melick Frans Cornelisz., collecteur vant ordinaris waeckghelt dezer stede ende meester Johannes Vernave’ met opdracht aan Jan van Hout (19 Mei 1616) uit als De ses eerste boucken Euclidis van de beginselen ende
fondamenten der geometri, waerbij gevoecht sijn eenige nutticheden uyt deselve boecken ghetrocken, mitsgaders de specien in geometrische figuren (Leiden 1606, lang als schoolboek gebruikt en herdr. Amst. 1626, Rott. 1632, 1647, 1681, Amst. 1701 en door Coets Amst. 1702). Hetzelfde jaar (29 Apr. 1607, zie ook Oud- Holland XXVI (1908) 46) hertrouwde hij met de in 1583 te Gent, vermoedelijk uit een graveursfamilie geborene Josina Philipsdr. Sadelaer, wat D.'s financieele positie schijnt te hebben verbeterd. Met de landmeters Lucas Jansz. Sinck van Amsterdam, Augustijn Bas van Alkmaar en Schout Reier van Warmenhuizen mat hij in 1608 voor hare drooglegging de Beemster op. Daarbij werd gebruik gemaakt van een dubbelmetend compas, dat hoek, sinus en cosinus gaf, omgeven door twee cirkels met een wijzer waarop eene decimale graadverdeeling (in de theorie destijds meermalen gebruikt (zie Mehmke in Jahresber. deutschen math. Verein VIII (1900) 140-41), zooals ‘hij doen nog ghene also gheordonneert ghesien had’; men mat er mede hoeken op het veld en de distantie der graden tusschen de sterren, son ende maan en om zijn veelvuldig nuttig gebruik en aansporen der genoemde landmeters deed D. de afbeelding met beschrijving drukken als Tractaet van 't maken ende gebruycken eens nieuw geordonneerden mathematisch instrument (Amst. 1612, herdr. ib. 1620). Op last van Maurits, die hem reeds eerder raadpleegde, deed B. in 1613 opmeetingen in Cuyck, zond o.a. in 1616 uit Leiden aan Seb. Curtius te Neurenberg, die weldra bij Blaeu een duitsche vertaling van alle geschriften van D. uitgaf (Amst. 1616-18), vraagstukken ter oplossing (zie Curtius' Comp. arithm. (Neurenb. 1642) 192) en blijkt, ondanks
tijdens zijn ouderlingschap in 1616 uitgesproken remonstrantsche gevoelen, nog zoozeer bij Maurits in de gunst te staan, dat hij in 1617 op diens last een kaart vervaardigde van de oculaire inspectie van Grave en omstreken en van de geprojecteerde vaart uit de Peel (uitgegeven in 1647 door den nijmeegschen uurmaker en landmeter Jan van Call). Lid der leidsche vroedschap geworden 22 Juli 1617 werd hij bij de omzetting door Maurits op 13 Oct. 1618 ontslagen, doch hem werd 18 Oct. d.a.v. toegestaan nevens zijn landmeterschap het notariaat waar te nemen. Met Will. Snellius, Melch. van Kerckhoven, Jan Kunst en Joris Carolus reeds 1 Nov. 1617 aangewezen door de Staten-Generaal ter examinatie van de beweerde inventie der lengten op zee van Jan Hendricx Jarichs van der Ley, onderteekende D. met beide eerstgenoemden en Sam. Marolois op 5 Jan. 1619 een rapport over de daarmede op zee opgedane ervaring (Dodt, Archief VII (1848) 17-18, 50-52). Hetzelfde jaar 1619 legde de leidsche schout hem ten laste, dat hij den leidschen predikant Adr. van den Borre naar de rotterdamsche anti-synode had helpen committeeren, en eischte, behalve een boete, vervallen-verklaring uit zijne bedieningen en verbanning uit Leiden, een eisch, dien hij alleen liet vallen op voorspraak van Maurits ‘wegens D.'s kennisse in de meet- en telkomst en 's prinsen liefde tot die edle wetenschappen’ (Brandt, Hist. der reformatie IV, 182).
Van ernstiger aard nog was de verdenking die tegen D. rees als medeplichtige in den beraamden aanslag op prins Maurits, waarom hij 14 Febr. 1623 door schout Bont uit zijne woning