Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1844

Algebraïsche toepassingen op de beginselen der stelkunst van S.J. Lacroix van § 1 tot § 200, door W. Croll, Onderwijzer aan het Voorbereidings-Instituut te Medemblik. Iste Deel. Te 's Gravenhage en Amsterdam, bij de Gebr. van Cleef. 1843. In gr. 8vo. VIII en 84. bl. f 1 - :

Toen wij deze algebraïsche toepassingen in handen namen, vestigde zich onwillekeurig ons oog op de reeks van algebraïsche leerboeken en algebraïsche toepassingen, die eene niet geringe plaats van onze boekenkas innemen. De werken van euler, hirsch, van bemmelen, bangma, de gelder, alle zoo rijk in voorbeelden, de toepassingen van strootman, pantekoek enz. dachten ons meer dan genoegzaam te zijn voor onderwijzers en leerlingen, en, evenwel, ziet eene nieuwe reeks van algebraïsche toepassingen het licht en waarom? Het voorberigt van den Schrijver tracht het ons in drie deelen duidelijk te maken:

1. De beginselen der stelkunst, volgens lacroix, bevatten eigenaardig enkel ophelderende voorbeelden.

2. Tot het verkrijgen van vaardigheid in het oplossen van algebraïsche vraagstukken zijn meer voorstellen, dan

[p. 180]

de Heer strootman daartoe leverde, nog steeds wenschelijk.

3. Vele jeugdige beoefenaars der algebra brengen het ter bereiking van een bepaald doel niet verder dan tot de algemeene theorie der vergelijkingen, en daarom zien deze algebraïsche toepassingen het licht.

Wij moeten bekennen dat, na deze inlichtingen van den Schrijver, de behoefte aan algebraïsche toepassingen ons nog niet duidelijk is, want wat de Heer strootman mogt te kort gekomen hebben, is rijkelijk bij de boven aangehaalde verdienstelijke schrijvers te vinden. En wat zal de Schrijver voor het tweede Deel der toepassingen plaatsen, (wij mogen immers door de plaatsing van Iste Deel op den titel een IIde Deel te gemoet zien) toch niet dat dit IIde Deel het licht ziet, omdat er weinige beoefenaars der hoogere algebra zijn, hetwelk uit de drangreden der uitgave op te maken is.

Algebraïsche toepassingen voor de scholen zijn altijd goed, en wij willen de waarde van het ons hier aangebodene niet verkorten, omdat er reeds genoeg zijn: misschien is de Heer croll met onzen rijken voorraad niet bekend geweest, zoo dachten wij, toen wij de goed geordende reeks van voorbeelden eens van meer nabij bekeken; maar juist deze nadere beschouwing deed ons oude kennissen ontmoeten: zij stonden ons nog te goed voor den geest, die geduchte vraagstukken van hirsch, euler en bangma, om dezelve, al waren dan ook, door den tijd, appelen en peren in pennen en papier, guldens in rijksdaalders, kaas in varkens veranderd, niet te herkennen. Wij komen dus terug van ons denkbeeld, dat de Schrijver bangma en euler niet gekend heeft, en geven tot staving hiervan aan, dat in de vraagstukken van den eersten graad met één onbekende de 21, 22, 23, 24, 25 en 26 vraagstukken bij bangma te vinden zijn; verder vinden wij bij dien schrijver de 15, 20, 21 en 22 voorbeelden van pag. 28 en 29, het 8 en 13 voorbeeld van pag. 32 en 33, het 16 en 27 voorbeeld van pag. 39 en 41, en eindelijk de onbepaalde vraagstukken, voorkomende onder de nommers 11, 13, 14, 15, 16, 17 en 18 en nommers 1 en 2, van pag. 82; nog vijf andere voorbeelden der onbepaalde vraagstukken zijn volgens euler, welligt zijn er meer uit andere boeken ontleend; wij hebben slechts euler en bangma vlugtig doorzocht.

Maar nu tot het boek, op zichzelf beschouwd, terugge-

[p. 181]

komen: de voorbeelden zijn goed geordend en wèl gekozen; die nog geen schatkamer van toepassingen heeft, zal wèl doen zich dit werkje aan te schaffen, en wij durven gerust aan ieder de verzekering geven, dat de leerling, die al deze voorbeelden heeft uitgewerkt, degelijk goed voorbereid is. De onbepaalde vraagstukken hadden wel iets ter opheldering noodig gehad, juist omdat er in het werk van lacroix geene melding van gemaakt wordt; daarin kunnen euler en bangma ook weder van dienst zijn.

Wij eindigen deze aankondiging met de verzekering aan den Verzamelaar, dat het hier ternedergestelde omtrent het nut van die soort van boeken geheel algemeen is. Het schijnt eene behoefte te zijn voor de onderwijzers in ons vaderland, om de voorbeelden, welke zij op hunne scholen den leerlingen geven, door den druk algemeen te maken; vandaar die reeks van rekenboeken, voor meisjes, jongens, mingevorderden, meergevorderden enz. De uitmuntende cijferkunst van den Hoogleeraar de gelder heeft dezen vloed niet kunnen stoppen, en met dit al laat het rekenen op de scholen nog veel te wenschen over. Het zou ons leed doen als het met de hoogere rekenkunde ook denzelfden weg moest opgaan.

De Uitgevers hebben eer over de uitvoering van dit moeijelijk te zetten werk.