Nederlandsche helden der wetenschap

Levensschetsen van negen Nobelprijswinnaars. Hoogtepunten van wetenschappelijken arbeid in Nederland

[p. 51]

Prof. H.A. Lorentz.

[p. 53]

Hendrik Antoon Lorentz

Geboren in 1853
Overleden in 1928
Prijs toegekend in 1902

door Prof. Dr. A.D. Fokker
Bijzonder Hoogleraar in de Natuurkunde te Leiden

IEMAND heeft eens opgemerkt, dat het moeilijk is van zuiver water veel te zeggen, en van het zuiverste water het allermoeilijkst. Dat is toepasselijk, wanneer men over Lorentz spreekt. Opperste eenvoud en goedheid des harten, hoe zou men daarover vellen volschrijven? Zuivere klaarte van verstand en oprechte waarheidsliefde, die vragen en verdragen niet veel woorden.

I. Vroege jeugd.

Kinderjaren.

Hendrik Antoon Lorentz werd den 18den Juli 1853 te Arnhem geboren als zoon van Gerrit Frederik Lorentz en Geertruida van Ginkel. Zijn vader was kweker en bezat een bedrijf op de Mussenberg. Hij behoorde tot een geslacht dat, althans sinds 1800, van vader op zoon, in het tuinbouwbedrijf zijn bestaan had gevonden. Van Gerrit Frederiks vader meldt de overlevering, dat hij een fenomenaal geheugen had.

Geertruida van Ginkel was afkomstig van Renswoude. Zij behoorde tot een boerengeslacht, van hetwelk thans nog leden in de Gelderse Vallei leven. Het heet, dat zij buitengewoon knap van uiterlijk en helder van hoofd was. Zij was weduwe. Haar eerste man, Janssen geheten, had ook tot het tuindersvak behoord en in Middachten gewoond. Uit dit voorhuwelijk had zij een zoon. Zij stierf toen Hendrik Antoon vier jaar oud was.

Toen hij negen jaar was, hertrouwde zijn vader. Zijn tweede moeder was goed en vriendelijk voor hem.

Er rustte voorspoed op de tuinderij. Lorentz' vader bezat weldra enkele groepen arbeiderswoningen en kon genoeg overgaren om twee huizen te laten bouwen. Aanvankelijk woonde het gezin op de Vel-

[p. 54]

perweg, later betrokken zij een dier huizen, in de Steenstraat.

Niet ver van deze straat dreef een water-en-vuur-vrouw haar cents-negotie. Het was nog in de tijd, dat, bij ontstentenis van petroleum- en gastoestellen, het koken van een ketel water in de vroege morgenuren voor de huisvrouw te lastig was. Voor anderhalve cent kreeg men bij vrouw Jansen een ketel kokend water en een kooltje erbij om het aan de kook te houden. 's Morgens werd de jonge Hendrik Antoon, werd Hentje uitgestuurd om water te halen. Toen hij voor de eerste maal met de volle ketel naar huis keerde, werd hij opgemerkt door een knaap van gelijke leeftijd, wiens nieuwsgierigheid op het gezicht van den nieuwen jongen, met zijn ongewoon donker uiterlijk en ietwat tengere gestalte, vlam vatte. Zoals het meer gaat tussen jongens bij een eerste kennismaking: die moest gevierd worden met een kloppartij. Tot een robbertje vechten is het echter niet gekomen. Hentje Lorentz was reeds in zijn jongensjaren een vredelievend, en tevens een logisch denkend mens. De uitdaging werd door hem beantwoord met de vraag: ‘Zouden wij dat niet liever op een andere keer doen? Met een ketel kokend water in je handen is het gevaarlijk vechten. Brandwonden worden lidtekens.’ De historie vermeldt niet, of dit een blote herhaling was van de vermanende raadgeving van zijn moeder om met de ketel op te passen, of een verholen dreigement, dan wel een verstandelijk zakelijk op de ontmoeting reageren met een nuchter in het licht stellen van de feiten en consequenties der situatie. Zeker is, dat de jeugdige aanvaller verbluft stond, ontwapend door deze onvoorziene reactie uit een geest van exactheid boven de sfeer van sla-je-mij-ik-sla-je-weer. Nog nooit had hij een jongen van die leeftijd zó horen praten. Zijn vechtlust was verdwenen. Als de beste vrienden trokken de twee naar de Steenstraat.

Hentje had geen moeite met leren. Hij ging op de lagere school van meester Swaters. Op zijn omzwervingen door de stad vond hij bij het neuzen in een boekenstalletje een logarithmentafel. Hij kocht deze en maakte zich spoedig de kunst eigen van hiermede te rekenen. Hij was toen tien jaar oud.

Later ging hij op de zogenaamde franse school van meester Geurt Kornelis Timmer. Deze had bij zijn gewone school ook een avondschool, waar de leerlingen aan de eigen verwerking van afzonderlijke taken gezet werden. Hendrik wilde graag leren, en dikwijls ging hij

[p. 55]

luisteren naar de preek in de Waalse kerk, omdat hij het frans met het oor wilde leren volgen en omdat hij zich een goede uitspraak wilde aanwennen.

Aan vechtpartijen en andere uitbundigheden van zijn schoolmakkers deed hij niet mee. Toch werd hij daarom niet gemeden of geminacht. Hij genoot een onberedeneerd respect bij zijn kameraden. Hij verried ze nooit. Hij stond altijd klaar om ze bij moeilijkheden van hun werk te helpen.

Een van de docenten placht nogal eens spreekbeurten te vervullen voor het natuurkundig gezelschap genaamd Wessel-Knoops in Arnhem, en die toe te lichten met tekeningen welke te voren moesten worden klaargemaakt. Het gebeurde wel, dat een jongen die voor straf moest school blijven, tot taak kreeg bij die voorbereidingen te helpen. Op een goeden dag kreeg zelfs de onschuldige Hentje straf, hij moest ook meehelpen. Dat kostte hem niet de minste moeite, en hij hielp zijn lotgenoot, die de gekregen opdrachten niet al te best begreep, zo goed vooruit, dat de docent verklaarde, dat hij Hendrik niet veel over natuurkunde meer zou kunnen leren.

Toen in 1866 de hogere burgerschool met vijfjarige cursus in Arnhem werd opgericht, kwam hij daar in de derde klas, te zamen met H. Haga en De Jongh. Dat was na zijn dertiende verjaardag. Hier genoot hij voor de natuurkunde het levendige onderwijs van dr. H. van de Stadt, die een goede vriend van hem werd. Deze, pas te Leiden gepromoveerd, plantte op Lorentz de geestdrift over voor de natuurkunde die bij hem door Prof. F. Kaiser gewekt was. Hij was het, die Lorentz' twijfel, of wiskunde dan wel natuurkunde het mooiste vak was, ten gunste der natuurkunde besliste. De scheikunde leerde Lorentz van dr. J.M. van Bemmelen, den directeur der school. In alle vakken van het programma van de hogere burgerschool blonk Lorentz uit. Bij de studie van het engels las hij veel in de boeken van Charles Dickens, en met zijn feilloos geheugen onthield hij zo veel woorden en zinswendingen tot in de finesses, dat de leraar in het engels bij het bespreken van een ingeleverd engels opstel hem daarover eens toesprak en min of meer waarschuwde dat hij niet in navolging van Dickens mocht vervallen. Een officiëel rapport zegt over hem: ‘door zijn hoogst zeldzame talenten, zijnen onvermoeiden ijver en zijne ongekunstelde beschei-

[p. 56]

denheid,verwierf hij in hooge mate de achting en genegenheid van de leeraren onzer hoogere burgerschool.’

Studententijd.

Zeer jong was Lorentz, toen hij in 1869 aan de Leidse Academie kwam. Hij liet zich inschrijven bij het Leids Studenten Corps, en maakte de tijd van verplichte kennismaking mede. Op een keer kwam hij in een kamer waar een paar dozijn oudere studenten bijeen waren. Het sprak vanzelf dat hij de kring rond moest gaan om zich voor te stellen. Dat doende, lette hij erop, dat telkens de ander ook zijn naam zeide. Vergat deze dat, of deed hij dat niet duidelijk, dan vroeg hij om een herhaling. Aan het einde van deze voorstelling werd hem te kennen gegeven dat hij dat evengoed had kunnen laten, hij wist nu immers toch niet meer hoe iedereen heette? Lorentz antwoordde daarop: ja zeker, en, op de proef gesteld, herhaalde hij zonder haperen de namen van alle aanwezigen en hechtte ze aan de juiste personen.

Als student had hij zijn kamer aan de Stationsweg. Hij hield ervan om het zich in de beslotenheid van die kamer echt behagelijk te maken.

De roep over zijn talent was hem van Arnhem naar Leiden vooruit gesneld, en zijn hoogleraren verbaasden zich over zijn genialen aanleg. Veel verkeerde hij met Prof. Kaiser die den jongen verlegen student aanmoedigend en opwekkend tegemoet kwam, en na de aankomst van Lorentz een college over theoretische astronomie gaf, dat door gemis aan deelnemers had stilgestaan. Toen het tentamen zou plaats hebben verklaarde Kaiser dat hij zulk een spiegelgevecht niet verlangde. Duidelijk genoeg was hem de wetenschappelijke kracht van den jongen man reeds gebleken. Lorentz was achttien jaar oud toen hij met de hoogste graad slaagde voor het candidaatsexamen, op 6 November 1871.

Hij keerde daarop naar Arnhem terug en solliciteerde naar de betrekking van leraar aan de burgeravondschool. De commissie van toezicht op het middelbaar onderwijs plaatste hem als eerste op haar lijst van aanbeveling en lichtte die lijst toe met een rapport dat klonk als een klok, en waaruit hierboven een zinsnede geciteerd werd. Onnodig te zeggen, dat hij de begeerde betrekking verwierf, een aankomend jongeling, niet veel ouder dan de leerlingen voor

[p. 57]

welke hij geplaatst werd. In die tijd kwam de jeugdmakker - die van de water-en-vuur-ontmoeting - hem tegen, na een lange periode waarin hij hem niet gezien had. ‘Wel kerel, wat doe je met een baard?’ Woorden van deze strekking kon hij niet weerhouden. ‘Och,’ was het antwoord, ‘dat is goed voor mijn prestige op de school.’ Daarbij zal wel een ironisch lichtje uit Lorentz' oogen geflitst hebben.

Rijping van het talent.

In deze jaren te Arnhem heeft hij zich tot het doctorale examen voorbereid, dat met wiskunde, natuurkunde en astronomie op 13 en 14 Juni 1873 plaats vond. Vervolgens is hier de dissertatie tot stand gekomen. Wij weten weinig over die tijd van eenvoudig werk aan een, van buiten gezien, bescheiden taak. Hij was zeer geboeid door de prediking van ds. de Keyzer, die destijds in Arnhem stond, wiens geloof open was voor de verlichting ener verstandige rede, wiens opvattingen doortrokken waren van een milde humaniteit, en die tot de modernen van dien tijd gerekend werd.

Maar al weten wij niet veel nadere details, ongetwijfeld moet deze periode van ongestoord in de stilte werken van allergrootst belang geweest zijn voor de ontwikkeling en de rijping van zijn genie en de vorming van zijn karakter. Van de Stadt en Van Bemmelen, zijn vroegere leraars, verkeerden veel met hem. De laatste (die in het voorjaar van 1874 als hoogleraar naar Leiden vertrok) bracht hem in kennis met H. Kamerlingh Onnes en met H.W. Bakhuis Roozeboom. Wij mogen misschien vermoeden dat in deze jaren in hem groeide het oprechte voornemen, de vaste opzet, en de onverbrekelijke levensregel die hij zichzelf stelde, om nooit ofte nimmer van iemand kwaad te spreken. Hij wilde alleen over het goede van de mensen spreken en niemand veroordelen. In dit tijdvak zal hij definitief alle zelfzucht afgelegd hebben, voor zover zulks een sterfelijk mens gegeven kan zijn. Van heerszucht of winstbejag was er al in het geheel geen sprake, maar ook van roemzucht of verlangen om zich te laten voorstaan op zijn verdienste had hij geen sprankje. Wij zijn allen gewone mensen. De verschillen in begaafdheid zijn verschillen van wat meer of minder, maar er is geen principieel onderscheid tussen de mensen, geen ongelijksoortigheid. Zo dacht hij er later nog over. Men moet zijn best doen, dan mag men tevreden zijn. Persoonlijke

[p. 58]

eer is ijdel. De wetenschap is nummer één. Het gaat erom de waarheid te vinden en onze kennis uit te breiden.

In dezelfde omstreken van Arnhem, waar hij in zijn burgerschooljaren zoveel met Haga had lopen dwalen, waar zij naar hartelust gissingen maakten en hypothesen opstelden en onuitvoerbare experimenten bedachten, in diezelfde bossen, heuvels en dalen van zijn geliefde jeugdland zal hij afstand gedaan hebben van het genot van fantaseren, en zich vermand hebben tot de tucht van de wiskundige toets, die alle denkbeelden moeten kunnen lijden. De beelden en het spel van woorden komen er niet op aan. Op verschillende wijzen kan hetzelfde tot uitdrukking komen, en, mits de uitkomst der berekening vast staat, zijn de woorden en de beelden bijzaak. Hoe lichter en minder opgesmukt de woorden, hoe soberder en kariger de hypothesen, des te helderder kan het licht der waarheid schijnen. Men moet zich hoeden voor de opwellende voorstellingen, en zich niet laten verleiden door verlokkende hypothesen, zo ver dat men geen rekenschap meer kan afleggen aan zakelijke critiek. Zo zal hij der fantasie den wiskundigen breidel hebben aangelegd.

Meesterstuk.

Hoe dit alles ook zij, zeker is dat zijn overpeinzingen en zijn studies in de werken van Fresnel, Helmholtz en Maxwell hem hier voor den geest hebben doen rijzen die grote samenhangen, welke samengevat staan op de laatste bladzijde zijner dissertatie, als een indrukwekkend grondplan voor het wetenschappelijk bouwwerk, waaraan zijn leven gewijd zou zijn. Zijn promotie had plaats op 11 December 1875, summa cum laude, met den hoogsten lof.

In den zomer na deze promotie maakte Lorentz zijn eerste buitenlandse reis, een voetreis door Zwitserland. Hij stapte samen met twee vrienden, onder wie Van de Stadt, en genoot intens van hun gezelschap en van de wijde opwekkende natuur.

Wij zullen later op de dissertatie terugkomen, dat meesterstuk, vrucht van zijn ijver in de Arnhemse jaren. Deze werden door die promotie niet afgesloten. Hij bleef voorlopig aan de burgeravondschool, totdat hij, in 1877, op raad van zijn promotor Prof. Rijke solliciteerde naar de betrekking van leraar in de wiskunde aan het gymnasium te Leiden. Het was de bedoeling dat hij, na zijn benoeming, toelating als privaat-docent aan de Rijksuniversiteit aldaar zou verzoeken.

[p. 59]

Inmiddels was de nieuwe wet op het hoger onderwijs van kracht geworden, en was, op speciaal verzoek van Prof. Rijke, diens leerstoel gesplitst in één voor de experimentele en één voor de theoretische natuurkunde. Toen het zeker was dat Van der Waals naar Amsterdam zou gaan, werd Lorentz geroepen om den nieuw gevestigden leerstoel te Leiden te bezetten. Op 25 Januari 1878 deed hij hier zijn intrede met een oratie over de moleculaire theorieën in de natuurkunde.

II. Maatschappelijk mens.

Hoogleraar.

De halve eeuw van Lorentz' hoogleraarschap kan men in tweeën delen. In de eerste helft behoort hij bijna uitsluitend tot zijn universiteit. In de tweede helft behoort hij meer en meer aan zijn land, aan de internationale wereld. In de eerste helft voltooit hij zijn eigen werk, het theoretisch gebouw waarmede de dissertatie een begin maakt. In de tweede helft wordt hij aangezocht om aan verschillende instellingen en ondernemingen mede te werken. Dan geeft hij leiding aan werk van anderen.

In 1878 was Leiden een stille stad. Men had er den tijd. Veel verkeer naar buiten was er niet. Het was niet gebruikelijk, dat de geleerden van die dagen veel betrekkingen onderhielden met vakgenoten in het buitenland. Maxwell stierf reeds in 1879, het was niet te verwachten dat Lorentz gelegenheid gevonden zou hebben om met hem in aanraking of briefwisseling te komen. Maar zelfs met Heinrich Hertz, den man die in 1888 het experimentele bewijs leverde voor de electromagnetische lichttheorie, den natuurkundige dien Lorentz boven al zijn tijdgenoten stelde, zelfs met Heinrich Hertz is hij niet in persoonlijk contact gekomen.

Optreden in het buitenland.

Bij de eeuwwisseling werd dat anders. Met de wereld der duitse geleerden kwam hij in persoonlijk contact op de Naturforscherversammlung in Düsseldorf in 1897. Op dit congres had hij nog veel schroom te overwinnen om in het openbaar voor de vuist te spreken - iets wat hem later zo onvergelijkelijk goed af zou gaan. Op het internationaal natuurkundig congres te Parijs in 1900 geeft hij een

[p. 60]

diepgaande analyse van de tot die tijd beproefde theorieën over het Zeemaneffect en de daarna gevonden magneto-optische verschijnselen. In 1902 wordt de Nobelprijs door de Zweedse Akademie van wetenschappen verdeeld tussen Lorentz en Pieter Zeeman, naar aanleiding van de ontdekking van dit Zeeman-effect, dat is de magnetische splitsing van de spectraallijnen. Deze bekroning leidde tot een reis naar Stockholm om de prijs in ontvangst te nemen. In dit jaar wordt ook Lorentz aangezocht om voor de Enzyklopaedie der mathematischen Wissenschaften de artikelen te schrijven over de theorie van Maxwell, over het vervolg daarop, de elektronentheorie, en over de inwerking van magneten op lichtverschijnselen, de magneto-optica. In December 1904 spreekt hij voor den Elektrotechnischen Verein in Berlijn over uitkomsten en open vragen der elektronentheorie. De Société française de Physique nodigt hem uit tot een lezing te Parijs in 1905, die hem met één slag de vriendschap van den groten wiskundige Henri Poincaré, van de physici Marcel Brillouin, Paul Langevin, Madame Curie en zoveel anderen doet winnen. In dat jaar wordt hij ook buitenlands lid van de Royal Society in Londen. In 1906 maakt hij zijn eerste reis naar Amerika op uitnodiging van de Columbia University, om aldaar een cursus van lezingen te geven die zijn uitgewerkt in het boek ‘The theory of electrons and its application on the theory of light and radiant heat’. In 1911 vindt onder zijn presidium de eerste réunion plaats van de internationale ‘Conseil Solvay’ in Brussel, weldra de smeltkroes voor nieuwe ideeën door het contact van de beste physici der wereld.

Van dien tijd af is Lorentz een wereldfiguur. Zijn talenkennis is fenomenaal. Zonder hapering of aarzeling gaf hij bij discussies het in de ene taal gehoorde in een andere weer, het juiste aspect in het licht stellende en het wezenlijke uit het bijkomstige pellende. Telkens opnieuw verbaast, verrukt en ontspant hij daarmee zijn hoorders. In April 1923 werd hij, op uitnodiging van den Raad van den Volkenbond, lid van het Comité International de Coopération Intellectuelle. Toen H. Bergson aftrad, werd Lorentz in 1925 tot het presidium geroepen. Zonder de schittering en het diplomatieke talent van zijn voorganger won hij, door zijn geduld en hoffelijkheid, door zijn onkreukbare rechtschapenheid, door zijn klare eenvoud en goede wil te zamen met zijn wetenschappelijk gezag en zijn spelende beheersing van de talen, binnen tien minuten

[p. 61]

onverdeeld het vertrouwen en de genegenheid der commissie. Hij bleef haar voorzitter tot aan zijn dood.

Staatscommissies.

In het eigen land werd hij, sinds 1881 lid, in 1909 de bezielende voorzitter der afdeling natuurkunde van de Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, en hij bleef dit tot 1921 toe. Op zijn initiatief kwam in de jaren 1914-1918 de Wetenschappelijke Advies-commissie ten behoeve van Volkswelvaart en Weerbaarheid tot stand. Nog was hij niet van de zorgen voor de Akademie ontheven, toen hij in 1918 belast werd met de verantwoordelijkheid der leiding van de Staatscommissie voor de Zuiderzee. Deze taak, die aanvankelijk geraamd werd enkele maanden tijds te vergen, groeide aanstonds uit tot een omvangrijk werk van groten opzet, dat over acht jaren verdeeld moest worden. De vrucht van dat werk was een vast betrouwbare grondslag waarop de plannen voor de dijkvoorzieningen konden worden gebouwd. Hier was er een gelegenheid dat een man van de wetenschap aan de mannen van de praktische techniek de methode en de berekeningen kon verschaffen, onmisbaar om met enig vertrouwen verwachtingen te vestigen, die niet zouden mogen worden beschaamd.

Op ander terrein was het de Onderwijsraad, die profiteerde van zijn bevattingsvermogen, zijn doorzicht en zijn wijsheid. De Onderwijsraad werd op 1 Mei 1919 in het leven geroepen. Na lange jaren van stagnerend onderwijsleven voelde men een frisse wind waaien, die moed en werklust staalde. Aanstonds lid van de afdeling Hoger Onderwijs van dien raad, werd Lorentz na het overlijden van Bavinck in September 1921 voorzitter van die afdeling. Er is toen hard en met vreugde gewerkt. Lorentz leidde, krachtig gesteund door Van Vollenhoven, de moeilijke discussies en onderhandelingen, die aan het tot stand komen voorafgingen van het nieuwe Akademische Statuut, dat de omvang en inrichting der examens aan de universiteiten regelt. Zijn wetenschappelijk idealisme heeft op den geest van het Akademisch Statuut een beslissenden invloed gehad. Nog meer tijd, zorg en moeite is besteed aan de poging om door een doelmatige verdeling van leerstoelen over de universiteiten te geraken tot een verzoening van de eisen der zich uitbreidende en specialiserende wetenschap en de efficiency die bezuiniging op de uit-

[p. 62]

gaven zou mogelijk maken. Met het gezag en de charme van zijn persoonlijkheid en zijn wellicht al te sterk vertrouwen in het idealisme van anderen heeft hij een regeling tot stand kunnen brengen die, in April 1924 aan den Minister aangeboden, door dezen aanvaard werd. In den herfst van 1926 verzocht en verkreeg Lorentz ontheffing van zijn functies in den Onderwijsraad.

Een der sleutels tot het geheim van Lorentz' kunst om de talloos velen met wie hij maatschappelijk in aanraking kwam voor zich in te nemen lag wel in zijn geheugen voor mensen en hun wederwaardigheden, een erfstuk misschien van zijn grootvader, dat hem nimmer in de steek liet en dikwijls bijzonderheden in herinnering bracht, die de betrokken persoon reeds vergeten was. Dit bond de mensen in sterke mate. Het schonk hun het gevoel van in zijn belangstelling te staan.

Huiselijke omstandigheden.

Voordat wij aan de verschillende aspecten van Lorentz' werk nader aandacht willen wijden moeten wij nog enkele woorden zeggen over zijn huiselijke omstandigheden. Na den dood van professor Kaiser, in 1872, bleef Lorentz met de beide zoons vriendschap onderhouden. Een van hen was notaris, de ander verificateur van 's Rijks zeevaart-instrumenten. Het was ten huize van dezen laatste, die het buitenhuis Tusculum aan de tegenwoordige Rijn- en Schiekade bewoonde, dat Lorentz hun nichtje uit Amsterdam ontmoette, Aletta Catharina Kaiser. Zij was de jongste dochter van den graveur en etser Johan Wilhelm Kaiser, hoogleraar aan de Akademie voor beeldende kunsten en directeur van het Trippenhuis (destijds Rijksmuseum), en van Johanna Buisman uit Zwolle. Deze kennismaking leidde tot het huwelijk van die twee, op 15 Juli 1881, toen Lorentz acht en twintig jaar was, en zijn vrouw drie en twintig. Het jonge huishouden vestigde zich te Leiden aan de Hooigracht om later, in 1886, te verhuizen naar een ander huis aan dezelfde Hooigracht, nummer 48.

Uit dit huwelijk werden geboren Geertruida Luberta (1885), Johanna Wilhelmina (1889) en Rudolf (1895). Een vierde kind, een zoon, overleed op jeugdigen leeftijd.

Aletta Kaiser was een ingetogen vrouw, ietwat streng misschien in haar opvattingen. De opkomende stroming voor de emancipatie der vrouw vond in haar een overtuigde voorstandster en verdedig-

[p. 63]

ster. Zij heeft Lorentz altijd trouw ter zijde gestaan. Wie zal zeggen hoe vaak zij Lorentz ervoor behoed heeft, dupe te worden van mensen, die van zijn goed vertrouwen misbruik hadden kunnen maken? Wie de vrouw is van een gevierd man, krijgt veel te zien en deelt in tal van voorrechten. Maar daartegenover staat velerlei gemis voor de vrouw als vrouw. De man behoort voor de helft, ja voor meer dan dat, aan anderen, aan zijn werk, waar de vrouw buiten staat en dat hem opeist, aan zijn gedachten, die zij niet verwarren wil. Lorentz' geest was in de eerste plaats op zijn wetenschap gericht. Hij vermeed wat hem zijn rust tot werken zou kunnen roven. Wanneer het mogelijk was een conflict te vermijden, omzeilde hij de klip liever. Dat paste geheel in zijn verstandige, bedachtzame redelijkheid, bij zijn geloof aan vrede boven strijd, maar omzichtigheid geeft niet altijd wat een vrouw het allergelukkigst maken kan. Lorentz begreep dit wel. Zoveel hij kon, koesterde hij zijn vrouw met zijn opgewektheid. Zij, van haar kant, geloofde in hem, vergezelde hem op zijne reizen en bereidde hem en wie hem kwamen bezoeken een vriendelijk en rustig thuis.

In 1912 verliet de familie Lorentz het ruime ouderwetse huis aan de Hooigracht 48. Zij verhuisde naar Haarlem aanvankelijk Zijlweg 76, later Julianastraat 49. In Haarlem aanvaardde Lorentz den post van Curator van het Natuurkundig Laboratorium van Teylers Stichting, hetwelk voor hem gereorganiseerd werd in den trant van de Royal Institution te Londen. In Leiden werd hij opgevolgd door Paul Ehrenfest, maar de banden met zijn dierbare universiteit werden niet verbroken, hij werd buitengewoon hoogleraar en zette op de Maandagochtenden zijne colleges voort, waar de vergevorderden, de afgestudeerden en hoogleraren naar hem kwamen luisteren.

Ook toen in 1923 wegens het bereiken van den zeventigjarigen leeftijd de wet een einde maakte aan dit buitengewone hoogleraarschap, werd onder leiding van H. Kamerlingh Onnes een weg gevonden om binnen het kader van het Leidse Universiteitsfonds deze voordrachten voort te zetten. Met onverzwakte levendigheid, altijd even helder en precies heeft Lorentz deze cursussen vol kunnen houden, totdat de dood hem wegnam op 4 Februari 1928, in een plotselinge hartstilstand na koortsen van erisypelas, weinige dagen nadat hij, op zijn ziekbed, de vijftigste verjaardag beleefde van zijn intrede als hoogleraar.

[p. 64]

III. De elektronentheorie.

De dissertatie.

Lorentz' werk zette in met een magistrale dissertatie, Over de theorie der terugkaatsing en breking van het licht, op 11 December 1875 te Leiden verdedigd, die na een kritische behandeling van de lichttheorie van Fresnel inluidde de electromagnetische lichttheorie van Maxwell.

Den verren oorsprong van de lichttheorie vinden wij in de ontdekking door den Deensen astronoom Olaf Römer, die uit regelmatige versnellingen en vertragingen van de verduisteringen van één van Jupiter's satellieten het besluit dorst te trekken, dat het licht een zekeren tijd nodig heeft om den afstand van Jupiter naar ons te doorlopen, en die dit in 1675 in de Académie des Sciences te Parijs mededeelde. Christiaan Huygens, in 1678, knoopte daarbij aan, en trachtte in zijn Traité de la Lumière van deze voortplanting van het licht een verklaring te geven, met behulp van een beeld, hetwelk iedereen kent, die wel eens een wateroppervlak in een punt heeft aangeraakt, en de cirkelvormige golven heeft gadegeslagen, die zich om dat punt uitbreiden. Huygens maakte zich van de lichtvoortplanting een voorstelling, gelijkende op die van de voortplanting van geluidgolven in de lucht, waarbij het woord golven als een beeldspraak herinnert aan de rimpels op het wateroppervlak Hetgeen bij zo'n rimpel een cirkelkring is, is bij het geluid een bolvormig oppervlak, dat de plaatsen verbindt, waar de lucht een zekere verdichting ondergaan heeft, en dat afwisselt met een volgend boloppervlak, waar de lucht een zekere verdunning vertoont. Deze opvolging van verdichtingen en verdunningen verplaatst zich, de bollen worden groter, zonder dat de luchtdeeltjes, behoudens een kleine trilling, van hun plaats komen, en dat is dan de voortplanting van het geluid. Evenzo, aldus Huygens, breiden zich om een lichtgevend punt golven uit in steeds groter wordende bollen.

In de interstellaire ruimte van het heelal, en in de ruimte tussen de planeten, bevindt zich geen lucht. Het beeld van de lichtvoortplanting sluit in zich een drager van de golven, een stof die in golvende beweging verkeert. Aan het bestaan van zulk een stof moet men dus eerst geloven, Huygens moest de onderstelling maken dat er een lichtaether is, overal tussen de planeten en tussen de sterren,

[p. 65]

daar waar alle aardse materie tot een niets verijld is. Huygens dacht aan een soort uiterst ijl gas, bestaande uit ongedacht fijne stofdeeltjes, losse bolletjes, die de ruimte op kleine tussenruimten na zouden kunnen opvullen.

De theorie van Huygens werd in zijn eigen eeuw niet aanvaard. Men hing de theorie van Newton aan, die uitging van de gedachte, dat het licht zelf uit deeltjes bestond, die van de lichtbronnen naar ons toestroomden. Het duurde tot het begin der negentiende eeuw, voordat deze materiële opvatting van het licht werd verlaten, en men tot Huygens' voorstelling terugkeerde. Het waren de zogenaamde interferentieproeven, door Fresnel en door Young bedacht en uitgevoerd, die leerden dat er bij het licht iets was, dat als een afwisseling van plus en minus, zeg als een trilling moest worden beschreven. Ook uitkomsten der buigingsproeven leerde men aldus beter begrijpen, bij voorbeeld waarom in het midden van het schaduwbeeld van een zuiver rond ondoorzichtig schijfje een lichtpuntje te zien is. Het is merkwaardig, dat verscheidene dezer proeven, die aan de theorie van Huygens de zege verschaften, reeds ten tijde van Huygens en Newton bekend waren, maar de interpretatie schoot destijds te kort.

Huygens stelde zich de lichtaether voor op de wijze van een gas, met bewegelijke deeltjes. Toch heeft hij zelf ook reeds proeven genomen en theoretisch beschreven, die daarmee niet verenigbaar waren. Immers, hij heeft reeds nagedacht over en metingen verricht aan kalkspaatkristallen, die de wonderlijke eigenschap hebben van uit een enkele lichtstraal, die men er door heen laat schijnen, er twee te maken, zodat men, door zulk een kristal kijkende, de daaronder liggende voorwerpen dubbel ziet. Bewonderenswaardig is Huygens' theoretische analyse, die hem tot het besluit bracht dat er in dergelijke stoffen als kalkspaat tweeërlei golven zich uitbreiden: gewone bolvormige, en buitengewone ellipsoidaal afgeplatte golven. Vanwaar deze verdubbeling? Het beeld van een gas, of van een vloeistof, biedt daartoe geen mogelijkheid. Dit kent slechts golven op de manier van geluidsgolven, waar de trillingsrichting der deeltjes ligt in de voortplantingsrichting der golven, langs den straal.

Het was Augustin Fresnel, die in 1821 den moed had om radicaal te breken met de heersende opvatting omtrent deze longitudinale golven. Hij huldigde de opvatting, dat de trillingen van den licht-

[p. 66]

aether niet zouden plaats hebben in de richting van de lichtstraal, maar dwars daarop. Het zouden transversale trillingen zijn, in twee onderling loodrechte richtingen, die zich in de golven voortplanten. Er behoorde veel stoutmoedigheid toe, om dat te zeggen en vol te houden ondanks de harde consequenties. Want, indien de trillingen transversaal zijn, dan betekent het, dat er in den lichtaether geen verdichtingen en verdunningen optreden, maar verwringingen, vormveranderingen, afschuivingen zoals men zegt. Indien de lichtaether, blijkens het feit van de voortplanting van zulke afschuivingen, zich elastisch daartegen vermag te verzetten, dan mag hij niet gasvormig heten, maar moet hij de elastische eigenschappen hebben van een vast lichaam, dat, anders dan de vloeistoffen, zich tegen vormveranderingen verzet.

De lichtaether een vast lichaam! Maar hoe kunnen dan de stoffelijke lichamen zich bewegen, waarom zitten niet alle lichamen onwrikbaar vast op hun plaats in den aether? Onvervaard en zonder dat zijn verstand daarbij stilstaat, besluit Fresnel, dat de aether vrij en ongehinderd door alle lichamen kan heendringen, of beter gezegd, de aether laat, zelf vaststaande, alle lichamen onbelemmerd door zich heengaan. In optisch dichtere stoffen, die blijkens de lichtbreking een index groter dan 1 hebben, heeft de aether een grotere dichtheid, denkt hij. Beweegt zich een stuk glas, dan komt aan de voorkant om zo te zeggen ongerepte lichtaether binnen om den lichtaether te vervangen die aan de achterzijde uit het glas treedt. Voorzover de aether binnen het glas een grotere dichtheid heeft dan daarbuiten, zal hij, binnen het zich bewegende glas, ten dele zich mede bewegen, volgens een zekere medeslepingscoëfficiënt. Meer bewegelijkheid dan dat komt den aether volgens Fresnel niet toe. Wij zullen later hierop nog terugkomen.

Een tweede bezwaar tegen de hypothese van een vaste elastische lichtaether konden noch Fresnel, noch Cauchy of Neumann, die na hem de theorie van de voortplantingen van trillingen in een elastische middenstof ontwikkelden, uit den weg ruimen. Hoe men het wendt of keert, in een elastische middenstof waarin transversale trillingen zich voortplanten, moeten ook longitudinale trillingen zich in golven kunnen uitbreiden. Dat is onvermijdelijk. Zulke longitudinale golven echter heeft men nooit gevonden. Op dit bezwaar is tenslotte de theorie van de lichtaether als elastische middenstof

[p. 67]

doodgelopen. In dit opzicht kon slechts de hypothese van James Clerk Maxwell uitkomst brengen, die in het licht zeer snelle trillingen van electromagnetischen aard herkende. Hier zijn wij weder terug bij de dissertatie van Lorentz.

Niet alleen konden de fraaie theorieën over de elastische lichtaether niet voldoende ophelderen, waarom er geen licht met longitudinale trillingen is, ook de regels die de sterkte bepalen van het breukdeel van het licht, dat door een scheidingsvlak wordt teruggekaatst wanneer licht van één medium in een ander overgaat, regels die door Fresnel waren opgesteld en die aan de waarnemingen beantwoordden, konden door de elastische lichttheorie niet worden verklaard. Deze gebreken worden door Lorentz zorgvuldig geanalyseerd en hij laat daarop het volle licht vallen.

Hoe scherper Lorentz de tekortkomingen van de oude theorie zag, des te groter moet de voldoening geweest zijn, dat hij in de volgende hoofdstukken, na een exposé van de grondslagen van Maxwell's leer, kon laten zien hoe de electromagnetische lichttheorie volkomen bij machte was om niet alleen longitudinale trillingen uit te sluiten, maar ongedwongen en zonder enige reserve rekenschap te geven van Fresnel's formules voor de intensiteit der terugkaatsing. Soms, wanneer het licht binnen het glas te scheef invalt op het scheidingsvlak, kan het niet naar buiten in de lucht treden. Het wordt dan totaal gereflecteerd, dat wil zeggen het wordt zonder verlies aan sterkte teruggekaatst. Dat neemt niet weg, dat langs het glas in de lucht, als een uiterst smalle, snel verijlende franje, zekere lichtbeweging de totale reflectie in het glas begeleidt en afzoomt. Zou men in die franje een tweede stuk glas brengen, zonder contact te maken met het eerste, dan zou er licht in dat tweede stuk glas overgaan en de totale reflectie zou gestoord zijn, zoals door een proef bewezen wordt, die Newton reeds kende. De details van deze lichtafzoming worden in de dissertatie volledig behandeld. Hij gaat nog verder en behandelt de theorie van de terugkaatsing van het licht tegen metalen, welk geval met het vorige der totale reflectie verscheidene trekken van overeenkomst vertoont. Al deze resultaten heeft Lorentz zelf afgeleid. In de inleiding der dissertatie zegt hij dat de aanleiding tot zijn werk een opmerking van Helmholtz geweest is, die blijkbaar reeds enkele uitkomsten verkregen had, maar dat hij, Lorentz, niet meer dan die enkele regels van Helmholtz

[p. 68]

onder de ogen gehad heeft. Aan het eind der dissertatie komt Lorentz tot de ‘slotsom, dat aan Maxwell's hypothese de voorrang boven de vroegere undulatietheorie moet toegekend worden’. Voortgaande, met een blik in de toekomst, laat Lorentz hierop volgen:

‘Ook de andere lichtverschijnselen beloven, in verband met die hypothese beschouwd, veel bij te dragen tot de vermeerdering van onze kennis. Men denke slechts aan de kleurschifting, de draaiing van het polarisatievlak en de wijze waarop deze met de moleculaire structuur samenhangen; verder aan de mechanische krachten, die misschien bij de lichtverschijnselen kunnen optreden en aan den invloed, dien uitwendige krachten of de beweging der middenstof daarop uitoefenen. Eindelijk aan de emissie en absorptie van het licht en de stralende warmte.’
‘Met betrekking tot de laatste verschijnselen ligt een belangrijke gevolgtrekking uit Maxwell's theorie voor de hand. Wanneer het waar is, dat licht en stralende warmte in electrische trillingen bestaan, dan is de onderstelling zeer natuurlijk, dat ook in de moleculen der lichamen, die deze trillingen in het omringende medium opwekken, electrische bewegingen plaats hebben, waarvan de intensiteit met de temperatuur toeneemt. Dit denkbeeld, dat niet nieuw is, maar vooral aan de electromagnetische theorie van het licht een hoogen graad van waarschijnlijkheid ontleent, schijnt mij toe, zeer vruchtbaar te zijn. In de theorie der warmte mag men misschien van de beschouwing dier electrische bewegingen niet onbelangrijke resultaten verwachten, vooral met 't oog op de energie der bewegingen, die in de moleculen plaats hebben en waarvan het bedrag tot nog toe tot groote moeilijkheden aanleiding gaf. Op het gebied der electriciteitsleer zou het genoemde denkbeeld kunnen voeren tot een verklaring van de warmteontwikkeling door den stroom, van de thermostroomen en de daarmede verwante verschijnselen. Eindelijk zou de theorie van het licht hebben aan te wijzen, hoe de bedoelde electrische bewegingen met den physischen en chemischen toestand der stof samenhangen, een samenhang, die aan de, in verrassende resultaten zoo rijke, spectraalanalyse ten grondslag ligt.’
‘Wel verre dus van een definitieven vorm te hebben aange-

[p. 69]

nomen, eischt de theorie van Maxwell nog opheldering van vele zaken, waarvan thans de verklaring niet, of slechts in ruwe trekken, te geven is. Maar juist hierin is voor een deel het nut van elke uitbreiding onzer natuurkennis gelegen, dat zij ons duidelijker voor oogen stelt, wat er nog te doen overblijft, en de richting aangeeft, waarin men zich met goed gevolg bij verder onderzoek zal kunnen bewegen.’

Wel is het een indrukwekkend programma, dat op deze laatste bladzijde van zijn dissertatie ontvouwd wordt! Het is merkwaardig hoe vele van Lorentz' latere studies uitwerkingen blijken van ideeën, in deze regels aangeduid, lichtschemering van een profetische intuïtie.

Uitwerking van Maxwell's theorie.

Lorentz zal later de theorie van Maxwell doordringen met een atomistische opvatting der elektriciteit. In het binnenste der materie ziet hij overal geladen deeltjes aan het werk, en hij scheidt scherp deze materiële deeltjes van den aether. Het is niet mogelijk, en het is ook niet de bedoeling, hier de geleidelijke ontwikkeling te schetsen van Lorentz' grondstelling, de verheldering en verscherping van de formulering. In de dissertatie is zijn theorie nog niet ontgroeid aan denkbeelden die van Helmholtz afkomstig zijn, al hebben deze geen invloed op de hoofdstukken waarin hij over het licht handelt. De geschriften van Maxwell waren duister, en voor de generatie die deze te verwerken kreeg, was zijn verhandeling over elektriciteit en magnetisme, om met Ehrenfest te spreken, een soort intellectueel oerwoud, bijna ondoordringbaar in zijn onontgonnen vruchtbaarheid. Lorentz zelf zegt daarvan: ‘Het was niet altijd gemakkelijk Maxwell's denkbeelden te vatten, en men voelt een gemis aan eenheid in zijn boek, te wijten aan de omstandigheid dat het getrouwelijk zijn geleidelijke overgang van oude naar nieuwe ideeën weergeeft’ (Coll. P. VIII, 356). Lorentz, Heinrich Hertz en Oliver Heaviside zijn de voornaamste bewerkers van Maxwell's wetenschappelijke nalatenschap. Lorentz kapt hierin de grote doorzichten open. Gaat Maxwell bij zijn berekeningen nog aldus te werk, alsof de aether in de lege ruimte en de aether in het glas twee continua zijn met van elkander verschillende eigenschappen, voor Lorentz is de aether overal dezelfde, en wanneer de verschijnselen die zich daarin af-

[p. 70]

spelen er anders uitzien, dan is dat het gevolg van en een bewijs hiervoor, dat behalve de aether ook de materie mee in het spel is. Hertz laat de onderstelling toe, dat tezamen met de stof, dat is met de weegbare materie, ook de aether in die materie zich kan bewegen, Lorentz zal den aether volstrekt stil laten staan, en hij zal daarin nog strikter zijn dan Fresnel het was voor zijn elastische lichtaether.

Scheiding van aether en materie.

De eenvoudige grondgedachte, de grote conceptie die Lorentz' theorie zo karakteristiek zou onderscheiden van alle andere en die haar alle andere zou doen overleven is de principiële en totale scheiding van den aether en de stof, van de imponderabele aether en de ponderabele materie. Aan den enen kant leeft hierin voort het denkbeeld van Fresnel, dat de aether vrijelijk door alle materiële stoffen heen kan dringen, maar aan den anderen kant is het de ontkenning van de onderstellingen van Fresnel en Neumann, dat in verschillende stoffen de eigenschappen van den aether - bij Fresnel de dichtheid, bij Neumann de elasticiteit - zouden kunnen variëren.

Een belangrijk begrip in Maxwell's theorie is dat van de diëlektrische verplaatsing. Het woord past bij een beeld, dat bij de elementaire toelichting der theorie gegeven wordt om het ontstaan en de aanwezigheid van een bijzondere toestand aanschouwelijk te maken, waarin de aether verkeren kan. Men stelt zich dan den aether voor uit twee delen te bestaan, waarvan een, een onsamendrukbare vloeistof, ‘electriciteit’, aan het andere elastisch gebonden is en verschuiven kan. Krijgt een bolletje een positieve lading, dan zal die vloeistof rondom worden weggedrukt, en de aether geraakt in een gespannen toestand. Krijgt een bolletje een negatieve lading, dan wordt die vloeistof naar binnen gezogen. Wederom komt er spanning in den aether. Maxwell maakt geen principiëel onderscheid tussen de diëlektrische verplaatsing in den aether en in een middenstof, in een stuk glas bijvoorbeeld. In de grondslagen van de theorie van Lorentz echter ligt opgesloten, dat er een groot verschil is, omdat er in het glas, indien men het in de buurt brengt van elektrisch geladen voorwerpen, een werkelijke verplaatsing optreedt van kleine geladen deeltjes. De diëlektrische verplaatsing in den aether beteken-

[p. 71]

de voor Maxwell eveneens een werkelijke verplaatsing van elektriciteit, en ook voor Lorentz zijn veranderingen in die verplaatsing steeds gelijkwaardig aan elektrische stromen. Maar Lorentz plaatst naast en tegenover die om zo te zeggen ontastbare immateriële stromen van een hypothetische elektriciteit welke aan een bepaalde nulstand gebonden blijft, daartegenover en daarvan wel onderscheiden, de convectiestromen, waarin lading door stoffelijke deeltjes wordt voortgedragen. Overal tussen de moleculen en atomen, die uit geladen deeltjes bestaan, ja binnen die deeltjes, bevindt zich de aether. Die aether zal volmaakt onaandoenlijk zijn voor gewone stof, voor ongeladen materie. Slechts elektrisch geladen stof zal op den aether kunnen inwerken, en omgekeerd zal de aether slechts op geladen stof krachten kunnen oefenen. De manier waarop de geladen materie op den aether werkt is niet, dat zij hem in beweging brengt, comprimeert, of iets soortgelijks, maar dat zij hem in die toestand brengt, die wij noemen elektrisch veld, of magnetisch veld. Wederzijds kan de aether slechts in deze toestand op geladen materie inwerken. Indien er geen elektrisch of magnetisch veld is, werkt de aether niet op de matierie in.

In deze gedachtengang ligt opgesloten, dat elektrische deeltjes niet rechtstreeks op elkaar kunnen inwerken. Neen, een elektrisch deeltje kan slechts op den aether werken, doordat het, zoals wij zeiden, een diëlektrische verplaatsing daarin teweeg brengt. Deze diëlektrische verplaatsing plant zich in den aether voort, en indien daardoor op een verderaf gelegen plaats de aether in de toestand van elektrisch veld gebracht is, kan hij daar op een andere lading inwerken. De rechtstreekse werking op afstand tussen elektrische ladingen (die nog een factor was in de theorie van Helmholtz), wordt hier volkomen ontkend en geheel en al vervangen door een overbrenging der werking door het tussenliggende veld.

Al deze voorstellingen zijn tegenwoordig zozeer gemeengoed, dat zij vanzelfsprekend lijken, en dat het moeilijk is zich in te denken in den staat der theorieën, voordat deze klare en scherpe formulering van den grondslag gegeven was. Op menigeen heeft destijds de kennisneming van deze grondstellingen gewerkt als het optrekken van een mist voor zijn ogen. Laat ons nog een consequentie van Lorentz' axioma nagaan.

[p. 72]

De Lorentziaanse kracht.

Indien er door een geleiddraad een elektrische stroom gaat, wekt deze in de omgeving een magnetisch veld op. Stel dat de stroom van oost naar west loopt, en dat wij de polen van een hoefmagneet aan weerszijden van den draad brengen, de noordpool aan de noordzijde, en de zuidpool aan de zuidzijde. Dan zal, dat is de door Oersted ontdekte werking, de magneet door den draad naar beneden gedreven worden, en wederkerig de draad door de magneet opgelicht. Neen, zegt het axioma van Lorentz, de magneet kan uitsluitend door den aether worden aangegrepen, niet door de stroomdraad. De stroomdraad kan alleen op den aether werken, en slechts, indien er elektrische ladingen bij betrokken zijn. Al is de stroomdraad niet geladen, hij moet dan toch geladen deeltjes in zich bergen, evenveel positief geladene als negatief geladene en het ligt voor de hand, dat ladingen bij de elektrische stroom in beweging zijn. De ladingen zullen elkander opheffen, de aether wordt daardoor niet tot een elektrisch veld opgewekt, maar het zal dus zo zijn, dat de beweging van een lading den aether tot een magnetisch veld maakt. In deze toestand werkt hij op de magneet. Ook in die magneet moeten er dus geladen deeltjes zijn, anders zou de aether er niet op kunnen werken. Nu, de hypothese dat een magneet vol elektrische kringstroompjes zit was reeds door Ampère gemaakt. Op welke wijze elektrisch geladen deeltjes krachten ondervinden in een magnetisch, niet-elektrisch veld, dat moet nog worden ingezien.

Daartoe letten wij met Lorentz op de kracht, die de hierboven beschouwde draad in het magneetveld tussen de polen van de hoefmagneet ondervindt. Hij wordt naar boven gedreven, indien de stroom van oost naar west vloeit. Dat wil zeggen dat de elektrisch geladen deeltjes, die binnen die draad zich bewegen, door den aether naar boven gedreven worden. Het kunnen positief geladen deeltjes zijn die naar het westen stromen. Later is gebleken, dat men eerder moet denken aan negatief geladen deeltjes, die zich tussen de vastzittende positieve deeltjes door naar het oosten bewegen, dan omgekeerd, en deze negatieve deeltjes in een geleidend metaal hebben sindsdien de naam gekregen van elektronen. Wij komen met Lorentz tot de conclusie, dat zulk een elektron, zich bewegende in een magnetisch veld, daarbij een kracht ondervindt.

Dat is iets heel bijzonders: een elektrisch deeltje, waaraan, als

[p. 73]

zodanig, men nog niets magnetisch kan ontdekken, zal toch, in een magnetisch veld, aan een zijdelingse kracht van den aether gehoorzamen! Die kracht moet gericht zijn loodrecht zowel op zijn snelheid, als op de richting der magnetische veldsterkte, en evenredig zijn met het oppervlak van een parallelogram, dat men kan teekenen met die twee, snelheid en veldsterkte, als zijden.

Deze conclusie is door Lorentz aan de grondstellingen der theorie toegevoegd, nadat hij deze in zijn werk had gepreciseerd. Zij is onmiddellijk bruikbaar om rekenschap te geven van een ander verschijnsel, waarop de elektrische dynamomachine berust, dit namelijk van een geleider die mechanisch voorbij een magneet bewogen wordt en waarin een elektrische kracht optreedt, de zogenaamde geïnduceerde elektromotorische kracht. Immers, men behoeft slechts te denken aan de geladen deeltjes, de vaste positieve ionen en de bewegelijke negatieve elektronen die in de geleider aanwezig zijn, en die met hem delen in zijn beweging door het magnetisch veld. Zij zullen daarbij krachten ondervinden, bijvoorbeeld de ionen naar rechts en de elektronen naar links. De eerste zitten vast. De laatste kunnen aan de werkende kracht gehoor geven. Doen zij dit, dan betekent dat een elektrische stroom, welks ontstaan aldus ongedwongen begrepen wordt uit de verklaring van die andere krachtwerking van een magneet op een stilstaande, doorstroomde geleider.

Kleurschifting.

Wij kunnen hier niet in den brede nagaan hoe Lorentz stap voor stap tot zijn vereenvoudiging en verscherping van Maxwell's grondgedachten gekomen is. Ik denk dat op zijn colleges, telkens opnieuw de grondslagen voordragende en uitleggende, elken keer de hoofdzaken helderder voor den dag traden. In zijne verhandelingen legde hij de verworven inzichten vast. Zijne eerste publicaties behelsden de uitwerking van de elektromagnetische theorie van verschijnselen, die ook reeds met de elastische lichttheorie behandeld waren geworden. Dit zijn de kleurschifting, dat is de betrekking tussen brekingsindex en trillingsgetal, en de betrekking tussen de brekingsindex ener bepaalde stof en haar stoffelijke dichtheid in de toestand waarin zij verkeert (heet, koud, gasvormig of vloeibaar). De kleurschifting wordt verklaard door de beschouwing van deeltjes die binnen de stof aan evenwichtstanden elastisch gebonden zijn,

[p. 74]

en mede kunnen trillen met de lichtbeweging. Naarmate de frequentie, dat is het trillingsgetal der lichtgolven verder verwijderd is of nader overeenstemt met de frequentie van de eigen trilling waartoe die deeltjes uit hoofde van hun massa en hun elastische binding in staat zijn, zullen zij minder of meer in de lichtbeweging medetrillen, minder of meer op de lichtbeweging die ze aan den gang bracht terugwerken, en zodoende de snelheid van de voortplanting der golven afhankelijk maken van de frequentie der trilling. In de gedachtengang van Lorentz moeten deze deeltjes elektrische deeltjes zijn, die door de elektrische spanningsgolven van den aether heen en weer geschud worden en daardoor op hun beurt elektrische golven uitzenden die op hun buren en verdere omgeving inwerken. Bevinden de buren zich op korter afstand, dan is die inwerking sterker. Ziedaar de reden van de afhankelijkheid der voortplantingsnelheid in een bepaalde stof van de frequentie der trillingen en van de dichtheid dier stof. De verhandelingen waarin Lorentz deze theorieën ontwikkelt zijn uitvoerig, ze zijn belangrijk, maar tot hun resultaten waren ook anderen, zonder de elektromagnetische lichttheorie, gekomen.

Draaiïng van het polarisatievlak.

Dat kan men niet zeggen van Lorentz' verklaring van de draaiing van het polarisatievlak van licht dat evenwijdig aan een magnetisch veld door een stuk glas of een andere weegbare middenstof loopt. Hier komt het erop aan, een toepassing te maken van Lorentz' grondstelling omtrent de kracht die de aether door zijn magnetisch veld op een zich bewegende lading oefent. In rechtlijnig gepolariseerde lichtbundels zijn de vlakken, die men door een trillingslijntje en de bijbehorende lichtstraal kan brengen, alle aan elkander evenwijdig. Zo'n enkelvoudige trilling kan men beschouwen als samengesteld uit twee in tegengestelde zin lopende eenparige cirkelbewegingen, een cirkeling rechtsom, en een cirkeling linksom. Deze cirkelingen ontmoeten elkander aan de uiteinden van een middellijn, in het genoemde vlak door trillingslijntje en lichtstraal. Zou een van de twee cirkelingen bij de andere vóór geraken, dan zullen de ontmoetingen plaats vinden in de uiteinden van een andere middellijn, iets gedraaid ten opzichte van de vroegere ontmoetingsmiddellijn, dus in een ander vlak. De resultante van de twee cirkelingen

[p. 75]

levert dan een rechtlijnige trilling in een nieuwe richting, en wij zeggen dat het polarisatievlak gedraaid is. Indien wij nu kunnen inzien, dat rechtscirculair gepolariseerde trillingen en linkscirculair gepolariseerde trillingen zich met verschillende snelheid voortplanten, dan begrijpen wij ook de draaiing van het polarisatievlak bij de voortplanting van rechtlijnig gepolariseerd licht.

Welnu, bij circulair gepolariseerd licht zullen de geladen deeltjes in het glas in cirkelbanen rondlopen om hun evenwichtsstand als centrum. Denk dat het licht van boven naar beneden loopt. Laat het door een opening gekomen zijn, eerst door de noordpool van een hoefmagneet, en laat het na door het glas gelopen te hebben door een opening in de zuidpool van die magneet vertrekken, zodat de lichtstralen evenwijdig gelopen hebben aan de richting van het magnetische veld. De deeltjes, die daar in hun cirkelbanen rondlopen, zullen volgens Lorentz' grondstelling in het magnetische veld van den aether een kracht ondervinden dwars op het veld en dwars op hun snelheid, dat is dus naar het middelpunt van hun baan, of juist daarvan af, al naar gelang zij positief of negatief geladen zijn en naar gelang zij rechtsom of linksom in de baan lopen. Deze kracht verkleint dus, of vergroot de middelpuntvliedende kracht, die door de elastische bindings-kracht moet worden opgewogen. Men kan ook zeggen, dat onder deze omstandigheden het is alsof de elastische bindingskracht kleiner, of groter is al naar de cirkelbeweging rechtsom of linksom loopt. Dat betekent dat de frequentie van de eigen trilling van het deeltje voor een circulaire trilling rechtsom kleiner of groter is dan voor een circulaire trilling linksom. Nu weten we reeds, uit de theorie van de kleurschifting, dat de voortplantingssnelheid van het licht afhangt van het verschil tussen de frequentie der lichtgolven en de frequentie der eigen trilling van de deeltjes. De lichtsnelheid zal dus verschillend zijn voor rechts- en voor linkscirculair gepolariseerd licht, en dat is wat een draaiing van het polarisatievlak geeft. Deze draaiing van het polarisatievlak in een magnetisch veld is door Faraday ontdekt. Lorentz geeft daarvan de verklaring.

Zeeman-effect.

Een ander effekt, reeds in 1862 door Faraday gezocht, was de beïnvloeding van het uitgezonden licht door een magnetisch veld, dat men op de lichtbron zou laten werken. De spectroscopie was in

[p. 76]

Faraday's tijd niet ver genoeg ontwikkeld, hij kon het vermoede effekt niet waarnemen. In 1896 gelukte het echter aan P. Zeeman te Leiden om met een Rowland-tralie bij het aanzetten van een magneetveld een verbreding waar te nemen van de spectraallijnen van natriumdamp, zowel bij de emissie als bij de absorptie. De verklaring daarvoor lag gereed in Lorentz' theoretische beschouwingen, in het beeld dat wij hierboven gegeven hebben. Wij hebben al begrepen dat voor een trillend elektrisch deeltje de links- en rechtscirculaire trillingen dwars op de richting van het magneetveld een andere frequentie zullen vertonen dan de ongestoorde trilling. De rechtlijnige trilling evenwijdig aan het magneetveld ondergaat echter geen verandering, omdat een lading slechts dan in een magneetveld een kracht ondervindt, indien haar snelheid een component dwars in het veld heeft. Dus de eigen frequentie voor een elastisch gebonden trillend elektrisch deeltje splijt in drieën. Aanstonds kon Lorentz Zeeman zeggen dat de randen van de verbrede spectraallijnen die hij zag in het licht dat langs de magnetische krachtlijnen werd uitgestraald, circulaire polarisatie moesten vertonen. Zeeman bevond dat dit inderdaad zo was, en uit de richting van de circulaire polarisatie die hij waarnam kon worden afgeleid dat de elektrische deeltjes die in de natriumatomen trilden negatief geladen moesten zijn. Dat was een prachtige ontdekking. Een stroom, een vloedgolf van nieuw ontdekte verschijnselen volgde daarop. Ik memoreerde reeds de analyse van de daarop betrekking hebbende theorieën die Lorentz aan het Parijsche congres in 1900 aanbood.

IV. Experimentele bevestiging.

De werking van convectiestromen.

Het ligt voor de hand dat het van groot belang was, de door Lorentz gelegde grondslag der elektronentheorie aan het experiment te toetsen. In de allereerste plaats is er experimentele bevestiging nodig van de stelling dat de beweging van elektrische lading, dat is een convectiestroom, dezelfde werking heeft, dezelfde krachten op magneten oefent, als een galvanische stroom. De moeilijkheid om dit aan te tonen ligt hierin, dat indien men elektrostatisch hanteerbare ladingen laat bewegen, de stroomsterkte in elektromagnetische maat nog zo heel klein is, dat wil zeggen de krachten uitge-

[p. 77]

oefend op magneten zijn zeer klein. Toch zijn deze proeven gelukt. Rowland, Röntgen en Eichenwald hebben de fundamentele stelling bevestigd.

De stilstaande aether.

Een andere proef was nog nodig om die stellingen van Lorentz' theorie te bevestigen waarin deze zich onderscheidt van andere: de scherpe afbakening hebben wij het genoemd van de rollen tussen de weegbare stof en de aether. Om deze proef te begrijpen moeten wij ons een grotere inspanning van ons voorstellingsvermogen getroosten. Indien wij twee evenwijdige geleidende platen opstellen, en die onder elektrische spanning zetten dan worden aan de tegenover elkaar staande zijden die platen geladen, de ene plaat positief de andere negatief. Tussen deze grensplaten is er overal een diëlektrische verplaatsing. Door elk meetkundig vlak dat wij evenwijdig tussen de platen leggen is de diëlektrische verplaatsing even groot. Zetten wij een dikke vlakke metalen plaat evenwijdig daartussen, dan heeft ook in deze tussenplaat de elektrische verplaatsing dezelfde grootte. Aan zijn ene zijde wordt de tussenplaat negatief geladen, aan zijn andere positief, met dezelfde ladingsdichtheid als die welke de grensplaten hebben, en binnenin is geen elektrisch veld. - Zetten wij in de plaats van de metalen plaat een even dikke schijf eboniet, of een andere nietgeleider, evenwijdig tussen de grensplaten, dan zal de diëlektrische verplaatsing door en binnen deze schijf wederom even groot zijn als zij daarbuiten is en was. Binnen de schijf dragen de deeltjes in het eboniet door hun stoffelijke verschuiving tot de elektrische verplaatsing bij, de diëlektrische verplaatsing in den aether wordt daardoor binnen de schijf kleiner dan daarbuiten. Maar zij verdwijnt nu niet, zoals binnen de hierboven beschreven metalen plaats het geval was. Het gevolg daarvan is, dat de stoffelijke elektrische verplaatsing door de geladen ebonietdeeltjes zich aan de oppervlakten van de ebonietplaat merkbaar maakt als een lading, die kleinere dichtheid heeft dan de lading, die aan de oppervlakken van de geleidende plaat zat. Het verschil is de ladingsdichtheid die behoort, zo kan men zeggen, bij de diëlektrische verplaatsing in den aether tussen de ebonietmolekulen. De proef die Eichenwald nam was de volgende. Hij bracht den enen keer de metalen plaat, een andere maal de ebonieten schijf

[p. 78]

aan het draaien, en vergeleek de magnetische werking, die van de beweging der oppervlakteladingen uitging. Zou Hertz in zijn theorie, met de onderstelling dat binnen het eboniet ook de aether in de beweging deelde, het juiste getroffen hebben, dan zou in beide gevallen die werking even groot moeten zijn, omdat de lading, die aan de grenzen van het eboniet beantwoordt aan de diëlektrische verplaatsing in den aether, ook mede zou bewegen. De uitkomst der proef leerde Eichenwald, dat dit niet het geval is, alleen de stoffelijke, geladen atomen van het eboniet kunnen zich bewegen, en door hun lading magnetisch werken, de aether beweegt niet.^*) Daarmee was Lorentz' theorie op den bodem van het experiment geplaatst.

*) Om het zich gemakkelijk te maken had Eichenwald zijn isolatorschijf met dun metaalblad bekleed. Verbond hij de beide bekleedselen, dan werkte de schijf gelijkwaardig aan een dikke metalen plaat. Isoleerde hij ze, dan fungeerde de schijf als een isolator.

V. Statistische theorieën.

Kinetische theorieën.

Tot hiertoe hebben wij onze aandacht bepaald bij de dissertatie en het werk dat daaruit voortvloeide. Wij hebben uit het oog verloren een ander gebied, waarop Lorentz' invloed zich heeft doen gelden. Dat gebied wordt aangegeven door den titel van de rede die hij bij zijn intrede als hoogleraar te Leiden, 24 jaren oud, op 25 Januari 1878 heeft uitgesproken: de moleculaire theorieën in de natuurkunde. De kinetische gastheorie, die na Clausius door Maxwell dieper geworteld was, bevond zich onder de handen van Boltzmann in haar volle wasdom. Bij de sterke prikkel die moet zijn uitgegaan van Van der Waals' beroemde dissertatie, enkele jaren te voren in Leiden verdedigd, kwam Lorentz' diepe overtuiging, dat men verheldering van inzicht in tal van verschijnselen slechts verwachten mocht van een dieper doordringen in het mechanisme van de atomen en moleculen. Lorentz' eerste verhandeling op dit gebied bracht een nauwkeurige analyse in de finesses van een moeilijk probleem, dat aan tegenstanders van de moleculaire beschouwingswijzen argumenten had verschaft om te zeggen dat de kinetische theorie in gebreke bleef om te verklaren wat zij moest kunnen verklaren. Het was de voortplanting van het geluid door de lucht,

[p. 79]

die het onderwerp was der discussie. Eerst bereidt Lorentz de bodem door de opstelling van een vergelijking, gelijkwaardig aan die waarop Boltzmann zijn theorie bouwt, en dan komt alles voor den dag wat in slechts aanduidingen van Maxwell over de geluidsvoortplanting verscholen lag. Ja, in deze verhandeling van 1880 snelt hij zijn tijd vooruit. Bij de vlugge wisseling van samendrukking en uitzetting in de geluidsgolven wisselt de temperatuur van de luchtdeeltjes, doordat door de botsingen beurtelings de moleculen sneller voortgeschoten worden, en weer hun snelheid verliezen. Indien de gasmolekulen uit meer dan één atoom bestaan, kunnen er ook inwendige molekuultrillingen zijn, en er moet een stationair evenwicht zijn tussen het gemiddelde bedrag van de energie dezer molekuultrillingen en het gemiddelde bedrag van de energie der voortvliegende beweging. Bij de variaties van de laatste in de geluidsgolven moet de inwendige energie door uitwisseling zich aanpassen. Die aanpassing geschiedt weliswaar uiterst snel, maar niet zonder dat er enige tijd mee gemoeid is. Lorentz zag in 1880 heel duidelijk, dat indien de geluidstrillingen zeer snel verlopen, er wel eens niet voldoende tijd zou kunnen zijn om de aanpassing van de inwendige energie aan de energie van de voortvliegende beweging der molekulen tot stand te doen komen. Dan worden de inwendige bewegingen bij de geluidstrillingen om zo te zeggen uitgeschakeld en het resultaat is een verandering in de voortplantingsnelheid van het geluid. In de tachtiger jaren was er nog geen experimentele mogelijkheid om zo snelle trillingen te verwezenlijken, maar vijftig jaren later wordt dit probleem actueel. Inderdaad heeft men nu bij de ultrasone golven het door Lorentz gesignaleerde effect ontmoet.

In hetzelfde jaar 1880 verschijnt een kleine, maar fundamentele verhandeling, naar aanleiding van een critiek van Maxwell in een bespreking van Van der Waals' dissertatie met de zo bekende ‘toestandsvergelijking’. Maxwell schreef een afwijkend resultaat te hebben verkregen. Lorentz slijpt de methode scherper bij en laat zien dat men dan tot de uitkomst van Van der Waals komt. Zo is het telkens: in de finesses toont Lorentz zich de onvergelijkelijke meester die alles in het goede spoor brengt. Ook later weer, als hij, door een vraag van Kamerlingh Onnes opmerkzaam geworden op een omissie in de bewijsvoering die Boltzmann aanvankelijk gaf voor zijn beroemde ‘H-theorema’, de zaak recht trekt, en de nodig

[p. 80]

gebleken aanvulling in 1887 publiceert. Aanstonds sluit Boltzmann zich daarbij aan, en de uitkomst van deze discussie is het bewijs voor Boltzmann's theorema in de vorm die thans tot de klassieke traditie behoort.

Niet alleen om het heldere begrip van de grondslagen is het te doen. Met de kinetische theorie brengt Lorentz overal verheldering. Hij past de moleculaire theorie toe om de bekende wetten te verklaren van de verlaging der dampspanningen boven verdunde oplossingen, van de verlaging van hun vriespunt, van de osmotische druk.

Entropie en thermodynamica.

De moleculaire theorieën geven de verklaring van de tweede hoofdwet der mechanische warmtetheorie en van de macht van het centrale begrip der thermodynamica, de entropie. Door de grillige lukrake botsingen van de gasmoleculen kan de entropie van het stelsel alleen toe-, nimmer afnemen, omdat de chaos de meeste kans van verwezenlijking, de grootste waarschijnlijkheid biedt. De grootse conceptie van de entropie, die albeheersende, voor den beginner zo raadselachtige grootheid, als uitdrukking voor de waarschijnlijkheid, de omsmeding van een leer van toevallige kansen tot die onwrikbare hoofdwet der natuur, welke ‘de tweede’ genoemd wordt, aan die visie, aan de uitbeelding van die geestelijke schepping heeft Lorentz met kracht medegewerkt. Niet alleen in de vorm die Ludwig Boltzmann daaraan gegeven heeft, ook in het werk van Willard Gibbs heeft hij onmiddellijk de grote fundamentele betekenis herkend, hij heeft daarvan uiteenzettingen gegeven, die de ogen van anderen hebben geopend voor de macht dier statistische methoden van kanonische en mikrokanonische ensembles, - men vergeve mij hier deze vakwoorden.

De thermodynamica zelf was in beginsel voltooid toen Lorentz' werk begon, aan de grondlegging daarvan heeft hij niet meer meegewerkt, maar de uiteenzetting van de grondslagen der thermodynamica op zijn colleges eerst, en later weergegeven in de bundel zijner ‘Abhandlungen über theoretische Physik’ behoren tot het schoonste, wat daarover ooit geschreven is. Tot zijn werk behoorde in 1886 de ontwikkeling van de thermodynamische theorie voor de thermoëlektrische verschijnselen in de metalen, verschijnselen waarop

[p. 81]

hij later, maar dan komende van den kant der moleculair-kinetische theorieën, in zijn elektronentheorie herhaaldelijk teruggekomen is.

Stralingstheorie.

De prachtige toepassingen, die Boltzmann en die Wien van de thermodynamica hadden gemaakt om fundamentele uitkomsten te krijgen aangaande de sterkte en de samenstelling van de temperatuurstraling, waren voor Lorentz een inspiratie om deze theorieën geheel elektromagnetisch in te kleden (1901). Indien een aantal lichamen met elkander besloten zijn binnen een ruimte, zonder elkander aan te raken, zullen zij door middel van warmtestraling geraken tot een eindstaat, waarin zij alle dezelfde temperatuur hebben. Zij zijn dan alle in stationair evenwicht, niet rechtstreeks met elkander, want er is geen werking op afstand, maar met den aether die vol is van stralingsenergie, dat is van onregelmatige wisselende elektromagnetische velden, die op de lichamen inwerken, zodat deze warmer worden, of die door de lichamen worden opgewekt, zodat deze energie, dat is warmte, verliezen. Bij elke temperatuur behoort een stralingsveld in den aether, dat een bepaalde sterkte heeft en een bepaalde kleur, beter gezegd, dat in elke kleur een bepaalde sterkte heeft. Te begrijpen hoe deze energieverdeling over het spektrum van de temperatuur afhangt, dat was het grote probleem. Door een formele toepassing van de methoden der statistische mechanica op de trillingswijzen van een tussen spiegelende wanden ingesloten stuk van den aether vond Jeans een formule, die slechts ten dele met de waarneming overeenstemde. Evenals de formule van Wien goed is bij lage temperaturen en voor de ultraviolette kant van het spektrum, past de formule van Jeans goed bij hoge temperaturen en voor de infrarode kant van het spektrum. Pas de formule van Planck zou de beide vorige in een hoger eenheid met elkander en met de metingen verzoenen.

Lorentz zoekt naar een weg om rechtstreeks een verband te leggen tussen de onregelmatige warmtebeweging van zijn elektrische deeltjes en de energieverdeling over het spektrum in den aether, door een beschouwing van de absorptie zowel als van de emissie. Hij zoekt ernaar bij gassen, en hij geeft zijn klassieke verklaring van hoe gas-atomen uit straling energie opnemen van juist dezelfde kleur die zij zelf kunnen uitstralen en die bij botsingen omzetten in warmte-

[p. 82]

beweging. Hij zoekt ernaar in zijn kinetische elektronentheorie van de metalen, en deze verschaft hem inderdaad een afleiding van de verdeling der energie over de gebieden van verschillende golflengte, zoals zij door de elektronen van een metaal bij hun ongeordende warmtebeweging en hun botsingen wordt uitgestraald. Voor de eerste maal werd hier, onmiddellijk uit het mechanisme van het uitstralingsproces, zulk een spektrale energieverdeling voor de temperatuurstraling afgeleid. De uitkomst leverde de reeds bekende formule van Jeans, die in gebreke blijft in het gebied van lage temperaturen en korte stralingsgolven. Het werd nu duidelijk dat het probleem van de energieuitstraling niet kon worden opgelost uitgaande van de thans als ‘klassiek’ aangeduide theorieën. Men was wel gedwongen om zich te verzoenen met de volkomen onbegrepen onderstelling van Planck, dat de energie slechts in bepaalde porties kon worden uitgestraald. Het ‘quantum’, het energiequantum deed zijn intrede in de stralingstheorie, en daarmede begint een nieuw hoofdstuk der wetenschap. Het vorige hoofdstuk, dat der elektronentheorie, is door Lorentz geschreven.

VI. De Lorentziaanse bewegingstransformaties.

De astronomische aberratie.

Er is een andere kant aan de elektronentheorie, die een kosmische betekenis heeft, en die aanknoopt bij het verschijnsel van de astronomische aberratie. Sedert men het Copernicaanse inzicht in de bouw van ons planetenstelsel had, en daarvan de afmetingen kende, begeerde men ook de afstanden tot de vaste, of althans tot enkele vaste sterren te weten. Die zou men kunnen berekenen, indien men maar eerst door zeer nauwkeurige waarnemingen het verschilzicht, de parallax zou kennen, dat is het hoekverschil van de richtingen waarin men de ster ziet staan, indien men voor de waarnemingen twee tijdstippen uitkiest, waarop de aarde in tegenovergestelde punten van haar loopbaan is, in de beide eindpunten van een middellijn, die dwars staat op de vizierlijn naar de ster. Zou de ster juist in de as loodrecht op de ecliptica staan, dan zou de vaste ster in den loop van een jaar aan den hemel schijnbaar een klein cirkeltje beschrijven. Staat de ster elders aan den hemel, dan is een ellipsje te verwachten, en voor sterren in den dierenriem, een klein lijntje.

[p. 83]

In de achttiende eeuw (1729) vond James Bradley, uit zijn met minutieus geduld verkregen uiterst preciese observaties, inderdaad zulke verplaatsingen van vaste sterren, maar niet beantwoordende aan de verwachting. Immers, als het om de parallax gaat verwacht men dat het verschilzicht altijd zal zijn naar die kant, waar het middelpunt van de aardbaan zich bevindt. De verplaatsingen die Bradley constateerde waren altijd in de richting waarheen de snelheid van de aarde in haar baan wees. Bradley's ontdekking heeft den naam gekregen van astronomische aberratie. Hij verklaarde deze uit de samenwerking van de lichtsnelheid en de aardsnelheid. Volgens Newton's corpusculaire opvatting van het licht is de verklaring eenvoudig genoeg. Wij allen hebben in de trein zittende, wel eens gezien, dat ten gevolge van de treinsnelheid de in werkelijkheid recht omlaag vallende regendruppels op de vensterruit uit een scheve richting schijnen neer te slaan, uit een richting die afwijkt van de verticaal, en meer van voren schijnt te komen.

Verklaring met behulp der golftheorie.

Het is te begrijpen dat Fresnel deze astronomische aberratie uit de golftheorie wenste te verklaren. Maar dat is niet zo eenvoudig als de verklaring uit de emissietheorie. Met name werd hij, om te verklaren waarom het bedrag der aberratie altijd even groot uitvalt, ongeacht of men met een spiegelteleskoop of met een refractor dan wel door een met water gevulden kijker waarneemt, gedwongen tot het aannemen van de reeds genoemde ‘meeslepingscoëfficiënt’ voor den aether door de ponderabele lichamen. Het werd Lorentz' taak om deze meeslepingscoëfficiënt van Fresnel uit zijn elektronentheorie te verklaren, een coëfficiënt die door optische proeven in stromend water van Fizeau, Michelson, later van Zeeman, duidelijk en fraai bevestigd is gevonden.

Stokes had ter verklaring der aberratie een theorie opgesteld, waarbij hij uitging van de gedachte, dat de aarde den aether volkomen zou mede nemen, zodat er geen ‘aetherwind’ door onze landen en laboratoria waait. Lorentz toonde zorgvuldig aan, dat deze onderstelling onverenigbaar is met een andere, welke Stokes voor de verklaring niet kon missen, namelijk, dat er in den aether geen wervelingen zouden zijn. Voorts, in een grote lijn Huygens en Fresnel overspannende, liet hij zien dat, indien men maar eerst

[p. 84]

zeker kan zijn van de meeslepingscoëfficiënt van Fresnel, niet alleen de astronomische aberratie verklaard wordt, maar dat ook, in alle optische proeven die men op de aarde kan nemen, met een nauwkeurigheid van een tiende pro mille, niets te bespeuren zal zijn van haar beweging door den aether heen. Deze nauwkeurigheidsgrens van een tiende pro mille wordt hier genoemd, omdat dit ongeveer de verhouding is van de snelheid der aarde tot de lichtsnelheid, en deze verhouding moet de grootte van een eventueel effect bepalen.

Verklaring van Fresnel's meeslepingscoëfficiënt.

Het komt er dus nu op aan, de meeslepingscoëfficiënt van Fresnel theoretisch te verklaren. Bij deze verklaring maakt Lorentz gebruik van een typische beschouwingsmethode. Evenals men bijvoorbeeld een rekensom opgegeven in cijfers met het getal 7 als grondtal, eerst herleiden, transponeren kan in een som met cijfers in het tientallig stelsel, deze uitrekenen, en tenslotte de uitkomst weer terugtransponeren in cijfers van het zeventallig stelsel, zo transponeert Lorentz het probleem van lichtgolven in een zich bewegend stuk glas, tot een probleem van golven in een stilstaand stuk glas, waarvan de uitkomst reeds bekend is. Deze uitkomst wordt vervolgens teruggetransponeerd tot de gezochte uitkomst van het oorspronkelijk probleem.

Deze transpositie geschiedt in twee gedeelten. Vooreerst wat de ruimte en tijd betreft, de coördinaten zoals men zegt. De ruimte en tijd van het te onderzoeken voorval, waarin wij een stuk glas evenwijdig aan zichzelf en eenparig zien voortvliegen, worden getransponeerd tot een andere ruimte en tijd, waarin zich een tweede voorval zal afspelen, waarin wij eenzelfde stuk glas zien stilstaan. Zij worden om zo te zeggen een weinig scheef getrokken. Wat de ruimte betreft is het de bedoeling, dat een deeltje dat in deze nieuwe ruimte stilstaat zal beantwoorden aan een, dat in het oorspronkelijke voorval met dezelfde snelheid voortvliegt als het glas. Deze ruimte, zou men zeggen, is aan dat glas vastgehecht. Wat de tijd betreft betekent deze transpositie, dat in alle punten der nieuwe ruimte gerekend wordt met een ietwat verzette, plaatselijke tijd, - in de verte vergelijkbaar met het op aarde overal invoeren van een middelbaren zonnetijd volgens de meridiaan ter plaatse, instede van een vaste sterretijd volgens de meridiaan van Greenwich.

[p. 85]

In de tweede plaats wordt het veld getransponeerd. Is er in het oorspronkelijke geval ergens een magneetveld, teweeggebracht door een stilstaande magneet, dan zal een met het glas voortvliegende lading een kracht ondervinden, de reeds besproken Lorentz-kracht. Als getransponeerd elektrisch veld rekent Lorentz met de totale kracht op een lading die met het glas meevliegt en in de getransponeerde ruimte stilstaat. Op analoge wijze wordt de magnetische veldsterkte getransponeerd. Is er in het oorspronkelijke geval ergens een elektrisch veld, teweeggebracht door de ladingen op twee stilstaande evenwijdige platen, dan zullen in het getransponeerde geval die platen zich bewegen, zeg in een richting evenwijdig aan hun vlak. Dat betekent dat er convectiestromen zijn, en dus een magnetisch veld. Dit laatste telt Lorentz op bij het vóór de transpositie aanwezige veld, om de getransformeerde magnetische veldsterkte op te stellen. Aldus wordt het veld getransponeerd.

Het grote nut van deze transposities is, dat de verschijnselen in het getransponeerde voorval volgens dezelfde formules blijken te verlopen als in het niet getransponeerde. Punt voor punt is er een correspondentie tussen de twee voorvallen. Het tweede is de lichtvoortplanting in een stilstaand stuk glas. Dat kennen wij. Door de transpositie terug leren wij precies kennen de voortplanting van lichtgolven in een zich bewegend stuk glas.

Deze beschouwingsmethode levert Lorentz de meeslepingscoëfficiënt van Fresnel. Echter, in deze theorie is er geen sprake meer van dat de aether werkelijk medegesleept wordt. Lorentz' aether staat roerloos vast, nog onbeweeglijker dan die van Fresnel.

Hoogste graad van verfijning.

Met de geschetste theorie was nu wel aangetoond, dat de relatieve beweging van aether en aarde nog geen honderdste procent invloed op de optische verschijnselen kon hebben, maar daarmee kwam het probleem niet tot rust. De theorie sloot niet uit, ja vereiste, dat er, zoals men zegt, een effect van de tweede orde zou zijn, en dat bij proeven, die een precisie toelieten van een millioenste procent, de invloed van den aetherwind van 30 km per sec zich moest doen gevoelen. Michelson had in 1881 zo'n uiterst gevoelige, door Maxwell bedachte proef om de relatieve beweging van de aarde in den aether te meten, uitgevoerd. De uitkomst was: de relatieve snelheid schijnt

[p. 86]

nul te zijn. Op Lorentz' opmerking dat Michelson zich in de schatting van het te verwachten effect verrekend had, herhaalde deze de proef in 1887, te zamen met Morley en met groter nauwkeurigheid. De aetherwind was niet aan te tonen. Dat was hachelijk voor Lorentz' theorie. Naar aanleiding van die proef geloven dat de aarde den aether toch met zich meesleurde, kon hij niet. Hij zag maar één uitweg. Dat was de onderstelling, dat alle vaste lichamen, in dit geval de delen van Michelson's toestel, hun afmeting een ietsje verminderen in de richting van den aetherstorm die er doorheen blaast. Een daad van overtuigingsmoed was de aanvaarding van dit postulaat, dat leek op den inval van een dwaas, en dat onwaarschijnlijk revolutionair moest schijnen, al kon Lorentz erop wijzen, dat de elektromagnetische krachten tussen de ladingen zich tengevolge van de beweging een kleinigheid wijzigen en dat, indien de krachten die de molekulen in de vaste lichamen op hun plaats houden en de afmetingen bepalen in dat opzicht van gelijken aard zijn als de elektromagnetische, zij stellig zulk een verkorting moeten teweegbrengen. - Een zelfde hypothese werd door den Ier Fitz-Gerald voorgedragen. - Eerst een vijftiental jaren later werd deze proef van Michelson uit haar isolement verlost en kwamen de proeven van Trouton en Noble, en van Rayleigh de uitkomst bevestigen, dat er van den aetherwind niets te merken was. In 1904 kan Lorentz deze proeven samenvatten en verklaren door een precisie der transpositiemethode die wij reeds bespraken. Door bij het ‘scheef trekken van ruimte en tijd’ de eerste in de bewegingsrichting met een tweemillioenste procent te verkorten, en de laatste eenzelfde fractie langzamer te laten lopen, en een corresponderende correctie aan te brengen aan de getransponeerde elektromagnetische veldgrootheden, kon hij de gelijkenis van de grondvergelijkingen in het getransponeerde geval tot een volkomen exacte gelijkheid preciseren. De vergelijkingen bleken invariant, zoals men zegt. Daarmee volgt eens en vooral uit de theorie dat in geen enkel experiment iets te merken zou zijn van een gezamenlijke translatie van alle betrokken delen van het experiment.

Deze transpositie heeft den naam gekregen van bewegingstransformatie, de coördinaten-en-tijd-transformatie van Lorentz. Deze theorie is na Einstein populair geworden onder de naam relativiteitstheorie. Zij is door Einstein verder ontwikkeld tot een algemenere theorie, die ook de gravitatie omvatte en triomfen vierde in de astronomie.

[p. 87]

VII. De wisseling der eeuw.

Voltooiïng van het oude en grondslag voor het nieuwe.

In vogelvlucht zijn wij over het wetenschappelijk werk van Lorentz gegleden. Vele details zijn daarbij weggelaten, en de opsomming is allerminst volledig. Bij een laatste blik over het werk als geheel, is het duidelijk dat Lorentz de negentiende eeuw tot de twintigste heeft ontwikkeld. Hij voltooide wat zijn grote voorgangers onvoltooid hadden achtergelaten. Al wat besloten was in de grote gedachten van Huygens, Fresnel, Maxwell bracht hij in de elektronentheorie aan het licht en tot een klaar besluit. Verder dan hij de klassieke theorie bracht, kon zij door niemand gebracht worden. Hij maakte ze tot een onwankelbaar fundament voor wie na hem te bouwen hadden. Haar consequenties zijn door hem tot het uiterste doorgetrokken. Hij heeft zorgvuldig bewezen, dat zij geen verklaring kon bevatten voor de stralingsverschijnselen. Na dit bewijs was hij bereid, de nieuwe axioma's van de quantumtheorie te aanvaarden, hoe gewaagd die schijnen mochten, mits zij scherp geformuleerd waren, mits hun consequenties duidelijk getrokken werden, en zonder inwendige tegenstrijdigheid volkomen helder bleken. Daarin toonde hij een grote frisheid van ontvankelijkheid die hem jong hield en van de jeugd veel deed verwachten. Daarin toonde hij ook een onbekrompen onzelfzuchtigheid en een overwinning van wat de tragiek van zijn werk had kunnen zijn.

De invariantie van de natuurwetten, waaraan de gedachte reeds vroeg, in 1892, bij hem opkwam, en meer in het bijzonder later de invariantie van de natuurwetten bij de Lorentz-transformaties, in de lange jaren van zijn leven stap voor stap nagestreefd en met onnoemelijk zorgvuldig geduld veroverd, hij heeft ze voor de elektrische stroom en lading niet volkomen bereikt. Zelf erkende hij vaak dat dit voor Albert Einstein weggelegd was. De vrucht waar hij voor gewerkt had, viel een ander in de schoot, toen de tijd rijp was. Hij heeft het Einstein van harte gegund, hij heeft Einstein bewonderd en aangemoedigd bij de uitbreiding van de relativiteitstheorie voor eenparige translaties tot de gravitatietheorie, hij heeft die theorieën met instemming overgenomen en er zijn eigen licht over doen schijnen.

Het Zeeman-effect, dat in de zogenaamde ‘normale’ magnetische

[p. 88]

splitsing der spektraallijnen een prachtige bevestiging beloofde te geven van de klassieke theorie, plaatste al aanstonds den schepper van die theorie voor een ondoorgrondelijk raadsel, toen de natriumlijnen, aan welke voor het eerst de ontdekking gedaan werd, niet tot een normaal triplet, maar de ene tot een quadruplet, de andere tot een sextet bleken te splijten. Telkens opnieuw, en telkens vruchteloos, zocht hij naar een uitweg. Eerst tegen het eind van zijn leven werd door Goudsmit en Uhlenbeck ontdekt, dat indien men aan de elektronen, naast hun lading, een eigen toldraaiing en een magnetisch moment toekende, er een mogelijkheid geschapen werd om op de grondslag van de axioma's der quantumtheorie de regels van de anomale splitsing te begrijpen.

Klassiek en modern.

Van ganser harte leefde Lorentz mee met deze nieuwe natuurkunde na de vorige wereldoorlog, steeds in de weer om zo voor zichzelf als voor anderen de probleemstelling en behandeling te verscherpen en te verhelderen. Daarbij bleef hij echter zijn verre wortels in de negentiende eeuw houden.

De jonge modernen hadden geen moeite om te concluderen: indien in onze experimenten van den aether nooit iets te bespeuren zal zijn, is het beter te zeggen dat hij niet anders bestaat dan als een woord voor de uitgebreidheid en het duren van de verschijnselen, en indien, blijkens de absolute invariantie der natuurwetten, het er niet op aankomt hoe men, ter beschrijving van wat er gebeurt, het schema van ruimte en tijd in het weefsel der voorvallen kiest, dan heeft het geen zin om te spreken van absolute gelijktijdigheid. Lorentz echter, toegevende en overtuigd dat men nooit iets van beweging ten opzichte van den aether zou kunnen vaststellen, deed geen afstand van de mogelijkheid, dat het objectief zin zou hebben om te spreken van een snelheid ten opzichte van den aether, op dezelfde wijze als het objectief zin zou kunnen hebben om te spreken van een absolute gelijktijdigheid.

Na de door Lorentz voltooide scheiding tussen convectiestroom van geladen materie en diëlektrische verplaatsingstroom in den aether hadden de modernen geen moeite om Minkowski te volgen in het samentrekken van de elektrische met de magnetische veldsterkten tot één grootheid en te zeggen dat evenmin als men in

[p. 89]

een magnetisch veld een verplaatsing van een magnetisch fluïdum pleegt aan te nemen, er reden is om te geloven dat de verplaatsing van een elektrisch fluïdum in een elektrisch veld meer is dan een beeld. Lorentz echter gaf geen gehoor aan zulke gedachten: aan de aanschouwelijke inkleding van dit fundament van Maxwell's theorie, de onsamendrukbaarheid van de elektrische stroom, liet hij niet raken: de diëlektrische verplaatsingsstromen in den aether bleven voor hem de voortzetting van de geleidingsstromen, en in hun werking volkomen gelijkwaardig aan deze.

Zulke vragen van opvatting deden hem meestal aan als kwesties van woorden, en van smaak. Hij placht daar weinig aan te hechten. De toets van alle beschouwingen lag in de woordeloze strenge logica van het rekenende spel der wiskundige vergelijkingen, die, meesterlijk gehanteerd door zijn wijs verstand, feilloos de tegenstrijdigheid der onwaarheid en de geloofwaardigheid der waarheid onthulden.

VIII. De Zuiderzee-afsluiting.

Zuivere probleemstelling.

Reeds memoreerde ik, dat als voorzitter van de afdeling natuurkunde der Akademie van Wetenschappen te Amsterdam Lorentz de stoot gegeven had tot de oprichting van de Wetenschappelijke Adviescommissie ten behoeve van Volkswelvaart en Weerbaarheid. Het lag voor de hand, dat toen de Regering zich wilde doen voorlichten over de hogere waterstanden die men aan de Noordhollandse en Friese kusten te verwachten had als gevolg van de afsluiting der Zuiderzee, waartoe bij de wet van Juni 1918 besloten was, zij Lorentz tot voorzitter der Staatscommissie benoemde. Reeds waren, verspreid, voorstudies ter beantwoording van de gestelde vraag gemaakt, op grond van waarnemingen bij vroegere stormvloeden, en het leek alsof de taak der Staatscommissie zou bestaan in het samenvatten en afronden van het reeds verrichte werk. Het bleek echter, dat men niet over voldoende gegevens beschikte aangaande de verschillende factoren, die in het spel waren, om met zekerheid een antwoord te formuleren. Het was nodig om nauwkeuriger en uitgebreider waarnemingen te doen over de getijdebeweging in de Zuiderzee, over de kracht, waarmede de wind het oppervlak van het water aangreep en meetrok, over het profiel der geulen, en dergelijke meer.

[p. 90]

Men moest het bekken der Zuiderzee en de geulen schematiseren zo dat het probleem van de waterbeweging daarin kon worden aangevat, men moest een methode voor de berekening bedenken en uitwerken, ze toepassen voor het geval van de getijdestromen, en door vergelijking van de rekenuitkomst met de waarneming de methode toetsen op de betrouwbaarheid harer uitkomst. Op deze wijze zou een wetenschappelijke grondslag bereid zijn voor de behandeling der gestelde vraag. Voorzeker een werk van langen adem, waarvoor echter de voorzitter der commissie niet terugdeinsde.

De theoretische oplossing bereidde de commissie nog een verrassing. Men zou licht menen, dat, wanneer de vloed door het Helderse zeegat binnenkomt, er een groter stroom zal staan indien de ganse Zuiderzee open is om het water op te nemen dan indien die boezem door een dijk afgesloten is. Maar de becijfering leerde anders en op het eerste gezicht kon men vermoeden dat er een cijferfout in het spel was. Maar neen, de cijfers waren goed. Men kan zich met de paradox verzoenen, wanneer men eerst bedenkt, dat de binnengestroomde vloedgolf aan de Gelderse kust om zo te zeggen wordt teruggekaatst. De afmetingen en de diepte der Zuiderzee brengen mede, dat de teruggekaatste vloed weer bij het Helderse zeegat terugkomt omstreeks de tijd dat uit de Noordzee de nieuwe vloedgolf komt opzetten. Daar werkt hij deze tegen. In het geval de dijk er ligt, is de binnengedrongen vloedgolf, teruggekaatst, reeds lang weer door de gaten in de Noordzee verdwenen, eer de nieuwe vloedgolf van buiten komt. Deze vindt de tegenstand niet, die hij bij open Zuiderzee in zijn teruggekaatste voorganger zou ontmoeten, en stroomt met groter kracht binnen. Het paradoxale resultaat van de becijfering had niemand voorzien. Een van de commissieleden kon echter bevestigen, dat veel vroeger, in een winter, toen de Zuiderzee tussen Enkhuizen en Stavoren toegevroren was en vastzat, inderdaad in het Helderse gat getijdestromen waren waargenomen, sterker dan normaal. Later is, naarmate de afsluiting vorderde, gedurig nagegaan, of de zee zich gedroeg zoals Lorentz' berekeningen hadden doen voorzien. Inderdaad, na de beteugeling van het Marsdiep, de geul tussen Wieringen en de Noordhollandse wal, is het profiel van de geul bij Harlingen door uitschuring met een tiende toegenomen, overeenkomstig de berekende toeneming van de waterstroming door die geul.

[p. 91]

Het verslag der Staatscommissie verscheen in 1926. Acht jaren heeft Lorentz daaraan gewerkt, aan dat werk van het hoogste belang voor het vaderland, dat de veiligheid tegen de zee waarborgde en het Rijk vijftien miljoenen bespaarde, zonder enigen ophef, zonder enige stoffelijke beloning, uit toewijding aan de hem toevertrouwde taak.

IX. Lorentz' persoon.

Dienstvaardigheid.

De schets van Lorentz' werk is veel langer geworden dan die van zijn persoon. Op zichzelf is dat niet in strijd met zijn wezen. Hij had het in zich, dat hij zijn persoon op den achtergrond wenste te houden. Nooit zeide hij op college: ik heb gevonden, ik heb afgeleid, het was altijd: men heeft gevonden, men kan afleiden. Prioriteitsvragen bestonden voor hem niet. Dankbaar voor wat hij met zijn werk bereiken kon, diep getroffen en bewogen door de liefde en aanhankelijkheid die hij gevoelde wanneer men hem vierde - bij zijn zilveren doctoraat in 1900, bij zijn gouden doctoraat in 1925 - greep hij nooit naar zulke hulde en openbare erkenning als naar iets wat hem toekwam. Misschien juist daarom werd het hem door iedereen zo van harte gegund. Voor zijn persoon verlangde hij zeer weinig. Hij schijnt eens gezegd te hebben: ‘ik ben nooit heel rijk geweest, en heb altijd zonder veel behoeften geleefd, daardoor heb ik mijn veerkracht behouden’. Hij was het tegenovergestelde van veeleisend, en de eenvoud zelf. Ook van zijn studenten eiste hij niet veel, misschien zelfs te weinig. Iemand den mantel uitvegen, omdat hij zijn tijd aan andere bezigheden dan aan de wetenschap versnipperde, dat deed hij niet, daarvoor was hij te weinig exclusief. Daartoe had hij te veel oog en gevoel voor het heerlijke van jonge studentenvreugd, getuige in zijn rectoraatsjaar 1900 het jubelende enthousiasme van de lustrumvierende studenten voor hun ‘magnifieken rector’. Wel kwam het voor, dat hij candidaten, die moe en moedeloos begonnen te worden, hopeloos tegen een examen opzagen en dreigden te mislukken, te hulp kwam, zonder dat zij het zelf behoefden te merken, en over het dóde punt heenbeurde.

Zijn welwillendheid en zijn tegemoetkomendheid kenden eigenlijk geen grenzen. Hij kon er maar moeilijk, indien ooit, toe komen om

[p. 92]

neen te zeggen. Een weigering kwam hem zelden over de lippen. Hij heeft talloos velen geholpen, die hem er om vroegen. Ook hielp hij, zonder dat het hem gevraagd werd. Het is over en over bekend, hoe hij zijn collega Kamerlingh Onnes, die met een tere en kwetsbare gezondheid te kampen had, aanstonds ontlastte, door het algemeen inleidende college van hem over te nemen, dat de medische studenten bij hun propaedeuse volgen moesten. Verre van zich ooit te beklagen, heeft hij telkens in het licht gesteld, hoeveel goeds voor hem hieruit is voortgevloeid, maar het was en bleef een zware taak, die eerst na goed twintig jaren, in 1906, van zijn schouders genomen werd door de benoeming van J.P. Kuenen in een derde leerstoel voor de natuurkunde.

Zedelijk leiderschap.

Het leiden, zoals Lorentz dit verstond, was dienend leiden. Het was niet de uitoefening van gezag, het opleggen van zijn wil aan een ander. Sic volo, sic iubeo, zo wil ik het, zo gelast ik het, die spreuk kwam in zijn woordenschat niet voor. Uitsluitend door overreding verlangde hij iemand tot iets te bewegen. Hij genoot een onbetwist gezag in de internationale wereld der natuurkundigen. Hij heeft het nooit gebruikt om uitdrukkelijk te verlangen dat men volgens zijn wensch zou handelen en beletselen, in de verte ontsproten aan hartstochten, zou laten vallen om tot de broederschap naar den geest te geraken, waarmede de ware mensheid staat of valt. Was het een gebrek aan geloof in de morele macht die een wachtwoord van hem bezat? Was het een aarzeling voor de verantwoordelijkheid, dat hij, met zijn persoon, anderen iets zou opleggen, waarvoor zij zouden moeten buigen? Was het een diep-wijs besef, dat de macht van den enkeling niets vermag wanneer uit de geleide gemoederen zelf niet de wil opkomt, die niet van buiten ingeplant kan worden? Wist hij misschien meer dan wij dat de morele macht breekt en krachteloos wordt, wanneer men ze eigenmachtig meent te mogen gebruiken? Niemand weet wat hij nog, ondanks politieke tegenstellingen, had kunnen doen, en wat hij bereikt zou hebben in de richting van zijn innige begeerte de volkeren tot elkander te brengen in een edele, eerlijke en barmhartige humaniteit. Het is hem door de dood ontzegd.

Vanwaar men ook Lorentz' persoon ziet, altijd ontmoet men de

[p. 93]

charme, de eenvoud, de oprechtheid, de milde warmte, de opgewekte vriendelijkheid. Men hoort geen ongeduldig woord, noch een onbeheerste uitval. Is er dan nergens een donkere plek? Kende hij nooit wanhoop, nooit toorn?

Toch wel. Diepe neerslachtigheid, wanneer hij drukproeven thuis krijgt van de Zuiderzeebecijferingen, en meent dat alles fout is en overgedaan moet worden, tot hem blijkt, dat de zettersduivel de volgorde verwisseld heeft en de stukken dooreengehutseld. Met een zeldzame veerkracht herstelt hij zich, wanneer, uit het diepste van zo'n put weggeroepen, hij een bezoeker ontvangt, en deze niet merken kan dat er iets aan hem hapert.

Zijn verontwaardiging wint het van de remmen en van zijn zelfbeheersing, wanneer hij voelt dat hij zich bevindt tegenover een kronkelige zelfzuchtige sluwe politiek van dwingelandij. Zijn diepste ziel komt in opstand, wanneer hij denkt aan gewetensdwang, wanneer hij denkt aan de geschiedenis van Servet, die, om een edele waarheidsliefde door de roomse kerk verketterd, door den reformator Calvijn wordt aangebracht en aangeklaagd, en ten slotte gevonnist en verbrand. Hij gevoelt zich beledigd, wanneer een orthodox theoloog de vrijheid vindt om hem te zeggen, dat hij, Lorentz, met al zijn knapheid, van Gods licht verstoken niet verder is dan in een donker onderaards hol. Neen waarlijk, dan antwoordt hij uit den grond van zijn gemoed, dat er geen kloof zo diep is, of God kan er zijn lichtstraal in doen doordringen. Hij heeft geloofd dat hij op zijn wijze las in het Boek der Schepping.

Besluit.

Tot besluit wil ik enkele woorden aanhalen uit het vele, dat er na zijn overlijden geschreven is en door Ehrenfest gezegd bij zijn begrafenis, die tot een uitvaart werd van een ongekroond vorst.

Hij heeft ons dieper leren denken, ernstiger leren zoeken, eerlijker leren voelen. Hij heeft ons allen groter gemaakt door ons onszelven klein te doen gevoelen. En wat anderen wilden zijn is hij geworden zonder het te willen: een middelpunt dat rembrandtiek licht uitstraalde. -

De teerste belangen gingen hem ter harte. Voor het eenvoudigste vond, ja had hij den tijd, en hij behandelde het met dezelfde nauw-

[p. 94]

keurigheid als de grootste wetenschappelijk vraagstukken. Hart en hoofd wedijverden in hem om den voorrang, neen waren op de schoonste wijze verenigd in een persoonlijkheid, die in waarheid een zeldzaamheid is. -

Dat de dood de ogen van Hendrik Antoon Lorentz kon sluiten. doet den ouden twijfel weer in het hart rijzen; wat kan de zin van het leven zijn? En wij peinzen over dit schone leven. Maar dan komt door onzen twijfel heen een verrassend gevoel van zekerheid, een gevoel zo heerlijk, dat wij het aanvankelijk zelfs aan onze vrienden niet durven bekennen.

De waarlijk grote zoeker mocht volbrengen wat hij zich tot taak had gesteld. Hij zette het werk voort van de grootste meesters. Sterke, critische geest die hij was, streefde hij daarbij steeds naar uiterste eerlijkheid. Hij voltooide wat onvoltooid was. Zijn werk vormde een afronding, doch tevens het vaste fundament en de levende bron voor het nieuwe werk van de jongeren, de jongeren die bovenal zijn aandacht hadden en die hem daarom liefhadden.

Vooral sprak tot ons zijn warmvoelend hart. In zijn werk en leven waren trouwe plichtsbetrachting en liefde nimmer te scheiden. Lorentz was waarlijk trouw. Trouw was hij in de zuiverheid van zijn werk, trouw in de oprechte deelneming, die hij als leraar voor zijn leerlingen bezat. Trouw tegenover de natuur, waarvan hij begreep, dat zij tenslotte toch alle menselijke begrippen te boven gaat. Trouw was hij jegens zichzelf, bij zijn worstelende strijd tegen het zichzelf zoeken, de ondeugd, die aan den arbeid de zegen ontneemt. Trouw was Lorentz jegens zijn eigen vaderland, trouw was Lorentz aan de klanken van zijn moedertaal, Lorentz de wereldburger. -

Een vredestichter, een kind Gods, een reine van hart, die het licht van zijn liefde door de wereld gedragen geeft, niet als een laaiend en verterend vuur, maar, het schijnsel der eeuwigheid ziende, gestadig schijnende en verwarmende.