Tijdschrift van het Willems-Fonds. Jaargang 1

[p. 361]

Over tijdrekening.

Sedert eenige jaren bemerkt men dat, voornamelijk uit een praktisch oogpunt, eene beweging is ontstaan ten einde zekere wijzigingen tot stand te brengen in het bepalen van den tijd. Reeds heeft men het noodzakelijk gevonden éen en hetzelfde uur aan te nemen voor al de plaatsen der aarde die begrepen zijn tusschen zekere grenzen; en zelfs in de landen waar het stelsel der strooken nog niet is ingevoerd, of waar de locale tijd niet met dien der spoorwegen overeenstemt, is het locaal uur der hoofdstad het wettelijk uur geworden voor het heele land.

Nu wil men nog een stap verder gaan; pogingen worden aangewend om andere verbeteringen in te voeren, die eenvoudiger en logischer zijn. Verouderde indeelingen zijn tot hiertoe blijven bestaan, grootendeels omdat het altijd lastig valt met ingewortelde gewoonten afte breken.

Ziehier nu een kort overzicht der veranderingen waarop voor alsnu de aandacht is gevestigd, alsook van degene die wellicht eersdaags zullen worden verwezenlijkt.

Vooreerst, de wijziging die stellig weldra zal geschieden, is de indeeling van den burgelijken dag in éene enkele periode van vier en twintig uren, in plaats van twee tijdperken, elk van twaalf uren; zoó bestaat het reeds in Italië; zóo is het ook voor den astronomischen dag, waar men telt van 1 tot 24 uren, maar met dit verschil dat deze laatste aanvang neemt op den middag van den burgelijken dag, dus twaalf uren later; het vier en twintigste uur, of de middag, wordt door het cijfer O aangeduid. Ook zijn de sterrekundigen algemeen van gevoelen dat het volstrekt noodzakelijk is volkomen eenheid tusschen beide dagen te bekomen om aldus het herleiden van astronomischen tijd tot burgerlijken tijd of omgekeerd te kunnen achterwege laten. In Engeland is men ook in dien zin reeds wat vooruit, want voor sommige tijdberekeningen wordt de

[p. 362]

burgelijke dag in 24 uren ingedeeld. In België is dit stelsel ingevoerd sedert 1886 voor het ‘Bulletin météorologique’ en in het ‘Annuaire de l'Observatoire’.

Op het laatste congres der spoorvvegbesturen, dat zich verlejaar te Londen vereenigd heeft, werd dit punt in het wijd en breed besproken. Men heeft doen opmerken dat ‘de notatie der uren van 1 tot 24 reeds is toegepast in Italië, in Britsch Indië en in Canada; dat uit een logisch oogpunt geene tegenwerping hoegenaamd kan gedaan worden tegen die nieuwe wijze van het tellen der uren; en dat in praktisch opzicht, het voordeel voor den dienst der spoorwegen en telegrafen dadelijk in het oog springt. De besturen en de regeeringen die dit stelsel op de proef stelden, hebben er zich volkomen tevreden over verklaard; en voor het gewone leven, heeft het publiek zonder eenige moeilijkheid er zich aan kunnen gewennen.’

Het is echter zeer natuurlijk dat die hervorming ons in den beginne wat vreemd zal schijnen: de wijzerplaat en het wijzerwerk van onze horloges zullen allengs moeten veranderd worden; wij zullen ons gewoon moeten maken te hooren spreken van half een en twintig in plaats van half negen 's avonds; doch dit zijn maar zeer kleine bezwaren waarmede wij zeer spoedig vrede zullen hebben.

Het tijdperk van zeven dagen, of de week, is eene zóo oude periode, die zóo diep in de gebruiken van het gewone leven is doorgedrongen, dat ze wellicht nooit in den loop der eeuwen zal gewijzigd worden. Zelfs in theorie bestaat geene behoefte tot verbetering, want astronomisch beschouwd heeft zij deze beteekenis dat zij nagenoeg het vierde der maanmaand, of de tijdruimte van de eene phase tot de andere voorstelt. In den kalender der Fransche Republiek had men de week door de decaden der ouden vervangen; elke maand was in drie decaden verdeeld; het is zeker dat die schikking, die den rustdag slechts na negen werkdagen plaatste, veel heeft bijgedragen om dien kalender bepaald te doen verwerpen.

[p. 363]

Voor de maanden is het anders gesteld: hier ware eene eenvoudiger schikking wenschelijk. Nu hebben wij maanden van 30 en 31 dagen, die zich zelfs niet heel regelmatig op volgen; en dan nog eene maand van 28 of 29 dagen; het is een oud overblijfsel van den Juliaanschen kalender. Doch hoe die vereenvoudigheid verwezenlijken? Het groote bezwaar is dat het aantal dagen van een gewoon jaar niet juist deelbaar is, noch door 12 noch door een getal dat 12 nabij komt: de twee factoren van 365 zijn 5 en 73. In den Republiekeinschen kalender was het jaar samengesteld uit 12 maanden van 30 dagen met 5 of 6 aanvullende dagen; dit stelsel heeft ook geene kans meer ooit in het leven te worden geroepen.

Het eenvoudigste middel om tot eene bevredigende oplossing te komen - combinatie die overigens aanhangers telt in Engeland en in Amerika - dit ware het jaar te verdeelen in 13 maanden, elke van 4 weken juist, behalve de laatste maand die een of twee dagen meer zou tellen. De maanden zouden aldus, in het algemeen, wat kleiner zijn dande maanmaand of synodische omloop der maand, welke nagenoeg 29,5 dagen telt en die tot de indeeling in maanden heeft aanleiding gegeven. Het groote voordeel dier schikking zou hierin bestaan, dat in den loop van een geheel jaar, een zelfde dag der maand met een zelfden datum zou overeenstemmen: b.v., indien het jaar aanving met een maandag, dan zouden het heele jaar door, de 1^e, de 8^e, de 15^e en de 22^e van ieder maand op een maandag vallen.

Eene verbetering die stellig in den kalender zou moeten aangebracht worden, waarover al de geleerden het eens zijn, maar die zich ongelukkiglijk in praktisch opzicht niet genoegzaam opdringt, dit is die van het begin des jaars. Onze eerste Januari valt op een tijdstip dat hoegenaamd niets voorstelt: het is vooralsnu nagenoeg het oogenblik van het perihelium, of van den korts ten afstand der Aarde tot de Zon; doch het perihelium verplaatst zich langzaam(van 11",7 's jaars) naarhet lenteeveningspunt; en dit laatste verplaatst zich jaarlijks 50",2

[p. 364]

in tegenovergestelden zin; zoodat, in den loop van éen jaar, die twee punten van 61",9 tot elkander naderen; over 3400 jaar zal het perihelium met het lenteeveningspunt samenvallen.

De natuurlijke aanvang van het zonnejaar is het tijdstip van eene evening of van een zonnestilstand. Voor het noordelijk halfrond, dat toch het voornaamste en het meest bevolkt is, ware de lenteevening heel en al aangeduid.

Wellicht zal men eersdaags, om niet te veel met de bestaande gewoonten af te breken, het jaar doen aan vangen met den winterzonnestilstand, die nu invalt den 22 December of daaromtrent: den 1 Januari zou alsdan 10 dagen vroeger komen. In alle geval is het moeilijk te begrijpen waarom, na de verschillende wisselvalligheden waaraan het begin des jaars in den loop der eeuwen is onderworpen geweest, men nog is teruggekeerd tot die verouderde overlevering van Julius Cesar, die het aldus had geschikt omdat het jaar 46 onzer tijdrekening, wanneer hij zijn kalender heeft ingevoerd, de nieuwe maan een tiental dagen na het wintersolstitium viel.

Nu nog een woord over het inlasschen der schrikkeljaren.

De gemiddelde waarde van het zonnejaar of tropisch jaar, dit is de tijdruimte van de eene lenteevening tot de andere, is 365, 2422166 gemiddelde zonnedagen, of 365^d5^u48^m47^s,57. In den Juliaanschen kalender rekent men 365^d,25 met om de vier jaar een schrikkeljaar te nemen van 366 dagen; die waarde is dus te groot van 0^d,0077834, hetgeen een verschil geeft van 1 dag na 128 jaren, of iets meer dan 3 dagen na 400 jaar.

Volgens de Gregoriaansche tijdrekening worden op 400 jaar 3 schrikkeljaren weggelaten; zoo telt het Gregoriaansch jaar, 365^d of 365,2425 dagen, Die waarde is nog wat te groot; doch het verschil bedraagt slechts 0^d,0002834, en maakt alleen een dag uit na ruim 3500 jaren.

Die uitkomst is stellig zeer bevredigend; en het vaststellen der schrikkeljaren is zeer eenvoudig. Doch, zoo men wil kan

[p. 365]

men die benadering sterk vermeerderen zonder aan den eenvoud te kort te blijven.

Als men de breuk 0,2422166 tot eene kettingbreuk herleidt dan verkrijgt men

waarvan de naderende kettingbreuken zijn

De benaderende waarden

zijn beurtelings grooter en kleiner dan het tropisch jaar.

365 is grooter dan het zonnejaar; het is het Juliaansch iaar: alle 4 jaar 1 schrikkeljaar.

365 is kleiner; in een periode van 29 jaar zou men 7 schrikkeljaren tellen; dus in 29 × 4 of 116 jaar, 28 schrikkeljaren in plaats van 29.

is grooter. Dit is het Perzisch jaar, Zeer lang voor de Gregoriaansche verbetering hadden

[p. 366]

de Perzen het middel gevonden om met meer eenvoud en meer strengheid het inlasschen te bepalen: in eene periode van 33 jaar wordt zeven maal om de vier jaar een schrikkeljaar genomen; en dan nog een achtste op het einde der vijf laatste jaren; dit maakt op 33 × 4 = 132 jaren, 32 schrikkeljaren in plaats van de 33 van den Juliaanschen kalender. Zoo is de gemiddelde duur van het jaar 365,2424242...; de misslag is slechts 0^d.0002076; en hij bedraagt 1 dag slechts na 4800 jaar, in ronde cijfers.

Beschouwen wij nu de volgende benaderende waarde.

365 = 365,2424242... die kleiner is dan het tropisch jaar; het verschil is maar van 0^d.0000291 of van 1 dag in 34364 jaar.

Die benadering is dus bijna 10 maal grooter dan bij de Gregoriaansche correctie; ze zou dus met veel voordeel deze laatste kunnen vervangen, vooral daar het inlasschen zoo eenvoudig zou geschieden: men heeft enkel in een tijdperk van 128 jaar, 31 schrikkeljaren te tellen in plaats van de 32 der Juliaansche tijdrekening. Al de jaren wier jaartal deelbaar is door 4 (2²) zouden, zooals nu, schrikkeljaren zijn, behalve diegene wier jaartal deelbaar is door 128 (2⁷). Zoo zouden, voor de volgende eeuwen 1920, 2048, 2176, 2304, 2432 enz. geene schrikkeljaren zijn; het eerste eeuwjaar dat het niet zou wezen, dit ware het jaar 3200.

Voor de volgende waarden verliest het inlasschen te veel van zijn eenvoud om nog toepasselijk te zijn.

Deze laatste verbetering is zeker niet zoo dringend als de vorige, want de Gregoriaansche correctie dient voor een groot aantal eeuwen. Echter is het verspringen van een dag toch altijd een bezwaar dat zooveel mogelijk moet vermeden worden.

Ed. Verschaffelt.