In de harmonie en compositie werd hij door eenen kundigen meester aldaar onderwezen; later uitgerust met die bekwaamheden, welke hem destijds den-eernaam van Virtuoos deden verwerven, ondernam hij eene buitenlandsche kunstreis en begaf zich naar Manheim, Parijs, Londen en andere plaatsen, waar hem vele toejuichingen ten deel vielen. Daarna keerde hij in zijn vaderland terug; vestigde zich als muzijkonderwijzer in zijne geboortestad, en werd daar vervolgens tot Stadsmuzijkmeester aangesteld, welke betrekking hij vele jaren, tot aan zijne dood, vervulde en met naauwkeurigheid waarnam, terwijl hij gedurende die tijd vele goede discipelen vormde.
Als Violist onderscheidde zich Berkenhoff door vele uitmuntende hoedanigheden. Zijn streek was forsch; zijn spel vlug en zuiver, vooral in de dubbele grepen; zijn voordragt schoon en gevoelvol. Alhoewel hij zich bij den viool, als zijn hoofdinstrument, bepaalde, bezat hij als Pianist toch ook veel vaardigheid. Ook als Componist van eenige werken voor de viool, heeft hij zich voordeelig leeren kennen, hoewel zijne werken, en zelfs de gedrukte thans zeldzaam en onbekend zijn.
Daarenboven was hij als mensch fatsoenlijk en beschaafd; in ieders achting deelende en aan de voornaamste huizen in zijne geboortestad gezien. Hij stierf te Leiden, den 31 Januarij 1814, betreurd door zijne beide zonen, menigvuldige betrekkingen en kunstgenooten.
Zie Muzijkaal Tijdschrift van Nederland, 1844. bl. 70. Nederl. Muzijkaal Tijdschrift, Utrecht bij L.E. Bosch en Zoon, 7e Jaargang, bl. 15.