Tweemaandelijksch Tijdschrift. Jaargang 3

[p. 462]

Continua & discreta.
Nieuwe beschrijving van oude verlegenheid,
door G.J.P.J. Bolland.

Een eigenaardig licht wordt er geworpen op den aard van wat de gewone mensch voor eene wezenlijke en zelfstandige wereld van rustende en bewegende lichamen moet houden, door overwegingen, waarin op de algemeenste bestaanswijzen, de schemata, dier lichamelijke wereld de aandacht wordt gevestigd. De ondervinding leert ons die wereld kennen als eene onderling botsende en stootende veelheid, als eene eenheid in verdeeldheid, en al aanstonds die verdeeldheid in het Al heeft onredelijk te heeten. De logica eischt een Al dat in zijn wezen niet verdeeld zij, dewijl men het niet verdeeld vermag te denken, zonder het in gedachten eigenlijk meteen te niet te doen. Een wezenlijk bestaan ware enkel met de Rede aan eene veelheid niet toe te schrijven; indien het bestaande in strengen en volstrekten zin van saamgestelden aard moet heeten, dan kan, bij wegdenking der samengesteldheid als zoodanig, niets anders overblijven dàn het Niets, want is het Al werkelijk door en door verdeeld, dan is ook voor het enkelvoudige, de wezenlijke en afzonderlijke eenheid, in dat Al geene denkbare ruimte meer. Overal toch zoude het enkelvoudige, als het òngedeelde, zich in strijd bevinden met de onderstelling; een voorstelbaar onverdeeld geheel bleve met den eisch van volstrekte onderlinge verdeeldheid steeds onvereenigbaar. Of wil men eene véélheid van het ònverdeelde, eene véélheid dus van juist datgene, wat men in den

[p. 463]

aanhef reeds als eens gestelde zwarigheid verloochend heeft? Eene eindelooze vermenigvuldiging van het ongewilde alzoo?

Doch niettemin zij veelheid nu gesteld. Aan tijd en ruimte en beweging ontwikkelt zich dan een heer van onbegrijpelijkheden, die met geen verstand zich weg ooit laten denken. Gaan wij uit van de zuivere eenheid van objectief bestaan, waarmede in de meet-, werktuig- en sterrekunde zoo doorloopend wordt geopereerd, dan is reeds dit weer wel geschikt om ons tot wonderlijke gedachten te doen geraken. Een iegelijk onzer heeft de rechtstreeksche voorstelling in zijn bewustzijn, dat iets zich in de ruimte van het eene punt naar het andere op geleidelijke en samenhangende wijze kan voortbewegen, ja men schroomt zelfs niet de gedachte dat vàn een punt en náár een punt een punt zich voortbeweegt. Een punt gedacht ter plaatse van een punt! En eene beweging weder van dat punt, waarbij van aanvangspunt tot eindpunt eener baan een ontal andere punten op de rij af wordt doorloopen! Een ontal andere punten. Wat zijn dat echter voor dingen, die punten? Men kan het vaak genoeg vernemen, dat de zuivere of wiskundige punten eigenlijk nergens ter wereld bestaan, maar alleen in ons denken aanwezig mogen heeten, wat dan beteekent dat het punt in de ervaring van zicht- en tastbare voorwerpen niet is aan te treffen, en dat hetgeen men in het dagelijksch leven punten noemt niet zijn dan kleine lichamen, zooals bijvoorbeeld krijt- en inktpunten. En inderdaad blijkt het wezenlijke en ware punt bij verder doordenken tegelijk de onderstelling en de ontkenning der ruimelijk lichamelijke wereld; voor onze verbeelding zoowel als onze aanschouwing is het niets, terwijl het toch als grens van eersten en laatsten aanleg aan alle ruimelijke grootheid ten grondslag ligt.

Als plaats in eene absolute ruimte is het punt een onuitvoerbaar onfixeerbaar postulaat, een rekenfactor van ons aanschouwelijk denken die zelf zich nimmer schouwen laat, en wel bezien voor verwezenlijking of verwerkelijking in de ruimte niet ontvankelijk is. En wordt een punt dus nooit tot voorwerp, zijn punten in de ruimte metterdaad niet te

[p. 464]

zien of ‘aan te treffen’, dan laat het eigenlijk toch ook nimmer zich bevroeden, hoe iets in eigenlijken en wezenlijken of absoluten zin van het eene naar het andere punt zoude kunnen gáán, - dan weigert het verstand, van absolute beweging zelfs afgezien, reeds blootelijk denkbeeldige beweging te laten gelden. Beoefenaars der wis- en werktuigkunde weten dan ook eigenlijk allen wel, welke onoplosbare tegenstrijdigheden er aan hun bewegingsbegrip verbonden zijn.

Reeds de eerste voorwaarde voor eene mogelijkheid van ‘absolute’ beweging, het vaste punt in de Ruimte, is van onvervulbaren aard. En dringt men dieper door, dan blijkt de vraag naar het wezen van het punt, hetwelk immers tegelijk ontkenning en element der Ruimte is, niet slechts de vraag naar de wording of uitstraling dier ruimte zelve in te sluiten, maar alleen reeds het geheele Wereldraadsel te bevatten. De elk afzonderlijk gegeven overschrijdende functie van ons verstand streeft aan de eene zijde naar benadering van het aan alle gestalte voorafgegane punctueele Niets, en aan den anderen kant bij wijze van onvermijdelijken ommeslag naar eene althans gedàchte omvaming van het grenzenlooze en als zoodanig even onlichamelijke wereldruim, dat ongeveer zich voor laat stellen zooals gaten zonder randen en vaten zonder wanden het zich laten doen. Naar beide zijden geraken wij tot overschrijding en verloochening der lichamelijke, doch juist in hare ‘vatbaarheid’ bevrediging weigerende ervaring; het afmetinglooze punt en de eindelooze uitgebreidheid, het ontastbare Niets en het even ontastbare Al: zietdaar de tegenstelling, waarin onze uit ongepeilde diepten tot bewustzijn komende geest zich gedrongen ziet, de vormbegrenzingen van het voorwerpelijk gegevene te overschrijden, om er dan zijne eigene ònlichamelijkheid, zijne onzinnelijke en onruimelijke afkomst aan te leeren beseffen en tevens de wereld van gebeurtenissen in de ruimte als iets onredelijks af te leeren wijzen. Al aanstonds het feit, dat in weerwil van het volslagen onaanschouwelijke van het zuivere punt zelfs het gewoonste verstand toch met deszelfs begrip volmaakt vertrouwd blijkt en wij met punten in de ruimte dagelijks opereeren, moet op zich zelf

[p. 465]

reeds tot het inzicht leiden dat lichamelijke uitgebreidheid bij allen schijn des tegendeels onwezenlijk is; deze verloochening immers, van lichaam, stof en ruimte is juist daardoor mogelijk, dat eigenlijk het ruimtelooze en onlichamelijke het wezen onzer eigene bewustheid is. Wijzelven als strevende, voelende en denkende afzonderlijkheden stellen ons in de plaats van het punt, omdat wij in de kern van ons bestaan als geestelijke wezens zonder eenige afmeting zijn. In onze rechtstreeksche zelfgewisheid gevoelen wij ons subjectief van objectieve ruimtevulling volstrektelijk onderscheiden, een gevoel, hetwelk zich laat verscherpen tot het inzicht dat alle lichamelijkheid niet dan onzelfstandig verschijnsel is, dat er van eene ruimtevullende zelfstàndigheid ‘stof’ geene sprake mag wezen, en dat de ruimteloosheid of onlichamelijkheid en onstoffelijkheid van ons eigen innerlijkste wezen evenzeer een onvermijdelijk postulaat is van ons denken, als zij zich aan ‘natuurwetenschappelijke’, zegge eenzijdig objectief opgevatte, ondervinding onverbiddelijk blijft onttrekken.

Intusschen, objectief of subjectief of beiden tegelijk, voor onoplosbare raadselen plaatst die ondervinding ons in allerlei opzichten. Reeds de onhoorbaarheid van een vallenden korrel in vergelijking met het geraas dat door eenen graanhóóp veroorzaakt wordt, bergt weder eene onbegrijpelijkheid, die door geene physiologie der zintuigen in waren en eigenlijken zin wordt opgehelderd. Zoo weinig als het is in te zien, waarom een last, dien negen en negentig mannen niet van zijne plaats kunnen trekken, op eens in beweging geraakt wanneer de honderdste man er bij komt, zoo weinig is het ook te begrijpen waarom mijn gehoor terugwerkt met eene gewaarwording staande gelijk n tot nul, waar wat men noemt een ‘prikkel’ werkt die gelijk n tot één zich stellen laat. En vraagt men, bij den aanblik der ruimelijk lichamelijke wereld om zich henen, op welke wijze men de aanwezigheid of afwezigheid van deelen in een continuum te denken heeft, in welke verhouding het getal en onderscheid stellende verstand tot den vloeienden en onverdeelden samenhang van uitgebreidheden staat, dan onthult de wereld van als vertooning rechtstreeks en onloo-

[p. 466]

chenbaar gegevene dingen en gebeurtenissen in ruimte en tijd zich bij gezette overweging als eene enkele reusachtige onredelijkheid, welke ons naar alle zijden voor onverdelgbare zwarigheden stelt. Eene voorstelling van onverdeelbare grootheid is de voorstelling van een houten ijzer, doch trachten wij eenigerlei verdeeling metterdaad ten einde te denken, dan komen wij tot de gedachte aan iets dat niets is: het nu in den tijd zoowel als het punt in de ruimte, en daarbij dan nog het moment van beweging, dat beide ‘nietige ietsen’ in zich opneemt. Tot ‘nietige ietsen’ geraakt het denken hier, ietsen welke ook in onbepaalde talrijkheid de aanvankelijk gestelde ‘geheele’ grootheid niet weer vermogen op te leveren.

Een objectief aanwezig raadsel is de Ruimte, ook afgezien nog van beweging. Onderling onderscheidene ruimtedeelen zijn als zoodanig niet in elkander, zooveel is duidelijk. Aan elkander echter laten zij zich al even weinig denken zonder iets wat niet meer ruimte is, de zuivere en enkelvoudige of niet meer samengestelde éénheid van afmeting namelijk, - het ruimelijk niet bestaanbare. En tracht men nu de onderscheidene ruimtedeelen volstrektelijk buiten elkander te denken, zuiver en waarlijk buiten elkander, dan blijkt ons daardoor alle samenhang te ontgaan juist in datgene wat bij alle hier en daar of onderscheid van deelen als het doorgaand ònverdeelde wordt voorgesteld. Het in de Ruimte alom gegevene buiten elkander zijn, het volstrekte hier en daar van het buiten elkander bestaan der aanschouwbare uitgebreidheid dat als onbegrensde déélbaarheid wordt aangeduid, valt met de evenzeer intuïtief gegevene ònverdeeldheid van tridimensionale afmeting en uitgebreidheid tot eene enkele opvatting op ‘onverstandige’ wijze ineen.

Tusschen de eigenlijk dus ondenkbare deelen van wat men zoo in den wandel ‘geheelen’ noemt laat ook het begrip van grens zich niet tot eene ware en echte voorstelling maken; het hier en daar in de ruimte, zoowel als het voor en na in den tijd, zijn onderling gescheiden, zonder dat men erin slaagt zich de grens tusschen beiden voor te stellen. Om in ruimte of tijd eene eigenlijke grens ons voor te stellen zouden wij de

[p. 467]

ondeelbare samenstellende eenheden dier grootheden moeten kunnen vinden, wat zooveel zeggen wil als dat een ongescheiden buiten elkander zijn of gescheiden één zijn, en een gelijktijdig voor en na of eene volgorde zonder vroeger en later in de voorstelling moest mogelijk blijken. Eene ruimtelooze ruimelijkheid en tijdelooze tijdelijkheid alzoo. Met dat al wanen wij grenzen en uitersten in de wereld om ons henen wáár te nemen, doch niet eens zuivere voorstellingen van grenzen zijn mogelijk, laat staan dat zij waarneembaar zouden worden. Grenzen laten zich enkel in begrippen dènken; voor aanschouwbaarheid zijn zij niet ontvankelijk. Hoe zouden in de vóórstelling punten grenzen van lijnen, lijnen grenzen van vlakken, vlakken grenzen van lichamen kunnen zijn? Zullen zij niet eenvoudig als deelen tot het begrensde behóóren, op voorwaarde van dan geen grens in of aan iets anders te kunnen blijven, dan moeten zij worden voorgesteld als iets dat ervan onderscheiden is; men beproeve echter eens de vorming eener vóórstelling van een grenspunt tusschen twee lijnen dat noch tot de eene noch tot de andere lijn behoort, en toch tegelijk beider scheidings- en verbindingspunt zal wezen! Of behoort het punt wèl tot de lijn zelve, en is dus het grenspunt tusschen twee lijnen iets dat aan beiden tegelijk bestaat? Iets dus dat een en twee, zichzelf en iets anders is tegelijk? ‘Samenhangend is datgene waarvan de uiteinden één zijn’, zegt Aristoteles (Phys. 5:6), doch aan den eisch, om zich twee uitersten als één voor te stellen, is niet te voldoen. De samenhangende grootheden kunnen nooit eigenlijk iets geméén hebben, want wat aan en in eene grootheid bestaat blijft altijd dáárvan dan een deel, dat als zoodanig niet een deel is der andere. Het samenhangende heet bij den Stagiriet ook wel datgene wat volgt of verder komt en daarbij ráákt (Phys. 5:3), doch nimmer laten grootheden wel overwogen als ‘aan elkander’ gegeven zich voorstellen. Eene gehééle grootheid AB kan niet door eene andere BC worden aangeraakt, want dan zouden AB en BC ineenvallen, en dit blijft waar van ieder onderdeel; in zijn geheel kan nooit een deel zonder eenwording van tweeheid met een

[p. 468]

ander samenvallen. De aanraking moet dus geschieden tusschen twee òndeelbare enkelvoudigheden, dat wil zeggen tusschen twee objectieve Nietsen. Zoo zouden ook lichamen in de ruimte elkander alleen aan ware en wezenlijke vlakken kunnen raken, en niet meer aan wat zelf nog lichaam is; twee vlakken echter die elkander raken zijn twee ineengedachte nietigheden, twee schimmen zonder wezenlijk bestaan. Niemand vermag zich een oppervlak van een lichaam zoo voor te stellen, dat het een eigenlijk zijn in de ruimte verkrijgt, dat het losgemaakt en op zich zelf bij ommekeering, bijvoorbeeld, zich kan vertoonen; zoodra men een aanschouwbaar voorvlak losdenkt van zijnen achtergrond en het in gedachten het achterste voor wil keeren, vervluchtigt het zich gelijk de ware lijn, het ware punt, tot Niets. En wat nu àchter dat Niets als inhoud van het lichaam steekt, is in de voorstelling ook al weder niets, een niets ditmaal van vierden aanleg.

Intusschen vertoonen eene menigte van zulke nietsen zich voor ons gezicht als onderling bewogen in de ruimte. Hoe echter de vertooning eener beweging ooit beginnen kan, is ook al weder meer dan zich met het verstand beseffen laat. Eer het bewogene het geheel zijner te doorloopene baan heeft afgelegd, moet het de helft ervan doorloopen hebben; vóór die helft doorloopen is, dient van die helft eerst nog de helft te zijn doorloopen, en zoo voort: het te bewegene kan van zijn uitgangspunt geen ander punt, op hoe klein eenen afstand ook gelegen, ooit bereiken. Geen toestand, waarin wij ons het bewogene vermogen voor te stellen, laat zich denken als een toestand, die onmiddellijk op den toestand volgt van rust, maar onderstelt bereids oneindig veel bewegingsmomenten; alleen door een gewelddadigen, met alle rede spottenden, sprong kan de verbeeldingskracht in ons in de beweging zich verplaatsen. Hormé is niet te rationaliseeren; met de Rede laat geen aanhef van beweging zich ooit vatten, en hetzelfde geldt van alle vóórtschrijding der met dat al toch aan den gang geráákte beweging. Nooit laat de Réde gelden, dat het bewogene een enkel punt voorbijkomt. Opdat na doorlooping eener lijn A B gezegd

[p. 469]

kunne worden dat de langere weg A C is afgelegd, moet eerst de helft van het eerstvolgende deel doorloopen zijn, en vóór dat tijdstip eerst nog de helft dier helft, een eisch die aldoor zich herhaalt, en met verstand niet is te niet te doen. En niet alleen de objectieve beweging in de Ruimte, maar ook reeds het enkele tijdsverloop is voor de Rede met dezelfde onbegrijpelijkheid behept; even onbegrijpelijk als verplaatsing van een punt is reeds verstrijking van het oogenblik. Overgang van het eene tijdstip tot het andere is doorleving van een eindelóós getal tijdstippen, die allen moeten zijn doorloopen, eer men van het eene tot het andere oogenblik kan zijn geraakt; reeds hier wordt men zich dus der tegenstrijdigheid bewust, die het verstand in den eisch van afsluiting en ten einde telling eens Ontals moet bespeuren, en de klove tusschen twee tijdstipppen is met de Rede even weinig te dempen, als zij tusschen twee ruimtepunten eene brug vermag te slaan.

Een voortbewogen punt deelt aanhoudend zijne baan in tweeën; zònder zulk eene verdeeling tusschen het afgelegde en het nog af te leggene deel laat de beweging zich nimmer voorstellen. Doch ook niet mèt de baanverdeeling is zij denkbaar, en dit al weder om de eindelooze veelheid van onderdeelen. De deeling, de beweging, kan geenen sprong maken, om tusschen achtereenvolgende deelpunten een deelbaar stuk te laten liggen; aanhoudend moet de afgelegde baan zich zóó vergrooten, dat iedere afzonderlijke vergrooting de lengte verwekt, welke op de afgelegde lengte onmiddellijk volgt. Doch deze eisch stelt het onmogelijke als realiseerbaar: er is geene eenheid van eerstvolgende lengte; al wat men aan eene lijn toevoegt, zal het iets zijn, is reeds weder deelbaar, iets waarin men langs eindeloos vele punten moet gekomen zijn, eer men van het laatst bereikte punt aan het andere einde van het toevoegsel komen kan. Is eenmaal eene lijn van deze of die lengte, hoe dan ook, gegeven, dan wordt in iedere poging, om ze verlengd te denken, niet een punt maar weer een lijntje verder doorgetrokken, een lijntje waarin geen enkel punt kan worden overgesprongen, zal het

[p. 470]

nieuwe uiteinde kunnen worden bereikt. En het getal punten in dat lijntje is onverbiddelijk weer oneindig groot. Wel overwogen wil dit alles weder zeggen dat ook de voortduring van het geschieden met de Rede strijdt; vermits van tijdsverloop hetzelfde geldt wat van beweging boven is gezegd, volgt eigenlijk in het algemeen dat elk gebeuren door het zuivere verstand wordt afgewezen, eene slotsom die er niet vermijdelijk door wordt, dat wonderlijker wijze die onredelijkverklaring van het gebeuren door het redeneerend verstand zelve toch óók weder gebeurtenis is.

Het naarste is, dat het Verstand het al even weinig begrijpelijk vermag te vinden hoe het gebeuren kan worden gestáákt; dezelfde grond, waarop aanhef en vóórtduring van beweging door ons verstand worden afgewezen, geldt ook om de mogelijkheid van beëindiging voor onbegrijpelijk te doen verklaren. Want duidelijk is het, dat een en hetzelfde bezwaar zich ook in derden aanleg weer herhaalt, verlangt men in gedachten eene beweging weer tot rust te laten komen. Eer het in beweging verkeerende het eindpunt zijner baan bereikt kan hebben, moet het halfweg gekomen zijn; gesteld dat het daar is aangeland, dan is nog weer het midden der overblijvende helft te bereiken, eer aan het overige begonnen wordt, en zoo vervolgends: het voorlaatste punt eener beweging laat zich niet denken. Het nog niet doorloopene deel der baan wordt nooit tot niets; eene uitgebreidheid verdwijnt niet door verkleining, want nooit laat de wegneming eens deels van het geheel niets meer over, en zelfs waar een ondeelbaar overschot kònde blijven, wat in grootheden van uitgebreidheid, duur en beweging niet het geval is, zoude dit overschot juist òm zijne ondeelbaarheid niet door verkleining kunnen worden weggewerkt. Om tot het einde eener beweging te geraken, zijn wij weder genoodzaakt een voor de zuivere Rede niet begrijpelijken schòk te geven, en in onze verbeelding zonder eenige ‘raison’ te zeggen dat het nu en hier maar uit moet zijn. De moeilijkheid blijft dezelfde, wanneer men twee punten tot elkander naderen laat, doordat, niet één van beiden zich be-

[p. 471]

weegt, maar beiden met verschillende snelheid als bewogen worden voorgesteld; twee onderscheidene punten, die zich langs eene zelfde lijn met onderscheidene snelheid voortbewegen, vallen voor de verbéélding naar verhouding van afstand en snelheidsverschil vroeger of later ineen, doch te vergeefs beproeft men, zich dit in zijn verstànd begrijpelijk te maken. Wanneer het eene punt de vroegere plaats van het andere bereikt, dan heeft dit laatste op zijne beurt reeds weer een zekeren afstand doorloopen, en voor het verstand blijft dit zoo voortgaan, daar het achteraankomende het voorgaande nooit anders bereiken kan, dan nádat het op de vroegere plaats van het voorgaande is aangeland. Stel dat het langzamere daar of daar moet worden ingehaald door iets dat sneller zich beweegt, dan moet toch ook het vluggere, eer het ‘daar’ is, het voorlaatste punt van den wederzijdschen afstand voorbij zijn, want hoe zoude het aan het laatste punt moeten komen eer nog het vóórlaatste ware bijreikt? En dit voorlaatste punt bestaat niet; het snelste zoo weinig als het langzaamste komt dus bij slot van rekening ooit waar het zijn moet, - waarmee dezelfde gedachte, op andere wijze gesteld, is omgeslagen in eene belijdenis der onbegrijpelijkheid, hoe ooit het bewogene te eeniger plaatse arriveeren kan. Op de tijdsgedachte toegepast luidt diezelfde slotsom, dat het ondenkbaar blijft hoe ooit een tot samenkomst benoodigde tijd geheel kan zijn verstreken; ook hier valt op te merken, dat, even weinig als het einde eener beweging zelf al redelijk denkbaar is, ook weer het einde van een tijdsverloop zich laat denken; geen tijdsverloop kan rédelijker wijze eenen àfloop hebben, wijl elk voorafgaand oogenblik verstreken zoude moeten zijn eer het laatste bereikt ware, en van het einde eener eindelooze veelheid van oogenblikken voor het verstànd geene sprake ooit kan wezen. Geene verkorting, ook van duur, kan het overschietende tot niets maken.

De onredelijkheid aller beweging, die slechts een bijzonder geval is van de onredelijkheid aller werkelijkheid of verandering, wordt voelbaar onder anderen ook bij de overweging,

[p. 472]

dat iets zich toch ook niet bewegen kan waar het niet is, en dus geene ruimte zich laat denken waar streng gesproken de beweging ‘plaats’ zoude kunnen vinden. Waar ik een lichaam denk, daar is het voor mijn denken, terwijl toch het in beweging verkeerende geen enkel tijdsdeeltje ergens rust, nooit ergens is, want ware het ergens, dan hadde het eene bepáálde plààts, en verkeerde het dus niet in den toestand van beweging. Doch is het bewogene nooit in een bijzonder punt der ruimte, dan kan het - eene vroegere gedachte keert hier weder - ook niet van de eene naar de andere plaats geráken, want het kan toch niet vertrekken van eene plaats waar het zich niet bevindt, zoo weinig als het aan kan komen waar het nooit zal zijn. Beweging heet plaatsverandering in de ruimte. Wáár echter kan ooit het bewogene in de ruimte zijn als iets dat van plaats veràndert? Bevindt het zich nog op de eene plaats, dan is de verandering, de beweging, nog niet begonnen; bevindt het zich alreede elders, dan is de betrokkene verandering bereids voltooid. Of zullen wij tusschen de plaats van waar het komt en die waar het moet komen eene derde schuiven, die als plaats van overgang en tusschenpunt van verandering kan dienen? Dan herhaalt zich eenvoudig voor het verstand de moeilijkheid; altoos blijft het de vraag, of het bewogene nog is waar het was, dan wel reeds elders zich bevindt; een rédelijk midden, een óvergang tusschen hier en niet hier laat zich rein met ons verstand niet denken. Zoo weinig als onderscheid van snèlheid in dat al op zich zelf ondenkbare. Verstandelijk genomen kan eene beweging toch niet sneller geschieden dan zoo, dat het bewogene letterlijk gesproken zich nergens ‘ophoudt’; een volstrekt niet-verwijlen op een bepaald punt kan toch niet van langeren of korteren duur zijn. Om van begin tot einde in geen enkel punt eener baan ooit te verwijlen, is altoos dezelfde tijd noodig, namelijk géén tijd, men denke den weg zoo kort ende lang als men wil; is reeds de beweging als zoodanig eene onredelijkheid, onderscheid van snèl en lángzaam in het onredelijk gebeuren is, van ervaring afgezien, eene dubbele ondenkbaarheid.

[p. 473]

Zoo rust dan eigenlijk al wat schijnbaar zich beweegt? Helaas, in tijd althans laat ook geen rust zich waarlijk denken! In de gedachte aan rust laten wij eene veelheid van tijdstippen met eene enkele plaats in de ruimte samenvallen; een punt rust, wanneer het eene reeks van tijdstippen op dezelfde plaats aanwezig is. Het samendenken eener reeks van tijdstippen met een eenig ruimtepunt in de voorstelling van rust geschiedt feitelijk, en is dus in zooverre eene denkbaarheid; de onmogelijkheid, niettemin, om aan het ruimelijk punt ruimtelooze tijdstippen aanschouwelijk en gelijkelijk vast te hechten, maakt het besef tevens tot eene onvoorstelbare, en in zooverre òndenkbare, denkbaarheid, tot ‘stuff which madmen tongue, and brain not’. Het rusten dat wij kennen sluit altoos in, dat iets ten minste twéé oogenblikken in denzelfden toestand, op dezelfde plaats zij, en wie zich twee momenten denkt, denkt onvermijdelijk het niet-zijnde. Hij denkt een voor en na, dat òf geheel in het verleden, òf geheel in de toekomst, òf aan de eene zijde in het verleden, aan de andere in de toekomst ligt. In het verleden en de toekomst echter, die niet bestaan, kan het rustende niet rusten; het moet nu rusten, en daar zich in een ondeelbaar tijdstip zoo weinig rust laat denken als beweging, laat zich dus nooit in den tegenwoordigen tijd van het een of ander zeggen ook dat het rust. Is het evenwel nooit in den tegenwoordigen tijd waar dat iets rust, dan is het nimmer waar geweest, en zal ook nimmer waar worden.

Beweging zij alzoo opnieuw toegegeven. Reeds in de oudheid hebben dan ook sommige dieper doordenkende lieden beweerd, dat al het bestaande eigenlijk in beweging is, en ook het schijnbaar rustende in waarheid altoos door verandert; wij beamen die bewering, en willen wel toegeven, dat de schijnbare rust van veel wat in de voorwerpelijke wereld zich aan ons vertoont, op rekening komt van betrekkelijke stompheid in ons waarnemingsvermogen ter eene, van betrekkelijke vlugheid in ons vermogen van opneming ter andere zijde. Met dat al heeft de nieuwere photographie ons ook met den tegenhanger dier gedachte gemeenzaam gemaakt,

[p. 474]

met het aperçu namelijk dat eene opneming van voorwerpen welke slechts eenen oogwenk duurt, en streng genomen eigenlijk géénen duur zoude hebben, ons beeltenissen zonder spoor van geschiedenis, of uitwerksel eener bewógene werkelijkheid, te zien geeft, gelijk dan ook bij eene slechts momentane elektrische verlichting zelfs het snelst bewogene zich gelijkelijk in rust vertoont. Reeds in de aanschouwing zelve vinden wij hier aanleiding voor de overigens afgetrokken verstandelijke opmerking, dat even goed als in de tijdsgedachte tusschen verleden en toekomst een duurloos nu en in de ruimte-intuïtie te midden van links en rechts, van voor en achter, van boven en beneden een punt zonder afmeting zich af zal moeten zonderen, ook uit alle voorstelling van voorwerpsbeweging de gedachte van momentanen toestand zonder snelheid zich weer secreteert. En een momentane toestand van het bewogene is weer evenzeer ontkenning van Bewéging als het nu en het punt den Tijd en de Ruimte van zich wijzen waarin en waaraan zij tot bewustzijn komen; allerwege steekt iets in onze zoogenaamde werkelijkheid, waardoor die werkelijkheid zelve zich verloochent. In een streng gedacht tijdstip beantwoordt aan het nu eene even streng bepaalde wijze van samenzijn aller in de ruimte zich bewegende punten; onverschillig of iets rust dan wel zich beweegt, alles bevindt zich nu en in dit oogenblik in eene enkele streng bepaalde configuratie. Nooit echter is het in te zien, hoe eene reeks van onderling onderscheidene configuraties tot een continuum van geleidelijke verandering zich aaneen kan voegen, en omgekeerd: hoe uit de configuratie van een verleden ‘tijdstip’ langs ‘geleidelijken’ weg de niet onmerkbaar maar distinct daarvan onderscheidene configuratie van de toekomst voort kan komen. Nergens vinden wij antwoord op de redelijke vragen, wat wel beweging in een enkel punt der baan mag wezen, wat wel tusschen twee streng momentaan en punctueel gedachte tijdstippen en plaatsen geschieden, zijn, of liggen mag, en wat wel aan gelijktijdige punten van twee of meer met onderscheidene snelheid doorloopene banen het onderscheid van snelheid

[p. 475]

toch mag zijn. Of, nog algemeener gevraagd: wat de Wereld of het Zijn wel nu en in een eenig tijdstip in mag houden, en wat het ‘Zijnde’ toch wel is terwijl ‘'t geschiedt’. Dat van de bewéging voor het zuiver redelijk denken niets kan overblijven, is in de oudheid reeds door een scherpzinnig denker in het vermaarde paradoxon uitgesproken, dat ‘de vliegende pijl rust’. Wij blijven ons van een waarneembaren dwang bewust, hoedanige ons dwingt die bewering af te wijzen, en het feit te laten gelden dat zich een lichaam wèl bewegen kan, wat trouwens evengoed in het bewustzijn van den ouden denker ook moest liggen, in zooverre als hij van een vliegenden pijl immers toch gewááagde. Doch puur met onze réde beamen wij het niet, en dit is het wat in het paradoxon wordt bedoeld. Aanschouwsel en ‘verstandige’ gedachte, waarnemingsvermogen en zuivere rede zijn niet hetzelfde, en kunnen niet tot congruentie worden gebracht; ‘aesthetische evidentie’ is iets anders dan ‘logische noodzakelijkheid’. Tot doorgronding der werkelijkheid schiet ons verstand principieel, niet quantitatief, te kort; reeds in het toch slechts benaderde tijdstip eener photographie instantanée is de wereld der voorwerpen niet meer eene wereld van verànderende voorwerpen, en het verstand zegt tot zich zelf, dat in het strèng gedachte tijdstip de wereld niets meer is van wat de ondervinding eraan toont; elk verschijnsel, elk waarneembaar bestaan, alle beweging behoeft zekeren duur om te wezen wat het als zoodanig is, en in ons net van logische begrippen laat geen ‘duur’ zich vangen. Zonder tijdsverlóóp, zonder verandering alzoo, uiteraard ook weer geen duur, geen duur dus anders dan aan en in en met datgene waarvan de duur ontkènning heet, - wat slechts een enkel geval is van het groote mystieke aperçu der oppositorum coïncidentia, een enkel voorbeeld slechts der groote waarheid, dat het menschelijk denken zich beweegt in tegenstellingen en samenvattingen waarin het zich slechts begrijpelijk vermag te maken dat het niets begrijpen kàn. Geen ijdeler waan dan die van zelfgenoegzaamheid der Rede! Het denken moet onderscheiden, of het is niets; tegenover een continuum van gebeuren stelt

[p. 476]

het de functie dat het discernéért, doch binnen het discrete net van het op die wijze nu ‘verstandig’ gedachte kan een continuum van veranderende werkelijkheid nooit ende nimmer treden; veeleer gaat het discrete in alle richtingen door het continuum henen, zonder dat het laatste in den strengen zin des woords daar ooit door wordt geráákt, gevàt. De werkelijkheid als zoodanig is niet ‘redelijk’ en ‘verstandig’ te begrijpen, zij is veeleer ondenkbaar, ter zelfder tijd zelfs dat zij wordt gedacht; wel wènschen wij ze met ons redeneerend denken te doorgronden en te peilen, een wenschen, dat in weerwil van onszelven voort blijft duren, doch met dat redeneerend denken, het eenige wat wij ter ‘begrijping’ hebben, lijden wij in beginsel en onvermijdelijk schipbreuk. Onder onze handen, om zoo te zeggen, differentieert zich het identische en vereenzelvigt zich het onderscheidene; is van de eene zijde het discrete eene schepping van het denken tegenover het continueele der ervaring, van de andere zijde laat zich ook weer stellen, dat in het continuum der bewuste denkfunctie de dwang tot onderscheiding van eene veelheid en hare wijzigingen der Rede niet uit haar zelve maar van elders gewordt. Het zuiver redelijk begrip van het bestaande kan niet op rein ‘verstandige’ wijze tot eenig onderscheid, tot eenigerlei veelvuldigheid en verandering daarin geraken; het stellen van getal of non-identiteit is geene functie, waartoe de eeuwig met zich zelve identische Rede uit eigen aandrang komen kan. Rerum natura non est mera cogitatio. Wat in zuivere reine redelijkheid bestond, ware nòch te aanschouwen nòch te bepalen nòch te wijzigen; het bleve eenheid zonder grootheid of hoeveelheid, getallooze onbegrensdheid zonder voorstelbare afzonderlijkheid, waarin geen heden stake noch verleden ofte toekomst, eene al-eenheid zonder quantiteit, eene alomtegenwoordigheid zonder hier of daar, eene eeuwigheid zonder onderscheid van altoos ende nooit. En zulk eene gedachte is eene ondenkbaarheid die toch weer zoo weinig ondenkbaar is, dat wij reeds zooals wij zijn er ieder oogenblik van ons bestaan in leven, want de onveranderlijke geldigheid der denkwetten bestaat voor onze bewustheid

[p. 477]

altoos en alom, en toch weer nooit ende nergens in een voor ons waarnemingsvermogen afzonderlijk bepaalbaren zin. Ten aanzien van wat in gewaarwording en waarneming het feitelijk nu en hier bestaande heet, valt dus het zuiver redelijke, het eeuwige en alomtegenwoordige Zijn, met het Niet-Zijn ineen, en dit terwijl de Rede tegelijk de aldoor veranderende afzonderlijkheden der ‘objectieve werkelijkheid’ slechts als het Schijn-Zijn van onredelijke onbestaanbaarheden kan laten gelden. In de zelf beweging der met menschelijk bewustzijn bespeurde werkelijkheid slaat onophoudelijk en naar alle zijden het gedachte in iets anders om, in eene enkele groote zelf-onderscheiding van het Eene en samenvalling van het Onderscheidene. In zijne voortdurende differentiaties blijft het Al toch steeds weer één.

Dat ware dan de slotsom van beschouwingen, waarin men zich duidelijk maakt, dat alles in deze onze werkelijkheid, de duur en rust zoowel als de verandering en beweging, met eene doorgaande en onuitroeibare onredelijkheid behept is, die ze maakt tot iets wat met het reine zuivere verstand zoude zijn af te wijzen. Wij ademen, leven, wandelen in raadselen; stof, lichaam, ruimte, tijd, beweging, het wordt alles afgewezen en verloochend door onze Rede in zooverre zij rede is. En is met dat al eene wereld van in beweging verkeerende lichamen inhoud van ons bewustzijn, dan is het wezen van dingen en feiten niet wat het schijnt; het is dan, gelijk bereids gezegd is, ontoegankelijk voor het eigenlijk ‘verstandige’ kennen, en laat zich slechts in onderstellingen van grootere of kleinere ‘aannemelijkheidsgraden’ bespreken. In het dagelijksch leven herleiden wat men zoo ‘natuurgeleerden’ noemt, afziende van onze eigene bewuste hoedanigheid als denkende en voelende en begeerende wezens, afziende van het onlichamelijke en onruimelijke der bewustheid als zoodanig, alle gebeurtenissen in eenzijdige veruiterlijking der Natuur tot blinde en ongewilde bewegingswijzen van men weet zelf niet wat, hetgeen dan niet verhindert, dat men zulk eene beweging van non-descripta opvat in zoogenaamden ‘absoluten’ zin. Stelselmatig streeft men er naar, van die

[p. 478]

‘absolute’ puntenwarreling het ‘mysterie’, het ‘transcendente’, het mysticisme uit te sluiten; de actio in distans van zoo iets als eene ‘aantrekkingskracht’ heet in de wereld der beweging afgedaan, al zal het aan een onwiskundig en onwetenschappelijk mensch niet altijd even gemakkelijk vallen, zich duidelijk te maken wat wel de deeltjes van een lichaam dan in vasten vorm te zamen houdt. ‘De kracht houdt waarschijnlijk bijna niemand meer voor eene realiteit’,¹⁾ waarmee dan vermoedelijk alleen voor ‘natuurgeleerden’ duidelijk is geworden, op welke wijze een touw, waaraan men trekt, een sámenhangend; touw vermag te blijven. Men ziet maar al te licht voorbij, dat immers volgens eigene theorie ook ‘massaas’ niet dan denkbeeldige rekenfactoren zijn, wier zelfstandige bestendigheid zich niet vast laat houden bij de gedachte, dat met iedere verandering van afstanden en plaatsen in een systéém van ‘massaas’, bij iedere verandering bijvoorbeeld in de ruimtelijke configuraties van ons zonnestelsel, eene vermeerdering of vermindering van snelheid der bewegingen wordt aangenomen, hoedanige niet op doode constantie van een ‘stoffelijk’ non-descriptum wijst. Was de ‘massa’ der zon zoowel als die der aarde in het aphelion innerlijk ononderscheiden dezelfde als de ‘massa’ dierzelfde hemellichamen in het perihelion, dan moest ook, ouderwetsch gesproken, de neiging tot wederzijdsche nadering tusschen Zon en Aarde in beide toestanden dezelfde zijn, wat iedere sterrekundige toch ons anders leert; in het perihelion wordt de aarde door de zon tot grootere snelheid gebracht dan in het aphelion. Eene substantieele constante ‘massa’ bestaat niet; stofbeweging is blootelijk denkbeeldig, en de beweging in het algemeen blijft een mysterie, hetzij dan met of zonder de benaming ‘kracht’. ‘Ook de gastheorie beschouwt sinds lang de molekels niet meer uitsluitend als aggregaten van

1) Ludwig Boltzmann, ‘ein Wort der Mathematik an die Energetik’; ‘Wiedemanns Annalen der Physik’ 1896 LVII, en ‘Naturwissenschaftliche Rundschau’ van 7 Maart 1896, XI No. 10.

[p. 479]

stoffelijke punten, maar als onbekende, door gegeneraliseerde coordinaten bepaalde, systemen.’¹⁾

De molekels ‘onbekende systemen’! Het is dan waarlijk wel der moeite waard geweest, den oorlog aan de actio in distans van ‘krachten’ te verklaren, wier hoofdschuld eigenlijk in niets anders heeft bestaan dan dat zij altijd eerlijke X-en zijn geweest, onbegrijpelijkheden, waarbij een iegelijk zich terstond kon duidelijk maken, dat hij in de beweging, bijvoorbeeld van de hemellichamen, voor het Mysterie stond. Thans noemt men achter de schermen als substantie der Natuur ‘onbekende systemen’, die buiten af ‘molekels’ heeten, waarbij dan de ambachtslieden der wetenschap zich over mysticisme en buitenissigheden kunnen blijven vroolijk maken, daar onder verstandige lieden niemand meer ‘de kracht’ voor eene realiteit zal houden. Zoo speelt men met klanken, en ontgaat men aan ‘de droomwereld der Mystiek’,²⁾ terzelfder tijd dat men eigenlijk zelf zoude willen bekennen, dat ieder ‘absoluut’ gebeuren wel beschouwd verbeelding is. Eene zienswijze, klaarblijkelijk zoo alledaagsch en praktisch mogelijk, waarin natuurlijk geen spóór van mysticisme is te vinden.

Onder philosophen heeft zelfs een Kant aan de naturalistische begoochelingen voedsel gegeven in zijne ‘Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft’ (1786). ‘Alleen door beweging’, zegt hij daar, ‘kunnen de uitwendige zintuigen worden aangedaan’. Ook bij den grooten Koningsberger alzoo eene schijnbare verzelfstandiging, in dit geval, van wat hij zelf bij allen afkeer van den klank begrepen had als schijn! Juist hij wist anders beter dan iemand anders, dat van het standpunt eener wijsgeerige kritiek der ervaring deze uitspraak alleen beteekenen kan, dat wanneer de te onderstellen oorzaken onzer bewust inwendige aandoeningen waarneming wekken in gezicht en tastgevoel, zij onder omstan-

1) Dezelfde, aldaar.

2) Waarvoor o.a. mijn hooggeachte ambtgenoot Dr. G. Heytmans te Groningen zeer bevreesd is: zie ‘de Gids’ van 1896, No. 12.

[p. 480]

digheden als bewegingsverschijnselen zich vóór zullen doen. Wanneer wij den slag zien, die ons smart veroorzaakt, of de trilling eener geluid gevende snaar voelen, dan beteekent dit wel overwogen alleenlijk, dat een pijn of geluid verwekkend doch op zich zelf niet kenbaar feit voor het gezicht en den tastzin als beweging moet gesymbolizéérd. Zoo ook, wanneer de oorzaken eener bepaalde feitenreeks door de wetenschap in die en die bewegingswijze der Stof heeten gevonden te zijn, dan heeft de heele ‘ontdekking’ in den grond der zaak niets anders om het lijf, dan dat voortaan het onbekende werkelijkheidscorrelaat der betrokkene zintuiglijke aandoeningen door die en die algemeene bewegingsvoorstelling in de objectieve of symbolische natuurleer optisch wordt vertegenwoordigd. Zietdaar wel een inzicht, waardoor de theoretische waarde aller zoogenoemd ‘exact empirische’, dat is in waarheid onbewust eenzijdig zinnebeeldige, natuuropvatting in aanmerkelijken graad beperkt wordt, en zenuwachtige geestdrift voor wat men zoo gewoon is kortweg ‘natuurwetenschap’ te noemen iet of wat moet worden onderdrukt. Echte kennis levert ‘natuurwetenschap’ dan ook ganschelijk niet; zij levert slechts praktisch toepasselijke doch innerlijk zelfs door en door irrationeele bewegingssymbolen, die er op zich zelve niet juister mede worden, dat zij allicht het beste zijn, waarover wij bij ons theoretizeeren te beschikken hebben. Men heeft de theoritische bezinning der voor de koortsig gejaagde praktijk des levens minder geïnteresseerde ‘philosophische’ denkers menigmaal eene schijnwetenschap genoemd; in de moderne zoogenoemde natuurwetenschap hebben wij de reusachtige verwerkelijking eener wetenschap van den onredelijken schijn. ‘Natuurgeleerden’ en degenen, die met natuurgeleerden, schuw van ‘mystiek’, sympathizeeren, zullen op den duur zich neder hebben te leggen bij het inzicht, dat alle uit voorwerpswaarneming getrokkene leeringen, hoe voortreffelijk en toepasselijk ook als gedachte samenvattingen en formuleeringen van verhoudingen in de wereld van schijndingen en schijnfeiten, ons op zich zelve omtrent het wezen en de ware beteekenis der natuurfeiten nog geen tittel of jota lee-

[p. 481]

ren, dat de wezenlijke wereldorde in optisch visionaire symbolen niet eens als probleem wordt gesteld, en kosmologische vermoedens en gevolgtrekkingen zelfs van maar blootelijk problematische geldigheid in allen gevalle op eene verbinding van objektieve en subjectieve natuuropvatting dienen gegrond te zijn. Van dit standpunt beoordeele men voortaan philosophische beweringen, onderstellingen en vermoedens als deze, dat de Stof onwezenlijke voorstellingsinhoud is, de wereldkrachten wel strevingen zullen wezen en de regeling der absolute werkelijkheid allicht de eenheid is van intuïtieve doelbeooging en oorzakelijk verband in de redelijk-onredelijke veranderingen van een met zich zelf in tweespalt geraakten en naar zelfverevening trachtenden absoluten Geest.

Leiden, Juni 1897.