Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

Nv van Venvsloop.

54 Voorstel.

Te vinden de reden van Venus inrontvvechs halfmiddellijn tot te uytmiddelpunticheytlijn, en tot des inronts halfmiddellijn, in sulcke deelen alsser des inrontvvechs halfmiddellijn 10000 doet, deur vvisconstighe vvercking ghegront op stelling eens vasten Eertcloots.

Ick souck inde tafel des vervolghs vant 38 voorstel des 1 boucx, twee uyterste Venus afwijckinghen vande Middelson, beyde morghensche of beyde aventsche, of d'eene morghensche d'ander aventsche, soot valt, maer d'eene wesende

[p. 231]

de Middelson an of ten naesten by boven des vvechs verstepunt, dats deur des 1 boucx 40 voorstel, des duysteraers 76 tr. 20 ①, ghebeurende jaerlicx ontrent den 18 Meye, ende bevinde sulcx ten naesten op den 20 Meye int jaer 1563, wesende morghensche afwijcking van 44 tr. 21 ①. D'ander afwijcking souck ick wesende de Middelson an of ten naesten by boven des wechs naestepunt, dats deur het boveschreven 40 voorstel des duysteraers 256 tr. 20 ①, ghebeurende jaerlicx ontrent den 18 November, en bevinde sulcx inde voorschreven tafel ten naesten op den 12 December int jaer 1602 (t'is wel waer dat dit meer schilt dan de sake vereysschen soude, maer ghemerckt het schijnt inde dachtafels van Stadius om haer cortheyt gheen naerder ghevonden te connen worden, en dat dit maer voorbeeltsche wijse en gheschiet, om te toonen hoemen doen soude alsmen ghenouch ervarings dachtafels hadde, het sal soo meughen bestaen) wesende aventsche afwijcking van 47 tr. 17 ①. Dit verstaen sijnde, wy sullen voorder commen.

T'gegheven. Laet A B C den inronts wech sijn diens middelpunt D, den Eertcloot E, het verstepunt A, opt welck als middelpunt beschreven is het inront F G, en ghetrocken wesende de lini E F, sy geraeckt het inront an F, daer na A F, voort sy C het naestepunt, opt welck als midelpunt beschreven is het inront H I, en ghetrocken wesende de lini E H, sy geraect het inront an H, daer na treck ick C H: Voort neem ick Venus in de boveschreven morghensche afwijcking gheweest te hebben an F, sulcx dat den houck der afwijcking A E F doet als hier vooren 44 tr. 21 ①: Maer inde aventsche neem ick datse was an H, soo dat den houck der afwijcking C E H doet de boveschreven 47 tr. 17 ①.

T'begheerde. Wy moetē vinden de reden van Venus inrontwechs halfmiddellijn D C, totte uytmiddelpunticheytlijn D E, en inronts halfmiddellijn A F, in sulcke deelē alsser des inrontwechs halfmiddellijn D A 10000 doet.

t'Werck.

Ick neem ten eersten A F te doen 10000, waer me den driehouck E A F drie bekende palen heeft, te weten A F 10000, den houck A F E recht, en den houck A E F 44 tr. 21 ① deur t'ghegheven: Hier me gesocht de sijde A E, wort bevonden deur het 4 voorstel der platte driehoucken, van	14306.
Ten tweeden neem ick C H te doen ghelijck A F, als daer me even sijnde 10000, waer me den driehouck E C H drie bekende palen heeft, te weten C H 10000, den houck C H E recht, en den houck C E H 47 tr. 17 ① deur t'ghegheven: Hier me ghesocht de sijde

[p. 232]

	C E, wort bevondē deur het 4 voorstel der platte driehoucken vā	13611.
Daer toe vergaert A E 14306 eerste in d'oirden, comt voor de middellijn A C		27917.
Diens helft voor de halfmiddellijn D C		13958.
Daer af ghetrocken C E 13611 tweede in d'oirden, blijft voor D E		347.
Sulcx dat wy hier de redens der drie linien D C, D E, A F, ghevonden hebben als 13958. 347. 10000. Maer daer is begheert dat D C soude 10000 doen, daerom segh ick nu, D C 13958, gheeft D E 347, wat D C 10000? Comt voor de begheerde uytmiddelpunticheytlijn D E		249.
Wederom, D C 13958, gheeft A F 10000, wat D C 10000? comt voor de begheerde inronts halfmiddellijn A F		7164.
En dat in sulcke deelen alsser D C doet		10000.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden de reden van Venus inrontwechs halfmiddellijn, totte uytmiddelpunticheytlijn, en tot des inronts halfmiddellijn, in sulcke deelen alsser des inrontwechs halfmiddellijn 10000 doet, deur wisconslighe wercking ghegront op stelling eens vasten Eertcloots, na den eysch.

1 Merck.

In plaets van dese D C 10000, D E 249, A F 7164, vant Ptolemeus deur sijn ghestelde 60 deelen: 1 deel 15 ①. 43 deelen 10 ①, welcke sijn inde reden van 10000. 208. 7194.

2 Merck.

In dit voorstel ghevonden sijnde de reden der drie linien, als inrontwechs halfmiddellijn, uytmiddelpunticheytlijn, en inronts halfmiddellijn, men soude daer deur meughen beschrijven alsulcke voorstellen als in Saturnus loop na t'vinden van dergelijcke drie linien int 45 en 46 voorstel beschreven wierden, maer want den voortganck van dies hier is als daer, soo laten wijt daer by blijven, alsoo derghelijcke van Iupiters en Mars loop ghedaen is.