Tijdschrift voor Taalbeheersing. Jaargang 28

(2006)– [tijdschrift] Tijdschrift voor Taalbeheersing– rechtenstatus

[Nummer 4]

Henrike Jansen
De reductio ad absurdum: argumentatievorm versus argumentatieschema

Samenvatting

Dit onderzoek richt zich op de vraag hoe reductio ad absurdum-argumentatie zich verhoudt tot de pragmadialectische classificatie van argumentatieschema's, zoals kenteken-, vergelijkings- en causale argumentatie. Met een reductio ad absurdum, ofwel ‘bewijs uit het ongerijmde’, wordt een propositie afgewezen op grond van de absurde consequenties die deze propositie zou hebben. Dergelijke argumentatie lijkt op pragmatische argumentatie, maar het uitgangspunt van dit artikel is dat het daarvan onderscheiden moet worden. Uit literatuuronderzoek blijkt dat reductio ad absurdum-argumentatie niet gekenmerkt wordt door een bepaalde inferentierelatie. Elk van de in de pragma-dialectiek onderscheiden hoofdtypen argumentatieschema's kan in een reductio-vorm gebruikt worden. Op basis hiervan wordt geconcludeerd dat reductio ad absurdum-argumentatie een vorm van argumentatie is en geen argumentatieschema.

1. Inleiding

In rechtstheoretische literatuur wordt vaak een ruime opvatting gehanteerd van argumentaties die als een reductio ad absurdum (RAA), ook wel bewijs uit het ongerijmde genoemd, kunnen worden geclassificeerd.Ga naar eind1 Volgens omschrijvingen die van de RAA worden gegeven is dat namelijk argumentatie waarin een propositie wordt afgewezen op grond van de onaanvaardbare of onmogelijke gevolgen die eruit voort zouden vloeien, of gevolgen die in strijd zijn met ‘good sense’ (Alexy, 1989, p.283; Golding, 1984, p.38, 59; MacCormick, 1978, p.114 e.v.). Onaanvaardbare gevolgen treffen we aan in argumentatie die ook wel pragmatische argumentatie wordt genoemd. Een bekend voorbeeld is het ‘floodgate’-argument, waarmee wordt betoogd dat een bepaalde rechtsvordering niet moet worden toegewezen, omdat het rechtssysteem anders een onaanvaardbaar grote stroom van soortgelijke zaken te verwerken zal krijgen. Van een onmogelijk gevolg is sprake in de volgende argumentatie, waarin het standpunt luidt dat kunstmatige inseminatie niet kan worden gelijkgesteld aan overspel (en daarom niet mag worden beschouwd als een scheidingsgrond in het Britse recht), en het daarvoor aangevoerde argument dat als kunstmatige inseminatie wel gelijk zou worden gesteld aan overspel, dat zou betekenen dat men overspel zou kunnen plegen met een dode (omdat immers geïnsemineerd kan worden met zaad van iemand die is overleden nadat hij heeft gedoneerd) (MacCormick, 1978, p.148).

Vanwege de verschillende soorten gevolgen waarop volgens de genoemde literatuur een beroep kan worden gedaan met een RAA onderscheidt Kloosterhuis (2004) twee soorten van dit argumentatietype, namelijk RAA in ruime zin en RAA in strikte zin. RAA in ruime

zin heeft een appellerend standpunt (een standpunt waarin wordt uitgedrukt dat iets moet worden gedaan of moet worden nagelaten) en een argument waarin een beroep wordt gedaan op gevolgen van het niet doen wat in het standpunt wordt voorgesteld - gevolgen die onacceptabel zijn in het licht van bepaalde doelen die met het recht worden nagestreefd. Kloosterhuis classificeert dit type als pragmatische argumentatie. RAA in strikte zin heeft een descriptief standpunt en een argument waarin een beroep wordt gedaan op een onmogelijk gevolg dat uit het tegengestelde standpunt voortvloeit - onmogelijk in de zin dat het gevolg in strijd is met algemeen aanvaarde opvattingen over wat als recht geldt. Dit type argument wordt door Kloosterhuis als het juridische ‘contextual-harmonization’-argument (MacCormick & Summers, 1991, p.513) geclassificeerd: het soort argument waarmee wordt vastgesteld of een bepaalde interpretatie binnen het rechtssysteem past. Deze omschrijvingen volgend, kunnen de verschillen als volgt worden geschematiseerd (in beide argumentatietypen wordt in het standpunt een bepaalde interpretatie van een rechtsregel afgewezen):

Type I (ruim)	1.	Interpretatie X is onwenselijk, want
	1.1	Als interpretatie X zou worden geaccepteerd, dan zou consequentie Y optreden, en
	1.1'	Consequentie Y is onwenselijk, want
	1.1'.1	Deze is in strijd met juridische of maatschappelijke doelen

Type II (strikt)	1.	Interpretatie X is onjuist,Ga naar eind2 want
	1.1	Als interpretatie X juist zou zijn, dan zou consequentie Y optreden, en
	1.1'	Consequentie Y is absurd, want
	1.1'.1	Deze is in strijd met algemeen geaccepteerde principes van het rechtssysteem

Volgens Kloosterhuis is een belangrijk verschil tussen de ruime en de strikte RAA dat de juridische en maatschappelijke doelen waarop in de ruime versie een beroep wordt gedaan, onderwerp van discussie kunnen zijn, terwijl opvattingen over wat als recht geldt, waaraan wordt gerefereerd in de strikte RAA, boven elke discussie verheven zijn. De overeenkomst tussen beide argumentatietypen zou de causale relatie zijn die in argument 1.1 wordt uitgedrukt.

In een reactie op Kloosterhuis heb ik betoogd dat er geen reden is om een ruime reductio ad absurdum te onderscheiden, omdat dit type argumentatie gewoon een variant is van pragmatische argumentatie (Jansen, 2004).Ga naar eind3 Alleen de door Kloosterhuis onderscheiden strikte variant kan worden beschouwd als reductio ad absurdum-argumentatie.Ga naar eind4 Hoewel de ruime RAA (type I) op de strikte (type II) lijkt omdat in beide typen argument 1.1 op dezelfde manier wordt geformuleerd, denk ik dat die ‘als..dan’-zin in beide argumentatietypen iets verschillends uitdrukt. Terwijl er in pragmatische argumentatie sprake is van een hypothetische voorspelling, is de relatie tussen antecedent en consequent in de strikte RAA een implicatie. In een strikte RAA is dat wat in het consequent wordt gesteld een logische consequentie van datgene wat in het antecedent is gesteld (in iedere wereld waarin het antecedent waar is, is het consequent waar).Ga naar eind5 Deze conclusie roept de vraag op hoe de (strikte) RAA dan wel kan worden geclassificeerd ten opzichte van bestaande indelingen van argumentatieschema's Dit is de vraag die ik in dit artikel zal beantwoorden. Ik zal bij de beantwoording

van deze vraag de pragma-dialectische driedeling van argumentatieschema's als kader nemen: kentekenargumentatie, vergelijkingsargumentatie en causale argumentatie (Van Eemeren & Grootendorst, 1992). Conclusies trek ik op basis van een verkenning van hedendaagse debatliteratuur en literatuur uit de Informele logica. Om deze literatuur te kunnen plaatsen, begin ik nu eerst met een schets van de historische oorsprong van de RAA.

2. Sterke en zwakke reductio's

De oorsprong van de RAA ligt in de klassieke Griekse wiskunde (Kneale & Kneale, 1962, p.7 e.v.). Bij Euclides (300 v.C.) staat de redeneertrant bekend als ‘reductie tot het onmogelijke’, Kenmerkend voor deze argumentatiewijze is dat er een indirect bewijs wordt geleverd. Het bewijs bestaat eruit dat het tegenovergestelde wordt aangenomen van wat men wil bewijzen, om vervolgens uit deze aanname een onmogelijke consequentie te deduceren. Met een onmogelijke consequentie wordt bedoeld dat het mogelijk is om uit de aanname verschillende gevolgen af te leiden, die met elkaar in strijd zijn: een zelf-contradictie. Doordat de zelfcontradictie aantoont dat de aanname niet juist kan zijn, wordt de juistheid van het te bewijzen standpunt (het tegendeel van de aanname) bewezen:Ga naar eind6

Bewijs van ¬A:

1. Stel dat A

2. Leid hieruit af dat F en ¬F

3. Dus: A → (F en ¬F)7

4. Maar ¬(F en ¬F) (een contradictie kan niet waar zijn)

5. ¬A (door modus tollens)

Ook in de dialogen van Plato komt de RAA voor (Kneale & Kneale, 1962, p.7 e.v.). Socrates maakt er veelvuldig gebruik van om zo het standpunt van zijn tegenstander te verwerpen, namelijk door zijn tegenstander tot concessies te verleiden die in strijd zijn met dat standpunt. In de Meno wordt bijvoorbeeld geargumenteerd dat deugdzaamheid niet is aan te leren, want als dat wel zo zou zijn, zouden de zonen van Pericles, Themistocles en Aristides deugdzaam zijn (terwijl Socrates' tegenstander moet toegeven dat de werkelijkheid laat zien dat zij dat niet zijn). Volgens Kneale & Kneale (1962, p.10) geeft deze argumentatiewijze weer wat Plato in zijn middenperiode onder ‘dialectisch’ verstond; ik zal in het vervolg dan ook spreken over ‘dialectische variant’. Het verschil tussen dit gebruik van de RAA en het hiervoor besproken wiskundige gebruik, is dat bij deze dialectische variant de consequentie die uit de aanname wordt afgeleid niet zelf-contradictoir is, maar een aperte onwaarheid betreft:

Bewijs van ¬A:

1. Stel dat A

2. Leid hieruit af dat F

3. Dus:A → F (de hypothese is nu ingetrokken)

4. Maar in feite ¬F (F is in tegenspraak met bekende feiten)

5. Dus ¬A

Volgens Kneale & Kneale (ibid.) is voor de dialectische variant van de RAA de term reductio ad absurdum geschikter, terwijl zij de wiskundige variant aanduiden als reductio ad impossible.Ga naar eind8

Een wiskundige en een dialectische variant (niet te verwarren met de door Kloosterhuis onderscheiden varianten) worden ook in de moderne literatuur onderscheiden, hoewel niet met deze terminologie. Het onderscheid tussen enerzijds zelf-contradictoire en anderzijds andere absurde gevolgen wordt zowel door Ryle (1945, p.6) als door Groarke, Tindale & Fisher (1997, p.177-178) gemaakt.Ga naar eind9 Beiden onderscheiden op grond hiervan een ‘sterke’ en een ‘zwakke’ variant van de RAA. Volgens Ryle worden met de sterke variant uit een propositie of complex van proposities consequenties afgeleid die met elkaar of met de oorspronkelijke propositie in strijd zijn. De afgeleide consequenties zijn logisch absurd: ze zijn niet zozeer onjuist, maar ongerijmd (nonsensical). Volgens Groarke, Tindale & Fisher wordt met een sterke RAA aangetoond dat de opponent zichzelf tegenspreekt. Vertalen we deze karakteriseringen in argumentatietheoretische termen, dan kan worden gezegd dat met deze RAA op inconsistenties wordt gewezen in de gebondenheden van de opponent. Rescher (2002) noemt dit ‘doctrinal annihilation’. Het volgende voorbeeld is van hem afkomstig (vgl. Plato, 2002, p.81-83).Ga naar eind10 Socrates werd beschuldigd van goddeloosheid. Zijn aanklager geeft tegelijkertijd toe dat Socrates gelooft in goddelijke zaken. Maar volgens Socrates betekent geloof in goddelijke zaken automatisch geloof in goddelijke wezens, en omdat goddelijke wezens worden geboren uit goden, kan het niet anders dan dat hij ook in goden gelooft. Socrates wijst zo op de tegenstrijdigheid in de aanklacht, namelijk tegelijkertijd wel en niet in goden geloven, waardoor de absurditeit van de aanklacht duidelijk wordt. Deze argumentatie kan als volgt worden gereconstrueerd:

1.	De beschuldiging - dat ik in geen enkele god geloof en dat ik geloof in goddelijke wezens - snijdt geen hout, want
1.1a	Als ik in geen enkele god zou geloven, zou ik niet geloven in goddelijke wezens, en
1.1b	Als ik in goddelijke wezens zou geloven, zou ik in een god geloven (1.1a/b.1 Omdat goddelijke wezens uit goden geboren zijn), en
1.1a-b'	Als de beschuldiging een contradictie bevat, snijdt deze geen hout

Naast de sterke variant onderscheiden Ryle en Groarke, Tindale & Fisher - zoals gezegd -ook een zwakke variant van de RAA. Deze variant bestaat volgens Ryle uit het afleiden van een onwaarheid (uit een bepaalde hypothese, A), en volgens Groarke, Tindale & Fisher uit het afleiden van gevolgen die in strijd zijn met algemeen geaccepteerde overtuigingen. Zoals Ryle het formuleert, betreft de onwaarheid strijdigheid met het systeem waar het standpunt (het tegendeel van de hypothese) deel van uitmaakt of met consequenties die uit dat systeem kunnen worden afgeleid. De overtuigingen waar Groarke, Tindale & Fisher over spreken, bestaan uit opinies ‘that others (ourselves, a universal audience, those participating in discussion, etc.) accept as true’ (p.177). Omdat Ryle zijn zwakke variant heeft geformuleerd met het oog op Euclides’ mathematische gebruik van de RAA, spreekt hij over een inconsistentie tussen de vermeende consequentie (van de hypothese, A) en (de axioma's van) het (wiskundige) systeem waartoe de te bewijzen stelling (¬A behoort. Mijns inziens kan ‘systeem’ gemakkelijk ruimer worden opgevat als een verzameling uitgangspunten die de

protagonist en antagonist zijn overeengekomen. Zo beschouwd kan de zwakke variant van de RAA worden opgevat als een redenering waarbij uit het standpunt dat men wil aanvallen consequenties worden afgeleid die in strijd zijn met algemeen geldende opvattingen over feiten of normen.Ga naar eind11

In de moderne literatuur wordt het onderscheid tussen een sterke en een zwakke variant verder niet gemaakt: de overige auteurs geven alleen beschrijvingen en voorbeelden van de zwakke variant. Uit bestudering van deze voorbeelden blijkt dat de zwakke variant van de RAA uit verschillende argumentatiewijzen kan bestaan. Zo beschrijven Groarke, Tindale & Fisher (1997, p.179) RAA-argumentatie gebaseerd op een ‘tegenvoorbeeld’, aan de hand van een voorbeeld uit Plato's Republiek.Ga naar eind12 In het voorbeeld draait het om een vraag die Socrates aan Cephalus heeft gesteld, namelijk de vraag wat een juiste en rechtvaardige handeling is. Als Cephalus antwoordt dat het - onder andere - juist is om alles wat je hebt geleend terug te geven, leidt Socrates uit dit antwoord een absurditeit af. Socrates beargumenteert dat de opvatting dat dit een juiste en rechtvaardige handeling is, als consequentie heeft dat het juist en rechtvaardig is om een wapen dat je van een vriend hebt geleend, terug te geven wanneer hij daarom vraagt nadat hij gek is geworden (en dus met dat wapen een gevaar voor zichzelf en zijn medemens zou worden):

1.	Het is niet waar dat juist handelen betekent dat je alle geleende goederen altijd terug moet geven, want
1.1	Als dit werkelijk een juiste en rechtvaardige handeling zou zijn, dan zou het juist en rechtvaardig zijn om een wapen dat je van een vriend hebt geleend, terug te geven wanneer hij daarom vraagt nadat hij gek is geworden, en
1.1'	Dat is een absurde consequentie [= Iedereen zal het erover eens zijn dat men in zo'n geval het wapen niet terug zou moeten geven] (1.1'.1 Want hij zou zichzelf of anderen met het wapen kunnen verwonden)

In de RAA die als tegenvoorbeeld-argumentatie fungeert, wordt de onjuistheid van een theorie, ofwel - in minder hoogdravende termen - een algemene uitspraak, beargumenteerd door te wijzen op een absurde implicatie (het tegenvoorbeeld) van de theorie. Het tegenvoorbeeld beschrijft een situatie die volgens algemeen geldende opvattingen voor iedereen onacceptabel zou zijn.Ga naar eind13

Een andere argumentatiewijze die in de zwakke variant van de RAA kan worden gebruikt is een specifieke vorm van vergelijkingsargumentatie, namelijk de ‘weerleggingsanalogie’.Ga naar eind14 Het volgende voorbeeld is afkomstig van Tindale & Gough (1987, p. 13):Ga naar eind15

1.	Het is niet waar dat vrouwen erom vragen aangerand te worden door alleen in het park te gaan joggen, want
1.1	Als dat wel zo zou zijn, zou dit ook gelden voor deze man die is aangerand toen hij in het park aan het joggen wasGa naar eind16 (1.1.1 Want deze man was eveneens alleen, in de schemering, waarschijnlijk in een halfverlaten park, en zonder twijfel droeg hij een schattig joggingbroekje, misschien zelfs wel een korte broek)
1.1'	En dat is een belachelijke gedachte [= Niemand zou dat van deze man zeggen]Ga naar eind17

Tindale & Gough (1987, p.11, 13) benadrukken de relatie die een dergelijke argumentatiewijze heeft met ironie en spot. Ook McBurney & Mills (1964, p.288) wijzen op de humoristische elementen ervan en denken, evenals Jensen (1981) en Freeley (1981) dat het daardoor een krachtige, persuasieve argumentatiewijze betreft.Ga naar eind18 Tegelijkertijd is niet helemaal duidelijk waarom McBurney & Mills, Jensen en Tindale & Gough hun voorbeelden niet gewoon als analogie-argumentatie beschouwen, want de voorbeelden die zij geven representeren niet noodzakelijkerwijs de vorm van de RAA zoals eerder in dit artikel beschreven en zoals mijn reconstructie van jog-voorbeeld. Het lijkt erop dat de genoemde auteurs hun voorbeelden als reductio ad absurdum benoemen vanwege de vergelijking met een absurd (en daardoor humoristisch) geval.

3. De reductio ad absurdum en de pragma-dialectische argumentatieschema's

Om te kunnen bepalen wat de relatie is tussen de RAA en de drie pragma-dialectische argumentatieschema's, zal ik beginnen met het meest duidelijke geval: het voorbeeld van de reductio als specifieke toepassing van vergelijkingsargumentatie (de analogische weerlegging). Bij deze argumentatie berust de consequentie die wordt afgeleid uit de veronderstelling dat het tegengestelde standpunt waar is, op een vergelijkingsrelatie. De redenering gaat als volgt: als iemand denkt dat iets het geval is, moet men noodzakelijkerwijs eveneens geloven dat het vergelijkbare (absurde) het geval is. De relatie tussen een analogische weerlegging en een ‘normaal’ argumentatieschema voor vergelijkingsargumentatie wordt duidelijk zichtbaar wanneer een analogische weerlegging wordt omgeschreven naar een normaal argumentatieschema:Ga naar eind19

1.	Het is niet waar dat vrouwen erom vragen aangerand te worden door alleen in het park te gaan joggen, want
1.1	Deze man, die is aangerand toen hij in het park aan het joggen was, vroeg er ook niet om, en
1.1'	Beide zaken zijn vergelijkbaar (1.1'.1 Want deze man was eveneens alleen, in de schemering, waarschijnlijk in een halfverlaten park, en zonder twijfel droeg hij een schattig joggingbroekje, misschien zelfs wel een korte broek)

Argument 1.1' is het pragmatisch optimum dat kan worden afgeleid uit het logisch minimum ‘Als deze man, die alleen in het park aan joggen was, er niet om heeft gevraagd aangerand te worden, dan vragen vrouwen die alleen in het park aan het joggen zijn er eveneens niet om aangerand te worden’.Ga naar eind20 Het logisch minimum is op zijn beurt weer een herformulering - door middel van contrapositie - van argument 1.1 van de aan het eind van de vorige paragraaf beschreven RAA-vorm. Doordat het oorspronkelijke expliciete argument in de RAA impliciet is geworden in de gewone vorm, is ook het subargument verplaatst. Het subargument heeft immers als functie aan te tonen dat beide zaken vergelijkbaar zijn, en in de reductio wordt de vergelijking uitgedrukt in het expliciete argument en in ‘normale’ vergelijkingsargumentatie in het verzwegen argument.

De andere - in de vorige paragraaf onderscheiden - ‘zwakke’ RAA, het tegenvoorbeeld, kan eveneens worden geclassificeerd als een pragma-dialectisch argumentatieschema, na-

melijk als kentekenargumentatie. Bij deze vorm van RAA is de relatie tussen antecedent en consequent een symptomatische. Het tegenvoorbeeld wordt gepresenteerd als een teken van de onhoudbaarheid van de theorie van de opponent. Ofwel: het tegenvoorbeeld wijst op deze onhoudbaarheid:

1.	Het is niet waar dat juist handelen betekent dat je alle geleende goederen altijd terug moet geven, want
1.1.	Het is niet juist en rechtvaardig om een wapen dat je van een vriend hebt geleend, terug te geven wanneer hij daarom vraagt nadat hij gek is geworden (1.1.1 Want hij zou zichzelf of anderen met het wapen kunnen verwonden), en
1.1'	Het als onjuist bestempelen om een wapen, dat je van een vriend hebt geleend, terug te geven als hij daarom vraagt nadat hij gek is geworden, wijst op / is een teken van de onjuistheid van de overtuiging dat juist handelen bestaat in het teruggeven van alles wat je geleend hebt.Ga naar eind21

Ook bij deze argumentatie is de verzwegen premisse van het normale argumentatieschema een herschrijving door middel van contrapositie van het hypothetische argument in de reductio-vorm (argument 1.1 van de RAA luidde: ‘Als het teruggeven van alle geleende goederen een juiste en rechtvaardige handeling zou zijn, zou het juist en rechtvaardig zijn om een wapen dat je van een vriend hebt geleend, terug te geven wanneer hij daarom vraagt nadat hij gek is geworden’). Net als bij herformulering van de analogische weerlegging in haar ‘gewone’ tegenhanger, is ook bij de herformulering van de tegenvoorbeeld-argumentatie in de niet-RAA-vorm het subargument verplaatst. In de reductio ondersteunt het subargument de absurditeit van de gedachte dat je een geleend wapen terug moet geven aan iemand die gek is geworden, uitgedrukt in argument 1.1’. In de niet-reductio-vorm ondersteunt dit subargument het corresponderende element, hier argument 1.1, waarin wordt gesteld dat het teruggeven van het wapen geen juiste en rechtvaardige handeling is.

Hoe zit het met de classificatie van de eerder ook besproken ‘sterke’ vorm van de RAA - het type dat wijst op een inconsistentie in de gebondenheden van de opponent? Deze vorm van RAA is te complex om als enkelvoudig argumentatieschema gereconstrueerd te worden, omdat er twee nevengeschikte argumenten nodig zijn om de contradictie duidelijk te maken. Het ligt voor de hand dat in deze twee argumenten elk type relatie tussen antecedent en consequent kan worden uitgedrukt. In het voorbeeld van de beschuldiging van Socrates lijken beide premissen 1.1a en 1.1b een kentekenrelatie uit te drukken, aangezien beide argumenten zijn gebaseerd op een definitie. Niet de relatie die tot uitdrukking komt in beide hypothetische stellingen is evenwel karakteristiek voor dit type reductio, maar de inconsistentie tussen deze stellingen - deze komt immers tot uitdrukking in het verzwegen argument.

Wanneer we de sterke variant van de reductio buiten beschouwing laten en ons richten op de weerleggingsanalogie en tegenvoorbeeld-argumentatie, kunnen de volgende conclusies worden getrokken. De RAA is zelf geen argumentatieschema, maar kan worden beschouwd als een vorm, waarvan argumentatietypen zoals vergelijkings- en tekenargumentatie gebruik kunnen maken. De RAA-vorm en de ‘normale’ vorm bevatten - soms op basis van enige herformulering, waaronder het vervangen van de irrealis in het expliciete RAA-argument door een indicatieve ‘als... dan’-zin in het verzwegen argument van het ‘gewone’ argumentatieschema - dezelfde elementen. Dat RAA een vorm is, maakt het aannemelijk dat niet alleen vergelijkings- en kentekenargumentatie in deze vorm kunnen worden gegoten, maar

ook causale argumentatie. Het zou dus eveneens mogelijk moeten zijn dat in het hypothetische argument in de RAA een causale relatie wordt uitgedrukt (en dat zou dan andere argumentatie moeten opleveren dan pragmatische argumentatie). Het volgende voorbeeld laat zien dat dit inderdaad mogelijk is. In deze argumentatie wordt een causale verklaring gegeven voor het standpunt dat mensen en andere vleeseters aangeboren vriendelijkheid bezitten:

1.	Mensen en andere vleeseters bezitten aangeboren vriendelijkheid, want
1.1	Als ze geen aangeboren vriendelijkheid zouden bezitten, zouden ze allang zijn uitgestorven (1.1.1 Want dan zouden ze hun nakomelingen hebben opgegeten)
1.1'	Ze zijn niet allang uitgestorven (NRC Magazine, maart 2005, p.81)

Dit voorbeeld kan worden herschreven als een ‘normaal’ causaal argumentatieschema:

1.	Mensen en andere vleeseters bezitten aangeboren vriendelijkheid, want
1.1	Ze zijn niet allang uitgestorven
1.1'	Het feit dat mensen en andere vleeseters niet allang zijn uitgestorven, is het gevolg van hun aangeboren vriendelijkheid (=Vriendelijkheid veroorzaakt / leidt tot overleving) (1.1'.1 Want vriendelijkheid leidt ertoe dat men niet de eigen nakomelingen opeet) (1.1'.1' En het niet opeten van eigen nakomelingen leidt tot overleving)

Net als bij de omschrijving van andere reductio-typen tot een ‘gewone’ argumentatievorm het geval was, is ook in deze omschrijving het subargument van plaats veranderd (van ondersteuning voor 1.1 naar ondersteuning voor 1.1'). Dit subargument vorm een element in de causale keten: afwezigheid van vriendelijkheid leidt tot het opeten van de eigen nakomelingen, wat weer leidt tot uitsterven. In de reductio-vorm wordt het hoofdargument van deze keten in het expliciete argument uitgedrukt en in de ‘normale’ causale argumentatie in het verzwegen argument.

4. Reductio ad absurdum versus pragmatische argumentatie

In de vorige paragraaf is gebleken dat de drie in de pragma-dialectiek (op hoofdniveau) onderscheiden argumentatieschema's zowel in de ‘gewone’ vorm, als in de vorm van een reductio ad absurdum kunnen worden gebruikt.Ga naar eind22 Dat betekent dat de reductio ad absurdum niet gekarakteriseerd wordt door een specifieke pragmatische inhoud (de aard van de inferentierelatie), maar door de vorm. De vraag die nu relevant wordt, is hoe RAA-argumentatie met een causale inferentierelatie te onderscheiden is van pragmatische argumentatie waarin wordt gewezen op de gevolgen van het tegengestelde standpunt (zie noot 3), die immers dezelfde vorm heeft en waarin ook een causale inferentierelatie wordt uitgedrukt.

In de eerste plaats kan RAA-argumentatie van pragmatische argumentatie worden onderscheiden op grond van 1. het type standpunt en 2. de aard van de gevolgen - de gronden waarop Kloosterhuis zijn strikte en ruime variant van elkaar onderscheidt. Het standpunt van pragmatische argumentatie is altijd normatiefGa naar eind23, dat van de causale reductio altijd descriptief.Ga naar eind24 Het type standpunt leidt er weer toe dat de aard van de gevolgen ook verschilt. In een causale RAA drukt het consequent altijd een onwaarheid of een onmogelijkheid uit: een stand van zaken die strijdig is met de realiteit. In pragmatische argumentatie wordt het gevolg van

het tegengestelde standpunt daarentegen altijd als onwenselijk voorgesteld.Ga naar eind25

Maar ook de aard van de causale relaties verschilt. In een causale RAA is de hypothetische relatie tussen antecedent en consequent altijd imaginair, omdat (volgens de spreker) in het antecedent immers de niet-werkelijkheid wordt uitgedrukt en het consequent wordt gepresenteerd als strijdig met wat we weten over de echte wereld. In pragmatische argumentatie betreft de causale relatie een causale keten die in de echte wereld wordt gesitueerd. Het antecedent wordt voorgesteld als een mogelijke handeling (of het nalaten ervan) en het consequent als een gevolg van die handeling dat werkelijk kan optreden in de toekomst. Kortom, in pragmatische argumentatie wordt een voorwaardelijke voorspelling uitgedrukt. In een RAA daarentegen wordt niets voorspeld; daarin wordt slechts uitgedrukt hoe iets zou zijn gelopen in een wereld die niet de onze is.

Met bovenstaande criteria valt de causale RAA goed af te bakenen van pragmatische argumentatie. De afbakening van RAA met pragmatische argumentatie is vaak eigenlijk moeilijker in het geval van de kenteken- en de vergelijkings-reductio. Deze twee RAA-typen kunnen namelijk behalve een descriptief, ook een normatief standpunt bevatten.Ga naar eind26 In het besproken voorbeeld van het geleende wapen (kenteken; tegenvoorbeeld) bevat het standpunt een negatieve evaluatie van een bepaald normatief principe of een bepaalde normatieve theorie. Zo'n standpunt kan worden geformuleerd als ‘Het idee dat goed handelen bestaat uit het altijd teruggeven van geleende goederen is onzin’ (evaluerend) of ‘We moeten niet altijd alle geleende goederen teruggeven’ (appellerend). Ook quasi-descriptieve formuleringen zoals ‘Dit idee is onjuist’ of ‘Dit idee klopt niet’ zijn evaluatief wanneer ze refereren aan subjectieve meningen en kunnen ook appellerend worden opgevat (‘We moeten dit idee niet navolgen’). Dit geldt uiteraard ook wanneer dergelijke standpunten worden gebruikt in een analogie-RAA.

De kenteken- en vergelijkings-reductio met een normatief standpunt lijken dus, vanwege de aard van het standpunt, op pragmatische argumentatie. Sterker nog, ook de gevolgen lijken op de onwenselijke gevolgen van pragmatische argumentatie: ze zijn namelijk zo onwenselijk dat ze absurd zijn (zie weer het voorbeeld van het geleende wapen). Vooral in het geval van een kenteken-RAA met een normatief standpunt kan het dan moeilijk zijn om het te onderscheiden van een pragmatisch argument. De aard van de inferentierelatie zou immers uitkomst moeten bieden, maar juist bij de symptomatische en de causale inferentierelatie is een onderscheid niet altijd even gemakkelijk te maken. Specifiekere afbakeningscriteria dan de aanwijzingen uit Van Eemeren, Houtlosser & Snoeck Henkemans (2005) om een kenteken- en een causale relatie van elkaar te onderscheiden, zijn hier niet te geven.Ga naar eind27

5. Conclusie

In dit artikel heb ik laten zien dat de reductio ad absurdum niet kan worden geclassificeerd als een zelfstandig argumentatieschema. Argumentatieschema's worden immers ingedeeld op basis van het type inferentierelatie, terwijl is gebleken dat de inferentierelatie van de RAA elk type relatie tussen antecedent en consequent kan bevattenGa naar eind28 en deze argumentatie juist wordt gekarakteriseerd door haar vorm. Dit heb ik aangetoond door de besproken voorbeelden van de RAA om te schrijven naar gewone argumentatieschema's. De gewone argumentatieschema's bevatten dezelfde elementen als hun RAA-tegenhanger, maar in een verschillende volgorde en in enigszins andere bewoordingen.

De vraag die door deze resultaten wordt opgeroepen is waarom een spreker in bepaalde gevallen voor de reductio-vorm kiest en in andere gevallen voor de ‘gewone’ vorm. Met andere woorden: op basis van welke retorische overwegingen kiest iemand ervoor om een standpunt met behulp van een RAA te beargumenteren? Vermoedelijk heeft een van de factoren die bij deze keuze een rol spelen te maken met de gebondenheden die een spreker aan zijn antagonist toeschrijft. Als een argument verdere ondersteuning behoeft omdat de antagonist het niet meteen zal accepteren, dan zal dit argument waarschijnlijk niet zo gauw in een RAA worden gebruikt. Verder onderzoek, waarin de RAA wordt opgevat als een ‘presentational device’ (Van Eemeren & Houtlosser, 2002), en waarin systematisch de mogelijke effecten van de vormelijke verschillen tussen de RAA en ‘gewone’ enkelvoudige argumentatie worden onderzocht, zal hierover duidelijkheid moeten verschaffen.

Bibliografie

Alexy, R. (1989). A Theory of Legal Argumentation. The Theory of Rational Discourse as a Theory of Legal Justification. Oxford: Clarendon Press.

Ambrose, A. (1944). Self-Contradictory Suppositions. Mind, 53, 48-49.

Barnet, S. & H. Bedau (1993). Critical Thinking, Reading, and Writing. A Brief Guide to Argument. Boston: Bedford Books of St. Martin's Press.

Crossley, D.J. & P.A. Wilson (1979). How to Argue. An Introduction in Logical Thinking. New York: Random House.

Eemeren, F.H. van, B. Garssen & B. Meuffels (2003). Het is vervelend en dus niet waar. Oordelen over de ad consequentiam-drogreden. In: L. van Waes, P. Cuvelier, G. Jacobs & I. de Ridder (red.), Studies in Taalbeheersing 1 (pp.118-123). Assen: Van Gorcum.

Eemeren, F.H. van & R. Grootendorst (1992). Argumentation, Communication and Fallacies. A Pragma-dialectical Perspective. Hillsdale NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Eemeren, F.H. van & P. Houtlosser (2002). Strategic Maneuvering. Maintaining a Delicate Balance. In: F.H. van Eemeren en P. Houtlosser (red.), Dialectic and Rhetoric (pp.131-159). Dordrecht: Kluwer.

Eemeren, F.H. van, P. Houtlosser & F. Snoeck Henkemans (2005). Argumentatieve indicatoren in het Nederlands. Een pragma-dialectische studie. Amsterdam: Rozenberg Publishers.

Fogelin, R.J. & W. Sinnott-Armstrong (1991). Understanding Arguments. An Introduction to Informal Logic. San Diego etc.: Harcourt Brace Jovanovich.

Freeley, A.J (1981). Argumentation and Debate. Reasoned Decision Making. (5e dr.) Belmont: Wadsworth Publishing Company.

Garssen, B. (1997). Argumentatieschema's in pragma-dialectisch perspectief. Een theoretisch en empirisch onderzoek. (Dissertatie UvA) Amsterdam: IFOTT.

Garssen, B. (2006). De argumentatieschemaregel. Beweringen met nare consequenties: twee varianten van het argumentum ad consequentiam. In: B. Garssen & F. Snoeck Henkemans (red.), De redelijkheid zelve. Tien pragmadialectische opstellen voor Frans van Eemeren. Amsterdam: Rozenberg.

Gerlofs, J.M. (1997). ‘Zeg niet als maar vraag wanneer...’ Het gebruik van hypothetische uitspraken in discussies. Tijdschrift voor Taalbeheersing, 19, p.225-237.

Golding, M.P. (1984). Legal Reasoning. New York: Alfred A. Knopf.

Govier, T. (1985). A practical study of argument. Belmont: Wadsworth Publishing Company.

Govier, T. (2001). A practical study of argument. Belmont: Wadsworth Publishing Company.

Groarke, L., C. Tindale & L. Fisher (1997). Good Reasoning matters! A Constructive Approach to Critical Thinking. Toronto/New York/Oxford: Oxford University Press.

Jansen, H. (2004). Twee soorten bewijs uit het ongerijmde niet nodig. In: E.T. Feteris, H. Kloosterhuis, H.J. Plug & J. Pontier (red.), In het licht van deze overwegingen (pp.69-71). Nijmegen: Ars Aequi Libri.

Jensen, J.V. (1981). Argumentation. Reasoning in communication. New York etc.: D. van Nostrand Company.

Kloosterhuis, H. (2004). Hoe bewijst de rechter uit het ongerijmde? In: E.T. Feteris H. Kloosterhuis, H.J. Plug & J. Pontier (red.), In het licht van deze overwegingen (pp.61-68). Nijmegen: Ars Aequi Libri.

Kneale, W. & M. Kneale (1962). The Development of Logic. Oxford: Clarendon Press.

Krabbe, E.C.W. (2003). De pragmatiek van deductieve zetten. In: L. van Waes, P. Cuvelier, G. Jacobs & I. de Ridder (red.), Studies in taalbeheersing (pp.280-291). Assen: Van Gorcum.

Little, J.F. (1980). Critical Thinking and Decision Making. A Methodology for Analysis, Evaluation and Review. Toronto: Butterworths.

MacCormick, N. (1978). Legal Reasoning and Legal Theory. Oxford: Clarendon Press.

MacCormick N. & R.S. Summers (red.) (1991). Interpreting Statutes: A Comparative Study. Aldershot: Dartmouth Publishing Co.

McBurney, J.H. & G.E. Mills (1964). Argumentation and Debate. Techniques of a Free Society. (2e dr.) London: The Macmillan Company.

Nolt, J.E. (1984). Informal logic. Possible Worlds and Imagination. New York etc.: McGraw-Hill Book Company.

Plato (2002). Dialogen. (Vertaling M.A. Schwartz) Utrecht: Het Spectrum.

Rescher, N. (2002). Reductio ad Absurdum. The Internet Encyclopedia of Philosophy, www.iep.utm.edu/r/reductio.htm.

Ryle, G. (1945). Philosophical arguments. (Inaugurele rede) Oxford: Clarendon Press.

Schwed, M. (1999). What makes the Reductio Ad Absurdum an Important Tool for Rationality? In: F.H. van Eemeren, R. Grootendorst, J.A. Blair, & C.A. Willard (red.), Proceedings of the Fourth Conference of the International Society for the Study of Argumentation (pp.734-735). Amsterdam: Sicsat.

Thompson, W.N. (1971). Modern Argumentation and Debate. Principles and Practices. New York/Evanston/London: Harper & Row Publishers.

Tindale, C.W. & J. Gough (1987). The Use of Irony in Argumentation. Philosophy and Rhetoric, 20, 1-17.

Whaley, B. (1998). Evaluations of Refutational Analogy Users: Ethical and Competence Considerations. Argumentation, 12, 351-365.

eind1: Met dank aan zeer nuttig, gedetailleerd commentaar van Erik Krabbe en Jan Albert van Laar.

eind2: Kloosterhuis noemt hier naast ‘onjuist’ ook ‘onacceptabel’ als mogelijke formulering; dit is in strijd met zijn kwalificatie van het standpunt van de strikte reductio ad absurdum als descriptief.

eind3: Namelijk de variant waarin wordt gewezen op de gevolgen van de handeling die tegengesteld is aan de handeling die in het standpunt wordt voorgesteld (Laten we met de tram gaan, want anders komen we te laat,). In de andere variant wordt gewezen op de gevolgen van de handeling die in het standpunt wordt voorgesteld (Laten we met de tram gaan, want dan komen we tenminste nog op tijd).

eind4: Uit mijn verkenning van argumentatietheoretische literatuur over de reductio ad absurdum is gebleken dat de RAA door de meeste auteurs niet als pragmatische argumentatie wordt opgevat. Een enkele auteur doet dat wel, zoals blijkt uit de gebruikte voorbeelden of omschrijving (bijv. Crossley & Wilson, 1979, p.166; Little, 1980, p.139). Het omgekeerde ben ik niet nagegaan, dus of auteurs die pragmatische argumentatie behandelen hierbij voorbeelden van RAA gebruiken.

eind5: Zie McBurney & Mills (1964, p.288) en Van Eemeren, Garssen & Meuffels (2003), die eveneens spreken van een ‘logische’ relatie tussen antecedent en consequent. Thompson (1971, p.223) en Freeley (1981, p.230) spreken ter aanduiding van het consequent van een ‘logical conclusion’. Tindale & Gough (1987, p.16-17) hebben het in het kader van hun evaluatiecriteria echter over een ‘causale ontwikkeling die tot de conclusie leidt’.

eind6: Een klassiek voorbeeld is het bewijs van de irrationaliteit van √2 op basis van de hypothese dat √2 geen irrationaal maar een rationeel getal is. Dit bewijs is waarschijnlijk uitgevonden door de Pythagoreërs (Kneale & Kneale, 1962, p.8). Ambrose (1944) geeft er een gedetailleerde beschrijving van.

eind7: Volgens de klassieke reductio ad absurdum-regel mag uit het feit dat uit A een ongerijmdheid volgt op deze plek ook direct worden geconcludeerd dat ¬A het geval moet zijn.

eind8: Rescher (2002) vindt juist dat de term ad absurdum beter past bij de zelf-contradictie (de wiskundige toepassing).

eind9: Schwed (1999, p.734) maakt een onderscheid tussen typen RAA op basis van een formeel indelingsprincipe. De eerste vorm van de RAA die hij onderscheidt, is een wiskundig gebruik waarin het afgeleide gevolg noodzakelijkerwijs onwaar is. In de tweede vorm kan de onwaarheid van het gevolg slechts tot op zekere hoogte worden vastgesteld. In de derde vorm, de zwakste variant, wordt de onjuistheid van het gevolg alleen gebruikt om te beargumenteren dat de te bekritiseren hypothese niet juist is, in plaats van te beargumenteren dat het tegenovergestelde waar is.

eind10: Zie voor andere voorbeelden Nolt (1984, p.160); Fogelin & Sinnott-Armstrong (1991, p.132); Gerlofs (1997, p.230) en Groarke, Tindale & Fisher (1997, p.177-178).

eind11: Voor dit type reductio prefereert Rescher (2002) de volgende terminologie: ad falsum en ad impossibile wanneer het gevolg een onwaarheid is, en ad ridiculum en ad incommodum wanneer het om een onwaarschijnlijkheid of anomalie gaat.

eind12: Dit voorbeeld is eerder beschreven in Crossley & Wilson (1979, p.161, 164) en Barnet & Bedau (1993, p.189). Fogelin & Sinnott-Armstrong (1991, p.134-136) behandelen eveneens het tegenvoorbeeld, maar noemen dit geen RAA. Zie voor andere voorbeelden van het tegenvoorbeeld (die wél zijn gepresenteerd als RAA): Barnet & Bedau (1993, p.190) en Fogelin & Armstrong (1991, p.134-136) - hieronder bevindt zich het bekende argument om het utilitarisme te verwerpen.

eind13: Fogelin & Sinnott-Armstrong (1991, p.135) merken op dat argumenteren op basis van tegenvoorbeelden vooral bruikbaar is voor het aanvallen van ethische theorieën.

eind14: Volgens Tindale & Gough is deze terminologie (refutation by logical analogy) afkomstig van Govier (1985).

eind15: Andere voorbeelden kunnen worden gevonden in McBurney & Mills (1964, p.288); Thompson (1971, p.223); Crossley & Wilson (1979, p.139-140); Freeley (1981, p.13); Tindale & Gough (1987, p.11) en Govier (2001, p.376).

eind16: Met ‘deze man’ wordt verwezen naar een krantenbericht over een aangerande mannelijke jogger.

eind17: Het tegenvoorbeeld en de weerleggingsanalogie zijn soms lastig van elkaar te onderscheiden, omdat in beide een voorbeeld wordt aangevoerd in het argument. Volgens Van Eemeren, Houtlosser & Snoeck Henkemans (2005, p.235-236; vergelijk Garssen, 1997, p.76) kunnen kentekenargumentatie en vergelijkingsargumentatie van elkaar worden onderscheiden op grond van het type standpunt. Als het standpunt een algemene, generaliserende uitspraak bevat, is er sprake van kentekenargumentatie (voorbeeldargumentatie). Als in het standpunt een uitspraak wordt gedaan over een specifiek geval, is er sprake van vergelijkingsargumentatie. Het volgende voorbeeld van een RAA kan dit verduidelijken: 1. Het is niet zo dat dreigementen - zoals de waarschuwing op een pakje sigaretten - geen effect hebben, 1.1 Als dat zo zou zijn, dan kun je het hele Wetboek van Strafrecht afschaffen (met andere woorden: dan zou het Wetboek van Strafrecht ook geen effect hebben), 1.1' Niemand denkt dat het strafrecht (helemaal) geen effect heeft (S. Montag, NRC Handelsblad, 15 december 2002). Wanneer we het gedeelte uit het standpunt dat tussen haakjes staat buiten beschouwing laten en het standpunt dus een generaliserende propositie bevat, is er sprake van kenteken- (voorbeeld-)argumentatie, maar als het standpunt toegespitst zou zijn op het pakje sigaretten - Het is niet zo dat waarschuwingen op een pakje sigaretten geen effect hebben - is er sprake van analogiearumentatie.

eind18: Tot nu toe wijst empirisch onderzoek echter uit dat de weerleggingsanalogie wordt gezien als een zwakkere en minder ethische vorm dan zijn niet-analogische tegenhanger, en tevens als een onbeleefde strategie van een niet zo competente spreker (Whaley, 1998). Het laatste woord is over deze kwestie echter nog niet gesproken: onderzocht moet nog worden of de gevonden resultaten ook inhouden dat de weerleggingsanalogie daardoor weinig overredingskracht heeft (Whaley, 1998, p.360). Overigens betreft Whaleys onderzoek de weerleggingsanalogie in het algemeen, en niet specifiek de RAA, die hij als een (agressievere) subvorm van de weerleggingsanalogie beschouwt.

eind19: Met een ‘normaal’ argumentatieschema bedoel ik niet dat taalgebruikers deze vorm vaker zouden gebruiken dan de RAA-vorm (een dergelijke claim zou immers empirische toetsing vereisen), maar wel dat deze, in ieder geval in de pragma-dialectiek, de gebruikelijke vorm is voor het weergeven van enkelvoudige argumentatie.

eind20: Zie voor de terminologie ‘pragmatisch optimum’ en ‘logisch minimum’ Van Eemeren en Grootendorst (1992, p.64-67). Sommigen zullen het pragmatisch optimum opvatten als een ondersteuning voor het logisch minimum (en dat is een verdedigbare gedachte, zeker vanuit het gezichtspunt dat de modus tollens-vorm (zoals gebruikt in de RAA) en de modus ponens-vorm en elkaars spiegelbeeld zijn).

eind21: Je kunt deze argumentatie ook als deductieve argumentatie opvatten (vgl. Krabbe 2003), waarbij het niet nodig is om er een argumentatieschema in te zien.

eind22: Hoewel ik mij hier heb geconcentreerd op de pragma-dialectische driedeling in argumentatieschema's, is er geen enkele reden om aan te nemen dat de specifiekere relaties die in andere argumentatietheorieën wel worden onderscheiden (en die in de pragma-dialectiek als subschema's van de genoemde schema's worden beschouwd) niet ook in reductio ad absurdum-argumentatie kunnen voorkomen.

eind23: Ik gebruik deze term in plaats van de beperktere term ‘appellerend’ die door Kloosterhuis wordt gebruikt. M.i. kan pragmatische argumentatie best een evaluerend standpunt bevatten (zie ook Kloosterhuis’ reconstructie in type I met de term ‘onwenselijk’). Kenmerkend voor pragmatische argumentatie is dat het standpunt tot een appellerend standpunt kan worden geherformuleerd, bijvoorbeeld: Het is een slecht idee om Schiphol te verplaatsen naar de Noordzee (evaluerend) / Schiphol moet niet naar de Noordzee worden verplaatst (appellerend).

eind24: Vergelijk Van Eemeren, Grootendorst & Snoeck Henkemans (2005, p.200), die het gewone causale argumentatieschema altijd gepaard zien gaan met een descriptief standpunt.

eind25: Wanneer een beroep op onwenselijke consequenties wordt aangevoerd ter ondersteuning van een descriptief standpunt, is er sprake van een ad consequentiam-drogreden: De evolutietheorie klopt niet, want dat zou betekenen dat wij van de apen afstammen en dat zou natuurlijk verschrikkelijk zijn (Van Eemeren, Garssen & Meuffels, 2003, p.119; Garssen, 2006, p.112).

eind26: Noot 17 geeft een voorbeeld van een tegenvoorbeeld- en een analogie-reductio met een descriptief standpunt. Zie ook McBurney & Mills (1964, p.287): 1. Het is niet zo dat een bedrijf geen mondeling contract kan afsluiten omdat het geen mond heeft, want 1.1 Als dat wel zo zou zijn, dan zou een bedrijf ook geen schriftelijk contract kunnen afsluiten, want het heeft ook geen hand, en 1.1' Een bedrijf kan wel een schriftelijk contract afsluiten.

eind27: Ook het gebruik van de irrealis kan niet als criterium dienen, want deze tijdsaanduiding kan ook in pragmatische argumentatie worden gebruikt: We moeten dit beleid niet accepteren, want als we dat wel zouden doen, dan zouden bepaalde groepen daar erg onder komen te lijden.

eind28: Vgl. noot 20: je zou ook kunnen zeggen dat de pragmatische relatie de logische relatie ondersteunt - de pragmatische relatie wordt immers niet expliciet in de RAA uitgedrukt.

Vorige Volgende