Tabu. Jaargang 16
(1986)– [tijdschrift] Tabu–
Auteursrechtelijk beschermd
[pagina 41]
| ||||||||||||||||||
Enkele recente ontwikkelingen in de formele tijdssemantiekGa naar eind*
|
| i. | Prioreaanse tijdslogica | in de 60er jaren |
| ii. | Interval-semantiek | in de 70er jaren |
| iii. | Event-semantiek | in de 80er jaren |
Elk van deze stadia wordt hieronder besproken.
1. Prioreaanse tijdslogica
De waarheid (semantische waarde) van een zin hangt mede af van de
tijd waarop hij wordt geëvalueerd. Het is gebruikelijk om aan te nemen dat de tijd van evaluatie van een geuite zin in een gegeven context gelijk is aan de tijd van uiting. Zo is de zin We hadden een kabinet Lubbers I onwaar op het moment dat deze zin wordt opgeschreven/geuit, maar ongetwijfeld waar op het moment dat hij wordt gelezen. De semantische functie van de verleden tijdsvorm is dan ook, vanuit dit gezichtspunt, om ons terug te brengen van de oorspronkelijke evaluatietijd, namelijk de tijd van uiting, naar een nieuwe evaluatietijd die eerder is dan die oorspronkelijke evaluatietijd. Zin (1), bijvoorbeeld, is waar op een tijd t, indien er eerder dan t een tijd t' is waarop (2) waar isGa naar eind1.
| (1) | Jan sliep. |
| (2) | Jan slaap-. |
Meer formeel gesteld, een Prioreaans temporeel model voor een propositionele taal is een drietupel <T, R, v>, waar T een niet-lege verzameling momenten is, R een ‘eerder-dan’-relatie over T, en v een functie die aan iedere atomaire zin een deelverzameling van T toekent. Intuïtief is een atomaire zin p waar op een tijdsmoment t dan en slechts dan als t ∈ v(p). De waarheidswaarde-definitie definieert |α|t, de waarde van een willekeurige zin α op een moment t, op de gebruikelijke recursieve manier.
Hoewel de Prioreaanse tijdslogica's alles leveren wat nodig is voor de notie ‘waarheid op een moment’, lijken veel NT-constructies toch een wat ingrijpender behandeling van temporele afhankelijkheid te vergen. Het bestuderen van dergelijke constructies deed semantische systemen het licht zien die behalve met tijdsmomenten ook rekening hielden met intervallen van tijd.
2. Interval-semantiek
Interval-semantiek (IS) werd voor het eerst uitgewerkt door Bennett and Partee (1972) en de meest uitgebreide studie van IS is Dowty (1979). In de Prioreaanse benadering is een zin als
| (3) | Jan werkte gedurende een half uur. |
waar op een moment t als er een moment t' is, dat eerder is dan t en
waarop
| (4) | Jan werk- gedurende een half uur. |
waar is. En dat kan natuurlijk nooit het geval zijn: hoe kan iets dat een half uur duurt waar zijn op een moment? Er is dus geen Prioreaanse interpretatie van een zin als (3).
Een vergelijkbare redenering kan worden opgezet voor een zin als
| (5) | Jan poetste alle schoenen. |
aangezien men nu eenmaal niet alle schoenen op één moment kan poetsen, of voor een zin als
| (6) | Jan bouwde een villa. |
aangezien een villa niet op één moment gebouwd kan worden. De waarheid van dergelijke zinnen kan eigenlijk alleen ten opzichte van intervallen (i.p.v. momenten) worden vastgesteld. Kortom, de notie ‘waarheid t.o.v. een tijdsinterval’( deed haar intree in de theorie. Behalve de verzameling T van momenten moest derhalve een verzameling I van intervallen worden gepostuleerd, met een eigen ordeningsrelatie. Deze opzet houdt niet noodzakelijkerwijs in dat de basis-ontologie van de semantiek moet worden verrijkt, omdat een interval kan worden gedefinieerd in termen van momenten, namelijk als een convexe verzameling momentenGa naar eind2. Merk twee dingen op: de structuur van tijd wordt nog steeds gezien als bestaande uit momenten - intervallen spelen alleen een rol in de evaluatie van de semantische zinnen, gedurende, als het ware, de recursie. De waarheid van de gehele zin wordt echter nog steeds relatief ten opzichte van een moment gezien, of beter: een singleton interval (zie Dowty 1979: 354). Dit laatste is om een aantal redenen onbevredigend; een paar daarvan komen nog ter sprake.
Eén van de belangrijkste voordelen van de IS was wel dat verschillende soorten gebeurtenissen konden worden onderscheiden (gewoonlijk volgens de indeling van Vendler 1967) in termen van intervallen en subintervallen. Een paar heel beknopte voorbeelden: een STATE (ziek zijn, geloven, etc.) bestaat gedurende een interval I wanneer die state bestaat gedurende alle (ook singleton) subintervallen van IGa naar eind3, een ACTIVITY (wandelen, zwemmen, etc.) bestaat gedurende een interval
I wanneer die activity bestaat gedurende alle non-singleton subintervallen van I; als een ACCOMPLISHMENT (een villa bouwen, een foto ontwikkelen, etc.) bestaat gedurende een interval I dan bestaat de accomplishment gedurende geen van de subintervallen van I. Zie voor nadere uitwerking Dowty (1979) of De Vuyst (1983).
Essentieel hier is het inzicht dat de relatie interval-subinterval wordt geëxploiteerd voor de definitie van soorten events: met andere woorden, events worden geanalyseerd in termen van tijd. Kamp (1979) en Bach (1980, 1981) stellen echter voor om het andersom te doen: analyseer tijd in termen van events, waarbij events de primitieven worden in een tijdstheorie in plaats van momenten. Uit de verzameling events zijn dan alsnog de benodigde momenten te construerenGa naar eind4.
3. Event-semantiek
Vijf uit de literatuur gedistilleerde argumenten ten gunste van primitieve events zullen hier nader worden besproken. Twee van deze argumenten lijken essentieel (vaagheid en discourse), en drie van ondergeschikt belang.
3.1.
Het eerste argument is intuïtief-filosofisch van aard: events komen in onze ervaringswereld eerder voor dan ‘tijd’, laat staan tijdsmomenten. Men voelt dat er dingen als events bestaan in de wereld, maar momenten zijn ingewikkelde wiskundige constructies (ter illustratie: ze hebben geen duur, maar een interval, dat toch is opgebouwd uit uitsluitend momenten, heeft wel duur). Op een bepaald niveau zijn events dus meer ‘natuurlijk’ om te accepteren dan momentenGa naar eind5. In de woorden van Kamp (1979: 382):
There is, I believe, a great deal of plausibility in the view that the nature of time is determined by the temporal connections of the events which constitute the history of our universe.
3.2.
Neem aan dat een event, als in IS, wordt gedefinieerd in termen van een interval gedurende welk de event plaatsvindt. Een dergelijke methode houdt het risico in zich dat eigenschappen van het gehele
interval worden toebedeeld aan delen van dat interval. Maar een dergelijke distributie-reductie is niet (altijd) gerechtvaardigd. Neem aan, ter illustratie, dat
| (7) | Jan schreef een scriptie. |
waar is op een moment, indien
| (8) | Jan schrijf- een scriptie. |
geldt gedurende een voorafgaand interval J. Houdt dat dan ook in dat (8) voor alle non-singleton subintervallen van J moet gelden? Tenslotte kan Jan wel geslapen hebben of zelfs vakantie hebben gehad gedurende J. Als dus, hetgeen redelijk lijkt, (8) niet voor alle subintervallen van J hoeft te gelden, voor hoeveel subintervallen moet (8) dan wel gelden om nog te kunnen zeggen dat (8) ‘geldt gedurende J’? Een dergelijke vraag is niet non-arbitrair te beantwoorden en men kan dus niet redelijkerwijs volhouden, dat de interne opbouw van J wordt bepaald door het feit dat Jan gedurende die periode een scriptie schreef. Maar dat is wel precies wat IS claimt: de event is wat hij is bij de gratie van de verhouding tussen J als geheel en de delen van J. De conclusie moet dan ook zijn (zie Kamp 1979: 392-5) dat eigenschappen van intervallen niet reduceerbaar zijn tot eigenschappen van momenten, en dat het analyseren van events in termen van tijd tot weerbarstige problemen leidt. Vergelijk ook Tichy (1985).
3.3.
Een derde argument ten gunste van events als primitieven in een tijds-semantiek heeft betrekking op theoretische eenvoud. In IS, zoals besproken, kent men drie conceptuele stadia. Intervallen worden opgebouwd uit momenten, tijdens de recursie wordt waarde toegekend relatief ten aanzien van intervallen, en aan het eind van de recursie wordt weer waarde relatief ten aanzien van een moment toegekend. Men gaat dus van momenten naar intervallen en weer terug naar momenten. Indien echter events als primitieven in de theorie worden gehanteerd, is slechts één dergelijke overgang noodzakelijk, namelijk van events naar momentenGa naar eind6.
3.4.
Een vierde en belangrijk argument heeft te maken met vaagheid. Er zijn twee ‘lagen’ van vaagheid: in de eerste plaats is een event zelf intrinsiek vaag (anders dan een interval) - waar begint of eindigt een event, hoe lang precies duurt hij? Met name tijdsadverbia kunnen worden gebruikt om deze en soortgelijke begrippen aan te scherpen, maar de grenzen van een event blijven wezenlijk vaag. In de tweede plaats kan de precieze temporele verhouding tussen twee events onbekend zijn. Kamp (1979: 382 vlgg.) geeft het volgende voorbeeld: de zon gaat onder en verandert qua kleur van oranje in rood, terwijl de lucht verandert van blauw in groen (sic). Omdat het moeilijk is de grens aan te geven tussen oranje en rood, is het ook moeilijk om vast te stellen wanneer de event van de kleursverandering van de zon eigenlijk plaatsvond. Een vergelijkbare onbepaaldheid geldt voor de event van de kleursverandering van de lucht. Hieruit volgt uiteraard dat het moeilijk zal worden om te bepalen welke temporele relatie geldt tussen die twee events. Dientengevolge kan de meest betrouwbare karakterisering van deze events er best één zijn waarin de temporele relatie eenvoudig niet gespecificeerd wordt. Vandaar dan dat een ‘event-structuur’ bestaat uit een overlap-relatie O, een ‘eerder-dan’-relatie <, en de verzameling events E, waar O en < partiële ordeningen over E zijn. Oftewel: het is niet het geval dat voor enige twee events e en e', ofwel e O e', of e < e', of e' > eGa naar eind7. Een deelverzameling van E die wordt geordend door O en < wordt soms een ‘geschiedenis’ genoemd (Bach 1981: history).
Merk echter op dat een partiële ordening over E gevolgen heeft voor de ordening van de momenten die worden geconstrueerd uit E: die momenten zullen nu ook partieel geordend zijn. Maar dat is, volgens Kamp, niet gunstig, aangezien tijd wordt ervaren als lineair, dat wil zeggen dat voor elke twee momenten t en t', ofwel t > t', of t' <' t, of t = t'. Dit betekent dat de constructie van een moment-structuur vanuit een event-structuur een eerste stap moet kennen waarin de partiële ordeningen O en < worden uitgebreid tot lineaire ordeningen. Het is in principe altijd mogelijk om dat te doen (hoewel er geen unieke oplossing voor is).
In zijn behandeling van de vraag hoe men een partiële event-structuur kan complementeren tot een lineaire structuur stelt Kamp voor om niet slechts rekening te houden met onbepaaldheid, maar ook met negatieve informatie. Van twee events e en e' kan bijvoorbeeld duidelijk
zijn dat zij elkaar niet overlappen, maar onduidelijk welke voor de andere komt. Om deze situatie te verhelpen lanceert Kamp het idee dat O en < zowel positieve als negatieve extensies kunnen hebben, weer te geven als respectievelijk O+, O- en <-. Twee events e en e' zijn in de positieve extensie van <, oftewel <+, wanneer e ontegenzeggelijk eerder is dan e'. Ze zijn in de negatieve extensie van <, oftewel <-, als e niet voorafgaat aan e', en dat kan betekenen dat e' voorafgaat aan e of dat e' en e overlappen of dat e gewoon ongeordend is ten opzichte van e'. In het algemeen zit de negatieve extensie van een relatie in het complement van de positieve extensie van die relatie. De relatie R = <R+, R-> over een domein U is onbepaald wanneer de negatieve en positieve extensies van R van dien aard zijn dat zij U niet compleet opdelen, oftewel wanneer er elementen van U zijn die niet tot één van beide extensies behoren. Een relatie S = <S+, S-> over U is een completering van R indien R+ in S+ zit, R- in S- zit en de vereniging van S+ en S- gelijk is aan U (d.w.z.: S deelt U compleet op). Gegeven een event-structuur E, derhalve, met onbepaalde relaties O en <, is het altijd mogelijk om de structuur uit te breiden tot een nieuwe structuur E' waarin O' en <' completeringen zijn van O en < en dus een lineaire ordening bepalen over de verzameling events.
3.5.
Tenslotte is een belangrijk argument voor het gebruik van events als primitieven in een tijdssemantiek de gelegenheid die daarmee wordt geboden om op een natuurlijke wijze recht te doen aan discourse- verschijnselen: de spreker bouwt een event-structuur op door opeenvolgende events in de discourse te introduceren. Deze kant van de event-semantiek wordt nader uitgewerkt in o.a. Kamp and Rohrer (1983) en Partee (1984a), met algemene verwijzing naar Hinrichs (1981). Discourse-semantiek is momenteel sterk in ontwikkeling en één van de meer problematische punten is die van de compositionaliteit van het geheel: een discourse-representatie-structuur zit tussen syntaxis en interpretatie in, maar volgens onder anderen Dowty (1982) is tijdens de constructie van een discourse-representatie-structuur informatie nodig over de Aktionsart van zinnen, terwijl strikt gesproken dergelijke informatie pas na de model-theoretische interpretatie ter beschikking is. Een tweede probleem heeft betrekking op de opeenvolging van events zoals geïntroduceerd in de discourse. De oorspronkelijke claim (bijvoorbeeld in Hinrichs 1981) was dat de temporele ordening
van events voorspelbaar zou zijn op grond van de volgorde waarin de events in de discourse voorkomen. Deze claim bleek veel te sterk te zijn, en is in onder meer Partee (1984a) afgezwakt tot de claim dat een in de discourse gegeven event ‘niet temporeel eerder’ kan zijn dan een eerder in de discourse geïntroduceerde event. Molendijk (1984) laat overigens zien dat ook deze afgezwakte versie nog te sterk is, en beweert dat het in principe onmogelijk is om de temporele ordening van events af te leiden uit de volgorde waarin de events in de discourse worden geïntroduceerd. Het is nadrukkelijk niet de bedoeling om in dit artikel iets te zeggen over de theorieën zelf waarin events een prominente plaats (zijn gaan) innemen, maar wel zal duidelijk zijn dat dit laatste argument voor het gebruik van events als primitieven aan overtuigingskracht inboet wanneer blijken mocht dat claims over natuurlijke behandeling van events in een discourse structuur niet vol te houden zijn.
Literatuur
| Bach, E. (1980) Tenses and Aspects as Functions on Verb-Phrases. In: C. Rohrer (ed.), Time, Tense and Quantifiers. Tübingen, 19-37. |
| Bach, E. (1981) On Time, Tense and Aspect: an Essay in English Metaphysics. In: P. Cole (ed.), Radical Pragmatics. New York, 63-81. |
| Bennett, M. and B. Partee (1972) Toward the Logic of Tense and Aspect in English. Ongepubliceerd ms, in 1978 verspreid door IULC. |
| Benthem, J.F.A.K. van (1980) Points and Periods. In: C. Rohrer (ed.), Time, Tense and Quantifiers. Tübingen, 39-57. |
| Benthem, J.F.A.K. van (1983) The Logic of Time. Dordrecht. |
| Benthem, J.F.A.K. van (1984) Tense Logic and Time. In: Notre Dame Journal of Formal Logic 25, 1-16. |
| Dowty, D.R. (1979) Word Meaning and Montague Grammar. Dordrecht. |
| Dowty, D.R. (1982) The Effects of Aspectual Class on the Temporal Structure of Discourse: Semantics or Pragmatics? Ongepubliceerd. |
| Galton, A. (1984) The Logic of Aspect: An Axiomatic Approach. Oxford. Review by Van Benthem in The Philosophical Review XCV (1986), 434-437. |
| Hinrichs, E. (1981) Temporale Anaphora im Englischen. Ongepubliceerd. |
| Hinrichs, E. (1982) Temporal Anaphora in Discourses of English. Ongepubliceerd. |
| Kamp, H. (1979) Events, Instants and Temporal Reference. In: R. Bauerle e.a. (eds.), Semantics From Different Points of View. Berlin, 277-322. |
| Kamp, H. and C. Rohrer (1983) Tense in Texts. In: R. Bauerle e.a. (eds.), Meaning, Use, and Interpretation of Language. Berlin, 250-269. |
| McArthur, R.P. (1976) Tense logic. Dordrecht. |
| Molendijk, A. (1984) Knowledge of the World and Temporality in French: a Reichenbachian Approach. In: H. Bennis and W.U.S. van Lessen Kloeke (eds.), Linguistics in the Netherlands 1984. Dordrecht, 129-137. |
| Partee, B. (1984)a Nominal and Temporal Anaphora. In: Linguistics and Philosophy 7, 243-286 |
| Partee, B. (1984)b Compositionality. In F. Landman and F. Veltman (eds.), Varieties of Formal Semantics. Dordrecht, 281-311. |
| Prior, A.N. (1967) Past, Present and Future. Oxford. |
| Rescher, N. and A. Urquhart (1971) Temporal Logic. Wien. |
| Tichy, P. (1985) Do we need Interval Semantics? In: Linguistics and Philosophy 8, 263-282. |
| Vendler, Z. (1967) Linguistics in Philosophy. New York. |
| Vuyst, J. de (1983) A Semantic Analysis of Temporal Elements in Dutch and English. Dissertatie R.U. Groningen. |
| Vuyst, J. de (1985) The Present Perfect in Dutch and English. In: Journal of Semantics 4, 137-163. |
Sectie Alfa-Informatica
Rijksuniversiteit Groningen
Grote Kruisstraat 2-I
9712 TS Groningen
- eind*
- Met vriendelijke dank voor commentaar op eerdere versies van dit overzicht aan Ewan Klein en Johan van Benthem.
- eind1
- Neem aan dat wanneer een tijdsmorfeem van een werkwoordsvorm is afgepeld een tijdloze vorm overblijft, en niet bijvoorbeeld een tegenwoordige tijdsvorm zoals in sommige tijdslogica's wordt aangenomen.
- eind2
- Een deelverzameling X van T is convex indien ∀ t1, t2 ∈ X en ∀ t3 ∈ T geldt dat indien t1 < t3 < t2, dan t3 ∈ X. Definities in Dowty (1979) of Van Benthem (1983).
- eind3
- Een state, toestand, is natuurlijk in het normale spraakgebruik geen ‘gebeurtenis’. Event wordt echter algemeen in de literatuur gebruikt.
- eind4
- De techniek om tijd(smomenten) te construeren uit een verzameling gebeurtenissen - die door dit voorstel nodig wordt - was eigenlijk al in 1920 uitgewerkt door Whitehead, en werd in 1929 weer opgepikt door Russell. Voor nadere informatie over een ‘familie’ van bewijzen die te maken hebben met tijdsmoment-constructies, zie Van Benthem (1980, 1983).
- eind5
- Zie verder Bach (1981), Van Benthem (1983: hoofdstuk 5), Van Benthem (1984).
- eind6
- Zie verder Kamp (1979) of Hinrichs (1981).
- eind7
- Een bekend voorbeeld van een partiële relatie is de deelverzamelingsrelatie. De verzameling {a, b} is niet een deelverzameling van {b, c}, noch vice versa.