Hollands Maandblad. Jaargang 1969-1970 (258-277)

[p. 56]

Beweging en Bertrand Russell^*
E.M. Barth

‘How ridiculous to say there is no arrow! say the “static” party. How ridiculous to say there is no flight! say the “dynamic” party. The unfortunate man who stands in the middle and maintains that there is both the arrow and its flight is assumed by the disputants to deny both; he is therefore pierced, like St. Sebastian, by the arrow from the one side and by its flight from the other.’ (B. Russell, History of Western Philosophy, blz. 833).

Denkers en doeners uit alle tijden hebben belangstelling gehad voor het onderwerp beweging en verandering, en in onze tijd is dat niet anders. Voor- en tegenstanders van maatschappelijke verandering trachten vaak hun denken te verankeren in de uiteenzettingen over beweging, over groei en verval die ze bij de grote filosofen vinden. Dit impliceert dat ze hun denkbeelden baseren op het conceptuele en verbale apparaat van de filosofen, die voor hen bron van inspiratie zijn.

Achter het thema verandering gaat een ander en nog algemener onderwerp schuil. In zeer vele filosofieën van heden en verleden wordt dat onderwerp gebagatelliseerd of verzwegen, en het is niet altijd duidelijk of dit aan gebrek aan inzicht moet worden geweten of aan onwil om het belang ervan onder ogen te zien. Dat onderwerp kan men als scheefheid aanduiden. Het onderstaande is geschreven met de bedoeling de aandacht te vestigen op het verband van dit onderwerp met het thema beweging en verandering. Inzicht in dat verband is mijns inziens van algemeen-culturele betekenis en verdient de aandacht ook van andere denkers dan vakfilosofen. Ik zal echter niet eraan kunnen ontkomen een aantal enigszins technische opmerkingen te maken, waardoor men zich moet heenbijten. In een uiteenzetting, zij het een nog zo korte, van een thema uit de filosofie van Bertrand Russell is dat trouwens alleszins op zijn plaats, want van een ‘philosophy without tears’ moest hij naar eigen zeggen niets hebben.

Om direct met de deur in huis te vallen: die algemene notie die hierboven ‘scheefheid’ werd genoemd heet in de werken van Russell ‘asymmetry’. Maar dat woord heeft het nadeel dat het de gedachte te zeer richt op ruimtelijke betrekkingen, hoewel de bedoelde notie niet meer met ruimtelijke dan met andere betrekkingen te maken heeft. Daarom had de Amerikaanse filosoof C.S. Peirce bezwaar tegen het gebruik van het woord ‘asymmetry’ voor dit zeer algemene begrip. Het woord ‘scheefheid’ is misschien op een andere manier te suggestief, omdat het ten onrechte de indruk wekt dat scheefheid gepaard moet gaan met verwerpelijkheid, wat helemaal niet de bedoeling is, zoals later ook zal blijken. Na de lezer aldus te hebben gewaarschuwd voor het misverstand dat alle ‘scheve’ betrekkingen verwerpelijk zijn, zal ik verder voortgaan met deze uitdrukking te gebruiken.

Een van de centrale thema's in de filosofie van Bertrand Russell, met name in zijn vroege werken, kan dan als volgt omschreven worden: de wereld is fundamenteel ‘scheef’, en de logica moet zo ingericht worden dat ‘scheve’ betrekkingen systematisch behandeld kunnen worden. Dit thema zal in het volgende worden toegelicht.

Aanspraak op volledigheid in de behandeling zal ik uiteraard niet pretenderen, ook niet wat de behandeling van de onderwerpen scheefheid en verandering betreft in de werken van Russell, waarin ze niet onder stoelen en banken worden gestoken. Om de importantie van ons thema in het denken van Russell het nodige reliëf te geven zal ik niet met de opvattingen van Russell zelf beginnen, maar met een overzicht van wat

* Bewerking van een lezing ter gelegenheid van de herdenking van Bertrand Russell in april 1970 in het Instituut voor Grondslagenonderzoek en Filosofie der Exacte Wetenschappen van de Universiteit van Amsterdam.

[p. 57]

men zou kunnen noemen de diametraal tegenovergestelde opvatting, zoals deze vandaag den dag nog voorkomt.

De zeer invloedrijke Neothomistische filosoof Jacques Maritain heeft met zijn boek Petite logique ertoe bijgedragen, dat velen bij recente ontwikkelingen in de logica aan Bertrand Russell denken, ook al hebben ze zijn werken nooit in handen gehad. Ik doel hier op de ontwikkeling van de logica en filosofie der betrekkingen, die uit velerlei oogpunt van groot belang is, en niet in de laatste plaats uit cultuurhistorisch oogpunt. Russell is in feite niet de grondlegger van dit onderdeel van de moderne logica, de eer hiervoor komt evenzeer of zelfs eerder toe aan De Morgan, Peirce, Schröder en Moore. Maar Russell heeft als geen ander de importantie van die nieuwe ontwikkelingen gezien, en die met stelligheid uitgedragen en toegelicht in het ene werk na het andere vanaf het jaar 1900. Hij deed dit zeer nadrukkelijk, en het is dan ook niet verwonderlijk dat velen Russell als de man zijn gaan zien aan wie we de systematische verrijking te danken hebben.

Maritain vindt dat de ‘logique de la relation’ van ‘M. Russell en particulier’ overbodig en verwerpelijk is. Dat denkbeeld is bij vele filosofen in Europa nog springlevend, en is ook in de Verenigde Staten bestaanbaar. Ten bewijze hiervan noemen we de in Nederland minder bekende Amerikaanse auteur H.B. Veatch, die nog het vorige jaar het boek Two Logics; the Conflict between Classical and Neo-Analytic Philosophy van zijn hand heeft doen verschijnen, waarin hij evenals Maritain en waarschijnlijk in navolging van deze, van een ‘relating-logic’ spreekt. De nieuwe loot van de logica staat ook hem niet aan. Bij Veatch, evenals bij Maritain, is Russell het zwarte schaap, deze is schuldig aan het bestaan van de ‘relatinglogic’, die Veatch in filosofisch en humanitair opzicht laakbaar acht.

Men zal zich afvragen wat dan eigenlijk de bezwaren tegen deze ‘relating-logic’ zijn. Veatch heeft onder andere deze tegenkanting: ‘Deze soort van logica is geheel met het doel opgesteld ons in staat te stellen om cognitief verder te gaan, om van een punt naar een ander punt te komen’ (1969 blz. 256).

Deze door Veatch als verwijt bedoelde uitspraak is ook heel dicht bij huis uitgesproken. De emeritus hoogleraar K.J. Popma van de Vrije Universiteit stelt in zijn boek Wijsbegeerte en antropologie (1963) mismoedig vast: ‘Moderne logica is niet statisch...’. En hij gaat verder, enigszins



cryptisch: ‘De aanhangers van het logisch empirisme en geestverwante stromingen houden niet van resultaten: die zijn hun te statisch, en zij achten de moderne logica dynamisch, nl. iets waarmee men werken kan, niet wetende waar men komen zal... maar de confessie zegt: hier stá ik, dit is mijn standpunt, dit héb ik - en dat vinden we tegenwoordig arrogant, men behoort nergens te stáán, men behoort alleen onderweg te zijn.’ Ook Popma associeert de moderne logica met relatielogica.

Veatch en Popma zijn het er in de eerste plaats over eens, dat de moderne logica waaraan de filosofische werken van Russell in wijdere kring bekendheid, hoewel meestal niet meer dan oppervlakkig, hebben gegeven, te zeer erop gericht is van een ‘punt’ naar een ander ‘punt’ te komen. Veatch zegt: ‘it is set up entirely for the purpose to “go on” cognitively,...’ en Popma: het is om cognitief ‘onderweg’ te zijn. Beiden zijn het er in de tweede plaats hartgrondig over eens, dat dit te betreuren valt.

Russell heeft deze zienswijze, haar achtergrond en theoretische uitbeelding natuurlijk gekend. In zijn History of Western Philosophy betoogt hij: ‘Volgens sommige theologen betekent eeuwig leven een zijnsvorm die geheel onafhankelijk is van de tijd, een zijnsvorm waarin er geen vroeger en later is, en daarom geen logische mogelijkheid tot verandering’ (blz. 65).

Vroeger en later zijn relaties tussen gebeurtenissen in de tijd, en het geloof in zo'n tijdloze zijnsvorm, tot waarborg van eeuwig leven in het licht van eeuwige waarheden, verklaart daarom ‘the philosophic dislike of relations’ zoals Russell zegt (HWPh blz. 221).

[p. 58]

Men kan die wijsgerige afkeer van betrekkingen tussen de dingen onderling nog vandaag waarnemen in de werken van verwoede tegenstanders van de nieuwe ontwikkelingen in de theoretische logica. Zo'n verwoede tegenstander is de Duitser Günther Jacoby, die evenals de hiervoor genoemde Amerikaan Veatch een heel boek heeft gewijd aan de verwerpelijkheden van de contemporaine logica. Dat boek heet: Die Ansprüche der Logistiker auf die Logik und ihre Geschichtschreibung: ein Diskussionsbeitrag. In dat boek, in 1962 gepubliceerd, zegt Jacoby rechtuit dat relaties a-logisch zijn (blz. 12).

Daarom mag het ons niet verbazen, wanneer we lezen in een vroeger werk van Jacoby, namelijk in het duizend bladzijden tellende tweede deel van zijn niet over logica maar over ‘zijnsleer’ handelende Allgemeine Ontologie der Wirklichkeit (1955), dat het achter-elkaar, of na-elkaar, ontologisch (zijnstheoretisch) onmogelijk is. Volgens Jacoby is het alleen maar een kentheoretische constructie van ons mensen. Als we zo dom zijn te denken dat na elkaar reëel is, dan is dat naar zijn opvatting omdat we in het gewone dagelijkse mensenleven tot een filosofisch kikvorsenperspectief gedoemd zijn. We zien als kikvorsen in het algemeen alleen de met ruimte en tijd besmette onderkant van dat Zijn, waarnaar Jacoby's belangstelling uitgaat. Er is volgens hem echter ook een vogelperspectief, dit is het perspectief van God, dat toevallig samenvalt met het perspectief van Jacoby. In dit perspectief ziet hij de wereld in een verheven Nacheinanderlosigkeit. Vanuit het vogelperspectief gezien bevat die totaliteit, die door Jacoby de ‘tijdwereld’ wordt genoemd, geen ‘einander’, geen ‘elkaar’. Het ‘elkaar’ bestaat slechts in onze ervaring, en tegenover deze ervaringswereld van de kikvorsen stelt Jacoby een ‘transzendente’ tevens ‘nacheinanderlose’ zijnsvorm. In deze zijnsvorm is er dus geen vroeger of later. Na elkaar is naar het deze filosoof voorkomt daarom een a-logische notie, want logica is in zijn gedachtengang de leer van de structuur van het Zijn in zijn zijnsleer of ontologie.

Deze zienswijze, dat er een ‘nacheinanderlose’ wereld bestaat, is in het verleden zeer gangbaar geweest onder filosofen, en heeft zoals we hierboven te kennen gaven nog in onze tijd een behoorlijk aantal aanhangers, vooral op het Europese continent. Popma staat enigszins aarzelend tegenover die zienswijze, maar meent ook: ‘Vanuit onze eeuwigheid hebben we zoveel zicht op de tijd en het temporele, dat daarover opmerkingen gemaakt kunnen worden’ (Nadenken over de tijd, 1965 blz. 286). Een ander voorbeeld: het opstel Taal en tijd (in Taal, mens en cultuur) van wijlen professor Pos wint aan helderheid, als we ervan uitgaan dat ook Pos dit denkbeeld koesterde van een logische of ontologische dimensie die onafhankelijk is van tijd en ruimte. Pos oppert daar namelijk: de ‘oorsprongen’ van verschillende dingen liggen misschien ‘niet in de tijdslijn’ (blz. 158); zonder de hypothese dat ook hij aan de ‘nacheinderlose’ wereld van Jacoby geloofde is het moeilijk deze suggestie te interpreteren.

Tegen deze achtergrond moet het thema van verandering en scheefheid in de filosofie van Russell worden gezien.

Wij stellen eerst vast, dat niet alleen temporele maar ook de ruimtelijke relationele oordelen A is groter dan B, A staat naast B volgens Jacoby a-logische oordelen zijn. De gerelateerde termen A en B zijn van elkaar onderscheiden, anders was A niet groter dan B of stond A niet naast B. Daarom is er tussen hen niet wat Jacoby ‘Identität’ noemt (1962 blz. 12). Dit is voor hem reden om te zeggen dat deze relaties ireëel zijn of zoals hij zegt a-logisch. De relaties na en groter dan, die geen van beide genade kunnen vinden bij Jacoby, hebben de eigenschap, dat ze ‘scheef’ of asymmetrisch zijn: als iets na iets anders gebeurt in de tijd, dan geldt niet het omgekeerde: en als iets groter dan iets anders is, dan geldt eveneens niet het omgekeerde. Dit is de betekenis van ‘scheef’, gebruikt als karakteristiek van betrekkingen tussen twee dingen. Het derde voorbeeld van Jacoby naast elkaar is weliswaar geen scheve relatie, maar is ook niet erg belangrijk. Het is duidelijk, dat scheve relaties althans niet in zijn logica passen.

Niet alleen sommige relaties in ruimte en tijd hebben de eigenschap dat ze scheef zijn, maar ook vele andere relaties. Als voorbeeld diene rijker dan of eigendom van, dit zijn relaties belangrijk in de sociale en economische wetenschappen. Weer een ander voorbeeld van een ‘scheve’ of asymmetrische relatie is die van vader tot zoon: als David de vader is van Salomo, dan is Salomo niet de vader van David. Men behoeft, dunkt me, geen logicus te zijn om in te zien dat geen filosofie en geen wetenschap die iets meer dan engelenmuziek wil zijn zulke begrippen kan missen.

De algemene notie van asymmetrie in de algemeen-logische betekenis van scheefheid of niet-omkeerbaarheid is niettemin het stiefkind geweest in de geschiedenis van de filosofie. De traditionele logica die alle betrekkingen tot eigenschappen tracht te

[p. 59]

herleiden, en tot ‘Identität’ tussen de beschouwde entiteiten, kan asymmetrie niet behandelen, en dat komt ‘the philosophic dislike of relations’ van diegenen die in een eeuwigheidsdimensie geloven natuurlijk ten goede.

De in 1716 overleden filosoof Leibniz besprak juist de zojuist genoemde voorbeelden: David is vader van Salomo, het lijnstuk L is groter dan het lijnstuk M, dit is het zwaard van Evander, of: dit zwaard is het eigendom van Evander. Russells eerste belangrijke filosofische werk was zijn in 1900 verschenen Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz. Hierin zet de jonge Russell uiteen, geïnspireerd door de filosoof G.E. Moore en verder door de toenmalige nieuwe ontwikkelingen in de logica van De Morgan, Peirce en Schröder, hoe de gehele filosofie van Leibniz berust op zijn ondeugdelijke analyse van oordelen over relaties. Leibniz heeft nogal uitvoerig over relationele oordelen en hun logica geschreven, maar evenals vele andere denkers uit de traditie tracht hij ze te herleiden tot combinaties van oordelen waarin geen relaties meer opgenomen zijn, alleen eigenschappen van de gerelateerde dingen. Als David vader is van Salomo, dan wil dat in filosofisch opzicht zeggen, meent Leibniz, dat David de eigenschap heeft, vader te zijn, en dat Salomo de eigenschap heeft zoon te zijn, en als het lijnstuk L groter is dan het lijnstuk M dan wil dat zeggen dat L één lengte heeft en M een andere lengte, ‘et l'entendement y ajoute les relations’. Het verstand voegt volgens Leibniz de betrekkingen tussen de dingen aan de eigenlijke werkelijkheid toe. Relaties zijn dus volgens hem niet reëel, ze behoren niet tot de eigenlijke werkelijkheid, slechts substanties en eigenschappen doen dat wel.

Opvallend is, dat de analyse van Leibniz mogelijk is zolang we ons beperken tot zulke symmetrische betrekkingen als lijken op elkaar, zijn analoog, enz. Want als twee dingen op elkaar lijken, dan hebben ze een eigenschap gemeen. In zulke gevallen zegt Günther Jacoby, dat er ‘Identität’ bestaat tussen de rerelateerde dingen. Maar zo'n herleiding tot eigenschappen lukt niet altijd. Ze lukt onder andere niet voor de belangrijke ‘scheve’ relaties, althans niet met de gebruikelijke uitdrukkingsmiddelen.

In zijn studie van de filosofie van Leibniz legt Russell de nadruk dan ook op wat Leibniz schrijft over de scheve betrekking groter dan, en Russell zegt dat juist wat dit voorbeeld betreft het wel heel duidelijk is, dat relationele oordelen als ingrediënt van de logica noodzakelijk zijn, en onherleidbaar zijn tot oordelen over substanties en eigenschappen.

Maar waarom kan men asymmetrische relaties niet evengoed als sommige symmetrische relaties reduceren tot eigenschappen? Russell behandelt dit vraagstuk uitvoerig in zijn werk van 1903 met de enigszins misleidende titel The Principles of Mathematics. Hij behandelt afzonderlijk twee pogingen die in de traditionele filosofie worden ondernomen, namelijk de monadische analyse van Leibniz en de monistische analyse, onder andere van Spinoza. Beide analyses falen, omdat er volgens deze analyses geen verschil is tussen de vader-zoon-relatie en de omgekeerde relatie, nl. de zoon-vaderrelatie, en evenmin tussen groter dan en kleiner dan, en voorts ook niet tussen vroeger dan en later dan.

‘Dit toont aan,’ zegt Russell, ‘dat sommige asymmetrische relaties fundamenteel zijn, en dat tenminste één zo'n fundamentele asymmetrische relatie een component is in willekeurig welke asymmetrische relatie dan ook die genoemd kan worden’ (1903

[p. 60]

druk van 1964 blz. 224).

In zijn werk over Leibniz van 1900 gebruikt Russell de uitdrukking ‘asymmetry’ niet, maar drie jaar later, in de Principles of Mathematics, doet hij dat wel. Hier is het noodzakelijk een andere naam te noemen: de Griekse denker Herakleitos. Bij het uitspreken van zijn naam denkt een ieder terstond aan panta rei, alles vloeit. Herakleitos is de eerste grote filosoof van de beweging, van flux, van het worden. Windelband uit zich in zijn filosofiegeschiedenis aldus: ‘Die conceptie, die Herakleitos met de volle inzet van zijn sombere persoonlijkheid heeft doorgevoerd, is de conceptie van ordening’ (1957 blz. 33).

En het is onder het hoofd Ordening (‘Order’), dat ook Russell in zijn werk van 1903 de logische onherleidbaarheid van de logische notie van asymmetrie expliciet stelt en de filosofische onmisbaarheid ervan beklemtoont. Men zal moeilijk kunnen ontkennen dat verandering, beweging, flux een betrekking van vroeger tot later onderstellen, een nacheinander-betrekking om met Jacoby te spreken. Zulke scheve betrekkingen die we met behulp van comparatieven uitdrukken noemt men orderelaties. Zonder inzicht in orderelaties - geen inzicht in beweging.

‘Alles hangt af wat ordening betreft van asymmetrie en verschil in betekenis (het Engels “sense”; Russell doelt op het verschil tussen de betekenissen van bijvoorbeeld “vroeger dan” en “later dan” - E.M.B.), maar deze twee begrippen zijn onbegrijpelijk voor de traditionele logica’ (blz. 226).

Deze laatste uitspraak van Russell wordt in ieder opzicht bevestigd, wanneer men de logica van Maritain er op naslaat, die zoals men zich zal herinneren niets moet hebben van de ‘logique de la relation’ van Russell en anderen. Het is niet moeilijk te ontdekken waar de logische schoen van Maritain wringt. Wat de theorie der relaties betreft blijkt dat juist te zijn in verband met ‘scheve’ predikaten, waarvoor in de logica van Maritain, die op de logica van Johannes a St. Thoma berust, geen bijzondere voorzieningen zijn getroffen. Oordelen waarin zulke predikaten voorkomen moeten volgens Maritain in zogenaamde ‘oblique syllogismen’ worden behandeld. Het is voor hem nauwelijks een bezwaar dat er van de oblique syllogismen - een traditioneellogische poging om een noodoplossing in te voeren - geen bruikbare theorie bestaat, omdat deze naar zijn mening altijd tot gewone Aristotelische syllogismen kunnen worden teruggevoerd, dus tot de logica der eigenschappen, die Aristoteles inderdaad heeft opgesteld. Werkelijk niet anders dan een loze kreet is dit, want het bewijs levert Maritain niet, noch heeft iemand anders dat ooit gedaan. Wel zegt Maritain toe, dat hij in zijn volgende boek, de Grande logique, op deze netelige problematiek zal ingaan, maar een verkenning leert dat de zeer lang geleden aangekondigde Grande logique (methodenleer) van Maritain nooit verschenen is.

Hiervoor heeft Maritain wellicht goede redenen gehad. Het traditionele streven om te denken en te redeneren uitsluitend in termen van substanties met eigenschappen laat zich met normale uitdrukkingsmiddelen niet consistent doorvoeren.

Om dit inzicht te bereiken had men in het Duitse idealisme geen Russell en geen nieuwerwetse logica nodig. Uit dit inzicht zijn door verschillende denkers de merkwaardigste consequenties getrokken.

‘Bewegung widerspricht sich,’ legt de eerder genoemde Jacoby uit, en hij vervolgt: ‘Es gibt keine. Sie besteht nur für die Gnoseologie einer Froschperspektive. Für die Vogelperspektive, in der Zeitwelt bewegt sich und ruht nichts’ (1955 blz. 611).

Beweging is een contradictie, meent dus Jacoby. Hetzelfde zei ook Friedrich Engels die op de filosofie van Hegel voortbouwt in 1878 in zijn weerwoord tegen Dühring: ‘Die Bewegung ist selbst ein Widerspruch’ (1886 blz. 110). Over het logische verband tussen beweging en contradictie zijn de revolutionair Engels en de theologische filosoof Jacoby het roerend eens. Maar uit de gemeenschappelijke overtuiging, dat beweging niet zonder tegenspraken behandeld kan worden - hetgeen wat de traditionele logica betreft volkomen juist is - trekken ze diametraal verschillende conclusies. Volgens Engels is beweging reëel en fundamenteel, en moeten dus ook contradicties worden toegelaten. Engels beschouwt contradicties als even ‘reëel’ als beweging. Daarentegen vindt Jacoby, dat beweging schijn is en hij kan de contradicties van Engels dus missen.

Beide redeneringen, zowel die van Engels als die van Jacoby, zijn volkomen begrijpelijk als we eraan denken, dat beweging niet beschreven kan worden zonder ‘scheve’ relaties, zoals na of later dan, te noemen. Russell kent aan de grondlegger van het Duitse idealisme, Immanuel Kant de eer toe, de eerste te zijn geweest die de logische importantie juist van de asymmetrische relaties bewust onderkend heeft. Kant is zeer onder de indruk geweest van het onderscheid tussen een linker- en een rechterhand, die voor het overige precies gelijk zijn (Prolegomena,

[p. 61]

par. 13). Hij kan deze ruimtelijke scheefheid niet beschrijven met de in zijn tijd aanvaarde oordeelsvormen. Een logische analyse van zulke verschijnselen met het logische apparaat van zijn tijd leidt zoals we hierboven gezien hebben tot ongerijmdheden. Kant trekt hieruit de verstrekkende conclusie dat de ruimte niet reëel is, maar slechts een vorm van intuïtie. In de woorden van Russell in 1903: ‘(Kant) made the asymmetry of spatial relations a ground for regarding space as a mere form of intuition’ (blz. 227). Uiteraard moet dan ook de tijd, die eveneens asymmetrisch is, door Kant tot een vorm van intuïtie worden gereduceerd of gedegradeerd, zoals in onze tijd - zij het om andere redenen - Jacoby en anderen dat nog doen.

Resumerend kunnen we drie verschillende redeneringen onderscheiden, vertegenwoordigd door Kant, Engels en Jacoby, in elk waarvan eenzelfde premisse voorkomt. Dit is de volgende stelling: de onderstelling, dat ‘scheve’ betrekkingen fundamenteel zijn leidt tot ongerijmdheden. Die zal ik de traditionele premisse noemen.

Kant voegt hieraan als tweede premisse toe: ongerijmdheden zijn onaanvaardbaar; ergo zijn ‘scheve’ betrekkingen niet reëel.

Engels voegt als tweede premisse toe: beweging en dus ook ‘scheve’ betrekkingen zijn fundamenteel; ergo moet men ook ongerijmdheden en contradicties als ‘reëel’ aanvaarden en zelfs toejuichen.

De tweede premisse van Jacoby is, als ik hem goed begrepen heb: beweging is niet fundamenteel, en de nacheinander-betrekkingen dus ook niet; ergo kan hij de contradicties van Engels missen.

Russell kan zowel de tweede premisse van Kant als die van Engels aanhangen, want de traditionele premisse geldt niet in zijn logica.

Wat Russell in zijn verschillende werken schrijft over verandering (‘change’), is niet terstond gemakkelijk te begrijpen. Telkens zet hij zich af tegen zekere uiterst onheldere theorieën over verandering, welke verkondigd worden door filosofen die aanhangers zijn van de essentialistische versie van de traditionele min of meer Aristotelische logica. Daarin werd verandering op die manier gezien, dat ze een interne toestand van verandering onderstelde, in het zich veranderende ding. De uitdrukking ‘interne toestand’ is een logische terminus technicus van die oudere logica. Het gebruik ervan in verband met beweging en verandering hing samen met de in het voorafgaande beschreven zienswijze in die logica inzake relaties in het algemeen. Relaties werden daarinbeschouwd, zoals we bij Leibniz al zagen, als voorstellingen



in de waarnemende geest, en niet als ‘werkelijk’ of fundamenteel gezien. Werkelijk waren slechts toestanden in die dingen, die in de beschouwde relatie tot elkaar staan. Deze conceptie is nauw verbonden met de oude subject-predikaat-logica en de daarmee samenhangende substantie-metattribuut-leer, en met de onderscheiding in essentiële en accidentele eigenschappen van die substantie.

Deze hele systematiek verwerpt Russell: ‘Change, in this metaphysical sense, I do not at all admit’ (1903, druk van 1964 blz. 471). Hij heeft geen technische behoefte aan de hypothetische constructie van een ‘interne toestand’. Hij heeft, door asymmetrische relaties, transitiviteit, logische functionaliteit - die Aristoteles schromelijk verwaarloosde - in zijn filosofie op te nemen de mogelijkheid geschapen, verandering fundamenteel anders te behandelen. Dit houdt de ontkenning in van de stelling, waarover bijna de hele traditionele filosofie het eens was: ‘Bewegung widerspricht sich’.

Ik kom in het kort nog terug op Popma en Veatch, die erover treuren dat de moderne logica, de ‘relating-logic’, zo geschikt is om van een punt naar een ander punt te komen. Inderdaad is de ‘relating-logic’ hiervoor geschikt, onder meer in die zin, dat de logica der scheve betrekkingen het pas mogelijk maakt om contradictievrij over beweging van punt tot punt in de ruimte te spreken. Veatch en Popma doelen duidelijk echter op cognitieve beweeglijkheid. Wie geen aanhanger is van het extreme filosofische idealisme, zal een scherp onderscheid willen maken tussen enerzijds ruimtelijke beweging van punt tot punt, en anderzijds cognitieve beweeglijkheid van standpunt tot standpunt. Wat heeft, zal hij zich afvragen, het bovenstaande betoog te maken met de cognitieve beweeglijkheid waarvoor

[p. 62]

Popma en Veatch zo bang voor zijn?

Het antwoord is: in de traditionele essentialistische logica was de theorie van de ontkenning de zwakste schakel, zo zwak dat die logica voor wetenschappelijke doeleinden volkomen onbruikbaar was. Het wetenschappelijk bedrijf geschiedde dan ook sinds Galileo Galilei buiten die logica om. Men kan menen, dat aanhangers van de oude logica het gebrek aan een ontkenningsleer ook zelf als een bezwaar gevoeld moeten hebben, maar dat blijkt geenszins het geval te zijn. Verschillende van haar aanhangers, onder anderen de Engelse idealistische filosoof Bosanquet, zeggen expliciet dat in hun logica logische stabiliteit wordt nagestreefd, zulks in tegenstelling tot de moderne ‘symbolische’ logica, vertegenwoordigd door Bertrand Russell. Uiteraard zal wie op logische stabiliteit uit is, niet de minste behoefte hebben aan een ontkenningstheorie.

Mede door een nauwkeurig omschreven notie van scheefheid in de logica op te nemen werd de ontkenningstheorie aanmerkelijk versterkt. Op de details hiervan in te gaan zou te dezer plaatse te ver voeren. Ik volsta met de opmerking, dat de notie van scheefheid in de moderne logica niet meer verward wordt met het begrip contradictie, zoals in de school van Hegel gebeurde, hetgeen we hierboven bij Engels hebben waargenomen. Om de realiteit van beweging en verandering uit te drukken behoeven we niet meer het zo nuttige woordje ‘niet’ te misbruiken. We hoeven niet te zeggen, zoals sommige studenten in Tilburg, dat Vader en Zoon een ‘contradictie’ vormen, een tegenspraak, een ‘Widerspruch’, evenals beweging een ‘Widerspruch’ heet te zijn. We zeggen dat er hier sprake is van een asymmetrische betrekking: als David vader is van Salomo, dan niet omgekeerd; er is geen sprake van een contradictie. We houden dus het woord ‘niet’ en de daarmee samenhangende notie van een contradictie ongeschonden over voor het doel waarvoor ze primair ingevoerd zijn: ondeugdelijke standpunten met behulp van logisch denken te ‘ontmaskeren’ en te verwerpen, waardoor de mogelijkheid open is tot het verwerven van nieuwe inzichten, beter dan de vorige.

Bosanquet, Veatch en Popma hebben dus gelijk: de moderne logica der relaties leidt inderdaad niet tot logische stabiliteit maar tot cognitieve beweeglijkheid, want ze is een noodzakelijke voorwaarde voor een systematische ontkenningsleer.

De moderne filosofische logica is dan ook allerminst blijven staan op het standpunt dat Russell bijvoorbeeld in 1903 had. We zeggen beslist niet: hier sta ik, en hier blijf ik. Ik zal tenslotte een paar belangrijke voorbeelden hiervan noemen. Russell heeft het voegwoord ‘en’, dit is de logische conjunctie, altijd als symmetrisch behandeld. In het jaar 1965 echter heeft de Fin G.H. von Wright een eerste poging gedaan om een asymmetrische conjunctie, in de zin van een voegwoord, in de logica op te nemen: ‘and next’, ‘en daarna’, of ‘en vervolgens’. Dit ‘and next’ is bedoeld als een tijdsconnectief, namelijk als een tijdsconjunctie. De chronologische logica en de logica der tijden zijn vooral een naoorlogse bezigheid, en hebben behalve aan Von Wright hun ontstaan en bloei te danken aan de Engelsman Arthur Prior, die in de herfst van 1969 in Noorwegen is overleden.

‘Scheve’ noties winnen dus steeds meer terrein. Alsof dit nog niet genoeg is, heeft Von Wright in 1968 in een lezing Time, Change and Contradiction (de Eddingtonlecture van 1968 aan de universiteit van Cambridge) en heeft Arthur Prior in een nagelaten recensie van deze lezing, in het Noors vertaald en gepubliceerd, de veranderingsproblematiek opnieuw ter discussie gesteld en behandeld vanuit de nieuwe onderzoekingen in chronologische en modale logica. Deze hebben de logica van Russell en zijn voorgangers - van ‘M. Russell en particulier’ om met Maritain te spreken - als een vanzelfsprekende basis. Om deze nieuwste probleemgebieden te kunnen volgen moet men echter tot enige cognitieve beweeglijkheid bereid zijn.

De gevestigde filosofische belangen die hun wortels hebben in de theologie en het orthodoxe Marxisme en in de cultuur- en filosofiegeschiedenis zijn echter groot. Het zal nog wel even duren voordat de filosofisch orthodoxen in deze verrekijker durven kijken, nu niet door Galileo Galilei maar door Bertrand Russell aangeboden. Russell had hiervan ook zelf het besef. ‘Mit der Gelassenheit seiner Altersweisheit bemerkt Bertrand Russell¹: “The power of fashion is great, and even the most cogent arguments fail to convince if they are not in line with the trend of current opinion.”’

1 Deze woorden zijn van Julius Kraft.