Tabu. Jaargang 26
(1996)– [tijdschrift] Tabu–
Auteursrechtelijk beschermd
[pagina 150]
| |||||||||||||||||||||||||
Over kwantitatieve schalen, inferenties en epistemische subjecten.
|
| (1) | Geniaal > slim, Heloise is slim ⇒ Heloise is niet geniaal |
| (2) | 3 > 2, Heloise heeft twee kinderen ⇒ Heloise heeft niet drie kinderen. |
Merk de twee volgende dingen op. In de eerste plaats gaat het kennelijk hier om een substitutieregel. De conclusie is het resultaat van het vervangen van een uitdrukking (geniaal, drie) voor een andere (slim, twee) in de negatie van een van de premissen. In de tweede plaats zijn de uitdrukkingen die in de substitutie betrokken worden niet willekeurig gekozen. Ze moeten elementen zijn van dezelfde geordende verzameling (U, >). Bovendien moet de nieuwe uitdrukking een > -voorganger van de oude zijn. Wat (2) aangaat, ligt het voor de hand om aan te nemen dat > staat voor de natuurlijke ordening van de kardinale getallen. In (1) kunnen we > interpreteren als de ordening van begrippen naar intensies.Ga naar eind2. De onderliggende schalen zijn weliswaar niet dezelfde maar ze delen de eigenschappen van irreflexieve partiële ordeningen.
In de pragmatische literatuur zijn twee bezwaren gerezen tegen Horns oorspronkelijke definitie van deze schaalimplicaturen.
i.- Substitutieprobleem
... As Gazdar (1979: 56) observes, not just any sentence or statement containing a weak scalar operator licenses an upper-bound implicature; if I tell you that Paul ate some of the eggs, you are entitled (ceteris paribus) to draw the inference that he did not eat all of them, but the statement that It is not the case that Paul ate some of the eggs does not license the implicatum [it is not the case that it is not the case that] he ate all of them. The problem, Gazdar argues, is that the implicature mechanism only operates on scalar items in a logically simple position, that is not embedded within the scope of another logical functor. Horn (1989: 233)
ii.-Ordeningsprobleem.
...Particular attention is paid to the subclass of the so-called scalar implicatures (Gazdar 1979; Horn 1972). This subclass has been widely discussed and is recognized as the type of pragmatic inference that has probably been most systematically accounted for. However, as is generally acknowledged, inferences of this type are not without problems, especially how they are actually generated. These problems are mainly due to the difficulty of defining adequately the notion of linguistic scales underlying their explanation. (Van Kuppevelt 1996: 423)
In dit artikel ga ik in op deze twee problemen. Met betrekking tot het tweede beargumenteer ik dat er een gegeneraliseerde inclusierelatie ten grondslag ligt aan Horns implicaturen. Dit wil zeggen dat ik pleit voor een uniforme analyse van de relatie > in inferenties zoals (1) en (2), waarbij de gegeneraliseerde inclusierelatie de gevraagde linguïstische schaal is. Door een beroep te doen op deze relatie ben ik in staat een oplossing te bieden voor het eerste probleem, het substitutieprobleem. Immers, ook hier zijn de restricties van kracht die het gebruik van deze inclusierelatie bij monotoon redeneren reguleren (cf. Sanchez Valencia 1991, 1995).
Het niet sluitend karakter van de gevolgtrekkingen (1) en (2) zal de lezer in het oog springen: de premissen en de negatie van de conclusies zijn wel degelijk verenigbaar. Sterker nog, de zin Heloise is slim is een logisch gevolg van de negatie van de conclusie Heloise is niet geniaal. Wellicht ten overvloede zij het ook opgemerkt dat Heloise heeft drie kinderen de premisse Heloise heeft twee kinderen logisch impliceert. (1) en (2) zijn echter aannemelijk wanneer we ze plaatsen in de context van informatieoverdracht waar Horn ze geplaatst heeft. In de aanloop naar de formele definitie en in de definitie zelf maakt Horn gebruikt van de noties ‘wat een hoorder mag’ en ‘wat een hoorder moet’ afleiden uit wat de gesprekspartner zegt:
We shall assume that on quantitative scales with defined end-points the negation of this endpoint (or strongest element) MUST be inferred by the listener from the stipulation of any weaker element on that scale while the negation of non-terminal elements MAY be inferred from the stipulation of relatively weaker elements. (Horn(1972: 90))
Dit aspect van Horns benadering heeft cognitief belang: hoorders maken gebruik van op kwantiteit gebaseerde implicaturen om representaties te construeren van de sprekersovertuigingen. In recente besprekingen van deze implicaturen heeft Horn van bepaalde aspecten van zijn oorspronkelijke formulering afstand genomen (cf. Horn (1989: 232)). Hij spreekt tegenwoordig van wat de spreker wil laten weten over zijn overtuigingen eerder dan van wat de hoorder mag of moet concluderen. Hij schijnt eveneens een formulering te omhelzen die de relevante definities in de terminologie van de epistemische logica uitdrukt (cf. Levinson (1984: 135-6)). Deze epistemische wending zal in dit artikel ter sprake komen.
Ik beargumenteer dat subjecten die naar Grice's maximes luisteren niet consistent kunnen blijven als ze weigeren het achterste van hun tong te laten zien.
Laat mij deze inleiding afsluiten met het benadrukken van het belang van deze epistemische wending. Deze wending is nodig om bepaalde kwantitatieve implicaturen aannemelijk te maken. Stel dat een spreker zegt 0 is een natuurlijk getal. Het zou dwaas zijn hieruit te concluderen dat 0 is niet een even getal door een beroep te doen op het feit dat even getal > natuurlijk getal. De juiste conclusie moet zijn dat de spreker niet wenst deze extra eigenschap van 0 enige rol te laten spelen in het huidige gesprek.
2. Definities van een linguïstische ordening
In deze sectie wil ik een aantal dingen doen. Eerst wil ik de welgevormdheid van Nederlandse zinnen gebruiken als criterium voor het bestaan van een binaire relatie > tussen predicaten.Ga naar eind3. Ik zal eveneens aangeven dat de aldus gerelateerde predicaten gebruik kunnen worden in redeneringen die de vorm van Horns redeneerschema hebben. Daarna wil ik aangeven dat de echte deelverzamelingrelatie als criterium voor het bestaan van > gebruikt kan worden. Aan de hand hiervan zullen we de twee voornoemde bezwaren tegen Horns implicaturen behandelen.
2. 1 Taalinterne definitie
Beschouw de niet-lege verzameling een-plaatsige predikaten U. Ik definieer nu een binaire relatie > op U als volgt. Laat nu P en Q twee elementen van U zijn.
Definitie 1. Ik zeg dat P > Q indien
1. A[Q] wellicht P
acceptabel is, evenals
2. ¬A[Q] laat staan P.
(Hierbij is A[P] een volzin met een voorkomen van P.)
In (1) hebben we een voorbeeld van een redenering die volgens Horns redeneerschema verloopt. Definitie 1 geeft ons dan een taalinterne motivatie voor de ordening van de predicaten die (1) mogelijk maakt. Beschouw wederom de verzameling {geniaal, slim}. De onderstaande zinnen garanderen dat we geniaal > slim kunnen asserteren.
| (3) | a. | Heloise is slim wellicht geniaal |
| b. | Heloise is niet slim laat staan geniaal |
Aldus kunnen we vaststellen dat onze taalcriteria een van de ingrediënten voor Horns redeneer-schema genereren.
Laat mij, misschien ten overvloede, nog een paar voorbeelden bekijken. De volgende zinnen staan garant voor de houdbaarheid van de assertie springen > bewegen.
| (4) | a. | Abelard bewoog, wellicht sprong hij |
| b. | Abelard bewoog niet laat staan dat hij sprong |
De voorspelling is dat de volgende gevolgtrekking acceptabel is:
| (5) | Abelard bewoog → Hij sprong niet |
Een extra voorbeeld. De volgende zinnen zijn ook acceptabel. Deze acceptabiliteit staat garant voor het opnemen van mens > sterfelijk in de representatie van de relatie >.
| (6) | a. | Het monster van Frankenstein is sterfelijk wellicht een mens |
| b. | Het monster van Frankenstein is niet sterfelijk laat staan een mens |
Dit voorspelt eveneens het bestaan van de pragmatische gevolgtrekking:
| (7) | Het monster van Frankenstein is sterfelijk ⇒ Het monster van Frankenstein is niet een mens |
Ik laat het bij deze drie voorbeelden om niet wijdlopig te worden. Thans wil ik ingaan op de formele eigenschappen van de relatie > die ik zo juist heb gedefinieerd. We moeten niet uit het oog verliezen dat een relatie die Horns redeneerschema kan dragen een schaal dient te zijn. Dit wil zeggen dat > een ordening in de verzameling U moet induceren. Ik kan echter geen afdoend bewijs geven dat > de formele eigenschappen van een ordening bezit. Ik kan hoogstens plausibel proberen te maken dat dit het geval is.
Eigenschappen van >:
Opmerking 1. > is irreflexief. Merk op dat zinnen analoog aan de onderstaande niet acceptabel zijn. Dit oordeel suggereert dat onze relatie irreflexief is:
| (8) | Els is slim wellicht slim |
Opmerking 2. > is transitief. Beschouw nu de volgende zinnen:
| (9) | a. | Els is aantrekkelijk wellicht mooi |
| b. | Els is mooi wellicht wonderschoon |
Deze zinnen zijn acceptabel. Overeenkomstig de definitie zullen mooi > aantrekkelijk, aantrekkelijk > wonderschoon gelden. Maar de zin beneden is eveneens acceptabel. Dit oordeel suggereert dat onze relatie transitief is.
| (10) | Els is aantrekkelijk wellicht wonderschoon |
Opmerking 3. > is asymmetrisch. Merk tenslotte op dat de volgende zinnen afwijkend zijn: In combinatie met de acceptabiliteit van eerdere voorbeelden wettigt het acceptabiliteitsoordeel over deze zinnen de conclusie dat > asymmetrisch is.
| (11) | a. | Els is wonderschoon wellicht mooi |
| b. | Els is geniaal wellicht slim |
Ofschoon ik geen klemmend bewijs heb geleverd dat > een irreflexieve partiële ordening is van U is het wel degelijk aannemelijk dat dit het geval is.
2.2. Taalexterne definitie
De lezer zal zijn opgevallen dat, uitgaande van de gekozen voorbeelden, > evengoed als volgt gedefinieerd kon worden:
Definitie 2. P > Q desda ∥ P∥ ⊂ ∥Q∥.
Een noodzakelijke voorwaarde voor het succesvol hanteren van Horns schema is derhalve de keuze van de echte inclusierelatie als de onderliggende schaal. Uitgaande van deze constatering kan het volgende worden vastgesteld: (a) een patroon van stijgende monotonie ligt ten grondslag aan Horns redeneerschema. (b) Immers, in de gevallen waar P een echte deelverzameling is van Q, dus waarin P > Q geldt, geldt ook S(P) → S(Q), voor alle contexten S() waarin het predikaat P positief voorkomt (c) waarbij positief voorkomen gedefinieerd is als voorkomen ‘in het bereik van een even aantal dalende operatoren’. Deze constateringen leiden vanzelf naar de volgende herziene definitie waarbij rekening is gehouden met de contexten die de substitutie toestaan.
Definitie 3. Een kwantitatieve inferentie gebaseerd op U neemt de volgende vorm aan:
u ⊂ v, S(v)⇒ ¬S(u) (waar S(u) het resultaat is van het vervangen van de positieve voorkomens van v door u in S(v) en waar ¬S(u) de negatie van S(u) is)
Het is dan duidelijk dat deze definitie direct een antwoord kan verschaffen op tenminste een van de bezwaren die ik in de introductie heb genoemd. De syntactische restricties waar Horns schema aan moest voldoen zijn zonneklaar: tel het aantal monotoon dalende operatoren in wiens bereik de te vervagen uitdrukking
voorkomt. Is het resultaat een even getal, dan mag je de regel toepassen. Is het resultaat oneven, dan mag de regel niet gebruik worden. Evenmin mag het wanneer die uitdrukking in het bereik voorkomt van een operator die noch dalend noch stijgend is.
Horns oorspronkelijke definitie lekte. Alle handen aan boord waren bezig het gat te dichten. Menigeen zal ooit getwijfeld hebben of een niet ad hoc formulering van de restricties te vinden kon zijn. Gazdar (1977: 56-57) stelde voor dat de te vervangen term niet binnen het bereik van enige logische operator mocht voorkomen. Hirschberg (1985: 73) suggereerde dat de uitdrukking in kwestie niet in het bereik van ‘overt negation’ moest voorkomen. Horn (1989: 234) versterkte dit laatste voorstel door te zeggen dat de uitdrukking niet binnen het bereik van welke monotoon dalende operator dan ook moest voorkomen. In feite lag het antwoord op deze kwestie reeds besloten in het verband tussen de onderliggende schaal en stijgende monotonie.
2.3 Een bedenking
Ons verhaal is echter nog niet ten einde. Een tegenwerping die ik voorzie is dat de tweede definitie van > te beperkt is. Horns schema is immers van toepassing op uitdrukkingen van andere categorieën dan alleen maar predicaten. Beschouw bijvoorbeeld de onderstaande gevallen:
| (12) | a. | Sommige meisjes zijn slim -wellicht alle |
| b. | Sommige meisjes zijn slim -wellicht de meeste | |
| c. | De meeste meisjes zijn slim -wellicht alle |
Deze zinnen leveren de reeks: Alle > de meeste, de meeste > sommige, Alle > sommige en aldus de gevolgtrekkingen:
| (13) | a. | Sommige meisjes zijn slim dus niet de meeste |
| b. | De meeste meisjes zijn slim dus niet alle | |
| c. | Sommige meisjes zijn slim dus niet alle |
Deze kritiek is juist maar hij betekent niet dat de keuze van de inclusierelatie fout was. Wat mankeert aan de definitie is dat deze relatie niet algemeen genoeg is. De oplossing ligt nu voor de hand: een algemene inclusierelatie definiëren die de inclusierelatie tussen (denotaties van) predikaten als speciaal geval kent:
Definitie 4. [Gegeneraliseerde inclusierelatie]
1. Voor individuen e, e' geldt e ≤ e' desda e = e'.
2. voor waarheidswaarden geldt t ≤ w t' desda t' ≥ t.
3. Laat A en B objecten zijn die toegepast op objecten van type a objecten van type b opleveren. Dan A ≤ (a,b) B desda voor alle x van type a geldt: A(x) ≤b B(x).
Aan de hand van deze gegeneraliseerde inclusierelatie kan ik de karakterisering van > herformuleren:
Definitie 5. P > Q desda p ≤k q en niet (q ≤ k p), waar k de categorie zowel van p als van q is.
Ter illustratie van de voordelen van definitie 4, laat ik zien dat de volgende propositie waar is:
Propositie 1. Binnen het gegeneraliseerde kwantorenperspectief geldt alle ≤ det sommige zolang we de lege verzameling uitsluiten als denotatie voor enkelvoudige zelfstandige naamwoorden.
Bewijs. Onderstel dat n de niet-lege denotatie is van een zelfstandige naamwoord N is. Volgens onze definitie moeten ik laten zien dat in de categorie van de NP's
alle n ≤ np sommige n
Laat vp de denotatie zijn van een VP met vp ɛ alle n. Dan geldt n = n ⊓ vp. Daar n ≠ φ moet het ook zo zijn dat n ⊓ vp ≠ φ Derhalve kom ik tot de gewenste slotsom: vp ɛ Sommige n.
Het is nu wel duidelijk hoe de definitie van Horns schema aangepast moet worden om ruimte te maken voor de gegeneraliseerde implicatieve ordening.
2.4 De telwoordimplicaturen
Er is echter nog een hindernis die genomen moet worden. Volgens mijn voorstel moet ik (2) in dezelfde vorm gieten als de voorafgaande gevolgtrekkingen:
| (14) | 3 ≤ 2, Heloise heeft twee kinderen ergo Heloise heeft niet drie kinderen |
In de standaard analyse van deze redenering volstaat het te zeggen dat > voor de gebruikelijk ordening van de natuurlijke getallen staat. Ik wil deze verklaring niet aanvechten. Mijn standpunt in deze is dat ik een inclusierelatie tussen de telwoorden kan gebruiken die geen expliciet gebruik maakt van die numerieke ordening. De vraag is nu: hoe kan ik waar maken dat in de gegeneraliseerde inclusierelatie 3 in 2 omvat moet zijn? Laat mij eerst opmerken dat het communis opinio onder pragmatici is dat de premisse de betekenis heeft van Heloise heeft minstens twee kinderen. In de tweede plaats is gebruikelijk om te zeggen dat de telwoorden in de premisse en in de conclusie als determinatoren optreden. Met deze twee milde aannamen wil ik het volgende aantonen:
Propositie 2. 3 ≤det 2.
Bewijs. Ik wil aantonen dat voor alle denotaties n van zelfstandige naamwoorden 3 n ≤np 2 n. Stel |vp |ɛ 3 n . Dan geldt |vp ⊓ n| ≥ 3. Maar dan geldt ook |vp ⊓ n| ≥ 2. Immers, ≥ staat hier wel degelijk voor de natuurlijke ordening van de kardinaal getallen. Dit betekent dat |vp |ɛ 2 n.
Het is dan duidelijk te zien dat de ordening die nodig is voor de werking van Horns schema eerder de generaliseerde inclusierelatie is dan de natuurlijke ordening van de kardinaalgetallen. Beter gezegd, de numerieke ordening is niet direct nodig. Het voordeel van de gegeneraliseerde inclusie is, uiteraard, dat zij een uniforme uitleg van Horns implicaturen mogelijk maakt.
De connectie tussen Horns implicaturen en stijgende monotonie lag voor de hand. De vraag rijst nu: waarom is deze connectie niet eerder expliciet gemaakt? Laat me deze sectie afsluiten met een bespiegeling omtrent deze vraag. Mijn inziens is het de fixatie met telwoordimplicaturen geweest, waar > als de ‘groter dan relatie’ geïnterpreteerd werd, die het zicht op de monotone aard van Horns implicaturen vertroebelde. Immers iedereen schijnt te aanvaarden dat de volgende implicaties geldig zijn:
| (15) | Heloise heeft drie kinderen ergo Heloise heeft twee kinderen |
| (16) | Heloise is geniaal ergo Heloise is slim |
In (16) is het patroon van stijgende monotonie duidelijk zichtbaar. We klimmen hier op vanuit een kleinere naar een grotere verzameling. In (15), daarentegen, dalen we af van een groter naar een kleiner getal. Het lijkt dan alsof in het ene geval stijgende monotonie de motor van de inferentie is terwijl in het tweede geval dalende monotonie de leidende factor is. Zie hier de nevels waarachter de monotonieconnectie schuil ging. De ordening der determinatoren waarin 3 ≤det 2 werd niet onder-kend zodat het verband met stijgende monotonie niet onderkend werd. Wat ik in de laatste paragrafen gedaan heb is laten zien dat er een verklaring voor (15) mogelijk is die geen beroep doet op het feit dat 3 groter is dan 2. Mijn verklaring beroep zich eerder op het feit dat de determinator drie bevat is in de determinator twee. En omdat drie in Heloise heeft drie kinderen positief voorkomt, mogen we hem vervangen voor een van zijn ≤det-opvolgers.
3. Horns schema in een epistemisch kader
In deze slotsectie wil ik Horns schema in een breder epistemisch kader inbedden. Voordat ik hiermee begin, moeten ik eerst Horns schema, overeenkomstig de oorspronkelijke intenties, relateren aan Grice's theorie van informatie overdracht. Van belang zal zijn een van Grice's maximes van kwantiteit in gedachten te houden. Ik gebruik deze maxime om een Grice subject te definiëren:
Definitie 6 [Grice Subject] Een (epistemisch) subject G is een Grice subject indien G handelt volgens de maxime: wees zo informatief als nodig.
Onderstel dat G zich aan deze maxime houdt. Ik neem in het vervolg aan dat uit Gs verbaal gedraag het een en ander omtrent zijn overtuigingen afgeleid kan worden, en wel volgens een Griceaans patroon. Beschouw de volgende situatie. G heeft de twee contingente zinnen S en S' tot zijn beschikking; S is meer informatief dan S', G spreekt S' uit. In deze situatie mag ik concluderen dat G geen geloof hecht aan S. Anders zou hij deze meer informatieve zin hebben uitgesproken. Deze intuïtieve uitleg kan onderworpen worden aan kritiek omdat ik geen definitie geef van de comparatief ‘meer informatief dan’. Er zijn verschillende manieren om deze lacune op te vullen. Wij zullen zeggen dat een zin S informatiever is dan zin S' indien S S' impliceert. Toegegeven, deze uitleg is niet verfijnd maar voorlopig zal ik mij niet bekommeren om een betere definitie.
Ik zal aannemen dat de intentie van G met het uitspreken van zin S' is dat hij onze kennistoestand T in de kennistoestand T' wil veranderen, waar T' ontstaat op het moment dat we zin S' aan onze informatie toevoegen. Het uitspreken van S' is evenwel slechts een van de manieren waarmee hij zijn doel kan bereiken. Als hij veronderstelt dat de implicatie Als S dan S' van onze gemeenschappelijke overtuigingen deel uitmaak, dan kan hij zijn doel bereiken door de zin S te gebruiken -aangenomen dat hij over deze zin beschikt, uiteraard. Met andere woorden, het uiteindelijke doel, T', wordt bereikt via een tussen kennistoestand, T", die ontstaat wanneer aan de initiële kennistoestand T zin S is toegevoegd.
Beide alternatieven voeren tot dezelfde situatie m.b.t. de zin S. Het verschil is echter dat de kennistoestand die het tweede alternatief induceert rijker is dan de eerste. In het ene geval zal ik direct zowel over S als over S' kunnen beschikken. In het andere geval is het nog de vraag of ik ooit tot het bezit van S kom. Uitgaande van het idee dat G onze kennistoestand wil optimaliseren kunnen we bepaalde conclusies trekken aangaande zijn ‘beliefs’. Immers het tweede alternatief zou zijn voorkeur moeten genieten. Als hij zich van het eerste alternatief bedient dan moet de situatie zijn als volgt. Of hij beschikt niet over S of hij beschikt niet over de implicatie Als S dan S'. Ik zal echter aannemen dat de sprekers van een taal beschikken over de implicaties die op de gegeneraliseerde inclusierelatie gebaseerd zijn. Dus, dat springen bewegen is, dat zoenen een vorm van aanraken is, dat een mens ook sterfelijk is. Al deze implicaties vloeien voort uit de semantische ordening en horen m.i. tot de kennis van het Nederlands. Zodoende, als G van de tweede mogelijkheid geen gebruik maakt, mogen we concluderen dat dit te danken is aan het feit dat hij niet over S beschikt.
Vanuit dit perspectief kunnen we de gevolgtrekkingen uit de vorige sectie opnieuw bekijken. Als G zegt dat Heloise twee kinderen heeft, volgt hier niet uit dat ze geen drie kinderen heeft. Wat hieruit volgt is dat de spreker gelooft dat ze er geen drie heeft. Als G mededeelt dat Frankenstein sterfelijk is volgt hier niet uit dat hij geen mens is. Wel dat de spreker zulks niet gelooft. Nogmaals, we kunnen deze conclusies trekken omdat de onderliggende monotonie ordening een alternatieve, beter informatie overdracht mogelijk maakt.
Ik sluit deze sectie af met een herformulering van Horns schema binnen een epistemisch kader. Laat nu G een bewust epistemisch subject zijn dat zich aan de bovenstaande maxime houdt. Voor het gemak identificeer ik G met een
verzameling zinnen gesloten onder (klassiek) logisch gevolg. Voorts karakteriseer ik G in twee stappen als volgt. Eerst maak ik van G een stabiel epistemisch subject (cf. Moore (1985)).
Definitie 7. Laat S een zin zijn en B een Belief operator die toegepast op een zin de zin B(S) oplevert met de lezing ik geloof dat S. G is stabiel als
1. Als S ɛ G, dan B(S) ɛ G en
2. Als S ∉ G, dan €B(S) ɛ G
De eerste clausule zegt dat als S tot de verzameling van G's overtuigingen hoort, dan ook de zin Ik geloof dat S. De tweede clausule zegt dat als G iets niet gelooft dan hoort tot zijn overtuigingen de zin het is niet het geval dat ik geloof dat S. Deze laatste zin laat zich met behoud van waarheidswaarde omzetten in de idiomatische zin ik geloof niet dat S.
Definitie 8. [Inconsistentie] Een epistemisch subject G is inconsistent is indien zowel S als €S in G zitten.
Opmerking 3. Moore merkte op dat voor consistente subjecten de clausules in de vorige definitie tot equivalenties versterkt kunnen worden. Ter illustratie geef ik een van de argumenten. Laat B(S) in G zijn maar niet S. Dan, m.b.v. de tweede clausule, leiden we af dat €B(S) in G zit en zodoende dat G niet consistent is.
Vervolgens maak ik van G een Grice subject doordat ik ervan uit ga dat hij in overeenstemming met Horns schema handelt.
Definitie 9. [Epistemische Grice subject] Laten u, v uitdrukkingen zijn van type k. Onderstel verder dat u in S(u) positief voorkomt en dat G de zin S(u) uitspreekt. Dan
1. S(u) ɛ G
2. Als v ≤k u, dan S(v) ∉ G.
Volgens de eerste clausule gelooft G wat hij zegt. Volgens de laatste clausule gelooft G niet in een zin die sterker is dan de zin die hij uitspreekt.
Propositie 3. Een stabiel, epistemisch, Grice subject is inconsistent als hij zich zwakker uitdrukt dan het nodig is.
Bewijs. Onderstel dat G een stabiel Grice subject is. Ik wil aantonen dat G gelooft dat hij inconsistent wordt als hij een zin uitspreekt die zwakker is dan een zin waar hij in gelooft. Neem dus aan dat G de zin S(u) uitspreekt, dat v ≤k u en dat B(S(v)) ɛ G. Volgens de vorige definitie volgt nu S(v) ∉G. Dit levert uiteraard nog niet een contradictie voor G op. Maar gegeven de stabiliteitclausu-
les mag uit S(v) ∉G geconcludeerd worden tot ¬B(S(v)) ɛ G. Derhalve is G inconsistent geworden.
Binnen dit epistemische kader kan ik onderstellen dat wanneer een spreker G de zin Heloise is slim uit, ¬B(Heloise is geniaal) in G zit. Merk op dat als de spreker de zin Heloise is slim ontkent, we geenszins gedwongen zijn de laatste conclusie in te trekken. Een moment van reflectie voldoet om in te zien dat de volgende implicatie geldig is:
| (17) | Als Heloise geniaal is dan is ze slim |
Op basis van onze onderstellingen omtrent G neem ik aan dat deze implicatie tot zijn verzameling van overtuigingen hoort en dus ook de volgende zinnen:
| (18) | a. | Als Heloise niet slim is dan is ze ook niet geniaal |
| b. | Heloise is niet geniaal |
G is immers gesloten onder klassiek logisch gevolg. Maar nu, op basis van de stabiliteitsclausule besluit ik tot de conclusie: B(Heloise is niet geniaal) ɛ G. Deze zin, echter, spreekt ¬B(Heloise is geniaal) niet tegen.
4. Pragmatische schalen en slot
Ik heb beargumenteerd dat aan Horns schema de gegeneraliseerde ordening ten grondslag ligt die ook bruikbaar is in monotoon redeneren. Mij rest nog een weerwoord te geven op de volgende vraag. Is de keuze van deze semantische ordening niet ten koste gegaan van zeer veel andere ordeningen? Bijvoorbeeld, is het niet ten koste gegaan van de ordeningen die aan de zogenaamde Fauconniers schalen ten grondslag liggen? Een bevredigend antwoord op deze vraag zal geen ijdele versiering van dit werkje zijn. Integendeel. Een standaard bezwaar tegen Horns definitie van kwantitatieve implicaturen is door Horn zelf als volgt verwoord:
The definition of scales by logical or semantical entailment is too narrow, since nonlogical inferences also support the construction of scales and the associated implicatures. Horn (1989: 232)
Immers we kunnen zeggen
| (19) | a. | Jan kan de makkelijkste som oplossen wellicht de moeilijkste |
| b. | Jan kan de makkelijkste som niet oplossen laat staan de moeilijkste |
Uitgaande van de linguïstische tests zou ik moeten concluderen tot moeilijkste probleem > makkelijkste probleem. Dit brengt met zich mee dat een Grice subject G dat ons meedeelt dat Jan de makkelijkste som oplossen kan ons noopt
tot de slotsom dat hij niet gelooft dat Jan de moeilijkste som oplossen kan. De gemeenschappelijke achtergrondkennis is in dit geval de implicatie
| (20) | Als Jan de moeilijkste som kan oplossen, dan ook de makkelijkste. |
Maar de algemene inclusierelatie levert de gewenste inclusies niet op omdat
de moeilijkste som ≤e de makkelijkste som
niet zinvol lijkt te zijn. Het antwoord op deze tegenwerping is dit. De eenheden van analyse zijn in dit geval niet de beschrijvingen de moeilijkste som, de makkelijkste som. Anders zou ook deze gevolgtrekking pragmatisch acceptabel zijn:
| (21) | Als Jan de moeilijkste som opgelost heeft, dan heeft hij ook de makkelijkste som opgelost. |
Maar (21) is niet acceptabel. (20) is evenwel acceptabel omdat de eenheid van analyse de complexe VPs zijn: de moeilijkste som kunnen oplossen, de makkelijkste som kunnen oplossen. Zodoende, de verwachte semantische ordening is deze:
| (22) | de moeilijkste som kunnen oplossen ≤(e,t) de makkelijkste som kunnen oplossen. |
En het is ons inziens communis opinio dat de denotaties van deze VPs zich verhouden als (22) aangeeft. Het is best mogelijk dat (22) onwaar is maar zolang wij en onze Grice gesprekspartner in (22) geloven weten we dat de mededeling dat Jan de makkelijkste som kan oplossen niet veel goeds inhoudt voor de verwachtingen die men over hem koestert.
Ik denk dat andere standaard argumenten die gericht zijn op het ondermijnen van het primaat der semantische ordening ten gunste van een pragmatische ordening op nagenoeg dezelfde wijze afgehandeld kunnen worden. Beschouw bijvoorbeeld de volgende zinnen die de ordening Hitler > Mussolini suggereert:
| (23) | a. | Pinochet is erger dan Mussolini, wellicht erger dan Hitler |
| b. | Pinochet is niet erger dan Mussolini, laat staan erger dan Hitler |
De dictatorsordening die (23) suggereert brengt Horn tot het verwerpen van de semantische schalen:
While it might be mantained that, for example, cold and lukewarm are situated on a semantically scale here... no such semantic criteria are presumably available for proper names; yet we clearly draw the implication ... that there does indeed exists a scale on which dictators can be ranked, and furthermore that the Führer cleary outranks (outgrosses?) il Duce on this scale. (Horn 1989: 241)
De lezer kan voorspelen wat mijn reactie zal zijn op Horns stellingname. Ik denk dat hij de semantische ordening te snel prijs geeft. De eenheden van analyse zijn niet de eigennamen van de dictators maar de predikaten erger zijn dan Hitler en erger zijn dan Mussolini. Volgens een algemeen verbreide opvatting is de verzameling {x| x is erger dan Hitler} bevat in de verzameling {x| x is erger dan Mussolini}, hetgeen ons de geschikte inclusierelatie oplevert.
Tot besluit zij het wederom opgemerkt dat mijn benadering de monotonieaanzet, reeds in Horns oorspronkelijke definitie aanwezig, naar voren heeft gehaald. Op deze wijze maken we mogelijk een uniform algemene verklaring van implicturen gebaseerd op Horns redeneerschema. Ik heb het epistemische karakter van Horns uitleg verder uitgewerkt en ik heb een principiële eigenschap van een Grice subject bewezen. Vanwege de wetenschap dat er andere schalen dan de semantische schalen bestaan, heb ik aannemelijk trachten te maken dat onze benadering van Horns redeneerschema niet mank gaat aan eenzijdigheid.
Ga naar eind4.Bibliografie
| Caton, Charles E. (1966) ‘On the General Structure of the Epistemic Qualification of Things Said in English’, In Foundations of Language 2, 37-66. |
| Fauconnier, Gilles (1975) ‘Polarity and the Scale Principle’ in Proceedings of the Eleventh Regional Meeting of the CLS: 188-199. |
| Gazdar, Gerald (1977) Pragmatics: Implicature, Presupposition, and Logical Form. Academic Press. |
| Hirschberg, Julia (1985) A Theory of Scalar Implicature. Dissertatie, University of Pennsylvania. |
| Horn, Laurence R. (1972) On the Semantic Properties of Logical Operators in English. Dissertatie. Verspreid door IULC, 1976. |
| Horn, Laurence R. (1989) A Natural History of Negation. The University of Chigaco Press. |
| Kuppevelt, Jan van (1996) ‘Inferring from Topics. Scalar implicatures as Topic-Dependent Inferences’, Linguistics and Philosophy, 19, 393-443 |
| Levinson, Stephen C. (1984) Pragmatics. Cambridge University Press. |
| Moore, Robert C. (1985) ‘Semantic Considerations on Nonmonotonic Logic I’ in Artificial Intelligence 25, pp. 75-94. |
| Sánchez Valencia, Víctor M. (1991) Studies on Natural Logic and Categorial Grammar. Dissertatie. Universiteit van Amsterdam. |
| Sánchez Valencia, Víctor M. (1995) ‘Parsing-driven inference: Natural Logic’ Linguistic Analysis (25) 258-285. |
- eind1.
- In de naam quantity-based implicature duidt de uitdrukking implicature op het niet sluitend karakter van deze redeneerwijze. De term quantity, daarentegen, duidt op Grice's conversationele maximes van kwantiteit.
- eind2.
- Als de definitie van begrip a het begrip b bevat, zeggen we dat a intensioneel sterker is dan b. Dit betekent uiteraard dat (de denotatie van) a deelverzameling is van (de denotatie van) b.
- eind3.
- Een analoge strategie vindt men in Caton (1966: 59) waar linguïstische tests gebruikt worden om een ordening van ‘epistemic qualifiers’ te definiëren:
E2 is stronger than E1 =df. For all P, if one can say that E1(P) and if one can say that E2(P), then one can say that it isn't just that E1(P) -E2(P), but one can't say that it isn't just that E2(P) -E1(P).
- eind4.
- We moeten hierbij echter steeds het volgende in gedachten te houden: deze redeneringen zijn niet deductief geldig. In de kale vorm die ik in de vorige sectie heb geïntroduceerd zijn ze evenmin voor een ieder pragmatisch acceptabel. Maar ze worden beter en ze winnen aan plausibiliteit wanneer we ze plaatsen in het epistemische kader dat later aan de orde komt.