium te 's Hertogenbosch berust een handschrift van hem, getiteld:
Synopsis Oratoriae, id est, regulae oratoriae cujuscumque sit generis ex optimis oratoribus tam veteribus quam recentioribus collectae cet. 4o. groot 208 bladz.
Zie Boekz. der gel. wereld, 1730. b. bl. 728, 1731, a. bl. 37, 483, 1736, a. bl. 603, b. bl. 467, 1747, a. bl. 333, 1764, b, bl. 100; Velingius, Redenv. over de Ill. Schoole van 's Hertogenb. bl. 94; Hermans, Geschied. der Illustre en Latijnsche Scholen te 's Hertogenbosch, bl. 45-48.