scripsi 9 pro 3Ga naar voetnoot7), addito 6 quod proventurum erat ex 2 sibi addito 31es.
971064502 |
N |
|
4,6989700049Ga naar voetnoot7) |
log. 50000 |
V |
50000 |
C |
_____ |
|
4,7086806499 |
51131 |
|
4,7183912949 |
52287 |
|
4,7281019399 |
53469 |
C |
53499 |
B♮ |
4,7378125849 |
54678 |
|
4,7475232299 |
55914 |
|
559017 |
B |
4,7572338749 |
57179 |
L♯ |
57243 |
A♮Ga naar voetnoot8) |
4,7669445199 |
58471 |
|
4,7766551649 |
59794 |
L |
59814 |
A |
4,7863658099 |
61146 |
|
4,7960764549 |
62528 |
* |
62500 |
A♭Ga naar voetnoot9) |
4,8057870999 |
63942 |
S♯ |
64000 |
G♮ |
4,8154977449 |
65388 |
|
4,8252083899 |
66866 |
S |
66874 |
G |
4,8349190349 |
68378 |
|
4,8446296799 |
69924 |
* |
69879 |
|
4,8543403249 |
71506 |
F♯ |
71554 |
F♮ |
4,8640509699 |
73122 |
|
4,8737616149 |
74776 |
F |
74767 |
F |
4,8834722599 |
76467 |
|
4,8931829049 |
78196 |
|
4,9028935499 |
79964 |
M |
80000 |
E |
4,9126041949 |
81772 |
|
4,9223148399 |
83621 |
M♭ |
83592 |
E♭ |
4,9320254849 |
85512 |
* |
85599 |
D♮Ga naar voetnoot9) |
4,9417361299 |
87445 |
|
| |
4,9514467749 |
89422 |
R |
89443 |
D |
4,9611574199 |
91444 |
|
4,9708680649 |
93512 |
* |
63459 |
D♭ |
4,9805787099 |
95627 |
V♯ |
95702 |
C♮ |
4,9902893549 |
97789 |
|
4,9999999999 |
100000 |
V |
100000 |
C |
En marge au crayon: V[oyez] Mersenni traitè des Consonances et Dissonances p.117Ga naar voetnoot10).Ga naar voetnoot11)
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-
voetnoot1)
- Portefeuille ‘Musica’, f. 11. Les remarques initiales, datées de 1676 et de 1691, ont évidemment été ajoutées plus tard. Comparez la note 3.
-
voetnoot2)
- Ou plutôt ‘Histoire des Ouvrages des Sçavans’.
-
voetnoot3)
- D'après la note 1 de la p. 169 du T. X ce fut dans le fascicule d'octobre; celui-ci parut deux mois plus tard.
-
voetnoot4)
- Voyez sur cet ouvrage la note 1 de la p. 478 du T. XIV.
-
voetnoot5)
- Nous indiquons ainsi la division de Huygens de 30102999566 par 31.
-
voetnoot6)
- Comparez le § 3 de la Pièce E sur le ‘Cycle Harmonique’ qui suit (p. 158), où sont indiquées les différences suivantes par rapport aux intervalles du système usuel; pour la quinte 1/110 comma (excès), pour la tierce mineure 1/37 comma (défaut), pour la tierce majeure 4/110 comma (excès).
-
voetnoot7)
- La table qui suit contient les colonnes I, II, III, V et IV de celle de la ‘Lettre touchant le Cycle Harmonique’ (Pièce F. qui suit ou plutôt T. X, p. 173). Seulement dans la table du texte toutes les unités de la dixième décimale des logarithmes qui forment la colonne I sont plus grandes de six unités. Dans celle de la ‘Lettre’ Huygens prendra 1/31 log 2 = 0,009710450 en négligeant les 2 unités de la 11ième décimale. Puisque le nombre trouvé doit être ajouté 31 fois à log. 50000, la somme des fautes s'élève alors à 6 unités de la 10ième décimale. C'est pourquoi dans la présente table Huygens ajoute ces 6 unités au premier terme de la série.
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voetnoot7)
- La table qui suit contient les colonnes I, II, III, V et IV de celle de la ‘Lettre touchant le Cycle Harmonique’ (Pièce F. qui suit ou plutôt T. X, p. 173). Seulement dans la table du texte toutes les unités de la dixième décimale des logarithmes qui forment la colonne I sont plus grandes de six unités. Dans celle de la ‘Lettre’ Huygens prendra 1/31 log 2 = 0,009710450 en négligeant les 2 unités de la 11ième décimale. Puisque le nombre trouvé doit être ajouté 31 fois à log. 50000, la somme des fautes s'élève alors à 6 unités de la 10ième décimale. C'est pourquoi dans la présente table Huygens ajoute ces 6 unités au premier terme de la série.
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voetnoot7)
- La table qui suit contient les colonnes I, II, III, V et IV de celle de la ‘Lettre touchant le Cycle Harmonique’ (Pièce F. qui suit ou plutôt T. X, p. 173). Seulement dans la table du texte toutes les unités de la dixième décimale des logarithmes qui forment la colonne I sont plus grandes de six unités. Dans celle de la ‘Lettre’ Huygens prendra 1/31 log 2 = 0,009710450 en négligeant les 2 unités de la 11ième décimale. Puisque le nombre trouvé doit être ajouté 31 fois à log. 50000, la somme des fautes s'élève alors à 6 unités de la 10ième décimale. C'est pourquoi dans la présente table Huygens ajoute ces 6 unités au premier terme de la série.
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voetnoot8)
- La présente Ais n'a dans la ‘Lettre’ d'autre nom que celui de corde enharmonique.
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voetnoot9)
- Note dépourvue de nom dans la ‘Lettre’.
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voetnoot9)
- Note dépourvue de nom dans la ‘Lettre’.
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voetnoot10)
- Ceci se rapporte aux ‘Traitez’ cités e.a. dans la note 63 de la p. 120 qui précède. Livre II. Des Dissonances. Prop. II. ‘Expliquer tous les Demitons, et les Dieses dont on se sert dans la Musique considerée en sa plus grande perfection’. Mersenne y traite des observations de Salinas (‘De Musica’, Lib. III, cap. 27) sur l'Archicymbalum dont il sera question à la p. 157 qui suit.
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voetnoot11)
- Portefeuille ‘Musica’, f. 4. La table a été mentionnée, et les dernières lignes ont été publiées en 1891 par J.P.N. Land, comme nous l'avons indiqué dans l'Avertissement. Comme cette table est à fort peu près identique avec celle de la Pièce A qui précède nous l'aurions omise si nous n'avions voulu tenir compte de l'article de Land.
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