regtsgeleerdheid hem de beste vooruitzigten opleverde, had echter zijne liefde tot de wiskundige wetenschappen zoodanig de overhand, dat hij sedert 1659 met grooten lust ook de lessen van Abraham Gravius of de Grau, de leerling en opvolger zijns vaders, bijwoonde. Zoo betaalde deze de tol der erkentelijkheid, door op zijne beurt den zoon zijns leermeesters tot leidsman te strekken.
Na het eindigen van zijne studiën werd Fullenius tot Schepen en vervolgens meermalen tot Burgemeester van Franeker aangesteld. Als zoodanig bewees hij de stad zijner inwoning en het vaderland de gewigtigste diensten, vooral in het jaar 1672, toen hij als bevelhebber der 120 vrijwillige Franeker schutters uittrok.
In April 1674 den graad van Doctor in de regten verkregen hebbende, had hij de beoefening der wiskundige wetenschappen geenszins uit het oog verloren, en hij vertrok kort daarna naar Dantzig, om er den geleerden Hevelius te bezoeken, diens astronomische verzameling te bezigtigen, en zich met dezen vermaarden sterrekundige in betrekking te stellen. Te Franeker teruggekeerd, nam hij nog eenigen tijd zijne regerings-posten waar, tot dat hij daarin tot zijn leedwezen verhinderd werd, toen hem in 1684 den leerstoel in de wiskunde, ter vervanging van zijnen leermeester Gravius, werd aangeboden. Hij aanvaardde den 4den December van genoemd jaar zijne betrekking, en vervulde de pligten daaraan verbonden met grooten ijver en ingenomenheid. Eene schare van leerlingen volgde hem steeds, en in zijnen ver gevorderden leeftijd genoot hij de voldoening, van den jeugdigen Jan Willem Friso onder zijne leerlingen te mogen tellen, die van hem het onderwijs in de wis- en vestingbouwkunde ontving. Aan Coehoorn verwant, was hij de vriend van dezen, gelijk hij die van Christiaan Huygens geweest was, die bij uitersten wil aan hem en aan Burchard de Volder de uitgave zijner nagelaten schriften opdroeg, beiden eene som van duizend gulden voor hunne moeite besprekende. Hij hield met dezen grooten wijsgeer eene voortdurende briefwisseling, gelijk hij in de achting van Leibnitz en anderen zijner beroemde tijdgenooten mogt deelen. Zoo was hij een sieraad der Friesche Hoogeschool, aan wie hij, en aan de wetenschap in het algemeen, den 11den Junij 1707 op 67jarigen leeftijd ontviel. Zijn ambtgenoot Willem Coetier hield op hem eene lijkrede, die door den druk is bekend gemaakt.
Even als van zijnen vader ging van hem weinig in druk uit. Alleen zag van hem het licht:
Brief over de Vindinge van Oost en West van Lieuwe Willemz. Graaf. Met een Beright van B. Bekker, in opsighte van de Narede die L.W. Graaf gestett heeft achter 't Kort Begrijp van de algemeene Herstellin-