Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

(1937)–Christiaan Huygens– rechtenstatus

I.
Les comètes.

Registres de l'Académie, T. IX, f. 95 v. Le Samedy 1^er de feurier 1681, la Compagnie estant assemblée, M^r. Hugens a leu un discours des Cometes. f. 96 v. (8 février) M^r. Hugens a leu un discours touchant la Comete.

T. IX, f. 108. M^r. Hugens leut aussi en mesme temps [que CassiniGa naar voetnoot1)] un discours des Cometes, mais il tomba malade bientost apres.

§ 1. 8 febr. 1681. Raisonnement fondè sur les Observations de la Comete de l'an 1681, pour trouver sa route reelle, et autres particularitez qui la concernentGa naar voetnoot2).

Apres avoir appris par les observations de la Comete qu'elle est dans une region incomparablement plus eloignée de la Terre que n'est la Lune, il reste d'emploier ces mesmes observations à la recherche plus particuliere de la route reelle qu'elle a tenue, dont la connoissance est un des meilleurs moyens pour juger ce que peuvent estre ces sortes de phenomenes.

Il faut pour cela considerer le mouvement annuel de la terre autour du Soleil et

faire quelques suppositions touchant le mouvement de la Comete les plus convenables que l'on peut aux loix naturelles du mouvement des corps en general; en se servant avec cela de la methode qui sera icy expliquée. C'est ainsi que je conclus fort vraisembablement en l'an 1665 que la comete qui parut alors, et que l'on avoit vue des la fin de l'annee precedente, alloit egalement dans une ligne droite qui passoit entre les orbites de la terre et de Mars, et qui couppoit le plan de l'Ecliptique d'un angle d'environ 10^o en passant du costè Septentrional dans le Meridional, ce que M^r. Wren trouva ainsi de mesme, sans que nous nous en fussions rien communiquéGa naar voetnoot1).

Il faut en premier lieu mesurer sur le globe bien exactement les longitudes et latitudes

[Fig. 101].

des lieux observez de la cometeGa naar voetnoot2). Ayant maintenant tracè sur un plan le systeme Planetaire, ou du moins l'orbite de la Terre, et l'ayant divisée en jours, avec le lieu du soleil au milieu, et un cercle tout au tour qui represente l'Ecliptique, et qui ait le soleil pour centre; sur ce plan et de ce centre il faut tirer des lignes à tous les degrez de l'Ecliptique ou tombent les longitudes trouvees de la comete, et suppleer les longitudes pour les jours qu'on n'a pu l'observer par ces premieres qui ont estè observees, ce que l'on peut faire assez exactement en prenant garde que les intervalles journaliers dans cette ecliptique croissent et diminuent par des differences bien suivies.

La Fig. 101 (Chartae astronomicae f. 152), qui porte à son revers les mots ‘Inchoata de Cometis etc.’ (§ 7 qui suit) correspond plus ou moins aux longitudes indiquées dans les tables.

Toutes ces lignes du centre aux degrez de l'Ecliptique estant tirées il faut mener des paralleles a chacune, du jour de l'orbite terrestre à qui appartient chaque longitude, les quelles lignes dans nostre figure sont celles quisont marquees des nombres 27, 29, 31, 2, 4, 6 &c, scavoir des quantiemes des mois, marquez seulement de deux en deux, pour eviter le trop d'embaras de lignes.

Ce ne sont pas encore icy les lignes visuelles dans lesquelles la Comete a estè appercüe à tous ces jours pour avoir lesquelles il faut elever sur ces lignes d'autres droites qui avec chacune d'elles et avec le plan de cette figure fassent les angles des latitudes de la comete. car il faut encore considerer les latitudes observees. Mais devant que de les considerer il faut voir ce que l'on peut conclure de ces premieres lignes que l'on peut appeller sousvisuellesGa naar voetnoot3)

Je dis premierement que la Comete n'a pas parcouru une ligne droite avec un mouvement egal, par ce que si cela estoit, il faudroit pouvoir mener une ligne droite dans ce plan de l'Ecliptique qui fust couppée par toutes nos sousvisuelles en parties egales. dont la raison est aisée a comprendre en concevant des perpendiculaires sur ce plan menees des points qui divisent la route de la comete en des parties egales, car les points ou tombent ces perpendiculaires se rencontreront necessairement en une ligne droite, la quelle ils diviseront aussi en parties egales, et ces mesmes points tomberont chacun dans sa ligne sousvisuelle, de sorte qu'il y aura une ligne dans le plan de l'Ecliptique qui sera divisée en parties egales par toutes les sousvisuelles. Il faut donc qu'il soit possible de mener quelque part une telle ligne, et ne le pouvant pas, comme il est aisè de voir par ce que les angles vers le milieu depuis le 4^e jusqu'au 10^me Janvier sont trop grands à proportion de ceux qui sont vers le commencement et vers la fin, il s'en suit que la Comete n'alloit pas dans une ligne droite avec un mouvement egal. Ou il faut noter que quand cette ligne egalement divisee aurait pu estre menée dans le plan de l'Ecliptique il ne s'en suivroit pas pourtant que la comete seroit allée en ligne droite et d'un pas egal, quoy qu'il auroit esté fort vraisemblable parce que ce mouvement est fort conforme aux loix generales.

Je dis secondement que la Comete aux premiers jours de son apparition a deu estre plus eloignée que l'endroit de l'orbite de Venus le plus proche de la Terre en ce temps là, parce qu'il s'en suivroit autrement de l'intersection de nos lignes sousvisuelles entre elles que la comete seroit retournée en arriere apres quelques jours de mouvement en avant, d'une maniere que l'on verra n'estre aucunement vraisemblableGa naar voetnoot1). Car supposant que dans ces premiers jours elle ait eu la ligne AB perpendiculairement au dessous de sa route, et que cette ligne soit dans l'espace DEBF ou les intersections des sousvisuelles, en se croisant, forment des rhomboides, son chemin donc, ou pour mieux dire le plan ou la projection de son chemin depuis le 27 decembre jusqu'au 5.^me Janvier sera AB, màis de là il faudra pour pouvoir representer le reste des lieux observez, que la comete ait rebrousse chemin par une ligne dont la projection soit BC, ou quelqu'autre telle ligne qui de B aille a la sousvisuelle du 24^e Janvier. Or cela suppose un mouvement non seulement d'inegale vitesse mais aussi par une ligne courbe, qui sont deux proprietez contraires au regles que les corps observent naturellement en se mouvant lors qu'il n'y a point d'autres causes qui les en empeschent. Mais si quelqu'un vouloit pourtant maintenir que la comete seroit allée par un mou-

vement et un chemin irregulier comme je viens de marquer, puis qu'il n'est pas impossible; il y a encore une tres forte raison pour le convaincre, qui est, que si les cometes alloient quelques fois par des chemins si courbes, il arriveroit aussi qu'on les verroit parfois parcourir des lignes fort irregulierement courbes par leur mouvement apparent, au lieu qu'on les voit tousjours suivre un grand cercle de la sphere, ou fort pres; qui cette sois couppoit l'ecliptique, estant continué vers le 21 degrè du Sagittaire et vers le 17^e des Gemeaux. Car par exemple ce chemin courbe, dont ABC est la projection, ne pourroit pas rendre les lieux apparents de la comete dans un grand cercle si la Terre eust estè en quelque autre endroit de son orbite tant soit peu different de celuy qu'elle a parcouru pendant ces observations.

De sorte que la route apparente des cometes en general dans un grand cercle de la sphere est un grand argument pour prouver que leur route reelle ne s'eloigne guere d'une ligne droite. Ce qui de plus se confirme par ce que d'ordinaire en mesme temps que les cometes paroissent faire plus de chemin, elles se voient aussi plus claires et plus grandes.

Nous avons donc vu pourquoy la nostre n'a pu estre dans l'espace des intersections DEBF; qui s'etendant jusqu'a l'orbite de Venus, il faut par consequent qu'elle ait estè eloignee par de la lors que les sousvisuelles ont estè 27, 29, 31.

Je dis en troisieme lieu, en considerant ces mesmes sousvisuelles, que la comete a ces jours du 27^e et 29^e decembre ne peut avoir estè eloignée au de la du soleil ou du moins que fort peu. Car si la queue est une matiere eclairee par le soleil, et directement opposee, comme il y a fort peu de suject d'en douter, par des raisons que je feray voir cy dessous, elle n'auroit pu, quoyqu'elle eust estè d'une longueur infinie, occuper 60 degrez en apparence, comme elle a fait. L'on concevra aisement la raison de cecy en supposant dans ce plan la comete en H le 27^me decembre et sa queue estendue selon HK a l'opposite du soleil, car l'angle KHL estant moindre que de 60 degrez, jamais la ligne droite qu'on meneroit de la terre D vers le bout de la queue quelque loin qu'elle fust estendue, ne pourroit former avec la droite DHK un angle aussi grand que KHL. Et comme de cet angle là depend l'arc apparent qu'occupe la queue, il devrait estre tousjours moindre que de 60 degrez.

Nous avons donc d'un costè et d'autre des limites entre lesquelles il faut placer la comete au commencement de son apparition, qui sont le soleil et l'endroit perigée de l'orbite de VenusGa naar voetnoot1). Et en considerant toutes choses, je crois qu'on peut prendre environ la ligne MON pour la projection de sa route reelle, qui estant un peu convexe vers O, du costè de la Terre, est couppée en parties egales, ou peu s'en faut par toutes les sousvisuelles. Outre que le chemin de la comete s'eloigne fort peu du

droit par cette supposition, l'on ne fait pas aussi l'estendue de la queue trop vaste, puis qu'elle ne doit s'estendre qu'environ de M en O pour satisfaire aux observations. Et l'on voit en mesme temps la raison pourquoy dans les premieres, sçavoir du 27^me et 29^e decembre, la queue avoit une clartè fort grande, qui diminua notablement bien tost apres, car ayant le soleil presque deux fois plus proche, lors que la comete estoit en M que lors qu'elle estoit en P, sçavoir vers le 3^me Janvier, la clartè devoit estre quadruple d'un lieu a l'autre.

L'on pourra juger encore mieux de la position de la ligne MON, et de la route reelle de la comete, en adjoutant a ce qui a estè fait jusqu'icy, la consideration de ses latitudes observees, et en tendant suivant elles des filets attachez par un bout aux points de l'orbite de la terre qui marquent son lieu a chaque deux jours, lesquels filets soient dans les plans perpendiculairement elevez sur les sousvisuelles, avec lesquelles ces mesmes filets facent les angles de latitude convenants a leur jours. Et pour attacher l'autre bout il faut elever une surface plane ou cilindrique perpendiculairement sur le plan de l'Ecliptique dans la quelle surface on prendra les tangentes des angles, proportionnees comme il faut aux sousvisuelles.

Quoyque en mettant la route de la comete sur la ligne MON j'aye reduit la longueur de sa queue a la longueur MO, elle peut encore paroitre d'une estendue extremement grande comme estant de 5 a 6 mille diametres de la terre a raison de la distance de la terre au soleil de 10 ou 12 mille de tels diametres comme je la crois. Mais si l'on considere combien s'estend la fumée de quelque petit corps qui brusle icy bas, et que vraisemblablement la queue de la comete peut estre de mesme quelque fumée ou exhalaison de sa teste, cette estendue ne paroitra pas tant disproportionnée. Et il est a scavoir que cette fumée ou vapeur de la queue est tout autrement subtile et tenüe que nos fumees icy sur la terre, et mesme incomparablement plus transparente que n'est notre air dans le temps le plus serain, puisqu'une espesseur de la queue plus de mille fois plus grande que n'est l'espesseur de nostre atmosphere, ne recoit pas la centieme partie autant de clartè que fait cet air de l'atmosphere, qui empesche les estoiles d'estre vües pendant le jour, les quelles se voient fort facilement à travers la queue de la comete. Et il est certain que le bleu de nostre air paroistroit dans la nuit presque aussi luisant que le disque de la Lune. C'est donc une vapeur qui n'a besoin que de tres peu de matiere qui compose cette queue, soit que ce soit une fumée, et que la teste soit le corps qui brusle, ou que sans brusler elle jette cette vapeur; qui a raison de sa legeretè a l'egard de la matiere du tourbillon solaire, où est la comete, tend a s'eloigner du soleil a mesure qu'elle s'evaporeGa naar voetnoot1). Il y en a qui ont voulu que

la queue de la comete soit un rayonnement a travers la teste, qu'ils concoivent comme une boule transparente d'une matiere qui, comme l'eau ou le cristal, transmet avec refraction la lumiere du Soleil. Mais outre que l'apparence de la teste ne respond point du tout a cette hypothese, car elle m'a tousjours paru comme un point luisant, entourè d'une lumiere nebuleuse, il faudroit, en admettant cette boule transparente, qu'il y eust derriere elle tout autant de matiere estenduë que j'en ay supposè, a fin d'estre eclairée, comme ils veulent, par ces rayons du soleil qui traversent la teste. car si cette matiere se trouvoit naturellement par tout le ciel, le soleil l'eclaireroit en tout temps et la rendroit visible, ce qui n'est point.

Et quant a l'opinion de M^r. des Cartes qui veut que la queue ne soit qu'une apparence causée par certaine refractionGa naar voetnoot2); il suppose tant de choses, et ce qu'il en deduit s'en en suit si mal, qu'il me seroit fort aisè de montrer qu'en ce qu'il dit il n'y a pas la moindre vraisemblance.

Je remarqueray seulement qu'il n'a pas eu une veritable idée de la grandeur du monde en concevant ses tourbillons qui se touchent et sont enchassez les uns avec les autres avec un mouvement qui s'estende jusques a leur confinsGa naar voetnoot1). Car il est constant que la distance entre le soleil et les plus prochaines estoiles fixes est si vaste qu'en representant comme nous avons fait icy, nostre orbite de la terre par un cercle de 10 pouces de diametre, il faut dans la mesme proportion une distance de 2 ou 3 lieues devant que de parvenir a quelqu'une de ces estoiles qui sont comme autant d'autres soleils. Par ou il paroit qu'il s'en faut beaucoup que les cometes puissent devenir visibles comme il veut aussi tost qu'elles entrent dans nostre tourbillon du soleil, c'est a dire quand elles seroient environ a moitiè chemin entre le soleil et une estoile fixe.

Pour moy quand je considere cette immense distance des fixes du soleil, et que c'est luy qui en eclairant les Cometes, ou du moins la queue, nous les rend visibles j'en conclus vraisemblablement qu'elles ne viennent pas de si loin que sont ces estoiles, parce qu'il faudroit qu'il y en eust un grand nombre pour en voir si souvent aupres de nous comme nous en voions. Mais que leur matiere naist ou du soleilGa naar voetnoot2) ou qu'elle s'amasse dans l'estendue de nostre systeme planetaireGa naar voetnoot3), à peu pres comme il y a des matieres dans nostre atmosphere qui semblent des exhalaisons de la Terre et qui s'allument et prennent en suite leur cours dans l'air, que nous appellons des estoiles qui tombent ou courrent d'une place a l'autre.

Au reste il ne me paroit pas impossible, quoyque le hasard ne soit pas grand a cause de la grandeur de l'espace, qu'une Comète puisse rencontrer la Terre en son chemin, quis qu'elles traversent tout ce systeme planetaire et que je ne vois pas que rien les puisse detourner de leur route. Et s'il y a quelque chose a apprehender des Cometes ce seroit plustost cela a mon avis qu'autre chose.

§ 2. Via CometaeGa naar voetnoot4) intersecat Eclipticam circa 21 ♂ & circa 17 IIGa naar voetnoot5).

Par les observations on peut determiner comme l'on a fait qu'elle n'a point de parallaxe sensible et que partant elle est beaucoup plus eloignée que la lune, mais pour chercher plus particulierement sa route reelle, il faut se servir de cette methode des lignes visuelles, en se servant du mouvement de la terre dans son orbite et en supposant quelque maniere de regularitè dans le mouvement de la Comete, comme l'on peut faire avec vraisemblance. Comme [si l'on]Ga naar voetnoot6) suppose qu'elle a un mouvement egal en ligne droite, suivant la regle du mouvement de tout corps considerè sans autre accident. Ou que celle-cy ne va pas en ligne droite, parce que si cela estoit il faudroit pouvoir mener une droite qui fust couppee en parties egales par les lignes tirees dans le plan de l'ecliptique, ce qui ne se peut point parce que les plus grands angles sont dans le milieu.

Elle n'auroit pas pu aussi s'ecarter de l'ecliptique en apparence et puis s'en approcher derechef si elle alloit en ligne droite.

Si l'on veut qu'elle aille d'un mouvement egal, elle ne peut venir du soleil, mais bien, si l'on accorde un mouvement peu a peu s'accelerant. Mais cette sortie du soleil ne peut pas servir d'hypothese generale pour toutes les cometes puis que celle de l'an 1664 et 65 ne s'y peut point raporter. Supposant son mouvement dans un plan et egalement visteGa naar voetnoot7), l'on pourroit a peu pres determiner la courbe qu'elle parcourt.

Son chemin doit estre hors des intersections des lignes visuelles rabatues sur le plan de l'ecliptique et partant tres loin au dela de l'orbite de la lune, laquelle orbite n'est qu'une 1/200 du diametre de l'orbite de la Terre.

On ne peut pas mettre la comete lors qu'elle a commencè de paroistre, beaucoup au dela du soleil, parce que sa queue auroit du estre d'une longueur infinie pour occuper 60 degrez comme elle faisoit, cette queue estant sans doute une matiere reellement estendue derriere la teste de la comete a l'egard du soleil, car l'opinion contraire de des Cartes n'a aucune apparence de veritèGa naar voetnoot8).

L'estendue de la queue peut paroistre prodigieuse, mais elle ne l'est pas tant a proportion de ce que nous voions de la fumée qui sort d'un petit corpsGa naar voetnoot1). Et il est a scavoir que cette sumee ou vapeur de la queue est tout autrement subtile et tenüe que nos fumees d'icy bas, et mesme infiniment plus transparente que nostre air dans le temps le plus serain; puis que une espaisseur de la queue plus de mille fois plus grande que n'est l'epaisseur de nostre atmosphere, ne reçoit pas la centieme partie autant de clartè que fait cet air de l'atmosphere, qui empesche les estoiles d'estre vues pendant le jour, lesquelles se voient fort facilement a travers la queue de la comete. Le bleu de nostre air paroistroit dans la nuit presque aussi luisant que le disque de la lune. C'est donc une vapeur qui n'a besoin que de tres peu de matiere que cette queue, soit qu'elle soit une fumée et que la teste soit le corps qui brusle, ou que sans brusler, elle jette cette vapeur; qui a raison de sa legeretè plus grande que celle de la matiere du tourbillon solaire où est la comete, s'eloigne du soleil a mesure qu'elle s'evapore. Il y a cette raison pour dire que la teste de la comete brusle, que de la l'on peut concevoir une cause de son mouvement, a peu pres de la maniere qu'il arrive aux fusées. Le quel mouvement de la comete l'on ne scauroit imaginer autrement d'ou il pourroit venir.

Les p. 45 et 51-74 du Manuscrit F traitent aussi des comètes en général et surtout de la comète de 1680-1681. La figure de la p. 45 a été reproduite à la p. 123 du T. XV [Fig. 129]. Les p. 65-67 contiennent une autre version, beaucoup plus brève, et se terminant au milieu d'une phrase, du ‘Raisonnement’ du § 1. Le texte du Manuscrit F ne peut guère être celui du discours que Huygens prononça le 1 ou le 8 février 1681, puisqu'on trouve la date du 8 février à la p. 283 qui précède et qu'il écrit à la p. 65 du Manuscrit: la comete a estè observee depuis la fin de decembre de l'an 1680, jusques bien avant dans le mois de février [nous soulignons] de la presente année’Ga naar voetnoot2). Nous n'en reproduisons ici que le début et la table des observations.

§ 3. Raisonnement sur la Comete de l'an 1681. Leu dans l'Academie Royale des Sciences par Mr. Hugens.

La Comete que nous venons d'observer ayant estè, tant pour sa longue durée que pour la longueur et la clartè de sa queue, du nombre de celles qui peuvent le plus contribuer a decouvrir la nature et le cours de ces sortes de phenomenes, il faut tascher de tirer de ses observations toute l'instruction possible, et sur tout pour ce qui regarde sa veritable route dans les espaces du monde. Car pour sçavoir si une Comete

est au dessous ou au dessus de la Lune, ce qui se connoit par l'observation de la parallaxe, il suffit qu'elle soit vüe pendant 2 ou 3 jours de suite. Et l'on a reconnu par cette voye que la moindre distance de la nostre a estè plus grande que celle de la Lune pour le moins 50 ou 60 fois. Mais pour pouvoir juger plus pres de l'eloignement et de la situation de sa route il faut une longue serie d'observations, telle que nous avons eue cette fois.

Ces longitudes et latitudes que j'ay ainsi mesurees sur les lieux de nostre comete, donnez ou par des distances des sixes on par leur conformation avec elles, sont reportees dans la table suivante.

	jour	heure	minute	Longitude		Latitude
Dec. 1680	27	5	39′	19^o23′	Capric.	16.30′
	29	6	10′	26.36′	♑	18.20′
Jan. 1681	3	6	40′	18.15′	♒	25.30′
	4	5	40′	23.0′	♒	26.5′
	7	6	0′	7.40′	♓	28.0′
	14			5.55′	♈	27.6′
	16			11.34′	♈	26.0′
	17			13.55′	♈	25.20′
	24			27.36′	♈	21.30′
Febr.	2			7.20′	♉	18.20′
	4			9.0′	♉	17.40′
	9	7		12.6′	♉	16.40′

Voyez aussi sur les observations de Huygens la fin ne la note 1 de la p. 285 qui précède.

Par le moyen de celles-cy celles des autres jours dont jeGa naar voetnoot3) n'avois point d'observations ont estè suppléées jusqu'au 24 Janvier, ce qui se peut assez exactement en prenant garde que les intervalles journaliers croissent ou diminuent par des differences bien suivies. a quoy il y a des methodes particulieres.

Pour éviter dans une certaine mesure les redites, nous ne reproduisons ici qu'une partie des considérations des p. 45 et 51-54 du Manuscrit F. La p. 45 porte la date du 27 decembre 1680 et la p. 55 celle du 16 février 1681. Ces considérations sont donc peut-être toutes antérieures aux discours prononcés le 1 et le 8 février à l'Académie. Les p. 55-60 (notre § 5 qui suit) leur sont certainement postérieures.

§ 4. Il est assez vraisemblable que la nature des Cometes vient du soleil.

Il y en a qui ont estè d'opinion que les cometes procedoient et partoient du soleil telles que nous les voions. Mais leur cours refute cette hypothese et les lieux ou elles se perdent de vüe. Vide Dirck RembrantzGa naar voetnoot1). Du moins faut il que pour la soustenir ils establissent des differentes vitesses de la Comete pour quadrer aux lieux observez. Mais il est plus conforme a la nature et plus simple a supposer qu'elles vont d'une vitesse egale et en ligne droiteGa naar voetnoot2).

Il est donc plus apparent que la matiere de la comete viene de temps en temps du soleil, quand il y nait des taches qui disparoissent, ou autrementGa naar voetnoot1). Et que des parties de cette matiere, qui est peut estre dispersée comme des exhalaisons, vienent a s'assembler et a composer le corps ou teste de la comete, et que cette masse s'allume en suite, de mesme que les trajections qu'on appelle estoiles qui changent de place.

Je trouve par ce moyen d'ou peut proceder leur grand mouvement, ce qui est tres difficile autrement. Car il se peut qu'en s'allumant d'un costè plustost que de l'autre la sortie du feu qui rencontre d'autres corpsGa naar voetnoot3) les fasse aller du costè opposè, comme il arrive aux fusees volantes.

Je trouve aussi dans cette hypothese pourquoy il y paroit assez frequemment des cometes icy dans nostre tourbillon ce qui autrement est encore fort difficile à concevoir quand on considere de quelle vaste distance tout nostre tourbillon est esloignè des estoiles fixes mesme les plus proches.

Il faudra faire concevoir cette distance.

Contre l'opinion de Descartes, contre ses tourbillons trop petits ou plustost trop estendusGa naar voetnoot4).

Apres avoir appris par les observations de la Comete qu'elle est dans une region incomparablement plus eloignée de la Terre que n'est la Lune, il reste d'emploier ces mesmes observations a la recherche plus particuliere de la route reelle qu'elle a tenue dont la connoissance est un des principaux moyens pour juger ce que peuvent estre ces sortes de phenomenes.

Je conclus fort vraisemblablement en l'an 1665 que la comete qui paroissoit alors et que l'on avait vue des la fin de l'annee precedente alloit egalement dans une ligne droite qui passoit entre les orbites de la Terre et de Mars et qui couppoit le plan de l'Ecliptique d'un angle d'environ 10 degrez en passant du costè septentrional dans le meridional, ce que M^r. Wren determina tout de mesme, sans que nous nous en fussions rien communiquèGa naar voetnoot5).

Je dis premierement qua la Comete [de 1680-1681] n'a pas parcouru une ligne droite et avec une vistesse egale, parce que si cela estoit il faudroit pouvoir mener une ligne droite dans le plan de l'Ecliptique qui fust couppee par toutes nos sousvisuelles en parties egales.

la raison pourquoy icy cette ligne ne se peut mener, est, que les angles vers le milieu depuis le 4 Janvier jusqu'au 10^e sont trop grands a proportion de ceux qui sont vers le commencement et vers la fin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pour pouvoir mieux juger du chemin que la Comete a tenu, il faut considerer les latitudes observees, en tendant des filets, attachez par un bout aux points de l'orbite de la terre qui marquent son lieu a chaque jour, et elevez sur les lignes sousvisuelles d'un angle egal a la latitude trouvee a chacun de ces jours, ce qui se peut faire en elevant une surface plane ou cylindrique perpendiculaire sur le plan de l'ecliptique pour y faire tenir tous ces filets en leur places . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . il faut voir si le mouvement egal dans une ligne un peu courbe peut satisfaire, la quelle ligne pourtant soit dans un seul plan. ce que l'on essaiera avec une regle de

plomb ou de carton la courbant en sorte s'il se peut qu'elle touche avec l'un de ses costez a tous les filets tendus.

Qu'un corps qui se meut dans un rond tend a s'ecarter du centre et que pour cela il s'en iroit effectivement s'il ne nageoit dans un tourbillon de matiere qui allant en rond comme luy, a autant d'inclination a quiter le centre. car l'on scait assez que les planetes ne sont point attachez a des spheres solides comme l'opinion commune estoit autrefois.

Leur matiere [celle des comètes] peut estre liquide telle qu'est apparemment celle du soleil d'ou je les fais sortir ou du moins leur matiere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il faut que la theorie s'accorde avec le systeme de la terre mobile. Ainsi M. WardGa naar voetnoot1), quand il veut que les cometes soient portees dans leurs propres orbites circulaires il faut qu'il mette ces cercles par de la SaturneGa naar voetnoot2), car comment y pourroit il avoir des tourbillons qui s'entrecouppassent et dont la matiere allast l'une contre l'autre? Mais les cometes estant au dessus de Saturne ne pourroient pas avoir leur queues a beaucoup pres si longues que l'on en a observè, si ces queues ont une matiere reelle. c'est pourquoy il ne dit rien de la queue.

§ 5. Paris. 16 febr. 1681.

Si deux points dans le monde sont portez en mesme temps chacun dans une ligne droite quelconque et chacun d'un mouvement egal, quoyque l'un aille plus viste que l'autre, l'un paroitra à l'egard de l'autre cheminer dans un grand cercle de la sphere celesteGa naar voetnoot1).

[Fig. 102.]

Quand on peut mener un mesme plan par les deux lignes, la veritè de la proposition est evidente. C'est pourquoy nous la demontrerons seulement lors que ces lignes sont dans des plans differens.

Qu'elles soient AB et CF [Fig. 102], et que dans CF un point parcoure en des temps egaux les espaces egaux DG, GH, HF &c. et que dans les mesmes temps egaux, un autre point parcoure dans la droite AB, les espaces egaux entre eux AK, KL, LM, sans qu'ils aient besoin d'estre egaux aux espaces DG, GH, &c. Et que des points D, G, H, F, l'on voie successivement le point, qui chemine dans la ligne AB, en A, K, L, M, par les lignes visuelles DA, GK, HL, FM. je dis que ces lignes estendues jusques aux estoiles fixes, tomberont toutes dans un grand cercle de la sphere.

Du point D, commencement du mouvement de l'oeil, soit menée DE parallele et egale à FM derniere visuelle. Maintenant le plan menè par la premiere visuelle DA et par le point E marquera, estant produit jusqu'aux estoiles fixes, le grand cercle dans le quel le point de la ligne AB paroistra avoir son cours. Joignez AE et ME a la quelle soient paralleles LO; KN. Et joignez DO, DN. Il paroit maintenant que ME, LO, KN sont dans la mesme raison que MA, LA, KA, ou bien FD, HD, GD, donc puisque ME est egale a FD, estant 2 costez opposez d'un parallelogramme, il s'en suit que LO est egale a HD, et KN a GD, auxquelles elles sont aussi paralleles. Et partant DO sera aussi parallele a la visuelle HL, et DN a GK. Or, il est certain, à cause de l'immense distance des fixes, que la visuelle GK marque le mesme endroit entre ces estoiles que sa parallele DN. Et que de mesme les visuelles HL, FM y marquent les mesmes endroits que leur paralleles DO, DE. Mais toutes les lignes DA, DN, DO, DE prolongees jusqu'aux fixes aboutissent dans un grand cercle de la sphere, parce que toute ligne droite regardee contre le ciel y couvre un arc d'un tel cercle. Et partant aussi les points A, K, L, M estant vus de D, G, H, F, paroistront dans ce mesme grand cercle, puisqu'ils paroissent aux mesmes endroits entre les fixes.

On peut demonster de mesme que le point de la ligne DF paroistra aller dans un grand cercle a l'egard du point de la ligne AM.

Il paroit au reste que le plan menè par DAE dans le quel est la visuelle DA, est parallele a toutes les autres visuelles GK, HL, FM, car il a estè dit que GK est parallele a DN, HL a DO, FM a DE. Et ces lignes DN, DO, DE sont toutes dans le plan par DAE. Il est de plus certain que pas une des lignes visuelles ne peut coupper une autre visuelle, car si par exemple GK couppoit HL, elles seroient dans un mesme plan et par consequent aussi les deux qui les joignent KL, GH, ce qui est contre l'hypothese.

L'oeil allant dans une ligne droite et d'un mouvement egal, si l'on peut representer les lieux observez d'un phenomene en supposant que son mouvement veritable soit pareillement egal et dans une ligne droite, il y aura une infinitè d'autres lignes droites, point paralleles a la premiere ni entre elles, et qui seront ou dans un mesme

plan ou dans des plans differents dans chacune des quelles le phenomene pourra aller d'un mouvement egal, en sorte que tous les lieux observez seront representez de mesmeGa naar voetnoot1).

Soient faites les mesmes choses qu'au theoreme precedent. Et que l'oeil soit portè egalement de D vers F; supposant aussi que les lieux observez de quelque phenomene se puissent representer en le faisant aller d'un mouvement egal dans la ligne droite AM. Nous prouverons la proposition comme s'en suit.

Que dans la ligne AD ou dans sa continuation du costè de A soit pris quelque point P: d'ou soit tirèe PV parallele a la droite AE, et que DN, DO, DE la coupent en Q, S, V, d'ou l'on menera QR, ST, VX paralleles à NK, OL, EM, et qui coupperont GK, HL, FM, (s'il est besoin continuees), en R, T, X. Il est evident que QR sera egale a NK, estant deux costez opposez d'un parallelogramme, car DN, GK sont paralleles par la precedente. Et de mesme que ST sera egale à OL, et VX a EM. Partant les lignes paralleles QR, ST, VX, seront aussi entre elles comme les nombres 1, 2, 3 qui est aussi la proportion des lignes PQ, PS, PV parce que PV est divisee semblablement à AE. Par consequent la droite PR passera par les points T, X, et les intervalles PR, RT, TX seront egaux. Donc posant le phenomene portè par la ligne PX avec un mouvement egal, pendant que l'oeil parcourt egalement la ligne DF, les visuelles seront toutes les mesmes que lors qu'on suppose que le phenomene parcourt d'un mouvement egal la ligne AE. Et partant ses lieux observez entre les estoiles fixes seront aussi les mesmes, de sorte qu'ils representeront les mesmes observations. Or comme l'on peut prendre des points differents infinis dans la ligne DAP, il y aura aussi une infinitè de lignes qui comme AM ou PX pourront servir a la route egale du phenomene, et satisfaire aux mesmes observations.

Au reste il est aisé de voir que la ligne PX n'est pas parallele a AM. Car puisque PV est parallele à AE, et plus grande qu'elle: ou plus petite si P est pris entre A, D; et que VX est egale et parallele a EM; il s'ensuit que l'angle VPX est plus grand que l'angle EAM, ou plus petit. Et partant PX point parallele a AM. Car pour estre parallele il faudroit que PV a VX fust en mesme raison que AE a EM.

Je dis aussi que PX, AM ne sont pas dans un mesme plan, car il s'ensuivroit que les lignes XMF, PAD seroient aussi dans un mesme plan, ce qui est contre ce qui a estè posè, car AD, MF ont estè supposees dans des plans differents. Et l'on montrera de mesme que le point P estant pris en autant d'endroits differents de la ligne DA que l'on voudra, toutes les lignes PX seront dans des plans differents.

Mais en supposant les droites DF, AM dans un mesme plan et par consequent aussi toutes les lignes de cette figure, il est a noter que si l'on prend alors le point P dans l'intersection de la premiere visuelle DA avec quelqu'une des autres visuelles, cette derniere elle mesme sera celle qui representera toutes les observations, car il est evident que le point R se rencontrera dans cette ligne, puis que QR est egale et parallele a NK. et que elle sera divisee en parties egales par ce point R et par toutes les autres visuelles. Et cecy prouve une partie de ce que Kepler dit dans son theor. 17^e sans adjouter la demonstrationGa naar voetnoot1).

L'on peut conclure de ce qui a estè demonstrè, que si les observations d'une comete de 20 ou 30 jours peuvent estre representees ou a peu pres en la faisant aller egalement dans une ligne droite, il y aura une infinitè d'autres telles lignes, dans les quelles estant supposee aller d'un mouvement egal les mesmes observations seront representees a peu pres de mesme; car quoyque la terre dans son orbite n'aille point en ligne droite dans une circonference de cercle, l'arc de ce cercle qu'elle parcourt dans 20 ou 30 jours ne s'eloigne pas beaucoup d'une ligne droite, et son mouvement ne differe pas sensiblement du mouvement egal.

Cependant non obstant cette infinitè de droites qui peuvent servir, nous ne laissons pas d'en exclure une infinitè d'autres bien plus grande pour ainsi dire.

Il est a noter que les distances entre l'oeil et la comete sont entre elles en mesme

raison soit que l'on la fasse aller egalement par les intervalles AN, NO, OE de la ligne AE ou par les intervalles PR, RT, TX de la ligne PX, ce qui est manifeste de ce que ces distances au premier cas sont egales aux droites DA, DN, DO, DE, et dans l'autre aux droites DP, DQ, DS, DV; les quelles lignes ont une mesme raison entre elles, puis que AE, PV sont paralleles. De sorte que les divers degrez de clartè observez dans la comete ne servent de rien a determiner la droite de sa route.

L'on peut donc supposer la comete (scavoir dont les observations se representent par mouvement egal dans une droite) dans le temps des premieres observations si pres de la terre que l'on veut, pourvu que ce soit au delà des distances que la nullité ou la petitesse de la parallaxe demande. Et cecy est vray pour autant que l'arc de l'orbite de la terre entre les premieres et dernieres observations est pris pour une ligne droite. Mais si l'on observe la comete pendant 2 ou 3 mois ou d'avantage, alors la courbure du chemin de la terre estant considerable pourra contribuer quelque chose a limiter la droite de sa route, scavoir si l'on trouve qu'il y ait une certaine ligne dans le plan de l'ecliptique qui soit plus egalement divisée par les sousvisuelles que toute autre, car il y aura apparence que la route droite de la comete aura estè directement au dessus de cette ligne.

D'ailleurs si pendant les observations la queue de la comete change notablement de longueur et de clarté, comme il s'est vu souvent et encore dans cette derniere, l'on en peut encore tirer des consequences pour la vraie route.

Kepler n'a pas assez considerè dans ses demonstrations l'elevation de la comete hors du plan de l'ecliptique. Car quand il dit que la comete est dans une visuelle, ce qu'il appelle visuelle n'est le plus souvent que la sousvisuelle. Ainsi p. 89, quand il dit quia alias cometa die 24 Nov. in ipsa terra fuisset: non igitur visus esset in coeloGa naar voetnoot2). Il ne s'est pas souvenu qu'elle avoit sa latitude qui l'eloignoit assez de la terre. Quoyque la ligne qui represente la section du plan de sa route avec le plan de l'ecliptique rencontre la terre. Il n'a pas sceu nostre theoreme et il croit mesme prouver le contraire dans son theoreme ...Ga naar voetnoot3) voulant que quand le plan menè par la route droite de la cometeGa naar voetnoot4) couppe en un point le chemin de la terre entre les observations,

le chemin apparent de la comete qu'il fait aller dans une droite reelle et egalement puisse estre tortu et irregulier, ce qui est faux toutes les fois que l'arc de l'orbite de la terre peut passer pour ligne droite.

Son theoreme 23, du quel il se sert pour determiner la route ou ligne de traject de la grande comete 1618, est fauxGa naar voetnoot1). et le corollaire aussi. où ce qu'il dit de ultra omnes visorias est absurdement dit, car il faut bien que sa route couppe les visuelles. Il veut dire ultra originem omnium visoriarum, hoc est ultra orbitam tellurisGa naar voetnoot2).

Cassinus sive ex caudae longitudine argumentationem probet, sive non, cum ex theoremate nostro infinitae lineae possint assumi immensis distantiarum differentijs

quaeque nihil minus quam inter se sint parallelae in quibus feratur cometa, apparente motu eodem qui fuit observatus, levis ac debilis omnino est conjectura per eandem viam eum incessisse atque ille 1577. potuit enim longe diversa via incessisse licet in coelo plane eandem tenuissetGa naar voetnoot3).

Atque illa levior etiamnum conjectura, partem hanc coeli, ubi cometa noster itemque ille anni 1577 et anni 1665 mensis aprilis fulsere feraciorem videri cometarum quam caeterasGa naar voetnoot4). Quid enim hic vocat partem coeli, illam nempe regionem apparentem inter stellas fixas ubi Antinous, Pegasus, Andromeda. Ergo distantiam verae regionis illius feracis tantam poni necesse est ut a tota telluris orbita tantummodo paucorum graduum parallaxis nascatur. nam alioqui poterit cometa, in eodem illo mundi loco existens, apparere in multum diversa coeli regione, vel rursus in multum diversis mundi partibus existens, apparere in coeli regione eadem. Atqui distantiam ulteriorem quam Jovis nequaquam ferunt apparentes caudarum longitudines, cum vel in illa Jovis orbita constitutis non possint nisi 10 circiter occupare gradus, nam caudas esse materiam tenuemGa naar voetnoot5) tergo cometae haerentem satis evidenter probatum fuit.

Si je remarque quelque erreur de M. des Cartes c'est parce que je vois que bien des gens se laissent aller a l'authoritè d'un si excellent personnage que l'on ne peut nier avoir donnè une nouvelle lumiere a la philosophieGa naar voetnoot1).

Contre M. des CartesGa naar voetnoot2) qu'il est obligè de fabriquer une nouvelle sorte de refraction seulement pour cet effect des queues des cometes que je pourrois faire voir qu'il ne peut estre causè de refraction de cette maniere. qu'il ne resout point cette difficultè des estoiles fixes qui devroient paroitre avec des queues. car ce qu'il dit que peut estre ces rayons que nous leur voions sont causez par cette mesme refraction qui fait paroitre les queues des cometes, l'on scait que ce n'est point cela, et que ce rayonnement ne s'engendre que dans nostre oeil, puisqu'un fil tres deliè nous peut cacher une estoile, et faire disparoitre tous ces rayons qui paroissent sans cela. Ni ce qu'il attribue la cause de ce qu'elles manquent de queue a la petitesse de leur diametre et a ce qu'elles ont leur propre lumiere et non pas celle qui vient du soleil n'est non plus recevable parce que dans son hypothese ce doit estre le degrè de clartè qui fasse paroitre plus ou moins de queue, supposè qu'une fixe et la comete soient au mesme lieu apparent. Or il y a des cometes avec des queues dont les testes ont moins de lumiere que les fixes de la premiere grandeur. Outre que le diametre des cometes ne paroit pas plus grand que celuy des premieres d'entre les fixes, l'un et l'autre paroissant comme un point, car ce qu'on fait les diametres des cometes si grands c'est qu'on prend l'exhalaison qui est autour de leur teste pour la teste mesme.

Au reste M^r. des CartesGa naar voetnoot3) n'a pas eu en escrivant des cometes une veritable idee de la grande distance des estoiles, comme il a eu ailleurs, car il suppose le tourbillon du soleil et ceux des estoiles fixes estre de mesme nature, et environ de mesme grandeur, et les estoiles mesmes egales au soleil; car comment veut il a cette heure qu'une comete puisse paroitre des qu'elle entre du tourbillon voisin d'une estoile dans le tourbillon du soleil, puis qu'il suppose qu la lumiere de la comete luy vient du soleil, car le soleil de cet endroit ou les tourbillons confinent, qui est a moitiè chemin entre luy et la fixe, ne doit pas paroitre guere plus lumineux qu'une estoile fixe nous paroit de la terre, et ainsi il doit donner a la comete bien moins de clartè que la terre n'en recoit de toutes les fixes qui paroissent pendant la nuit.

Sa lumiere n'oblige pas de dire qu'elle brusle, car sa plus grande clartè reside dans la vapeur qui environne la teste, et cette clartè vient du soleil comme celle de toute

la queue. Et pour ce noyau de la teste quand il brusleroit d'un feu aussi clair que nostre flame, ou ne brusleroit pas, mais qu'il n'auroit que la lumiere reflechie du soleil, il paroistroit environ egalement luisant, parce que nous voions que des corps eclairez du soleil sur tout qui sont blancs ou de quelque couleur claire, egalent ou surpaffent mesme la clartè de la plus claire flame.

Mais il y a 2 raisons qui rendent croiable qu'elle brusle, l'une la vapeur qui en sort et qui fait la queue, l'autre le mouvement de la comete qu'il est malaisè de dire d'ou il pourroit venir, si ce n'est a peu pres de la mesme maniere que celuy des fusees artificielles qui en jettant continuellement du feu, ce feu qui d'un costè pousse contre l'air et de l'autre contre la fusée, la fait aller comme l'on scait. Comment la matiere sortie de ce grand feu du soleil, peut elle encore s'allumer par apres? nous en avons un exemple dans la chymie, que M^r. Boile nous vient d'apprendre. a scavoir cette matiere qui luit dans l'obscuritè et qui est capable de s'allumer sans feu, apres estre sortie d'un vaisseau rougi dans le feu avec la derniere vehemenceGa naar voetnoot4).

Difficultè comment la matiere si mince de la queue peut suivre le mouvement rapide de la teste, sans estre arrestée par la matiere qu'elle traverse! Dans nostre comete en la faisant venir du soleil, comme encore dans celle de 1618, cette difficultè n'a pas lieu, car la queue ne fait que s'ecarter du soleil par raison de sa legeretèGa naar voetnoot5). Et cela me feroit fort pencher a tenir que toutes les cometes vienent du soleil en ligne droite ou a peu pres comme un astronome de mon païs l'a voulu.

Mais dans les autres a qui l'on ne peut pas attribuer une ligne qui vient du soleil, comme celle de 1664 et 1665, il ...Ga naar voetnoot6).

Pourquoy le chemin ne peut estre supposé avec de courbure grande ou fort tortu. parce qu'il arriveroit que l'on observeroit quelque fois des cometes avec un chemin

fort courbe apparent, ce qui n'est point, car ils paroissent tousjours fort pres en ligne droite, c'est a dire grand cercle dans le ciel. Il est vray que quelques-uns vers les dernieres observations font des petits detours et mesme des retrogradations, mais qui s'expliquent fort bien par le mouvement annuel de la terre en son orbite.

Toutefois il auroit fallu que la comete de 1664 et 1665 n'eust pas ralenti son cours environ vers le milieu du temps de son apparition mais qu'il fust mesme retrograde vers le soleil, ce qui est difficile d'accorder, par la raison que si les cometes faisoient quelques fois de tels pas, l'on observeroit aussi quelques fois leur chemin apparent fort tortu.

Ayant tendu les filets j'ay vu qu'il y avoit une infinitè d'endroits dans lesquels plaçant l'oeil tous ces filets sembloient se coupper en un mesme point ou tout pres, c'est a dire que l'on pouvoit mener de tous ces lieux de l'oeil des lignes droites ou a peu pres qui passassent dans tous ces filets, ou visuellesGa naar voetnoot1).

La plus grande vitesse apparente entre le 6 et 7^e Janvier, la comete estant vers le 5^e degrè de ♓.

La plus grande latitude au 20^o ♓ scavoir a 90 degrez de l'intersection de la route apparente avec l'Ecliptique.

§ 6. De Cometis.Ga naar voetnoot2)

Omnia fere exhausta conjecturis.

Vix quicquam relictum nisi ut videamus quaenam veriores sint.

Me cum Keplero sentire quantum ad motum rectilineum vel fere.

Disputarunt diu an sublunares essent an supernius Luna. Me existimare eundem Cometam et sublunarem et supralunarem esse posse.

Potuit ille a Regiomontano observatus, 1645 puto, sub luna transijsse cum 45 gr. uno die confecerit motu proprioGa naar voetnoot3).

Alius qui lunam texisse fertur necessario fuerit luna inferior.

Sunt qui conjecerunt ex sole ejectosatque evibratosGa naar voetnoot4) cometas aliquousque progredi, deinde ad solem reverti, ut de Horroxio scribuntGa naar voetnoot5) utque D. Rembrantius nostrasGa naar voetnoot6). et hi inaequalem motum ipsis tribuere coguntur ut satisfiat observatis. Sed sententiae huic maximè obstat, quod si vera esset, contingeret quandoque imo frequenter, ut cometa incurvo tramite ferri observaretur, cum tamen omnes secundum maximos circulos ire animadvertantur vel parum ab ijs recedant.

Qui sub Luna cursum suum peragi contendunt, parallaxium exilitate vel nullitate refelluntur. Sed distantiae mensura parallaxibus frustra investigatur.

Posito motu rectilineo vel quasi, et aequabili latione, videndum quo pacto vera trajectus linea haberi possit, eoque positus hujus lineae inter planetarum orbitas.

Quod si revera rectilineus est motus cum celeritate aequabili ac satis longo tempore cometa observatus fuerit, egregium problema invenit Wrennius, quo linea trajectus definiaturGa naar voetnoot7). Datis enim quaternis observationibus, quibus locus cometae in ecliptica secundum longitudinem annotatus sit, descripta in plano telluris orbita, signatisque quatuor in ea punctis, unde observationes habitae fuerint, Kepleri methodo, ducit subvisorias quatuor ab istis punctis in plano eclipticae, dein rectam invenit quae a subvisorijs istis secundum eandem rationem secatur quae est temporum inter ipsas observationes. quae recta subjacet viae cometicae, atque ope duarum latitudinum via

ipsa innotescit. Hoc modo cometam anni 1664 et 1665 invenit Wrennius ita incessisse ut linea trajectoriae subjecta in plano Eclipticae inter orbitas Telluris et Martis transiret, ipsam vero trajectoriam inclinari ad planum eclipticae angulo 15 gr. circiter, ac penetrare planum hoc in .... idque ego pariter inveneram, licet nondum problemate illo instructus. Mihi distantia minima cometae est ⅓ distantiae nostrae a Sole, Wrennio ⅕. mihi angulus inclinationis 11 gr. illi 15.

Quando tamen hoc modo definita trajectoria non satisfacit reliquis etiam cometae locis ex observatione collectis, (et sane plerumque aliquid hic desideratur) concludendum inde non incessisse eum linea plane recta, vel non aequabili motu.

Sciendum autem curvitatem arcus orbitae terrestris inter utrumque interjecti efficere ut Wrenniano Problemati usus suus constet. Etenim si recta linea observator cum tellure ferretur, nihil prorsus juvaret problema illud. Unde etiam fit ut cum pro recta fere haberi potest terrae transitus inter extremas observationes, incertior sit operatio, quae ut clarius intelligantur adferam hic theorema unum atque aliud, quae et extra hoc negotium scitu digna videntur. Invenimus enim hic theorema animadversione dignum, nimirum, si spectator per rectam lineam feratur ac motu aequabili, posse phaenomenon quodpiam motu item aequabili per infinitas numero rectas lineas incedere, non inter se parallelas nec in eodem plano jacentes, ut tamen loci apparentes ijdem semper observentur. Etiam minimam distantiam eodem tempori convenire, et distantias omnes proportionales. Si duo puncta in mundi spatijs eodem tempore ferantur secundum rectas lineas motuque aequabili utraque, etsi velocitatibus differant, alterum alterius respectu in circulo coeli maximo moveri videbiturGa naar voetnoot1).

Lemma. Primum de trajectorijs in eodem plano cum via observatoris. Postea de ijs quae extra planum hoc.

Posse concedendo exiguam curvaturam vel parvam inaequalitatem motus cometae longe aliam trajectoriam induci. ita et ille 1665.

Unde veniant, ubi nascantur, circa solem aut certe inter planetas vel haud procul extra systema. alioqui non tam frequentes. non ergo ex vorticibus aliarum fixarum.

Vortices non se contingere sed immensis spatijs distare.

Absurdum quod Cartefius vult cerni lumen cometarum reflexum cum primum in vorticem Solis intrant, hoc est medio loco inter solem et fixam proximam. Non cogitavit quam sit magna fixarum a Sole distantia.

Multi Cometae e solis vicinia videntur venire, aliquot tamen contra. et motu vorticis contrario etiam moveri.

Non sunt partes a sole avulsae ac evibrataeGa naar voetnoot2). probatur ex motu. Potest esse materia coalescens forsan liquida.

Lux tota a sole posset manare. calore vaporem excitari. aut incensa materia simul motum concipit ut in stellis currentibus vel ratione eâ quâ bolides nitrato pulvere plenae impelluntur.

Mira ac stupenda celeritas, in cometa 1665 quadruplo major quam telluris. Mirum unde tanta, sed et maxima in stellis currentibus, 25 milliarijs distantibus. Quo minus modum excedat celeritas, curandum ut quam possumus telluri proximos faciamus. cum id etiam caudam contrahat.

Caudae enim praecipue mirabilis est amplitudo, quae cum multis absurda videatur, noluerunt eam revera existere, sed luminis quandam refractionem reflexionemve esse arbitrati sunt. Sed cum hac ratione phaenomena non constent, ut facile est ostendere, omnino existimo quousque cauda extenditur, materiam quoque extendi.

Quod si vapor aut fumus est, ut plerisque videtur, adeo tamen tenuis statuenda est ut purissimum qui circa nos est aerem longe exuperet. Demonstratur &c. Sed hic difficultatem non exiguam habet, quomodo possit tam levis materia tantae celeritatis motu per aetherem rapi. Simul enim cum Cometae capite cauda incedit; imo plerumque et antevertat necesse est, siquidem a sole semper aversam positionem servare eam

illustratie

[Fig. 104].

animadvertitur velut in hoc diagrammate [Fig. 104], si dum caput ex A in B, extrema cauda transit ex C in D.

Quod si plane ac perpetuo ita esset, non video qua ratione explicari queat, at non raro exigua declinatio observata fuit, atque hic velim diligentiam summam ab astronomis adhiberi, praesertim cum magna est cometae latitudo, ac pluribus mensibus caudae positum definire contingit. Nam si non multum ab ecliptica abeat, videbitur cauda a sole aversa etiamsi in diversum tendat. Ita nempe si tellus sit in F, cometa vero in plano eclipticae B vel non multum inde distet, videbitur cauda a sole aversa sive extendatur in BD, sive in BG, parallela AC. quo quidem parallelismo non major sed aequalis caudae ac capiti celeritas contingit.

Atqui et haec ipsa mirabilis plane est, cogitanti non per vacuum ferri tenuem hunc vaporem sed omne spatium confertissima materia plenum esseGa naar voetnoot1), ut in prioribus ostensum.

§ 7. Remarque ajoutée en 1689 au ‘Raisonnement’ du § 1.

Inchoata de Cometis. de quibus nunc aliter sentio et fere cum Newtono.

1689. Je suis maintenant presque du sentiment de M^r. Newton qui veut que les Cometes tournent en des Ellipses fort oblongues autour du Soleil, qui fait l'un des foiers. Cela devient probable apres qu'il a ostè les tourbillons de des Cartes, qui d'ailleurs ne s'accommodoient point avec plusieurs phenomenes des mouvements planetaires. Voiez nostre Discours de la Pesanteur et l'addition imprimées de 1690Ga naar voetnoot2).

Dans son ‘Discours sur la Comete, fait à l'Academie Royale des Sciences le 4^e Ianvier 1681’Ga naar voetnoot3) Cassini parle ‘des hypotheses que j'avois conceuës auparavant, assez conformes à celle d'Apollonius Mindius cité par Seneque, que les Cometes ne sont pas des corps si nouveaux qu'on les suppose, qu'elles peuvent estre fort anciennes, & avoir auparavant parcouru une partie du Ciel si éloignée de la Terre, que d'une si grande distance elles nous fussent imperceptibles, qu'elles ont des mouvemens reglez par de grands cercles fort excentriques à la Terre, à laquelle elles se rendent visibles quand elles en approchent, & disparoissent à mesure qu'elles s'en éloignent, etc.’.

Cet auteur, qu'on ne connant que par Sénèque, ne parle toutefois pas expressément de grands cercles. Dans le Livre VII ‘de Cometis’ des ‘Quaestiones Naturales’ Sénèque nous apprend au § 4 qu'Apollonius Myndius se disait’ apud Chaldaeos studuisse’ - où les ‘Chaldaei’ sont sans doute des astronomes, ou bien plutôt des astrologues, contemporains; Sénèque ajoute qu'Apollonius était un astrologue renommé - et: ‘Hic enim ait cometas in numero stellarum errantium poni a Chaldaeis tenerique cursus eorum’; et au § 17:’ [cometa] altiora mundi secat et tunc demum apparet cum in imum cursus sui venit’. Comparez la note 1 de la p. 296 (citation de Seth Ward) et surtout la note 3 de la p. 276 qui précède.

Si Cassini (dont l'hypothèse des cercles peut être comparée avec celle de Ward) avait été d'avis que les comètes se meuvent autour du soleil en des orbites oblongues excentriquesGa naar voetnoot4) et qu'une comète peut par conséquent rétrograder, il aurait pu comprendre que la comète découverte le 13 novembre 1680Ga naar voetnoot5) était identique avec celle de la fin de décembre; ce que dans sa brochureGa naar voetnoot6) il nie absolument.

Huygens, lui, ne dit rien de la comète de novembre: lorsqu'il prononça ses discours de février 1681 il était évidemment sur ce point de la même opinion que Cassini; autrement l'hypothèse de la route à peu près droite n'eût pu subsister.

voetnoot1): La brochure de Cassini, citée à la p. 277 (note 14), contient e.a. son ‘Discours de la Comete, fait à l'Acad. R. des Sciences le 4^o Janvier 1681’, ses ‘Reflexions sur le chemin & sur la vitesse de la Comete, communiquées à l'Acad. R. le 11^o de Janvier 1681’, et sa ‘Recherche de la Distance de la Comete à la Terre, dans l'Acad. Royale le 18 Janvier 1681’.
Les Registres (T. IX, f. 93 et suiv.) font voir que le 4 janvier ‘M^r. Cassini et M^r. Picard ont leu les observations qu'ils ont faites jusqu'à present de la Comete’. Cassini continua ‘la lecture de ses observations’ le 11, le 18 et le 25 janvier. Ce dernier jour ‘M^r. Picard a leu aussi ses observations sur la Comete pour la parallaxe, et les ayant conferées avec celles de M^r. Cassini, on demeura d'accord que la Comete est fort loin au dessus de la Lune’. Le 1 février ‘M^r. Cassini a leu a la Compagnie les observations que M^r. Gallet a fait de la Comete’. Le 15 février il ‘a continué la lecture de son traité des Cometes’. De même le 1, le 8 et le 15 mars. Le 12 avril ‘M^r. Cassini a commencé à parler de la théorie des Cometes’.

voetnoot2): Chartae astronomicae, f. 257-261. Le discours étant resté inconnu, Huygens n'est mentionné à propos des comètes ni par J.F. Montucla ‘Histoire des mathématiques’, ni par N. Struyck, ‘Inleiding tot de Algemeene Kennis der Comeeten of Staartsterren’ dans ‘Inleiding tot de Algemeene Geographie etc.’, Amsterdam, I. Tirion, 1740, ou ‘Vervolg van de Beschrijving der Staartsterren etc.’ (ibid. 1753), ni par M. Pingré, ‘Cometographie ou Traité Historique et théorique des Comètes’ (Paris, Imp. Royale, 1783).

voetnoot1): Il s'agit de la comète observée de décembre 1664 jusqu'en février 1665. Voyez les p. 212, 218, 235, 241, 248, 266, 286 et beaucoup d'autres du T. V, et consultez aussi le T. XV.
Kepler - nous l'avons dit dans l'Avertissement - était d'avis que les comètes se meuvent en ligne droite. Quoique suivant lui certains corps célestes exercent les uns sur les autres une attraction mutuelle, il n'y a donc pas chez lui de gravitation générale. Il s'exprime p.e. comme suit au début du deuxième livre (Cometarum physiologia’) du Livre ‘De Cometis’: ‘Etsi vero Cometae in ipso sinu aethereo oriuntur, non tamen ideo circularibus motibus praeditos existimo, ut Planetas; sed rectilineos [lisez plutôt: rectilineis], ut Bolidas seu ignes artificiales’. Les observations l'avaient forcé à admettre que les Comètes ne parcourent pas toujours ces lignes droites d'un mouvement uniforme (p. 276, note 7); déjà dans l'‘Appendix de motu Cometarum’ au Ch. X de son ‘Astronomiae Pars Optica’, ou ‘Paralipomena ad Vitellionem’ de 1604 il disait que les droites sont parcourues ‘aequalibus temporibus utplurimum .... solum initio & fine paulo tardiores’. En janvier 1665 Huygens en déclarant ‘s'être rangè du costè de la predite hypothese de la ligne droitte’, veut dire qu'il admet un mouvement rectiligne uniforme. Il est toutefois certain, quoiqu'il ne le dise pas ici, qu'il ne regarde cette thèse que comme approximativement vraie. En effet, il écrit le 12 février 1665 à Auzout (T. V, p. 230) qu'il est peut-être nécessaire ‘pour satisfaire aux lieux observez’, de ‘courber un peu le chemin de la comete’ ce qui vaut mieux à son avis que d'accepter le mouvement rectiligne ‘accelerè ou retardè’, et le 12 mars suivant il dit positivement en écrivant de nouveau à Auzout, que ‘la ligne parfaitement droite avec le mouvement egal ne satisfait pas’ et qu'il vaut mieux courber cette ligne qu'accélerer le mouvement; et néanmoins il écrit simplement à P. Bertet, en réponse à une lettre de ce dernier du 14 avril, que la comète en question ‘s'ajustoit fort bien avec la ligne droite de Kepler’. La même chose dans une lettre de septembre 1665 à Heinsius, le mouvement uniforme étant expressément mentionné.
Nous observons que la comète de 1664-1665 étant restée à une distance du soleil supérieure à celle de la terre au soleil, Huygens put l'observer tant avant qu'après son périhélie (‘vers l'opposition du soleil’, T. V. p. 188) sans remarquer que la théorie de la ligne droite était notablement en défaut. Il en fut autrement de la comète de 1665 qui passa au périhélie le 24 avril d'après la Table de Pingré ou plutôt suivant le calcul de Halley; Huygens l'observa jusqu'au 18 avril (T. XV, p. 90); ses observations suffisaient pour dire (T. V, p. 361, lettre à Moray) qu'elle ‘n'a pas passè dans une ligne droite comme l'autre’, et dans la lettre à Bertet il ajoute que son cours est ‘difficile a regler par quelque hypothese’.

voetnoot2): En marge: en redressant mesme ces observations quand on les trouve manifestement defectueuses comme il arrive assez souvent ou par la faute des observateurs ou par des refractions de l'air ou de ce que l'on a determinè le lieu de la comete par des edtoiles fixes qui ne sont pas assez exactement raportees sur le globe. car la route de la comete doit estre dans une ligne qui ne soit pas entrecoupee de differents sauts, a moins que des observations de la derniere justesse le demandent.
Les longitudes et latitudes que j'ay ainsi mesurees pour les lieux de la comete donnez ou par des distances des fixes ou par sa conformation avec elles sont dans la table suivante celles ou il y a cette marque, Tabl. les autres jours .... les quelques mots qui suivent sont devenus illisibles. Consultez sur les observations de Huygens et d'autres astronomes de la comète de 1680-1681 la Table du § 3 qui suit, ainsi que la Table (Chartae astron. f. 251) reproduite dans le T. XV, p. 124-126. Nous ne voyons aucune ‘marque’ sur ces Tables.

voetnoot3): Wren s'était aussi servi ‘Kepleri methodo’ des lignes sousvisuelles, c.à.d. des projections sur l'écliptique des lignes visuelles: voyez le § 6 qui suit.

voetnoot1): En marge: falsum. Ce mot doit avoir été ajouté vers la fin de 1689 (voir l'Avertissement qui précède), après que Huygens eut admis avec Newton que la comète décrit probablement une ellipse et que sa route est par conséquent fortement courbée auprès du soleil.

voetnoot1): Voyez cependant sur cette dernière limite la note 1 de la p. 286.

voetnoot1): Comparez le huitième alinéa de l'Avertissement qui précède. Dans une petite feuille détachée (Chartae astronomicae, f. 255), dont le texte commence au milieu d'une phrase, Huygens dit encore à ce propos: Argument contre D. Rembrantz. comete proche de 1475. rien ne les peut detourner puis qu'ils peuvent aller a l'encontre du vortex. ce qui marque une liquiditè fort grande de la matiere etherée [matière étherée ou matière subtile, Huygens ne se soucie pas toujours de choisir une expression non équivoque; comparez la note 3 de la p. 294 qui suit], et la queue en a besoin. Les grandes queues aux [?] cometes qui vienent de l'axe du tourbillon. n'est point dans le vortex particulier de la terre car elle devroit donc estre emportée par ce vortex de la terre, mais la pouvant emporter il devroit aussi la faire aller suivant son cours comme il mene la lune .... De l'an 1618 aussi venu du soleil ou de l'axe du tourbillon. Comparez le trosième alinéa de la p. 305 qui suit.
Nous empruntons encore à cette feuille la remarque suivante: Celuy de 1475 dans des Cartes estoit de 1472. 40 degrez en un jour. Sur Constantinople odeur de souphre.
Sur la comète de 1618 on peut consulter W. Snellius ‘Descriptio Cometae qui anno 1618 mense Novembri primùm effulsit etc.’ (Lugduni Batavorum, Elzevir, 1619). Quant à la ‘Cometa anni 1475’, Descartes en parle dans le Chap. CXXXIII de la Pars Tertia des ‘Principia Philosophiae’, J. Hevelius dans sa ‘Cometographia’ de 1668 (p. 601) fait voir que la comète observée par Regiomontanus n'était pas de 1475 mais de 1472.
Voyez encore sur D. Rembrantz. van Nierop les p. 294 et 307.

voetnoot2): Ch. CXXXIV de la Pars Tertia des ‘Principia Philosophiae’: ‘De quadam refractione, à qua ista coma [cometarum] dependet’. C'est là déjà une opinion ancienne: Aristote dans le § 6 des Meteorologica affirme que la queue a une existence réelle et combat la théorie d'Hippocrate de Chios et de son disciple Eschyle (διὰ τὴν ἀνάϰλασιν τὴν ϰόμην ἴσχουσι, ϰαθάπερ φησιν Αἰσχύλος ϰαὶ Ἱπποϰράτης). Voyez encore sur ces deux philosophes la note 3 de la p. 276 qui précède. Avant Descartes Tycho Brahé défendait aussi cette hypothèse: voyez p.e. ‘Tychonis Brahei etc. vita, auctore Petro Gassendo’ (La Haye, A. Vlacq, 1655). W. Snellius la réfute fort bien à la p. 34 de sa ‘Descriptio cometae anni 1618’ citée dans la note précédente. Leibniz y croyait encore en 1690 (T. IX, p. 533).

voetnoot1): On voit cet enchâssement dans la figure des tourbillons de la Pars Tertia des ‘Principia Philosophiae’ de Descartes. Elle indique également la route d'une comète telle que Descartes (Ch. CXXVII) la suppose: ‘linea ... diversimodè incurvatur, pro diverso motu materiae vorticum, per quos transit’.

voetnoot2): Dans l'ouvrage de 1681, cité à la p. 277 qui précède, Cassini dit à bon droit à propos de la comète de 1680-1681 (p. VI): ‘Cette rencontre extraordinaire de la conjonction de la Comete avec le Soleil prés de l'Ecliptique, au temps qu'elle avoit le mesme degré de vitesse apparente, pourroit favoriser l'opinion de ceux qui supposent que les Cometes sont sormées de la matiere du Soleil, qui les rejette. Mais comme les conjonctions des autres Cometes que nous avons observées sont arrivées avec beaucoup plus de latitude à l'Ecliptique, & que d'autres ont passè à l'opposite du Soleil: je ne considere cette conjonction plus précise, que comme un accident etc.’ Huygens lui aussi savait fort bien (note 1 de la p. 288) que toutes les comètes ne viennent pas du soleil. Comparez le troisième alinéa du §2 et le quatrième alinéa de la p. 305 qui suivent.

voetnoot3): Dans son ouvrage de 1681 cité à la p. 277 Cassini dit avoir supposé ‘autrefois avec bon nombre d'Astronomes ... que les Cometes sont formées des exhalaisons des autres astres’.

voetnoot4): C.à.d. le plan du grand cercle suivant lequel elle se meut.

voetnoot5): Chartae astronomicae f. 250. La suscription fait voir qu'il s'agit ici, comme dans le § 1, de la Comète de 1680-1681. C'est à cette feuille-ci que nous avons emprunté les observations des p. 124-127 du T. XV.

voetnoot6): L'état actuel du bord de la feuille ne permet plus de lire ces mots.

voetnoot7): Comparez l'opinion de Huygens, ainsi que celle de Cassini, sur la vitesse uniforme des comètes (notes 1 de la p. 284 qui précède et 3 de la p. 303 qui suit).

voetnoot8): Comparez la p. 289.

voetnoot1): Snellius avait dit la même chose dans son livre sur la comète de 1618 (p. 288, note 1).

voetnoot2): La table qui suit contient des observations jusqu'au 9 février.

voetnoot3): Le mot ‘je’ a été corrigé en ‘nous’. En effet, suivant Cassini (qui dans son ouvrage de 1681 ne fait pas mention de Huygens) les observations furent faites, tant à l'Observatoire Royal qu'ailleurs, par plusieurs astronomes. Il en rapporte beaucoup plus que Huygens. Celle du 27 décembre, 5 h, 39′ 38″ du soir, donnant la latitude boréale 16^o30′ et la longitude 19^o23 30″ Capricorne, est attribuée à Gallet observant à Avignon.
Le 29 décembre il est dit qu'à 6 h. 10′ ‘Picard prit la distance de la Comete a la luisante de l'Aigle’. Etc. Mariotte est mentionné une fois. Auzout observa au moins une fois avec Picard.
La dernière observation indiquée par Cassini est du 18 mars.
Il ne mentionne pas toutes les observations indiquées par Huygens.

voetnoot1): ‘Eenige Oefeningen in God-lijcke, Wis-konstige en Natuerlijcke dingen’, dont la quatrième et dernière partie, qui parut aussi séparément, est intitulée ‘Van de Cometen of Staert-starren haer verschijninge’ door Dirck Rembrantsz. van Nierop, Liefhebber der Mathematise Konsten (Amsterdam, G. van Goedesbergh, 1669). A la p. 64 l'auteur dit qu'à son avis les comètes proviennent des taches du soleil. Consultez encore sur lui la note 1 de la p. 288 qui précède.

voetnoot2): D'après les §§ précèdents Huygens abandonna cette opinion bientôt après le 27 décembre, lorsqu'il eut fait un plus grand nombre d'observations. Ou plutôt: il était convaincu depuis longtemps (note 1 de la p. 284) qu'elle n'est qu'approximativement vraie.

voetnoot1): ‘Eenige Oefeningen in God-lijcke, Wis-konstige en Natuerlijcke dingen’, dont la quatrième et dernière partie, qui parut aussi séparément, est intitulée ‘Van de Cometen of Staert-starren haer verschijninge’ door Dirck Rembrantsz. van Nierop, Liefhebber der Mathematise Konsten (Amsterdam, G. van Goedesbergh, 1669). A la p. 64 l'auteur dit qu'à son avis les comètes proviennent des taches du soleil. Consultez encore sur lui la note 1 de la p. 288 qui précède.

voetnoot3): On peut songer ici à la matière subtile qui forme les tourbillons et cause la pesanteur. D'autre part l'espace, suivant Huygens (voyez le Traité de la Lumière), est rempli des corpuscules plus gros qui constituent l'éther. Comparez les p. 5 et 288 (note 1) qui précèdent et à la p. 310 qui suit, la fin du § 6.

voetnoot4): Comparez la p. 290.

voetnoot5): Voyez la note 3 de la p. 285.

voetnoot1): Seth Ward (1617-1689), professeur d'astronomie à Oxford, ensuite évêque de Salisbury, publia e.a. à Oxford chez L. Lichfield en 1654 le livre ‘Idea Trigonometriae demonstratae, etc. Item Praelectio de Cometis, et Inquisitio in Bullialdi Astronomiae Philolaicae Fundamenta’ (la partie ‘De Cometis’ est de 1653). Il y parle à la p. 26 de la ‘sententia [qu'il adopte] Diogenis [d'après Plutarque, ou Pseudo-plutarque, “De placitis philosophorum”, III § 2], Apollonii Myndii [comparez la p. 310 qui suit], Chaldaeorum, & tandem Senecae ipsius, quos etiam nonnulli e recentioribus secuti sunt; Cometas esse stellas varias per aethera discurrentes non ortui aut interitu obnoxias: quorum omnium philosophorum sensum hoc modo ex Stobaeo refert Gassendus ... etc’. P. 31:’ Quod spectat autem ad motus Cometici lineam rectam quam ex Keplero mutuatus est Gassendus (saltem communem hic cum illo amplexus est sententiam) dico obniti huic sententiae, nonnulla quae uterque nonnullorum Cometarum afferunt Phaenomena. Ubi autem deficit linearum rectarum hypothesis, vices supplebit nostra circulorum’. Ses figures font voir qu'un ‘circulus cometicus’ (p. 33, 34) n'a pas le soleil pour centre. Ward combat Descartes et ses tourbillons à la p. 24. Il est certain que, si l'on veut parler de tourbillons, plus d'une comète ‘in Systematis nostri vorticem profundè satis immersus volitavit’. Or, ‘nun ullo [Cartesius] modo ostendit, quomodo in vorticem alienum immissum phaenomenon expedire se unquam poterit’.
Pour ne pas donner une idée fausse des opinions de Seth Ward, nous devons mentionner qu'il dit (p. 36) qu'il faut distinguer les ‘Cometae’ des ‘Cometoides inferiores’. La loi du mouvement circulaire ne s'applique pas à ces derniers.

voetnoot2): Conclusion de Huygens, non pas de Ward.

voetnoot1): Théorème de cinématique fort évident. En donnant à tout le système un mouvement uniforme égal et contraire au mouvement DF, on réduit le spectateur D au repos. Le point mobile A (la comète) décrit alors par rapport à D une ligne droite avec une vitesse résultante uniforme. Ce théorème conduit naturellement à poser la question: existe-t-il des directions absolues et un espace absolu? le mot ‘direction’ indiquant la direction d'un mouvement (voyez la p. 230 et les notes 1 de la p. 220 et 1 de la p. 224 du T. XVI). Comparez la note 7 de la p. 276 qui précède, avons déjà cité la p. 226 du T. XVI.

voetnoot1): L'ensemble des lignes visuelles forme une surface réglée. Huygens démontre que cette surface possède un deuxième système de génératrices rectilignes. C'est ce qu'on peut démontrer aussi en réduisant au repos l'oeil du spectateur, comme il a été dit dans la note 1 de la p. 297. Toutes les droites visuelles seront alors dans un même plan, et l'on peut tracer dans ce plan une infinité de droites parallèles, représentant toutes le mouvement relatif apparent, qui demeurent droites, mais non pas parallèles, lorsqu'on passe de nouveau au mouvement donné.
Wren avait démontré en 1669 (T. VI, p. 477) que l'hyperboloïde de révolution à une nappe (il l'appelle ‘cylindroïde’) possède deux systèmes de génératrices rectilignes. Huygens ignorait que la surface qu'il considère ici est, comme celle de Wren, du deuxième degré: c'est le paraboloïde hyperbolique.

voetnoot1): Le Livre I ‘de Cometis’ de Kepler contient trente ‘Theoremata investigandae Trajectoriae Cometarum necessaria’ dont quelques-uns sont dépourvus de démonstrations. Le 17^ième se termine par les mots: ‘Quaerant alij’, et le 27^ième par: ‘Haec difficulter in plano demonstrantur, sufficiat monuisse’. Il est évident que Huygens a établi les deux théorèmes des p. 297 et 298 qui précèdent après avoir jeté les yeux sur ceux de Kepler.
Dans le Theor. XVII il est question, non seulement de deux droites situées dans un même plan et divisées chacune en un même nombre de parties égales, comme dans cet alinéa de Huygens, mais aussi du cas où l'une d'elles est divisée en un même nombre de parties inégales et où néanmoins les intersections de ce qu'on peut appeler les lignes visuelles viennent s'aligner sur des lignes droites.

voetnoot2): Les paroles citées se trouvent en effet à la p. 89 de ‘De Cometis’.

voetnoot3): Nous ne voyons pas où Kepler aurait indubitablement avancé que dans les conditions énoncées le chemin apparent pourrait être ‘tortu et irrégulier’. Dans le Th. XXX p.e. où il est question même pour le cas d'une ‘trajectio aequabilis’, évidemment en ligne droite, de la comète, d'un mouvement apparent ‘inordinatis & confusis legibus crescens vel decrescens’, il n'est pas dit expressément que l'orbite de la terre puisse passer pour une ligne droite parcourue uniformément. Ce n'est d'ailleurs pas de ce théorème-là que Huygens entend parler, puisqu'il n'y est pas question d'un plan coupant le chemin de la terre entre les observations.

voetnoot4): Le plan perpendiculaire à l'écliptique sans doute.

voetnoot1): Le Theor. XXIII est le suivant: ‘Cometa motu retrogrado transiens ex Hemisphaerio Solis, in ingressu hemisphaerij oppositi est supra sectiones’. Il est suivi du Corollarium: ‘Talis Cometae traiectoria (vel eius planum - voyez la note 4 de la p. 301 -) est necessariò vel vna ex ijs visoriis, quae exeunt in Hemisphaerium Soli oppositum; vel certè vltra omnes visorias, non secans orbitam Telluris’.

voetnoot2): Les p. 61-64 du Manuscrit F contiennent encore quelques figures, calculs etc., se rapportant aux théorèmes de Huygens du § 5. Nous n'y empruntons que ce qui se rapporte au Theor. XXIII de Kepler.

Refutatio theor. 23 Kepleri libri de Cometis.

Si oculus [Fig. 103] feratur aequabiliter per C, 2, 2, &c. sintque visoriae C A; 23; 23, &c. Putabat Keplerus viam cometae necessario cadere ultra intersectiones omnes visoriarum velut in A B. At vero potuit planeta [sic] incessisse per quamlibet visoriarum E3, H3, K3 &c. ubi notandum, eunte cometa per E3 exempli gratia, esse ipsum in M cum oculus est in 20. In N vero cum oculus in G. Verebatur ne in Terram cometa incurreret. quod tamen non est necesse etiam lineis CD, AB in eodem plano positis. Cum vero in diversis ut semper fere existunt, multo minus.

voetnoot3): Dans sa brochure de 1681 que nous avons citée à la p. 277, Cassini dit: ‘J'ay observè depuis [1664] en 16. années quatre Cometes, qui semblent avoir quelque rapport à celle de 1577. dont nous avons la description exacte de Tycho Brahé; mais je n'en ay jamais vù aucune qui s'y puisse mieux rapporter que celle de cette année .... cette Comete a suivy d'aussi prés le chemin de celle de l'année 1577. que font les mesmes Planetes les traces de leur mouvement apparant à leur retour aprés un siecle aux mesmes constellations. L'une & l'autre Comete a passé proche de l'arc du Sagittaire, du genou, & de la main Orientale d'Antinoüs, par la bouche du petit Cheval, & par la poitrine de Pegase’.
A propos de la comète de 1664 Cassini dit (p. XII): ‘Je fus ... obligé ... de donner un peu de courbure à la ligne du mouvement de la Comete, que la pluspart des Astronomes [comparez la p. 296, note 1] supposoient estre une ligne droite, & de reconnoître que c'estoit une petite partie d'une grande circonference, par laquelle il se pouvoit faire que la mesme Comete retournât aprés plusieurs années à se rendre visible ... Depuis ce temps là je me suis appliqué à comparer les Cometes qui ont paru depuis, à celles qui avoient paru auparavant, pour éprouver si je ne trouverois pas entr'elles quelque rapport qui puisse faire conjecturer que ce seroient les mesmes qui seroient retournées aprés une ou plusieurs revolutions’.
A propos de la comète de 1680-1681 il pense (p. VIII) ‘qu'elle ... fait son mouvement égal sur une ... circonference qui a son centre dans le signe du Lion’, et il ajoute (p. XXXVII) que le mouvement circulaire des comètes, malgré les apparences, est ‘veritablement plus egal’ que celui des planètes. Comparez sur ces mouvements des comètes supposés uniformes la p. 291 qui précède (note 7).
Voyez encore sur les opinions de Cassini la p. 310 qui suit.

voetnoot4): Cassini (p. XVI de l'ouvrage cité) attire l'attention sur cette plage du ciel plus fertile en comètes que les autres. Il parle de ‘cette Zone du Ciel, que j'appellay le Zodiaque des Cometes, pour conserver par cette denomination la memoire de celles qui avoient tenu cette route’.

voetnoot5): ‘tenuem’ ou ‘veram’? Leçon incertaine.

voetnoot1): Comparez les p. 12-13 du T. XVI.

voetnoot2): Comparez la note 2 de la p. 289 qui précède.

voetnoot3): Comparez la p. 290 pui précède.

voetnoot4): Les propriétés du phosphore qui était alors une nouveauté, avaient été considérées à l'Académie en 1679: voyez la note 16 de la p. 217 du T. VIII. R. Boyle avait publié en 1680 son traité ‘The Aërial Noctiluca, or some new phaenomena and a process of a factitious selfshining substance’. Dans ses ‘New experiments and observations made upon the Icy Noctiluca’ de 1682 il est question de substances phophorescentes enfermées dans des phioles fortement chauffées. Il a sans doute communiqué déjà un peu plus tôt les résultats d'expériences de ce genre.

voetnoot5): Comparez la p. 288 qui précède.

voetnoot6): Phrase inachevée. En comparant ces alinéas avec la note 1 de la p. 288 on voit que Huygens parle de D. Rembrantsz. van Nierop. A la p. 64 de l'ouvrage cité à la p. 294 (note 1) il dit avoir envoyé à Chr. Huygens ses observations et figures de la comète de 1664-1665: voyez sa lettre à Huygens du 5 avril 1669 (T. VI, p. 400-413). Consultez aussi sur cet astronome la p. 307 qui suit.

voetnoot1): Huygens veut dire que, puisque le chemin parcouru par la terre peut être plus ou moins assimilé à une droite parcourue d'un mouvement uniforme, il en est probablement de même de la route suivie par la comète, ou du moins que cette supposition est possible; voyez le théorème de la p. 298 qui précède.

voetnoot2): Manuscrit F, p. 72-74. Huygens a probablement eu vaguement l'intention de publier un article en latin sur les comètes. Voyez aussi les alinéas latins des p. 302 et 303. Ce projet n'a pas été exécuté.

voetnoot3): Comparez sur cette observation la fin de la note 1 de la p. 288. Dans la ‘Cometographia’ de Hevelius on trouve aux p. 603-604 une longue citation de Regiomontanus.

voetnoot4): Le verbe ‘evibrare’ se trouve chez Ammianus Marcellinus, cité dans la note 4 de la p. 88 qui précède.

voetnoot5): R. Hooke à la p. 35 de son traité ‘Cometa, or Remarks about Comets’ (note 7 qui suit) parle de ‘M^r. Horox his Hypothesis wherein he supposes ... the Comet like a Rocket to be shot out of the sun, and by degrees to return to it again’.

voetnoot6): D. Rembrantsz. v. Nierop dit à la p. 65 de l'ouvrage cité à la p. 294 qui précède (note 1) qu'à son avis les comètes provenant des taches solalres ‘als van de Sonne uytgespat of geschooten worden ende alsoo uytgaende tot d'omloopen van Mercurius, Venus, den Aertkloot, of noch veerder / tot datse van haer veerd / of dichte vasticheyt t'eenemael verlaeten worden / en alsoo weer na de Son toe keeren / of in den Hemel versmelten en verdwijnen’. C.à.d. qu'étant éjaculées par le soleil, elles atteignent les orbes de Mercure, de Vénus, de la Terre et d'autres plus éloignés encore, jusqu'à ce qu'elles se trouvent entièrement dépourvues soit de vitesse soit de densité, et retournent par conséquent vers le soleil ou bien se dissolvent dans le ciel.

voetnoot7): Wren n'a rien publié sur ce sujet: voyez les p. 262 (note 10) et 286 du T.V.R. Hooke entreprit cette publication à sa place. Voyez dans les ‘Lectiones Cutlerianae’ de 1679 son remarquable article sur les comètes - déjà cité dans la note 5 - dont la p. 286 (note 6) du T. V donne le titre complet. Le problème de Wren et sa solution s'y trouvent aux p. 41-42 et quelques figures font voir la route droite que la comète de 1664-1665 suivit selon Wren. Hooke lui-même est au contraire d'avis ‘that [the comets] appearances cannot be solved by that supposition, without supposing the way of it a little incurvated by the attractive power of the Sun, through whose system it was passing’.

voetnoot1): Théorèmes des p. 297 et 298.

voetnoot2): Comparez la note 4 de la p. 307 qui précède.

voetnoot1): Comparez la note 3 de la p. 294 qui précède.

voetnoot2): Voyez aussi la p. 538 du T. IX et la p. 385 du T. X (lettres à Leibniz du 18 novembre 1690 et du 12 janvier 1693). Newton parle des comètes dans le Lemma IV de la Prop. XXXIX, Probl. XX du Lib. III des ‘Philosophiae naturalis Principia mathematica’ de 1687. Il dit au Coroll. 3: ‘Hinc etiam manifestum est, quod coeli resistentiâ destituuntur ... Fallor ni genus planetarum sint, & motu perpetuo in orbem redeant’.

voetnoot3): P. 5 de l'ouvrage mentionné à la p. 277.

voetnoot4): Voyez la note 2 de la p. 278 qui précède.

voetnoot5): T. XV, p. 123, note 8.

voetnoot6): P. 6.

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Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

I.
Les comètes.

§ 1. 8 febr. 1681. Raisonnement fondè sur les Observations de la Comete de l'an 1681, pour trouver sa route reelle, et autres particularitez qui la concernentGa naar voetnoot2).

§ 2. Via CometaeGa naar voetnoot4) intersecat Eclipticam circa 21 ♂ & circa 17 IIGa naar voetnoot5).

§ 3. Raisonnement sur la Comete de l'an 1681. Leu dans l'Academie Royale des Sciences par Mr. Hugens.

§ 4. Il est assez vraisemblable que la nature des Cometes vient du soleil.

§ 5. Paris. 16 febr. 1681.

§ 6. De Cometis.Ga naar voetnoot2)

§ 7. Remarque ajoutée en 1689 au ‘Raisonnement’ du § 1.

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I. Les comètes.

§ 1. 8 febr. 1681. Raisonnement fondè sur les Observations de la Comete de l'an 1681, pour trouver sa route reelle, et autres particularitez qui la concernentGa naar voetnoot2).

§ 2. Via CometaeGa naar voetnoot4) intersecat Eclipticam circa 21 ♂ & circa 17 IIGa naar voetnoot5).

§ 3. Raisonnement sur la Comete de l'an 1681. Leu dans l'Academie Royale des Sciences par Mr. Hugens.

§ 4. Il est assez vraisemblable que la nature des Cometes vient du soleil.

§ 5. Paris. 16 febr. 1681.

§ 6. De Cometis.Ga naar voetnoot2)

§ 7. Remarque ajoutée en 1689 au ‘Raisonnement’ du § 1.

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Les comètes.