Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1781

Onderwys in de Redenkunde door D.v.d. Wijnpersse, A.L.M.Th. et Phil. Dr. Hoogl. in de Wysg. enz. te Leiden. Vertaald en met aanmerkingen uitgegeeven, door J.J. le Sage ten Broek, A.L.M.Th. et Phil. Dr. Honorair, Hoogl. in de Wysg. en Bedien. des Godl. Woords te Rotterdam. Tweede Stukje. Te Rotterdam, by J. Pols. Behalven den bladw. 196 bladz. in gr. octavo.

Naar de tweeledige verdeeling der Redenkunde, als eene beschouwende en beoefenende weetenschap, is dit tweede Stukje, zynde het beschouwende gedeelte in 't voorige

[p. 444]

afgehandeld^(*), geschikt, ter ontvouwinge van de beoefenende Redenkunde; die ons leert, hoe wy de werkingen van ons verstand hebben in te rigten, om, zo ver 't ons mogelyk zy, tot eene waare en zekere kennis van zaaken te komen. De manier, op welke de Hoogleeraar dit stuk behandelt, is alleszins eenstemmig met het voorige beknopte, gemaklyke en geleidelyke onderwys; 't welk dit Geschrift ten hoogste nuttig maakt, voor allen, die het beschaaven hunner zielsvermogens, naarmaate hunner omstandigheden, op den regten prys stellen. Ter bevorderinge dier loflyke beschaavinge, vestigt hy eerst onze aandagt op de volmaaktheid van het menschlyke verstand; om ons te doen opmerken, wat 'er ten deezen opzigte in ons vereischt wordt. Hieraan hegt zyn Ed. voorts eene beschouwing van deszelfs gebreken; eene naspooring van derzelver oorzaaken, en eene voordragt van de middelen ter verbeteringe; ten einde ons dus te leeren, op onze hoede te zyn tegen die gebreken en derzelver oorzaaken; onder eene vlytige inagtneeming van alles, wat dienen kan, om onze vermogens te vermeerderen, ter verkryginge van de ons mogelyke beste kennis van zaaken. Wyders schikt de Hoogleeraar nog een byzonder hoofdstuk, ter aantooninge van het geen men, ter onderkenninge van het zekere en waarschynlyke, hebbe gade te slaan: waarop hy dan overgaat tot het beschouwen van de leerwyze zelve, waardoor men de zaaken, in eene geschikte orde, leert navorschen en afleiden. Deeze is, gelyk hy vervolgens aanmerkt, voornaamlyk tweederlei; te weeten, ontbindende of samenstellende. De ontbindende leerwyze, (methodus analytica,) leert ons duistere dingen gevoegelyk, door de navorsching van hunne beginzelen, ophelderen; en de samenstellende leerwyze, (methodus synthetica,) leert ons, uit duidelyke beginzelen, andere waarheden, in eene voegzaame aaneenschakeling, afleiden. Het gebruik van de eene en andere leerwyze ontvouwt de Hoogleeraar afzonderlyk; en geeft dan voorts, ten slot van dit Geschrift, nog eenige oordeelkundige onderrigtingen, nopens het geene men zo in het leeren (discere) en onderwyzen (docere,) als in het redentwisten (disputare,) in agt hebbe te neemen. En Leeraaren en Leerlingen wordt hier aangeweezen wat hun te doen sta; terwyl tevens denzulken, die zig in een redentwist inwikkelen, hunne pligten op eene leerzaame wyze worden voorgeschreeven.

(*) Zie boven, bl. 272.

[p. 445]

- Volgens deezen leiddraad geeft de Hoogleeraar een volledig verslag van alles wat tot de Redenkunde behoort; en ontvouwt, in de behandeling van ieder gedeelte, met zeer veel juistheid en klaarheid, die onderrigtingen, welken daaromtrent te stade komen. Tot een gemeenzaam voorbeeld hier van strekke 's Mans volgende nutte Les wegens het wel bepaalen van den trap van waarschynlykheid, dat in veele gevallen van een aanmerkelyken dienst kan zyn.

‘Om dat de waarschijnelijkheid, (zegt hy, volgens het geen hy alvoorens getoond heeft,) als het ware een gedeelte is van de volledige zekerheid; derhalven wordt de trap van waarschijnelijkheid bepaald, wanneer men door het opmaaken van eene vergelijking onderkent, hoe veel van die dingen, welke de volledige zekerheid eener zaake zoude uitmaaken, voor handen zijn, om dezelve te bevestigen. Naar de verschillende geaartheid van het onderwerp geschiedt dit verscheidenlijk; en wel of van vooren, of van agteren.

Van vooren wordt de waarschijnelijkheid bepaald, wanneer men, uit aanmerking van de geaartheid der zaake, of uit het gewigt van die redenen, welke voor derzelver overreeding pleiten, onderkent, hoe gemaklijk, of moeilijk, de zaak anders zou kunnen gesteld zijn. Ten welke einde men in acht moet neemen, niet alleen op hoe veele wijzen, maar ook hoe gemaklijk op alle die wijzen, de zaak zou kunnen gebenren. Want dan kan men onderkennen, hoe dikwijls dat geval, naar welks waarschijnelijkheid gevraagd wordt, onder dezelve plaats hebbe.

B.v. daar wordt gevraagd, hoe veel hoop of waarschijnelijkheid 'er zij, om in den eersten gooi met twee gewoone dobbelsteenen zeven oogen te verkrijgen? Men kan elf verschillende getallen hebben, maar niet allen op even veele wijzen. Daarom is de hoop, na welke men vraagt, niet blootlijk een elfde deel van de zekerheid. Te weeten, elke van die dobbelsteenen kan op zes wijzen vallen, en dus beiden te samen genomen op zes en dertig wijzen: onder welken men op zesderlei wijze zeven oogen, en maar op ééne wijze twaalf, of twee, oogen heeft. Waarom de hoop om zeven oogen te gooien is 6/36 of 1/6 van de zekerheid, en sesmaal grooter, dan om twee, of twaalf, oogen te hebben.

Men stelle het zeker te zijn, dat uit een leger van 25000 menschen, waar in Cajus diende, 5000 gesneuveld zijn. Nu ben ik bekommerd over Cajus. De waarschijnelijkheid, dat hij omgekomen zij, is dus verre een vijfde

[p. 446]

deel van de zekerheid. Indien ik nader wist, hoe veel soldaaten uit die bende, waarin hij diende, gesneuveld zijn; zoude dezelve naauwkeuriger bepaald kunnen worden.

Het zij bekend, dat uit eene bende van honderd man, welke bestondt uit sestig Hollanders, dertig Gelderschen en tien Friesen, één man gevlugt is. De waarschijnelijkheid, dat die vlugteling een Hollander zij, is tot het zekere als 6 tot 10; en tweemaal grooter, dan dat hij een Geldersche is.

Daar zijn vier gelijktijdige mededingers na een openbaar ambt, onder welke men stelle, dat Publius, om het gezag van zijne vrienden, zo veel hoope hebbe, als de overigen te samen. De hoop van Publius is gelijk aan de helft, die van de overigen aan eene zesde gedeelte van de zekerheid.

Tot een zeker geloof worden drie dingen vereischt^(*): laat ons stellen, dat, uit het gebrek van elk derzelver, even gemaklijk dwaalingen kunnen ontstaan. Indien het nu genoegzaam bekend is, dat de getuige kundig is, en dat hij van ons wel verstaan wordt, maar zijne goede trouw onbekend; zou de waarschijnelijkheid gelijk staan aan twee derde deelen. Zo van elke deezer vereischtens niets zekers kan worden opgegeeven; zou de waarschijnelijkheid van elk vereischte, en vervolgens die van het geheele getuigenis, moeten gevonden worden.

Van agteren, wordt het waarschijnelijke bepaald, wanneer door eene genoegzaame veelheid van ondervinding waargenomen is, hoe dikwijls eene zaak op deeze, of op eene andere, wijze gebeurd zij. Want het geen men bemerkt, dat meermaalen geschied is, dat oordeelt men ook te regt, dat meermaalen gebeuren zal. Dus worden, als men het gooien met dobbelsteenen dikwijls herhaalt, ook die getallen van oogen meest verkreegen, welke men telkens met de grootste waarschijnelijkheid verwagten konde.

Indien derhalve uit eene geschudde bus, welke duizend balletjes in zig bevat, in drie honderd reizen honderd zwarte en twee honderd witte, getrokken worden; besluit men daar uit met reden, dat het getal der witte in de bus bijna tweemaal grooter is, dan de zwarte, en dat de hoop, om in het vervolg een wit te trekken, ook even zo groot is.

(*) Te weeten, gelyk de Hoogleeraar, toen hy van het getuigenis handelde, getoond heeft, (1.) kundigheid, (2.) goede trouw in den getuigen, en (3.) dat wy de waare meening van den getuigen onvervalscht ontvangen.

[p. 447]

Op gelijke wijze, hoe meermaalen eene ziekte doodlijk is, hoe meermaalen eene scheepsreize, of eenige andere onderneeming, kwaalijk uitvalt; des te grooter erkent men in dergelijke gevallen het gevaar te zijn, of de waarschijnelijkheid van schade.

En zoo strekt zig ook de berekening der waarschijnelijke dingen uit tot zaaken, welke door geene menschlijke vlijt van vooren doorgezien, veel minder naar onzen willekeur geboogen, kunnen worden: b.v. tot het getal van menschen, die in allerleie jaaren van ouderdom sterven, van winden, die jaarlijks meest waaien, enz. Waaruit men begrijpt, dat deeze rekening van een zeer uitgestrekt nut is, in de Huishoudkunde, Natuurkunde en Staatkunde.

Op gelijke wijze gaan wij te werk in het bepaalen van eens anders goede trouw. Hoe iemant, die ons dikwijls iets verhaald heeft, meermaalen onwaarheid gesproken heeft, van des te minder gezag wordt zijn getuigenis in het vervolg gerekend.

Dan men moet zorg draagen, dat men de rekening niet uit al te weinig waarneemingen opmaake. Zo misschien uit eene bus drie reizen agter elkanderen een zwarte bal getrokken wierdt; zoudt gij daaruit terstond opmaaken, dat 'er geene andere in waren? Maar als het getal der waarneemingen vermenigvuldigd wordt, wordt het gevaar van dwaalen minder.

Het is derhalven verkeerd, dat de menschen uit een of ander geval, dat tegen de gewoonte en waarschijnelijkheid wel of kwalijk uitvalt, stout worden, of den moed opgeeven.

Uit het gezegde blijkt, dat de trap van waarschijne lijkheid niet kan bepaald worden, zo ééne van de beide grootheden, welker evenredigheid denzelven bepaalt, geheel onbekend of onbepaald is. Daar sterft in zekere stad een mensch. Of dat iemand van mijne vrienden is, kan ik met geene bepaalde waarschijnelijkheid gissen; zo ik het getal niet weet, of van alle de inwoonders, of van hun, die onder dezelve gestorven zijn, of zo deeze mij van een geheel onbekende getuige worden opgegeeven.

Het blijkt tevens, dat wij, daar de zekerheid ontbreekt, de waarschijnelijkheid, ook in de gewigtigste verrigtingen van ons leven, met reden kunnen, en met eene manlijke vastheid van geest moeten, volgen. Om dat naamlijk aan den anderen kant zig altijd nog minder grond opdoet.

Maar het zou dwaas zijn, het waarschijnelijke met het

[p. 448]

zekere te verwarren; of het eerste te volgen, als men het laatste verkrijgen konde; of ook het waarschijnelijkste te kiezen, maar waarvan het tegengestelde veel veiliger ware. Want de uitkomst, zelfs van het meest waarschijnelijke, kan ons nog bedriegen. Zoo zou een jongeling kwalijk doen, indien hij uit eene waarschijnelijke hoop van zijn leven veele jaaren verlengd te zien, gerustlijk vertrouwde, dat hem dit zoude vergund worden. Iemant, die zijn geheele welvaart aan ééne onderneeming ter zee waagde, om eenig voordeel, dat hij daaruit voorzag, zou verkeerdlijk te werk gaan.

Dan, het zij hier genoeg de berekening van de waarschijnelijkheid alleen met het uiterste van den vinger te hebben aangeweezen; waarin de grootste Wiskundigen stoffe van bebeffening vinden; voornaamlijk, wanneer 'er van saamgestelde, of ook tegengestelde waarschijnelykheden gehandeld wordt.’