De Gids. Jaargang 115

[p. 158]

XV
A.D. Fokker
De natuurkunde voorheen en thans

De natuurkunde beperkt zich meer dan de naam zou doen vermoeden: zij kent slechts een deel van de natuur. De levende natuur, met haar zelfbehoud, haar groei en zelfverwerkelijking uit een kiem, valt er geheel buiten. In de dode natuur is er een grens tussen de natuurkunde en de scheikunde. Vermenging van substanties, die elk hun eigen aard behouden, ligt aan de kant van de natuurkunde; verbinding van substanties tot een substantie met gans andere eigenschappen behoort tot het gebied van de scheikunde. In de natuurkunde interesseert men zich voor wat de stof uit zichzelf doet, zonder ons toedoen, en men tracht zich een beeld te vormen van hoe dat in zijn werk gaat. De natuurkunde is uit de ambachten, uit de vakkennis van de handwerkslieden opgegroeid. Treffend is het getuigenis van Galilei, die in de beroemde Discorsi zijn zegsman laat uitspreken hoe heerlijk het is met in het vak ervaren mensen te praten, die hun opmerkingsgave hebben gescherpt en zich rekenschap geven van wat zij zien gebeuren.

Aanvankelijk is de natuurkunde de verfijnde of veredelde kennis van de ambachtslieden. Voortgekomen uit de techniek heeft zij de techniek ook bevrucht, met de stoommachines, en met de elektrische machines, die de beweegkracht langs draden overal heen geleiden, waar men ze nodig heeft. Die oorsprong uit de ambachten verklaart de gerichtheid van de natuurkunde op de stof: op de vaste stof, op de vloeibare stof, op de gasvormige stof, verklaart ook de trek van de natuurkunde om zich in de voorstelling te bedienen van mekanieken die als model dienen om de gedachte te bepalen, en de gewoonte om in eerste aanleg aan een of andere substantie te denken als drager van een eigenschap. De brandbaarheid van hout werd nog in het eind van de 18de eeuw opgevat als de aanwezigheid van een stof, een vlamstof die men phlogiston noemde en die men bij de verbranding meende te zien ontwijken. Lavoisier heeft met het phlogiston afgerekend. Stof was slechts hetgeen men op de balans kon leggen en wegen. In de 17de eeuw had Descartes zich voorgesteld dat de kos-

[p. 159]

mische ruimte gevuld zou zijn met een stof welker wervelingen de gravitatie der planeten om de zon zou verklaren. Met die aetherische stof heeft Newton afgerekend, hij heeft die weggebezemd en vervangen door een wiskundige formule die als een wederkerige aantrekking van zon en planeten kon worden opgevat. In het begin van de 19de eeuw werd de warmte nog opgevat als een stof. Toen Mayer halverwege de eeuw verklaarde dat warmte geen stof was, maar een vorm van arbeidsvermogen, werd hij aanvankelijk doodgezwegen. Maar dat inzicht moest toch doorbreken. Triomfantelijk klinkt de titel van Tyndall's boek: Heat, a mode of motion. Niet lang voordat de warmtestof in de voorstelling verbeterd werd tot warmtebeweging, had Faraday het door Newton leeggeruimde vacuum opnieuw bezet. Hij had opgemerkt dat de aard van de stof tussen elektrisch geladen voorwerpen grote verandering teweeg kon brengen in hun onderlinge werking, zozeer, dat hij die aantrekkingen en afstotingen toeschreef aan de werking van die ‘middenstof’. Dat bracht mede, dat ook het vacuum een ‘middenstof’ moest zijn, de ‘drager’ van de krachtlijnen. Faraday heeft jarenlang lopen te peinzen over de vraag of men met magneten ook een elektrische stroom kon teweegbrengen? Hij vond het antwoord: Ja. Nodig is, behalve de magneet, dat hij zich beweegt. De statische aanwezigheid alleen is niet genoeg. Deze ontdekking van Faraday en de daarop volgende uitvindingen van elektrodynamische machines heeft de beschaving van de wereld evenveel veranderd als de uitvinding van de stoommachines.

De ontdekkingen van Faraday zijn door Maxwell bekroond met de ontdekking dat de voortplanting van het licht zijn verklaring vond in de wiskundige vergelijkingen, waarin hij de beschouwingen van Faraday over krachtlijnen en elektrische en magnetische velden had geformuleerd en samengevat. Het lag geheel in de lijn van de natuurkunde dier dagen om die elektrodynamische grondvergelijkingen te willen verklaren met een mechanisch beeld. Men zocht naar een mechanisch model voor den aether. Voorts, wetende dat het licht elektromagnetisch was, wilde men dit bevestigd zien in een proef met lichtstralen, door Maxwell bedacht, waarmede men de snelheid moest kunnen vinden waarmede de aarde door de aether heen vloog. De harde uitkomst van die beroemde proef van Michelson was, dat er geen snelheid van de aarde ten opzichte van de aether te bespeuren is. Liever dan de grondslagen van de elektromagnetische theorie te betwijfelen, - die hij trouwens zelf nader gepreciseerd had -, besloot Lorentz (en met hem Fitz Gerald) dat het onvermijdelijk was een fundamentele eigenschap van het vaste lichaam op te geven: zijn

[p. 160]

onveranderlijkheid van afmeting. Door de beweging moeten de afmetingen in de richting van de beweging een streepje korter worden. Terwijl men enerzijds de hoop om een mechanisch model voor de aether te vinden opgaf, betekende anderzijds deze conclusie van Lorentz een keerpunt in de gedachtenwereld van de natuurkunde. Het was de verandering van een vaststaande opvatting over vaste lichamen, afgedwongen door het gedrag van lichtstralen. Achteraf bezien, mag men dat wellicht de eerste overwinning van het onstoffelijke licht op de vaste materie noemen. Daarmede liep de negentiende eeuw ten einde.

Te dien tijde waren er enkele andere merktekens van een keerpunt. Na de ontdekking der X-stralen door Roentgen kwam de ontdekking van de raadselachtige radioactiviteit door Henri Becquerel, gevolgd door de ontdekking van het radium door het echtpaar Curie. Er was de raadselachtigheid van de door Zeeman ontdekte vermenigvuldiging van de spektrale lijnen indien een magneet inwerkte op de lichtstralende atomen. Er was de raadselachtige weerbarstigheid van de uitstraling van energie door hete lichamen op een manier die tegen de theorie indruiste. - Waar kwam bij de radioactiviteit die onophoudelijk ontwikkelde warmte vandaan? Rutherford durfde de ontdekking aan, dat daarbij een aanhoudende atoomverkering in het spel is: het radioactieve atoom braakt als een vuurmond uit zijn binnenste een projectiel uit en verkeert daardoor zelf in een atoom van een ander element. Een atoom van uranium komt na vele uitbarstingen tenslotte tot rust als een atoom van lood. - Planck durfde de ontdekking aan, dat bij de uitstraling van warmte en licht de energie slechts in afgepaste porties zou worden afgegeven, en dat daar telkens een elementaire werking van slechts één bepaalde grootte, een universeel elementair kwantum werking, bij betrokken was. Daarop stelde Einstein, dat ook in de doorstraalde ruimte de energieporties bij elkaar bleven, als de lichtkwanta, thans fotonen genoemd. Een achttal jaren later verenigde Bohr dit inzicht met het uit Rutherford's proeven gebleken bestaan van kernen in de atomen tot een verklaring van de regels gevonden in de door atomen uitgestraalde kenmerkende spektra van licht. - Het anomale Zeeman-effect bleef voorlopig een raadsel.

Laat ons terugkeren tot het falen van de poging om met behulp van lichtstralen een beweging van de aarde door een aether vast te stellen. Einstein dorst de zaak om te keren en als uitgangspunt te stellen dat de snelheid van het licht een kritieke snelheid betekent, die men altijd meten zal, on-

[p. 161]

geacht eigen beweging. Hij slaagde erin daaruit de formules van Lorentz terug te vinden. Deze aanpak had verreikende consequenties. Wel had men tevoren reeds de nietigheid kunnen bedenken van dat ondeelbare nu, gelijktijdig bestaande tussen de oneindigheden van het niet meer bestaande verleden en de nog niet bestaande toekomst, maar nu leerde Einstein te bedenken dat deze gelijktijdige nu's niet dezelfde zullen zijn voor twee waarnemers die wederkerig elkander zien bewegen. Verder volgt uit de opzet, dat de maat voor het interval tussen twee voorvallen, die gescheiden zijn door verschil van plaats en verschil van klok, op een bepaalde manier door die beide verschillen tezamen bepaald wordt. Overweegt het verschil in klok, dan is het interval een tijdsduur. Overweegt het verschil in plaats, dan is het interval een ruimtelijke afstand. Merkwaardig, en kenmerkend voor de kritieke snelheid is, dat een interval nul is, indien een lichtsignaal het ene voorval in het andere kan boodschappen. Interval nul: een tegenwoordigheid van de ene gebeurtenis bij de andere op een wel zeer bijzondere manier!

Nog een slotsom is deze, dat in de grond der zaak de energie en de hoeveelheid beweging van een deeltje te zamen één enkele grootheid uitmaken en dat die grootheid de massa is van dat deeltje. De massa wordt op een bepaalde manier door de energie en de hoeveelheid beweging bepaald, en indien deze twee zo gepaard gaan als het geval is bij de elektromagnetische straling, zeg bij een foton, dan is die massa nul. Verder werkende in de door hem gegrepen lijn van de wiskundige invarianten kwam Einstein tot een verbetering van Newton's formule voor de gravitatie, gebruik makende van door de pure wiskundigen uitgewerkte verbeterde begrippen over de ruimte, die gekromd kan zijn.

Waar weegbare stof is, is massa, en dus, dat weet men nu, energie. Dit verklaart waar de energie, vrijkomende bij de radioactiviteit, vandaan kan komen. Indien de brokstukken van een radioactief atoom samen een massa hebben kleiner dan die van het eerste atoom, dan is een deel van de stoffelijke massa vrijgekomen als onstoffelijke energie. Zo is het. Na de ontploffing te Hiroshima weet de hele wereld ervan, en men wacht op het vreedzame gebruik van zulke energiebronnen.

In het tweede kwartaal van de twintigste eeuw zet de nieuwe natuurkunde eerst recht door. Louis de Broglie zet naast de betrekking tussen een energie en een frequentie in de tijd volgens de formule van Planck een tweede, door Einstein's theorie verlangde soortgelijke betrekking tussen de elementaire hoeveelheid beweging en een repetentie, een herhalings-

[p. 162]

dichtheid in de ruimte. Dit betekent dat men bij de beweging van elektronen moet denken aan beweging van golfgroepen. Wat er echter golft, daar geeft de theorie geen antwoord op. Zij is genezen van de zucht om daar een stof, een substantief, bij te verzinnen. Terwijl Schrödinger deze denkbeelden op de atomen toepaste, kwamen van een gans ander uitgangspunt Heisenberg en Born met een berekeningsmethode waarbij de energie en de hoeveelheid beweging werden vertaald als operatoren, bepaalde rekenbewerkingen. Deze wekken nog veel minder op tot beelden, te minder omdat men van kindsbeen gewend is aan rekenkundige bewerkingen als optellen en vermenigvuldigen, waarbij het niet aankomt op de volgorde waarin men die bewerkingen uitvoert, terwijl die operatoren van de kwamtumtheorie niet commutatief zijn. De twee theoriën zijn volkomen gelijkwaardig en leiden tot dezelfde uitkomsten.

Zoals Newton de stoffelijke fantasie van Descartes verving door de verbeelding van een wiskundige formule, zo laat ook in dit gebied de theorie weinig over voor een aanschouwelijke voorstelling. In de plaats daarvan wordt een wiskundig formalisme gesteld. Dat maakt het moeilijk, zo niet onmogelijk om aan leken een denkbeeld te geven van wat er geschiedt. In 1927 hadden Goudsmit en Uhlenbeck opgemerkt, dat het raadsel van het anomale Zeeman-effect opgelost kon worden, indien men mag geloven, dat elektronen behalve een negatieve lading te hebben ook tollen, en daarbij rechtop of op hun kop kunnen staan. Van dit aanschouwelijk beeld houdt Pauli in het formalisme der theorie niets over dan de tweevuldigheid van rechtop of ondersteboven, maar men houdt niettemin het geijkte woord ‘spin’ (als in spinnewiel), dat aan een tolletje herinnert. Met dat formalisme kon Dirac laten zien, dat die dubbelheid juist was wat volgen moest indien men Einsteins betrekking tussen de massa, energie en hoeveelheid beweging als uitgangspunt voor de kwantumtheorie van het elektron nam.

De grondstelling der theorie, die het verschil van de verwisselde producten (a × b-b × a) van twee niet commutatieve rekenoperatoren in verband brengt met de grootte van Planck's elementaire kwantum werking werd geïnterpreteerd, eerst door Heisenberg, als een fundamentele disprecisie, later door Bohr, die zich veel moeite getroost heeft om duidelijk uit te leggen hoe de grondslagen van alle meten hierdoor worden bloot gelegd. De fundamentele disprecisie houdt in dat er onvermijdelijk een zekere speling van onscherpte is in de bepaling van de twee toegevoegde grootheden die men tegelijkertijd zou willen kennen. De scherpte waarmee

[p. 163]

men bijv. de plaats van een object zou bepalen gaat ten koste van een onscherpte in de kennis van de hoeveelheid beweging en omgekeerd. Het produkt van de twee spelingen wordt bepaald door het elementaire kwantum werking. Bohr betoogt dat het hier gaat om twee verschillende aanzichten. De plaats zou men moeten bepalen met een soort mikroskoop, de hoeveelheid beweging, dat is de dichtheid van golven in een groep van golven, vereist ter bepaling een soort spektroskoop. Het zijn complementaire proefnemingen, en de ene toestellage bederft de uitkomst van de andere. In dit fundamenteel elementaire gebied kan men geen waarneming doen zonder het object een verandering aan te doen. De waarnemer kan geen toeschouwer blijven, hij moet ingrijpen en actief deelgenoot in het gebeuren worden. In tegenstelling met de naïeve illusie, in de inleiding weergegeven, dat wij kunnen leren kennen hoe de natuur zonder ons toedoen verloopt, leert de kwantumtheorie dat wij met op zijn minst één kwantum werking meedoen. De causaliteit kan daarom voor ons ook niet scherper zijn dan dat kwantum werking, al is dat nog altijd scherp genoeg, scherper dan vlijmscherp!

Tevoren is de omzetting van massa in energie ter sprake gekomen. Een van de wonderbaarlijke latere vondsten was die van Anderson, die ontdekte dat de inwerking van een bijzonder krachtig foton op een atoom kon leiden tot de geboorte van een tweeling, een negatief en een positief elektron, waarbij de energie van het foton werd omgezet in de massa van dat paar van negaton en positon. Daar is men getuige van de schepping van stoffelijke deeltjes uit de energie van een onstoffelijk foton. Omgekeerd heeft men kunnen waarnemen dat een paar van positon en negaton elkander kunnen vernietigen. Hun gezamenlijke massa wordt dan teruggevonden in de energie van twee fotonen die diametraal van elkaar afvliegen en beide de massa nul hebben. Deutsch zegt te hebben waargenomen, dat soms, alvorens elkaar te vernietigen, positon en negaton enige tijd (en een mikroseconde duurt in de wereld der mikropikodeeltjes reeds lang) bij wijze van dubbelster, positonium, om elkander heen dansen alvorens bij hun vernietiging op te gaan in straling.

Indien men een poging mag wagen om, midden in het gewoel van de stormloop, toch in het groot zicht te krijgen op het ontzaglijke drama van vernieuwing, dat de natuurkunde doormaakt, dan ziet men een grondige ommekeer, in de diepte van de wortel. Het mechanistisch materialisme der negentiende eeuw, de neiging om naar een mechanisch model te zoe-

[p. 164]

ken bij al wat men zag gebeuren, heeft afgedaan. Veeleer doet zich nu het omgekeerde voor. De begrippen die men, beknellende banden van overlevering doorbrekende, zich heeft moeten eigen maken om de feiten van de niet-materiële, niet-mechanistische stralingen te kunnen verantwoorden, brengt men te pas om zich juiste denkbeelden te kunnen vormen van de fundamentele materiële feitelijkheden van de elementaire deeltjes. Kort gezegd: beproefde men vroeger de onstoffelijke verschijnselen te verklaren met behulp van mechanisch tastbaar stoffelijke modellen, thans beproeft men de tastbare stof te doorgronden met de denktuigen ontleend aan de studie van de onstoffelijke straling. Het is in zekeren zin de overwinning van het onstoffelijke op het stoffelijke. De natuurkunde is niet meer mechanistisch materialistisch.