ter zijde, en door bemiddeling van diens broeder werd hem te Florence het eere-doctoraat verleend. Na een arbidstijd te Parijs, keerde Brenkmann na vierjarige afwezigheid terug. Van zijne nauwe vriendschap met Noodt en van Bijnkershoek gedurende die jaren getuigt de uitgebreide briefwisseling met beiden. In het vaderland teruggekeerd zette hij zich tot bewerking van de groote hoeveelheid door hem gemaakte aanteekeningen en benutting der uit talrijke codices gedane vondsten. Aanvankelijk vestigde hij zich hiertoe te Heenvliet bij Brielle, later te Kuilenburg, waar hem de titel van raadsheer in het hof van justitie werd geschonken. Hij bleek ongeneigd eenige betrekking te aanvaarden, terwijl hij in 1716, op de voordracht geplaatst als opvolger van Zach. Huber te Franeker, Westenberg in die vacature benoemd zag. Als vrucht zijner studie verscheen in 1722 zijn Historia Pandectarum, een werk van buitengewone beteekenis, waarin de geschiedenis der Florentina werd behandeld. Zijn levenstaak, de uitgave van een zuiveren Pandecten-tekst, mocht hij niet voltooien. Zijn slechte gezondheid benam hem den levenslust en in Apr. 1736 maakte hij een einde aan zijn leven. Zijn onwaardeerbare verzameling aanteekeningen voor de beoogde uitgave der Pandecten liet hij na aan zijn beschermer van Bijnkershoek, wiens kostbare bibliotheek hem vaak ter beschikking had gestaan. Van Bijnkershoek voltooide de bewerking niet, en na diens dood kwamen Brenkmann's papieren aan zijn schoonzoon Willem Pauw. Deze liet ze in 1743 publiek verkoopen, waarbij zij voor 1050 guld. het eigendom werden van den hoogl. Gebauer te Göttingen, na wiens dood in 1773 zij in de universiteitsbibliotheek te Göttingen overgingen. Ook Gebauer voltooide de uitgave der Pandecten
niet; dit geschiedde eerst door den hoogleeraar Spangenberg, door wiens zorgen de in vele opzichten voor haar tijd voortreffelijke uitgave van het Corpus juris in 2 dln. te Göttingen (1776-1796) tot stand kwam. Dank zij hierbij verwerkte aanteekeningen van Brenkmann, die zich van de meerderheid der hollandsche romanisten-school gunstig onderscheidde door zich minder in oudheidkundige details te verdiepen en meer aan tekstcritiek te doen, neemt deze uitgave nog steeds een belangrijke plaats in onder de vele uitgaven van het Corpus juris (zie: P. Krüger, Gesch. der Quellen u. Litt. des Röm. R. 388).
Geschriften: Dissert. de legum inscriptionibus (opgenomen in Abr. Wielings: Jurisprudentia restituta, Amst. 1727); de Eurematicis diatriba, sive in Herennii Modestini librum singul. πεϱὶ εὑϱηματικῶν commentarius (Lugd. Bat. 1706) (opgedragen aan G. Noodt); Pandectae Juris Civilis, auctoribus suis et libris restituti per Henr. Brenkman I.C. repraesentata Pandectarum Florentinorum editione, collatoque A.V.C. van Bijnkershoek MSto. Codice et editione Haloandri. Speciminis loco hic prodit P. Alfenus Varus (Amst. 1709); Epistola de consulibus, quorum in Pandectis fit mentio (1715); Historia Pandectarum, seu fatum exemplaris Florentini. Accedit gemina dissertatio de Amalphi (Traj. ad Rhen. 1722); de Legis Remmiae exitu liber singularis (opgedragen aan C. van Bijnkershoek; in Brenkmanns studententijd geschreven en door Ev. Otto opgenomen in zijn Thesaurus Juris Romani III, 1561 v.v.); Epistola ad V.C. Franc. Hesselium, qua examinantur praecipua capita epistolae V.C.D. Guid. Grandi de Pandectis, nec non dissert. similis argumenti auctore V.C. Christ. Gottl. Schwartzio (Traj. ad Rhen. 1735).
Zie: Brenkmann, Hist. Pandect. 86-89,