Evertsen stierf te Middelburg in November 1706 en werd onder de tombe van zijnen vader en zijnen oom begraven. Eene commissie uit de Admiraliteit woonde zijne lijkstatie bij, doch geene uit de Staten van Zeeland. De oorzaak van dit laatste moet gezocht worden in een geschil tusschen Evertsen en de Staten gerezen, voornamelijk over het betalen van het praalgraf ter eere van zijnen vader en oom opgerigt. Evertsen had daarvoor eenige gelden uitgeschoten, die hem nimmer terug zijn betaald, ten gevolge van den twist die tusschen hem en de Staten van Zeeland over het opschrift op het praalgraf ontstaan was, en waarvan wij reeds met een enkel woord gewaagden. Men wil dat het bewuste opschrift een korten tijd op de tombe gestaan heeft, doch dat Evertsen, op zekeren nacht door eenen steenhouwer in zijne tegenwoordigheid, hetzelve zou hebben doen afbeitelen. Dit gedrag zal ons te minder verwonderen, bij de vermelding dat Evertsen een man was van een oploopend en hevig karakter, wiens groote stoutheid en forschheid hem den bijnaam van Keesje den Duivel hadden doen verwerven, en wiens fier gemoed tot wrevel schier oversloeg bij het vele onregt hem bij zijn leven steeds aangedaan.
Volgens aanteekeningen in de familiepapieren is Evertsen nimmer getrouwd geweest. Zijne afbeelding, door Houbraken gegraveerd, ziet het licht.
Zie de la Rue, Staatk. en heldhaft. Zeeland, bl. 154-159; Wagenaar, Vaderl. Hist. DXV. bl. 395 met portret, 474, D. XVI. bl. 112, van Wijn, Bijv. en aanmerk. D. XIV. bl. 102, D. XVI. bl. 46-50; 's Gravezande, tweede eeuwgedacht. der Middelb. vrijheid, bl. 504; Algem. Konst- en Letterb. 1818. D. II. bl. 196, 197; de Jonge, Lev. van Joh. en Corn. Evertsen, bl. 251 en de geslachtslijst No. 2; Collot d' Esoury, Holl. Roem D. II. bl. 101, 102, Aant. bl. 253-256; van Kampen, Vaderl. Karakterk. D. II. St. I. bl. 428-431; de Jonge, Geschied. van het Ned. Zeewez. D. II. St. II. bl. 170, D. III. St. I. bl. 56, 338-369, St. II. bl. 260-264, 396, 410, 441-455, 491, D. IV. St. I. bl. 176-180, 188, 193-226; 262, 377, St. II. bl. 48, 394, 577; Muller, Cat. van Portrett. bl. 83.