Curtenius was, ofschoon van de Cocceaansche rigting, een helderdenkend en zelfstandig godgeleerde. Grondig en veelomvattend was zijne geleerdheid. Zijn onderwijs was bijbelsch, en zijne leer geheel overeenstemmend met zijn waarlijk godvruchtig leven. Hij was een bekwaam uitlegger des nieuwen verbonds, een welsprekend redenaar en onvermoeid arbeider voor de school en de kerk, en bij dat alles was hij een nederig, geloovig en geduldig christen, wiens leven door menige ramp vergald, een toonbeeld was van ware godsvruchtigheid.
Zijne schriften, door den druk bekend gemaakt, zijn getiteld:
Mozes Testament en Liet, zegen, dood en begrafenis of verklaring van Deuteronomium XXXI en XXXIV. Amst. 1754-1762, 4o. 2 deelen.
Intree- en afscheidsrede te Gouda, gedaan over 2 Corinth. X:14-16 en Galath. VI:16. Amst. 1754, 4o.
De vreeze des Heeren, het beginsel der wijsheid, voorgesteld ter Intrede te Amsterdam. Amst. 1755, 4o.
Over de zwaarste plaatsen uit de Brieven van Paulus. Amst. 1762, 4o. 2 deelen.
Der Epheseren geluk of VIII kerkredenen over het Eerste Kapittel van den brief aan de Ephesen. Amst. 1770, 8o.
Over de gelijkenis van de vijf wijse en vijf dwaze Maagden, Matth. XXV:1-12. Amst. 1786, 8o.
Wederlegginge van de leugens van Bolsee tegen Calvinus. 12o.
Leerredenen over den Heidelbergschen Catechismus. Leid. 1790-1792, 8o. 4 deelen.
Deze werden na zijnen dood door den hoogleeraar B. Broes met eene voorrede in het licht gegeven, welke voorrede eenen hevigen twist deed ontstaan en aanleiding gaf, dat een tal van schriften het licht zagen. De literatuur van dit geschil is zoo volledig mogelijk opgegeven door Dr. Schotel in diens Kerkelijk Dordrecht, D. II, bl. 617-620.
De afbeelding van Curtenius, naar Quinhard door Houbraken, ziet het licht.
Zie J. van Nuijs Klinkenberg, Orat. fun. (Amst. 1790, 8o.) in het Nederduitsch vert. door M. Jongeneel, (Amst. 1790, 8o); Croese, Kerk. Reg. der Pred. te Amst, bl. 307, 11; van Abcoude, Naamr. van Ned. Boek., D. I. St. V.; de Chalmot Biogr. Woordenb.; van Lennep, Illustr. Amstel. Athen. Memor., p. 199, 251; Glasius, Godgel. Nederl., D. I. bl. 325.