De onvermijdelijke paradox tussen denken en logica
Douglas Hofstadter en de kunstmatige intelligentie
Gödel, Escher, Bach door Douglas R. Hofstadter Vertaald door Ronald Jonkers Uitgever: Contact, 899 p., f 59,50
Metamagical themes door Douglas R. Hofstadter Uitgever: Harper & Row, 852 p., f 98, -
Michel Korzec
Waar gaan de boeken van Douglas Hofstadter over? Bijvoorbeeld over het volgende:
Nulspelen, de ‘prairie-huizen’ van Frank Lloyd Wright, de betekenis van de naam Zelazowa Wola (het geboortedorp van Frédéric Chopin), golf-materie dualisme, typografie, Zen-paradoxen, de biografie van Alan M. Turing, translatiesymmetrie, seksistisch taalgebruik in het Engels, Chinees, Duits en Frans, quantummechanica, het Dilemma van de Gevangene, Miss Piggy, Max Planck, de uitvinding (door Hofstadter) van een nieuw woord in het Pools, patroonherkenning in het algemeen, patroonherkenning en Chinese tekens, nonsens, de kubus van Rubick, Monte-Carlomethode, programmeertaal Lisp, een panagram uitgevonden door Ruby Kousbroek en zijn vriendin Sara Hart (door Hofstadter in het Nederlands geciteerd), waterstofatoom en waterstofbom, God, Epimenides en zijn paradox, Duvalier (zowel vader als zoon), computers en verveling, verveling en computers, metaforen in de politieke retoriek, haiku, clavecimbels, dansende robotten, Mondriaan, Mozart, Margritte, Kuhn. En natuurlijk Gödel, Escher, Bach. En nog veel, veel meer.
Maar waar gaan die boeken eigenlijk over? Daar ben ik niet helemaal zeker van maar als ik een samenvatting zou moeten riskeren dan zou ik zeggen dat ze vooral gaan over de paradox van Russell en over kunstmatige intelligentie.
De paradox van Russell kwam op bij de poging om wiskunde tot logica te herleiden. Inmiddels is de paradox een aantrekkelijk literair motief geworden dat men onder andere in het werk van Borges en de (ten onrechte uitsluitend als schrijver van science fiction bekende) Poolse auteur Stanislaw Lem veelvuldig kan aantreffen. De paradox van Russell is een verbodsregel van het soort zoals die later in de hoge energie-fysica is opgesteld: het is verboden omdat anders alles met de theorie mis zou gaan maar vraag me niet waarom het verboden is. Wat is verboden? Baron van Münchhausen die zich aan zijn haren uit het moeras omhoogtrekt bijvoorbeeld. Of iets ingewikkelder:
Douglas Hofstadter
Stel dat je een catalogus van alle boeken hebt. In boekvorm. Bevat die catalogus zichzelf? Ja, want het moet een catalogus van alle boeken zijn. Maar stel dat je een catalogus wilt hebben van alle catalogussen die zichzelf niet vermelden. Behoort zo'n catalogus tot de verzameling van catalogussen die zichzelf niet vermelden dan moet hij zichzelf ook vermelden. Maar dan behoort hij weer niet tot de verzameling van catalogussen die zichzelf niet vermelden. Enzovoort.
Het probleem met de poging om wiskunde tot logica te herleiden was dat dit soort paradoxen onvermijdbaar bleken. En wat voor wiskunde geldt, geldt a fortiori voor het menselijk denken als geheel. Denken, intelligentie en logica kunnen elkaar overlappen maar zijn niet tot elkaar te herleiden. En dat is precies het probleem met de kunstmatige intelligentie, de poging (onder andere) om computersimulatie van denkprocessen tot stand te brengen.
Wat is een geslaagd project op het gebied van kunstmatige intelligentie? Bijvoorbeeld een programma dat onlangs ontwikkeld is voor het schrijven van kinderverhalen. Neem een voorbeeld: ‘Beertje Bol vraagt aan Poesje Miauw waar hij honing kan vinden. Poesje Miauw vertelt Beertje Bol dat in het bos een holle boom staat en in die holle boom heeft een vriendje van Poesje Miauw een bijenkorf gezien. Beertje Bol is heel boos dat Poesje Miauw hem niet wil vertellen waar hij honing kan vinden en geeft Poesje Miauw een pak slaag.’ Het programma dat tot het schrijven van dit treurig kinderverhaal leidde was goed, maar het bijbehorende woordenboek van betekenissen en associaties niet. Nadat het woordenboek verbeterd werd (door een bijenkorf niet slechts als verblijfplaats van bijen te vermelden maar tevens als opslagplaats van honing) luidde het bovenstaande (door de computer op basis van enkele eenvoudige inputs geschreven) verhaal:
‘Beertje Bol vraagt aan Poesje Miauw waar hij honing kan vinden. Poesje Miauw vertelt Beertje Bol dat in het bos een holle boom staat en in die holle boom heeft een vriendje van Poesje Miauw een bijenkorf gezien. Beertje Bol is heel blij en geeft Poesje Miauw een glas melk cadeau. Daarna gaat hij op weg naar het bos.’
Het bovenstaande is een voorbeeld van kunstmatige intelligentie, omdat we hier met een machine te maken hebben die iets geieerd heeft. Maar het verbeterde verhaal heeft iets voorspelbaars zoals een slecht kinderverhaal, een slechte schaakpartij, een slechte speelfilm, een slechte psychotherapie. Op al die genoemde gebieden en nog veel andere kan de computer het nu al met succes opnemen tegen zijn minder begaafde of geïnspireerde menselijke concurrenten. Hoe minder voorspelbaar des te moeilijker wordt het om de ‘Merkwaardige Lussen’ van de menselijke intelligentie door een machine na te bootsen.
Het bovenstaande is een van de vele mogelijke samenvattingen van twee boeken van Hofstadter. Gödel, Escher, Bach is het bekendste van de twee en het meest populaire tot nu toe. Ik begrijp niet zo goed waarom, omdat dit boek ook het moeilijkste is van de twee. Metamagical Themes laat zich veel makkelijker lezen, onder andere omdat het uit een verzameling columns bestaat die de auteur indertijd voor The Scientific American heeft geschreven.
Waarom is Hofstadter zo populair? De vraag is waarschijnlijk verkeerd geformuleerd omdat het evident is dat van de tienduizend (of is het al twaalfduizend?) mensen die Gödel, Escher, Bach in Nederland gekocht hebben er hooguit vijftig over de combinatie van kennis, tijd en zin beschikken om het boek helemaal uit te lezen. Komt het door de juichende recensies? Niet elk boek dat juichend wordt besproken haalt in Nederland tienduizend verkochte exemplaren. Is het de invloed van de alom uitgedragen gedachte dat we nu een informatietijdperk binnenschrijden? Dan zouden we met een misverstand te maken hebben, omdat het boek over alles gaat behalve over microcomputers, databestanden en andere elektronische hulpmiddelen. Is het omdat het boek zo leuk geschreven is? Dat is natuurlijk een kwestie van smaak maar persoonlijk vind ik met name de dialoogvorm waarvan de auteur zich te pas en te onpas bedient irritant en melig. Hofstadter is zeer zeker een erudiet en onderhoudend auteur. Gödel, Escher, Bach is een leerzaam boek. Maar waarom iemand alles wat in dit boek te vinden is tegelijk en in deze combinatie zou willen leren begrijp ik, ondanks enige affiniteit met enige thema's van het boek, niet zo goed.
■
Auteursrechtelijk beschermd