Oeuvres complètes. Tome XVII. L'horloge à pendule 1656-1666

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Avertissement.

Les Pièces que nous avons réunies sous le nom de ‘Travaux divers de Physique, de Mécanique et de Technique de 1650 à 1666’ sont inédites. Elles sont empruntées aux Manuscrits A, B, C, 13 et 17, ainsi qu'à une feuille séparée se trouvant dans ce dernier Manuscrit et à quelques autres feuilles appartenant aux portefeuilles ‘Chartae mechanicae’ et ‘Chartae astronomicae’.

I. Percussion.

Puisque nous avons déjà publié dans le T. XVI les recherches de Huygens sur la percussion de 1652, 1654 et 1656, il ne nous reste encore que le brève aperçu des résultats de ces recherches qu'on trouve dans le Manuscrit 13¹⁾. Comme dans le Traité de la Percussion, il y est question de sphères parfaitement élastiques ou, si l'on veut, de billes de billard idéalisées. Rien n'empêche, pense Huygens, d'attribuer aux petites particules élastiques qui constituent l'univers matériel, une dureté parfaite²⁾.

1) Voir sur ce Manuscrit la p. 312 du T. XVI.

2) Voir la p. 168, ainsi que la note 17 de la p. 175, et les p. 185, 210 et 221 (‘duritiem insuperabilem’) du T. XVI. Suivant Descartes au contraire (comparez la p. 485 du T. IX) les petites particules ‘in principio’ non sphériques se sont arrondies par les chocs capables ‘ad earum omnes angulos .... atterendos’ (Principiorum Philosophiae Pars Tertia XLVIII, éd. Adam et Tannery, tome VIII, p. 103-104). Voir sur les particules de l'air la note 13 de la p. 343 qui suit. Mais la matière subtile a peut-être un mouvement rapide (l. 4 de la p. 264).

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Il nous paraît digne de remarque que Christiaan, qui fait plusieurs fois mention de ce jeu, jouait au billard tant à la maison paternelle qu'ailleurs¹⁾.

1) T. VIII, p. 258; Journal de Voyage, 31 janvier 1661.

II. Pesanteur.

II A. Hydrostatique.

Dans la Pièce qui suit Huygens calcule la force qu'un fluide pesant en repos exerce sur une partie rectangulaire d'une paroi verticale, la base horizontale du rectangle se trouvant en dessous du niveau du fluide. Ce sujet avait été traité avant lui par Simon Stevin dans son ouvrage sur l'hydrostatique intitulé ‘Van de Beginselen des Waterwichts’, quatrième livre de sa ‘Weeghconst’ de 1586. Stevin y fait usage d'une méthode empruntée à Archimède; la grandeur de la force exercée sur une partie de la paroi verticale, limitée par deux horizontales, est enfermée par lui entre deux limites: elle est inférieure à celle de la force que la même partie éprouverait si elle était placée horizontalement au niveau de l'horizontale inférieure, supérieure d'autre part à celle de la force qui agirait sur elle si elle se trouvait en entier au niveau de sa limite horizontale supérieure. En divisant la paroi entière en un certain nombre d'éléments de ce genre on peut enfermer la force totale entre deux limites dont la différence se détermine aisément. Archimède en eût tiré le résultat cherché par une réduction à l'absurde; Stevin trouve la grandeur de la force en augmentant indéfiniment le nombre des éléments de surface et en passant directement à la limite. En se servant de la même méthode il réussit ensuite à résoudre le problème général de déterminer la force agissant sur une partie arbitrairement limitée d'une paroi inclinée ainsi que le point d'application de cette force.

Les résultats de Stevin furent mentionnés sans preuve par Mersenne dans son ‘Ars navigandi’ de 1644²⁾. Comme Huygens a étudié de bonne heure les ouvrages de Mersenne ainsi que ceux du géomètre de Bruges lui-même³⁾, les théorèmes nom-

2) M. Mersenne ‘Ars Navigandi. Hydrostaticae Lib. I. Prop. XIV-XX’, dans le recueil ‘Cogi tata physico-mathematica, Parisiis, Bertier, MDCXLIV’, p. 230-231.

3) Voir les p. 7 et 34 du T. I, ou 332 et 333 du T. XVI.

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més doivent lui avoir été connus lorsqu'il rédigea vers 1650 les théories hydrostatiques qui constituent le traité ‘De Iis quae liquido supernatant’⁴⁾.

Dans ce traité la force exercée sur les parois n'est pas mentionnée, mais il paraît extrêmement probable que la Pièce écrite en hollandais⁵⁾ sur ce sujet date environ de la même époque. En effet, d'abord le calcul de Huygens de la force exercée sur les parois y est basé sur le principe (voir à la p. 273 qui suit le § 1 de la Pièce) dont il fait également usage dans le traité nommé pour dériver les théorèmes d'Archimède sur les corps flottants; d'autre part on trouve sur une des deux feuilles⁶⁾ auxquelles nous empruntons la Pièce de Huygens quelques figures offrant une grande ressemblance avec quelques figures dont il fit usage en préparant son traité, remarquant lui-même qu'elles appartiennent ‘ad innatantia’. Ceci nous autorise à supposer qu'en s'occupant des recherches qui le conduisirent à rédiger son traité il ait en même temps eu l'idée de dériver du principe fondamental les théorèmes déjà connus de Stevin.

Il s'agit du ‘principe de Torricelli’, suivant lequel le centre de gravité d'un système de corps qui se met en mouvement de lui-même doit nécessairement descendre. Le lecteur des T. XI et XVI⁷⁾ connaît les heureuses applications de ce principe faites par Huygens en d'autres occasions.

4) T. XI, p. 83 et suiv.

5) Ou en flamand, comme on disait généralement à cette époque. Voir p.e. la p. 206 du T. II, où Constantijn frère parle des ‘livres Flamands’ de son père.

6) Plus précisément sur la f. 116 v.; or la f. 116 v. (comparez les notes 2 et 3 de la p. 274 et 3 de la p. 275) fait corps avec la f. 114. On trouve trois fois sur la f. 116 v. une figure qui offre une grande ressemblance avec la figure de la note 14 de la p. 99 du T. XI. Auprès de la première des trois figures qui représente deux fois la même sphère flottante, d'abord dans une position telle que le poids de l'eau déplacée est égale au poids de la sphère, ensuite dans une autre position hypothétique un peu plus basse par rapport au niveau du liquide, Huygens écrivit: ‘nihil motum est, nisi quod sphaera A abijt in locum B. et contra aqua ex spatio CED abijt in locum FGH et LKNM’. On trouve de plus sur la même f. 116 v. la figure du Théorème III du traité ‘De Iis quae liquido supernatant’ (p. 96 du T. XI).

7) Voir sur ce principe et ses applications les p. 21, 56 (note 1), 332 (note 1) et 597 du T. XVI. Le principe est étroitement lié à celui de la non-existence du mouvement perpétuel, dans le cas des mouvements purement mécaniques, dont Stevin fait usage (T. XVI, p. 333). Nous saisissons cette occasion pour remarquer que Huygens en 1660 ne voit pas de raisons pour admettre généralement le principe de la non-existence du mouvement perpétuel (voir la p. 28 du T. III; il en est d'ailleurs de même encore en 1693, voir la p. 384 du T. X). La différence qu'il voit sous ce rapport entre une machine ‘purement mechanique’ et une machine ‘physico-mechanique’ porte à croire qu'il n'était pas absolument convaincu de la possibilité de réduire toute la physique à la mécanique (comparez sur cet idéal la p. 295 du T. VII).

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II B. Explication théorique de la gravitation terrestre.

La Pièce sur la gravitation (voir la p. 276 qui suit) est remarquable e.a. pour cette raison qu'elle est apparemment antérieure aux recherches de Huygens sur la grandeur de la force centrifuge¹⁾. La matière subtile tourbillonnante dont il y est question doit son origine à Descartes²⁾. Huygens connaissait depuis longtemps les ‘Principia Philosophiae’ de 1644³⁾; en écrivant cette Pièce, il connaissait probablement aussi les lettres de Descartes sur ce sujet publiées dans le second volume de 1659 de Clerselier: nous supposons la Pièce écrite peu avant le 21 octobre 1659⁴⁾. Quoiqu'elle soit bien brève, elle suffit pour nous faire voir qu'en 1659 déjà Huygens tâchait de préciser les idées de Descartes.

1) Voir la note 3 de la p. 276.

2) Il va sans dire que Descartes eut, lui aussi, ses prédécesseurs; voir p.e. A. Hoffmann ‘Die Lehre von der Bildung des Universums bei Descartes’ (p. 246 et 259-261 de l'‘Archiv für Geschichte der Philosophie’ éd. L. Stein, XVII, Berlin, 1904).

3) Voir les p. 3-4 du T. XVI.

4) C'est la date de la première page du Manuscrit ‘De Vi Centrifuga’ (T. XVI, p. 302). D'après la lettre du 15 août 1659 à F.v. Schooten (T. II, p. 465) Huygens connaissait depuis peu de temps le volume nommé de Clerselier.

II C. Question de la diminution de la pesanteur par l'éloignement du centre de la terre.

La remarque de 1666 de Huygens sur ce sujet fait voir que personnellement il ne savait rien sur cette diminution. Il connaissait évidemment la lettre du 13 juillet 1638 de Descartes à Mersenne⁵⁾ intitulée: ‘Examen de la question sçavoir si un corps pese plus ou moins, estant proche du centre de la terre qu'en estant esloignè’, et il avait lu depuis longtemps⁶⁾ l'‘Astronomia nova’ de 1609 de Kepler où celui-ci parle d'une attraction mutuelle des corps célestes et dit au Ch. XXXIII: ‘Virtutem quae Planetam movet in circulum attenuari cum discessu a fonte’.

5) Ed. Clerselier, T. I, p. 404; éd. Adam et Tannery, T. II, p. 222.

6) Au moins depuis 1655; voir les p. 328-329 du T.I.

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II D. Mesure de la distance verticale parcourue en un temps donné par un corps qui tombe librement, etc.

Quelle que soit la cause de la pesanteur, il importe en tout cas de mesurer la distance parcourue en un temps donné par un corps tombant librement. Dès 1646⁷⁾ Huygens était convaincu de la vérité de la loi de Galilée de l'accélération uniforme⁸⁾, laquelle fut confirmée e.a. par les expériences de Riccioli. L'ouvrage de 1651 de ce dernier était connu à Huygens au moins depuis 1656⁹⁾; il paraît avoir adopté jusqu'en 1659 la valeur que Riccioli donne d'après ses expériences pour la distance parcourue en une seconde par un corps tombant librement en partant du repos, savoir 15 pieds rhénans: du moins, c'est là la valeur de Riccioli d'après Huygens, car Riccioli parle en réalité de 15 pieds romains¹⁰⁾. Il est vrai que Huygens connaissait aussi la valeur beaucoup plus petite, savoir 12 pieds parisiens, de Mersenne¹¹⁾. Ce fut le 21 octobre 1659, date où il commença la rédaction de son Traité sur la Force Centrifuge, que Huygens fit lui-même d'après la méthode de Mersenne une expérience sur ce sujet; elle lui donna la valeur de 14 pieds rhénans¹²⁾. Il paraît possible que les mots ‘De mensura certa par horologij oscillationes’ (de la p. 303 du T. XVI) se rapportent à cette expérience-l๳⁾. En la répétant le 23 octobre, Huygens trouva une valeur encore plus petite, savoir 13⅔ pieds rhénans, dont il se servit à partir de cette date¹⁴⁾ jusqu' à la date inconnue, antérieure au 15 novembre

7) Voir la note 11 de la p. 71 du T. XI.

8) Comparez encore les notes 4 de la p. 277 et 11 de la p. 279 qui suiuent, ainsi que la Pièce qui commence à la p. 125 du présent Tome.

9) Voir sa lettre du 6 octobre 1656 à F.v. Schooten (T. I, p. 503), ainsi que la p. 303 du T. XVI.

10) Voir la note 6 de la p. 277 qui suit.

11) Voir les notes 9 et 10 de la p. 279 qui suit. Comparez la p. 559 du T. I.

12) Voir la note 4 de la p. 279.

13) Dans la note 6 de la p. 303 du T. XVI nous avons admis que la phrase citée se rapporte à une expérience où la grandeur en question (ou, si l'on veut, celle de l'accélération g de la pesanteur) est déduite de la règle (T. XVI, p. 410, note 2) trouvée par Huygens en décembre 1659. Dans cette hypothèse il faut admettre (ce que nous aurions dû dire dans la note nommée) que la phrase citée a été ajoutée plus tard à la page considérée qui porte la date du 21 octobre 1659. Cette supposition n'est pas nécessaire si nous admettons que Huygens entend parler de son expérience du 21 octobre. Il est vrai qu'il reconnut bientôt que la méthode suivie à cette date n'est pas ‘certa’ du tout (voir les mots ‘tali experimento ne credas’ de la p. 281 qui suit).

14) Voir la note 8 de la p. 279.

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de la même année, où une expérience avec un pendule conique¹⁾ lui donna la valeur de 15 pieds et 7 5/9 pouces rhénans. Les expériences du 15 novembre exécutées de la même manière, un peu moins primitive cependant, que celles d'octobre ne purent servir à trouver une valeur exacte; au moins ne furent-elles pas en contradiction avec celle du pendule conique. Mais cette dernière ne fut pleinement confirmée que lorsque Huygens eut trouvé en décembre 1659 a règle que nous exprimons par la formule (rigoureusement applicable à l'oscillation cycloïdale d'un pendule simple)

T = π √l/g.

Celle-ci lui donna de nouveau la valeur de 15 pieds et 7½ pouces rhénans pour la distance parcourue en une seconde ou, si l'on veut, le double de ce nombre (31,25 pieds rhénans ou 9,81 m par seconde) pour l'accélération g, ce qui est en effet la vraie valeur. Comparez la note 1 de la p. 100 qui précède.

Il est possible que la règle exprimée par la formule nommée, ainsi que la valeur de 15 pieds et 7½ pouces rhénans, aient été connues durant plusieurs années à Huygens seul²⁾. Il est du moins certain que la valeur exacte de l'accélération g n'a pas été généralement connue dès 1660. En 1664 R. Hooke inventa un appareil pour mesurer la distance parcourue, en une seconde p.e., par les corps tombants³⁾. Après avoir reçu cette nouvelle, Huygens fit part à Moray de la valeur, trouvée par lui, de 15 pieds et 7½ pouces⁴⁾.

1) Voir la note 6 de l. p. 281.

2) Il est vrai (voir la note 2 de la p. 348 du T. XVI) que Huygens dit en 1673 avoir communiqué ‘jam pridem’ à quelques amis la ‘mensurandi temporis facultas’ de la cycloïde, c.à.d. la thèse qu'il est possible de rendre les oscillations d'un pendule simple exactement isochrones à l'aide d'une paire d'arcs cycloïdaux (voir les p. 95-96 qui précèdent). Dans le Journal de Voyage on lit p.e. à la date du 13 nov. 1660: ‘Estè veoir le duc de Roanes, luy donnay l'invention de la Roulette aux horologes’. Mais rien ne prouve qu'il ait communiqué à ses amis ou connaissances, avant l'impression de l'‘Horologium oscillatorium’ de 1673, la règle mentionnée dans le texte et la démonstration du théorème de l'isochronisme des oscillations cycloïdales. La règle exprimée par la formule T = π √l/g fut communiquée en 1669 à la ‘Royal Society’ sous forme d'anagramme (T. VI, p. 490), ce qui semble même prouver que Huygens l'a tenue absolument secrète, sans doute jusqu' à 1673. Comparez les p. 172-173 du T. XVI, où l'on voit que Huygens garda longtemps pour lui seul la théorie du choc des corps élastiques. Voir en outre les l. 9-2 d'en bas de la p. 375 du T. XVI, ainsi que dans la l. 15 de la p. 150 du T. V la phrase: ‘je croiois les scavoir seul jusqu'icy’. La théorie de la force centrifuge resta secrète même en 1673 (voir la p. 315 du T. XVI).

3) Lettre de Moray du 10 juillet 1664 (T. V, p. 81).

4) T. V, p. 84 (lettre du 18 juillet).

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Avant d'avoir appris la construction de l'appareil de Hooke, Huygens s'ingénia lui aussi à trouver des appareils de ce genre (voir les p. 282-284 qui suivent), lesquels il ne semble cependant pas avoir construits ou fait construire: ils auraient sans doute donné de meilleurs résultats que ceux obtenus en octobre 1659, mais non pas que celui que son ‘calculus’ - comparez la note 1 de la p. 278 du T. XVI - lui avait fourni en décembre de cette année.

II E. Calcul de 1666 de la période d'une oscillation (cycloïdale) en un endroit déterminé de la terre en tenant compte de la force centrifuge due à la rotation du globe terrestre.

Comme nous l'avons déjà fait entendre dans la note 5 de la p. 377 du T. XVI, ce calcul (11 E à la p. 285 qui suit) est correct: Huygens y admet, quoique sans le dire expressément (comparez la page nommée du T. XVI), que l'accélération de la chute verticale libre est proportionnelle au poids apparent du corps considéré. Dans l'‘Horologium oscillatorium’ de 1673 il ne fait aucune allusion à ce calcul qui jusqu'ici est resté absolument inconnu. Il n'est donc pas étonnant que Montucla⁵⁾, ainsi que tous les autres historiens, ont pensé que Huygens n'a commencé à réfléchir à ce phénomène qu'après que Richer dans son voyage de 1672-1673 eut observé que son horloge réglée à Paris retardait à Cayenne d'environ deux minutes et demie par jour. En réalité la théorie a précédé ici l'expérience, mais Huygens semble l'avoir tenue secrète⁶⁾: comme on peut le voir à l'endroit cité du T. XVI, il n'était d'ailleurs pas convaincu d'avoir bien rencontré.

5) J.F. Montucla aux p. 576-577 du T. II de son ‘Histoire des Mathématiques, nouvelle édition, considérablement augmentée, A Paris, chez H. Agasse, An VII’, écrit que Huygens se mit à réfléchir au phénoméne du raccourcissement du pendule après que celui-ci avait été découvert et trouva alors ‘une raison si naturelle de ce phénomène, qu'elle auroit dû, ce semble, le faire découvrir à-priori’.

6) Comparez la note 2. Il est vrai que les ‘Chartae Mechanicae’ contiennent deux programmes (f. 103 et 104) apparemment écrits pour être lus à l'Académie française, dont le premier intitulé ‘Parties a considerer dans les Mechaniques’ se termine par le n^o 18: ‘La force du mouvement circulaire a rejetter du centre et l'experience pour scavoir si la terre tourne par le moyen des pendules’, et dont le deuxième, écrit avant 1673 puisque l'auteur y dit qu'il donnera la démonstration de la manière de rendre le mouvement des pendules parfaitement égal, parle aussi d'‘une belle experience qu'il y a a faire pour prouver que la terre tourne’. Mais ces programmes furent-ils réellement lus à l'Académie? Et, en admettant qu'ils furent lus, Huygens en donna-t-il une explication?

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III. Taille des lentilles pour microscopes et lunettes à longue vue.

Habitué dès sa jeunesse à travailler au tour et à construire différents mécanismes¹⁾ Huygens eut de bonne heure l'idée de fabriquer - ou du moins d'achever personnellement²⁾ - les formes servant au rodage des lentilles pour microscopes³⁾ et lunettes à longue vue, ainsi que les lentilles elles-mêmes. Longtemps avant lui son père travaillait au tour⁴⁾ et s'intéressait à la fabrication des lentilles, principalement à celle des lentilles hyperboliques proposées, avec les lentilles elliptiques, par Descartes et que d'aucuns cherchaient vainement à réaliser⁵⁾. Chr. Huygens lui aussi se demanda si la construction des lentilles elliptiques et hyperboliques serait pratiquement possible; il fit en 1654 quelques calculs à ce sujet et esquissa certains appareils (voir les p. 290-291 qui suivent), mais son espérance, légère d'ailleurs, s'évanouit bientôt: le problème d'obtenir des surfaces sphériques bien faites se montrait déjà assez difficile à résoudre.

Le but des constructions envisagées ou exécutées était de faire de nouvelles dé-

1) Voir la p. 230 du n^o. XXXI de 1913 du périodique ‘Oud-Holland’ (‘De jeugd van Christiaan Huygens volgens een handschrift door zijn vader’, par J.A. Worp). Le père Constantijn nous y apprend que Christiaan avait construit un tour en 1643, donc à l'âge de 14 ans. Voir aussi la lettre de juin 1643 de H. Bruno au père Constantijn (T. I, p. 552).

2) Il parle en 1662 (T. IV, p. 53) de ‘la maniere de preparer les formes de fer sur le tour, dont je ne me suis jamais guere meslè, mais seulement pour apres cela les perfectioner’. En 1665 cependant il apprit, suivant Spinosa (T. V, p. 538), à ‘patinas torǹare’.

3) Comme nous l'avons dit dans le T. XIII (voir p.e. les p. CIV et 674-676) la construction de bons microscopes à deux lentilles par les frères Huygens précéda celle des lunettes à longue vue. Comparez la note 7.

4) Il y travaillait déjà avant la naissance de Christiaan; voir p.e. la p. 235 du T. I de ‘De Briefwisseling van Const. Huygens’, éd. Worp (lettre de C. Barlaeus d'août 1628).

5) Il est souvent question de cette fabrication dans les lettres échangées entre Const. Huygens père et Descartes, publiées dans les ‘Oeuvres de Descartes’ par Adam et Tannery, dans ‘de Briefwisseling van Const. Huygens’, éd. Worp, et dans la ‘Correspondence of Descartes and Constantijn Huygens 1635-1647 edited from manuscripts now in the Bibliothèque nationale formerly in the possession of the late H. Wilmot Buxton’ (éd. Leon Roth, Oxford, Clarendon Press, MCMXXVI). Remarquons que suivant Descartes Ferrier à Paris, pour fabriquer une lentille hyperbolique convexe, ‘attacha son verre sur le tour, et l'appliquant de contre, [c.à.d. au moule de cuivre] auec du grés entre deus, il le tailla’ (texte de l'éd. Roth, p. 14). Cette fabrication d'une lentille convexe sur le tour (comparez ce que dit Const. Huygens sur le ‘tourneur d'Amsterdam’, éd. Roth, p. 7-8) était sans doute chose peu commune, puisque Hevelius en 1647 (comparez la note 8 de la p. 251 qui suit), après avoir dit (Selenographia’, p. 6) que les lentilles concaves se fabriquaient parfois au tour, ajoute: ‘Vtrum verò convexa specilla quóque in scamno tornatili sint elaborata, nec ne, me latet’; il décrit ensuite un tour sur lequel il se fait fort de fabriquer des lentilles ordinaires tant convexes que concaves.

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couvertes avec des instruments optiques perfectionnés, ce qui impliquait évidemment le contrôle des découvertes faites par d'autres observateurs ainsi que le développement de la dioptrique théorique⁶⁾. Le frère Constantijn, peu versé dans les théories de Christiaan ou d'autres opticiens, mais s'intéressant également à la microscopie ainsi qu'aux observations astronomiques, prit constamment une part active aux travaux pratiques.

L'intérêt du père Constantijn pour les lunettes⁷⁾ qui ne s'est jamais démenti rend superflue la recherche de toute autre explication de celui de Christiaan et son frère pour les mêmes instruments. Nous avons déjà remarqué au T. XIII que la découverte par Christiaan en octobre 1652 du théorème qu'une sphère homogène peut dans un cas spécial réunir exactement les rayons incidents en un point unique⁸⁾ stimula cet intérêt. La considération des lunettes munies de plus de deux lentilles de Wiessel ou Viselius d'Augsbourg que lui montra en septembre 1652 le pensionnaire anversois Edelheer doit avoir eu un même effet⁹⁾. Déjà quelques années plus tôt¹⁰⁾ Huygens avait reçu du professeur G. van Gutschoven de Louvain, ancien élève de Descartes, des instructions verbales sur l'art de polir, et il est fort possible que son frère et lui aient conversé avec des artisans versés dans cet art même avant ce temps¹¹⁾.

6) Voir le T. XIII.

7) Voir p.e. la note 10 de la p. 513 du T. XIII, où l'on voit que Constantijn père s'intéressait aux microscopes déjà en 1623 ou plus tôt.

8) Voir la p. XLVI du T. XIII.

9) Voir les p. 190, 215 et 224 du T. I. On trouve à la p. 308 du T. I la description, datant de 1654, d'une lunette à longue vue à six lentilles, par Wiessel; voir aussi les p. 310 et 311 du même Tome, dont la dernière contient la description par Wiessel d'un microscope à trois lentilles, avec laquelle on peut comparer la p. 676 du T. XIII, datant également de 1654.

10) T. I, p. 191, l. 10.

11) Comparez les notes 4 et 7. Il est évident que Constantijn père a dû connaître une ou plusieurs personnes qui lui ont montré la pratique de l'art. Chr. Huygens (T. II, p. 251) appelle Kalthof (voir plus bas) ‘een goed vrund van mijn vader’.
Le premier artisan nommé expressément par Chr. Huygens, le 1 janvier 1653, comme fabricant de lentilles est ‘Meester Paulus’; voir la note 3 de la p. 215 du T. III. Plus tard (avant 1666) nous rencontrons dans la Correspondance les noms suivants de lunettiers néerlandais ou du moins habitant les Provinces-Unies, avec qui Christiaan et son frère eurent des relations: un lunettier de Breda (T. I, p. 295), J. van Wijck de Delft, désigné ailleurs, paraît-il, par l'expression ‘de Poleiser’ (T. I, p. 302, 352), Kalthof (Calthoff, Kalthoven) de Dordrecht (T. I), Pain-et-Vin (T. I).
Quant au philosophe Spinosa, dont le nom ne se rencontre pas dans la correspondance de Constantijn père, il n'est mentionné par Chr. Huygens qu'en septembre 1667 (T. VI, p. 148), quoiqu'il soit certain qu'il le connaissait avant cette date (voir la lettre de mai 1665 de Spinosa à Oldenburg, notre T. V, p. 359). Le T. VI contient trois lettres de 1666 (les Nos. 1513, 1531 et 1541) dites de Spinosa à Chr. Huygens, où il est question d'une ‘parva Dioptrica’, dont nous avons dit dans la note 3 de la p. 38 du Tome nommé que c'était peut-être une collection de notes manuscrites de Huygens sur ce sujet; mais ces trois lettres sont considérées par les éditeurs modernes comme ayant été adressées non pas à Huygens mais à J. Hudde.

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Quelqu' étroit que soit en général le lien qui rattache les considérations théoriques de Huygens, publiées dans notre T. XIII, à ses travaux pratiques, nous devons ici nous borner à ces derniers. Les ‘Memorien [non datés] aengaende het slijpen van Glasen tot verrekijckers’, publiés en latin dans les ‘Opuscula postuma’ de 1703 sous le titre ‘Commentarii de formandis poliendisque vitris ad telescopia’, n'ont été rédigés par Huygens que plusieurs années après son séjour à Paris; ils ne peuvent donc trouver leur place ici. Mais les Pièces qui suivent (p. 287-304) datent d'avant 1666. La Correspondance donne, souvent incidemment, tant pour les années ici considérées que pour celles qui suivent, des détails sur la fabrication des formes et la taille des lentilles. Pour bien saisir la marche des opérations, notamment pour pouvoir mieux comparer le travail pratique des frères Huygens avec celui d'artisans antérieurs¹⁾ ou contemporains, nous devrions sans doute avoir des renseignements plus explicites. Durant plusieurs années les frères Huygens - rappelons la découverte de la première lune de Saturne en 1655 avec la lentille inscrite ‘Admovere oculis distantia sidera nostris’²⁾; voir à ce sujet les p. 13 et 193 du T. XV - furent apparemment à la tête des constructeurs de télescopes³⁾. Rattrapés et devancés en-

1) Voir, outre la note 6 de la p. 251, différentes notes mentionnées dans la note 5 de la p. 293 qui suit. Parmi ces ‘artisans’ antérieurs ou contemporains, il y avait beaucoup de savants, comme l'affirme e.a. J. Hevelius à la p. 3 de sa ‘Selenographia’ de 1647: ‘....factum, ut multis ex viris eruditis exemplo et opere sellulariis conspiciliorum opificibus praeire non piguerit’.

2) Vers emprunté à Ovide, Fasti, Lib. I, 305.

3) Voir dans le T. XV la ‘Brevis Annotatio in Systema Saturnium’ d'E. de Divinis, ainsi que la p. 45 du T. III. qui font voir qu'en 1660 les lunettes de cet auteur ne permettaient pas de voir l'anneau de Saturne. Comparez aussi la note 1 de la p. 254 qui suit et la p. 420 du T. I.

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suite par d'autres artisans⁴⁾ ils ont changé ou développé eux aussi, non sans succès, leurs méthodes sans jamais perdre l'espoir d'arriver dans l'intérêt de la science à une perfection encore considérablement plus grande.

Avant février 1653 Chr. Huygens connaissait déjà⁵⁾ les ouvrages de Sirturus⁶⁾, de Rheita⁷⁾ et d'Hevelius⁸⁾ où la taille des lentilles est enseignée. A sa demande il reçut au mois nommé des renseignements écrits de van Gutschoven, déjà nommé plus haut, qui pratiquait l'art lui-même. Deux instructions ajoutées à sa lettre latine sur des feuilles séparées font défaut d'après la note 2 de la p. 223 du T. I. La première, écrite en flamand et provenant d'un homme du métier, traitait de certains alliages

4) En août 1664 l'un des frères Campani de Rome (voir sur eux la p. 46 du T. III) put annoncer à Huygens qu'il était parvenu lui aussi à voir l'anneau de Saturne. Voir sur un des objectifs de Giuseppe Campani la p. 14 du T. XV et sur les ‘campanines’ en général les p. 18-19 de la brochure d'un de nous (‘Het lenzenslijpen in de 17e eeuw, door Dr. C.A. Crommelin, H.J. Paris, Amsterdam MCMXXIX’).

5) T. I, p. 221, 226.

6) Dans la deuxième partie de son ouvrage (‘Hieronymi Sirtvri Mediolanensis Telescopivm siue ars perficiendi novvm illvd Galilaei visorivm instrumentum ad Sydera, etc. Francofurti, 1618’), l'auteur enseigne la ‘telescopii .... absolutam constructionem’. Il dit à propos des formes (p. 14): ‘malleo efformantur’ (comparez les p. 254-255 qui suivent). Il faut ensuite (p. 33) - comparez l'instruction de van Gutschoven dont il est question plus loin - ‘affigere lentem, arena, smiri, Tripoli vti, rodere, tergere, leuigare atque polire vitrum’, comme on le fait (p. 42) ‘in proximo Venetiarum Murano’. Sirturus conseille de donner les lentilles fabriquées en cet endroit à un ‘artifex’ qui les ‘aequabit [c.à.d. leur donnera un bord convenable] .... torno ferreo ad id parato, & cuspide adamantina’.

7) On trouve le titre complet de l'ouvrage de 1645 de A.M. Schyrlaeus de Rheita (‘Oculus Enoch et Eliae sive Radius Sidereomysticus’) à la p. 84 du T. I. L'auteur y enseigne e.a. diverses façons de polir les lentilles; la dernière et meilleure méthode n'y est cependant indiquée que par un cryptogramme qui suivant G. Schott (p. 532 de la ‘Magia universalis naturae et artis, sive Recondita naturalium et artificialium rerum scientia, Herbipoli 1657’) signifie: ‘Chartae patinam lenissimo pulmento agglutina ingeniosè, tripoli vitrum polito in ea’. Nous en concluons qu'en 1645 le polissage sur papier - comparez sur cette méthode le premier alinéa de la p. 253, ainsi que le cinquième alinéa de la note 6 de la p. 293 et la note 2 de la p. 296 qui suit - était peu connu et que ceux qui s'en servaient croyaient prudent d'en faire plus ou moins un mystère. Toutefois Huygens avait appris déjà en novembre 1652 (T. I, p. 191, l. 18), que v. Gutschoven polissait sur papier.

8) Il s'agit de la ‘Selenographia’ de 1647 de Hevelius, où ‘addita est lentes expoliendi nova ratio’; comparez la note 5 de la p. 248 qui précède.

[p. 252]

propres à la fabrication des formes. Quant à la seconde, enseignant la taille de petites lentilles convexes et de lentilles à surfaces concaves, nous croyons, malgré la note nommée, la connaître: c'est, pensons-nous, la Pièce N^o. 1147 (T. IV, p. 400) écrite en latin qui traite précisément de ces deux sujets et peut plus tard avoir été incluse par erreur dans une lettre de de Sluse.

Nous croyons pouvoir renvoyer le lecteur qui s'intéresse à la fabrication des formes à la lettre latine de v. Gutschoven en nous bornant à remarquer que dans la deuxième ligne du troisième alinéa de la p. 222 du T. I il faut lire ‘forma nimis scabra’ au lieu de ‘forma minus scabra’ et que la poudre pierreuse servant à polir des armes et autres ustensiles en fer est probablement de la terre rouge, c.à.d. de l'oxyde de fer¹⁾. Quant au ‘capulus’ (voir la figure de la p. 222 nommée) il s'appelle en hollandais ‘dop’ ou ‘looper’²⁾.

Pour la taille des lentilles convexes la forme concave doit avoir suivant v. Gutschoven son axe de symétrie placé verticalement. La plaque de verre qu'on y applique doit être fermement attachée à un ‘capulus’ qu'on tient en main. On se sert, pour roder le verre, de sable sec, ensuite, lorsque la surface frottée en tous sens contre la forme concave a déjà acquis la forme sphérique convexe, de sable mouillé. La surface

1) Comparez à la f. 417 v. du Journal de Beeckman (voir la note 5 de la p. 293 qui suit) l'expression ‘roode aerde der sweertveegers’.

2) v. Gutschoven écrit aussi souvent ‘capula’. I. Beeckman se sert également des deux formes: ‘het glas aen een houdt capulum vocant vast te maken’ (Journal, f. 401 v.); ‘capulam vocant’ (Journal, f. 403 r.). En général Beeckman se sert du mot ‘dop’. En 1632 (f. 399 r.) il écrit: ‘De doppen daermen de glasen met peck aen vast maeckt, die en moeten niet hooghe sijn’ (les ‘capuli’ auxquels on attache les verres avec de la poix, ne doivent pas être hauts). Dans certains cas cependant ils doivent être hauts (f. 461 v.). Il est question parfois (f. 443 v.) de ‘een dop die opt glas past’ (un ‘capulus’ dont la forme s'adapte à celle du verre), parfois aussi (même endroit) d'un ‘lossen dop’ (‘capulus’ non attaché au verre); le ‘dop’ peut être (f. 444 r.) ‘van loot’ (en plomb), quoique généralement il soit (f. 470 v.) ‘van hardt houdt’ (en bois dur). Beeckman travaillait souvent sans ‘dop’: ‘hij niet en weet dat ick sonder dop slype’ (il, c.à.d. Johannes Sachariassen de Middelbourg, ignore que je travaille sans ‘dop’, f. 443 v., 1634). En septembre 1635 Joh. Sach. (f. 470 v.) lui donna le conseil de travailler un même verre ‘eerst met den dop .... en dan sonder dop’ (d'abord avec, puis sans ‘dop’). En général il semble déjà avant ce temps avoir fait une partie de l'ouvrage avec un ‘dop’ et une autre sans ‘dop’; en effet en mai 1635 (f. 467 r.) il écrit: ‘Den 24^sten mey 1635 heb ick de eerste mael sonder dop gesleepen ende klaer gepolijst’ (j'ai rodé et poli sans ‘dop’ pour la première fois). Huygens se sert du mot ‘looper’ ou ‘loper’; voir la p. 295 qui suit (et aussi les Fig. 15 et suiv. de la p. 290).

[p. 253]

de la lentille, après cette deuxième opération - qu'on peut désigner par le mot doucissage - est terne. Il s'agit encore de la polir. À cet effet, v. Gutschoven dit qu'après avoir nettoyé la forme de sorte qu'il n'y reste plus de sable, il faut y coller avec de l'amidon du papier très fin (‘tenuissima papyrus’) et couvrir ce papier de poudre de terre tripolitaine ou tripoli. En appliquant de nouveau le verre à la forme et en le mouvant dans tous les sens on peut le polir en moins d'un quart d'heure. Nous ajoutons ici la remarque qu'il n'est pas possible en général de séparer nettement les trois opérations nommées, dont les deux premières sont même généralement considérées comme n'en formant qu'une; voir dans la note 6 de la p. 293 qui suit l'observation de Beeckman sur ce sujet.

Après avoir rodé et douci les deux côtes de la lentille (v. Gutschoven ne le dit pas expressément, il est d'ailleurs possible qu'il songe avant tout aux lentilles planconvexes, comme il y en avait dans les lunettes de Wiesel, voir le dernier alinéa de la p. 309 du T. I) on peut donner au bord de la lentille la forme ronde à l'aide d'un instrument dont v. Gutschoven se contente de dire qu'il est très connu aux vitriers³⁾, et procéder ensuite au polissage. Ce faisant il faut bien prendre garde qu'aucun éclat de verre ou gros grain de sable ne vienne se loger sous la lentille et ne la corrompe au dernier moment en y traçant une multitude de lignes⁴⁾. Or, ces éclats de verre se produisent facilement lorsque le bord a été obtenu (bien imparfaitement d'ailleurs) avec l'instrument nommé; il vaut donc mieux donner aux surfaces (ou à la surface sphérique unique dans le cas d'une lentille planconvexe) une courbure plus forte vers le bord commun, de sorte que les deux surfaces se coupent sous un plus grand angle. Ceci peut se faire dans une forme sphérique plus concave que la première⁵⁾ ou dans un cône creux en fer attaché au tour et mis en rotation autour de son axe de symétrie; ce cône, mentionné à la p. 223 du T. I, est représenté à la p. 401 du T. IV.

Jusqu' à quel point ces instructions furent-elles suivies par les frères Huygens? Il n'y a pas d'apparence qu'ils aient commandé des formes à Liège, comme le leur con-

3) Comparez la fin de la note 6 de la p. 251 qui précède.

4) Cette interprétation donnée par v. Gutschoven de la genèse des lignes est-elle absolument correcte? Voir plus loin la fin du deuxième alinéa de la note 3 de la p. 297.

5) C'est ce que dit aussi Beeckman (‘de kanten op een holder becken afgeslepen’, Journal f. 460 r.).

[p. 254]

seillait v. Gutschoven. Les formes en fer ou acier dont ils se servaient au moins jusqu'en octobre 1658 (T. I, p. 364, 387, T. II. p. 251, 573) provenaient de Kalthof de Dordrecht¹⁾. En 1655 et 1656 il est parlé d'‘une modelle’ de cuivre; pour pouvoir perfectionner une des formes ou ‘platines de fer’ le frère Constantijn demanda à Kalthoven d'envoyer ce modèle (T. I, p. 355). Kalthoven envoya de plus un petit marteau (T. I, p. 375) et les deux frères travaillèrent dix jours, en février 1656, à donner à la platine ‘la figure parfaite’ (T. I, p. 380). Ils ne suivirent donc pas la méthode de v. Gutschoven, mais sans doute celle de Kalthoven lui-même - comparez la note 6 de la p. 251 sur Sirturus - qui consistait apparemment à corriger les inégalités de la forme à coups de marteau²⁾. En octobre 1655 (T. I, p. 360) il est question de l'invention par le ‘Poleiser’ - voir la note 11 de la p. 249 - d'un instrument pour tourner les formes de fer. En octobre 1658 Kalthoven (T. II. p. 251) est dit expressément se servir lui aussi du tour; il paraît d'ailleurs extrêmement probable que déjà en 1655 il travaillait au tour, comme nous venons de le dire, puisqu'il est question d'un modèle³⁾. Toutefois il paraît (voir plus bas) que les formes furent

1) Voir sur lui la note 11 de la p. 249 qui précède. Il est probable que Kalthof ne s'est appliqué à la construction de formes que peu avant 1655. D'une part Huygens écrit en novembre 1652 (T. I, p. 192) à van Gutschoven: ‘desunt ... nobis periti artifices’, tandis qu'il écrit de Paris en octobre 1655 (T. I, p. 358) à propos de Kalthof: ‘je ne voy rien ici qui soit à comparer a son travail’ (il ajoute: ‘ny pas une lunette qui approche de la miene’); d'autre part Colvius écrit le 1 février 1655 à Constantijn Huygens père (éd. Worp, T. V, p. 229): ‘Le fer du premier ouvrage [de Kalthof] n'estant assez ductile, il a faict un deuxiesme auquel il a mele de l'acier’ (voir la réponse du 26 février de Constantijn à la p. 318 de notre T. I). En novembre 1665 le frère Constantijn écrit à propos de Kalthof et de ses formes: ‘Sans doute c'est le premier artisan du païs pour ces choses-la’.

2) On peut se figurer que le ‘modele’ ou ‘arc de cercle’ (voir pour cette dernière expression la suite du texte) était mis en rotation dans la forme concave de fer après que cette dernière avait été induite d'une légère couche d'émeri ou de terre rouge, de sorte que les inégalités qu'il s'agissait de corriger avec le marteau apparaissaient nettement. Ou mieux que le ‘modele’ était fixe tandis que la forme tournait: Beeckman dans son Journal parle de formes tournantes; voir p.e. à la f. 396r. l'expression ‘den asch daer het becken op draeyt’ (l'axe sur lequel la forme tourne).

3) On trouve p.e. une forme tournante dans la machine (servant à fabriquer des formes sphériques concaves) représentée vis-à-vis de la p. 689 du livre d'E. Maignan, intitulé ‘Perspectiva horaria, etc.’ (Romae, Typis & exp. Ph. Rubei, 1648). Ici toutefois la pièce fixe qui fait prendre au métal aussi exactement que possible la forme sphérique concave n'est pas un ‘modèle’, c.à.d. un arc de cercle, mais un ciseau (‘scalpellum’) qui se déplace.

[p. 255]

d'abord forgées au marteau, ensuite corrigées au tour, ensuite sans doute corrigées de nouveau avec un petit marteau: en 1690 C.F.M. Dechales écrit dans son ‘Cursus seu mundus mathematicus’⁴⁾: ‘Ferreis [patinis] quidem malleo prima figura inducitur .... patinae & lances ita formatae torno ad perfectam sphaericitatem revocari debent’. Les frères en ce temps se servent d'un procédé (‘frotter avec de l'émeri’) pour perfectionner la figure sphérique de la forme de fer qui se rapproche davantage de celui recommandé par v. Gutschoven⁵⁾. En effet Huygens écrit (en hollandais) à van Schooten (T. II, p. 251): ‘Les formes dans lesquelles je taille mes lentilles ont un diamètre de 7 pouces. Elles ont été non seulement forgées par M. Kalthof, mais aussi travaillées par lui au tour, d'après un arc de cercle [le modèle, pensonsnous]; cependant, pour rendre la figure parfaite, j'ai dû encore les frotter chacune un ou deux jours avec de l'émeri. La matière est du fer très pur⁶⁾’. Les formes se fabriquaient donc au tour, à Dordrecht et ailleurs, mais les lentilles (il s'agit toujours de lentilles convexes) n'étaient pas montées sur le tour, comme l'avait fait p.e. Ferrier (note 5 de la p. 248) et comme Campani (note 6 de la p. 257 qui suit) le fit plus tard.

Aux p. 295-296 qui suivent il est question, en décembre 1658, de deux formes en fer et d'une troisième en métal. S'agit-il ici d'une forme en cuivre ou en airain? Cela paraît probable ou même certain, puique le mot ‘metael’ désigne souvent du cuivre. Nous savons de plus que plus tard les frères se servirent de formes de ce métal⁷⁾.

4) ‘Lugduni, apud A. Nissonios etc.’. Le passage cité se trouve à la p. 726 du Tomus tertius.

5) On pourrait même se figurer que ce procédé était identique avec celui de v. Gutschoven.

6) Les formes en fer ou acier paraissent avoir été généralement employées en Hollande. Beeckman (Journal, f. 399r., fin 1631 ou janvier 1632) écrit: ‘Den brilmaker te Middelborgh slijpt altijts in sijn stale of ijsere becken ..... hij zeijde oock dat de beste beckens sijn van stael dat ontlaten is dan ist sachte om geschuert te worden’ (le lunettier de Middelbourg - Joh. Sachariassen - travaille toujours dans sa forme d'acier ou de fer .... il dit aussi que les meilleures formes sont en acier détrempé, en cet état l'acier est assez ‘mou’ pour pouvoir être écuré - p.e. avec un ‘slijpsteen’; f. 397r.) Ailleurs (f. 392r.) Beeckman écrit: ‘De smidts segghen dat quaet ijser (sij noemen dat welck lichtelic breeckt) niet en schelfert en kan so effen geslepen worden als een spiegel; doch is harder om vijlen, dats dan goet om beckens te maken om glas op te slijpen’ (les forgerons disent que le méchant fer, ils appellent ainsi le fer qui se brise aisément, ne s'écaille pas et peut acquérir par le polissage une surface aussi unie que celle d'un miroir; il est toutefois plus dur à la lime; ce fer-là est donc bon pour la fabrication de formes servant à tailler le verre).

7) Nous avons déjà vu (note 5 de la p. 248) que Ferrier à Paris se servait avant 1630 d'une forme en cuivre. Hevelius à la p. 6 de sa ‘Selenographia’ de 1647 dit que les lentilles convexes se fabriquent ‘in cupreâ lance’. En novembre 1666, étant à Paris, Huygens fit également fabriquer une forme en cuivre (T. VI, p. 87). Beeckman en 1634 (f. 445r.) fait mention d'une forme de ce genre: ‘Van Assche seght dat Morian [dans une lettre de Colvius à Constantijn Huygens père de 1655 (éd. Worp, T. V, p. 240) il est question de “Mr. Morian, qui demeure à présent à Arnhem” et qui lui a fourni jadis un microscope “d'Ausbourg”] een goet koper becken hadde van een geelgieter daer hij op sleep’ (Van Assche dit que Morian avait pour la taille des verres une bonne forme en cuivre provenant d'un dinandier). Vers la fin de la même année Beeckman (f. 464r.) possédait apparemment lui aussi une forme en cuivre; ‘Also heb ik desen 24^sten novemb. tgene ick op mijn ijsere becken geslepen hadde op mijn metale becken gepolijst’ (j'ai donc poli ce 24 novembre sur ma forme de ‘metael’ le verre que j'avais taillé sur ma forme de fer).

[p. 256]

Comme Huygens écrit en mai 1656 (T. II, p. 656) que ‘Gutschoven ..... a droit de .... considerer .... les effects de mes lunettes d'approche .... comme les effects de sa bonne instruction’, il y a lieu de croire que dans la taille des lentilles les frères adoptèrent ses procédés¹⁾.

En février 1656 (T. I, p. 383) Huygens écrit: ‘assiduam perspicillis fabricandis operam damus’. Les lentilles ne réussissaient évidemment pas toujours: il se dit ‘souvent frustrè en formant les verres’ (T. I, p. 473). D'autres fois les verres étaient ‘beaux et excellens’, comme le témoigne p.e. Boulliau en avril 1659²⁾. Il était toujours difficile de se procurer du verre homogène, sans bulles d'air ni ondes. D'abord les frères se servirent de ‘glaces de miroir’ (T. I, p. 425), c.à.d. de verre ou ‘cristal’ de Venise³⁾. La verrerie dont il est question en mai 1656 (T. I, p. 425) est sans

1) Rien n'indique cependant qu'ils aient fabriqué des petites lentilles convexes ou des lentilles à surfaces concaves suivant les méthodes enseignées par v. Gutschoven (voir la p. 252).

2) T. II, p. 382. En juin 1661 (T. III, p. 277) Huygens écrit que les Anglais ‘ont veu par experience qu'ils [c.à.d. mes verres] estoient beaucoup meilleurs que les leurs, et m'ont sceu beaucoup de grè de ce que je leur ay appris le secret d'en faire’. Quelques moins plus tôt, le 8 janvier, étant à Paris, Huygens avait écrit dans son Journal de Voyage: ‘Chez Auzout montrè ma maniere de faire des verres’.

3) T. I, p. 140 (octobre 1660): ‘Vitra quidem ad quamvis longitudinem, si modo materia pura ac proba Venetijs suppeditetur, fabricare me posse confido’. Comparez la p. 154 du T. XIII, où Huygens parle, en 1658, de ‘vitrum venetum’, et la p. 161 du T.V. Voir aussi l'opinion de P. Petit sur l'excellence du verre vénitien aux p. 280 du T. II et 398 du T. III. F.W. Hudig à la p. 11 de ‘Das Glas’ (Wien 1923, im Selbstverlag des Verfassers Amsterdam) écrit: ‘1648 wurde die Einfuhr des cristal de Venise in den südlichen Niederlanden verboten. Die Einfuhr von venezianischem Glase in die nördlichen Niederlande scheint sich rasch auf Spiegel und Glasperlen beschränkt zu haben’. En 1634 I. Beeckman (Journal, f. 416r.) nous apprend incidemment que Joh. Sachariassen se servait aussi de verre provenant de miroirs: ‘Joh^s. Sachⁿ seght dat een glas maer op een syde geslepen synde en effen so verde schilderende als een ander dat op beyde syden geslepen, het eerste beter te sijn - puto, dat te geschieden om dat de platte sijde van een spiegel is die in slijpen groot was en so is de platte sijde naar advenant beter dan dander’ (J.S. dit qu'un verre planconvexe produisant une image à la même distance qu'un verre biconvexe est meilleur que ce dernier; je pense qu'il en est ainsi parce que le côté plat est celui d'un miroir qui avait, lorsqu'on le polissait, une grande surface, par conséquent le côté plat est mieux travaillé que l'autre). Toutefois le lunettier de Middelbourg se servait aussi parfois de verre fondu; f. 399r.: ‘Hij kan oock, seght hij, van gebroken roomers glas gieten int-kleyn’ (il peut aussi, dit-il, fondre de faibles quantités de verre provenant de bocaux brisés).

[p. 257]

doute celle de Maestricht⁴⁾, vu que de Westrene qui est nommé à l'endroit cité était en garnison dans cette ville⁵⁾; mais Huygens n'est pas content de ce produit. En mai 1661 (T. III, p. 269) nous voyons Huygens en possession d'une certaine ‘description’ de la ‘composition de verre’ que nous ne connaissons pas et dont rien n'indique qu'il se soit jamais servi. Plus tard les frères se servirent parfois de verre anglais (T. V, p. 131), ou français (T. V, p. 355); le verre envoyé par Thevenot provenait peut-être de la célèbre verrerie de Rouen mentionnée à la p. 398 du T. III ou de la verrerie également fameuse de Lyon mentionnée anx p. 347, 366 et 396 du T. V, ou bien de celle de Paris bien récente (voir la p. 73 du T. IV) mentionnée à la p. 367 du T.V.

Les §§ 6-9 (voir les p. 296-304 qui suivent) traitent de différents appareils employés pour la taille des lentilles de 1660 à 1665. En novembre 1664 (T. V, p. 148) Huygens écrit avoir ‘commencè a faire quelques essais’ pour travailler suivant la méthode de Campani ou plutôt suivant une méthode plus ou moins analogue à celle de Hooke inspiré par Campani⁶⁾, c.à.d. à ‘tailler les verres par le moyen du

4) La verrerie de Maestricht, ou plutôt de Wijk lez Maestricht, fondée en 1645 par Guy Libon de Liège, était florissante au moins depuis 1651 (F.W. Hudig ‘Das Glas’, p. 41 et 67).

5) T. I, p. 294.

6) Comparez la note 4 de la p. 251. On savait que Campani fabriquait ses lentilles entièrement au tour, mais sa méthode de travail était inconnue tant à Hooke qu'à Huygens. Pour éviter tout malentendu, nous remarquons que le cercle de fer de l'instrument de Hooke, représenté dans sa ‘Micrographia’ de 1665 et reproduit dans la brochure nommée dans la note 4 de la p. 251 n'est nullement identique avec l'‘arc-de-cercle’ dont il est question à la p. 255. Chez Hooke la forme sphérique concave dans laquelle se taillaient ordinairement les lentilles convexes de grande distance focale est remplacée par un cylindre creux dont le bord supérieur rode le verre. Voir encore sur la taille des lentilles convexes au tour la note 5 de la p. 248 qui précède.

[p. 258]

cercle de fer’, mais cette méthode ne réussit ni à Hooke ni à Huygens⁷⁾. En avril 1666¹⁾ Huygens conçut une autre méthode dont il ne donne pas de détails.

7) Voir les p. 130, 135, 156, 173, 186, 193, 199, 241, 257, 378, 431, 482, 505 du T. V et 8 du T. VI.

1) T. VI, p. 23.

IV. Compression et raréfaction de l'air, machines pneumatiques, recherches expérimentales sur le sujet du vide, etc.

En mars ou avril 1659, lors d'un séjour à Anvers, Huygens - qui jusque là ne s'était occupé que de pompes pour comprimer l'air²⁾ - apprit à connaître, par l'ouvrage de 1657 de G. Schort, intitulé ‘Mechanica Hydraulico-Pneumatica’, l'existence de ‘certaines pompes’ capables de tirer tout l'air hors d'un grand vase de verre³⁾. Le 12 octobre 1660 il se rendit à Paris⁴⁾ et de là à Londres; dans son Journal de Voyage il écrit le 11 avril: ‘à l'assemblée [a Greshams College] vint M. Boyle’ et le jour suivant: ‘M. Boyle me vint veoir, et discourumes longtemps’. De retour à la Haye, il écrit le 9 juin 1661 à son frère Lodewijk⁵⁾ avoir vu à Greshams College ‘... quantitè de belles experiences touchant le vuide, les quelles ils ne font pas avec le vif argent dans des petits tuyaux, mais en tirant par le moyen d'une certaine pompe [cette expression semble démontrer que Lodewijk ne connaissait pas encore de pompe de ce genre] tout l'air hors d'un grand vase de verre, ou ils mettent auparavant dedans l'un animal ou l'autre et diverses autres choses’. Il promet en outre à Lodewijk de lui montrer le livre de Boyle de 1660 sur ce sujet⁶⁾. Le 6 octo-

2) Voir, à la p. 305 qui suit, la Pièce de 1658.

3) T. II. p. 389; la note 4 de cette page donne le titre complet de l'ouvrage de Schott, où celuici décrit pour la première fois la machine pneumatique inventée plusieurs années auparavant par O. von Guericke, et où (p. 441) ‘vacuistarum et Aristotelicorum argumenta examinantur, et eruditis ulteriùs ventilanda proponuntur’. Le livre de v. Guericke lui-même (‘Experimenta nova Magdeburgica de Vacuo Spatio etc’; Amsterdam J.J.v. Waesberge) ne parut qu'en 1672.

4) Dans son Journal de Voyage Huygens écrit à la date du 6 janvier 1661, après avoir mentionné le ‘duc de Roanes’: ‘je luy dis mon invention pour le piston, de mettre la filasse plus haut’. Ceci se rapporte évidemment à la pompe de compression: comparez ce que nous disons dans le texte au sujet de Lodewijk. Voir encore sur le séjour de Huygens à Paris en 1660 et 1661 les p. 261 et 262 qui suivent.

5) T. III, p. 276.

6) ‘New experiments Physico-Mechanical touching the Spring of the Air, and its Effects, etc’. Boyle avait envoyé ce livre à Huygens le 27 avril (Journal de Voyage). En novembre 1661 Huygens écrivit à Moray (T. III, p. 384) que ‘les veritables raisons des effects du vuide ... sont dans le livre de Monsieur Boyle’.

[p. 259]

bre 1661 Huygens écrit: ‘je fais faire la machine de Monsieur Boile’⁷⁾; nous ignorons le nom de ‘l'instrument maecker’⁸⁾. La machine de Huygens (voir la Fig. 36 de la p. 313 qui suit) se distingue de celles de v. Guericke et de Boyle par l'introduction d'une pièce fort importante, la platine du récipient. Le 22 octobre⁸⁾ Huygens écrit à son frère Constantijn que, la largeur du tuyau n'étant pas constante, l'instrument ne marche pas encore. Ce tuyau fut remplacé par un autre ‘de cuivre massif’⁹⁾, de sorte que la machine pneumatique travailla bien depuis le 29 novembre 1661. C'est à cette date que commence la série d'expériences qu'on trouve aux p. 312-331 qui suivent.

Il va sans dire que Huygens connaissait depuis longtemps ce qu'on appelle communément le vide de Torricelli¹⁰⁾. Déjà en 1648 Mersenne dans ses lettres à Constantijn père¹¹⁾ et à Christiaan¹²⁾ avait parlé des expériences de Blaise Pascal de 1646-1647¹³⁾, du livre latin de 1648 du père Noël, de la vessie qui s'enfle dans le vide, etc. Christiaan, le 20 avril 1648, lui avait répondu, du moins au sujet de la vessie, dont il attribue le gonflement à la dilatation ou raréfaction de l'air qui y est contenu.

Remarquons qu'avant Mersenne Descartes avait été en correspondance avec le père Constantijn sur ces sujets; voir notamment la lettre de Descartes du 8 décembre 1647 (éd. Roth, p. 256), où il est également question de Pascal.

En répondant à Mersenne Christiaan connaissait tout aussi bien que son père les

7) T. III, p. 359.

8) T. III, p. 371.

8) T. III, p. 371.

9) T. III, p. 384, 389. Le cylindre de la machine pneumatique de Boyle, construite par son assistant R. Hooke, était également en cuivre; de méme celui de la machine de v. Guericke décrite par Schott.

10) Dont il est question plus haut (‘le vif argent dans des petits tuyaux’). Voir p.e. la ‘Note historique sur l'expérience de Torricelli’ par M.Ch. Thurot, dans le T. I de 1872 du ‘Journal de Physique théorique et appliquée’ publ. par d'Almeida etc. à Paris.

11) T. I, p. 75, 84.

12) T. I, p. 91.

13) T. I, p. 84.

[p. 260]

‘Principia Philosophiae’ de Descartes¹⁾, dans lesquels celui-ci avance aux Cap. XVI et XVII de la Pars Secunda ‘repugnare ut detur vacuum, sive in quo nulla planè sit res’ et ‘vacuum ex vulgi usu non excludere omne corpus’ et au Chap. 6 de la même Partie, pour citer cette fois le texte français (éd. Adam et Tannery, T. IX B, p. 66): ‘Pour ce qui est de la rarefaction & de la condensation, quiconque voudra examiner ses pensées, & ne rien admettre sur ce sujet que ce dont il aura vne idée claire & distincte, ne croira pas qu'elles se facent autrement que par vn changement de figure qui arrive au corps, lequel est rarefié ou condensé: c'est à dire que toutes fois & quantes que nous voyons qu'un corps est rarefié, nous deuons penser qu'il y a plusieurs intervalles entre ses parties, lesquels sont remplis de quelque autre corps [nous soulignons]’. Dans la raréfaction la matière subtile vient suivant Descartes prendre exactement la place de la matière grosse. Il faut croire que Christiaan, au moment où en 1644 ou 1645 il lut ces passages de Descartes, commença par approuver ses idées ou plutôt par se laisser entraîner par elles²⁾; ce qui toutefois ne l'empêcha pas en 1648 de parler du ‘vuide’ comme l'avait déjà fait Démocrite dans l'antiquité. Plus tard aussi nous voyons constamment Christiaan Huygens disposé à admettre le vide³⁾, dans lequel reposent ou s'agitent, mais évidemment sans remplir exactement tout l'espace, des atomes durs de forme sphérique ou autre³⁾ de fort petites dimensions.

Le vide absolu existe-t-il, oui ou non, dans la nature? Démocrite l'affirmait, Aristote le niait⁴⁾; l'importance de la question - toujours actuelle - était donc évidente aux yeux, non seulement des physiciens, mais encore des érudits, de tous ceux en général qui à un point de vue quelconque s'intéressaient soit aux opinions de ces philosophes eux-mêmes, soit à celles de penseurs plus modernes ayant avec plus ou moins de bonheur incorporé des thèses antiques dans leurs systèmes philosophiques. Dans le cas de l'expérience de Torricelli c'était cette question de l'existence ou de la non-existence du vide, partant aussi celle de l'existence ou de la non-existence de l'‘horreur du vide’ qui intéressait le public ainsi que, par exemple, Etienne Pascal et son fils Blaise, lequel se trouva amené par là à faire ses expériences de 1646 et de plus

1) Du moins le texte latin de 1644 - voir les p. 3-4 du T. XVI - probablement aussi le texte français de 1647.

2) Voir la p. 4, déjà nommée, du T. XVI.

3) Voir p.e. les deux derniers alinéas de la p. 231, et la p. 185, du T. XVI.

3) Voir p.e. les deux derniers alinéas de la p. 231, et la p. 185, du T. XVI.

4) Dans le quatrième livre de sa Physique (Περὶ φυσιϰῆς ἀϰροάσεως).

[p. 261]

tard⁵⁾. La question de savoir si l'air qui constitue l'atmosphère terrestre, est, oui ou non, pesant se rattache évidemment (quoique les deux questions ne soient pas identiques) à celle de l'horreur du vide⁶⁾.

Le 19 septembre 1648 eut lieu l'ascension du Puy-de-Dôme où l'on constata que le mercure du tube de Torricelli s'élevait à une moindre hauteur à mesure qu'on montait. Plusieurs fois sans doute depuis sa jeunesse Chr. Huygens a dû assister ou prendre part à des discussions sur la question brûlante du vide, car, quoiqu'il pût paraître certain, ou peu s'en faut⁷⁾, après l'ascension du Puy-de-Dôme que la hauteur de la colonne de mercure est une mesure de la pression atmosphérique, il fallait encore trouver une réponse à la question de savoir ce qu'il faut penser au juste de la dilatabilité de l'air et s'il est admissible que le vide apparent de Torricelli soit occupé, en tout ou en partie, par une ou plusieurs matières subtiles, qui dans ce cas doivent peut-être exister aussi dans l'atmosphère. A Paris en 1660 Huygens vit des expériences sur le vide; dans son Journal de Voyage il écrit à la date du 13 novembre: ‘Chez M. Rohaut veu faire les experiences du vif argent, qui verifient tout-a-fait le poids de l'air, et comment celuy qui nous environne fait toujours ressort. vessie de carpe platte s'enfle dans le vuide pour cette raison’. Il visita Roberval et s'entretint plusieurs fois avec Pascal; Chapelain le 9 février 1661 lui ‘presta quelques lettres de Pascal touchant le vuide’. Le 5 décembre 1660 Thevenot lui avait envoyé l'‘observation de Florence [faite à l'Accademia del Cimento, fondée en 1657] de la fumée descendente dans le vuide’ qu'il connaissait déjà (voir la p. 104 du T. III) et le 2 février 1661 il avait vu chez le même savant ‘la lettre de Ricci’⁸⁾. Il n'est pas étonnant, surtout après ses conversations de 1661 avec Boyle, que Huygens voulut posséder lui-même l'instrument qui lui permettrait sans doute de confirmer les idées du savant anglais (voir la note 6 de la p. 259 qui précède), peut-être aussi de faire des observations nouvelles.

5) Voir p.e. la p. XXI du T. I des ‘Oeuvres complètes’ de Bl. Pascal, éd. Strowski. En 1659 (T. II, p. 469) Chapelain attira de nouveau l'attention de Huygens sur les expériences de Pascal.

6) Voir p.e. la lettre de Descartes de 1631 à Reneri (éd. Adam et Tannery, T. I, p. 205) et les notes que les éditeurs y ont ajoutées.

7) Voir aux p. 339 et 440 du T. III ce que dit Huygens des livres de F. Linus et de A. Deusing.

8) Il s'agit d'une lettre de Ricci à Thevenot (T. III, p. 248). Comme Huygens dit être instruit depuis longtemps du grand mérite de Ricci, il connaissait sans doute aussi le contenu de la lettre de Ricci à Mersenne, dont celui-ci fait mention dans le début du ‘Caput ultimum’, traitant des ‘vacui observationes’, de ses ‘Reflectiones physico-mathematicae’ de 1647. Voir toutefois la note 2 de la p. 327 qui suit.

[p. 262]

Dans une des Pièces qui suivent (p. 316-317 et 320-329) l'on verra combien Huygens attache d'importance aux petites bulles d'air (qu'elles soient formées d'air véritable ou d'air non véritable) qu'il observe dans l'eau ou le mercure qui remplit le tube renversé placé sous le récipient. Lorsque Pascal en 1647 sit ses expériences publiques à Rouen ‘quidam praecipuè Peripatetici .... contendebant parvulam quandam eamque forsan sensu imperceptibilem aeris guttulam remansisse [dans le sommet du tube renversé rempli de liquide] quae postea eousque rarefieret, ut sic naturae laboranti opitularetur’. Roberval qui raconte ce fait en septembre 1647¹⁾ répudie l'idée que ces petites bulles d'air se raréfient de manière à remplir l'espace entier. Mais dans un deuxième écrit de 1648 ‘à sa propre stupéfaction [il fut] amené à soutenir cette même hypothèse de la raréfaction de l'air qu'il avait écartée avec dédain dans sa première lettre’²⁾. Il ‘[remarqua] les gouttes d'air qui adhèrent aux parois du tube, visibles les unes à l'oeil nu, les autres à la loupe, etc.’³⁾; il inventa aussi l'expérience de la vessie qui montre clairement la grande dilatabilité de l'air³⁾. Il eut beaucoup de succès: ‘il n'y eut qu'un cri pour admirer cette raréfaction de l'air, qui était demeurée jusqu'ici inconnue’⁴⁾. Toutefois l'hypothèse de l'existence du vide continua de lui paraître probable⁵⁾. Sans doute les entretiens que Huygens eut à Paris avec les savants nommés l'induisirent à regarder la considération attentive des petites bulles et de leur dilatation comme une chose importante.

Or, dans le cours de ses expériences - ce fut le 27 décembre 1661 - Huygens remarqua un phénomène nouveau qui bouleversa plus ou moins ses idées: lorsque l'eau qui remplit le tube renversé (voir la Fig. 39 de la p. 317 qui suit) est bien purgée d'air et qu'il n'en reste plus aucune bulle, si petite qu'elle soit, au-dessus de ce liquide, celui-ci ne descend plus lorsqu'on évacue le récipient⁶⁾. Il se demanda si

1) P. 24 du T. II. des ‘Oeuvres de Bl. Pascal’, éd. Brunschvicg et Boutroux. Pascal lui-même dans son ouvrage de 1647 (même T. II, p. 72) dit ‘que l'espace vuide en apparence... n'est pas plein d'un grain d'air imperceptible, resté par hazard entre la liqueur et le verre... qui se rarefieroit extraordinairement et que quelques-uns soutiendroient se pouuoir rarefier assez pour remplir tout le monde, plustost que d'admettre du vuide’.

2) Même ouvrage, p. 285.

3) Même ouvrage, p. 295.

3) Même ouvrage, p. 295.

4) Même ouvrage, p, 298.

5) Tandis que les Péripatéticiens soutenaient que ‘l'air, raréfié ou condensé, a une parfaite continuité [et qu'] il n'y a pas lieu d'admettre l'intervention d'un corps étranger, encore moins les atomes et le vide’ (même ouvrage p. 299-300).

6) L'expérience ne réussit pas encore avec le mercure. Voir la note 2 de la p. 324 qui suit.

[p. 263]

peut-être il faut ‘considerer dans ceci autre chose, inconnue jusqu'ici, que le poids de l'air et son élasticité’; jusque là, en effet, il avait cru pouvoir ‘resoudre toutes les experiences par la pesanteur et le ressort de l'air’ (T. III, p. 320). Il fit toutefois un effort sérieux pour expliquer le nouveau phénomène sans abandonner ce principe, ce qui lui réussit parce qu'il n'avait encore aucune idée de la loi suivant laquelle le ressort de l'air varie lorsqu'on le raréfie: il fut amené à supposer que l'air fort raréfié qui se trouve sous le récipient à néanmoins assez de ressort pour soutenir la colonne d'eau, et puisque l'introduction d'une petite bulle d'air dans le tube suffisait pour faire descendre l'eau à peu près jusqu'au niveau de l'eau extérieure, il dut supposer en outre que l'air extrêmement raréfié contenu alors dans le tube possède également un ressort considérable, à peu près égal à celui de l'air raréfié du récipient. Le 19 avril suivant (T. IV, p. 111) il soutint encore contre son frère Lodewijk (voir aussi la p. 98 du T. IV) ‘qu'il ne faut point admettre que ledit ressort s'affoiblit à mesure que l'air s'estend’, quoiqu'il eût déjà été informé en mars (T. IV, p. 85) de la loi que Boyle venait de découvrir.

Il accepta évidemment cette loi⁷⁾ lorsqu'il eut reçu le 12 juillet le nouveau traité⁸⁾ où Boyle décrit ses expériences à ce sujet, et il en tira fort justement la conclusion que l'explication qu'il avait donnée de son phénomène à lui était erronée. En Angleterre on ne réussit à observer ce phénomène, tant avec l'eau qu'avec le mercure purgé d'air, qu'en 1663 (T. IV, p. 437-440). En janvier 1665 Huygens écrit encore (T. V, p. 221) ne pouvoir rendre compte de son phénomène. C'est seulement en 1668 que nous le voyons adopter définitivement une hypothèse pour l'expliquer⁹⁾:

7) Il s'en servit immédiatement, après avoir le 16 juillet exécuté un calcul logarithmique sur les ‘spatia hyperbolica’, pour calculer la densité de l'atmosphère à différentes altitudes; voir les p. 436-438 et 483-490 du T. XIV. Dans cette dernière Pièce (p. 485) Huygens fait cependant des réserves sur l'applicabilité de la loi de Boyle à de l'air très raréfié. Voir encore les p. 491-494 du T. XIV.

8) T. IV. p. 171. Il s'agit de la réponse de Boyle de 1662 aux objections de F. Linus.

9) Voir la p. 186 du T. XVI (lettre de 1668), ainsi que la lettre, également adressée à l'auteur du Journal des Scavans, de 1672 (T. VII, p. 201-206). Il faut cependant remarquer d'une part que déjà en 1663, et peut-être plus tôt (voir la note 2 de la p. 321 qui suit), l'idée que le mercure ou l'eau était supporté ‘ab alia aliqua re... quàm externi Aeris pressione’ s'était présentée à Huygens (voir les l. 6-9 de la p. 439 et 1-3 de la p. 440 du T. IV), d'autre part que même en 1672 Huygens avouait (T, VII, p. 205) qu'il y a dans son explication ‘une difficulté... fort grande’.

[p. 264]

il accepta l'existence d'une matière subtile capable de passer par le verre à moins que le liquide enfermé ne touche le verre exactement, la supposant en outre capable d'exercer tant sur les liquides que sur les corps solides une forte pression; de plus il jugea cette hypothèse fort utile pour expliquer le ressort de l'air¹⁾. Malgré Blaise Pascal il revint plus ou moins (quoiqu'en admettant toujours le vide) à Descartes.

1) T. XVI, p. 185.

V. Modification de la machine à calcul de Pascal.

Peu avant le 26 février 1660 (T. III, p. 26) Huygens reçut la machine arithmétique de Pascal, ou pascaline (pascalin), qui lui avait déjà été promise en juillet 1659 (T. II, p. 426) au moment où il en reçut le ‘dessein’ fait par Ch. Bellair ainsi que son explication du mouvement. Il renvoya la machine en août 1662 après la mort de l'inventeur²⁾.

La page du Manuscrit A qui se rapporte à ce sujet doit avoir été écrite entre le 25 décembre 1659 et le 3 avril 1660, probablement peu de temps après que Huygens eut reçu la pascaline³⁾, quoique dans sa réponse à la première lettre de Bellair⁴⁾ il semble déjà avoir proposé une construction différente⁵⁾. Nous ignorons la date de la feuille séparée consacrée à ce sujet, mais attendu que Huygens ne revient plus nulle part sur la machine arithmétique (hormis dans le Manuscrit C où l'on trouve aux p. 212-214, datant de 1667 ou de 1668, quelques figures analogues à celles de la feuille séparée), il n'y a aucune raison pour ne pas la publier ici. Comme on peut le voir à p. 237 qui suit (note 2) nous la supposons écrite, sans pouvoir rien affirmer, en 1663 au plus tôt.

2) T. IV, p. 213.

3) La p. 202 du Manuscrit porte la première de ces dates et la p. 233 la deuxième. C'est de la p. 229 qu'il s'agit.

4) C.à.d. le 28 août 1659; nous ne possédons que le sommaire de cette lettre (T. I, p. 473).

5) On lit dans le sommaire mentionné: ‘remercier dessein. bien curieux. louer l'invention; la mesme comment autrement’. Pascal lui-même avait souvent changé, depuis 1642, la construction de ses machines, comme il nous l'apprend dans son ‘Avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir la machine arithmétique, et de s'en servir’ de 1645 (p. 303-314 du T. I des ‘Oeuvres’ de Bl. Pascal, éd. Brunschvicg et Boutroux); il parle de ‘plus de cinquante modelles, tous differens’ (p. 313).

[p. 265]

VI. Expérience sur les sons d'une cloche.

Dès sa jeunesse Huygens, à l'instar de son père qui excellait dans cet art, s'est beaucoup occupé de musique, comme on le constate aussi dans la Correspondance⁶⁾. Quoique son ‘Novus Cyclus harmonicus’⁷⁾ date d'avant 1666, nous préférons publier plus tard tout ce qui se rapporte à la musique proprement dite. On peut voir aux p. 99 et 100 du T.V. d'une part qu'ici aussi les livres⁸⁾ de Mersenne ont eu une grande influence sur lui, d'autre part que c'est en partie grâce à son instigation qu'on commença à faire en 1664 à la ‘Royal Society’ des expériences sur la vibration des cordes, des ressorts et des corps durs en général.

La figure qu'on trouve à la p. 148 du Manuscrit A et qui doit donc dater d'octobre 1659 ou d'un peu plus tôt⁹⁾ est le seul indice qu'il ait songé lui-même à faire des expériences de ce genre. Cette figure que nous reproduisons à la p. 339 qui suit ressemble à celles qu'on trouve dans un article de F. Melde du dix-neuvième siècle¹⁰⁾.

6) Voir p.e. les p. 509 et 545 du T. II et 307 du T. III, où il s'occupe de ‘la diuision du monochorde’ en y appliquant l'algèbre.

7) Voir la note 6 de la p. 100 du T.V.

8) Ainsi que les lettres, où il est question de la vibration des cordes (T. I, p. 31, 51, 59, 60).

9) La p. 155 du Manuscrit porte la date du 11 octobre 1659.

10) ‘Ueber die Erregung stehender Wellen eines fadenförmigen Körpers’ (Poggendorff, Annalen der Physik und Chemie, T. XIX, Leipzig, A. Barth, 1860).

VII. Lumière.

VII A. Réfraction de la lumière.

Comme nous le disons dans l'Avertissement du Traité ‘De Coronis et Parheliis’ qu'on trouve plus loin dans ce Tome, Huygens fut amené, tant par la lecture de Descartes et d'autres philosophi naturales, que par une observation qu'il fit lui-même, à s'intéresser à la réfraction des rayons de lumière. Nous avons déjà publié dans le T. XIII¹¹⁾ la méthode suivie par lui en décembre 1652 pour calculer l'indice de réfraction de

11) Voir les p. XIV-XV de l'Avertissement du T. XIII, ainsi que les Pièces de Huygens aux p. 9 (comparez la p. 225 du T. I), 155 et 156 du même Tome.

[p. 266]

l'eau (et celui du verre) en partant de l'observation du diamètre de l'arc-en-ciel, ainsi que les méthodes plus directes de 1653 ou de plus tôt et de 1664.

Au commencement de 1662 il reçut de son frère Lodewijk la copie d'une lettre de Fermat du 1 janvier¹⁾ dans laquelle celui-ci démontre la loi de Snellius ou de Descartes en partant du ‘principe si commun et si estably que la nature agit tousjours par les voyes les plus courtes’ ce que Huygens qualifie de ‘pitoyable axiome’. Toutefois après avoir vu la démonstration de Fermat²⁾ qu'il appelle le 22 juin 1662 ‘fort bonne et subtile’³⁾ il dit avec plus de circonspection que ‘les principes qu'il suppose pour la refraction, qui ne regardent pas la geometrie mais la physique ne sont point du tout certains, sed plane precaria’⁴⁾. Dans une page du Manuscrit B (voir la p. 340 qui suit) Huygens répète le calcul de Fermat. C'est par ce calcul, paraît-il, que tout en doutant très fortement de la valeur du principe physique fondamental (qui d'ailleurs n'avait été clairement formulé que pour la réflexion et la réfraction des rayons de lumière) il acquit plus ou moins la conviction, exprimée plus tard dans sa

1) T. IV, p. 71, 75-79.

2) T. IV, p. 81.

3) T. IV, p. 159.

4) Le principe dont Fermat fait usage est aristotélique; Héron dans le 4^ième Chap. de sa Catoptrique (p. 324 sq. du Vol. II, Fasc. I - ‘Mechanica et Catoptrica, rec. L. Nix et W. Schmidt, Lipsiae, Teubner, MCM’ - de ‘Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia’) ainsi qu'Olympiodore dans son commentaire du sixième siècle de notre ère sur la Météorologie d'Aristote (p. 96-98 du T. II d'‘Aristotelis Meteorologicorum Libri IV’, éd. I.L. Ideler, Lipsiae, Vogel, 1834) dérivent la loi de la réflexion du principe que la lumière doit suivre le chemin le plus court. Kepler avait repoussé le principe en question; voir la p. 67 (Chap. III, Prop. XVI) de ses ‘Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur’ de 1604. W. Snellius qui cite Kepler dans ses notes marginales sur l'Optique de Ramus et Risner, émet la même opinion; il dit e.a. ‘...quid de refractis radijs nobis hic respondebunt quos brevissimos non esse sed aliam aliquam in radiando legem sequi est manifestum’ (voir à la p. 621 du périodique ‘Janus, archives internationales pour l'histoire de la médecine, etc.’ de 1913, Leyde, Brill, l'article de J.A. Vollgraff, intitulé: ‘Pierre de la Ramée (1515-1572) et Willebrord Snel van Royen (1580-1626)’; ou bien les p. 27b, 28b, 31b de l'ouvrage: ‘Risneri Opticam’ (du seizième siècle) ‘cum annotationibus Willebrordi Snellii ed. J.A. Vollgraff, Pars Prima, in aedibus Plantini, Gandavi 1918’). Snellius peut fort bien avoir exprimé la même opinion dans son manuscrit aujourd'hui inconnu sur la réfraction et Huygens peut avoir connu ce manuscrit avant juin 1662, puisqu'il dit plus tard (T. X, p. 405 et T. XIII, p. 9) l'avoir eu autrefois sous les yeux et qu'il avait vu avant le 9 juin 1662 (T. IV, p. 149) le livre anti-cartésien récemment publié ‘De lucis natura et proprietate, Amstelodami, apud L. et D. Elzevirios 1662’ de I. Vossius, où celui-ci dit (p. 36) avoir reçu ce manuscrit du fils de Snellius ‘superiore hyeme’.

[p. 267]

théorie à lui, que l'indice de réfraction est égal au quotient de la vitesse de la lumière dans le premier milieu par celle de la lumière dans le second⁵⁾. Fermat avait déjà observé que l'indice de réfraction n'est pas égal à ce quotient chez Descartes, mais bien plutôt le contraire⁶⁾.

5) Voir la p. 834 du T. XIII, où Huygens dit avoir démontré dans son Traité de la Lumière de 1690 le ‘phenomenon [sic] Fermatij’ de la réfraction.

6) Fermat suppose que la lumière se meut avec une vitesse finie (T. IV, p. 80). La grande majorité des opticiens de ce temps, notamment Descartes (ainsi que Vossius et sans doute aussi Snellius qui ne contredit pas Risner sur ce point) pensaient différemment. Comparez l'opinion exprimée par Huygens encore en 1673 (T. XIII, p. 742). Néanmoins on peut dire avec Fermat que d'après la démonstration donnée par Descartes dans les Météores l'indice de réfraction est égal selon lui au quotient de deux vitesses, savoir celui de la vitesse infinie dans le second milieu par la vitesse infinie dans le premier.

VII B. Anneaux dits de Newton.

En août 1664⁷⁾ et mars 1665⁸⁾ Huygens reçut deux livres anglais, de Boyle⁹⁾ et de Hooke¹⁰⁾, sur la théorie des couleurs. Dans la lettre à Moray du 19 août, où il écrit avoir reçu le livre de Boyle et l'avoir lu en entier, il fait aussi mention d'une observation à lui qui ne se trouve pas dans ce livre¹¹⁾, ‘qui est de deux petits morceaux de verre d'un miroir plat, qui estant fortement pressez l'un contre l'autre soit

7) T. V, p. 98, 107.

8) T. V, p. 277.

9) ‘Experiments and Considerations touching Colours’; voir le titre complet à la p. 75 du T. V, qui nous apprend aussi que le père Constantijn prévint Moray en achetant ce livre pour Christiaan. Le livre de Boyle fut publié en 1665 et en 1667.

10) ‘Micrographia’; voir le titre complet à la p. 4 du T.V. Les observations et spéculations de l'auteur sur les couleurs n'occupent qu'une partie du livre (p. 47-67). Hooke y fait mention de Boyle (p. 54, 69), quoique Huygens dise le contraire à la p. 320 du T.V. Hooke et Boyle travaillèrent ensemble avant 1663 (voir la note 9 de la p. 259 qui précède) et Hooke savait (T. IV, p. 382) que Boyle avait fait en 1663 ou plus tôt ‘several experiments about colours’, auxquels il peut avoir pris part. Les expériences et théories de Hooke contenues dans sa ‘Micrographia’ doivent toutefois être qualifiées d'originales, tout aussi bien que l'observation de Huygens dont il est question dans le texte. Le privilège d'imprimer du livre de Hooke est du 23 novembre 1664, et l'ouvrage parut en janvier 1665; on peut donc considérer comme certain que les expériences de Hooke sur les couleurs des lames minces ne sont pas postérieures au 19 août (voir le texte).

11) Après avoir pris connaissance des observations de Huygens, Boyle écrivit à Oldenburg (T. V, p. 558) qu'il connaissait ce phénomène des iris, quoiqu'il n' en eût pas fait mention dans son livre.

[p. 268]

qu'il y ait de l'eau entre deux ou rien que l'air, font veoir toutes les couleurs de l'Iris’, expériences que Moray¹⁾ appelle à bon droit ‘considerables, quoy que bien simples’. Avant d'avoir lu la ‘Micrographia’, en janvier 1654, Huygens (songeant apparemment en premier lieu à la théorie des couleurs du Discours VIII des Météores de Descartes) se dit convaincu de l'impossibilité d'une application rationnelle des mathématiques au problème des couleurs; aux exhortations de Kinner à Löwenthurn il répond: ‘Certe ad Geometricas rationes minime pertinet’²⁾. La ‘belle comparaison des couleurs aux consonnances’ qu'il dit en novembre 1661³⁾ avoir récemment trouvé dans le livre de 1657 de de la Chambre sur la lumière ne semble pas l'avoir induit à réfléchir davantage sur ce sujet. D'après la théorie de Hooke, qui admet comme Descartes que la lumière consiste en un mouvement ou action d'une matière subtile⁴⁾ (chez Hooke - p. 66 et Fig. 6 de la Pl. VI - il est même question de ‘pulses’ se suivant à intervalles égaux), des couleurs se produisent dans les lames minces par suite d'une certaine interférence (pour employer ce mot moderne) entre les rayons réfléchis aux surfaces antérieure et postérieure d'une telle lame. Suivant Hooke il faut concevoir les rayons, dont la vitesse est finie, comme ayant une certaine largeur. Les surfaces d'onde des rayons sont généralement perpendiculaires à leur direction; dans ce cas les rayons sont blancs. Mais la réfraction a pour effet de donner à ces surfaces d'onde une position oblique par rapport à la direction des rayons et les prédispose ainsi à acquérir une couleur; or, notre oeil aperçoit effectivement des couleurs, lorsque les rayons ainsi déformés pénètrent dans la pupille, en longeant d'un côté une région obscure qui les affaiblit de ce côté. La couleur rouge ou jaune est aperçue, lorsque le côté le plus fort du rayon tombe le premier sur la rétine, la couleur indigo ou bleue lorsque c'est le côté le plus faible qui précède⁵⁾. Or, dans le cas des lames minces le rayon réfléchi à la surface postérieure, affaibli par

1) T. V, p. 113.

2) Voir les p. 262 et 268 du T. I. Kinner à Löwenturn (T. I, p. 270) ne se laisse pas convaincre par Huygens: il dit à propos de l'arc-en-ciel et de ses couleurs: ‘non iudico tamen impossibile, quibusdam praesuppositis, Geometricis eam discursibus inserere’.

3) T. III, p. 390.

4) Voir la note 1 de la p. 742 du T. XIII.

5) La couleur verte est suivant Hooke une combinaison du jaune et du bleu. En considérant le rouge et le jaune d'une part, l'indigo et le bleu d'autre part comme une couleur unique, Hooke peut dire qu'il y a deux couleurs fondamentales.

[p. 269]

la double traversée de la lame, se combine avec un rayon réfléchi à la surface antérieure en un rayon qui nous paraît unique, de telle manière que tantôt le rayon le plus fort et tantôt le rayon le plus faible précède: c'est là l'interférence qui produit les couleurs des lames minces. Hooke ne réussit pas à déterminer les très petites épaisseurs des lames de mica, de verre etc. qui montrent les couleurs, ni celles des fluides ou de l'air compris entre deux surfaces de verre et faisant voir les iris.

C'est la détermination des épaisseurs correspondant à certaines couleurs dans le cas d'une couche d'air située entre deux lentilles ou entre une lentille et une surface plane fortement pressées l'une contre l'autre que Huygens se propose dans la Pièce qui suit (p. 341-348); il trouve ainsi une valeur, peu exacte il est vrai à cause de la déformation des lentilles, de l'épaisseur de la couche d'air qui ‘ramène la même couleur’. Il ne va pas plus loin et ne dit rien de la théorie du phénomène. Mais comme, tout en trouvant Hooke ‘un peu hardi a former des hypotheses’⁶⁾, il appelle ‘belle .... sa pensée touchant la cause des couleurs’⁷⁾, nous pouvons être assurés qu'il n'était en possession d'aucune hypothèse plus plausible (à moins qu'il ne faille attacher de l'importance à la Fig. 55, note 15 à la p. 344). C'est ce qui résulte aussi de sa lettre du 14 janvier 1673 à Oldenburg, où il dit, en faisant mention de Hooke, qu'à son avis il semble utile d'admettre l'existence de deux couleurs fondamentales⁸⁾.

La détermination de l'épaisseur (ou du moins de l'ordre de grandeur de l'épaisseur) de la couche d'air⁹⁾ qui ‘eundem colorem reducit’ par Huygens - première détermination expérimentale de cette grandeur - n'a jamais été publiée et il n'en a nulle part fait mention lui-même. Il ne s'est d'ailleurs plus guère occupé d'expériences de ce genre (voir toutefois la note 13 de la p. 343 qui suit). Newton fit ses premières expériences sur les couleurs en 1666.

6) T. V, p. 282.

7) T. V, p. 320.

8) T. VII, p. 243: ‘Car pour moy je crois qu'une hypothese qui expliqueroit mechaniquement et par la nature du mouvement la couleur jaune et bleue suffiroit pour toutes les autres parce que celles cy estant seulement plus chargees (comme il paroit par les prismes de Monsieur Hook) produisent le rouge et le bleu obscur, et que de ces quatre tout le reste des couleurs se peut composer’. Huygens prend ici le parti de Hooke contre Newton.

9) Ainsi qu'on peut le voir dans la Pièce qui suit (note 13 de la p. 343) Huygens, comme cela se comprend (puisqu'il songeait aux lames minces matérielles de Hooke), considère les iris qu'il voit sous le microscope essentiellement comme les couleurs d'une mince couche d'air.

[p. 270]

VIII. Magnétisme des briques et des ressorts d'acier des petites horloges.

Les deux remarques, assez insignifiantes, sur ce sujet, qu'on trouvera à la p. 349 qui suit, nous donnent l'occasion de remarquer qu'avant 1666 Huygens ne s'est pas sérieusement occupé de la théorie du magnétisme. Sa lettre à Moray du 8 août 1664 (T. V, p. 101) fait voir que, comme le physicien Rohault qu'il avait vu faire des expériences sur ce sujet lors de son séjour à Paris de 1660-1661, il acceptait la théorie des courants de ‘matiere subtile’ ou ‘matiere magnetique’ (expression de Huygens), qu'il avait trouvée dans sa jeunesse dans la Pars Quarta des ‘Principia Philosophiae’ de Descartes.

IX. Thermometrie.

Quoique nous ne possédions aucune Pièce se rapportant au thermomètre, nous ne voulons pas terminer cet exposé sans remarquer que dans sa lettre du 2 janvier 1665 à Moray¹⁾ Huygens propose pour la première fois ‘de songer a une mesure universelle et determinee du froid et du chaud’ et de prendre ‘pour commencement le degrè de froid par le quel l'eau commence a geler, ou bien le degrè de chaud de l'eau bouillante’²⁾.

1) T. V, p. 188. Voir sur les thermomètres de Hooke qui donnèrent lieu à cette remarque, les lettres de Moray du 19 décembre 1664 (T. V, p. 168) et du 6 février 1665 (T. V, p. 228).

2) Huygens admet donc que l'eau bout toujours à la même température. Lorsqu'il voit bouillir de l'eau chaude sous la cloche du récipient de la machine pneumatique (voir le § IV, 5 à la p. 312, n^o 4, qui suit) il est d'avis, comme Boyle, qu'il s'agit d'une ébullition apparente.