Omkeerjaren
door Mars Cramer
Als ik oude bekenden tegenkom die mij lange tijd niet hebben gezien, komt er vaak een moment in de conversatie dat zij mij aankijken met de blik van een boer die het vee van een ander bekijkt, en dan vragen zij: ‘Zeg, hoe oud ben jij nu eigenlijk?’
Ik vind dat nogal een vervelende vraag, maar tot mijn volgende verjaardag kan ik naar waarheid antwoorden: ‘Als je de twee cijfers van mijn leeftijd omdraait, krijg je de laatste twee cijfers van mijn geboortejaar.’ Dat houdt ze een tijdje stil. De lezer moet zelf maar uitmaken hoe oud ik ben; er zijn negen mogelijkheden, en als hij weet hoe ik er uit zie, is de keuze niet moeilijk.
Ieder die niet ontijdig overlijdt, kan dit één keer een levensjaar lang zeggen. In 2010 hebben negen geboortejaren een omkeerjaar; en als ieder geboortejaar één omkeerjaar heeft, en sommige kalenderjaren omkeerjaar zijn voor meerdere geboortejaren, dan moeten er ook jaren zijn dat niemand een omkeerjaar heeft. Dat is inderdaad het geval.
Om het wat preciezer uit te zoeken, heb ik vereenvoudigingen aangebracht. Kinderen van 0 tot 9 krijgen een 0 voor hun leeftijd om aan de twee cijfers te komen; en bij de leeftijd van 99 jaar houd ik op: wie nog ouder wordt moet het zelf maar uitzoeken. Wij vieren alle verjaardagen op 1 januari, dan vallen levensjaren samen met kalenderjaren.
Voor een volle eeuw gelden natuurlijk alleen de laatste twee cijfers van het jaartal. Ik geef hieronder voor de 21ste eeuw de jaren van omkeer, met het aantal geboortejaren dat een omkeerjaar kan vieren. Samen zijn het er (natuurlijk) precies 100. Zoals men ziet, geldt een cyclus van elf jaar: negen jaar niets, en dan twee omkeerjaar voor samen elf geboortejaren. De verdeling tussen die twee verschuift systematisch.
Aantal jaarklassen met een omkeerjaar, per jaar, in de 21ste eeuw
|
| 2000 |
1 |
2020 |
|
2040 |
|
| 2001 |
|
2021 |
8 |
2041 |
|
| 2002 |
|
2022 |
3 |
2042 |
|
| 2003 |
|
2023 |
|
2043 |
6 |
| 2004 |
|
2024 |
|
2044 |
5 |
| 2005 |
|
2025 |
|
2045 |
|
| 2006 |
|
2026 |
|
2046 |
|
| 2007 |
|
2027 |
|
2047 |
|
| 2008 |
|
2028 |
|
2048 |
|
| 2009 |
|
2029 |
|
2049 |
|
| |
| 2010 |
9 |
2030 |
|
2050 |
|
| 2011 |
2 |
2031 |
|
2051 |
|
| 2012 |
|
2032 |
7 |
2052 |
|
| 2013 |
|
2033 |
4 |
2053 |
|
| 2014 |
|
2034 |
|
2054 |
5 |
| 2015 |
|
2035 |
|
2055 |
6 |
| 2016 |
|
2036 |
|
2056 |
|
| 2017 |
|
2037 |
|
2057 |
|
| 2018 |
|
2038 |
|
2058 |
|
| 2019 |
|
2039 |
|
2059 |
|
| 2060 |
|
2080 |
|
| 2061 |
|
2081 |
|
| 2062 |
|
2082 |
|
| 2063 |
|
2083 |
|
| 2064 |
|
2084 |
|
| 2065 |
4 |
2085 |
|
| 2066 |
7 |
2086 |
|
| 2067 |
|
2087 |
2 |
| 2068 |
|
2088 |
9 |
| 2069 |
|
2089 |
|
| |
| 2070 |
|
2090 |
|
| 2071 |
|
2091 |
|
| 2072 |
|
2092 |
|
| 2073 |
|
2093 |
|
| 2074 |
|
2094 |
|
| 2075 |
|
2095 |
|
| 2076 |
3 |
2096 |
|
| 2077 |
8 |
2097 |
|
| 2078 |
|
2098 |
1 |
| 2079 |
|
2099 |
10 |
Bij de eeuwwisseling gebeurt er iets raars: dan zijn er opeens drie jaar achter elkaar die omkeerjaar zijn, bijvoorbeeld
| 1997 |
0 |
| 1998 |
1 |
| 1999 |
10 |
| 2000 |
1 |
| 2001 |
0 |
Bovendien past het eerste tweetal (1, 10) precies als laatste in de reeks cyclussen van de twintigste eeuw, maar net zo goed past het tweede tweetal (10,1) als het eerste in de reeks van de 21ste eeuw.
Het is jammer dat ik dit niet eerder heb uitgezocht, want anders hadden we in 1999 kunnen vieren dat het voor tien geboortejaren een omkeerjaar was - dat komt maar één keer in een eeuw voor.
Auteursrechtelijk beschermd