Oeuvres complètes. Tome XXI. Cosmologie

[p. 319]

III.
Passages de Mercure devant le soleil en 1631 d'après Gassendi et Schickard, en 1661 d'après Hevelius, en 1677 d'après Gallet et Cassini.
[1681, 1682 ..]

§ 1¹⁾. Ex W. Schickardo. De Mercurio in Sole viso anno 1631, 7 Nov. St. Novo²⁾.

De Keplero loquens et³⁾ quid in Mercurio primus praestiterit egregium ac singulare. 1^o. Ellipticum iter indagavit, cujus causa Epicyclus priscis falso credebatur augeri et minui. 2^o. Orbitam illam circa verum solem, velut cor mundi, ordinavit, quam omnes alij referunt ad medium ejus locum, quod punctum est merè imaginarium, nullo signo naturali discriminatum, adeoque docendi saltem gratia confictum. 3^o. Bisectionem excentricitatis ingeniosè animadvertit, quae nos à multa irregularitate liberat⁴⁾.

1) Le § 1 est emprunté aux p. 75-79 du Manuscrit F. Les p. 55 et 101 portent respectivement les dates du 16 février 1681 et du 8 février 1682.

2) Le titre de la brochure de W. Schickard citée par Huygens est le suivant: ‘W. Schickardi Pars Responsi ad Epistolas P. Gassendi Insignis Philosophi Galli de Mercurio sub sole viso, & alijs Novitatibus Uranicis. Quod Astronomiae felix faustumque sit!’ Tubingae, Typis Th. Werlini: Impensis Ph. Brunnl, Anno 1632 mense Augusto. Voyez sur Schickard (1592-1635) la note 11 de la p. 251 du T. IV.
Les epîtres de Gassendi sont intitulées: ‘Mercurius in Sole visus, et Venus invisa Parisiis [voyez sur ce dernier sujet la note 12 de la p. 309] Anno 1631. Pro voto, & Admonitione Keppleri [voyez notre Avertissement]. Per Petrum Gassendum, cujus heic sunt ea de re Epistolae Duae cum Obseruatis quibusdam alijs’. Parisiis, Sumptibus Seb. Cramoisy, viâ Iacobaeâ, sub Ciconiis. MDCXXXII. La première épître est dédiée ‘Praeclaro, & amico viro Willelmo Schickardo, in Academia Tubingensi Professori Hebraico’.

3) Ce qui suit (premier alinéa) est une citation littérale (ou à fort peu près littérale) de la p. 24 de la brochure de Schickard. Huygens souligne quelques mots. Seule la remarque finale, écrite en marge, est de lui.

4) Ceci se rapporte au soleil. A la p. 330 de son ‘Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur’ de 1604 Kepler écrit: ‘Deprehensus ... est à me primò, per subtilem obseruationem diametri visibilis ... Solem dimidio solùm spatio eius Eccentricitatis quod illi ab Albategnio & Tychone tribuitur, à nobis recedere’. Anciennement on pensait que la distance du soleil à la terre est inversement proportionnelle à la vitesse de son mouvement apparent.

[p. 320]

4^o. Nodos ab absidibus merito removit, quorum combinatio latitudini tot peperit errores⁵⁾. Inclinationem fixam et uniformi angulo constantem introduxit, quae simplicitati naturae magis est consentanea. - En marge: Sed cujusnam plani respectu? Nam non magis planum Eclipticae idem manet respectu fixarum, quam planum orbitarum in quibus singuli planetarum reliquorum⁶⁾

Reprehendit vero in eodem Keplero⁷⁾ 1^o. quod Mensura Orbitae non est praecise tanta. 2^o. quod aphelij locus aliquantum a vero absit. 3^o.

[Fig. 91]

nodi pauxillum exorbitant. 4^o. Haud recte judicat planetae situm in Ellipsi ex orthogonali contactus. Quod postremum pseudographema nemini animadversum, quia fons est aliorum, inde procul dubio scaturierunt etiam errores aequationum. Tradidit illud Astronomiae Copernicanae lib. 6. fol. 760, asserens in elongationibus maximis lineam ex centro B in planetam M [Fig. 91] esse orthogonalem ad visivam TM, et angulum BMT rectum⁸⁾. ideoque incidere BM in □ locum Zodiaci τοῦ TM, sive tribus signis inde distantem; sic exui planetam inaequalitate secunda⁹⁾. Ego autem nego angulum TMB rectum esse &c.

Les Fig. 91, 92 et 93 de Huygens correspondent à celles de Schickard.

5) A la p. 31 de sa brochure Schickard parle - voyez la p. 322 qui suit - de ‘Tycho & Longomontanus, qui nodos Apsidi jungunt’ ce qui conduit à de grandes erreurs.

6) C'est à bon droit que Huygens se demande avec quel plan celui de l'orbite d'une planète pourrait bien faire un angle absolument constant. C'est seulement depuis Laplace qu'on connaît dans les systèmes planétaires un plan invariable; mais il n'est pas question d'une constance absolue des angles des plans des planètes avec ce plan-là.

7) Ce deuxième alinéa est emprunté aux p. 24 et 25 de la même brochure. Huygens omet une des objections de Schickard, et la citation est au début un peu moins littérale que la précédente. - Schickard prouve longuement, d'après Apollonius, que dans la Fig. 91 MB n'est pas normale à l'ellipse lorsque B est le centre.

8) C'est ce qu'on trouve en effet à l'endroit indiqué (édition de 1635).

9) D'après la p. 758 de l'‘Astronomia Copernicana’ l'‘inaequalitas prior’ résulte du fait que la planète se meut dans une courbe excentrique par rapport au soleil, tandis que l'‘inaequalitas secunda’ est due au fait qu'on ne regarde pas la planète du soleil, mais de la terre; or, lorsqu'on sait - ou croit savoir - que la longitude de la planète vue de la terre diffère précisément de 90^o de celle vue du soleil, il est évident qu'il n'y a plus d'incertitude de ce chef.

[p. 321]

De loco excedentis Mercurij ex ☉¹⁰⁾. VC [Fig. 92] filum perpendiculare per centrum solis C. M Mercurius excedens e sole. Arcus VM observatus 32½ gr.¹¹⁾. Angulus VCE inter verticalem et

[Fig. 92]

eclipticam BE, computatus 56^o47′. unde ME 24^o17′.

Qualium ergo semidiameter ☉ adsumitur 15′ ⅖, talium subtensa DM prodit 6⅓ min. pro ☿ latitudine borea. Nam de parallaxi securior sum &c.

Nous citons un peu plus longuement: ‘Nam de Parallaxi securior sum quòd Planetam vix notabiliter dejecerit à vero situ (praesertim in altitudine 22 grad. supra horizont.), quoniam infra ... Mars, in paulò majori distantiâ, nullam sensibilem probabitur admisisse’. Voyez ce que nous disons sur la parallaxe à la p. 338 de l'Avertissement.

Porro locus nodi ☊ ex observatione quaerendus¹²⁾. Est autem mihi duplex, unus apparens tantum, qui nobis e terra spectatur isque ambulatorius, quia brevi tempore in quemvis Zodiaci locum cadere potest quoties planeta latitudine caret, ubicunque versetur longitudinis ratione. alter verus in Orbita, e sole quasi centro aestimatus, tardigradus ille qui demum seculo sentitur movisse locum.

Pro ☊ apparentis inquisitione assumantur ex Ephemeride duo loca ☿ vicina: nec obstat quod ibi erronea sint, praestant enim nihilominus analogiam et obliquitatem itineris, alter cum latitudine BK, alter cum latitudine FH. lineae HKA parallelam ducit MN, quae verum locum nodi ostendit N. - En marge: opus tantum adsumere angulum MND 6^o.54′ quanta est inclinatio orbis ☿ [savoir sur le plan de l'ecliptique].

10) Le chapitre de Schickard ‘Locus excedentis Mercurij’ commence à la p. 27. Seul, l'alinéa du texte ‘Qualium etc.’ est exactement cité (Huygens écrit toutefois ‘borea’ au lieu de ‘boreali’).

11) Gassendi dit regretter de ne pas avoir mesuré cet arc ou angle exactement: ‘Aut fallor, aut fuit inter 32. & 33 gradus. Memini enim non longè abfuisse à gradu 35, etc.’

12) Ceci, et la suite, à la p. 29 de Schickard.

[p. 322]

Pro inveniendo loco nodi vero, seu ex sole spectato¹⁾.

EDB [Fig. 93] eclipticae portio. S Sol. T terra. ONM orbita ☿. N nodus.

[Fig. 93]

TS est 98859 qualium semidiameter orbis magni 100000. Ex eo nempe quod conjunctio incidit in 7 Nov. h. 9. 2′½. SM distantia inter solem et ☿ ex Rudolphinis 31338. Unde TD 67521 proximè. Ang. TDM rectus. Ang. DTM observatae latitudinis est 6′20″. Hinc latus erectum DM 124. In triangulo DRM rectus est D. et MRD 6^o.54′ quanta Keplero est planorum orbitae Eclipticae inclinatio. Ergo DR 1025. In triangulo SDR latus SD erat 31338. Ang. R rectus. Hinc ang. ad solem DSR 1.52′. qui differentiam ostendit inter loca ☿ et nodi. Cum igitur planeta emigrans fuerit reperta in 14.29′ ♍, cui, reductione ad eclipticam, punctum D respondet adeoque terra, ex sole intuendo per lineam ST, versata sit in 14.29 oppositi ♉ [en marge: at ex centro ☉ erat terra in 14.43′]: patet lineam SN, quae plana eclipticae et orbis Mercurialis connectit, incidere in 12^o37′ ♉, aut potius, ut scrupulose agamus, quia punctum D non in medio, sed in ora solis deprehensum, ab ejus centro distitit 14′ [en marge: locus enim ☿ M ex solis S centro spectatus fuit magis versus V quam e limbo apparuisset unde emigrare videbatur]; cadet linea SN tanto posterius, nempe in 12^o.51′ ♉. adeoque verus nodus ☊ directe spectatus contra solem, referendus erit ad 12^o.51′ oppositi ♍ (quamvis oblique visus ex T possit in alio quovis gradu apparere) quod sic reperisse fuit operae pretium. Keplero in 13.9′ ♉. Tychoni et Longomontano, qui nodos apsidi jungunt, in 1.38♐. ut totis 18 gr. et 47′ a vero aberrent [chez Schickard: aberrant].

En marge:

1,52	12.51
14	1.38
_____	_____
1.38	14.29 ♉ locus ☉.

1) Ce qui suit est emprunté en majeure partie aux p. 30-31 de Schickard. Toutefois, au début, Huygens ne copie pas le texte. Schickard écrit que ‘dato tempore’ la distance de Mercure au soleil est 31338 d'après les ‘Rudolfinae’, mais c'est Huygens qui dit que cette distance se conclut ‘ex eo quod conjunctio incidit in 7 Nov. h. 9.2′½’ tandis que - comme on le trouve un peu plus bas - Gassendi prit 7 h. 58″ commele ‘verum tempus conjuctionis’ et que Schickard, d'après son calcul à lui, prend 8 h. 4′.
Kepler avait prédit dans son ‘Ephemeris Anni 1631’ que la conjonction aurait lieu le 7 Nov. 1631 ‘horâ paulò plus unâ post meridiem’.

[p. 323]

En marge: Cognito DTN angulo, suffecisset facere ut distantia SD ad DT ita angulum DTN ad angulum DSN: adeo ut non opus habeamus tot triangulorum supputatione.

1631. Verum tempus conjunctionis hora 8, min. 4 ante meridiem Lutetiae Par. secundum Schickardum. Gassendo hor. 7.58′.

[Fig. 94]

Erravit Schickardus in his, nec recte rationem inijt. Erat enim ipsi Terra ex centro ☉ in 14.43′ ♉ &c. ut in schemate pag. sequentis [Fig. 94]. Recta SD non transit per M. MD est recta perpendicularis in planum eclipticae vel potius arcus circuli magni 6⅓ min. qui circulus sit eclipticae circulo ad rectos angulos.

secundum Schick. centrum ☉ emigrante ☿ ex disco ☉. BE sol, S centrum ejus. M locus Mercurij. D locus reductus ad Eclipticam. SD, DT sunt lineae rectae. T terra.

	1.52′.45″	∠	DSN inventus pag. praeced. [voyez une des remarques marginales qui précèdent]
	30. 10	∠	DSC
	_____
	1.22. 35	∠	CSN
	14.43. 0	♉	locus terrae ex Sole
	_____
observatio Gassendi 1631 7 Nov.	13.20. 25	♉	locus nodi N ex centro ☉ quem Schick. male collegit in 12.51 ♉.
observatio Gallet 1677 7 Nov.	14.23. 27		ex calculo meo [nous ne trouvons pas ce calcul; dans notre § 2 qui suit Huygens écrit ‘14.24 ♉ secundum Cassinum atque etiam ex meo calculo’]
	1. 3. 2		motus Nodi Borealis in annis 46. Convenit cum Cassino [qui trouve 63′ ou 64′]. Sed is non vere dicit locum nodi (ponens Boreum Austrino oppositum) ab observatione Hevelij ad obser-

[p. 324]

vationem Galletij nempe in annis 16½ retro cessisse [comparez le § 3 qui suit]. Erat enim ex calculo meo [apparemment le calcul qui suit] in Hevelij observatione locus Nodi Austrini sive descendentis ex Sole in 14^o.22′ ♍ [dans le § 2 qui suit Huygens écrit également 14^o22′ ♉ pour le noeud ascendant ‘secundum locum ex observatione Hevelij a nobis collectum’]. Nam Hevelius male rationem colligere invenit [Huygens a sans doute voulu écrire invenitur] nodi descendentis in 14.16.42″. qui nec ex sole nec ex terra ibi videri potuit. Nam ex Terra apparuisset in recta TN, quae locum in Ecliptica multo anteriorem loco solis ostenderet nempe in 12^o.59′.48″ Tauri.

[Fig. 95]

²⁾

2) Boulliau n'eut pas l'occasion, le 3 mai 1661, d'observer, comme Hevelius, le passage de Mercure devant le soleil: voyez la p. 290 de notre T. III. Nous ne voyons pas où il a noté que ce jour, au moment de la vraie conjonction, le soleil et Mercure se seraient trouvés en 13^o37′ ♌, autrement dit que la terre, vu du soleil, se serait trouvée en ce moment en 13^o37′♍.
C'est, comme on le voit, de cette valeur attribuée par lui à Boulliau que Huygens tire, en y ajoutant l'angle RDM ou NST, la longitude du noeud descendant N de Mercure vu du soleil; il considère apparemment cette longitude 14^o22′♍ comme correcte, puisqu'il l'oppose à celle d'Hevelius.

[p. 325]

hoc est 14.22′ Scorpij nodus ☋ Mercurij ex Sole. Hevelio 14^o.16′.42.

³⁾⁴⁾

3) Longitude de l'aphélie de Mercure, vu du soleil, en 1600 d'après les ‘Tabulae Rudolphinae’. Huygens en tire d'après les mêmes tables la longitude de l'aphélie 60⅓ ans plus tard, donc pour le 1 ou plutôt le 3 mai 1661.

4) En prenant la différence des longitudes de l'aphélie de Mercure, vu du soleil, et de Mercure lui-même, également vu du soleil, l'un et l'autre au moment de la vraie conjonction du 3 mai 1661, on obtient évidemment l'intervalle de ce moment, vu du soleil, entre l'aphélie de Mercure et Mercure lui-même.

§ 2⁵⁾.

12^o51′ ♉ ☊ Mercurij anno 1631. 7 Nov. St. nov. hor. 9.2′½. Ex Schickardo ad observationem Gassendi.

Observante Gassendo Mercurium in Sole, erat nodus ascendens ex sole visus in 13^o20′ ♉ [d'après le calcul de Huygens à la fin du § 1 qui précède]. Ergo tunc nodus descendens, ex sole, in 13^o.20′ ♍ si directe opponuntur. Rursus observante Hevelio Mercurium in Sole annis interjectis 29½ erat nodus descendens in 14^o22′ ♍ nempe ex sole spectatus. etsi ipse male ponat in 14.16′.42″.

Ergo, in annis 29½, motus nodi descendentis fuisset 1^o2′. qui motus ex Tabulis Rudolfinis tantum est 41′.54″.

Ergo motus verus nodorum ☿ esset sesquialtero fere celerior quam secundum tab. Rudolfinas. quod non intelligo qui fieri possit.

5) Le § 2 est emprunté à la p. 99 du Manuscrit F. Voyez sur la date la note 1 de la p. 319 qui précède.

[p. 326]

Videtur in dubium revocandum illud Kepleri adsumptum, nodum ascendentem descendenti directe oppositum esse, sive intersectionem plani orbitae Mercurij (itemque aliorum planetarum) et plani Eclipticae fieri in linea recta per solem transeuntem⁶⁾. Haec sane positio nihil habet veri, siquidem progredientibus continue nodis nullum est revera planum orbitae planetariae. Via enim planetae est linea quae nunquam in se ipsam redit. Unde jam liquet non recte hoc fuisse positum, quod dixi observante Gassendo, cum nodus ascendens ☿ esset in 13^o.20′ ♉, nodum proinde descendentem fuisse in 13.20′ ♍.

Rectius ergo motum nodorum ☿ investigabimus conferendo observationem novissimam in sole conspecti, quae fuit mense Nov. 1677 die 7 hor. 12. 39′.14″, cum illa Gassendi quae item mense Novembri die 7 contigit cum in utraque ☿ fuerit circa nodum ascendentem.

Necesse esset in tabulis Epochas poni etiam nodorum descendentium quia, si sumamus opponi ipsos nodis ascendentibus, falsa est positio; neque recte hinc locus loci [lisez nodi] descendentis colligetur.

Ex observatione illa anni 1677⁷⁾, colligitur locus nodi ascendentis secundum Cassinum atque etiam ex meo calculo [ceci se rapporte sans doute au calcul par lequel notre présent § 2 se termine] in 14.24 ♉, dicit enim in annis 46 qui sunt ab observatione Gassendi ad hanc, progressum esse nodum 63′ vel 64′. Erat autem in illa Gassendi in 13.20′ ♉, nam Schickardus erravit ponens 12^o51′ ♉, at in observatione Hevelij erat nodus descendens jam in 14.22′ ♍. Ergo processisset tantum 2′ in annis 16 nodus ascendens si ponatur semper directe oppositus nodo descendenti.

En marge:	inclinatio	minima distantia
	☿ orbis	☿ a centro ☉
	sin 6^o.54′ ⫟ rad. - 4′.7½/ ...
	12014 - 100000 - 247½/2060 .. 34′20″ a centro ☉ ad ☊ apparentem

6) Comparez au § 3 qui suit ce que disait Cassini dans son article de déc. 1677 du ‘Journal des Sçavans’.

7) Nous observons en passant que le passage de 1677 de Mercure devant le soleil fut aussi observé par Halley à Sainte-Hélène.

[p. 327]

	15^o.38′.27″	♍ locus ☉
	34.20
	_____
	15. 4. 7	♍ locus nodi apparentis
	1.13′.58″	distantia ☊ a terra ex sole
	15.38.27	♉ terrae locus
	_____
1677. locus ☊ ex sole	14.24′.29″
locus ☊ in observatione Gassendi 1631	13. 20. 15
	_____
	1^o.4′.14″	motus ☊ in 46 annis

[ces 64′ correspondent en effet aux 63′ ou 64′ de Cassini. Le calcul de la p. 323 donnait 1^o 3′ 2″ au lieu de 1^o 4′ 14″ ce qui fait peu de différence].

§ 3⁸⁾.

☿ in ☉ 1677. 7 Nov. 12 h. 39′. 14″ vera conjunctio Avenione [c.à.d. à Avignon]⁹⁾.

Distantia minima ☿ a centro ☉ 4′.7″.30‴ hora 0.35′.50″. Tunc latitudo ☿ borea ascendens 3′.55″. longitudo ♏ 15^o.38′.27″. Emersio 3 h. 26′. 56″.

Ex Heckero^10) 15.38.11				Differentia ab observata [conjunctione]
Ex Rudolf. Reinerij^11)	7 d.	8 h.	3′	7 h.	24′ Exc.
Ex calculis Heckeri	7.	6.	9	5.	9. Exc.
Bullialdi	7.	4.	18	3.	39. Exc.
Ricciolii	7.	8.	17.	7.	38. Exc.

[Fig. 96]

Huygens omet la citation des Tables de Lansbergen qui donnent un ‘defectus’ de 23 h. 27′.

5 h. 35′ tempus transitus secundum Gallet.

8) Le § 3 est emprunté à la f. 210-211 des Chartae astronomicae. Vu l'identité du calcul final avec celui du § 2, la date de la feuille ne diffère probablement pas beaucoup de 1682.

9) Le temps de la conjonction, et toutes les autres données qui suivent, sont empruntés au ‘Journal des Sçavans’ T. V, de l'an 1677. L'article de Gallet se trouve dans le n^o du 20 décembre de cette année. Il est intitulé ‘Mercurius sub Sole visus Avenione die 7 Novembris 1677. Observante Joan. Car. Gallet I.V.D. Praeposito S. Symphoriani Avenionensis’. Il est suivi par les ‘Reflexions de M. Cassini sur les observations de Mercure dans le Soleil’.

10) Joh. Hecker, ‘Ephemerides motuum coelestium ab 1666 ad 1680, ex observationibus correctis Tychonis Brahe et Io. Kepleri hypothesibus physicis etc.’ Gedani 1662, Paris 1666. ‘Supplementum ephemeridum’ Gedani 1670. ‘Tractatus de Mercurio in Sole viso etc.’ Gedani 1672.

11) Vincenzo Renieri ou Reinerius: ‘Tabulae Mediceae universales, quibus post unicum post-aphaereseon orbis canonem, planetarum calculus exhibetur, juxta Rudolphinas, Danicas, Lansbergianas, Prutenicas, Alphonsinas et Ptolemaicas’. Florentiae 1639.

[p. 328]

Nodus Borealis [Fig. 96] ab anno 1631 Gassendo observatus ad hunc annum 1677 processit 63 vel 64 min. ut Cassinus colligit, scilicet spatio 46 annorum, exacte satis ut Tabulae Rudolfinae quae etiam conveniunt in tempore Epochae nodorum¹²⁾.

Sed in Hevelij observatione 1661. 3 Maj. invenit Cassinus nodum australem promotiorem quam in hac observatione anni 1677 (en marge: non est prouectior, nam Hevelio est in 14.22′ ♏. et in hac 14.24′ ♉). de sorte (ait) que les (en marge: scribendum puto que si les) noeuds de Mercure a l'egard du soleil sont opposez precisement l'un a l'autre, il paroit qu'ils ont retrogradè depuis l'an 1661, comme sont ceux de la lune, et que par consequent leur mouvement est tantost direct tantost retrograde. Que si leur mouvement est uniforme il s'ensuit que la ligne des noeuds de ☿ ne passe pas par le centre du ☉. mais que elle en est eloignèe vers le limite septentrional environ 1/200 du rayon de l'orbe de ☿.

[Fig. 97]

Oportet igitur Cassinum male collegisse locum utrumque hujus nodi in observatione Gassendi et hac. Nam distantiam recte ponit 63 vel 64 min. Vel tantum errasse in loco observationis Hevelianae.

Ad Hevelij observationem ☿ in ☉. Ut constaret angulum apparentem orbitae ☿ cum Ecliptica [Fig. 96] aequari Inclinationi ☿ scilicet 6′.54″.

Sב [Fig. 97] parallela TMm. ב est locus Mercurij (exeuntis è Sole) in Ecliptica nempe 14^o. 29′ ♏. ∠ DTC est 14′. DCSא [lisez TCSא] est linea recta. Ergo א locus solis in Ecliptica est ulterior quam ב istis 14′. adeoque in 14.43 ♏. unde locus terrae ex sole in 14.43′ ♉.

centrum emigrante ☿

[comparez la p. 323].

12) Ceci, et tout ce qui suit, se trouve en effet dans l'article de Cassini cité dans la note 9 qui précède.

[p. 329]

	1.52′.45″	∠ DSN
	30	∠ DSC
	_____		[calcul presqu'identique à celui du § 2, p. 323]
	1.22. 45	∠ CSN
	14.43 0	♉
	_____	locus terrae ex centro ☉
1631 observatione Gassendi	13.20. 15	locus nodi N ex centro ☉ . quem Schickardus male collegit in 12.51 ♉ non bona methodo usus.
locus ☊ 1677	14.23. 27
	_____
motus ☊ ♉	1. 3. 12	convenit cum Cassini.
	1. 5′.22″	motus nodi in 46 annis secundum Keplerum Rudolfinis.
	_____
	0. 2′.10″	differentia.