De Vlaamsche School. Jaargang 13

[p. 144]

Richting der zwaarte.

Om de richting der zwaarte of van den val der lichamen te bepalen, is er geen beter middel dan eenig zwaar voorwerp te hangen aan eenen vastgehechten draad, waarvan de richting, wanneer hij gespannen en in stilstand is, ook de richting der zwaartekracht is.

Men geeft aan dit tuig den naam van schietlood, en aan de richting des draads, in geval van stilstand, den naam van rechtstaande of rechtvallende lijn, omdat deze lijn met de vlakte der aarde en der wateren eenen rechten hoek uitmaakt. Indien men nu in aanmerking neemt dat de aarde eene sfeer is, zoo zal daaruit volgen dat de richtlijnen der zwaarte alle tot het middenpunt der aarde samenloopen, en dat dus deze richtlijnen met elkander eenen hoek uitmaken; nogtans, wanneer men daaromtrent proefnemingen doet in plaatsen, welker afstand zeer klein is in evenredigheid met den afstand van het middenpunt der aarde tot hare oppervlakte, dan is deze hoek zoo onzichtbaar, dat de richtlijnen der schietlooden evenwijdig schijnen.

Daar wij nu bewezen hebben dat, bij vernietiging van den wederstand der lucht, alle lichamen met gelijke snelheid zouden vallen, blijft er ons nog op te zoeken waarin de snelheid bestaat, of, met andere woorden, welke betrekking er bestaat tusschen den doorloopenen afstand en den tijd daartoe gebruikt. Wanneer men een lichaam van eene zekere hoogte laat vallen, dan is in het begin de snelheid van beweging klein; doch op zeer korte stonden verhaast deze snelheid zoodanig, dat het onmogelijk is, door onmiddellijke beschouwing, de wetten dezer snelheid te bepalen; ook behoeft men hier eenige kunstmatige tuigen te gebruiken, zooals de hellende vlakte van Galileüs, en het tuig van Atwood.

Hellende vlakte van Galileüs. - Het is klaarblijkend dat, wanneer een lichaam van eene hellende vlakte afrolt, de zwaartekracht gedeeltelijk vernietigd wordt door den wederstand der vlakte. In dit geval is de betrekking der verminderde zwaartekracht tot dezelfde kracht volgens de richtlijn van het schietlood werkzaam, gelijk aan die van de hoogte derhellende vlakte tot hare lengte; dus, hoe minder de helling hoog is, hoe meer ook de zwaartekracht en diensvolgens de snelheid van beweging verminderen; nogtans brengt deze vertraging aan de betrekking der afgeloopene afstanden tot den tijd daartoe gebruikt, geene verandering toe, zoodat de wetten van den val eens lichaams langs eene hellende vlakte, op de gansche zwaartekracht toepasselijk zijn.

Het is bij middel eener dergelijke proefneming, dat Galileüs bemerkt heeft hoe de zwaartekracht zich gedurig verhaastend beweegt, en dat de doorloopene afstanden in evenredigheid zijn met het vierkant der tijden. Bij voorbeeld, indien na de eerste seconde de doorloopene afstand gelijk is aan 1, is deze afstand na twee seconden gelijk aan 4, na drie seconden gelijk aan 9, na vier seconden gelijk aan 16, enz.

Werktuig van Atwood. - De grondstellige wetten van den val



der lichamen worden duidelijker bewezen bij middel van het tuig van Atwood, aldus genoemd naar den naam des uitvinders. Dit tuig bestaat hoofdzakelijk uit een katrolwiel A, welks spil met het grootste gemak op vier andere wielen draait. In de groef dezer katrol rust een fijne zijden draad, aan wiens beide einden gelijke gewichten, m en n hangen, zoodat deze elkander evenvaren. Nevens de kolom B, is een rechtstaande maatstaf C, gelijke verdeelingen aanduidende, en op welks lengte twee afstandswijzers a en b schuiven; de bovenste dezer heeft den vorm van eenen ring om het gewicht n te laten doorgaan, en de andere is een plaatje om het gewicht n naar verkiezing tegen te houden. Bij dit tuig behoort nog een uurwerk dat de seconden aanduidt.

Tot proefneming met dit waarnemingstuig, handelt men op de volgende wijze. Men plaatst op het gewicht n een klein gewicht l; daardoor wordt het evenwicht verbroken, dus moeten de gewichten n en l dalen, terwijl het ander gewicht m klimt. Doch in dit geval is de snelheid van beweging zeer traag, vermits de gewichten m en n geene beweging verkregen hebben dan door het gewicht l, iets wat natuurlijk niet kan geschieden zonder dat dit gewicht van zijne snelheid verliest in evenredigheid der hoeveelheid stof der gewichten m en n.

Deze vertraging in het vallen is de proefneming hoogst voordeelig, aangezien alsdan de doorloopene ruimten met nauwkeurigheid kunnen afgemeten worden.

Wanneer men nu het gewicht n met het gewicht l beladen aan de verdeeling O van den maatstaf plaatst, en daarna loslaat, dan bemerkt men dat, tijdens de eerste seconde, het gewicht n tot de verdeeling 1 daalt, tijdens de tweede seconde, van de verdeeling 1 tot 4, en tijdens de derde seconde van 4 tot 9, enz. Dus zijn de afstanden doorloopen in elke der opvolgende seconden, tot elkander gelijk de cijfers 1, 3, 5, enz. Deze proefneming bewijst ook dat de gansche ruimte, door een vallend lichaam doorloopen, in evenredigheid is met het vierkant der tijden, dat is te zeggen met het getal, dat den valtijd uitdrukt, door zichzelven vermenigvuldigd. Inderdaad,

voor de eerste seconde is de doorloopene ruimte gelijk aan	1
voor de tweede seconde is die ruimte gelijk aan	3
	_____
Dus is de gansche ruimte voor de twee eerste seconden gelijk aan	4
De afgelegde ruimte in de derde seconde is gelijk aan	5
	_____
Dus is de gansche ruimte na 3 seconden gelijk aan	9

Indien het bijgevoegde gewicht l maar gedurende eenigen ijd werkzaam ware (eene beperking welke men kan te weeg

[p. 145]

brengen met het gewicht n te doen dalen door den ring die het gewicht l op eene bepaalde hoogte tegenhoudt), dan is daarom alle beweging van het gewicht n niet opgeschorst; het behoudt de verkregene snelheid; alleenlijk is de zwaartekracht hier niet meer werkzaam om de beweging te verhaasten, en wordt deze eenvormig, zoodat derzelver snelheid juist de snelheid der verhaaste beweging is na de eerste seconde. Om nu die snelheid te bepalen, behoeft men den afstandswijzer b op zulke hoogte te plaatsen, dat het gewicht n met hem in aanraking kome juist ééne seconde na het oplichten van het gewicht l, dat is te zeggen twee seconden na het vertrek in O.

De afstand tusschen de twee wijzers zal dus, uit hoofde van de gelijkvormige beweging, de ruimte zijn, die het gewicht n in eene seconde gedaald is. Men doet eene tweede en derde proefneming waarbij het gewicht l na twee en drie seconden opgelicht wordt; aldus bekomt men de snelheid der verhaaste beweging na een, twee of drie seconden. Deze eenheden van snelheid zijn juist tot elkander als 1, 2, 3, enz., en vergrooten dus in evenredigheid met den valtijd, zoodat de beweging door de zwaartekracht veroorzaakt, eene gelijkvormig verhaastende beweging is.

Door proefnemingen heeft men vastgesteld dat de ruimte binnen de eerste seconde door een vallend lichaam doorloopen, gelijk is aan 4 meters 90 centimeters.

De kennis der wetten van den val der lichamen verschaft ons het middel om de hoogte van een gebouw of de diepte van eenen put zonder onmiddellijke afmeting te bepalen. Daartoe behoeft men slechts eenen steen van de af te metene hoogte te laten vallen, en nauwkeurig de seconden te tellen tijdens welke de val duurt. Veronderstellen wij dat het getal der seconden 3 zij, dan zal de hoogte of de diepte gelijk zijn aan 490 centimeters, vermenigvuldigd met het vierkant van 3 (dat is met het getal 9). De uitkomst dezer berekening is 44 meters 10 centimeters.

D^r F.-J. Matthyssens.

Hij die zijn goed verspilt en doorbrengt, draagt het meel bij zijnen buurman.